2021年华师大版七年级下第九章多边形能力测试题(六)

初一数学下能力测试题(六)

班级_______ 姓名____________

一、填空题

1、如果∠A ＝35°18′，那么∠A 的余角等于＿＿＿＿＿；

2、如图①，直线a 、b 被直线c 所截(即直线c 与直线a 、b 都相交)， 且a ∥b ，若∠1＝118°，则∠2的度数＝＿＿＿＿＿；

3、一个角的补角比这个角的余角大＿＿＿度；

4、如图③:A 、O 、B 是直线，∠EOB=∠DOF=900，OB 平分∠DOC ，则图中与∠DOE 互余的角有 ，与∠DOE 互补的角有 。

5、如图,①如果12∠=∠,那么根

据 , 可得 // ;

如果180DAB ABC ∠+∠=︒,那么根据 , 可得 // .

②当 // 时,

根据 , 得180C ABC ∠+∠=︒;

当 // 时,

根据 ,得3C ∠=∠.

6、 已知:如图，AB ∥CD ，EF 分别交于AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD 。 求证: EG ∥FH

证明:∵ AB ∥CD(已知)∴ ∠AEF=∠EFD (____ __)

∵ EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD (____ _ _)，

图③

A B

C

D

G H

E

F

D B C

A 1

E

2 3

∴∠____ __=

21∠AEF ， ∠___ ___=2

1

∠EFD(角平分线定义)∴ ∠____ __=∠_____ ∴ EG ∥FH(____ __)

二、选择题

1、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( ) A 30° B 60° C 90° D 120°

2、(1)如果直线,,c b b a ⊥⊥那么a ∥c (2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角(3)两条直线被第三条直线所截，同位角相等(4)如果直线c b a ,⊥∥b ，那么a ∥c (5)两条直线平行，同旁内角相等；(6)邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直 (7)两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角

以上说法正确的有几个( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 3、下列语句中，正确的是( )

A 、相等的角一定是对顶角

B 、互为补角的两个角不相等

C 、两边互为反向延长线的两个角是对顶角

D 、交于一点的三条直线形成3对对顶角 4、下列语句中，正确的是:

A 、两条直线相交所成的角叫做对顶角

B 、有公共顶点，且有一条边公共的两个角叫邻补角

C 、同位角相等，内错角相等

D 、有公共顶点，且大小相等的两个角是对顶角 5、下列语句中，错误的是:( )

A 、一条直线有且只有一条垂线

B 、不相等的两个角一定不是对顶角

C 、直角的补角必是直角

D 、如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角 6、如图6，在∠1、∠2、∠3、∠4中，内错角是:( ) A 、∠1与∠4 B 、∠2与∠4 C 、∠1与∠3 D 、∠2与∠3

A

B

C

D

O

1

2

7、如图7所示的∠1~∠9这九个角中，同位角，内错角，同旁内角的对数分别是:( )

图6

图7

图8

A 、四、四、二

B 、四、四、四

C 、六、四、四

D 、六、四、二

8、如图8，115︒

∠=,90AOC ︒

∠=,点B 、O 、D 在同一直线上， 则2∠的度数为( )

A 、 75︒

B 、15︒

C 、105︒

D 、165︒

三、解答下列各题

1、 一个角的余角比它的补角

2

9

还多1︒，求这个角.

2、已知互余两角的差为20︒，求这两个角的度数.

3、如图，在四边形ABCD 中，已知∠B ＝60°，∠C ＝120°，由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由。

4、如图，已知∠1＝30°，∠B ＝60°，AB

⊥AC ，

⑴∠DAB ＋∠B ＝＿＿＿＿＿；

⑵AB 与CD 平行吗？AD 与BC 平行吗？为什么？

A C D

B 1

5、如图，∠1＝∠2，能判断AB ∥DF 吗？为什么？ 若不能判断AB ∥DF ，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。

6、如图⑧，BC ∥DE ，小颖用圆规分别画出∠ABC 、∠ADE 的角平分线BG 、DH ，想一想，小颖所画的这两条射线BG 和DH 会平行吗？为什么？ (请你先用圆规画出这两条角平分线)

7、在下图中,已知直线AB 和直线CD 被直线GH 所截,交点分别为E 、F 点，AEF EFD ∠=∠、则 (1)写出//AB CD 的根据;

(2)若ME 是AEF ∠的平分线, FN 是EFD ∠的平分线, 则EM 与FN 平行吗?若平行,试写出根据.

A

B

C D E 1 2

B A D E

C A B C

D M N

E F

H

G