人教版七下数学第9章测试题及答案

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人教版数学七年级下册第九章第1---3节同步精选题(含答案)

9.1不等式学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（共36分）1.老师在黑板上写了下列式子：；；；；；你认为其中是不等式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.不等式的解集在数轴上可表示为（）A. B.C. D.3.如果，那么下列不等式正确的是（）A. B. C. D.4.如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（）A. B. C. D.25.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C. D.7.如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.8.不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A. B.C. D.9.已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在的范围内，则a的取值范围是（）A.或B.C. D.或10.把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A. B. C. D.11.已知，那么下列不等式组中无解的是（）A. B. C. D.12.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为（）A. B. C. D.二、填空题（共15分）13.如图，左边物体的质量为xg，右边物体的质量为50g，用不等式表示下列数量关系是____________。

14.如果，那么不等式两边____________，可变为。

15.若关于x的不等式组的解集是，则在第______象限。

16.下列式子；；；；；；；，其中属于一元一次不等式有__________填序号。

17.不等式组的解为，则a的取值范围是______。

三、计算题（共12分）18.直接写出下列不等式的解集：；。

四、解答题（共57分）19.用不等式表示：与1的差小于4；的一半比y的2倍大；的9倍与b的的和是正数。

20.把下列不等式化成或的形式：21.小明到离家6km的活动基地参加社会实践，早晨7时出发，要在9小时前到达，如果他每小时走xkm，可以得到怎样的不等式？指出所得不等式中x的取值范围。

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组试题及答案2

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组试题及答案一、选择题：1、若y －x>y ，x －y<x ＋y ，那么，下列式子中正确的是 ( ) Ａ．y －x<0 Ｂ．xy<0 Ｃ．x ＋y>0 Ｄ． 2.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )A. x ≥－2B. x ＞－2C. x ＜－2D. x ≤－2 3.下列说法正确的是( )A.x ＝1是不等式－2x ＜1的解集B.x ＝3是不等式－x ＜1的解集C.x ＞－2是不等式－2x ＜4的解集D.不等式－x ＜1的解集是x ＜－1 4.不等式x －3＞1的解集是( )A.x ＞2B. x ＞4C.x －2＞D. x ＞－4 5.下列4种说法：① x ＝45是不等式4x －5＞0的解；② x ＝25是不等式4x －5＞0的一个解；③ x ＞45是不等式4x －5＞0的解集；④ x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6.若(1)1a x a -<-的解集为x ＞1，那么a 的取值范围是（） A 、a ＞0 B 、a ＜0 C 、a ＜1 D 、a ＞1 7、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m （g ）的取值范围，在数轴上可表示为（）8、如果不等式组有解，那么m 的取值范围是( )(A)m>3 (B) m ≥3 (C) m<3 (D)m ≤3y0x>A图1Ax +1>0x -1≤01 2 0 1 2 0 (A) (B) 1 2 01 0 (C) (D)9．把不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+-<22332x x －的解集在数轴上表示出来，正确的是( )10．不等式x-1≦2的非负整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．关于x 的不等式2x+a<1只有2个正整数解，则a 的取值范围为( ) A ．53a -<<- B ．-5≦a<-3 C ．-5<a ≦-3 D ．-5<a<-312．已知四个实数a ，b ，c ，d ，若a ＞b ，c ＞d ，则（） A ．a+c ＞b+dB ．a ﹣c ＞b ﹣dC ．ac ＞bdD ．13．若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（） A ．m+3＞n+3B ．﹣3m ＜﹣3nC ．D ．m 2＞n 214、若关于x 的不等式⎩⎨⎧x －m ＜0，5－2x ≤1整数解共有2个，则m 的取值范围是A ．3＜m ＜4B ．3≤m ＜4C ．3＜m ≤4D ．3≤m ≤4 15.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里16、有一根长40mm 的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为（） A 、x=1，y=3 B 、x=3，y=2 C 、x=4，y=1 D 、x=2，y=3二、填空题：1、不等式的解集是_______，其中整数解是________．2．不等式组52(1)1233x x x >-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解的和是______． 3．不等式x ≤313的正整数解是＿＿＿＿ 4、若关于x 的方程2x 2+x ﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是________．31047x x ->⎧⎨<⎩6.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是．7. 关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是． 8.已知不等式组的解集为x ＞﹣1，则k 的取值范围是．9．已知不等式组29611x x x k +>-+⎧⎨->⎩的解集为1x >-，则k 的取值范围是．10．不等式组⎩⎨⎧>->-02532x x 的解集是．11．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打折．三、解下列不等式组：1. 2.3.（1）解不等式组：（2）解方程：x 2322x m mx x++=--m ⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325⎩⎨⎧<>-621113x x 11x-2(+2)22x 3①x ②+>≤⎧⎪⎨⎪⎩532x-12x =+4.解不等式4113x x -->，并在数轴上表示解集．5.解不等式组，并求此不等式组的整数解．6.解不等式组x 3(2)421512x x x ⎧--≥⎪⎨-+<⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题：1.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .2.将23本书分给若干名学生，如果每人4本，那么有剩余；如果每人5本，却又不够．问共有多少名学生？3.某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m 的值．4. 某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金元.（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择.5.由多项式乘法：，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：示例：分解因式：（1）尝试：分解因式：______)；（2）应用：请用上述方法．．．．解方程：.102014402043206.小明在解不等式的过程中出现了错误，解答过程如下：解不等式：解：去分母，得2（x+4）﹣3（3x﹣1）≥1（第一步）去括号，得2x+8﹣9x﹣3≥1，（第二步）移项，得2x﹣9x≥1+8﹣3，（第三步）合并同类项，得﹣7x≥6．（第四步）两边都除以﹣7，得．（第五步）（1）小明的解答过程是从第步开始出现错误的．（2）请写出此题正确的解答过程．（3）若关于x的一元一次不等式x≥a只有3个负整数解，则a的取值范围是．7．为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务队有A，B两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米，每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元（1）每台A型、B型挖掘机一小时分别挖土多少立方米？（2）若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，该工程队施工的最低费用是多少元？8.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少㎝？参考答案一、选择题：1-5 BACBB6-10 CACCD11-15 CADCC16 B二、填空题：1、 4731<<x ; 0,12．3． 1，2，3 4、a ＞﹣5. m ＜6且m ≠2.6. 50（1﹣x ）2=32 7. m<6且m ≠2. 8. k ≤﹣2． 9． 2-≤k 10． x>4 11． 8三、解下列不等式组：1. 425≤<x2.无解3. 解：（1）解①得：x ＞﹣1，解②得：x ≤6，故不等式组的解集为：﹣1＜x ≤6；（2）由题意可得：5（x+2）=3（2x ﹣1），解得：x=13，检验：当x=13时，（x+2）≠0，2x ﹣1≠0，故x=13是原方程的解． 4. 解：4x-1-3x>3 4x-3x>3+1 4x >，将不等式的解集表示在数轴上如下：5. 解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<-->②1)37(2①21x x x x由①得：x>31由②得：x ＜4，不等式组的解集为：<31x ＜4．则该不等式组的整数解为：1、2、3． 6. 解：由①得：﹣2x ≥﹣2，即x ≤1，由②得：4x ﹣2＜5x+5，即x ＞﹣7，所以﹣7＜x ≤1．在数轴上表示为：四、解答题：1. 解：（1）x ≥1；（2）x ≤3；（3）；（4）1≤x ≤3.2. 解：设共有x 名学生。

人教版七年级下册数学第九章《不等式和不等式组》单元检测卷 (附答案)

人教版七年级下册数学第九章《不等式和不等式组》单元测试卷(基础)总分：100分一、选择题（每小题4分，共40分）1．（2020·四川省巴中中学七年级期中）在下列数学表达式：①-20＜，②2-50x ≥，③1x =，④2-x x ，⑤-2x ≠，⑥2-1x x +＜中，是不等式的有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．（2020·重庆綦江区·七年级期末）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（） A ． B ． C ．D ．3．（2020·河南许昌市·）我市某一天的最高气温是9C ︒，最低气温是零下2C ︒，则当天我市气温变化范围()t C ︒是（）A ．29t <，则下列各式中一定成立的是（） A ．22a b -<-B ．11a b +>+C ．22a b <D ．33a b->- 5．（2021·湖南怀化市·八年级期末）下列不等式中，变形错误的是（） A ．x y >则11x y +>+ B ．若a b ->-则a b < C ．12x y ->则2x y <- D ．若35x -<则53x <-6．（2021·浙江温州市·八年级期末）不等式213x -≤的解是（） A ．1≥xB ．1x ≤C ．2x ≥D ．2x ≤7．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）不等式480x -≥的解集在数轴上表示为（） A ．B ．C ．D ．8．（2021·全国七年级）不等式组24020x x -⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．（2021·湖南娄底市·八年级期末）如果不等式()33a x a ->-的解集是1x <,那么a 的取值范围是( ) A ．0a >B ．0a <C ．3a >D ．3a <10．（2021·广西北海市·八年级期末）若不等式组无解，则a 的取值范围为（）A ．4a >B ．4a ≤C ．04a <<D ．4a ≥二、填空题（每小题5分，共30分）11．（2021·浙江宁波市·八年级期末）若a b >，则25a --________25b --（填“>”或“<”）．12．（2020·浙江杭州市·九年级期末）不等式组()5831131<722x x x x⎧+>+⎪⎨--⎪⎩的最大整数解为__________．13．（2021·贵州铜仁市·八年级期末）不等式组321215x x ->⎧⎨-≤⎩的正整数解是______．14．（2021·湖南娄底市·八年级期末）关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是______________．15．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）若关于x 的不等式组0721x m x -≤⎧⎨-≤⎩的解集中恰好有三个整数，则m 的取值范围是___．16．（2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟）关于x 的不等式组314(1)x x x a->-⎧⎨<⎩的解是3x <，那么a 的取值范围是______．三、解答题一（每小题6分，共12分） 17．（2021·广西北海市·八年级期末）解不等式：431132x x +-->，并把解集在数轴上表示出来．18．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）解不等式组：31211213x x x x +≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并在数轴上表示解集四、解答题二（每小题9分，共18分）19．（2021·安徽六安市·七年级期末）关于x 、y 的方程组2564x y mx ny +=-⎧⎨-=⎩．与关于x 、y 的方程组35168x y nx my -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2021(2)m n +20．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠A 型医疗物资290件和B 型医疗物资100件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载A 型医疗物资40件和B 型医疗物资10件，乙种汽车每辆最多能载A 型医疗物资30件和B 型医疗物资20件．（1）请你帮助设计所有可能的租车方案；（2）如果甲种汽车每辆的运费是1200元，乙种汽车每辆的运费是1000元，这次运送的费用最少需要多少钱？答案解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（2020·四川省巴中中学七年级期中）在下列数学表达式：①-20＜，②2-50x ≥，③1x =，④2-x x ，⑤-2x ≠，⑥2-1x x +＜中，是不等式的有（） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C 【分析】根据不等式的定义，用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式进行判断即可得．【详解】根据不等式的定义可知①-2＜0；②2x-5＞0；⑤x≠-2；⑥x+2＞x-1为不等式，共4个，故选：C ．【点睛】本题考查了不等式，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫不等式，解答此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠．2．（2020·重庆綦江区·七年级期末）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（） A ． B ．C ．D ．【答案】D 【解析】试题分析：根据一元一次不等式的解法解不等式x+2≤0，得x≤﹣2．表示在数轴上为：．故选D考点：不等式的解集3．（2020·河南许昌市·）我市某一天的最高气温是9C ︒，最低气温是零下2C ︒，则当天我市气温变化范围()t C ︒是（）A ．29t <，则下列各式中一定成立的是（） A ．22a b -<- B ．11a b +>+C ．22a b <D ．33a b->- 【答案】B 【分析】根据不等式的性质进行判断即可．【详解】解：A 、在不等式两边同时减2，不等号方向不变，故错误； B 、在不等式两边同时加1，不等号方向不变，故正确； C 、在不等式两边同时乘2，不等号方向不变，故错误； D 、在不等式两边同时除以-3，不等号方向改变，故错误；故选：B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题关键是熟记不等式的性质，灵活运用不等式性质进行判断． 5．（2021·湖南怀化市·八年级期末）下列不等式中，变形错误的是（） A ．x y >则11x y +>+ B ．若a b ->-则a b < C ．12x y ->则2x y <- D ．若35x -<则53x <-【答案】D根据不等式的性质解题：不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等式的结果仍成立；不等式的两边同乘以（或除以）同一个不为零的正数，不等式的结果仍成立；不等式的两边同乘以（或除以）同一个不为零的负数，不等式的方向要改变．【详解】A. x y >则11x y +>+，正确，故A 不符合题意；B. 若a b ->-则a b <，正确，故B 不符合题意；C. 12x y ->则2x y <-，正确，故C 不符合题意； D. 若35x -<则53x >-，错误，故D 符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查不等式的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 6．（2021·浙江温州市·八年级期末）不等式213x -≤的解是（） A ．1≥x B ．1x ≤C ．2x ≥D ．2x ≤【答案】D 【分析】不等式移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集．【详解】不等式213x -≤，移项合并得：24x ≤，解得：2x ≤，故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）不等式480x -≥的解集在数轴上表示为（） A ．B ．C ．D ．【分析】首先解出不等式的解集，然后看四个答案中哪个符合，即可解答；【详解】解：不等式4x-8≥0，4x≥8，x≥2；D符合；故选：D．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．8．（2021·全国七年级）不等式组24020xx-⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：24020xx-⎧⎨+>⎩①②，解不等式①，得2x，解不等式②，得2x>-，∴不等式组的解集是22x-<，在数轴上表示为：，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解题的关键．9．（2021·湖南娄底市·八年级期末）如果不等式()33a x a ->-的解集是1x <,那么a 的取值范围是( ) A ．0a > B ．0a <C ．3a >D ．3a <【答案】D 【分析】根据不等式的性质,不等式的两边同乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,可得答案．【详解】(3)3a x a ->-的解集是1x <，∴30a -<，解得:3a <，故答案选D ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式,由不等号方向改变,得出未知数的系数小于0是解题的关键． 10．（2021·广西北海市·八年级期末）若不等式组04x a x无解，则a 的取值范围为（）A ．4a >B ．4a ≤C ．04a <<D ．4a ≥【答案】D 【分析】不等式组整理后，根据不等式组无解确定出a 的范围即可．【详解】解：不等式组整理得：4x a x，由不等式组无解，得到4a ≥．故选：D ．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．二、填空题（每小题5分，共30分）11．（2021·浙江宁波市·八年级期末）若a b >，则25a --________25b --（填“>”或“<”）．【答案】< 【分析】根据不等式的性质直接求解即可．【详解】∴22a b -<- ∴2525b a故答案是：<．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟悉相关性质是解题的关键．12．（2020·浙江杭州市·九年级期末）不等式组()5831131<722x x x x ⎧+>+⎪⎨--⎪⎩的最大整数解为__________．【答案】3 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可得出答案．【详解】解：()5831131<722x x x x ⎧+>+⎪⎨--⎪⎩①②解不等式①可得：x ＞52-，解不等式②可得：x ＜4，则不等式组的解集为52-＜x ＜4， ∴不等式组的最大整数解为3，故答案为：3．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 13．（2021·贵州铜仁市·八年级期末）不等式组321215x x ->⎧⎨-≤⎩的正整数解是______．【答案】2或3 【分析】根据不等式的基本性质分别解两个不等式，然后取公共解集，最后找出整数解即可．解：321215x x ->⎧⎨-≤⎩①② 解①，得1x > 解②，得3x ≤∴该不等式组的解集为13x <≤ ∴该不等式组的整数解为2或3 故答案为2或3．【点睛】此题考查的是求不等式组的整数解，掌握不等式组的解法是解决此题的关键．14．（2021·湖南娄底市·八年级期末）关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是______________．【答案】13x -<≤. 【分析】根据不等式组解集确定的口诀，结合数轴，确定解集即可. 【详解】根据数轴的意义，得不等式的解集为13x -<≤；故答案为13x -<≤. 【点睛】本题考查了不等式组解集，利用数形结合思想，熟练掌握解集的确定要领是解题的关键. 15．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）若关于x 的不等式组0721x m x -≤⎧⎨-≤⎩的解集中恰好有三个整数，则m 的取值范围是___．【答案】5≤m ＜6 【分析】首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组恰好有三个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于m的不等式组求得m的范围．【详解】解：0 721 x mx-≤⎧⎨-≤⎩①②解不等式①，得：x m≤解不等式②，得：3x≥∴不等式组的解集为：3x m≤≤∵不等式组恰有三个整数解，∴不等式组的整数解为3、4、5，则5≤m＜6．故答案为：5≤m＜6．【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16．（2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟）关于x的不等式组314(1)x xx a->-⎧⎨<⎩的解是3x<，那么a的取值范围是______．【答案】a≥3【分析】先解第一个不等式得到x＜3，由于不等式组的解集为x＜3，则利用同大取大可得到a的范围．【详解】解：314(1)x xx a->-⎧⎨<⎩①，解①得x＜3，而不等式组的解集为x＜3，所以a≥3．故答案为：a≥3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．三、解答题一（每小题6分，共12分）17．（2021·广西北海市·八年级期末）解不等式：431132x x +-->，并把解集在数轴上表示出来．【答案】57x <；数轴见解析【分析】根据一元一次不等式的解法：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化1，即可得到x 的范围，再把所得的x 的范围在数轴上表示出来即可．【详解】431132x x +-->，去分母，得()()243316x x +-->，去括号，得28936x x +-+>，移项、合并同类项，得75x ->-，系数化为1，得57x <．在数轴上表示此不等式的解集如图：【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，解题关键是明确不等式的性质，两边同时除以一个负数不等号的方向要改变，在数轴上表示不等式的解集时“>”，“≥”向右画，“<”，“≤”向左画，“≥”，“≤”用实心点，“>”，“<”用空心圆．18．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）解不等式组：31211213x x x x +≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并在数轴上表示解集【答案】24x -≤<，数轴见解析【分析】分别解出这两个不等式，即可得到不等式组的解集．【详解】解：31211213x x x x +≥-⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②，解不等式①得2x ≥-，解不等式②得4x <，∴不等式组的解集为24x -≤<，在数轴上表示不等式的解集为：【点睛】本题考查解不等式组，解题的关键是掌握解不等式组的方法．四、解答题二（每小题9分，共18分）19．（2021·安徽六安市·七年级期末）关于x 、y 的方程组2564x y mx ny +=-⎧⎨-=⎩．与关于x 、y 的方程组35168x y nx my -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2021(2)m n +【答案】1【分析】由题意，根据方程组的解相同得到2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩，从而得到22x y =⎧⎨=-⎩，再代入计算，求出m 、n 的值，即可得到答案．【详解】解：根据题意，由2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩，解得：22x y =⎧⎨=-⎩，代入48mx ny nx my -=⎧⎨+=-⎩，得224228m n n m +=⎧⎨-=-⎩，解得：31m n =⎧⎨=-⎩；则20212021(2)(32)1m n +=-=；【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法进行解题．20．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠A 型医疗物资290件和B 型医疗物资100件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载A 型医疗物资40件和B 型医疗物资10件，乙种汽车每辆最多能载A 型医疗物资30件和B 型医疗物资20件．（1）请你帮助设计所有可能的租车方案；（2）如果甲种汽车每辆的运费是1200元，乙种汽车每辆的运费是1000元，这次运送的费用最少需要多少钱？【答案】（1）租车的方案有两种：方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；（2）这次运送的费用最少需要9000元．【分析】（1）设租用甲种汽车x 辆，乙种汽车(8-x)辆，根据题意列一元一次不等式组，解一元一次不等式组，找到符合题意的解即可；（2）由（1）中结论，分别计算租车费用，再比较大小即可解题．【详解】解：（1）设租用甲种汽车x 辆，乙种汽车(8-x)辆，得()()4030829010208100x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩，解得:5x 6≤≤，所以符合条件的x 可以取5，6，租车的方案有两种：方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；⨯+⨯=9000元；（2）方案一：租车的费用：1200510003⨯+⨯=9200元；方案二：租车的费用：1200610002所以这次运送的费用最少需要9000元．【点睛】本题考查一元一次不等式（组）的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．。

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试题及答案(1)

人教版七年级数学下册单元提高训练：第九章不等式与不等式组一、填空题。

1．如图所示，A ，B ，C ，D 四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为 .2．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作.若输入x 后程序操作仅进行了一次就停止，则x 的取值范围是 . 3．已知关于x ，y 的方程组的解满足不等式x ＋y ＞3，则a 的取值范围是 . 4．已知关于x 的不等式组有且只有三个整数解，则a 的取值范围是 . 二、选择题5．下列说法不一定成立的是（）A. 若a>b ，则a ＋c>b ＋cB. 若a ＋c>b ＋c ，则a>bC. 若a>b ，则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2，则a>b6．如图是关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集，则a 的取值是（）A. a ≤－1B. a ≤－2C. a ＝－1D. a ＝－2 7．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（） ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)； ②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 8．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）9．在关于x ，y 的方程组中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（）10．若不等式组2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，则m 的取值范围是（） A. m ＝2 B. m ＞2 C. m ＜2 D. m ≥2 11．如果关于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（）A. m ≤－1B. m ＜－1C. －1＜m ≤0D. －1≤m ＜0 12．若关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（）A. 3B. 2C. 1D. 2313．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（） A. 60 B. 70 C. 80 D. 9014．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是（） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 三、解答题。

精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题(含答案解析)

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题（word 版，含答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题题一、选择题1．下列说法不一定成立的是（）A. 若a>b ，则a ＋c>b ＋cB. 若a ＋c>b ＋c ，则a>bC. 若a>b ，则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2，则a>b2．如图是关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集，则a 的取值是（）A. a ≤－1B. a ≤－2C. a ＝－1D. a ＝－2 3．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（） ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)； ②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）5．在关于x ，y 的方程组中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（）6．若不等式组2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，则m 的取值范围是（） A. m ＝2 B. m ＞2 C. m ＜2 D. m ≥2 7．如果关于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（）A. m ≤－1B. m ＜－1C. －1＜m ≤0D. －1≤m ＜0 8．若关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（）A. 3B. 2C. 1D. 239．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（） A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 10．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是（） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 二、填空题。

人教版七年级下册数学第九章测试题(附答案)

人教版七年级下册数学第九章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.不等式x-3>0的解集是（）A. x>-3B. x<-3C. x>3D. x<32.不等式的解集是（）A. B. C. D.3.若x＞y，则下列式子中错误的是（）A. x+ ＞y+B. ﹣3＞y﹣3C. ＞D. ﹣3x＞﹣3y4.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. +1＞xB. ﹣y+1＞yC. ＞2D. +1＞05.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A. m＞4B. m≥4C. m＜4D. m≤46.不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B. C. D.7.不等式≤+1去分母后正确的是（）A. 3（1-x）≤2x+1B. 3（1-x）≤2x+6C. 3-x≤2x+1D. 3-x≤2x+68.如果a＜b，下列各式中错误的是（）A. ﹣3a＜﹣3bB. ﹣3+a＜﹣3+bC. a﹣3＜b﹣3D. a3＜b39.不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.10.已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.11.设a ，b ，c ，d都是整数，且a＜2b ，b＜3c ，c＜4d ，d＜20，则a的最大值是（）A. 480B. 479C. 448D. 44712.△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A. 4B. 4或5C. 5或6D. 6二、填空题（共8题；共16分）13.不等式组的解集是________14.不等式x﹣2019＞0的解集是________．15.不等式2x+3＜﹣1的解集为________ .16.当a满足条件________ 时，由ax＞8可得x<．17.若关于x的不等式仅有两个正整数解，则m的取值范围是________．18.不等式组的解集为________19.若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3，则m的取值范围是________.20.对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是________三、解答题（共4题；共19分）21.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？22.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．23.十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全．那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全．根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s．若红绿灯时间差为t秒．通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞．当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？24.在车站开始检票时，有a（a＞0）各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？四、综合题（共4题；共41分）25.计算。

人教版七年级数学下册第九单元测试题及答案

七年级数学下册第九单元测试题及答案The document was prepared on January 2, 2021（第1题）甲乙（40千克）甲丙（50千克）（第8题）七年级数学第九章不等式与不等式组单元测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题每小题3分,共30分1、不等式的解集在数轴上表示如下,则其解集是A、x≥2B、x＞－2C、x≥－2D、x≤－22、若0＜x＜1,则x、x2、x3的大小关系是A、x＜x2＜x3B、x＜x3＜x2C、x3＜x2＜xD、x2＜x3＜x3、不等式8－x＞2的正整数解的个数是A、4B、1C、2D、34、若a为实数,且a≠0,则下列各式中,一定成立的是A、a2＋1＞1B、1－a2＜0C、1＋a1＞1 D、1－a1＞15、如果不等式⎩⎨⎧-byx＜＞2无解,则b的取值范围是A、b＞－2B、b＜－2C、b≥－2D、b≤－26、不等式组⎩⎨⎧++≥--8321)23(3xxx＜的整数解的个数为A、3B、4C、5D、67、把不等式⎩⎨⎧-≥-3642＞xx的解集表示在数轴上,正确的是A、C、8支点在中点处则甲的体重x的取值范围是A、x＜40B、x＞50C、40＜x＜50D、40≤x≤509、若a＜b,则ac＞bc成立,那么c应该满足的条件是A、c＞0B、c＜0C、c≥0D、c≤010、某人从一鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条2ba+元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是A、a＞bB、a＜bC、a＝bD、与ab大小无关二、填空题每小题3分,共18分11、用不等式表示：x的3倍大于4__________________________.12、若a＞b,则a－3______b－3 －4a______－4b填“＞”、“＜”或“＝”.13、当x ______时,代数式213-x －2x 的值是非负数. 14、不等式－3≤5－2x ＜3的正整数解是_________________.15、某射击运动员在一次训练中,打靶10次的成绩为89环,已知前6次射击的成绩为50环,则他第七次射击时,击中的环数至少是______环.16、某县出租车的计费规则是：2公里以内3元,超过2公里部分另按每公里元收费,李立同学从家出发坐出租车到新华书店购书,下车时付车费9元,那么李立家距新华书店最少有______公里.三、解下列等式组,并将解集在数轴上表示出来.每题5分,共15分 17、21-x ＋1≥x 18、⎩⎨⎧-++-148112x x x x ＞＜ 19、3≤37x －6≤6四、解答题每题6分,共18分20、求不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧+≤-4210112x x x ＞的整数解. 21、当a 在什么范围取值时,方程组 ⎩⎨⎧--=+123232a y x a y x ＞的解都是正数22、若a 、b 、c 是△ABC 的三边,且a 、b 满足关系式|a －3|＋b －4＝0,c 是不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++--21632433x x x x ＜＞的最大整数解,求△ABC 的周长. 五、第23题9分,第24题10分,共19分23、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛14场,现已比赛了8场,输了一场,得17分,请问： 1前8场比赛中,这支球队共胜了多少场2这支球队打满14场,最高能得多少分3通过对比赛形势的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标,请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标24、双蓉服装店老板到厂家购A 、B 两种型号的服装,若购A 种型号服装9件,B 种型号服装10件,需要1810元；若购进A 种型号服装12件,B 种型号服装8件,需要1880元.1求A 、B 两种型号的服装每件分别为多少元2若销售一件A 型服装可获利18元,销售一件B 型服装可获利30元,根据市场需要,服装店老板决定：购进A 型服装的数量要比购进B 型服装的数量的2倍还多4件,且A 型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案如何进货参考答案一、1、C ；2、C ；3、D ；4、A ；5、D ；6、B ；7、A ；8、C ；9、B ；10、A 二、11、3x ＞4； 12、＞,＜；13、x ≤－1；14、2,3,4；15、9环；16、8. 三、17、 x ≤1；18、x ＜2；19、1≤x ≤2四、20、6,7,8；21、a ＞73；22、3,4,4. 五、23、解：1设球队在前8场比赛中胜x 场,则平8－1－x ＝7－x 场,由题意得3x ＋7－x ＝17,解得x ＝52最后得分n 满足n ≤17＋3×14－8＝35.3球队要想达到预期目标,必须在余下14－8场比赛中得到29－17＝12分,显然,胜4场比赛可积12分,从而实现目标,而6场比赛胜3场可积9分,余下3场每场均得1分,同样可得12分实现目标,所以球队要想实现目标,至少胜3场.24、解：1设A 种型号的服装每件x 元,B 种型号的服装每件y 元.依题意得：⎩⎨⎧=+=+18808121810109y x y x 解得：⎩⎨⎧==10090y x 2设B 型服装购进m 件,则A 型服装购进2m ＋4件,依题意得：⎩⎨⎧≤+≥+2842699)42(18m m 解得：219≤x ≤12.因为m 为正整数,所以m ＝10、11、12,2m ＋4＝24、26、28.所以有三种进货方案：第一种：B 型服装购进10件,A 型服装购进24件；第二种：B 型服装购进11件,A 型服装购进26件；第三种：B 型服装购进12件,A 型服装购进28件；。

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷附解析

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷附解析一、单选题（共10题；共30分）1.x =3是下列不等式（）的一个解．A. x +1<0B. x +1<4C. x +1<3D. x +1<5 2.下列不等式求解的结果，正确的是（）A. 不等式组 {x ≤−3x ≤−5 的解集是 x ≤−3B. 不等式组 {x >−5x ≥−4 的解集是 x ≥−5C. 不等式组 {x >5x <−7 无解 D. 不等式组 {x ≤10x >−3 的解集是 −3≤x ≥103.在数轴上表示-2≤x ＜1正确的是( ) A.B.C. D.4.关于x 的不等式 2x +m >−6 的解集是 x >−3 ，则m 的值为（） A. 1． B. 0． C. -1． D. -25.若m ＞n ，则下列不等式正确的是（）A. m －4＜n －4B. m4>n4 C. 4m ＜4n D. －2m ＞－2n 6.已知关于x 、y 的方程组 {x +y =1−a x −y =3a +5 ，满足 x ≥12y ，则下列结论：① a ≥−2 ；② a =−53时， x =y ；③当 a =−1 时，关于x 、y 的方程组 {x +y =1−ax −y =3a +5 的解也是方程 x +y =2 的解；④若 y ≤1 ，则 a ≤−1 ，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7.若代数式4x － 32 的值不大于代数式3x ＋5的值，则x 的最大整数值是( ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 88.如果关于x 的不等式组 {5x −2a >07x −3b ≤0 的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有（）A. 4对B. 6对C. 8对D. 9对9.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折10.运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（）A. x ≥329B. 329≤x ≤143C. 329<x ≤143D. x ≤143二、填空题（共8题；共24分）11.如果关于 x 的不等式 2x −m <0 的正整数解恰有2个，则 m 的取值范围是________． 12.“x 与y 的平方和大于8． ”用不等式表示： ________． 13.若 y =2x −6 ，当 x ________时， y >0 ；14.某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了 x 分，则可列不等式________．15.关于 x 的不等式 bx <a 的解集为 x >−2 ，写出一组满足条件的实数 a ，b 的值：a= ________，b= ________．16.如果不等式组 {x2+a ≥22x −b <3的解集是 0≤x <1 ，那么 a +b 的值为________．17.按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正整数：规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当 x =2 时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则 x 可以取的所有值是________.18.关于 x,y 的方程组 {x −y =1+3mx +3y =1+m 的解 x 与 y 满足条件 x +y ≤2 ，则 4m +3 的最大值是________．三、计算题（共1题；共10分）19.解下列不等式（1）4x-2+1x−5>1x−5+3x +2 （2）7x−62x+3>2四、解答题（共7题；共54分）20.（6分）解不等式组： {x −3(x −2)≥42x−15<x+12 并求该不等式组的非负整数解.21.（7分）解不等式 1−2x 3+x+22≥1 ，并把解集在数轴上表示出来．22.（7分）已知关于x ，y 的二元一次方程组 {3x −y =ax −3y =5−4a 的解满足 x <y ，试求a 的取值范围．23.（7分）某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？24.（8分）新冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂共同完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且在独立完成60万只口罩的生产任务时,甲厂比乙厂少用5天,问至少应安排两个工厂共同工作多少天才能完成任务25.（9分）北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？26（10分）.对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）= ax+by2x+y（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= a×0+b×12×0+1，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组{T(2m，5−4m)≤4T(m，3−2m)>p恰好有3个整数解，求p的取值范围．答案解析部分一、单选题 1.【答案】 D【解析】【解答】解：A 、3+1=4>0，故A 不成立； B 、3+1=4，故B 不成立； C 、3+1=4>3，故C 不成立； D 、3+1=4<5，故D 成立；故答案为：D.【分析】直接将x=3代入各个不等式，不等式成立的即为所选. 2.【答案】 C【解析】【解答】解：A 、不等式组 {x ≤−3x ≤−5 的解集根据“同小取较小”的原则可知，此不等式组的解集为x≤-5；B 、不等式组 {x >−5x ≥−4 的解集是根据“同大取较大”的原则可知，此不等式组的解集为x≥-4；C 、不等式组 {x >5x <−7 根据“大大小小解为空”的原则可知，此不等式组无解；D 、不等式组 {x ≤10x >−3 的解集根据“小大大小中间找”的原则可知，-3＜x≤10．故答案为：C ．【分析】根据不等式组解集的确定方法分别求出各不等式组的解集即可． 3.【答案】 D【解析】【解答】解：解：x≥-2表示-2右边的部分，含-2这点，应为实心点，x<1表示1左边的部分，不含1这点，应为空心点，则正确的是D ．【分析】根据不等式解集的表示法，在数轴上表示出两个不等式即可． 4.【答案】 B【解析】【解答】解： 2x +m >−6 ， 2x >−6−m ，x >−6+m2由题知x ＞-3，则 −6+m 2=−3 ，解得：m=0，故答案为：B ．【分析】解不等式求出 x >−6+m 2，结合 x >−3 ，从而得出 −6+m 2=−3 ，解之可得．5.【答案】 B【解析】【解答】解：A 、∵m ＞n ∴m-4＞n-4，故A 不符合题意； B 、∵m ＞n ∴m4＞n4 ，故B 符合题意； C 、∵m ＞n∴4m ＞4n ，故C 不符合题意； D 、∵m ＞n∴-2m ＜-2n ，故D 不符合题意；故答案为：B.【分析】利用不等式的性质1，可对A 作出判断；利用不等式的性质2可对B ，C 作出判断，利用不等式的性质3，可对D 作出判断。

人教版七年级数学(下)第9章不等式与不等式组单元测试 B卷(含解析)

人教版七年级数学（下）第9章不等式与不等式组单元测试 B 卷班级：________ 姓名：________ 得分：________一、选择题（每小题3分，共30分）1．“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A ．B ．C ．D ．2x ‒3≤82x ‒3≥82x ‒3<82x ‒3>82．不等式组的整数解是（）{3x ＜503x +3＞50 A ．15 B ．16 C ．17 D ．15，163．下列不等式中一定成立的是（）A ．3a ＞2aB ．a ＞－2aC ．a +2＜a +3D ．＜2a 3a 4．把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）{x +1≥0x ‒1<0A ．B ．C ．D ．5．若关于x ，y 的方程组的解满足，则m 的最小整数解为（）{2x +y =4x +2y =‒3m +2 x ‒y >‒32A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．06．已知点M （1﹣a ，3a ﹣9）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a 的值是（）A ．0B ．1C ．2D ．37．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为（）A ．6B ．5C ．6或5D ．48．某射击运动员在一次比赛中前5次射击共中46环，如果他要打破92环(10次射击)的纪录，第6次射击起码要超过（）A ．6环B ．7环C ．8环D ．9环9．已知关于x 的不等式组有解，则m 的取值范围为（）{x +3>m 2x <m A ．B ．C ．D ．m >6m ≥6m <6m ≤610．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个二、选择题（每小题3分，共30分）11．写出含有解为x =1的一元一次不等式__ __（写出一个即可）．12．不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数是_________．13．不等式组的解是__________.{3x ‒2>x 12x ≤3 14．若>0，<0，则ac ________0.a b c b 15．关于x 的不等式2x -a ≤-3的解集如图所示，则a 的值是__________．16．某种水果的进价为4.5元/千克，销售中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为_________元/千克．17．某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多打_________折.18．若不等式(k -4)x ＞-1的解集为x ，则k 的取值范围是__________ ．＜‒1k ‒419．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，则按原价付款；若一次性购买5件以上，则超过部分打八折．那么用27元钱最多可以购买该商品________件．20．小明家阳台的地面是一个矩形，工人师傅要给地面铺上地砖，已知阳台的长和宽都大于60cm ，且长是宽的2倍，小明要求工人师傅只能使用完整的60×60的方砖（即边长是60cm 的正方形），但无论怎么铺设，被覆盖的面积都不超过阳台总面积的40%，则小明家阳台的地面至少为_________平方米．三、解答题（共60分）21．（6分）解不等式- 0，并把它的解集表示在数轴上2x ‒435x +12≤22．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．{x ‒42+3≥x1‒3(x ‒1)<6‒x23．（6分）定义一种新运算“a ☆b ”的含义为：当a ≥b 时，a ☆b =a +b ；当a ＜b 时，a ☆b =a -b ．例如：3☆（-4）=3+（-4）=-1，（-6）☆=-6-=-6．121212（1）填空：（-4）☆3=______；（2）如果（3x -4）☆（2x +8）=（3x -4）-（2x +8），求x 的取值范围；（3）如果（3x -7）☆（3-2x ）=2，求x 的值．24．（6分）若关于x 、y 的二元一次方程组中，x 的值为负数，y 的值为正数，求{x ‒y =m ‒5x +y =3m +3 m 的取值范围.25．（8分）某公司有A ，B 两种客车，它们的载客量和租金如下表．星星中学根据实际情况，计划用A ，B 型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？(2)在(1)的条件下，若七年级师生共有150人，请问哪种租车方案最省钱？26．（8分）某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元？(2)学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，求当m取值为多少时，费用最少.27．（10分）学校为举行社团活动，准备向某商家购买A、B两种文化衫．已知购买2件A种文化衫和3件B种文化衫需要170元；购买4件A种文化衫和1件B种文化衫需要190元.（1）求A、B两种文化衫的单价；（2）恰逢商家搞促销，现有两种优惠活动，如图所示，学校决定向该商家购买A、B两种文化衫共100件，其中A种文化衫a件（a＜50）.①若按活动一购买，共需付款元；若按活动二购买，共需付款元；（用a的代数式表示）②若按活动二购买比按活动一购买更优惠，求a的所有可能值.28．（10分）小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：类别购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）次数第一次45320第二次26300第三次57258解答下列问题：（1）第次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．参考答案1．A【解析】x 的2倍即2x ，不大于8即≤8，据此列不等式．解：根据题意，得2x -3≤8．故选：A ．2．B【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．解：，{3x ＜50①3x +3＞50② 由①得x ＜，503由②得x ＞，473所以不等式组的解集是＜x ＜，473503则整数解是16．故选：B ．3．C【解析】这题主要看变量的取值范围是否是任意的实数解：A 项，解得可知a ＞0，当a ≤0不满足题目意思，B 项，解得可知a ＞0，当a ≤0不满足题目意思，C 项是正确选项，解得可知0＜1，这个不等式恒成立，D 项，解得可知a ＞0，当a ＜0不满足题目意思4．D【解析】先解不等式组，再把解集表示在数轴上．解：，{x +1≥0 ①x ‒1<0 ② 解得，，①x ≥‒1解得，，②x <1把解集表示在数轴上，不等式组的解集为．‒1≤x <1故选：D ．5．B【解析】方程组中的两个方程相减得出x -y =3m +2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．解：，{2x +y ＝4①x +2y ＝‒3m +2② ①-②得：x -y =3m +2，∵关于x ，y 的方程组的解满足x -y ＞-，{2x +y ＝4x +2y ＝‒3m +2 32∴3m +2＞-，32解得：m ＞，‒76∴m 的最小整数解为-1，故选：B ．6．C【解析】在第三象限内，那么横坐标小于0，纵坐标小于0.而后求出整数解即可．解：∵点M 在第三象限，∴，解得：1＜a ＜3，因为点M 的坐标为整数，所以a =2．{1‒a ＜03a ‒9＜0 故选C ．7．A【解析】设共有学生x 人，则书共(3x ＋8)本，再根据题意列出不等式，解出来即可.解：设共有学生x 人，0≤(3x ＋8)－5(x －1)＜3，解得5＜x ≤6.5，故共有学生6人，故选A.8．A【解析】由题中的信息，要打破92环，则最少需要93环，设第67次成绩为x 环，第7，8，9，10次的成绩都为10环，则可以列出不等式，从而得出答案．解：设他第6次射击的成绩为x 环，得：46+x +40≥92解得x ≥6由于x 是正整数且大于等于6，得：x ≥6答：运动员第6次射击不能少于6环.故答案为A ．9．C【解析】根据不等式有解，可得关于m 的不等式，根据解不等式，可得答案．解：解不等式组，{x +3>m①2x <m② 解①得：x ＞m -3，解②得：x ＜，m 2根据题意得：m -3<，解得：m <6m 2故选：C ．10．B【解析】根据题意重复代入求值即可解题.解：令3x +1=283,解得x =94,令3x +1=94,解得x =31,令3x +1=31,解得x =10,令3x +1=10,解得x =3,令3x +1=3,解得x =,23综上一共有5个正数,故选B.11．x ＞0等【解析】根据一元一次不等式的定义写出的一元一次不等式的解集含有x =1即可．解：例如：x ＞0（答案不唯一）．故答案为：x ＞0（答案不唯一）．12．0、1、2．【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：3（x ﹣1）≤5﹣x ，去括号，得：3x ﹣3≤5﹣x ，移项，得：3x +x ≤5+3，合并同类项，得：4x ≤8，系数化为1，得：x ≤2，则不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解是0、1、2．故答案为：0、1、2．13．1<x ≤6【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解：{3x ‒2＞x①12x ≤3② 解不等式①，得x ＞1，解不等式②，得x ≤6，所以不等式组的解集是1＜x ≤6，故答案是：1＜x ≤6．14．<【解析】根据有理数的除法判断出a 、b 同号，再根据有理数的除法判断出b 、c 异号，然后根据有理数的乘法运算法则判断即可．解：∵>0，a b ∴a 、b 同号，∵<0，c b ∴b 、c 异号，∴a 、c 异号，故答案为：＜．15．1【解析】首先用a 表示出不等式的解集，然后解出a ．解：∵2x -a ≤-3，∴x ≤，a ‒32∵x ≤-1，∴a =1．故答案为：1．16．5【解析】设商家把售价应该定为每千克x 元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x （1﹣5%），根据题意列出不等式即可．解：设商家把售价应该定为每千克x 元，根据题意得：x （1﹣10%）≥4.5，解得，x ≥5，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克5元．故答案为：5．17．6【解析】根据利润率的计算公式先列出不等式，再解不等式即可.解：设此商品打折出售，则x 1100×x 10≥600×(1+10%)解得x ≥6此商品最多打6折.∴故答案为：6.【解析】根据不等式的性质：不等式两边同除以一个负数，不等号方向改变，进而得出答案．解：∵不等式（k -4）x ＞-1的解集为x ＜-，1k ‒4∴k -4＜0，解得：k ＜4．故答案为k ＜4．19．10【解析】易得27元可购买的商品一定超过了5件，关系式为：5×原价+超过5件的件数×打折后的价格≤27，把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可．解：∵27＞5×3，∴27元可购买的商品一定超过了5件，设购买了x 件该商品．5×3+（x -5）×3×0.8≤27，2.4x ≤24，x ≤10，∴最多可购买该商品10件．20．4.5【解析】设阳台宽a 厘米，则长是2a 厘米，用了n 块方砖，根据被覆盖的面积都不超过阳台总面积的40%，列不等式解决问题．解：设阳台宽a 厘米，则长是2a 厘米，用了n 块方砖（n 是正整数），根据题意得60×60n ≤a •2a •40%化简得a 2≥4500n∵n 是正整数∴4500n 是正整数阳台的面积等于2a 2平方厘米，要使面积最小，则a 的取值最小即可．而4500n 要是最小的完全平方数时，n 取5，最小值为22500∴a 的最小值是150，2a 2＝45000平方厘米＝4.5平方米∴阳台的面积至少是4.5平方米．【解析】根据解不等式的一般步骤解答即可.解：- 02x ‒435x +12≤4x ‒8‒15x ‒3≤0‒11x ≤11x ≥‒1不等式的解集在数轴上表示为：22．-1＜ x ≤2，数轴见解析【解析】分別求得两个不等式的解集,这两个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集，在数轴上表示出来即可解：由题意知{x ‒42+3≥x①1‒3(x ‒1)<6‒x②解得①得，x ≤2解得②得，x >-1∴不等式的解集为：-1＜ x ≤2其在数轴上表示为：23．（1）-7；（2）x <12；（3）x =6.【解析】（1）根据新定义列式计算即可得；（2）由已知等式，根据新定义知3x -4＜2x +8，解之可得；（3）分3x -7≥3-2x 和3x -7＜3-2x 两种情况，依据新定义列出方程求解可得．解：（1）（-4）☆3=-4-3=-7，故答案为：-7；（2）由题意得3x -4＜2x +8，解得：x ＜12，∴x 的取值范围是x ＜12；(3) 当3x -7≥3-2x ，即x ≥2时，由题意得：（3x -7）+（3-2x ）=2，解得 x =6；当3x -7＜3-2x ，即x ＜2时，由题意得：（3x -7）-（3-2x ）=2，解得x =（舍）．125∴x 的值为6．24．－4＜m ＜.12【解析】先解方程组，用含m 的代数式表示x 、y ，再根据x 的值为负数，y 的值为正数，得到关于m 的不等式组，求解即可．解：，{x ‒y =m ‒5①x +y =3m +3② ①+②得2x =4m -2，解得x =2m -1，②-①得2y =2m +8，解得y =m +4，∵x 的值为负数，y 的值为正数，∴，{2m ‒1<0m +4>0 ∴-4＜m ＜.1225．（1）该学校的租车方案有如下5种：租A 型车0辆、B 型车5辆；租A 型车1辆、B 型车4辆；租A 型车2辆、B 型车3辆；租A 型车3辆、B 型车2辆；租A 型车4辆、B 型车1辆．（2）当租A 型车3辆、B 型车2辆时，租车费用最低．【解析】（1）设租A 型车x 辆，则租B 型车（5-x ）辆，根据总费用=单价×数量结合租金费用不超过980元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，结合x 取正整数即可找出各租车方案；（2）设租A 型车x 辆，则租B 型车（5-x ）辆，根据总人数=单量车的载客量×租车数量结合七年级师生共有150人，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，结合（1）结论即可确定x 的值，再根据总费用=单价×数量求出两种方案的总费用，比较后即可得出结论．解：(1)设租A 型车x 辆，则租B 型车(5－x )辆，根据题意得200x ＋150(5－x )≤980，解得x ≤.因为x235取非负整数，所以x ＝0，1，2，3，4，所以该学校的租车方案有如下5种：租A 型车0辆、B 型车5辆；租A 型车1辆、B 型车4辆；租A 型车2辆、B 型车3辆；租A 型车3辆、B 型车2辆；租A 型车4辆、B 型车1辆．(2)根据题意得40x ＋20(5－x )≥150，解得x ≥.因为x 取整数，且x ≤，所以x ＝3或4.当x ＝3时，租52235车费用为200×3＋150×2＝900(元)；当x ＝4时，租车费用为200×4＋150×1＝950(元)．因为900＜950，所以当租A 型车3辆、B 型车2辆时，租车费用最低．26．(1)A 奖品的单价是10元，B 奖品的单价是15元；(2)应买A 种奖品75件，B 种奖品25件，才能使总费用最少为1125元.【解析】（1）设A 奖品的单价是x 元，B 奖品的单价是y 元，根据条件建立方程组求出其解即可；（2）设购买A 种奖品m 件，则购买B 种奖品（100-m ）件，根据购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍，可列出关于m 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出m 的取值范围，再结合数量关系即可得出费用与m 之间的函数关系，即可以解决最值问题．．解：(1)设A 奖品的单价是x 元，B 奖品的单价是y 元，由题意，得，{3x +2y =605x +3y =95 解得：，{x =10y =15 答：A 奖品的单价是10元，B 奖品的单价是15元；（2）设购买A 种奖品m 件，则购买B 种奖品（100-m ）件，则总费用为=-5m +1500，10m +15(100‒m)由已知得：，{10m +15(100‒m)≤1150m ≤3(100‒m) 解得：70≤m ≤75，当m=75时，总费用取最小值，最小值为1125，∴应买A种奖品75件，B种奖品25件，才能使总费用最少为1125元.27．（1）A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为40元和30元；（2）①20a＋1200，3000－20a；②a的所有可能值为46，47，48，49【解析】（1）设A种奖品的单价是x元，B种奖品的单价是y元，根据“钱数=A种奖品单价×数量+B种奖品单价×数量”可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）①根据活动方案列出代数式即可；②根据不等关系列出不等式，求解不等式即可.解：（1）A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为x元和y元，则{2x+3y=1704x+y=190解得{x=40 y=30答：A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为40元和30元.（2）若按活动一购买，共需付款（20a＋1200）　元；若按活动二购买，共需付款　（3000－20a）元；由题意得：3000－20a＜20a＋1200解得a＞45又∵a＜50，且a为整数所以a的所有可能值为46，47，48，4928．（1）三（2）A：30元/件，B：40元/件（3）6 （4）7件【解析】（1）由第三次购买的A、B两种商品均比头两次多，总价反而少，可得出第三次购物有折扣；（2）设A商品的原价为x元/件，B商品的原价为y元/件，根据总价=单价×数量结合前两次购物的数量及总价，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（3）设折扣数为z，根据总价=单价×数量，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论；（4）设购买A商品m件，则购买B商品（10﹣m）件，根据总价=单价×数量结合消费金额不超过200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整数即可得出结论．解：（1）观察表格数据，可知：第三次购买的A、B两种商品均比头两次多，总价反而少，∴第三次购买有折扣．故答案为：三．（2）设A 商品的原价为x 元/件，B 商品的原价为y 元/件，根据题意得：{4x +5y =3202x +6y =300 解得：．{x =30y =40 答：A 商品的原价为30元/件，B 商品的原价为40元/件．（3）设折扣数为z ，根据题意得：5×307×40258×z 10+×z 10=解得：z =6．答：折扣数为6．（4）设购买A 商品m 件，则购买B 商品（10﹣m ）件，根据题意得：30m +40（10﹣m ）≤200×610×610解得：m ．≥203∵m 为整数，∴m 的最小值为7．答：至少购买A 商品7件．。

人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题及答案

人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题（一）一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等则下列关系正确的是（）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4；（2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x xxx->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x+≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1. 20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是（）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x <Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（）Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（）C1DA3BＡ．3a a >Ｂ．3a a <Ｃ．3a a =Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分） 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为．19. 不等式15x +<的正整数解是．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材问：这400间板房最多能安置多少灾民？参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ．二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =．17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 . 24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试题(含答案解析)

人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列不等式变形正确的是( ) A ．由a ＞b ，得ac ＞bc B ．由a ＞b ，得a －2＜b －2 C ．由－12＞－1，得－a2＞－aD ．由a ＞b ，得c －a ＜c －b2．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．a ＋2＜b ＋2B ．a －2＜b －2C ．a 2＞b2D ．－2a ＞－2b3．不等式组⎩⎨⎧x －2≥－1，3x ＞9的解集在数轴上可表示为( )4．不等式－12x ＋1＞2的解集是( )A ．x ＞－12B ．x ＞－2C ．x ＜－2D ．x ＜－125．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( )A ．82元B ．100元C ．120元D ．160元6．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10 g ，则物体M 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )7．甲、乙两人从相距24 km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度是( )A ．小于8 km/hB ．大于8 km/hC ．小于4 km/hD ．大于4 km/h8．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买钢笔( )A ．10支B ．11支C ．12支D ．13支 9．如果不等式组⎩⎨⎧ x ＞a ，x ＜2恰有3个整数解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤－1B ．a ＜－1C ．－2≤a ＜－1D ．－2＜a ≤－110．不等式组⎩⎨⎧x ＋3＞0，－x ≥－2的整数解有( )A ．0个B ．5个C ．6个D ．无数个二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．不等式2x ＋1＞0的解集是 . 12．不等式x －5＞4x －1的最大整数解是 . 13．若不等式组⎩⎨⎧1＋x ＞a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是 .14．当x 时，式子3x －5的值大于5x ＋3的值． 15．“x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 . 三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分) 16．解不等式组：⎩⎨⎧1－3x ≤5－x ，4－5x ＞－x ，并把解集在数轴上表示出来．17．阅读以下计算程序：(1)当x ＝1 000时，输出的值是多少？(2)问经过二次输入才能输出y 的值，求x 的取值范围．18.某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可以享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？19．若使二元一次方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5中x 的值为正数，y 的值为负数，则m的取值范围是什么？20.某商店欲购进A，B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元．(1)求A，B两种商品每件的进价分别为多少元？(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A，B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种商品至少购进多少件？参考答案一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分)1-5 DCDCC 6-10 CBCCB二、填空题(共5人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题。

中考特训人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元测试试题(含解析)

初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元测试（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列判断正确的是（） A ．由02y>，得2y > B ．由24x -<，得2x <-C ．由412x ->，得41x >D ．由53x >，得35x >2、有两个正数a ，b ，且a ＜b ，把大于等于a 且小于等于b 的所有数记作[a ，b ]．例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4]．若整数m 在[5，15]内，整数n 在[﹣30，﹣20]内，那么nm的一切值中属于整数的个数为（） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个3、如果a b <，那么下列不等式中正确的是（） A ．22a b - C ．a b -<-D ．22a b -+<-+4、对有理数a ，b 定义运算：a ✬b =ma +nb ，其中m ，n 是常数，如果3✬4=2，5✬8>2，那么n 的取值范围是（） A ．n >1-B ．n <1-C ．n >2D ．n <25、若实数a ，b 满足a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（） A ．a ＞b +2B ．a ﹣1＞b ﹣2C ．﹣a ＞﹣bD ．a 2＞b 26、下列说法正确的是（） A ．若a ＜b ，则3a ＜2b B ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2C ．若﹣2a ＞2b ，则a ＜bD ．若ac 2＜bc 2，则a ＜b7、有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列各式：①0abc <；②0b a c -+<；③2a c b a c b+=-；④b b c a >；⑤b a a c a c a b --+--=+．正确的有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．48、已知关于x 的不等式组420102x x a -≥⎧⎪⎨->⎪⎩恰有4个整数解，则a 的取值范围是（）A ．﹣1＜a ＜﹣12B ．﹣1≤a ≤﹣12C ．﹣1＜a ≤﹣12D ．﹣1≤a ＜﹣129、若|m ﹣1|+m ＝1，则m 一定（） A ．大于1B ．小于1C ．不小于1D ．不大于110、把不等式36x ≥-的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知不等式（a ﹣1）x ＞a ﹣1的解集是x ＜1，则a 的取值范围为______．2、以下说法正确的是：_______.①由ab bc >，得a c >；②由22ab cb >，得a c > ③由b a b c -<-，得a c >；④由20212021a c >，得a c >⑤n a-和()na-互为相反数；⑥3x>是不等式21x+>的解3、“x与2的差不小于x的5倍”用不等式表示为___________．4、在数轴上表示数a的点如图所示．若整数b满足a b a-<<，则b的值为______．5、已知m为十位数字是8的三位数，且m-40n=24（n为自然数），则m的可能取值有__________种．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、“中秋节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“中秋节”当天对一种原来售价相同的月饼分别推出了不同的优惠方案．甲超市方案：购买该种月饼超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市方案：购买该种月饼超过300元后，超出300元的部分按90%收费．设某位顾客购买了x元的该种月饼．（1）补充表格，填写在“横线”上；（2）分类讨论，如果顾客在“中秋节”当天购买该种月饼超过200元，那么到哪家超市花费更少？2、解不等式组3(1)1922x xxx+≥-⎧⎪⎨+>⎪⎩，并把解集表示在数轴上．3、小李家有一个果园，种植了一些枇杷，每年到了枇杷收获的季节，小李家都开启了线上、线下两种销售模式．（1）已知小李家前年共出产4500千克枇杷，全部售出，其中线上销售量不超过线下销售量的4倍，求小李家前年线下销售枇杷至少多少千克？（2）据统计，小李家去年销售枇杷线下单价为15元/千克，销售量为1000千克；线上单价为10元/千克，销售量为2000千克．由于今年枇杷产量降低，小李家销售枇杷时线下单价上涨了a %，线上销售单价上涨了1%2a ．结果线下销量比去年减少了200千克，线上销量比去年减少了400千克，销售总额比去年减少了1000元．求a 的值．4、解不等式3x ﹣1≤x +3，并把解在数轴上表示出来．5、解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．（1）2(1)31134x x x x +≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩；（2）1＜3x -2＜4；---------参考答案----------- 一、单选题 1、D 【分析】根据一元一次不等式的解法逐项判断即可得．【详解】解：A 、由02y>，得0y >，则此项错误；B 、由24x -<，得2x >-，则此项错误；C 、由412x ->，得43x >，则此项错误；D 、由53x >，得35x >，则此项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解题关键． 2、B 【分析】根据已知条件得出5≤m ≤15，−30≤n ≤−20，再得出nm的范围，即可得出整数的个数．【详解】解：∵m 在[5，15]内，n 在[−30，−20]内， ∴5≤m ≤15，−30≤n ≤−20，∴−305≤n m ≤2015-，即−6≤n m ≤−43，∴nm的一切值中属于整数的有−2，−3，−4，−5，−6，共5个；故选：B ．【点睛】此题考查了不等式组的应用，求出5≤m ≤15和−30≤n ≤−20是解题的关键． 3、A 【分析】根据不等式的性质解答．【详解】解：根据不等式的性质3两边同时除以2可得到22a b <，故A 选项符合题意；根据不等式的性质1两边同时减去1可得到11a b -<-，故B 选项不符合题意；根据不等式的性质2两边同时乘以-1可得到a b ->-，故C 选项不符合题意；根据不等式的性质1和2：两边同时乘以-1，再加上2可得到22a b -+>-+，故D 选项不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查不等式的性质：性质一：不等式两边加减同一个数，不等号方向不变；性质二：不等式两边同乘除同一个正数，不等号方向不变；性质三：不等式两边同乘除同一个负数，不等号方向改变． 4、A 【分析】先根据新运算的定义和3✬4=2将m 用n 表示出来，再代入5✬8>2可得一个关于n 的一元一次不等式，解不等式即可得．【详解】解：由题意得：342m n +=，解得243nm -=，由5✬8>2得：582m n +>，将243n m -=代入582m n +>得：5(24)823n n -+>，解得1n >-，故选：A ．本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键．5、B【分析】根据不等式的性质即可依次判断．【详解】解：当a＞b时，a＞b+2不一定成立，故错误；当a＞b时，a﹣1＞b﹣1＞b﹣2，成立，当a＞b时，﹣a＜﹣b，故错误；当a＞b时，a2＞b2不一定成立，故错误；故选：B．【点睛】本题主要考查了不等式的性质的灵活应用，解题的关键是基本知识的熟练掌握．6、D【分析】利用不等式的性质，即可求解．【详解】解：A、若a＜b，则3a＜3b，故本选项错误，不符合题意；B、若a＞b，当c＝0时，则ac2＝bc2，故本选项错误，不符合题意；C、若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，故本选项错误，不符合题意；D、若ac2＜bc2，则a＜b，故本选项正确，符合题意；故选：D本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 7、B 【分析】根据数轴图可得0a c b <<<，即可判断①；根据a c <，可得0c a ->，两边同时加b 即可判断②；由绝对值的性质将式子进行化简可得a c a c a c a c --+=+，22b bb b-=-，即可判断③；由0a c <<，可得11a c >即可判断④；根据0a c b <<<，先判断各个绝对值内的符号，然后去绝对值，化简合并同类项即可判断⑤．【详解】解：由数轴可得：0a c b <<<， ∴0abc >，故①错误； ∵a c <， ∴0c a ->， ∵0b >， ∴0b a c -+>，故②错误；2a c a ca c a c --+=+=-， 222b bb b -=-=-， ∴2ac b a cb+=-，故③正确； ∵0a c <<，∴11a c>， ∵0b >， ∴b b ac>，故④错误；0b a ->，0a c +<，0a c -<，∴b a a c a c --+--()()()b a a c a c ⎡⎤⎡⎤=---+---⎣⎦⎣⎦，b a ac a c =-+++-， a b =+，故⑤正确；综上可得：③⑤正确，正确个数有两个，故选：B ．【点睛】题目主要考查数轴与代数式的化简，去绝对值符号，整式的加减，不等式的变形等，从数轴上获取不等式，灵活运用变形是解题关键． 8、D 【分析】先分别求得每个一元一次不等式的解集，再根据题意得出2a 的取值范围即可解答．【详解】解：解不等式组得：22x x a ≤⎧⎨>⎩，∵该不等式组恰有4个整数解，∴－2≤2a＜－1，，解得：﹣1≤a＜﹣12故选：D．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，得出2a的取值范围是解答的关键．9、D【分析】先将绝对值等式移项变形为|m﹣1|＝1–m，利用绝对值的非负性质列不等式1–m≥0，解不等式即可．【详解】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1–m，∵|m﹣1|≥0，∴1–m≥0，∴m≤1．故选择D．【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键．10、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案．【详解】解：不等式36x≥-，x≥-的解集为2在数轴上的表示如下：故选：D．【点睛】本题考查了将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，熟练掌握不等式的解法是解题关键．二、填空题1、a＜1【分析】根据不等式的性质3，可得答案．【详解】解：∵（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，不等号方向发生了改变，∴a﹣1＜0，∴a＜1．故答案为：a＜1．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都除以同一个负数，不等号的方向改变．2、②③④【分析】根据不等式的基本性质得出结论即可．【详解】解：①由ab bc >，当0b ＜时，得a c ＜，故结论①错误；②由22ab cb >，得a c >，故结论②正确；③由b a b c -<-，得a c >；故结论③正确；④由20212021a c >，得a c >；故结论④正确；⑤n a -和()n a -互为相反数，当n 为奇数时，()n n a a -=-，故结论⑤错误；⑥1x >-是不等式21x +>的解，故结论⑥错误；故正确的结论为：②③④．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式的基本性质是解本题的关键．3、25x x -≥【分析】应理解：不小于，即大于或等于．【详解】根据题意，得x -2≥5x ．故答案是：x -2≥5x ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．本题不小于即“≥”． 4、1-，0，1【分析】由数轴知a的取值范围，根据相反数的两数关于原点对称得出，a-的取值范围，即可找出整数b的取值范围．【详解】由数轴可知：12<<，aa∴-<-<-，21-<<，a b a∴-<<，b22b是整数，∴的值为1-，0，1．b故答案为：1-，0，1．【点睛】本题考查用数轴表示数以及实数的大小比较，写出数轴上点的范围是解题的关键．5、5【分析】由题意可得10040241000≤≤，将n代入原式，分析出m的十位数字以nn<+<，进而得到2240,4,8,2,6这五个数依次重复下去，即可解答．【详解】解：∵m为十位数字是8的三位数，且（n为自然数），即m=24＋40n，∴10040241000<<，nn<+<，解得：1.924.4∴224≤≤，nn+=，十位数为0，n=时，40241042n+=，十位数为4，n=时，40241443n=，40241844n+=，十位数为8n+=，十位数为2n=，40242245n+=，十位数为6，n=，40242646n+=，十位数为07n=，4024304n+=，十位数为4，n=，40243448n+=，十位数为8，9n=，4024384n+=，十位数为2n=，402442410n+=，十位数为6，n=，402446411……n+=，十位数为8，n=，402498424可以发现规律，m的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去，n=，9,14,19,24时m为十位数字是8的三位数，故在4∴m的取值可能有5种，故答案为：5【点睛】本题考查数字规律，不等式的性质，得出m的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去的规律是解题关键．三、解答题1、(95%10)x+；（2）当顾客在“中秋节”当天购买该种月饼超过200元不超过x+；(95%10)x+；(90%30)400元时，选择甲超市花费更少；当购买该种月饼400元时，选择两家超市花费相同；当购买该种月饼超过400元时，选择乙超市花费更少【解析】【分析】（1）当200x=+⨯超过200元的费用可求出实际在甲超市的花<时，利用实际在甲超市的花费20095%费；当300x>时，利用实际在乙超市的花费30090%=+⨯超过300元的费用可求出实际在乙超市的花费；（2）当200300x <时，显然选择甲超市花费更少；当300x >时，分95%1090%30x x +<+，95%1090%30x x +=+及95%1090%30x x +>+三种情况求出x 的取值范围（或x 的值），进而可得出结论．【详解】解：（1）当200300x <时，实际在甲超市的花费为200(200)95%(95%10)x x +-⨯=+元；当300x >时，实际在甲超市的花费为200(200)95%(95%10)x x +-⨯=+元，实际在乙超市的花费为300(300)90%(90%30)x x +-⨯=+元．故答案为：(95%10)x +；(95%10)x +；(90%30)x +．（2）当200300x <时，显然选择甲超市花费更少；当300x >时，若95%1090%30x x +<+，解得：400x <；若95%1090%30x x +=+，解得：400x =；若95%1090%30x x +>+，解得：400x >．答：当顾客在“中秋节”当天购买该种月饼超过200元不超过400元时，选择甲超市花费更少；当购买该种月饼400元时，选择两家超市花费相同；当购买该种月饼超过400元时，选择乙超市花费更少．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用、列代数式以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出各数量；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式（或一元一次方程）．2、23x -≤<，图见解析【解析】【分析】分别解出两个不等式的解集，并表示在数轴上，再找到公共解集即可解题．【详解】解：3(1)1922x x x x +≥-⎧⎪⎨+>⎪⎩①② 由①得 2x ≥-由②得 3x <把不等式组的解集表示在数轴上，如图，∴原不等式组的解为23x -≤<【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，熟知：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到的原则是解题的关键．3、（1）线下销量至少为900千克；（2）30【解析】【分析】（1）设线下销售了x 千克，则线上销售了(4500)x -千克，根据线上销量不超过线下销量的4倍即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论；（2）利用销售总额=销售单价⨯销售数量，即可得出关于a 的一元一次方程，进而解方程即可得出结论．【详解】解：（1）设线下销售了x 千克，则线上销售了(4500)x -千克，依题意得：45004x x -，解得：900x ，∴x 的最小值为900，答：线下销量至少为900千克．（2）根据题意可得：115(1%)(1000200)10(1%)(2000400)(151000102000)10002a a +⨯-++⨯-=⨯+⨯-，解得：30a =，答：a 的值为30．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．4、x ≤2；数轴表示见解析．【解析】【分析】按移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．【详解】解：313x x -≤+，移项，得331x x -≤+，合并同类项，得24x ≤，系数化为1，得x ≤2，把解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法是解题的关键．5、（1）无解，数轴见解析；（2）1＜x ＜2，数轴见解析【解析】【分析】根据解不等式组的步骤，先求出每个不等式的解集，然后根据口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：（1）2(1)31134x x x x +≤-⎧⎪⎨+<⎪⎩①② 由①得解集为x ≥3，由②得解集为x ＜3，在数轴上表示①、②的解集，如图，所以不等式组无解．（2）原式整理为321324x x ->⎧⎨-<⎩①②，解不等式①得：1x >，解不等式②得：2x <，∴不等式组的解集为1＜x ＜2，表示在数轴上如图：【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟练掌握求不等组的方法是解本题的关键．。

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案解析)(1)

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）一、选择题。

1.下列式子中，是不等式的有( )．①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.A．5个B．4个C．3个D．1个2.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b23.不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1 B．x≥C．x≤1 D．x≤﹣14.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5.已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤76.不等式组的正整数解的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．27.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜18.下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（）A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞09.不等式组的最小整数解是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210.已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]=3，[﹣1.8]=﹣2．令关于k的函数f（k）=[]﹣[]（k 是正整数）．例：f（3）=[]﹣[]=1．则下列结论错误的是（）A．f（1）=0 B．f（k+4）=f（k）C．f（k+1）≥f（k）D．f（k）=0或1二．填空题1.不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________.2.2≥x 的最小值是a ，6-≤x 的最大值是b ,则.___________=+b a3.把关于x 的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 . 4.若不等式组⎩⎨⎧><bx ax 的解集是空集，则,a b 的大小关系是_______________.5．若代数式3x －15的值不小于代数式1510x+的值，则x 的取值范围是__________．6．不等式组的解集为．7．若x 为实数，则[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[﹣2.82]=﹣3等．[x]+1是大于x 的最小整数，对任意的实数x 都满足不等式[x]≤x ＜[x]+1．①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x ﹣1的所有解，其所有解为．三、解答题1.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．2.求不等式组的正整数解．3.某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？4.某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？5.某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？6.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．参考答案：一、选择题。

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)

七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)一、单选题1．若aB ．1x >-C ．1x <D ．1x <-3．不等式组 233412x x x +>⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ 的解集在数轴上应表示为（）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，点M （1+m ，2m ﹣3）不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．若（m ﹣1）x ＞m ﹣1 的解集是 x ＜1，则 m 的取值范围是（）A ．m ＞1B ．m≤﹣1C ．m ＜1D ．m≥16．如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是( )A ．x≤1B ．x≤－1C ．x≥1D ．x≥－17．一次知识竞赛共有15道题．竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分．若甲同学总分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了（） A ．11道题B ．12道题C ．13道题D ．14道题8．关于x 的不等式23x m +>的解如图所示，则m 的值为（）．A ．1-B ．5-C ．1D ．59．不等式组{5x −1>3x −4−13x ≤23−x的整数解的和为（）A ．1B ．0C ．29D ．3010．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（）名同学． A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题11．用不等号填空：如果>0a b -，那么a b ．12．某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错或不答一道题扣1分，设小明答对了x 道题，若小明得分要超过80分，则小明至少要答对道题．13．如果不等式组4x x m≥⎧⎨<⎩有解，那么m 的取值范围是．14．在平面直角坐标系中，已知点P （m ﹣3，4﹣2m ），m 是任意实数．（1）当m ＝0时，点P 在第象限．（2）当点P 在第三象限时，求m 的取值范围．三、计算题15．解不等式：215132x x -+-≤1. 16．解不等式组：()53133143x x x x ⎧-<-⎪⎨-+≥-⎪⎩四、解答题17．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？18．解不等式：2 （3x －1）≤x +3，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解不等式组()()2810433112x x x x ⎧+≤--⎪⎨+-<⎪⎩，并写出它的所有整数解．五、综合题20．（1）若x>y ，请比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由．（2）若x>y ，请比较(a －3)x 与(a －3)y 的大小．21．2022年是富川县大力发展香芋种植的一年，某香芋种植大户聘请了一些临时工帮种植一批香芋，每个工人每天可以种植一亩香芋，计划9天种完，种植3天后由于气象台预测几天后将会有暴雨，为使香芋的种植不受到暴雨的影响，所以该种植大户又聘请了5个工人一起种植香芋，恰好提前两天完成了种植任务．（1）问该香芋种植大户种植了多少亩香芋？第一批请了多少个工人帮种植香芋？（2）种植过程中每天中午都要给每个工人提供一份快餐，已知烧鹅饭每个21元，排骨蒸饭每个18元，在种植的最后一天，该种植大户计划帮工人们订快餐的总花费不超过300元，则最多能订多少个烧鹅饭？22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．例题：解不等式()()330x x -+>．解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，得3030x x -<⎧⎨+<⎩①，3030x x ->⎧⎨+>⎩②解不等式组①，得3x <-，解不等式组②，得3x >，()()330x x ∴-+>的解集为3x >或3x <-．（1）满足()()22310x x -+>的x 的取值范围是；（2）仿照材料，解不等式()()3150x x -+<．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：A 、∵a ＜b∴a+2＜b+2，故本选项不符合题意； B 、∵a ＜b ∴22a b< ，故本选项不符合题意； C 、∵a ＜b∴-2a ＞-2b ，故本选项符合题意； D 、∵a ＜b∴a-2＜b-2，故本选项不符合题意；故答案为：C ．【分析】根据不等式的性质，即不等式两边同加上或同减去同一个数，不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以同一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以同一个负数，不等号方向改变，据此分别判断即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：10x -<1x -<- 1x ＞故答案为：A.【分析】根据不等式的性质两边同时减1、再两边同时除以-1，把不等式的系数化为1，即可解答.3．【答案】C【解析】【解答】解： 233412x x x +>⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①② 解①得 1x > 解②得 2x ≤∴不等式组的解集为 12x <≤ 将解集表示在数轴上如C 选项所示故答案为：C ．【分析】先解不等式组，然后按照大于向右画，小于向左画，有等号是实心圆点，无等号是空心圆点的原则即可确定答案．4．【答案】B【解析】【解答】解：A.由 10230m m +>⎧⎨->⎩ 知m ＞ 32 ，此时点M 在第一象限；B.由 10230m m +<⎧⎨->⎩知m 无解，即点M 不可能在第二象限；C.由 10230m m +<⎧⎨-<⎩知m ＜﹣1，此时点M 在第三象限；D.由 10230m m +>⎧⎨-<⎩ 知﹣1＜m ＜ 32 ，此时点M 在第四象限；故答案为：B.【分析】根据各象限内点的坐标符号特点列出关于m 的不等式组，解之求出m 的范围，从而得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵(m-1)x ＞m-1的解集是 x ＜1∴m-1<0∴m<1. 故答案为：C.【分析】根据不等式的性质可得m-1<0，求解可得m 的范围.6．【答案】C【解析】【解答】由题意得x≥1.故答案为：C.【分析】根据数轴直接写出不等式的解集即可。

精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试题(含答案)

人教版年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题1.设a ＞b ＞0，c 为常数，给出下列不等式：①a－b ＞0；②ac＞bc ；③1a ＜1b ；④b 2＞ab ，其中正确的不等式有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知，下列式子不成立的是（）A ．B ．C ．D ．如果，那么3.在关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，未知数满足x≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )4．方程组中，若未知数、满足，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．5．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过，则每立方米收费元；若每户每月用水超过，则超过部分每立方米收费元，小颖家某月的水费不少于元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）至少是（） A ．B ．C ．D ．6．甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )A ．小于8km/hB ．大于8km/hC ．小于4km/hD ．大于4km/h7．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本．则这些图书有( )A ．23本B ．24本C ．25本D ．26本8．定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x ，下列式子中错误的是( )A ．[x ]＝x (x 为整数)B ．0≤x －[x ]<1C ．[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]D ．[n ＋x ]＝n ＋[x ](n 为整数)9.某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环．如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于( ) A ．5环B ．6环C ．7环D ．8环10.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（）种．A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1．若点A (x ＋3，2)在第二象限，则x 的取值范围是________． 2．当x ________时，式子3＋x 的值大于式子12x －1的值．3．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．4．定义一种法则“”如下：a b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ＞b ），b （a ≤b ）.例如：＝2.若(－2m －＝3，则m 的取值范围是__________．5．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是______________．6.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞3（1－x ），1＋2x 3≤x 的解集是____________．三、解答题1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x ＋1)－1≥3x＋2；(2)2x －13－9x ＋26≤1.2.已知关于x 的方程4(x ＋2)－2＝5＋3a 的解不小于方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2的解，试求a 的取值范围．3.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1，①x －y ＝m.②(1)求这个方程组的解(用含m 的式子表示)；(2)当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于－1.4.小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式．已知小诚家距离学校2 200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分．若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？5.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条．(1)若x＝30，通过计算可知方案一购买较为合算；(只填“方案一”或“方案二”，不要求解题过程)(2)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款(40x＋3__200)元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款(36x＋3__600)元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？参考答案：一、选择题。

新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案解析)

人教版七年级下册数学单元练习卷：第九章不等式与不等式组一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果1<x <2，那么(x –1)(x –2)__________0.(填写“>”、“<”或“=”)2．写出一个解集为x <–1，且未知数的系数为2的一元一次不等式：__________. 3．当x __________时，式子–2(x –1)的值小于8.4．不等式组1023x x x -<⎧⎨+>⎩的解集是__________.5．不等式2x +5>4x –1的正整数解是__________.6．一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打__________折.7．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为x 元，则x 的取值范围是__________．8．已知关于x 的不等式组12634x x a -<⎧⎨+≤⎩只有两个整数解，则a 的取值范围__________.9．2x ≥的最小值是a ，6x ≤-的最大值是b ，则a +b =__________． 10．已知不等式组1x a x b ≥--⎧⎨-≥-⎩①②在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图，则b –a的值为__________.二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 11．不等式x +1>3的解集是 A ．x >1B ．x >–2C ．x >2D ．x <212．在数轴上表示不等式x –1≤0的解集，正确的是 A ．B ．C ．D ．13．x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为A ．12x ＋3>0 B ．12x ＋3<0 C ．12(x ＋3)<0D ．12(x ＋3)>014．下列说法中，错误的是 A ．x =1是不等式x <2的解B ．–2是不等式2x –1<0的一个解C ．不等式–3x >9的解集是x =–3D ．不等式x <10的整数解有无数个 15．若–12a ≥b ，则a ≤–2b ，其根据是 A ．不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 B ．不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 C ．不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 D ．以上答案均不对16．下列不等式中，不含有1x =-这个解的是 A ．213x +≤- B ．213x -≥-C ．213x -+≥D ．213x --≤17．不等式组()1132230x x x ⎧+≥-⎪⎨⎪-->⎩的最大整数解为A ．8B ．6C ．5D ．418．关于x 的不等式组()3141x x x m⎧->-⎨<⎩的解集为x <3，那么m 的取值范围为A ．m =3B ．m >3C ．m <3D ．m ≥319．一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题，总分才不会低于60分？则小明至少答对的题数是 A ．11道 B ．12道C ．13道D ．14道20．阅读理解：我们把a b c d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为a cad bc b d=-，例如1324=1423=2⨯-⨯-，如果231xx-0>，则x 的取值范围是A ．x >1B ．x <–1C ．x >3D ．x <–3三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解不等式()2263x x -≤-，并写出它的正整数解.22．解不等式组26623212x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩，并写出它的整数解.23．已知关于x 的不等式x a <7的解也是不等式2752x a a->–1的解，求a 的取值范围．24．解不等式组：()262311x x x x ⎧-≤⎪>-⎨⎪-<+⎩①②③．请结合题意，完成本题的解答．（1）解不等式①，得__________，依据是：__________．（2）解不等式③，得__________．（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．25．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：（1）若a –b >0，则a __________b ；（2）若a –b =0，则a __________b ；（3）若a –b <0，则a __________b .这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较4＋3a 2–2b ＋b 2与3a 2–2b ＋1的大小．26．分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式253xx+->0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①25030xx+>⎧⎨->⎩或②25030xx+<⎧⎨-<⎩，解不等式组①，得x>3，解不等式组②，得x<–5 2 .所以原分式不等式的解集为x>3或x<–5 2 .请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式342xx--<0.27．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x–1=0，②2103x+=，③x–(3x+1)=–5中，不等式组25312x xx x-+>-⎧⎨->-+⎩的关联方程是________；（2）若不等式组112132xx x⎧-<⎪⎨⎪+>-+⎩的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是________（写出一个即可）；（3）若方程3–x=2x，3+x=122x⎛⎫+⎪⎝⎭都是关于x的不等式组22x x mx m<-⎧⎨-≤⎩的关联方程，直接写出m的取值范围.28．为降低空气污染，启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A 型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B 型公交车1辆，共需350万元．（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．参考答案1．【答案】<2．【答案】2x <–2（答案不唯一） 3．【答案】>–3 4．【答案】31x -<< 5．【答案】1，2 6．【答案】9 7．【答案】440≤x ≤480 8．【答案】4<a ≤7 9．【答案】–4 10．【答案】1311．【答案】C 12．【答案】D 13．【答案】C 14．【答案】C 15．【答案】C 16．【答案】A 17．【答案】C 18．【答案】D 19．【答案】D 20．【答案】A21．【解析】去括号得：2x –4≤6–3x ，移项得：2x +3x ≤6+4，整理解得：x ≤2，正整数解为1，2.22．【解析】由不等式2x –6<6–2x 得：x <3．由不等式2x +1>32x +得：13x >． ∴不等式组的解集为133x <<．又x 为整数，∴x =1，2．∴原不等式组的整数解为1，2．23．【解析】解不等式27152x a a--＞人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题。

七年级数学下册第9章不等式与不等式组单元测试(试卷

口诀法
同大取大同小取小
比大大比小小解集找不了；
比小大比大小解集中间找；
20
知识点四：学科内联系
试题节选
4、点P(2m-1,3)，在第二象限，则m的取值范围是（）
A．
B
C
D
14．已知关于x，y的方程组
的解满足不等式x+y＞3，
则a的取值范围是
.
19、（10分）已知：2a﹣3x+1=0，3b﹣2x﹣16=0，且a≤4＜b，
对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？
36作业布置ຫໍສະໝຸດ 378/14/15/19/22/23 8/14/16/18/20、21/22/23 8/9/10/12/13/18/19/20/22/23 5/6/7/8/12/17/18/19/20/21/22
谭衡
118
常俊杰 118
王一明 117
张嘉诚 115
岳星阳 115
任冠泽 113
高博
112
刘雪
108
曹海文 108
21、（2004安徽省10分）（12分）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0．6万元，30秒广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：
(1)两种广告的播放次数有几种安排方式？． (2)电视台选择哪种方式播放收益较大?
A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c
12、如图所示，A，B，C，D四人
在公园玩跷跷板，根据图中的情
况，这四人体重从小到大排列的顺序为
.
8
知识点一：不等式的基本性质

人教版数学七年级第九章不等式与不等式组单元测试精选(含答案)8

人教版数学七年级第九章不等式与不等式组单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共15辆，运送360件A种货物和396件B种货物．已知甲种物流货车每辆最多能载30件A种货物和24件B种货物，乙种物流货车每辆最多能载20件A种货物和30件B种货物．设安排甲种物流货车x辆，你认为下列符合题意的不等式组是()A．3020(15)360{2430(15)396x xx x+-+-……B．3020(15)360{2430(15)396x xx x+->+->C．3020(15)360{2430(15)396x xx x+-+-„„D．3020(15)360{2430(15)396x xx x+-<+-<2．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为()A．26 cmB．52 cmC．78 cmD．104 cm3．若|3x－2|＝2－3x，则( )A．x＝23B．x＞23C．x≤23D．x≥234．当－ax＜ay，x＞－y，则a的值为( ) A．a＝0 B．a＜0 C．a＞0 D．任意有理数5．若不等式组x24255xx a-⎧+>-⎪⎨⎪>⎩的解集为空集，则a的取值范围是( )A．a＞3 B．a≥3C．a＜3 D．a≤3 6．下列变形中，错误的是( )A ．若3a ＞6，则a ＞2B ．若－23x ＞1，则x ＜－23C ．若－x ＜5，则x ＞－5D ．若13x ＜1，则x ＜3 7．若设a ＞b ＞0，用“＞”、“＜”填空：①3a____b ，②－4a____4b ，则下列选项中，填空正确的是( )A ．＞，＞B ．＞，＜C ．＜，＜D ．＜，＞ 8．如果x >y ，则下列式子中错误的是（） A ．x −3>y −3B ．x +a >y +aC ．−3x >−3yD ．x3>y39．若关于x 的不等式3－x ＞a 的解集为x ＜4，则关于m 的不等式2m ＋3a ＜1的解集为（）A ．m ＜2B ．m ＞1C ．m ＞－2D ．m ＜－110．若关于x 的不等式(a −3)x >2的解集为x <2a−3，则a 的取值范围是（） A ．a >3B ．a <3C ．a >−3D ．a <−311．下列说法不正确的是（） A ．如果a −5>b −5，那么a >b B ．如果2a >−2b ，那么a >−b C ．如果a 2>1，那么a >1aD ．如果a >b ，c >d ，那么a +c >b +d12．下列说法正确的有（）①x =4是x −3>1的解；②不等式x −3<0的解有无数个；③x >5是不等式x +2>3的解集；④x =3是x +2>1的解；⑤不等式x +2<5有无数个正整数解； A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．下列各式：（1）5x -≥；（2）30y x -<；（3）50xπ+<；（4）23x x +≠；（5）333x x+≤；（6）20x +<是一元一次不等式的有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个14．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（）A ．x≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x≤23D ．x≤2315．如果关于x 的不等式x ＞2a ﹣1的最小整数解为x=3，则a 的取值范围是（）A ．0＜a ＜2B ．a ＜2C ．32≤a ＜2 D ．a≤216．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打多少折出售（） A ．8折B ．8.5折C ．9折D ．9.5折17．下列说法不正确的是 ( ) A ．－x ＜2的解集是x ＞－2 B ．x ＜－2的整数解有无数个 C ．－15是－8x ＜1的一个解D ．x ＜5的正整数解为x ＝4,3,2,1二、填空题18．商家花费1900元购进某种水果100千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克． 19．不等式2x+3<-1的解集是：__________．20．不等式3（x ﹣1）≥5（x ﹣3）+6的正整数解是_____． 21．已知，关于x 、y 的方程组343x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩其中－3≤a≤1，若x≤1，则y 的取值范围____________．22．满足5（x ﹣1）≤4x+8＜5x 的整数x 为__．23．一个长方形的长为x 米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x 应满足的不等式为____________． 24．当代数式2x－3x 的值大于10时，x 的取值范围是____________． 25．关于x 的不等式组{2x −3a <7a 6b −3x <5a的解集是5＜x ＜22，则a ＝_____，b ＝______.26．已知点P(m －3，1－2m)在第三象限，则由所有满足题意的整数m 组成的最大两位数是____．27．一个两位数，十位上的数字比个位数上的数字小2.若这个两位数在40至60之间，那么这个两位数是________．28．如果关于x 的不等式组{x+212>3−x,x <m;的所有整数解的和是-7，则m 的取值范围是_______________；29．不等式组2152315x x x -≥⎧⎨->-⎩的解集为_____．30．如果a bc ，则c___0； 31．不等式组{2x −1>3x +4<8的解集为_____．32．不等式－3x ＋1＞－8的正整数解是__________． 33．若关于x 的一元一次不等式组10x x a -<⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是_____．34．小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800千克，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元，若将这800千克鱼全部出售，收人可以超过6 800元，则其中售出的大鱼至少有多少千克？若设售出的大鱼为x 千克，则可列式为________________________． 35．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王最多输________局比赛．三、解答题36．某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择．方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的种子价格打7折．()1请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量(x 千克)和付款金额(y 元)之间的函数关系式；()2若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由．37．解不等式组：{−3(x +1)−(x −3)<82x+13−1−x 2≤1并求它的整数解的和．38．解不等式：6x －1≤5；把解集在数轴上表示出来．39．已知满足不等式5－3x≤1的最小正整数是关于x 的方程|ax －2|＝1的解，求a 的值． 40．若不等式组{x +a ≥01−2x >x −2①有解；②无解．请分别探讨a 的取值范围．41．若不等式3(x －1)＞2(x ＋1)的解都是不等式ax ＞b 的解，请问a ，b 应满足什么关系？42．解下列不等式组：（1）{2x >x +1，3x <2(x +1);（2）{x−22+3≥x +1，1−3(x −1)<8−x; 43．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）{x −1>03(x +2)<5x；（2）{6x +15>2(4x +3)2x−13≥12x −23 ． 44．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x －1=0，② 2103x +=③x －(3x+1)=－5 中，不等式组25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩的关联方程是________（2）若不等式组 112132x x x ⎧-<⎪⎨⎪+>-+⎩的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是________（写出一个即可）（3）若方程 3－x=2x ，3+x= 122x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭都是关于 x 的不等式组 22x x m x m<-⎧⎨-≤⎩的关联方程，直接写出 m 的取值范围.45．某工厂接受了20天内生产1200台GH 型电子产品的总任务．已知每台GH 型产品由4个G 型装置和3个H 型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G 型装置或3个H 型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G 、H 型装置数量正好全部配套组成GH 型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH 型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G 型装置．1．设原来每天安排x 名工人生产G 型装置，后来补充m 名新工人，求x 的值（用含m 的代数式表示）2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？ 46．（1）解方程：2x−13−x+14＝1；（2）当x 取何值时，代数式6x +9的值比代数式x +23的值小23． 47．解不等式21531322x x -++≥，并把它的解集在数轴上表示出来．48．（1）已知不等式组3()4213x x ba xx--≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩的解集为1≤x＜2，求a、b的值．（2）已知关于x的不等式组3155x ax a≥-⎧⎨≤-⎩无解，试化简|a+1|﹣|3﹣a|．49．解不等式322x-≤2，并把它的解表示在数轴上．50．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[3.5]＝3，[4]＝4，[－1.5]＝－2；用{a}表示大于a的最小整数，例如：{3.5}＝4，{1}＝2，{－2.5}＝－2.解决下列问题：(1)[－5.5]等于多少，{2.5}等于多少；(2)若[x]＝3，写出x的取值范围；若{y}＝－2，写出y的取值范围．(3)已知x，y满足方程组{[x]+3{y}=2[x]−4{y}=−5，求x，y的取值范围．参考答案1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．A 10．B 11．C 12．B 13．B 14．C 15．C 16．C 17．C 18．20． 19．x<-2 20．1，2，3． 21．1≤y≤422．9，10，11，12，13 23．2(x ＋50)≥280 24．x ＜-4 25．225， 37626．21 27．46或5728．−3<m ≤−2或2<m ≤329．3≤x ＜4． 30．< 31．2＜x ＜4． 32．1，2 33．1a ≥34．10x ＋6(800－x )＞6 800 35．236．（1）方案一的函数是：14y x =，方案二的函数是：()5(03)3550.73(3)x x y x x <≤⎧=⨯+⨯⨯->⎨⎩；（2）详见解析. 37．038．x≤1；数轴表示见解析. 39．a ＝32或12. 40．①a ＞－1②a≤－1 41．ba≤5，且a ＞0.42．（1）1＜x ＜2 （2）-2<x ≤243．（1）x ＞3；在数轴上表示见解析；（2）﹣2≤x ＜92，在数轴上表示见解析 44．（1）①；（2）20x -= ；（3）00.5m ≤<．45．（1）工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品;（2） 30名． 46．（1）x ＝195；（2）x ＝﹣95． 47．x≤2，解集表示在数轴上见解析. 48．（1）a ＝﹣1，b ＝2；（2）4．49．x≤2，将不等式的解集表示在数轴上见解析.50．(1) [－5.5]＝－6，{2.5}＝3；(2) 3≤x ＜4；－3≤y ＜－2；(3)－1≤x ＜0,0≤y ＜1.。

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