平方差公式说课稿汇编
平方差公式说课稿
《平方差公式》说课稿一、说教材(一)教材的地位和作用“平方差公式”这一内容是在学生学习了多项式乘法的基础上，把具有特殊形式的多项式相乘的式子的结果写成公式形式，故属于数学再创造活动的结果。
在内容上平方差公式是由多项式乘多项式而得到的，同时它在整式乘法、因式分解、分式化简及其它代数式的变形中无处不在，起着十分重要的作用，也能让学生感悟换元思想、整体思想，通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
（二）教学目标1.知识与技能（1）经历探索平方差公式的过程．（2）会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．2.过程与方法（1）在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．（2）培养学生观察、归纳、概括的能力．3.情感、态度与价值观在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美．（三）教学的重、难点教学重点：平方差公式的推导和运用．教学难点：平方差公式的变式运用二、 说教法和学法（一）教学方法 采用启发式、探索式教学方法。
整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。
（二）学习方法 以多项式乘法与合并同类项的知识为基础，从一般形式的整式乘法运算到对特殊形式的乘法运算概括出乘法公式，体现一般到特殊的思想方法。
探索平方差公式的过程，从具体的具有特殊形式的几组多项式乘法的运算结果中，通过观察、比较，抽象概括出一般的形式，并通过符号推理获得公式的符号表示及语言表述，体现从具体到抽象的研究问题的方法。
三、说教学过程：（一）、情境引入 如图，欧风花园有一块边长为a m 的正方形草坪，现在重新规划，南北方向要加长2m ，而东西方向要缩短2m ，你能算出改造后的草坪的面积吗？学生独立思考，并回答。
设计意图：创设生活情境，为本节课的内容的引入作铺垫。
-2（二）、新知探究问题1 计算下列各题，你能发现什么规律？(1)(x+1)(x－1); (2)(m+2)(m-2); (3)(2x+1)(2x-1);学生计算，请三位学生在黑板上板书，师生共同分析板书的结果。
2024《平方差公式》说课稿范文
2024《平方差公式》说课稿范文今天我说课的内容是《平方差公式》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《平方差公式》是高中数学必修一中的重要内容，属于三角函数章节。
平方差公式是解决三角函数中一类特殊的问题的基本工具，是理解和掌握三角函数的关键知识点。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的知识和技能，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解平方差公式的定义和作用，掌握平方差公式的推导和运用。
②技能目标：能够独立运用平方差公式解决特定问题。
③情感目标：培养学生对数学的兴趣和态度，增强学生学习数学的信心。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解平方差公式的定义和作用，掌握平方差公式的推导和运用。
难点是：能够独立运用平方差公式解决特定问题。
二、说教法学法在教学过程中，我将采用启发式教学法和示范演示法相结合的教学方法。
通过激发学生的思维，引导他们主动思考和发现，培养他们解决问题的能力。
三、说教学准备在教学过程中，我将使用电子白板和投影仪进行多媒体辅助教学，展示示范和演示过程，帮助学生更好地理解和掌握平方差公式的推导和运用。
同时，我还准备了一些练习题和实例，以巩固学生的学习成果。
四、说教学过程新课标提出：“知识性倾向和能力性倾向相结合是课堂教学有效进行的重要保证”，在教学过程中，我设计了如下教学环节。
环节一、导入新课我将以一个简单的问题开始课堂：“已知直角三角形的两边长分别为a 和b，求斜边长c。
”通过这个问题，我引导学生思考是否存在一个公式能够直接求解这个问题，从而引出平方差公式的引入。
环节二、讲解平方差公式的定义和推导过程我将通过多媒体的辅助展示，讲解平方差公式的定义和推导过程。
在讲解的过程中，我会适时提问，引导学生思考并参与其中，加深对平方差公式的理解。
环节三、示范演示平方差公式的运用我将通过几个具体的例子，展示平方差公式在解决三角函数问题中的运用过程。
《平方差公式》教案(精选15篇)
《平方差公式》教案（精选15篇）《平方差公式》教案1教学目的进一步使学生理解把握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。
教学重点和难点：公式的应用及推广。
教学过程：一、复习提问1.(1)用较简洁的代数式表示下图纸片的面积.(2)沿直线裁一刀，将不规章的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积.讲评要点：沿HD、GD裁开均可，但肯定要让学生在裁开之前知道HD=BC=GD=FE=a-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形.期望推出公式：a2-b2=(a+b)(a-b)2.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式;(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点。
(1)公式详细，易于理解;(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”;(3)形式简洁。
但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对详细问题存在一个判定a、b的问题，否则简单对公式产生各种主观上的误会。
依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括.因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差).故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，敏捷运用公式的'两种表达式，比如用文字公式推断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又敏捷.3.推断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)二、新课例1运用平方差公式计算：(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)=1002-22=10000-4=(y2)2-42=y4-16.=9996;2.运用平方差公式计算：(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).3.请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目.例2填空：(1)a2-4=(a+2)();(2)25-x2=(5-x)();(3)m2-n2=()();思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积?(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)练习填空：1.x2-25=()();2.4m2-49=(2m-7)();3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()();例3计算：(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2=m4-14m2+49-n2.三、小结1.什么是平方差公式?一般两个二项式相乘的积应是几项式?2.平方差公式中字母a、b可以是那些形式?3.怎样推断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式?四、布置作业1.运用平方差公式计算：(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).2.运用平方差公式计算：(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.《平方差公式》教案2平方差公式一、学习目标：1.经历探究平方差公式的过程.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简洁的运算.二、重点难点重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的结构特征，敏捷应用平方差公式.三、合作学习你能用简便方法计算下列各题吗?12001×19992998×1002导入新课：计算下列多项式的积.1x+1x-12m+2m-232x+12x-14x+5yx-5y结论：两个数的和与这两个数的差的`积，等于这两个数的平方差.即：a+ba-b=a2-b2四、精讲精练例1：运用平方差公式计算：13x+23x-22b+2a2a-b3-x+2y-x-2y例2：计算：1102×982y+2y-2-y-1y+5随堂练习计算：1a+b-b+a2-a-ba-b33a+2b3a-2b4a5-b2a5+b25a+2b+2ca+2b-2c6a-ba+ba2+b2五、小结：a+ba-b=a2-b2《平方差公式》教案3学习目标：1、经历探究完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜想、验证等能力。
平方差公式(说课稿)
一.教材分析二.学情与教法分析三.教学环节流程四.教学过程(一)简析教材内容及地位作用平方差公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用，是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳总结，是从一般到特殊的认识过程的范例。
平方差公式这一内容属于数学再创造活动的结果，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用，是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容。
同时，其探究方法也为完全平方公式的探究打下基础.（二）教学重点、难点根据教材内容、学情以及课标要求，我把教学重点定为：平方差公式的理解与正确运用，难点定为对公式特征的准确认识即对公式中a,b的广泛意义的理解（三）目标分析《课程标准》明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学的本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，而在数与代数的学习中，重要是让学生学会探究模式，发现规律，而不是死记公式和法则，所以本节课中要让学生经历探究知识发生发展的过程，通过自己的学习和与他人的交流，推导出平方差公式，体会公式的本质特征，让学生知其然并且知其所以然，有机会获得知识探究的乐趣。
因此这节课的知识与技能目标定为：会推导平方差公式，掌握平方差公式的结构特点，并能熟练地运用公式进行运算；2.过程与方法目标定为：经历“观察-思考-猜想-验证”的过程，探索平方差公式，认识“特殊”与“一般”的辩证关系，了解“一般到特殊”的认识规律和数学发现的方法；培养学生分析、联想、转化、探索的能力以及严谨的思维，充分感受数学演绎的过程和数学知识的整体性。
3. 情感与态度目标定为：培养数学学习的过程中，善于观察、大胆创新、严谨论证的良好思维习惯，有条理的思考和表达的能力。
体验和领悟数学发现的乐趣与成功感，感受数学的简洁美。
《平方差公式》说课稿2
《平方差公式》说课稿（4）一.说教材整式乘法——平方差公式是在学习多项式与多项式相乘之后的知识延伸，也是多项式与多项相乘的简便方法，学生通过利用多项式乘以多项式运算法则进行推导，就可以得到平方差公式。
一.说教学目标1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。
2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。
3.了解平方差公式的几何背景。
二.说重难点.关键1.重点：掌握平方差公式的运用。
2.难点：对平方差公式的理解。
3.关键：利用多项式乘以多项式运算法则进行推导，得到平方差公式，并注意其特征。
三.说学情学生基础差，但之前学过多项式乘以多项式，可以通过用多项相乘的方法探究并归纳得出平方差公式四.说教法复习多项式相乘的方法，通过计算并发现规律.归纳得出平方差公式。
五.说教学过程（一）复习回顾，问题引入计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）(x＋1)(x-1) ＝______________(2) (m＋2)(m-2)＝_______________(3) (2x＋1)(2x-1)＝______________1. 先由学生自由发言，然后教师引导学生发现规律。
再计算：(a＋b)(a-b)归纳：平方差公式 (a＋b)(a-b)＝a2-b2文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
2.理解公式特征：（1）公式中的字母可以是数.单项式.多项式。
（2）公式左边两个因式都是二项式，而且其中一项是相同，另一项是互为相反数；右边是相同项的平方减去互为相反数项的平方。
（3）注意公式变形。
思考：判断下列式子能不能用平方差公式计算：(1) (a＋b)(b-a) (2) (-2-x)(x-2)(3) (-a＋b)(a-b) (4) (ab＋8)(ab-8)(5) (1-2x)(-2x＋1) (6) (-x2＋y2)(x2＋y2)(二) 例题讲解，知识应用例1 运用平方差公式计算（1） (3x＋2)(3x-2) (2) (b＋2a)(2a-b)(3) (-x＋2y)(-x-2y)（暂停分折）引导学生找出每个式子中“相同项”和“互为相反数项”解：（1）(3x＋2)(3x-2)＝(3x)2-22＝9x2-4（2）(b＋2a)(2a-b)＝(2a)2-b2＝4a2-b2（3）(-x＋2y)(-x-2y)＝(-x)2-(2y)2＝x2-4y2（三）课堂练习，巩固知识（投影显示）1.用平方差公式计算（请学生上黑板计算）：（1） (a＋3b)(a-3b) （2） (3＋2a)(-3＋2a)（3） (-2b-5)(2b-5) （4） (x2＋y2)(x2-y2)（暂停讲解，纠正学生出现的错误）（投影显示）2.填空：(1) (_____＋5)(-5＋_____) ＝ 9b2-25(2) (2x-3y)(-3y-2x) ＝ ______ - 4x2（四）课堂总结1.平方差公式(a＋b)(a-b) ＝a2-b22.理解平方差公式(a＋b)(a-b) ＝a2-b2的结构特点3.注意变形，应用公式（五）布置作业（投影显示）用平方差公式计算：(1) (-x＋1) (-x-1) (2) (3x＋7y) (3x-7y) (3) ＋(4) (mn-3n) (mn＋3n)(5) (m＋n) (m-n)＋3n2 (6) x2＋(y-x) (y＋x)(7) (6x2y-4) (4＋6x2y)六.说板书设计课题乘法公式——平方差公式平方差公式：(a＋b)(a-b)＝a2-b2即两个数的和乘以这两个数的差，等于两个数的平方的差例题运用平方差公式计算（1） (3x＋2)(3x-2) (2) (b＋2a)(2a-b)(3) (-x＋2y)(-x-2y)解：（1）(3x＋2)(3x-2)＝(3x)2-22＝9x2-4（2）(b＋2a)(2a-b)＝(2a)2-b2＝4a2-b2（3）(-x＋2y)(-x-2y)＝(-x)2-(2y)2＝x2-4y2。
中学数学平方差公式说课稿五
中学数学平方差公式说课稿五《完全平方公式与平方差公式》教学设计1授课教师：授课时间：课型：新授课题：3.4探究实际问题与一元一次方程组教学目标基础知识：掌握一元一次方程得解法，了解销售中的数量关系。
基本技能：能够分析实际问题中的数量关系，找相等关系，列出一元一次方程。
基本思想方法：通过将实际问题转化成数学问题，培养学生的建模思想；基本活动经验体会解决实际问题的一般步骤及盈亏中的关系重点探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，教学难点找出已知量与未知量之间的关系及相等关系。
教具资料准备教师准备：课件学生准备：书、本教学过程自备补充集备补充一、创设情景引入新课观察图片引课（见大屏幕）二、探究探究销售中的盈亏问题：1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.2、某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是元.3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是。
（学生总结公式）熟悉各个量之间的联系有助于熟悉利润、利润率售价进价之间联系三、探究一某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25？，另一件亏损25？，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：售价=进价+利润售价=(1+利润率)×进价练习（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。
其中一台盈20%，另一台亏损20%。
这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？（3）某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为元.注：标价×n/10=进（1+率）（4）2、我国*为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a 元，则这种药品在2005年涨价前价格为元。
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解平方差公式的概念和应用；2. 掌握平方差公式的推导过程；3. 运用平方差公式解决实际问题。
二、教学重难点1. 平方差公式的推导过程；2. 平方差公式在解决实际问题中的应用。
三、教学准备1. 平方差公式的定义和推导过程的课件；2. 相关例题和练习题的复印件；3. 板书工具。
四、教学过程Step 1：导入新知识（5分钟）首先，我会向学生们提问：在解决一个数的平方与差之间的关系问题时，你们会用到哪个公式呢？同时鼓励学生们回忆起学习过的平方差公式。
Step 2：引入平方差公式（10分钟）在这一部分，我将通过示意图和具体的例子，引导学生发现平方差公式的规律和推导过程。
首先，我会给出一个简单的数学问题：“如果a和b分别表示两个数，它们之间的平方差是多少？”然后，我会鼓励学生们尝试一些具体的数字，并观察它们之间的关系。
通过这个过程，学生们将逐渐发现平方差公式的模式。
Step 3：讲解平方差公式的定义和推导过程（15分钟）在这一步骤中，我将向学生们详细解释平方差公式的定义和推导过程。
我会使用课件来展示推导过程，并通过具体的数学证明来说明公式的正确性。
此外，我也会解释平方差公式的意义和应用，让学生们理解它在数学上的重要性。
Step 4：练习与提问（20分钟）在这一步骤中，我将给学生们一些练习题，让他们通过运用平方差公式来解决。
同时，我也会提出一些开放性问题，鼓励学生们思考平方差公式的应用场景和实际意义。
Step 5：总结与拓展（10分钟）最后，我会对本节课的内容进行总结，并强调平方差公式的重要性和实际应用价值。
同时，我也会鼓励学生们进一步思考，如何将平方差公式应用到其他数学问题中，以及探索其更深层次的数学原理。
五、课堂小结通过本节课的学习，我们深入了解了平方差公式，并学会了利用它解决实际问题。
同时，我们也加深了对数学原理的理解和应用能力。
希望大家能够合理运用平方差公式，解决更多有趣的数学问题。
中学数学平方差公式说课稿三
中学数学平方差公式说课稿三初中平方差公式说课稿 1作为一无名无私奉献的教育工，有必要进行细致的说课稿准备工作，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。
优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的初中平方差公式说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、说目标1、使孩子理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；2、注意培养孩子分析、综合和抽象、概括以及运算能力。
二、说重难点本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式、难点是公式推导的理解及字母的广泛含义、平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础。
1、平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项、合并同类项后仅得两项。
2、这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差、公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式、例如：在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了。
3、关于平方差公式的特征，在学习时应注意：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。
（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方。
（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式。
（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算。
三、说教法1、可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发孩子的学习兴趣，使孩子能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养孩子观察、概括的能力。
2、通过孩子自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的平方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零，即（a+b）（a—b）=a2+ab—ab—b2=a2—b2。
《平方差公式》的教案范文（精选11篇）
《平方差公式》的教案《平方差公式》的教案范文（精选11篇）作为一位无私奉献的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的《平方差公式》的教案范文（精选11篇），希望能够帮助到大家。
《平方差公式》的教案篇1教学目标①经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力.②会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算.③了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法.教学重点与难点重点：平方差公式的推导及应用.难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式.教学准备卡片及多媒体课件教学设计引入同学们，前面我们刚刚学习了整式的乘法，知道了一般情形下两个多项式相乘的法则.今天我们要继续学习某些特殊情形下的多项式相乘.下面请同学们应用你所学的知识，自己来探究下面的问题：探究：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?(1)(x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括.注：平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它的得出可以直接利用多项式与多项式相乘的运算法则，利用多项式乘法推导乘法公式是从一般到特殊的过程，对今后学习其他乘法公式的推导有一定的指导意义，同时也可培养学生观察、归纳、概括等能力，因此在教学中，首先应让学生思考：你能发现什么?让学生经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程，学生在发现规律后，还应通过符号运算对规律进行证明.举例再举几个这样的运算例子.注：让学生独立思考，每人在组内举一个例子(可口述或书写)，然后由其中一个小组的代表来汇报.验证我们再来计算(a+b)(a-b)=公式的推导既是对上述特例的概括，更是从特殊到一般的归纳证明，在此应注意向学生渗透数学的思想方法：特例归纳猜想验证用数学符号表示.注：这里是对前边进行的运算的讨论，目的是让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右边的结构特征，为下一步运用公式进行简单计算打下基础.概括平方差公式及其形式特征教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一些特点：如公式左、右边的结构，并尝试说明这些特点的原因.应用教科书第152页例1运用平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)(a+b)(a-b) a b a2b2 最后结果(3x+2)(3x-2) 2 (3x)2-22(b+2a)(2a-b)(-x+2y)(-x-2y)对本例的前面两个小题可以采用学生独立完成，然后抢答的形式完成；第三小题可采用小组讨论的形式，要求学生在给出表格所提示的解法之后，思考别的解法：提取后一个因式里的负号，将2y看作“a”，将x看作“b”，然后运用平方差公式计算.注：(1)正确理解公式中字母的广泛含义，是正确运用这一公式的关键.设计本环节，旨在通过将算式中的各项与公式里的a、b进行对照，进一步体会字母a、b的含义，加深对字母含义广泛性的理解：即它们既可以是数，也可以是含字母的整式.(2)在具体计算时，当有一个二项式两项都负时，往往不易判明a、b，如第三小题，此时可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，有助于学生思维互补、有条理地思考和表达，更有助于学生合作精神的培养.(3)例1第(3)小题引导学生多角度思考问题，可以加深对公式的理解.教科书第152页例2计算：(1)10298(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)此处仍先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，允许他们算法的多样化，然后通过比较，优化算法，达到简便计算的目的.注：(1)运用平方差公式进行数的简便运算的关键是根据数的形式特征，把相乘的两数化成两数和与两数差的乘积形式，教学时可让学生自己寻找相乘两数的形式特征.(2)第二小题要引导学生注意到一般形式的整式乘法与特殊形式的整式乘法的区别与联系，强调：只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按整式乘法法则进行.教科书第153页练习1、2练习1口答完成；练习2采用大组竞赛的形式进行，其中(1)(4)由两个大组完成，(2)(3)由另两个大组完成.注：让学生通过巩固练习，达成本节课的基本学习目标，并通过丰富的活动形式，激发学习兴趣，培养竞争意识和集体荣誉感.解释你能根据下面的两个图形解释平方差公式吗?多媒体动画演示图形的变换过程，体会过程中不变的量，并能用代数恒等式表示.注：(1)重视公式的几何背景，可以帮助学生运用几何直观理解、解决有关代数问题.(2)此处将教科书的图15.3-1分解为两个图形，是考虑到学生数与形结合的思想方法掌握的不够熟练；利用两个图形可以清楚变化的过程，便于联想代数的形式.小结谈一谈：你这一节课有什么收获?注：这儿采取的是先由每个学生自己小结，然后由小组代表作答，把教师做小结变成了课堂上人人做小结，有助于学生概括能力、抽象能力、表达能力的提高.同时，由于人人都要做小结，促使学生注意力集中，学习主动性加强.作业1.必做题：教科书第156页习题15.2第1题2.选做题：计算：(1)x2+(y-x)(y+x)(2)20082-20092007(3)(-0.25x-2y)(-0.25x+2y)(4)(a+ b)(a- b)-(3a-2b)(3a+2b)《平方差公式》的教案篇2教学内容:P108—110 平方差公式例1 例2 例3教学目的:1、使学生会推导平方差公式,并掌握公式特征。
中学数学《平方差公式》说课稿
•••••••••••••••••中学数学《平方差公式》说课稿中学数学《平方差公式》说课稿说课就是教师口头表述具体课题的教学设想及其理论依据，也就是授课教师在备课的基础上，面对同行或教研人员，讲述自己的教学设计，然后由听者评说，达到互相交流，共同提高的目的的一种教学研究和师资培训的活动。
下面是小编整理的中学数学《平方差公式》说课稿，欢迎大家分享。
中学数学《平方差公式》说课稿篇1一、说教材本节课选自人教版八年级上册第15章第二节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。
对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式的学习提供了方法。
因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位。
二、说学情学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题;另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性，鉴于八年级学生的认知水平，理解上有困难。
因此，我们把教学难点定为：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。
三、说教学目标基于对教材的理解和分析，我在教学中以学生为主体，以学生的学为根本，我把本课的目标定位为：知识与技能目标：了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。
过程与方法目标：经历平方差公式产生的探究过程，培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感，感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略。
情感态度与价值观目标：通过探究平方差公式，形成学习数学公式的一般套路，体会成功的喜悦，培养团结协助的意识，增强学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点：理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征。
教学难点：运用平方差公式解决问题。
平方差公式教案说课
平方差公式教案说课【篇一：平方差公式说课稿】平方差公式说课稿大家好！今天我说课的内容是人教版八年级上册十四章第二节的平方差公式。
本节课，我是以新课程标准为指导，根据教学内容、教学方法、教学理念来设计教学思路。
我将从教材分析、目标分析、教法分析与学法分析、教学过程、板书设计、教学设计反思等六个方面进行说课。
一、教材分析：[本小节在教材中的作用和地位]:平方差公式这一内容是在学习整式乘法的基础上得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其他代数式的变形中有着举足轻重的地位。
在教材中也起着承上启下的作用。
二、目标分析：[教学目标]：知识与技能：经历探究平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。
过程与方法：在探究平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力。
在计算过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美。
情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣，鼓励学生自己探索，有意识的培养学生的合作意识与创新能力。
[教学重点和难点]：重点：理解和掌握平方差公式.难点:准确找到公式中的a与b，能够灵活应用平方差公式.三、教法分析与学法分析：【学情分析】学生在知识方面已经掌握了整式的概念、整式的加减与乘除运算。
在情感态度方面个性活泼、思维活跃，已初步具有对熟悉问题进行合作探究能力。
在思维方面逐渐具有一定的抽象思维能力，并能较好的利用数形结合思想解决一些数学问题。
【教法分析】基于本节课内容的特点和八年级学生的特征。
遵循教必须以学为立足点的教学理念。
我以探究体验的教学法为主，为学生创造一个良好的学习情境，通过学生的自主探究，加深对公式的理解。
同时，考虑学生的个体差异，在各个环节采用分层教学。
【学法分析】以问题为线索，让学生在动口动手动脑的活动中学习知识，让学生进一步理解“探索发现——归纳验证——应用拓展”这一学习与研究数学问题的方法。
四、教学过程：根据以上分析，我将整个教学过程分为以下五个环节来完成：1.情趣导入；2.自己动手，探索发现；3.独立思考，归纳经验；4.开放训练，应用拓展；5.合作交流，体现应用。
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿1、教学策略：本节课采用“问题情景——自主探究---合作交流----建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式，让学生在实际问题中自主探究，建立模型，通过合作交流与教师引导，深入理解平方差公式的应用和意义。
2、教学方法：采用讲授、探究、讨论、实验等多种教学方法，特别是探究式教学方法，让学生在实际问题中自主探究平方差公式的应用和意义，提高学生的参与度和研究效果。
3、教学手段：利用多媒体教学手段，辅以实物、图表、模型等教学辅助工具，使学生更加直观、生动地理解平方差公式的应用和意义。
四、教学流程1、导入：通过一个实际问题引入平方差公式的应用，激发学生的研究兴趣。
2、探究：让学生自主探究平方差公式的推导和几何论证，通过合作交流和教师引导，深入理解平方差公式的应用和意义。
3、讲解：对平方差公式的结构特征和应用进行讲解和示范，让学生掌握平方差公式的基本用法。
4、实践：通过实际问题的解决，让学生灵活运用平方差公式进行运算和解决实际问题。
5、拓展：通过拓展性问题和综合性问题的解决，进一步提高学生的数学思维和应用能力，培养学生的数学建模能力。
五、教学评价1、形成性评价：通过课堂练、小组讨论、实验报告等形式，及时对学生的研究情况进行评价和反馈，帮助学生及时纠正错误，提高研究效果。
2、终结性评价：通过期末考试等方式，对学生的研究成果进行终结性评价，总结教学效果，为今后的教学改进提供参考。
通过做一组涉及平方差的梯度问题，激发学生的换元思想，为建立公式搭建平台，为学生创设探究空间。
在课堂上，一部分学生已经做完了问题，而另一部分学生仍在埋头计算。
为了让学生不仅仅满足于问题的解决，而是追求最佳方法，建立公式模型，我提出了问题：请同学们分析快速解决问题的原因。
这样可以使学生感受到数学的再创造性和数学来源于生活而高于生活。
学生活动探讨答案，由于前面的启发引导，学生的思维正处在活跃阶段，对获得公式的愿望十分强烈，于是引导小组进行讨论、分析公式特征结构。
《平方差公式》说课稿
《平方差公式》说课稿一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级下册第23章《平方差公式》。
本节课主要学习平方差公式的推导过程、公式及其应用。
平方差公式是初中数学中的一个重要公式，它对于解决实际问题有着广泛的应用。
二、教学目标1. 理解平方差公式的推导过程，掌握公式的结构及其应用。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。
三、教学难点与重点重点：平方差公式的推导过程及其应用。
难点：平方差公式的灵活运用，解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：教材、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示实际问题，引导学生思考如何运用数学知识解决问题。
例如，展示一道实际问题：“一块长方形土地，长为a米，宽为b 米，求该土地的面积。
”2. 例题讲解：教师引导学生通过观察、分析实际问题，发现其中的数学规律。
例如，教师引导学生将实际问题转化为数学问题：“a^2 b^2 = ?”3. 随堂练习：教师给出一些类似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
例如，“计算下列式子的值：（1）a^2 b^2；（2）2^2 3^2；（3）5^2 3^2。
”4. 平方差公式的推导：5. 公式应用：教师给出一些应用题，让学生运用平方差公式解决问题。
例如，“已知一个正方形的边长为a米，求该正方形的面积。
”6. 课堂小结：7. 作业布置：教师布置一些课后作业，巩固所学知识。
例如，“请用平方差公式计算下列式子的值：（1）a^2 b^2；（2）2^2 3^2；（3）5^2 3^2。
”六、板书设计平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)七、作业设计1. 计算下列式子的值：（1）a^2 b^2；（2）2^2 3^2；（3）5^2 3^2。
2. 已知一个正方形的边长为a米，求该正方形的面积。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣。
平方差公式说课稿(1)
《平方差公式》说课稿我说课的题目是《平方差公式》。
下面，我从教材分析、教法与学法、教学过程、设计说明四个方面对本节课加以说明。
一、教材分析（一）地位和作用本节课是人教版《数学》八年级上册第十五章第二节，平方差公式是在学习多项式乘法等知识的基础上，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，体现教材从一般到特殊的意图。
教材为学生在教学活动中获得数学的思想方法、能力、素质提供了良好的契机。
对它的学习和研究，不仅得到了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解，分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上启下的作用，是初中阶段一个重要的公式。
（二）教学目标1、知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行运算．2、过程与方法：在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和归纳能力、推理能力．在计算的过程中发现规律，掌握平方差公式的结构特征，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．3、情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力．（三）教学重点和难点重点：平方差公式的推导和应用．难点：理解掌握平方差公式的结构特点以及灵活运用平方差公式二、教法和学法1、教学方法：采用启发式、探索式教学方法。
整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。
2、学习方法：学生积极参与、大胆猜想、自主探索和合作交流。
3、教学手段：利用多媒体辅助教学。
三．教学过程（一）情景引入如果一个长方形的长为102，宽为98，你能快速计算出它的面积吗？［设计意图］速算结果，激发学生学习兴趣（二）出示目标［设计意图］给出本节课的学习目标，使学生心中有数。
（三）知识回顾［设计意图］回顾多项式乘法法则，为本节课继续学习相关内容作准备。
平方差公式说课稿
《平方差公式》说课稿一、教材分析：1.教学内容分析本节课是继多项式乘以多项式的内容的一种升华，起着承上启下的作用。
在内容上是由多项式乘多项式而得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其它代数式的变形中有着举足轻重的地位，环环相扣，层层递进。
通过这节课的学习，能够培养学生探索与归纳水平，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法.2.教学对象分析：本节课所面对的对象是初二年级的学生，学生在知识方面已掌握了整式的概念、整式的加减与乘法运算.在情感态度方面个性活泼、思维活跃，已初步具有对熟悉问题实行合作探究的水平.3.教学环境分析：在课堂教学中，多媒体是教学信息的载体，是传输信息的工具和手段。
本课采用“活动单”导学模式，充分发挥多媒体视频交互系统对教学的支撑作用，方便、快捷地展示学生的操作过程和学习成果，有效地突出重点、突破难点。
二、教学目标：（1）知识技能：熟记平方差公式，能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式实行运算.（2）数学思考：让学生在探索平方差公式的过程中，提升学生灵活使用公式的水平.（3）解决问题：进一步培养学生的数学化归思想和抽象思维水平.三、教学重点和难点：重点：理解和掌握平方差公式.难点：灵活应用平方差公式.四、教学过程：根据以上分析，我将整个教学过程分为以下四个环节来完成：自己动手，探索发现；独立思考，归纳验证；开放训练，应用拓展；合作交流，体现应用.前两个环节是使用前一节课学生所学的多项式的乘法法则推导平方差公式，再通过学生自己动手分别从两种计算面积的方法中，验证平方差公式，让学生领会数形结合的数学思想.后两个环节中先分析平方差公式的结构特征，再举两组相关的例子来巩固新知，最后，让学生即时检测课堂所学，从而促动教学目标的达成.【活动1】自己动手，探索发现：（1） 提出问题：你能用简便方法计算下列各题吗？① 10298⨯ ；② 20011999⨯.（2） 计算下列多项式的积：①(1)(1)x x +- ；②(2)(2)m m +- ；③(21)(21)x x +-.在白板上展示这两组式子，学生观察这组式子，学生尝试总结等式的特点.教师能够用笔在白板上划出重要部分与符号，便于学生总结。
《平方差公式》说课稿(1)_共4页
《平方差公式》说课稿各位评委，各位老师：大家下午好，我说课的课题是《平方差公式》，下面我将从以下六个方面进行说课：一、教材分析1、说课内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“15.2乘法公式”（第一课时）。
2、本课在教材中的地位、作用和意义：《平方差公式》是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中具有很重要地位，是初中阶段的一个重要公式.二．目标及重、难点基于对教材的理解和分析，以学生的学为根本，基于以下目的：1、让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力。
2、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解.3、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.通过上述思考，我把本课的学习目标定为：1．经历探索平方差公式的过程。
会推导平方差公式，并能运用公式进行简单运算。
2．理解平方差公式的结构特征，能灵活应用平方差公式。
教学重难点教学重点：平方差公式的推导和应用．教学难点：掌握平方差公式的结构特征及正确运用公式计算。
预计学生学习上的困难：（1）对于平方差公式（a+b）（a-b）= a -b，引2 2入是为了简化多项式乘法，没有这种认识之前，学生对左右两边都是多项式的“公式”还不认可，这会增加教学的困难.（2）数学公式都有其产生的背景、引入的目的、形成的过程和自身的结构特征，这些教材上是无法一一阐述的.我们教学时往往不去刻意创设学习情景，营造公式产生的氛围，引导学生经历公式的探索过程，而是照本宣科，生搬硬套，过于直接的教学不利于化解难点.（3）数学公式中字母的高度概括性、广泛应用性及换元思想的渗透，对八年级学生的思维水平还难适应，（a+b）（a-b）= a -b；（1+2x）（1-2x）= 1-2 24x 2 ；（-4a-1）（4a-1）=1-16a 都是用平方差公式，102×98也能用平方差公2式，使得习惯于机械模仿和解题程序化的学生思维受阻，造成困难.基于以上情况，我们把教学难点定为：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算．5、教、学具准备多媒体软件辅助教学二、说学生。
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平方差公式》说课稿
《平方差公式》是义务教育课程标准实验教科书（青岛版）《数学》八年级上册第二章第1节的内容，下面我就这一节的教学谈谈自己的想法。
一、教材分析
1、教学内容：根据《新课标》要求和教材的编写意图，本节课的教学内容有三点：（1）平方差公式的推导（2）平方差公式的几何论证（3）平方差公式的应用
2、救材的述位、作川及前疝联系：
平方差公式这一内容属于数学再创造活动的结果，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起着十分重要的作用，因此，它是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容，它是让学生感悟换元思想，感受数学的再创造性的好教材。
《新课标》明确指出：“经历知识的形成与应用的过程，将有利
于学生更好的理解数学、应用数学，增强学好数学的信心”，因此本节课采用“问题情景一一自主探究---合作交流----建立模型一一解释、应用与拓展”的模式进行教学。
重点定为平方差公式的理解，难点应为平方差公式的应用。
二、教学目标分析
仁讪识打技能目标
（1）经历探索平方差公式的过程，熟悉平方差公式；
（2）能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行简单运算；
（3）会推导验证平方差公式，能灵活运用平方差公式进行运算。
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2、过程与方法目标：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。
培养学生的数学建模能力，抽象思维能力，感悟换元变换的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维，从而提高学生灵活运用公式的能力。
3 、情感态度价值观目标：让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具，学习是有价值的学习，从而促使学生热爱数学研究数学。
三、教法分析
《新课标》强调“让学生经历数学知识的形成与应用过程”，充分调动学生思维的主动性、积极性，根据这样的原则和所要完成的教学目标，我采用启发式、讨论式相结合的教学方法。
启发、引导学生积极地思考，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供学生交流讨论的机会，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想，能通过对其他人的思维和策略的考察，扩展自己的数学知识和使用数学语言的能力，学生会自觉地、主动地、积极地学习，以“问”之方式来启发学生深思，以“变”之方式诱导学生灵活善变，以“梳”之方式引导学生归纳总结：
在整个数学过程中加强学法指导。
指导学生深刻思考，细心观察，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考、细心观察的好习惯。
指导学生在解题时，一切从习题特点出发，根据习题特点寻找最佳解题方法，具体在运用公式计算时，要认清结构，找准a b o鼓励学生合作交流实现思维优势互补，相互学习。
四、学法分析
有效的数学学习方法不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学
生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从
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而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
通过本节课的教学，我要让学生领会以下学习方法。
1. 自主探索一一体会换元思想、化归思想
2. 合作交流一一再发明、再发现
让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程，让学生的思维全过程得到充分暴露，学生在再发现、再发明的过程中，思维火花发生强烈碰撞,数滸结论的发现、发生成为自然的事情。
在这样的活动中，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。
五、教学过程
本节课我的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，重组教材，恰当地创设情境、激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题，教师为学生构建开放的学习环境引导学生体验探索、研究的过程，通过学生的再发现、再创造活动，体验“数学化”的过程，使学生在领悟数学对象本质的同时，真正经历知识的“生长过程”。
以下我将对每一教学环节分别教什么怎么教，为什么这么教加以
1. 复习回顾创设问题情景
由于平方差公式是在学习了多项式乘多项式之后提出的，已具备学习并运用平方差公式的知识结构，所以本节课之初我首先出示问题
■----------- *-.
计算下列各题，看谁做得又快又准？
(1)( a+b)( ab) (2)( x+y)(x-y)
⑶(2 a+b)(2 a- b)⑷(2 m+3)(2 m3)
通过做这一组有梯度的与推导平方差有关的问题，让学生计算并
比速度目的在于激发学生原始的换元思想，为建立公式搭建平台，为学生舒展灵性创设探究空间。
2. 设疑问答探求新知
此时课堂出现两极分化现象，一部分同学已做完，而另一部分同学仍埋头计算，做的快的同学隐约体会了一些规律性的东西，但很不明确。
我在此时抛出问题：请同学们分析老师或同学做快的原因，此目的在于让学生不能只满足问题的解决，而应追求最佳方法，在追求最佳方法的过程中建立公式模型，从而使学生感受到数学的再创造性和数学来源于生活而高于生活。
学生活动征解正确答案，由于前面的启发引导，学生的思维正处在活跃阶段，对获得公式的愿望十分强烈于是引导小组进行讨论、分析公式特征结构。
①等式左边的两个多项式有什么特点？学生活动探讨答案
②等式右边的多项式有什么规律？
③你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？全班展示交流结果，
引导学生得出平方差公式至此平方差公式浮
出水面学生找到规律所在。
回到问题一，教师提问：你能用上面的规律直接计算前面各式吗？
当学生的视线回到问题一时，他们的认识已上升到了一个新的境界，套用规律直接得解，这样问题一又起到巩固学生认知的作用。
3. 联系实际图形深刻理解问题至此，学生对平方差公式有了一个初步的感性认识，但要想上升为理性认识从而真正掌握它还需要一个理解过程：(a+b) (a-b)=a 2 - b 2吗？
为此我设计了用几何图形解释公式进而深刻理解公式的方法：你
能用剪纸的方法验证平方差公式吗？
甲乙方法：把图甲沿虚线剪开，用剪开后的两个长方形拼成图乙的
形状。
给学生学习得空间，动手、动脑得出用面积相等推得平方差公式：( a+b)( a- b)= a2- b2此过程渗透数形结合思想，培养学生多角度思考问题的习惯。
4. 应用探究协作交流
经过前面的解释，学生对平方差公式有了进一步的理解，个个磨拳擦掌跃跃欲试，于是我出示问题三： (多媒体演示)，此目的让学生熟悉公式，找准a、 b ，学会公式的应用。
接着进一步出示问题，使学生独立思考，巩固公式，学会计算。
计算：
1、(2x+y)(2x-y)=
2、(9x+5y)(9x-5y)=
经过前面两个问题的引导，学生表现出了强烈的自信心，调动了学生的兴趣，接着出示思考问题，进一步激发学生的好奇心和求知欲，训练学生的变式理解能力：
你能计算吗？
学习-----好资料
(1) (-4 a-0.1 ) (-4 a+0.1)
(2) (2 x+y)(y-2x)
上面各式能不能用平方差公式进行计算？如果能的话，每一式可以看作是哪两式(或数)的和与差的积？
在这一阶段的教学时教师充分发挥学生的主体地位，学生合
作讨论，互相启发，互相学习，激发灵感，不只满足于用某种方法求得了问题的解答，而是对问题进行进一步的思考。
如对于(2 x+y)( y-2x)应充分发动学生，让学生思考它的解法的多样性，培养学生的创新精神。
这一过程让学生运用公式的关键是认清结构，找准 a b,培
养学生在解决问题时应抓住问题的实质的习惯。
至此，学生对平方差公式有了一个全面的理解过程，但是严想形成数学能力还有一定的差距，据此我设计了反馈练习环节。
5. 反馈练习形成知识向能力的转化
练习是学生对所学知识的反馈过程，通过练习，教师可以了解学生对新知识的掌握程度。
同时，学生在实际运用中，才能将所学知识转化为自身的能力。
所以我结合课本练习，针对学生不同情况，由易到难安排如下一组练习：
1. (看谁做得最快最准)
(1)教科书P30例2
(2)习题P30 1题
2. 判断正误：如果错误，应怎样改正？
(1 )(- 2 2
a- b)( a- b)=- a +b ()
(2 )(- 2 2
a+b)(- a- b)=- a- b ()
(3 ) (2x+3)(2 x-3)=2 x2-9 ()
(4 ) (32
x-1)(-3 x-1)=9x-1 ()
通过练习学生真正形成了知识与技能的结合，从知识培养成数学技能。
3. 应用拓展
计算下列各题
( 1) 1002 998
(2)(x+y)(x-y)(x 2 +y2 )
应用与拓展是对所学知识的灵活运用，通过变式的训练提高学生认知。
水平，培养培养学生解决问题的能力。
实现了数学源于实际问题，又作用与实际问题的过程。
6. 小结
小结是构建和完善学生认知结构的重要环节，此环节教师提出问题，让学生畅所欲言培养了学生的语言表达能力。
波利亚认为：对你自己提出问题是解决问题的开始。
通过提问，深化问题解决。
本节课小结如下：(多媒体展示)
7. 作业
为了让不同的人有不同的收获，我把作业分必做题和选做题。
以达到分层教学的目的。
分层布置
习题 1.12 1 、2、
选作题：(1) 计算398 2-399 2
(2) 在式子(-3 a+2b )( ) 的括号内填入怎样的式子才能用平方差公式计算
至此，教学任务和目标已经完成，本节课结束。
谢谢大家！。