2 五年级下 百分数(二)
五年级下册数学试题-第三单元 欢乐农家游-百分数(二) 测试卷-青岛版丨五四学制(含答案)
五年级下册数学试题-第三单元欢乐农家游-百分数（二）测试卷-青岛版丨五四学制（含答案）一.选择题(共5题，共10分)1.某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（）。
A.75%B.80%C.85%D.90%2.小英把1000元按年利率2.25%存入银行，两年后，她应得本金和利息一共多少元?正确的列式是（）。
A.1000×2.25%B.(1000+2.25%×1000）×2 C.1000×2.25%×2+10003.某公司，今年的差旅费比去年下降了三成，今年的差旅费是去年的（）。
A.30%B.70%C.130%D.97%4.某文具店进了一批钢笔，每盒12支，批发每盒132元，零售价每支12元，用批发价卖出1盒与用零售价卖出8支的利润相同，则进货价为每支（）。
A.8元B.9元C.10元5.2020年，小军的爸爸每月工资6000元，按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，小军的爸爸每月应缴纳个人所得税的算式为（）。
A.6000×3%B.5000×3%C.（6000-5000）×3%二.判断题(共5题，共10分)1.80比50多60％，50比80少37.5％。
（）2.打八折出售，就是按原价的80％出售。
（）3.利率一定，同样的钱，存期越长，得到的利息就越多。
（）4.商品打“七五折”出售就是降价75%出售。
（）5.甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。
（）三.填空题(共5题，共9分)1.李宁登山包的原价是90元，现在打七折，现价是（）元。
五四制青岛版五年级下册数学第三单元百分数(二)单元测试卷含答案 (2)
第三单元测试卷(时间:60分钟分数:)一、填一填。
(27分)1.一种国产冰箱原来每台售价是2800元,现在比原来降低了5%,现在每台售价是多少元?(1)此题应该把()看作单位“1”。
(2)2800×5%求的是()。
(3)1-5%求的是()。
(4)2800×95%求的是()。
2.今年小麦的亩产量是去年的115%,今年小麦的亩产量比去年增加()%。
3.25比20多()%,20比25少()%。
4.某化工厂今年的收入额比去年同期增加了10%,也可以说今年的收入额是去年同期的()%。
5.找出各题中的单位“1”,并写出等量关系式。
(1)杨树比柳树多25%,单位“1”是(),数量关系式是()。
(2)八月份的用电量比七月份降低了8%,单位“1”是(),数量关系式是()。
6.某种彩电打八六折销售,现在的价钱是()的86%。
7.九折是百分之(),改写成百分数是();七五折改写成百分数是()。
某种服装原价每套500元,现价每套475元,现价是打()折出售的。
8.八成改写成百分数是(),四成二改写成百分数是(),九成九改写成百分数是()。
9.今年某旅游区接待的游客比去年多了二成,今年接待的游客是去年的()%。
10.今年北京出游的人数比去年增加50%,就是比去年增加()成。
11.应纳税额=(),本金是(),利息是(),利率是(),利息的计算公式是()。
二、辨一辨。
(正确的画“√”,错误的画“✕”)(8分)1.一件衣服200元,先提价10%,在提价的基础上又降价10%,这时的价格和原价相等。
() 2.甲数比乙数多25%,乙数就比甲数少25%。
()3.甲数比乙数多20,乙数就比甲数少20。
()4.今年我县粮食比去年增产一成八,是指今年我县粮食比去年增产的部分占去年的1.8%。
()5.万叔叔说:“我付出劳动,得到工资,不需要纳税。
”()6.税率与应纳税额有关,与总收入无关。
()7.在福利彩票抽奖过程中,一名买彩票者中了40万元,这40万元不需要纳税。
2020春青岛版五年制数学五年级下册-第3单元-单元课件(002)
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入 根据这些信息，你能提出什么问题？
今年产石榴30 吨，比去年增
产二成五。 今年产石榴30吨 比去年增产二成五 去年产石榴多少吨？
探究新知
去年产石榴多少吨？
“一成”即十分之一，
先弄清“二成五”是什么意思。 写成百分数就是10%。
(1) 760×（1-50%） =760×50% =380（元） 答：儿童票价是380元。
（2） 2250÷（1-25%） =2250÷75% =3000（元）
答：成人票价是3000元。
7.王师傅手工制作一条工艺毛毯，第一天完成了它的20%， 第二天完成了它的25%，第二题比第一天多织了0.2米，这 条毛毯长多少米？
先算：今年自驾 游的人数比去年 多多少?
比去年多百 分之几？
540人
再算：今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百分之几?
（540－480）÷480
=60 ÷480
=12.5%
答:今年自驾游人数比去年多12.5%。
今年自驾游人数比去年多百分 之几？
先算：今年自 驾游人数是去 年的百分之几?
去年： 今年：
10000 × (1-25%) = 10000 × 75% = 7500(元)
答：这种电视机现在的价格是7500元。
3.敦煌莫高窟藏经洞出土文献5万余件，这些珍贵的文 献约有70%流失海外。国内大约剩下多少万件？
5 - 5×70%
= 5 - 3.5 = 1.5 (万件)
5×(1-70%) = 5×0.3 = 1.5(万件）
先求买1张团体票应付多少元， 再去20张团体票应付多少钱。
五年级下册数学教案二：认识百分数,计算百分比
五年级下册数学教案二：认识百分数，计算百分比在五年级下册数学教学中，认识百分数和计算百分比是比较重要的内容。
百分数是指百分之一百，我们通常用%表示。
计算百分比是计算某个数在另一个数中所占的百分比。
一、认识百分数1、什么是百分数百分数是指百分之一百，也可以用百分数比例或者工具表示。
比如说一个数为60，那么百分之60可以表示为60%。
2、百分数的转化1）将百分数转为小数：将百分数去掉百分号，然后除以100即可。
举例：将80%转为小数，80%÷100=0.8。
2）将小数转为百分数：将小数乘以100，并在后面加上百分号。
举例：将0.6转为百分数，0.6×100=60%。
3、百分数的应用在日常生活和工作中，百分数有广泛应用，如评估工作完成量、考试成绩和利率等。
二、计算百分比1、什么是百分比百分比指某个数在另一个数中所占的百分数，通常用百分号表示。
2、计算百分比的方法1）比值法：即将所求数除以总数，再乘以100。
举例：在班上，小明的考试成绩是80分，其中满分为100分，求小明的百分比。
80÷100×100=80%2）换分数法：即将所求数化成分数，然后约分。
举例：在班上，小红的考试成绩是72分，其中满分为90分，求小红的百分比。
72÷90=4/5，化简后为80%，即小红的百分比为80%。
3、百分比的应用计算百分比常用于统计和评估工作完成量、考试成绩和利率等。
它可以帮助我们更好地理解和分析数字数据，为决策提供依据。
认识百分数和计算百分比是五年级下册数学教学的重要内容。
通过学习和练习，我们可以更好地掌握它们的应用，为我们未来的学习和工作带来更多便利和更高效的分析和决策能力。
五年级下册数学试题-第三单元 欢乐农家游-百分数(二) 测试卷-青岛版丨五四学制(含答案)
五年级下册数学试题-第三单元欢乐农家游-百分数（二）测试卷-青岛版丨五四学制（含答案）一.选择题(共5题，共10分)1.某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（）元。
A.110B.120C.130D.1002.一台电冰箱的原价是2400 元，现在按八折出售，求现价多少元？列式是（）。
A.2400÷80%B.2400×80%C.2400×（1﹣80%）3.一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元?列式是（）。
A.2100÷70%B.2100×70％C.2100×(1-70％)4.一件商品的进价是200元，加价20％作为定价．如果按定价的八折出售，售出这件商品（）。
A.赚了B.赔了C.不赚也不赔5.饮水机打八折出售，价格比原来便宜了80元，这台饮水机原价是（）元。
A.100B.200C.300D.400二.判断题(共5题，共10分)1.一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%。
（）2.一件衣服打三折，就是指衣服的现价是原价的70%。
（）3.一件商品打八折后再提价20%，仍是原价。
（）4.二成五就是2.5%。
（）5.一个数增加15%后，又减少15%，仍得原数。
（）三.填空题(共5题，共7分)1.一件衣服的原价是80元,打九折后的价格是（）元。
2.刘大爷家去年收大豆1200千克，今年比去年多收300千克，今年比去年增产（）（填成数）。
3.一种产品按七折销售，“折”表示按原价的（）％销售。
如果这种产品原价是400元，现在便宜了（）元。
4.一套儿童读物原来的售价是x元，打四五折后的价钱是（）元，比原价便宜了（）元。
5.一种商品打八折出售，售价是200元，它的原价是（）元。
四.解答题(共5题，共28分)1.张叔叔想买一台空调，去了下面的三个商场，发现这台空调的原价都是7200元，但是优惠方式不同。
解读小学五年级下册的百分数知识
解读小学五年级下册的百分数知识小学五年级下册数学教材中的百分数知识是学生们接触到更深入的部分，这一部分的学习对于学生们掌握百分数的概念和应用有着重要的意义。
本文将针对小学五年级下册的百分数知识进行解读，帮助读者更好地理解和应用这一知识点。
1. 什么是百分数百分数是指以100为基数的比例表示法。
在小学数学中，通常使用百分数来表示一个数相对于100的比例关系。
例如，当一个数相对于100的比例为60%，我们可以用60%表示。
2. 百分数的表示方法在小学五年级下册，学生们学习了两种表示百分数的方法：百分数转换为小数或分数，以及小数或分数转换为百分数。
首先，我们来看如何将百分数转换为小数或分数。
以80%为例，我们可以将80%除以100得到0.8，即80%转换为小数为0.8。
如果需要将80%转换为分数，我们可以将80%写成80/100，并且可以简化为4/5。
接下来，我们来看如何将小数或分数转换为百分数。
以0.6或3/5为例，我们可以将0.6乘以100得到60%，即0.6转换为百分数为60%。
同样地，将3/5转换为百分数，我们可以将3/5乘以100得到60%。
3. 计算百分数在小学五年级下册，学生们还学习了如何计算百分数。
主要包括计算某个数的百分之几以及计算百分之几的数值。
对于第一个问题，以计算80的60%为例，我们可以先将百分数转化为小数，得到0.6。
然后将0.6乘以80，即可计算出80的60%为48。
对于第二个问题，以计算某个数是80的百分之几为例，我们可以设置未知数为x。
根据题意可得到等式x% × 80 = 80。
解方程可得到x= 100，即某个数是80的百分之100。
4. 百分数的应用在小学五年级下册，百分数的应用包括比例、涨跌幅以及百分之数的综合应用。
通过学习百分数与比例的关系，学生们可以通过计算出各个比例所占部分的数值，从而进一步理解比例的含义，例如计算出一件物品打折后的价格。
涨跌幅是百分数的实际应用之一。
五年级下册第三单元百分数(二)4个信息窗练习
第三单元信息窗1：百分数的应用一、夯实基础1. 填空（1）. 4是5的（）%，5是4的（）%.（2）. 3比10少（）%，6比5多（）%.（3）. 某班男生有30人，女生有20人，男生比女生多（）人，多（）%，女生比男生少（）人，少（）%.2. 判断。
（1）. 饲养园里白兔比黑兔多25只，那么黑兔比白兔少25只。
（）（2）. 杨树的棵数比松树多20%，表示杨树棵数是松树的120%。
（）（3）. 一台电视现价比原价便宜了15%，那么原价比现价贵15%。
（）二、综合应用1.一种篮球去年售价160元，今年售价120元，今年比去年便宜了百分之几？2. 学校原来有100台电脑，今年又购进30台，增加了百分之几？三、拓展训练牛的只数比羊的只数多25%，羊的只数比牛的只数少百分之几？第三单元信息窗2：百分数的应用--成数一、夯实基础 1. 填空（1） 20的15%是（ ），（ ）的40%是10。
（2） 去年苹果园收获苹果30吨，今年比去年增产10%，增产（ ）吨。
（3） 某学校男生占了57%，女生占（ ）。
（4） 比30多10%的数是（ ）；比40少25%的数是（ ）。
（5.） 三成改写成百分数是（ ），四成二改写成百分数是（ ）。
（6） 25%改写成成数是（ ），90%改写成成数是（ ）。
2. 看图列式200本书二、综合应用汽车厂1月份生产汽车4500量，2月份比1月份增产15%，2月份生产汽车多少量？三、拓展训练要修一条长32千米公路，第一周修了全长的20%，第二周修了全长的25%，两天一共修了多少千米？还剩多少千米没修？第三单元信息窗3：百分数的应用--税率一、夯实基础1. 填一填。
从事餐饮服务行业的人按营业额的5%缴纳营业税。
根据这一信息，计算并填下表。
2. 按税法规定，个人月工资收入超出3500元部分，应按3%的税率缴纳个人所得税。
（1）. 李叔叔每月工资收入是5000元。
他每月应向国家缴纳多少元个人所得税？（2）. 张阿姨每月工资收入是4800元，缴纳个人所得税后的收入是多少元？二、综合应用将下列物品打折后的价格填入表内。
青岛版五四制数学五年级下册第二单元 百分数
青岛版五四制数学五年级下册第二单元百分数第一节百分数的意义及与分数小数的互化一、读出下面的百分数。
17%读作：（）；9% 读作：（）；8.3%读作：（）；201.8读作：（）。
二、写出下面的百分数。
1、电子厂九月份的产量是八月份的百分之一百一十五。
写作：（）2、五（1）班男生人数占全班人数的百分之五十二。
写作：（）三、用小数、分数、百分数分别表示涂色部分。
小数( ) 小数( ) 小数( )分数( ) 分数( ) 分数( )百分数( ) 百分数( ) 百分数( )四、把下面的小数化成百分数。
0.7= 3.2= 0.03= 0.756=五、把下面的分数化成百分数。
（除不尽的百分号前保留一位小数）1 2=14=34=15=25= 35= 45= 18= 38= 58= 78= 16= 六、把下面的百分数化成分数。
13% 25% 75% 50% 40% 60% 80% 20%七、把下面的百分数化成小数。
17% = 65%= 12.5%= 5%= 0.6% 八、78=（ ）÷24=35÷（ ）=（ ）÷（ ）=（ ）=（ ）% 0.25=(( ))=（ ）÷（ ）=（ ）:（ ）=（ ）%第二节 用百分数解决问题达标率=100%⨯达标学生人数学生总人数 及格率=100%⨯及格人数参加考试人数树苗成活率=100%⨯成活棵数植树总棵数 发芽率=100%⨯出勤人数学生总人数合格率=100%⨯合格数抽查总数税额=营业额×税率利息=本金×利率×时间 一、填空题。
1、五一班有男生20人，女生25人。
（1）女生是男生的(( ))，女生是男生的（ ）% 。
（2）男生是女生的(( ))，男生是女生的（ ）% 。
（3）女生比男生多(())，女生比男生多（）% 。
（4）男生比女生少(())，男生比女生少（）% 。
2、50比40多（）% ，40比50少（）% 。
百分数的应用二教学设计
百分数的应用二教学设计百分数的应用二教学设计（精选篇1）一、教材分析教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。
通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。
二、设计理念对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，但是经过一学期，大部分学生已遗忘，所以可以先设计一些关于找单位“1”的量的复习题，让学生练习一下，以便温故而知新。
逐步推进学习第二种方法计算三、教学目标1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
四、教学重点求一个数比另一个数多课时(少)百分之几的应用题。
五、教学难点找准单位“1”的量，明白单位“1”的量要做除数。
六、教学手段1、教学方法：尝试法2、学习方法：找准单位“1”的量，明白单位“1”的量要做除数。
3、教学准备：情境图片、小黑板七、媒体说明课件八、教学时间两课时九、教学过程(一)教学准备：复习导入：1、提问：有关百分数的知识，同学们都学了哪些?2、小结归纳：百分数的意义小数、百分数、分数之间的互化已学过的百分数的简单应用利用方程解决简单的百分数问题3、练习：(1)4是5的百分之几?(2)5是4的百分之几?(3)5比4多百分之几?(4)4比5少百分之几?重点引导学生找准单位“1”的量从本节课开始，我们将继续学习有关百分数的知识。
(二)、探索新知：1、创设情境，激趣。
在炎热的夏季时，我们总为特别烫的饮食不能立即食用而愁眉不展，现在老师给你们推荐一个好办法，同学们想不想知道呢?好，那我就告诉你们吧。
在冰箱里冻一碗冰来让烫食迅速降温，同学们可以回家试试。
在冻冰时我发现了一个有趣的现象，我掺了多半碗水却端出了满满的一碗冰，请同学们为老师解释一下这是什么原因呢?(出示图片)呵，同学们懂得真多呀，原来是水结成冰后体积增加了。
五年级数学下册第三单元欢乐农家游__百分数二农家乐__求一个数比另一个数多少百分之几作业pdf无答案
第三单元 欢乐农家游百分数（二）农家乐 求一个数比另一个数多（少）百分之几一㊁旧知链接１．红红有１８支彩色铅笔，丽丽有２４支，红红比丽丽的彩色铅笔少几分之几？丽丽比红红的彩色铅笔多几分之几？２．５比４多（㊀㊀㊀）（填分数），这一过程中把（㊀㊀㊀）看作了单位 １ ㊂４比５少（㊀㊀㊀）（填分数），这一过程中把（㊀㊀㊀）看作了单位 １ ㊂二㊁新知速递１．红红有１８支彩色铅笔，丽丽有２４支，红红比丽丽的彩色铅笔少百分之几？丽丽比红红的彩色铅笔多百分之几？２．５比４多（㊀㊀㊀）（填百分数），这一过程中把（㊀㊀㊀）看作了单位 １ ㊂４比５少（㊀㊀㊀）（填百分数），这一过程中把（㊀㊀㊀）看作了单位 １ ㊂１．苹果比梨多５％，表示（㊀㊀㊀）的数量是（㊀㊀㊀）的数量的１０５％㊂２．甲比乙少１０％，表示甲数是乙数的（㊀㊀㊀）㊂３．５是８的（㊀㊀㊀）％，５比８少（㊀㊀㊀）％，８比５多（㊀㊀㊀）％㊂４．甲数比乙数多６０％，求乙数是甲数的百分之几？第三单元㊀欢乐农家游基础练习１．填一填㊂（１）２５米是２０米的（㊀㊀㊀）％，２５米比２０米多（㊀㊀㊀）％；２０米是２５米的（㊀㊀㊀）％，２０米比２５米少（㊀㊀㊀）％㊂（２）实际比计划节约百分之几＝（㊀㊀㊀）ː（㊀㊀㊀）ˑ１００％今年比去年增产百分之几＝（㊀㊀㊀）ː（㊀㊀㊀）ˑ１００％２．解决生活中的问题㊂（１）电视机厂五月份计划生产电视机２０００台，结果多生产了５００台㊂超产百分之几？（２）一种彩电原价每台２５００元，现在价格降低了４００元㊂降价百分之几？（３）八月份用水５吨，九月份用水６吨，九月份比八月份多用水百分之几？（４）某厂四月份计划生产洗衣机４０００台，实际生产了５０００台㊂超产百分之几？拓展提高３．动脑筋，解决问题㊂（１）老王花１２６０元买了一台洗衣机，比促销前便宜了２４０元㊂便宜百分之几？（２）某厂四月份实际生产洗衣机５０００台，比计划超产１０００台㊂超产百分之几？（３）菜地因干旱，今年的产量是１２００千克，比去年减产了２００千克㊂减产了百分之几？发散思维４．自己动手做一次黄豆的发芽实验，求出发芽率，并想想发芽率会超过１００％吗？。
青岛版(五年制)数学五年级下册第三单元《欢乐农家游——百分数(二)》单元测试卷
第三单元百分数（二）2021－2022学年数学五年级下册青岛版（五四学制）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1. 一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多60%，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（）。
A. 1200×60%B. 1200＋1200×60%C. 1200－1200×60%D. 1200÷60%2. 一个数（0除外）除以25%，这个数就（）。
A. 扩大4倍B. 缩小为原来的四分之一C. 无法确定3. 十一期间,琪琪一家去外地旅游,计划消费2000元,实际消费1800元．实际消费占计划消费的( )．A. 80%B. 90%C. 180%4. 王老师把3000元存入银行，定期2年，年利率按2.25%计算，到期可得本息共（）元。
A. 3135B. 108C. 31085. 小丽把2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果年利率按照3.25%计算，到期的利息是多少元？列式正确的是（）。
A. 2000×3.25%B. 2000×3.25%×2C. 2000×3.25%＋2000D. 2000×3.25%×2＋20006. 甲数是200，乙数比甲数大10%，乙数是（）。
A. 40B. 20C. 220D. 220%7. 在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（）。
A. 大于30%B. 等于30%C. 小于30%D. 无法确定二、填空题8. 某生态园买进一批松树苗，第一次栽了80棵，成活了70棵，又补种了20棵，全部成活。
这批松树苗的成活率是（）%。
9. 为迎接六一儿童节，同学们做了30面小红旗，比小黄旗多50%，同学们做了（）面小黄旗。
10. 舞蹈队共有成员50人，其中男生有18人，男生占总成员数的（）%，男生人数与女生人数的最简整数比是（）。
五年级下册数学单元测试-3.百分数(二) 青岛版(五四)(含答案)
五年级下册数学单元测试-3。
百分数（二）一、单选题1.王奶奶把5000元存入银行，整存整取两年，年利率3.75%，到期时，王奶奶可得利息（）元．A. 137.5B. 5137.5C. 3752.把25%改写成成数，正确的是（）A. 三成八B. 十二成C. 九成九D. 二成五3.一件风衣现在售价为210元，比原来售价降低了30%，这件风衣原来售价（）A. 63元B. 700元C. 300元D. 200元4.男生人数占全班人数的，男生比全班人数少百分之几？列式为（）。
A. （5-2）÷2B. （5-2）÷5C. 3÷（5+3）5.一种商品的价格先按八折出售，然后再将价格提高20%，结果与原价相比（）。
A. 比原价低B. 比原价高C. 与原价相同D. 无法确定二、判断题6.营业税大于营业额。
（）7.王阿姨在超市，买了一袋大米，花了120元，一周后，大米打八五折出售，王阿姨比打折时多花了28元。
（）8.一种商品先涨价10%，后又降价10%，等于恢复了原价。
（）三、填空题9.把下面的折扣数改写成百分数．七折________；九折________；六五折________；八五折________；六八折________10.一个科普展览会的门票价格是：普通票每人20元，团体票(20人以上)打八折．某校组织25名同学去参观展览，买门票需要________元．11.“十一”期间，小军一家计划旅游消费1500元，实际消费1800元．实际消费比计划多百分之________？12.甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多________%，乙数比甲数少________%。
四、解答题13.小伟的爸爸月工资为4800元，按规定工资超过3500元的部分，应按3%缴纳个人所得税。
这样小伟爸爸每月实际得到工资多少元？14.如图所示，王大妈批发的三种蔬菜中，茄子比黄瓜多20%。
这种说法对吗？若不对，请改正。
五、应用题15.列式计算长方形的长是18米，宽比长少20％，宽是多少米？(结果用小数表示)参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】5000×3.75%×2=187.5×2=375（元）答：到期时，王奶奶可得利息375元。
2022-2023学年五年级下学期数学第三单元百分数(二) 信息窗3百分数的应用——折扣(导学案)
2022-2023学年五年级下学期数学第三单元百分数（二）信息窗3百分数的应用——折扣（导学案）一、学习目标•知道什么是折扣，能够计算打折后的价格；•能够用百分数解决生活中的实际问题。
二、学习重点•了解折扣的概念和应用；•掌握计算折扣后价格的方法；•熟练使用百分数解决实际问题。
三、学习难点•折扣的计算方法；•使用百分数解决复杂问题。
四、学习内容1. 了解折扣的概念在日常购物中，我们经常会看到商家为产品打折。
打折是为了吸引顾客，促进销售。
打折的价格通常用百分数来表示，称之为折扣。
2. 计算折扣后的价格折扣是百分数形式表示的，假设一件衣服原价为300元，打九折后的价格是多少？首先，我们需要将“九折”转化为百分数，九折即是原价的90%，再用百分数计算，得到九折后的价格：300元× 90% = 270元所以，原价为300元的衣服，打九折后的价格为270元。
同理，如果打八五折，打八折等，只需将折扣转化为百分数进行计算即可。
3. 应用举例例1小明在商场买了一件原价为320元的外套，因为有8折优惠，那么他现在需要支付多少钱？首先，将“八折”转化为百分数：80%。
然后，用百分数计算得到：320元× 80% = 256元所以，小明需要支付256元。
例2假设小刚在网上购买了一件原价为120元的T恤，折扣为75%。
他使用了一张优惠券，减去了20元，那么他需要支付多少钱？首先，将折扣转化为百分数：75%。
然后，用百分数计算得到折扣后的价格：120元× 75% = 90元再减去20元的优惠券得到：90元 - 20元 = 70元所以，小刚需要支付70元。
五、学习总结本节课我们学习了折扣的概念和应用，掌握了计算折扣后的价格的方法，そして熟练使用百分数解决实际问题。
六、思考题1.如果一件衣服原价为200元，打七折后再打九五折，最终需要支付多少钱？2.如果小红买了一件原价为180元的衣服，因为有六折优惠，所以她只需要支付100元，那么她使用了多少元的优惠券？七、参考答案1.原价为200元的衣服，先打七折：200元× 70% = 140元然后再打九五折：140元× 95% = 133元最终需要支付133元。
百分数的认识(2)
《百分数的理解》设计的基本理念《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。
教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程。
数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程，学习者能否主动建构形成良好的认知结构，取决于原有的认知结构里是否具有清晰、可同化新知识的观点，以及这些观点的稳定情况，所以教师不但应从整体上把握教材知识结构，而且应从纵向考虑新旧知识是如何沟通联系的。
每个人都以自己的方式理解事物的某些方面，学习过程要增进学习者之间的合作，使其看到那些与自己不同的观点，完善对事物的理解，教师是意义建构的协助者、促动者，而不是知识的提供者和灌输者，应成为学生学习的高级伙伴或合作者。
教师应重视师生之间、生生之间的相互作用，通过创设情境和组织学生合作与讨论，使学生理解事物的各个方面，在已有知识和经验的基础上建构新知识。
本课根据以上教学理念，实行教学设计。
教材分析《百分数的理解》是北师大版小学数学五年级（下）第六单元"百分数"较为重要的教学内容，是百分数理解的第一课时。
这个课的主要教学内容是理解百分数，读写百分数，在具体情境中，准确解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
百分数是在学生掌握了整数、小数，特别是分数的概念的基础上学习的，它与分数既有联系又有区别。
教材就是从实际问题（罚点球、种子发芽）引入百分数的概念，直观地说明百分数便于比较。
在这两个问题中，提出“你认为应该选派哪名队员”“你认为哪个品种的发芽情况组好”问题，学生在分析、比较、讨论中引出百分数，使学生体验了百分数的应用价值。
学习者分析百分数对于学生来说，在日常生活中多少已有过接触，比如：出勤率、投篮命中率、浓度、含量等等。
所以对于百分数学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时地实行数学生活化教学，让学生完成百分数意义的建构，协助学生理解百分数的意义，引导学生理解百分数与分数的联系与区别，体会百分数产生的必要性是本课教学的关键。
16 第7单元 百分数(二)228-256
二、张红看一本 200 页的书，已经看了全书的 80%，看了多少页？
三、 工人叔叔要加工 1500 个零件， 还剩下 10%没有加工完， 还剩下多少个没有加工完？
四、学校图书室原来有图书 1400 册，今年图书数增加了 12%，学校图书室今年有多少 册图书？
五、一个钢厂去年产钢 88 万吨，因 2008 奥运会要提高空气质量，今年计划比去年减 产 25%。今年计划产钢多少万吨？
课 型 备课教师 单 位
新授 张焕杭 化马湾土山河小学
教学内容 教学时间
教学目标
1.理解 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思路，并 能正确解决相关的实际问题。 2.体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的 意识，提高分析问题和解决问题的能力。 学会“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法。 正确分析问题、解决问题的技巧。 教学课件
教学 重点 教学 难点
百分数的意义及解决简单的百分数问题
用百分数解决稍复杂的实际问题 信息窗 1 1 课时 2 课时 2 课时 1 课时 1 课时
课 时 安 排
信息窗 2 信息窗 3 相关链接 我学会了吗?
青岛版五年级《数学》组合教材下册教学设计 第 228 页
课
题
求一个数比另一个数多（少）百分之几 教科书第 103-106 页 共 1 课时 第 1 课时
复 备
题目要求今年比去年多百分之几，我们去年自驾游人数看做 “1”，所以要减去 1。 3.合作交流，自主探究。 出示问题：去年自驾游人数比今年少百分之几？ （1）讨论：去年自驾游人数比今年少百分之几，就是求什 么？ （2） 学生交流汇报： 去年自驾游人数比今年少百分之几？ 就是指去年比今年少的人数相当于今年的百分之几。 我们把今年的自驾游人数看作单位“1”。 （3）请根据你自己的理解列出算式。 （4）展示学生算式：（预设） 方法 1：（540－480）÷ 540 =60÷ 540
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第二单元 百分数（二）
【例1】对错我来判。
（对的在括号里画“∨”，错的画“×”）
一台电脑4500元，先降价10％，后来又提价10％，这台电脑的价格还是4500元。
（ ）
解析：本题考查的知识点有求比一个数多百分之（少百分之几）的数是多少。
解答时，要明白和理解两次的10%所代表的单位“1”是不同的，降价的10%是以原价4500元为单位“1”，后一个10%是以降价后的4500×（1-10%）=4050（元）为单位“1”，所以目前这台电脑的价格为4050×（1+10%）=4455（元）。
解答：×
【例2】甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少（ ）。
解析：本题考查的知识点是判断和区别不同的单位“1”并利用转化法解答问题。
甲比乙多25%（41）说明乙是单位“1”，如果 把乙看成4份，则甲有4+1=5（份）， 这样乙比甲少5-4=1（份），少甲的1÷5=5
1。
解答：20%
【例3】某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。
每件成本是多少元？
解析：解答百分数问题的关键是找准百分数的单位“1”。
商品先按20%的利润定价，就是说定价是进价的1+20%即120%，如果设进价是x 元，则定价是（1+20%）x=1.2x 元，这时，如果再打八折出售，就是按定价的80%出售，即1.2x 的80%，也就是80%×（1.2x ）=0.96x 元，这时的售价比进价少了64元。
解答是，抓住这一等量关系列出方程，然后解答即可。
解答：
解：设设这种商品的成本是x 元，则定价为（1+20%）x=1.2x 元，售价为 80%×（1.2x ）=0.96x 元，由题意得：
x -0.96x=64 0.04x=64 x=1600
答：这种商品的成本是1600元。
【例4】某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。
如果减去定价的10%出售，那么可盈利 215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。
此商品的购入价是（ ）元。
解析：减去定价的10%出售，盈利 215元；减去定价的20%出售，亏损125元，就是说该商品的（20%-10%）所对应的数量是215+125=340（元），这时我们可以根据数量差÷分率差=单位“1”列式（215+125）÷（20%-10%）求出定价是3400元；如果求商品的购入价，可以根据按照定价的（1-10%）还可以获利215元，列式34003400×（1-10%）-215求出该商品的购入价是2845元。
解答：
定价为：（215+125）÷（20%-10%）=3400（元）
进价为：3400×（1-10%）-215=2845（元）
答：此商品的购入价是2845元。
【例5】一件商品原价是480元，商场开展“满300元减120元”的促销活动，实际上这件商品降价（）成。
解析：本题考查的知识点是成数问题，解答时理解“满300元减120元”是解答此题的关键。
“满300元减120元”的意思是满300元需要付款300-120=180元，因为480元里只含有1个300元，所以原价480元的商品需要付款480-120=360（元），也就是打了（480-120）÷480=360÷480=75%=七五折，这样相当于降价1-75%=25%=二成五。
解答：
（480-120）÷480=360÷480=75% 1-75%=25%=二成五
答：实际上这件商品降价二成五。
【例6】张老师购买面积为100平方米的商品房需人民币62万元，首付20万元，余下所需的钱从银行按揭贷款，贷款10年，年利率是2.5%（不考虑复利），他买房实际每平方米价值多少元？
解析：求张老师买房实际每平方米的价格需要先求出张老师这套100平方米的住房实际付款多少元，也就是需要先求出张老师贷款需要支付的本息和。
首付20万元，贷款支付的本息和是62-20+（62-20）×2.5%×10=52.5（万元）；接着计算出买这套房子实际支付的钱数，20+52.5=72.5（万元），最后计算出单价列式为72.5÷100=72.5÷100=0.725（万元）=7250（元）。
解答利息利用的数量关系式是：本息和=本金+本金×年利率×时间。
解答：
62-20=42（万元）
42+42×2.5%×10=42+10.5=52.5（万元）
（52.5+20）÷100=72.5÷100=0.725（万元）=7250（元）
答：他买房实际每平方米价值7250元。
【例7】奶奶有20000元钱，有两种理财方式：一种是买银行1年期理财产品，年收益率是5.2%（3年内利率不变）；另一种是买3年期国债，年利率5.00%.3年后，哪种理财方式收益更大？
解析：本题考查的知识点是用分类讨论的方法解决简单的利率问题。
解答时要分别求出两种理财方式的收益，然后进行比较，最后确定哪种理财方式收益更多。
如果采用买一年期理财方式，可以先求出第一年的收益，根据利息=本金×年利率×时间列式为20000×5.2%×1=1040（元），然后再求出第二年的收益（这里注意本金是20000元加上第一年的手语1040元。
）列式为（20000+1040）×5.2%×1=10403×5.2%×1=1094.08（元）；接着采用类似的方法计算出第3年的收益，列式为（20000+1094.08+1040）×5.2%×1=21094.08×5.2%×1≈1150.97（元）；然后计算出三年收益和为1040+1094.08+1150.97≈3285.05（元）。
如果采用购买三年期国债，根据利息=本金×年利率×时间列式计算出收益为20000×5.0%×3=1000×3=3000（元）。
最后再比较两种理财方式的多少。
解
（1）先买一年期，把本金和利息取出来合在一起，再存入一年，
20000×5.2%×1=1040（元）
（20000+1040）×5.2%×1=10403×5.2%×1=1094.08（元）
（20000+1094.08+1040）×5.2%×1=21094.08×5.2%×1≈1150.97（元）1040+1094.08+1150.97≈3285.05（元）
（2）三年期：20000×5.0%×3=1000×3=3000（元）
3285.05元＞3000元
答：第一种理财方式收益更大。
【例8】一种饮料，原定价为5元/瓶，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销。
甲：打八五折出售乙：买四送一
丙：满80元减20 丁：买够百元打七五折
如果买10瓶，去哪家买最划算？
解析：四家商店的促销方式不同，甲店的八五折出售，就是按照购买商品总价的85%来结算；乙店是买四送一，也就是说是花4瓶的价钱买到5瓶饮料，也就是按照4÷5=0.8=80%=八折的方式来结算。
丙店是满80元减去20元，因为单价是5元，买10瓶的价钱是5×10=50（元），50元不足80元，所以不能优惠；丁店的优惠方式和丙一样，也是不足100元不能优惠，即丙和丁都需要按照总价结算。
解答：
甲：5×10×85%=42.5（元）
乙：10÷（4+1）=2（组） 5×4×2=40（元）
或者是：5×10×80%=40（元）
40＜42.5
答：去乙店购买划算。
【例9】十一”期间，儿童游乐园实行售票优惠活动，优惠的方式有两种：一种是成人全价，儿童半价；另一种是不管成人还是儿童一律打八折，两种优惠方式可以任意选一种。
如果是一个老师带着4名学生去，应该选择哪一种优惠方式？解析：本题考查的知识点有全价、半价以及八折等知识点，解答时应为没有给出具体的门票价格，可以设门票的价格是a元。
根据总价=单价×数量，这样第一种方式需要付费a×0.5×4+a=3a（元）；第二种方式需要付费（1+4）×a×0.8=4a （元），最后再比较出第一种方式优惠。
解答：设门票为a元。
第二种方式需付费：（1+4）×a×0.8=4a（元）
3a＜4a
答：应选选择第一种优惠方案。