小学五年级奥数教案--第20讲-数字趣味题

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高斯小学奥数五年级上册含答案_数字谜综合一

第二十讲数字谜综合一在三四年级，我们学过加减法填空格，破译字母、汉字的竖式谜、横式谜，添算符等数字谜问题，其中既有加减法，也有乘除法．它们各有一些特定的解题方法和思路，像加减法的进位、借位、错位，乘除法里面的末位分析、首位及位数的估算等，这些方法我们当然还要进一步的学习和训练．但在这一讲中，我们将主要运用前一阵刚学过的数论知识来解决相应的数字谜问题．-------------------------------------------------------------------------------------------例题1.已知“BAD+BAD=GOOD”是一个正确的加法算式，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．已知GOOD不是8的倍数，那么四位数ABGD是多少？「分析」解决数字谜的题目，最关键在于找突破口．本题的突破口在哪里？练习1.在算式“路亨+路亨=刘吉吉”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．已知刘吉吉是8的倍数，那么四位数亨吉刘路是多少？“ “ ×例题 2．从 1~9 中选出 8 个数字填入下式的各个方框中，使等式成立．⨯= ⨯ = 952「分析」从算式来看，是要找出两个两位数的乘积为 952．但是把 952 写成两个两位数的乘积，方法非常多，要从中选出两种满足题目条件还是挺麻烦的．我们不妨先把 952 分解质因数，通过分析它的构成来选出满足题目条件的填法．练习 2．从 1~9 中选出 8 个数字填入下式的各个方框中，使等式成立．⨯= ⨯ = 1026- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题 3．用 0 至 9 这 10 个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质．其中的四位数是 2940．另外三个数可能是多少？「分析」其中四位数是 2940，那么组成另外三个数的 6 个数字就确定了．这四个数两两互质，那么另外三个数都与 2940 互质，我们就从 2940 的质因数构成入手．练习 3．用 1、2、3、4、5、6、7 这 7 个数字恰好组成一个一位数和两个三位数，每个数字只用一次，使得这三个数两两互质．已知其中一个三位数已填好，它是714，那么其他两个数是多少？在前面的例题中，我们通过分解质因数，分析其质因数的构成，从而解决了问题．那如果没有给出具体的数，而是由数字或字母构成的特殊形式又该如何？是否也能分解质因数呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题 4．数数 ⨯ 科学 = 学数学．在上面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．请问：数学 ”所代表的两位数是多少？「分析」对于乘法数字谜问题，我们一般先考虑个位数字．数”“学”的个位数字是“学”，& &但符合这一条件的情况有好几种，讨论的过程会很长．我们不妨再来仔细观察算式，能发现题中的“ 数数 ”有什么特点吗？练习 4．数好 ⨯ 学好 =棒棒棒．在上面的乘法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．那么“ 好棒 ”所代表的两位数是多少？例题 5．在下面两个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．“ 花相似人不同 ”代表的六位数是多少？年年 ⨯ 岁岁 = 花相似岁岁 ÷ 年年 = 人 ÷ 不同「分析」“ 年年 ”、“ 岁岁 ”都是 11 的倍数，那么“花相似 ”所代表的三位数又是多少的倍数呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在暑期中，我们学习了分数与循环小数的互化与四则运算，其实在数字谜里面也有分数与循环小数形式的问题．要解决这一类问题，需要我们灵活运用学过的循环小数的相关知识．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题 6．已知 a 是一个自然数，A 、B 是 1 至 9 中的数字，最简分数 a 222= 0.3A3B ．请问：a 是多少？「分析」等式两边一个是分数，一个是循环小数，可以都化成分数来比较．美妙的竖式荣获斯大林奖金的前苏联数学家、教育家柯尔⋅詹姆斯基曾以开发心灵美为题，列举了一些令人叹服的巧妙算法，其中之一如下：例：8888⨯3333=29623704．8888⨯3333224 2422422424242424242442442424429623704这道题如果只是要算出结果，办法有很多，甚至拿计算器一按答案就出来了．但结果并非是重点，趣味性才是它的精髓所在．5 6 b & &作业1. 在算式12 ⨯ 23 =32 ⨯ 21 的两个方框中填入一个相同的数字，使得等式成立且等式关于等号是对称的．作业2. 用 0 至 9 这十个数码各 1 次，组成四位数、三位数、两位数和一位数各 1 个，并使这四个数两两互质．已知组成的四位数是 1860，那么其他的三个数是多少？作业3. 将 1~9 这九个数字各一个填到下面的横式中，使等式成立（其中 1，，已经填好）．⨯= ⨯ = 156作业4. 在算式“ 钓钓 ⨯ 钓鱼 ⨯岛⨯ 钓鱼岛 = 钓鱼岛钓鱼岛”中，“钓”、“鱼”、“岛”各代表一个不同的数字，要使算式成立，那么钓鱼岛表示的三位数是多少？作业5. 已知 a 是一个自然数，是一个 1 至 9 中的数字，如果a555= 0.4b 3 ，那么 a 是多少？（第二十讲数字谜综合一例题1. 答案：3810详解：列竖式，易知 D 是 0，G 是 1，且 O 是偶数．那么 GOOD 可能是 1220、1440、1660 和 1880，其中 1220 和 1660 不是 8 的倍数，对应的加法算式分别是 610 + 610 = 1220和 830 + 830 = 1660 ，只有第二个满足．那么 ABGD 是 3810．例题2. 答案： 56 ⨯17 = 28 ⨯ 34 = 952详解： 952 = 23 ⨯ 7 ⨯17 ．考虑最大的质因数 17，可知等号两边的两位数中都有 17 的倍数，可能是 17、34、68．那么 952 可以拆成 56 ⨯ 17 、 28 ⨯ 34 和14 ⨯ 68 ．考虑到 8 个数字不重复，只能是 56 ⨯17 = 28 ⨯ 34 = 952 ．例题3. 答案：1、67、583 或 1、67、853详解： 2940 = 22 ⨯ 3 ⨯ 5 ⨯ 72 ，则另外三个数不能有质因数 2、3、5、7．其中一位数只能是 1．还剩 3、5、6、7、8 这五个数字．两位数要分情况讨论：（1）个位数字为 3，有53、73、83 三组符合要求．对应的，三位数的三个数字分别为 6、7、8；5、6、8；5、 6、7．经检验，均不符合要求． 2）个位数字为 7，有 37、67 两组符合要求．对应的，三位数的三个数字分别为 5、6、8；3、5、8．经检验，有 583、 853 符合要求．综上所述，一共有：1、67、583；1、67、853 两组答案．例题4. 答案：16详解：数数是 11 的倍数，所以学数学也是 11 的倍数．三位数中满足学数学这种形式，又是 11 的倍数的数有：121、242、363、484、616、737、858、979．依次验证几种情况，发现：当学数学为 616，那么“学”为 6，“数”为 1，“ 数数 ⨯ 科学 = 学数学 ”变为“11 ⨯ 科6 = 616 ”，可知“科”为 5，符合题意．其它情况逐一检验，没有符合题目要求的答案．所以“ 数学 ”代表的两位数为 16．例题5. 答案：968510详解：第一个算式可以变为“ 年 ⨯ 岁⨯ 121 = 花相似 ”，所以“ 花相似 ”是 121 的倍数．121 的倍数中，三位数有 121、242、363、484、605、726、847、968，共 8 个．“ 花相似 ”中没有重复数字，所以只可能是 605、726、847、968 之一．依次验证几种情况，发现：当“花相似”是 968，那么“ 年 ⨯ 岁 ”为 8，只能分别是 1、8 或 2、4．其中 1、8 这种情况与“似”等于 8 矛盾，2、4 这种情况满足要求．由第二个算式可以看出，“岁”小于“年”，因此岁 = 2 ，年 = 4 ．第二个算式为 22 ÷ 44 = 人 ÷ 不同，已经用过的数字为 2、4、6、8、9，所以“人”、“不”、“同”只能在 0、1、3、5、7 中取，只能分别& & a 3A3B - 3 45a 3A3B - 3，即当 B = 8 时，3 A 3B - 3 = 3 A 38 - 3 = 3 A 35 是 9 的倍数，可知 A = 7 ，原数为0.3738& ，符合是 5 和 10．综上所述，“花相似人不同”所代表的六位数是 968510．例题6. 答案：83详解：按照混循环小数化分数的方法， 0.3A3B = 3A3B - 3 9990，因此等式变为= =222 9990 9990 9990，可知 45 ⨯ a = 3 A 3B - 3 ．那么 3 A 3B - 3 一定是 45 的倍数，即为 5 和 9 的倍数，因此 3 A 3B - 3 计算结果的个位一定是 0 后者 5，那么 3 A 3B 的个位一定是 3 或者 8，即 B = 3 或 B = 8 ．当 B = 3 时， 3 A 3B - 3 = 3 A 33 - 3 = 3 A 30 一定是 9 的倍数，可知 A = 3 ，原数为 0.3333L不符合题意．&题意，可知 45 ⨯ a = 3735 ，a 为 83．练习1. 答案：2417简答：易知刘是 1，且吉是偶数．那么刘吉吉可能是 100、122、144、166、188，其中只有 144 是 8 的倍数．那么算式应该是 72 + 72 = 144 ，要求的四位数是 2417．练习2. 答案：1026简答：1026 = 2 ⨯ 33 ⨯19 ．考虑最大的质因数 19．等号两边都有 19 的倍数，可以是 19、 38、57．1026 可以拆成19 ⨯ 54 、 38 ⨯ 27 或 57 ⨯ 18 ．考虑到 8 个数字互不相同，只能是 19 ⨯ 54 = 38 ⨯ 27 = 1026 ．练习3. 答案：5 和 263简答：还有 2、3、5 和 6 可以用． 714 = 2 ⨯ 3 ⨯ 7 ⨯17 ，一位数只能是 5．剩下的三位数只能以 3 结尾，而 623 是 7 的倍数，不满足条件，只能是 263．练习4. 答案：79简答：棒棒棒是 37 的倍数，说明等号左边一定有 37 的倍数，可能是 37 或 74．经验证算式只能是 27 ⨯ 37=999 ．作业1. 答案：12 ⨯ 231 = 132 ⨯ 21简答：21 中有质因数 7，所以 23应该是 7 的倍数，只能填 1 或 8，经检验，应填 1．作业2. 答案：7，43，529简答：1860 = 22 ⨯ 3 ⨯ 5 ⨯ 31 ，一位数只能是 7，另外两个数的末尾只能是 3 和 9．剩下的数字之和除以 3 余 2，只能拆成两个除以 3 余 1 的组合，所以 4 和 2、5 是分成两组，49是7的倍数，所以两位数只能是43，259是7的倍数，所以三位数只能是529．作业3.答案：4⨯39=2⨯78=156简答：156=22⨯3⨯13，所以是4⨯39=2⨯78=156．作业4.答案：137简答：两个重复的三位数组成的六位数一定是1001的倍数，而1001=7⨯11⨯13，所以“钓”、“鱼”、“岛”分别为1、3、7．作业5.答案：235简答：由分数化循环小数的方法可得，a÷5⨯9=4b3．所以94b3，b=2，a=235．。

高斯小学奥数五年级上册含答案_数字谜综合一

第二十讲数字谜综合一在三四年级，我们学过加减法填空格，破译字母、汉字的竖式谜、横式谜，添算符等数字谜问题，其中既有加减法，也有乘除法．它们各有一些特定的解题方法和思路，像加减法的进位、借位、错位，乘除法里面的末位分析、首位及位数的估算等，这些方法我们当然还要进一步的学习和训练．但在这一讲中，我们将主要运用前一阵刚学过的数论知识来解决相应的数字谜问题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1.已知“BAD BAD GOOD+=”是一个正确的加法算式，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．已知GOOD不是8的倍数，那么四位数ABGD是多少？「分析」解决数字谜的题目，最关键在于找突破口．本题的突破口在哪里？练习1.在算式“+=路亨路亨刘吉吉”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．已知刘吉吉是8的倍数，那么四位数亨吉刘路是多少？例题2．从1~9中选出8个数字填入下式的各个方框中，使等式成立．⨯=⨯=952「分析」从算式来看，是要找出两个两位数的乘积为952．但是把952写成两个两位数的乘积，方法非常多，要从中选出两种满足题目条件还是挺麻烦的．我们不妨先把952分解质因数，通过分析它的构成来选出满足题目条件的填法．练习2．从1~9中选出8个数字填入下式的各个方框中，使等式成立．1026⨯=⨯=- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题3．用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质．其中的四位数是2940．另外三个数可能是多少？「分析」其中四位数是2940，那么组成另外三个数的6个数字就确定了．这四个数两两互质，那么另外三个数都与2940互质，我们就从2940的质因数构成入手．练习3．用1、2、3、4、5、6、7这7个数字恰好组成一个一位数和两个三位数，每个数字只用一次，使得这三个数两两互质．已知其中一个三位数已填好，它是714，那么其他两个数是多少？在前面的例题中，我们通过分解质因数，分析其质因数的构成，从而解决了问题．那如果没有给出具体的数，而是由数字或字母构成的特殊形式又该如何？是否也能分解质因数呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4．数数科学学数学．⨯=在上面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．请问：“数学”所代表的两位数是多少？「分析」对于乘法数字谜问题，我们一般先考虑个位数字．“数”×“学”的个位数字是“学”，但符合这一条件的情况有好几种，讨论的过程会很长．我们不妨再来仔细观察算式，能发现题中的“数数”有什么特点吗？练习4．⨯数好学好=棒棒棒．在上面的乘法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．那么“好棒”所代表的两位数是多少？例题5．在下面两个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．“花相似人不同”代表的六位数是多少？⨯=年年岁岁花相似÷=÷岁岁年年人不同「分析」“年年”、“岁岁”都是11的倍数，那么“花相似”所代表的三位数又是多少的倍数呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在暑期中，我们学习了分数与循环小数的互化与四则运算，其实在数字谜里面也有分数与循环小数形式的问题．要解决这一类问题，需要我们灵活运用学过的循环小数的相关知识． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题6．已知a 是一个自然数，A 、B 是1至9中的数字，最简分数0.33222a A B =&&．请问：a 是多少？「分析」等式两边一个是分数，一个是循环小数，可以都化成分数来比较．美妙的竖式荣获斯大林奖金的前苏联数学家、教育家柯尔⋅詹姆斯基曾以开发心灵美为题，列举了一些令人叹服的巧妙算法，其中之一如下：⨯=．例：88883333296237048 8 8 8⨯ 3 3 3 32 42 4 2 42 4 2 4 2 42 4 2 4 2 4 2 42 4 2 4 2 42 4 2 42 42 9 6 23 7 0 4这道题如果只是要算出结果，办法有很多，甚至拿计算器一按答案就出来了．但结果并非是重点，趣味性才是它的精髓所在．作业1. 在算式12233221⨯=⨯的两个方框中填入一个相同的数字，使得等式成立且等式关于等号是对称的．作业2. 用0至9这十个数码各1次，组成四位数、三位数、两位数和一位数各1个，并使这四个数两两互质．已知组成的四位数是1860，那么其他的三个数是多少？作业3. 将1~9这九个数字各一个填到下面的横式中，使等式成立（其中1，5，6已经填好）．156⨯=⨯=作业4. 在算式“⨯⨯⨯=钓钓钓鱼岛钓鱼岛钓鱼岛钓鱼岛”中，“钓”、“鱼”、“岛”各代表一个不同的数字，要使算式成立，那么钓鱼岛表示的三位数是多少？作业5. 已知a 是一个自然数，b 是一个1至9中的数字，如果0.43555a b =&&，那么a 是多少？第二十讲数字谜综合一例题1. 答案：3810详解：列竖式，易知D 是0，G 是1，且O 是偶数．那么GOOD 可能是1220、1440、1660和1880，其中1220和1660不是8的倍数，对应的加法算式分别是6106101220+=和8308301660+=，只有第二个满足．那么ABGD 是3810．例题2. 答案：56172834952⨯=⨯=详解：39522717=⨯⨯．考虑最大的质因数17，可知等号两边的两位数中都有17的倍数，可能是17、34、68．那么952可以拆成5617⨯、2834⨯和1468⨯．考虑到8个数字不重复，只能是56172834952⨯=⨯=．例题3. 答案：1、67、583或1、67、853详解：2229402357=⨯⨯⨯，则另外三个数不能有质因数2、3、5、7．其中一位数只能是1．还剩3、5、6、7、8这五个数字．两位数要分情况讨论：（1）个位数字为3，有53、73、83三组符合要求．对应的，三位数的三个数字分别为6、7、8；5、6、8；5、6、7．经检验，均不符合要求．（2）个位数字为7，有37、67两组符合要求．对应的，三位数的三个数字分别为5、6、8；3、5、8．经检验，有583、 853符合要求．综上所述，一共有：1、67、583；1、67、853两组答案．例题4. 答案：16详解：数数是11的倍数，所以学数学也是11的倍数．三位数中满足学数学这种形式，又是11的倍数的数有：121、242、363、484、616、737、858、979．依次验证几种情况，发现：当学数学为616，那么“学”为6，“数”为1，“⨯=数数科学学数学”变为“116616⨯=科”，可知“科”为5，符合题意．其它情况逐一检验，没有符合题目要求的答案．所以“数学”代表的两位数为16．例题5. 答案：968510详解：第一个算式可以变为“121⨯⨯=年岁花相似”，所以“花相似”是121的倍数．121的倍数中，三位数有121、242、363、484、605、726、847、968，共8个．“花相似”中没有重复数字，所以只可能是605、726、847、968之一．依次验证几种情况，发现：当“花相似”是968，那么“⨯年岁”为8，只能分别是1、8或2、4．其中1、8这种情况与“似”等于8矛盾，2、4这种情况满足要求．由第二个算式可以看出，“岁”小于“年”，因此岁2=，年4=．第二个算式为2244÷=÷人不同，已经用过的数字为2、4、6、8、9，所以“人”、“不”、“同”只能在0、1、3、5、7中取，只能分别是5和10．综上所述，“花相似人不同”所代表的六位数是968510．例题6. 答案：83详解：按照混循环小数化分数的方法，3330.339990A B A B-=&&，因此等式变为3332229990a A B -=，即4533399909990a A B -=，可知45333a A B ⨯=-．那么333A B -一定是45的倍数，即为5和9的倍数，因此333A B -计算结果的个位一定是0后者5，那么33A B 的个位一定是3或者8，即3B =或8B =．当3B =时，3333333330A B A A -=-=一定是9的倍数，可知3A =，原数为0.3333L 不符合题意．当8B =时，3333383335A B A A -=-=是9的倍数，可知7A =，原数为0.3738&&，符合题意，可知453735a ⨯=，a 为83．练习1. 答案：2417简答：易知刘是1，且吉是偶数．那么刘吉吉可能是100、122、144、166、188，其中只有144是8的倍数．那么算式应该是7272144+=，要求的四位数是2417．练习2. 答案：1026简答：310262319=⨯⨯．考虑最大的质因数19．等号两边都有19的倍数，可以是19、38、57．1026可以拆成1954⨯、3827⨯或5718⨯．考虑到8个数字互不相同，只能是195438271026⨯=⨯=．练习3. 答案：5和263简答：还有2、3、5和6可以用．71423717=⨯⨯⨯，一位数只能是5．剩下的三位数只能以3结尾，而623是7的倍数，不满足条件，只能是263．练习4. 答案：79简答：棒棒棒是37的倍数，说明等号左边一定有37的倍数，可能是37或74．经验证算式只能是2737=999⨯．作业1. 答案：1223113221⨯=⨯简答：21中有质因数7，所以23应该是7的倍数，只能填1或8，经检验，应填1．作业2. 答案：7，43，529简答：2186023531=⨯⨯⨯，一位数只能是7，另外两个数的末尾只能是3和9．剩下的数字之和除以3余2，只能拆成两个除以3余1的组合，所以4和2、5是分成两组，49是7的倍数，所以两位数只能是43，259是7的倍数，所以三位数只能是529．⨯=⨯=作业3.答案：439278156⨯=⨯=．简答：21562313=⨯⨯，所以是439278156作业4.答案：137=⨯⨯，所以简答：两个重复的三位数组成的六位数一定是1001的倍数，而100171113“钓”、“鱼”、“岛”分别为1、3、7．作业5.答案：235b，b=2，a=235．简答：由分数化循环小数的方法可得，5943a b÷⨯=．所以943。

小学数学五年级数学奥数举一反三数字趣味20

五年级奥数举一反三
解答数字问题可采用下面的方法： 1，根据已知条件，分析数或数字的特点，寻找其中的规律； 2，将各种可能一一列举，排除不符合题意的部分，从中找出符合题意的结论； 3，找出数中数字之间的相差关系和倍数关系，转化成“和倍”、“差倍”等问题。 4，条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析推理。
五年级奥数举一反三
【练习1】
1，有一个四位数，千位和个位上的数字相同，且百位上的数字是十位上的3倍，十位上数字是个位上的3倍。这个四位数是多少？ 2，一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到的新三位数比原数大198，求原数。 3，有一个三位数，各位数字的和是17，其中百位数字比个位数字的5倍还多2，请写出这个三位数。
五年级奥数举一反三
【练习3】 1，有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9。如果个位数字与百位数字交换，所得新数比原数大396，原数是多少？ 2，张家的门牌号码是一个三位数，这个三位数的三个数字都不同，且三个数字的和是6，还是满足这些条件的三位数中最大的一个数。请你写出这个门牌号码。 3，一个两位数，十位的数字比个位数字少1，把这个两位数的个位与十位数字对调，所得新数与原数的和是165。求原来的两位数。
五年级奥数举一反三
【例题5】某地区的邮政编码可用AABCCD表示，已知这六个数字的和是11，A与D的和乘以A等于B，D是最小的自然数。这个邮政编码是多少？
【思路导航】 D是最小的自然数，即D是1，要满足（A＋1）×A=B和六个数字的和是11这两个条件，A只能是2。则B=（2＋1）×2=6。 A＋A＋B＋D=2＋2＋6＋1=11，C一定是0。因此，这个邮政编码是226001。

5奥—20数字趣味题

20、数字趣味题
知识点： 1，根据已知条件，分析数或数字的特点，寻找其中的规律； 2，将各种可能一一列举，排除不符合题意的部分，从中找出符合题意的结论； 3，找出数中数字之间的相差关系和倍数关系，转化成“和倍”、 “差倍”等问题。 4，条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析推理。
例题1 一个两位数的两个数字之和是10，如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数，就比原数大72，求原来的两位数是多少。
练习1
1.一个两位数，十位上数字是个位上数字的3倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差为54，求原数。
练习2
2.有一个两位数，十位数上的数字是个位上数字的2倍如果把这两个数字对调位置组成一个新的两位数，与原数的和是132，求原数。
加油
练习1
1，一个三位数，个位上的数字是十位上数字的4倍，十位上的数字是百位上数字的2倍。这个三位数是多少？
练习1
2，有一个六位数，其中右边三个数字相同，左边三个数字是从小到大的三个连续自然数，这六个数字的和恰好等于末尾的两位数。求这个六位数。
练习33，求各位上数字之和等源自34 的最小的四位数。练习2
2，把数字8写在一个三位数的前面得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的21倍。原三位数是多少？
练习3
3，有一个三位数，它的个位数字是3，如果把3移到百位，其余两位依次改变，所得的新数与原数相差71。求原来的三位数。
例题3
练习1 3222
练习2
2.在对称数中，年份数1991不仅是一个对称数，而且还可以写成两个对称数的积，即1991=11×181。在1000年～ 2000年中除1991年外，还有哪些数既是对称数，又可以写成两个或三个对称数的积？

小学五年级奥数第20讲数字趣味题后附答案

第20讲数字趣味题一、知识要点0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为数码）。

数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的多少或次序。

数字和数是两个不同的概念，但它们之间有密切的联系。

这里所讲的数字问题是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。

数字问题不仅是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。

数字问题不仅有一定规律，而且还非常有趣。

解答数字问题可采用下面的方法：1.根据已知条件，分析数或数字的特点，寻找其中的规律；2.将各种可能一一列举，排除不符合题意的部分，从中找出符合题意的结论；3.找出数中数字之间的相差关系和倍数关系，转化成“和倍”、“差倍”等问题。

4，条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析推理。

二、精讲精练【例题1】一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍。

这个四位数是多少？练习1：1.有一个四位数，千位和个位上的数字相同，且百位上的数字是十位上的3倍，十位上数字是个位上的3倍。

这个四位数是多少？2.一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1。

如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到的新三位数比原数大198，求原数。

【例题2】把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍。

原来的四位数是多少？练习2：1.有一个三位数，如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数，写在它的后面也能得到一个四位数，已知这两个四位数相差2889，求原来的四位数。

2.把数字8写在一个三位数的前面得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的21倍。

原三位数是多少？【例题3】有一个四位数，个位数字与千位数字对调，所得的数不变。

若个位与十位的数字对调，所得的数与原数的和是5510。

原四位数是多少？练习3：1.有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12.十位数字与千位数字的和是9。

小学五年级奥数举一反三第20周-数字趣味题

（1）个位7×5=35，E是5；
（2）十位5×5＋3=282；（4）千位2×5＋4=14，B是4；
（5）万位4×5＋1=21，A是1。原数是142857。也可用方程解：设原来的五位数为x，则：700000+x=5(10x+7) x=14285，原来的六位数是142857
举一反三2
1.有一个三位数，如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数，写在它的后面也能得到一个四位数，已知这两个四位数相差2889，求原来的三位数。 2.把数字8写在一个三位数的前面得到一个四位数，这个四位
数恰好是原三位数的21倍。原三位数是多少？
3.有一个三位数，它的个位数字是3，如果把3移到百位，其余两位依次改变，所得的新数与原数相差71。求原来的三位数。
举一反三3
1.有一个四位数的对称数，四位数字之和为10，十位数字比个位数字多3，求这个四位数。 2.在对称数中，年份数1991不仅是一个对称数，而且还可以写成两个对称数积，即：1991=11×181。在1000年—2000 年中除1991年外，还有哪些数既是对称数，又可以写成两个或三个对称数的积？ 3.在五位数中，既是对称数，又可以写成两个对称数的积的最小的数是多少？
是0。因此，这个邮政编码是226001。
举一反三 5
1.一个三位数，个位上的数字是十位上数字的4倍，十位上的数字是百位上数字的2倍。这个三位数是多少？ 2.有一个六位数，其中右边三个数字相同，左边三个数字是从小到大的三个连续自然数，这六个数字的和恰好等于末尾的两位数。求这个六位数。 3.求各位上数字之和等于34的最小的四位数。
解答数字问题的方法有：
1.根据已知条件，分析数或数字的特点，寻找其中的规律；
2.将各种可能一一列举，排除不符合题意的部分，从中找出符合题意的结论； 3.找出数中数字之间的相差关系和倍数关系，转化成“和倍”、“差倍”等问题。 4，条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析推理。

【精品奥数】五年级上册数学思维训练讲义-第20讲数字趣味题人教版(含答案)

第二十讲数字趣味题第一部分：趣味数学有趣的数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为数码）。

数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的多少或次序。

数字和数是两个不同的概念，但它们之间有密切的联系。

这里所讲的数字问题是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。

数字问题不仅是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。

数字问题不仅有一定规律，而且还非常有趣。

4.条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析推理。

第二部分：奥数小练【例题1】一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍。

这个四位数是多少？【思路导航】由于个位数字是千位数字的3倍，而百位数字和十位上数字又是个位上数字的3倍，所以，千位上的数字只能是1.否则，百位和十位上的数字将大于9。

因此，这个四位数的千位是1.个位是3.而百位和十位上都是9，即1993。

练习一：1.有一个四位数，千位和个位上的数字相同，且百位上的数字是十位上的3倍，十位上数字是个位上的3倍。

这个四位数是多少？2.一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1。

如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到的新三位数比原数大198，求原数。

3.有一个三位数，各位数字的和是17，其中百位数字比个位数字的5倍还多2.请写出这个三位数。

【例题2】把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍。

原来的四位数是多少？【思路导航】把数字6写到一个四位数的左边，得到的数就比原来的四位数增加了60000，再加上8000，一共增加了68000。

五年级奥数专题讲义(基础卷+提高卷)-第20讲数字趣味题通用版(含答案)

第 20 讲数字趣味题基础卷1．一个三位数的各位数字之和是 17，其中十位数字比个位数字大1，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大 198。

求原数。

设个位是x，十位x+1，百位16-2x。

100x+16-2x=100(16-2x)+x+198 x=6 所以原数是4762．把数字 4 写在一个三位数的左边，再把得到的四位数加上 600，所得的和正好是原数的 24 倍，求原数。

设原数为100a +10b +c则后来的四位数为：4000 + 100a + 10b +c，这个数加上600等于：4600 + 100a +10b +c 它是原数的24倍，则4600是原数的23倍，原数为 2003．两个数的和是 161.7，把较大数的小数点向左移动一位后就和较小数相等。

求这两个数。

设大数为x，则小数为0.1xx+0.1x=161.71.1x=161.7x=147则小数为：0.1x=147×0.1=14.7答：这两个数分别是147和14.7．4．一个三位数，个位数字与百位数字的和与积都是 4，三个数字相乘的积还是 4，求这个三位数。

解: 因为个位和百位上的数字的和与积都是4,所以可解得个位和百位上的数字都是 2,又三个数字相乘的积还是4,所以十位上的数字是 1, 因此这个三位数是212.5．“南通好家园” 五个汉字表示五个不同的数（即 0， 2， 4， 6，8），请译出：“南+通×好-家÷园=20”的算式谜。

根据以上分析可得：0+4×6-8÷2=0+24-4=20；0+6×4-8÷2=0+24-4=20．8+2×6-0÷4=8+12-0=20；4+2×8-0÷6=4+16-0=20；4+8×2-0÷6，=4+16-0，=20．故答案为：0+4×6-8÷2、0+6×4-8÷2、8+2×6-0÷4、4+2×8-0÷6、4+8×2-0÷6．6．一个两位数，在它的前面写上 3，所成的三位数比原两位数的7 倍多 24.求原来的两位数。

小学五年级奥数第20讲数字趣味题(含答案分析)

第20讲数字趣味题一、知识要点0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为数码）。

数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的多少或次序。

数字和数是两个不同的概念，但它们之间有密切的联系。

这里所讲的数字问题是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。

数字问题不仅是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。

数字问题不仅有一定规律，而且还非常有趣。

4，条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析推理。

二、精讲精练【例题1】一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍。

这个四位数是多少？练习1：1.有一个四位数，千位和个位上的数字相同，且百位上的数字是十位上的3倍，十位上数字是个位上的3倍。

这个四位数是多少？2.一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1。

如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到的新三位数比原数大198，求原数。

【例题2】把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍。

2.把数字8写在一个三位数的前面得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的21倍。

原三位数是多少？【例题3】有一个四位数，个位数字与千位数字对调，所得的数不变。

若个位与十位的数字对调，所得的数与原数的和是5510。

原四位数是多少？练习3：1.有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12.十位数字与千位数字的和是9。

五年级奥数分册第20周数字趣题-名师推荐

第二十周数字趣题专题简析：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为数码）。

数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的多少或次序。

数字和数是两个不同的概念，但它们之间有密切的联系。

这里所讲的数字问题是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。

数字问题不仅是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。

数字问题不仅有一定规律，而且还非常有趣。

解答数字问题可采用下面的方法：1，根据已知条件，分析数或数字的特点，寻找其中的规律；2，将各种可能一一列举，排除不符合题意的部分，从中找出符合题意的结论；3，找出数中数字之间的相差关系和倍数关系，转化成“和倍”、“差倍”等问题。

4，条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析推理。

例题1 一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍。

这个四位数是多少？分析由于个位数字是千位数字的3倍，而百位数字和十位上数字又是个位上数字的3倍，所以，千位上的数字只能是1，否则，百位和十位上的数字将大于9。

因此，这个四位数的千位是1，个位是3，而百位和十位上都是9，即1993。

练习一1，有一个四位数，千位和个位上的数字相同，且百位上的数字是十位上的3倍，十位上数字是个位上的3倍。

这个四位数是多少？2，一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1。

如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到的新三位数比原数大198，求原数。

3，有一个三位数，各位数字的和是17，其中百位数字比个位数字的5倍还多2，请写出这个三位数。

例题2 把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍。

原来的四位数是多少？分析把数字6写到一个四位数的左边，得到的数就比原来的四位数增加了60000，再加上8000，一共增加了68000。

这时所得的数是原数的35倍，比原数增加了34倍，所以原数是68000÷34=2000。

五年级奥数周周练第20周数字趣味题 (教师版)答案

第20周数字趣味题一、知识要点0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为数码）。

数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的多少或次序。

数字和数是两个不同的概念，但它们之间有密切的联系。

这里所讲的数字问题是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。

数字问题不仅有一定规律，而且还非常有趣。

4.条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析推理。

二、精讲精练【例题1】一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍。

这个四位数是多少？【思路导航】由于个位数字是千位数字的3倍，而百位数字和十位上数字又是个位上数字的3倍，所以，千位上的数字只能是1，否则，百位和十位上的数字将大于9。

因此，这个四位数的千位是1，个位是3，而百位和十位上都是9，即1993。

练习1：1.有一个四位数，千位和个位上的数字相同，且百位上的数字是十位上的3倍，十位上数字是个位上的3倍。

这个四位数是多少？根据题意可知，如果个位上的数字是1，十位上的数字是1×3＝3，百位上的数字是3×3＝9，千位上的数字是1，所以这个四位数是1931。

答：这个四位数是1931。

2.一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1。

如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到的新三位数比原数大198，求原数。

解法一：由题意可知，百位数字和个位数字对调比原来大198，那么个位数字比百位数字大2，十位数字比百位数字大3。

把百位上的数字看成1倍数，百位上的数字是：（17－2－3）÷3＝4个位上的数字是：4＋2＝6十位上的数字是：6－1＝7解法二：解：设原数个位数字是a，则十位数字是（a＋1），百位数字是（16－2a），根据题意列方程[100a＋10（a＋1）＋（16－2a）]－[100（16－2a）＋10（a＋1）＋a]＝198，解得a＝6，a＋1＝716－2a＝4答：原数是476。

（完整版）五年级奥数之数字趣味题

（完整版）五年级奥数之数字趣味题五年级奥数之数字趣味题例1、一个两位数的两个数字和是10.如果把这两位数的两个数字调换位置，组成一个新的两位数（我们称新数为原数的倒转数），就比原数大72. 求原来的两位数。

思路导航：下面是几组倒转数的相减的例子，我们一起来观察其规律：21－12=9=（2－1）×9 53 －35=18=(5－3)×9 82－28=54=(8－2)×9通过观察可以发现，任意一个两位数与它的倒转数的差，一定等于其两个数差的9倍。

题中已知两个倒转数的差是72，那么这两个数字的差一定是72÷9=8，又因为其和为10，根据和差问题求出这两个数字分别是：（10＋8）÷2=9.（10－8）÷2=1.则这个两位数为19.练习1、一个两位数，十位上数字是个位数上三倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差为54，求原数是多少？2、一个两位数，十位数字比个位数字少2，如果把这两个数字对调位置，所得的新的两位数与原数的和是154，求原数是多少？例2、把数字六写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍，原来四位数是多少？思路导航：把数字六写到一个四位数的左边，得到的数就比原来的四位数增加了60000，再加上8000就一共增加了68000.这是所得的数是原数的35倍，比原数增加了34倍，用68000除以34就得到了原来的四位数。

（60000＋2000）÷（35－1）=2000原来的四位数就是2000练习1、有一个三位数，如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数，写在后面也能得到一个四位数，已知这两个四位数的差是2889，求原来的三位数是多少？2、有一个三位数，它的个位上数字是3，如果把3移到百位，其余两位数依次改变所得新数与原数相差171，求原数是多少？例3:如果一个数，将它的数字倒排后所得的数还是这个数，我们称这个数为对称数。

五年级奥数分册第20周数字趣题-最新推荐

第二十周数字趣题专题简析：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为数码）。

数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的多少或次序。

数字和数是两个不同的概念，但它们之间有密切的联系。

这里所讲的数字问题是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。

数字问题不仅是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。

数字问题不仅有一定规律，而且还非常有趣。

4，条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析推理。

例题1 一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍。

因此，这个四位数的千位是1，个位是3，而百位和十位上都是9，即1993。

练习一1，有一个四位数，千位和个位上的数字相同，且百位上的数字是十位上的3倍，十位上数字是个位上的3倍。

这个四位数是多少？2，一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1。

如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到的新三位数比原数大198，求原数。

3，有一个三位数，各位数字的和是17，其中百位数字比个位数字的5倍还多2，请写出这个三位数。

例题2 把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍。

原来的四位数是多少？分析把数字6写到一个四位数的左边，得到的数就比原来的四位数增加了60000，再加上8000，一共增加了68000。

这时所得的数是原数的35倍，比原数增加了34倍，所以原数是68000÷34=2000。