2013中科大少年班复试数学试题
中科大自主招生试题数学
中科大自主招生试题数学中科大自主招生数学试题通常会涵盖广泛的数学知识点，旨在考察学生的数学思维能力、创新能力以及解决实际问题的能力。
以下是一道典型的中科大自主招生数学试题，将会对题目进行详细的解析。
题目：设函数f(x)在区间[a, b]上连续，存在唯一的最大值点x0，最大值为M，即f(x0) = M，且f'(x0) = 0。
若对于任意的x∈[a, b]，f(x)满足下列不等式：f(x) ≤ f(a) + 3(x-a)^2 - 5(x-a)^31.证明函数f(x)在区间[a, b]上是减函数。
2.求f(x)在区间[a, b]上的最大值。
解析：1.首先，我们证明函数f(x)在区间[a, b]上是减函数。
根据题目中的条件，可以得到f'(x0) = 0，即函数在最大值点处的导数为零。
由于导数的定义，导数为零意味着函数在该点处的变化率为零，也就是说函数在该点处是取得极值的可能性最大的地方。
由于函数在最大值点处是取得极值，使得函数在最大值点两侧的变化率相反。
根据函数的凹凸性质，我们可以得出在最大值点左侧的函数是递增的，在最大值点右侧的函数是递减的。
而对于任意的x∈[a, b]，我们都满足条件f(x) ≤ f(a) + 3(x-a)^2 - 5(x-a)^3。
可以发现右侧的式子是一个关于(x-a)的二次减三次函数，也就是说它是一个开口向下的函数图像，这意味着对于任意的x∈[a, b]，都有f(x)的值要小于该函数值，因此函数f(x)在区间[a, b]上是减函数。
2.接下来，我们来求解f(x)在区间[a, b]上的最大值。
根据题目中的条件，我们已经知道函数f(x)的最大值点为x0，最大值为M。
通过导数的定义，我们知道x0是f(x)的临界点，即f'(x0) = 0。
由于函数在最大值点处的导数为零，因此可以推断出函数在最大值点左侧是递增的，在最大值点右侧是递减的。
所以我们只需要找到函数f(x)在区间[a, b]上的临界点即可求得最大值。
2013数学试卷解析(陈剑)
绝密★启用前2013年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士学位联考试卷详解太奇教育集团 数学深度解析1. 某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成任务，则每天的产量比计划平均提高了（ ）A.15%B.20%C.25%D.30%E.35%【考点】比例 【难度】容易【解析】10/8-1=25%，选C.2. 甲乙两人同时从A 点出发，沿400米跑道同向匀速行走，25分钟后乙比甲少走一圈， 若乙行走一圈需要8分钟，甲的速度是（单位：米/每分钟）（ ） A.62B.65C.66D.67E.69【考点】比例 【难度】容易 【解析】400-1616501666.25V V V V ===+=+=甲乙甲乙， 选C. 3. 甲班共有30名同学，在一次满分为100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成 绩低于60分的同学至多有（ ）个A.8B.7C.6D.5E.4 【考点】至少至多 【难度】难【解析】成绩低于60分的设x 人，都按照59分算，其他人都按照100分算， 从而59x+100(30-x)=90×30，取整解得x=7，选B.4. 某工程由甲公司60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公 司共同承包需要35天完成，则由丙公司承包该工程需要的天数为（ ） A.85B.90C.95D.100E.105【考点】工程问题 【难度】容易【解析】有题得到效率关系：1111111=+=+==.602835603528105⇒+−=甲，甲乙，乙丙丙故丙单独需要105 天。
选E 。
5. 已知()()()()()()()111...1223910f x x x x x x x =+++++++++，则()8f =（ ）A.19 B.110C.116D.117E.118【考点】裂项抵消 【难度】容易【解析】11111(),(8)11091818f x f x x =−=−=++，选E 。
中科大历年考研数学真题
直线 l1, l2 平行，且 π 与 l1 的距离是 91, 求 π 的方程。
3. 设 A : U → V 为数域 F 上的线性空间 U 到 V 上线性映射. 证明：
dim KerA + dim Im A = dim U
2 −1 1 4. 设 A = 2 2 −1 , 求方阵 P , 使得 P −1AP 为 A 的 Jordan 标准形。
··· ···
(α1, αn)
(α2, αn) ...
,
其中 (αi, αj) 是 V 的内积.
(αn, α1) (αn, α2) · · · (αn, αn)
求证:G 正定的充分必要条件是 α1, · · · , αn 线性无关。
5. 设 A 是无限维线性空间 V 的线性变换，B 是 A 在 ImA 上的限制变换. 求证：
.
a2x1 + x2 + x3 = 1
5.
使线性方程组
x1 + ax2 + x3 = a x1 + x2 + x3 =a2
有解的实数 a 的取值范围是
.
6.
已知实方阵 A 的伴随矩阵 A∗
2.
以曲线
y = x2 z=2
为准线，原点为顶点的锥面方程为
.
3. 以 xOy 平面上的权限 f (x, y) = 0 绕 x 轴旋转所得的旋转面的方程是
.如
果曲线方程是 x2 − y2 − 1 = 0, 由此得到的曲面类型是
.
4. 设 α1, α2α3α4 是线性空间 V 中 4 个线性无关的向量,
为 α1 = (1, 0, −1), α2 = (?, ?, ?), 求矩阵 A 以及使 A 对角化的矩阵 P 7. A 是复方阵，线性变换 T → AX + XA, 证明：如果 A 可对角化，那么 T 也可以对
2013数学三解析
2013年数学（三）真题解析一、选择题（1） 【答案】（D ）.【解】 由 lim * °^2）= lim=0,得（A ）正确；HfOX "° X,O （J7 ） • O （J7 2 ） .. O （H ） O （g2） c A 由 lim ----------:--------= lim -------- •———=0,得（E ）正确；h —o x H —o x x 由 lim O2）二。
2）=lim 匹孚 + lim 匕^=0,得（C ）正确；x-*0 X工~0XH —0X2 I 3取 J ： 2 —o （JC ） 9 X 3 =O {x 2 ），因为 lim ----2 =1工0,所以。
（工）+o （工2 ） =0 （工2 ）不对 9工-*0 X 事实上 O （2）+ O （J ：2 ） = O （J7）,应选（D ）・（2） 【答案】（C ）.【解】 显然一1,0,1为 2）的所有间断点.（一"一1 严小一1 r Jn （—工）_ r 1由塑工（工+l ）ln （r ）= J^iHCz+l ）ln （—工）—’四心（工+1）111（—工）一工巴y +1一 ，得工=—1是无穷间断点，不是可去间断点.. x 1 — 1 e jlnj — 1由凹+ l)ln 工=凹工(工+ l)ln 工lim-L 1 X x\n jc(•z + l)ln 3C，得工=1为可去间断点.jc In jc =!忙(工+1山工T ， x In (— x ) _乂 Cz+l)ln (— H ) x-^o~ z (攵 + l)ln( oc ) x -»o - 2 (z + l)ln( jc )而f(0)无定义，故工=0,2 = 1为可去间断点，应选(C).(3)【答案】(B).由lim •r f ()+X X — 1 ].-- ----―――-----= lim X (j? + l)ln re zfo+(一"一1limx-^Olim x-*0x (a ： + l)ln h严F 一 1I9得 lim/Cz) = 1.X —0严 ]【解】 由对称性得1| =0, 13 =0.12 = jj Ly +(— z )]dcr>0 (因为 jy + (— 2)>0),°2i 4 ~JJLy +(一2)]册<0 (因为夕 + (— x ) vo),应选(B ).°4(4)【答案】(D).【解】 方法一令lim/a ” = lim 牛=A $ 0.当 A = 0 时，取 £0 =1，存在 N 〉0,当 zz 〉N 时，| -y — 0 | < 1，从而 0 W a ” <C —,因为s 1收敛，所以由比较审敛法的基本形式得工s 收敛;” =1 九 n = 18 OO = OO当A>0时，由比较审敛法的极限形式得级数与敛散性相同，因为工*收n = 1 n = 1 九 n = l 兀敛，所以收敛，应选(D).n = 1I -I 00方法二 取a ” =-------，显然a ” > a 卄1 ,因为lima ” =1 # 0,所以工(一1)"一。
中国科技大学少年班与创新班备考试题电路部分
2gdgη1012200111220123001101220123012()0,()()0,()()(2)U C C C U C U C U C C U C C C U C U C U C C C U C C C U C C C ++--=⎧⎪++++--=⎨⎪++++++++-⎩代入数据，得12012301230767050,6767050,7676146750.U U U U U U U U U U U --=⎧⎪+--=⎨⎪++-=⎩（12） 解（12）式，可得△U 1=0.298U 0，由（10）～（12）式可得△U 4=U 3以上结果表明，各个绝缘子承受的电压不是均匀的；最大，此绝缘子最容易被击穿．当最靠近输电线的绝缘子承受的电压有效值1141⎛⎫()()C C C C C C ''++中BJK）适当放大后，的图形，如果这个分割过程继续下去，直至无穷，谢尔宾斯基镂垫中的黑色数学家对这类几何图形的自相似性进行了研究，创造和发展出了的新学科．近三十多年来，物理学家将分形几何学的研究成果和我们现在就在这个背景下研究按谢尔宾斯基镂垫图形的各边构成的电阻网络的等效电阻问题：设按如图决1所示的三角形尔宾斯基镂垫的方法进行分割，分割的次数越多，ABC中每个小三角形的边长越短，分割后的ABC两顶点间的等效电阻与其中的角度讨论这个问题，我们先介绍二端电的电阻接成的ABC，其任意两顶点间的电状网络，ABC的任意两点间的电阻形网络．接入相同的外电阻，+r r23112经过一次分割，得到三个小三角形，即ADE、DBF、EFC，每个边的所示．将三个小三角形Y变换得图4（15中ABC 任意两顶点间的等效电阻表示为若将三角形做了一次分割操作后得到的三角形网络即图 15132⎤⎛⎫⎛⎫⎛ ⎪⎪ ⎥⎝⎭⎝⎭⎝是将ABC 做了第次分割操作后ABC 间的等效电阻，只要将题目中的图形的边长的电阻值是图2每个小三角形的边长的电阻的右三个三角形每个边的电阻改为次分割，ABC 两顶点22503648r ⎛⎫= ⎪⎝⎭仿照计算第1次分割操作后求ABC 两端点次分割三角形两端点间的等效电阻n）已知未分割时ABC 两顶点间对应的等效电阻可表示为次分割后ABC 两顶点间对应的等效电阻可表示为1223n n r ⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎭⎝⎭⎝⎭得5132⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭1⎤此题是根据对称性分析直流电路的一例，实质上是求出A 、B 两点间的等效电阻。
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)真题及答案解析
2013考研数学二真题ঞㄨḜ解析ZZZ ZHQGXHGX FRP一、选择题1.设cos x -1=x sin ()x α，其中｜()x α｜<2π，则当x →0时，()x α是（）而()0lim 0x F x πππ−−→′==−∫∫，()()()0lim 2xx f t dt f t dtF x ππππ++→−′==−∫∫，()()(),F F F x ππ−+′′≠∴∵在x π=处不可导。
故()F x 在x π=处连续但不可导。
4.设函数f (x )=1,1,(1)11,.ln(1)x e x x e x xαα⎧<<⎪−−⎪⎨⎪≥⎪+⎩若反常积分∫∞+1f (x )d x 收敛，则（）解：[]21320,0,()0,(()0),D I I I y x d y x σ===+−>+−>∫∫∵[]44()0,(()0),D I y x d y x σ=+−<+−<∫∫∵所以选（B ）。
7.设A 、B 、C 均为n 阶矩阵，若AB=C ，且B 可逆，则(A)矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价(B)矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价(C)矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价(D)矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价答案：（B ）解：1212(,,,)(,,,),(1)n n i i A A i n βββγγγβγ==≤≤⋯⋯，即C 的列向量组可由A 的列向量组线性表示。
⎪⎪⎩⎭10.设函数(),xf x −=∫则y =f (x )的反函数)(1y f x −=在0=y 处的导数______|0==y dydx解：=0y 即=-1x，=0y dy dx dx dy。
故32xxx y e exe =−+−。
14.设A=()ij a 是3阶非零矩阵，｜A ｜为A 的行列式，Aij 为ij a 的代数余子式，若0(,1,2,3)ij ij a A i j +==,则｜A ｜=______________答案：-1解：2*3*=-,=(-1)=-=0=-1T ij ij A a A A A A A A A =−⇒⇒或。
中科大少年班数学考试专题练习-初等数论
7．已知 ， ，求 ．
【答案】
【分析】将原式变形，再讨论 的取值即可得出结果.
【详解】 ,
,
又 , 或 （舍），
, .
8．求证：对于正整数n，令 ，数列 中有无穷多个奇数和无穷多个偶数（ 表示不超过实数x的最大整数）．
【答案】证明见解析
【详解】在二进制中，记 ，
其中 .
用反证法，先证明数列中有无穷多个偶数．
∴20212022≡72022（mod19），而 ，
所以 （mod19），∵73≡1（mod19），∴20212022 1（mod19）．
综上，n＝1．
故答案为：1．
2．已知整数 满足 ，则 的正整数取值个数为___________.
【分析】由于 均为整数，
所以 为整数.
原命题即为求 小于36的不同取值的个数.
故在模 的意义下该数列的形式为1，1，4，4，7，7，10，10， ，
事实上，归纳可以证明： ，
由 ，得数列 含有模 的所有余数，
与平方数只有 个模 的余数矛盾，
这表明， 为3的幂，
令 ， 为整数，满足 ， ，则 ，
又 ，故
在前两种情况下得 ，在最后一种情况得 ，
于是， 或10，
下面反过来验证成立：
【分析】(1)将 代入，利用韦达定理求出两根之和和两根之积，进而求出结果.
(2)根据判别式大于零，求出 的取值范围，再根据韦达定理，化简出两个实数根的平方和，根据题意算出 的值.
（1）
解：由题知， ，所以方程可化为 ，
，所以方程有两根，不妨设为 ，
所以由韦达定理可得 ，
所以 ，
故 .
（2）
由题知，方程有两根，所以 ，
2013中科大保送生面试题
中科大天津面试题数学：1、（1）、画出正八面体的直观图和表面展开图；（2）、有一个多面体，它的上下底面均为相互平行的正方形，其侧面均为正三角形，画出其直观图和表面展开图。
2、已知映射f：R2→R2（x，y）→（ax，by）a、b均为正数。
（1）、求{（x，y）︱0≤x≤a，0≤y≤b}在f下的象以及此图形的面积；（2）、求{（x，y）︱x2+y2≤1}在f下的象以及此图形的面积。
追问：正多面体的定义。
物理：1、在太阳系中，将行星绕太阳的轨道近似看作圆轨道。
（1）、求证：GM=v2R；（2）、用开普勒第二定律求出v和R的关系；（3）、由没头脑和不高兴两位教授的理论，G是以一定的变化率不停地减小的，求证：；；2、（1）、简述相互作用能的意义，并求出两个点电荷q1、q2，相距为r的相互作用能；（2）、简述自能的意义，并求出半径为R，带电量为Q的导体球的自能；（3）、什么是静电能？简述静电能与电势能的区别。
（4）、一个无限大的接地导体板，其上方距离为d处有一个带电量为q的点电荷，求此系统的静电能和电势能，若一个外力F牵引此电荷到无穷远处，求这个外力做的功。
追问：摩擦力能否做正功？请举例。
化学：A组题没看= =B组：1、汽车排出尾气X，在汽车内部，X被氧化为Y，排放后，Y在空气中被氧化成Z。
已知1molY与0.5mol氧气反应。
（1）、X可能是：A、碳；B、氮；C、硫中的那一个？（2）、写出相关的反应方程式；（3）、为什么不能是其它两种？追问：（1）、已知反应：N2O4可逆符号2NO2，平衡时N2O4转化率为α，求此反应的K c；（2）、实验室和工业制氯气？（3）、在二氧化硫变为三氧化硫反应中，需要什么催化剂？需要什么条件？为什么要加热加压？。
中科大创新班初试入围考试试卷解析
中科大创新班初试入围考试试卷解析一、数学部分（共75分）1. （15分）已知函数f(x) = x^3 - 3x + 1，求函数f(x)的极值。
- 解：首先对函数f(x)求导，f^′(x)=3x^2 - 3。
- 令f^′(x)=0，即3x^2 - 3 = 0，化简得x^2 - 1=0，解得x = ±1。
- 当x < - 1时，f^′(x)>0，函数f(x)单调递增。
- 当-1 < x < 1时，f^′(x)<0，函数f(x)单调递减。
- 当x>1时，f^′(x)>0，函数f(x)单调递增。
- 所以x = - 1时，函数f(x)取得极大值f(-1)=(-1)^3 - 3×(-1)+1 = 3；x = 1时，函数f(x)取得极小值f(1)=1^3 - 3×1 + 1=-1。
2. （20分）在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，已知a = 2√(3)，b = 2，A=(π)/(3)，求角B和边c的值。
- 解：根据正弦定理(a)/(sin A)=(b)/(sin B)，将a = 2√(3)，b = 2，A=(π)/(3)代入可得：- sin B=(bsinA)/(a)=(2×sinfrac{π)/(3)}{2√(3)}=(2×frac{√(3))/(2)}{2√(3)}=(1)/(2)。
- 因为a>b，所以A>B，又A=(π)/(3)，所以B=(π)/(6)。
- 然后根据三角形内角和C=π - A - B=π-(π)/(3)-(π)/(6)=(π)/(2)。
- 再根据勾股定理c=√(a^2)+b^{2}=√((2sqrt{3))^2+2^2} = 4。
3. （20分）已知数列{a_n}满足a_1=1，a_n + 1=2a_n+1，求数列{a_n}的通项公式。
- 解：由a_n + 1=2a_n+1可得a_n + 1+1 = 2(a_n+1)。
中科大面试题
2010中科大面试题整理数学部分：1. (a)求证sin10o ，cos10o ，tan10o 为无理数(b)求出所有的θ，使得sin θ为有理数求出所有的θ，使得cos θ为有理数求出所有的θ，使得tan θ为有理数2. 一个质点位于(x ,y )的位置，其每次只能够进行如下两个运动方式之一：(x +1,y )或(x ,y +1)，试求：(a)此质点从(0,0)走到(m ,n )，（m >n ）有多少种走法？(b)此质点从(0,0)走到(m ,n )，（m >n ）有多少种走法？(c)此质点从(0,0)走到(m ,n )，（m >n ）且经过直线y = x ，有多少种走法？(d) 此质点从(0,0)走到(m ,n )，（m >n ）且不经过直线y = x ，有多少种走法？物理部分：1. (a)试叙述开普勒三定律的内容（当时还被提问了第二定律的本质，要求写出角动量的定义，要求说明并证明角动量守恒的条件，并要求在圆轨道近似的情况下推导开普勒第三定律，还有推导对于孤立双星体系下的开普勒第三定律）(b)若太阳发出的光芒从太阳到地球需要8分钟，求太阳质量.(c)用开普勒三定律导出万有引力与距离平方成反比2. (a)试导出氢原子在基态情况下，其总能量E （动能与电势能之和）的表达式(b)求电子运动形成的磁矩(ˆiAnμ= )其中i 为等效电流，A 为圆运动面积，ˆn 为圆法向单位矢量.(c)由于原子核相对电子的运动，导致电子处于由于与原子核的相对运动所产生的磁场当中，试求此磁感应强度值B .(d)氢原子的磁场能可以用E B μ∆=⋅得出，试比较ΔE 与E 的大小，并说明原因.*3. （这是当时被教授追问的题目）在如图所示的磁场中，电子做螺旋运动的半径是在磁感线疏的地方大还是密的地方大？电子的螺距是在磁感线疏的地方大还是密的地方大？化学部分：（B 卷）（我选择的是B 卷，B 卷比较简单，不过我还是答不上Orz ）1. 丙醇是典型的有机物，但其可以与水以任意比例互溶，然而辛醇在水中的溶解度很小，试问这是为何？说出丙醇与辛醇中的碳与氧的杂化方式.2. 试说明同样是环醚，为何的活性要远大于？3. 2424H S CuSO CuS H SO +−−→↓+，为何此处弱酸能够制得强酸？4. 试解释为何Na +KCl NaCl+K −−→（熔融）（熔融）反应能够发生. By seiya。
中科大少年班创新试点班选拔考试
中科大少年班创新试点班选拔考试
中科大少年班创新试点班选拔考试是为了从全国范围内选拔具有创新潜力和优秀综合素质的青少年进入中国科学技术大学学习而举行的考试。
以下是关于该考试的一些信息：
1.招生对象：原则上为高二年级及以下的学生，年龄在16周岁以
下。
2.报名时间：一般为每年的3月份左右，具体时间以招生简章为
准。
3.报名方式：学生需要在规定时间内登录中国科学技术大学官网
进行网上报名。
4.考试科目：数学、物理、化学、英语、语文等。
5.考试形式：一般分为笔试和面试两部分，具体形式以招生简章
为准。
6.录取方式：根据学生的考试成绩和面试表现，结合学生的综合
素质评价，择优录取。
需要注意的是，该考试对考生的综合素质和创新能力要求较高，需要学生在平时的学习中注重积累，提高自己的综合素质。
同时，学生还需要具备一定的英语水平和科学素养，才能够顺利通过考试。
中国科技大学期末考试-复变函数·历年真题集
ak(k
=
1, · · ·
, m)是Q(z)的全部零点,
且其阶数为nk.
试
证明f (z)
=
m k=1
nk s=1
(z
Aks − ak)s
,
其中Aks为复常数.
6
2019-2020学年第一学期复变函数(A)期末试题
1.(39分)填空题(本题涉及的闭曲线方向都是取曲线正向)
(1)设z
=
1
+
i ,
那么z2019
y(0) = 0；y (0) = 1.
6.
(7分)求一保形变换w
= f (z),
将半带域D
π :−
<
Rez
<
π ,
Imz
> 0映射为上半平面
Imw
> 0.
2
2
7. (7分)求方程 kz4 = sin z (k > 2)在圆|z| < 1内根的个数.
8. (6分)设f (z)是在有界域D上解析的非常值函数, 并且在有界闭域D + C上连续, 其中C为D的边界. 如果
∞
∞
展开式为 cnzn, 那么幂级数
n=0
n=0
=. cnzn的收敛半径R
=
.
(8)设函数f (z) = ez , 那么f (z)在区域0 < |z−1| < +∞内的罗朗（Laurent）展开式为
.
1−z
(9)设z0 ∈ C, 函数|ez|在闭圆盘{z ∈ C : |z − z0| ≤ 1}上的最大值为
(z − 3)2z2(z + 1)3
5. (8分)试求方程2z6 − 3z3 + 2 = 0在各个象限内根的个数.
关于2013中科大数学保研面试
关于2013中科⼤数学保研⾯试9⽉26⽇去了中科⼤，8点笔试，笔试了6个⼩时，其中代数（⼏何，⾼代，抽代）3⼩时，分析（数分，复分析，实分析）三⼩时，内容等同于夏令营。
中间只留了⼗⼏分钟⽤来吃饭，时间挺紧的。
下午2点半到6点半的时间⾃由⽀配（这段时间⽼师阅卷），在此感谢矬⽜与孱龚⼆位⼤神的款待，顺便分别祝⼆位出国和保研顺利！晚上7点开始⾯试。
暑假开始准备时⼼⾥最没底的是⾯试。
百度⼀些⾯试经验却感觉没有我想找的，于是趁现在有空写下这篇算得上是⾯试经验的⽂章，希望能帮得上⼀些保研或是考研的朋友。
（同步于blog）USTC的数学⾯试没有英语⾃我介绍，这可能对不少⼈来说再好不过了。
（貌似科⼤更重视专业知识，英语的考查⼒度很⼩）。
⾄于⼀些朋友担⼼没有竞赛奖项或项⽬或论⽂，个⼈觉得在⾯试过程中问题不⼤，只是在材料初审中可能有点作⽤。
最主要的还是专业排名，甚⾄是专业排名不理想，能拿到保研名额也⾏。
我的导师说过，能拿到保研名额的学⽣已经是很优秀的了。
在进⼊正题之前还有个有趣的⼩插曲。
在电梯⾥⾯我们遇到了⼀个⼤⽜⽼师，问我们偏微分⽤什么教材，我回答说是科⼤“陈祖xi（樨）”⽼师的，⼤⽜⽼师说道：“要是他（陈）的⽼婆知道了你念“xi”肯定不录你。
那是‘陈祖墀（chi）’！”当时我就吓尿了。
原来我把⽼师名字读错了，惭愧。
后来回寝室查了⼀下，原来那个⼤⽜⽼师正是⿇希南⽼师，其实当时在电梯⾥我已猜到⼋成，因为他两次提到了董柏青⽼师，⽽董⽼师在科⼤关系好的⽽我知道的正是⿇希南⽼师了。
下⾯重点说⼀下⾯试过程及题⽬。
⾸先，我们⼀群学⽣在会议⾥等着，按照报名表的次序到隔壁教室⾯试。
等待过程中听到别的同学说题⽬很难，⽐如说隐函数定理怎么证明？Cauchy积分公式为什么正确？等等。
说实话，单纯问定义或定理的内容的话⽐较好办，即便问Hilbert零点定理，Noether环也不虚，但问证明的话的确⿇烦。
不明⽩为什么今年保研⾯试卡得⽐较严。
2013中国科技大学少年班最低录取分数线
2013中国科技大学少年班最低录取分数线2013中国科技大学少年班最低录取分数线昨天一大早，中科大少年班学院的教学楼里，一群清凉打扮的孩子，在爸爸妈妈的陪同下，前来报到，领取复试准考证，准备着为期2天的复试……最低入围分：安徽595分，高一本线105分“低龄”大学生一直是少年班被外界关注的热点。
“今年入围的复试学生，最小的是多少岁?”对于这个问题，该校一再表示不方便透露。
在记者的追问下，中科大少年班学院表示，“这主要是从学生的成长角度考虑，毕竟这些孩子年龄较小，不想让他们被太多人打扰。
只要符合招考条件，年龄不是问题。
”按照中科大少年班的招生条件，进入复试者须是高二(含)以下学生。
记者从昨天报到现场了解到，前来报考的大多是今年刚刚结束高二学习，年纪在十五六岁的学生。
虽然缺了一整个“冲刺年”的复习巩固，但这些入围者的高考成绩依然十分优秀，普遍高出当地一本线100分左右，个别学生的分数达到清华、北大录取线。
据介绍，今年进入中科大少年班复试的有50余名考生，安徽籍考生共计19位，为各省最多，分数也是最高的。
今年我省理工科一本线490分，少年班复试最低入围分是595分，而这样算来，想进复试，就必须超过105分才入围。
复试淘汰赛：现场教学，课后立即考试此外，记者在现场还了解到一些安徽籍考生的成绩，太和中学考生王云昊今年的高考成绩为616分，另一位太和中学考生时海宇成绩为605分，汤池中学的吴行健在今年高考中取得了626分的高分，位列全省理科第283名，全县理科第3名，同样顺利入围科大少年班……但对于这些高考“牛分数”，他们还不能直接“跨进”少年班学院的大门。
“高考分数是一个门槛线，对于来到合肥参加少年班复试的考生来说，将以复试环节的考试和面试总成绩排序决定去留，但从来不会因为身体、经济等因素淘汰掉来参加复试的考生，如果全部合格，那么一个都不少地留下。
”现场招生组的老师向记者介绍道。
12、13日在中科大举行两天的复试。
科大少创班真题
中科大少创班之物理真题大揭秘众所周知中科大少创班是需要考物理和数学两门学科的，初试总共200分，物理和数学各占100分，从历年的数据来看，初试达到130分-140分左右就可以通过初试，进入复试环节。
那么只需要拿到65%-70%的分数就可以进入复试环节了，在初试测试中，也许因为学习环境和学习经历上的差异，从而产生了成绩上的差异。
很多学生很聪明也很优秀但是没有竞赛的学习经历，所以在初试中会吃点亏。
但是到了复试环节就是献血显卡，就是考察学生的学习能力，所以在初试中成绩低的学生也不是没有机会逆袭的。
那么初试中物理和数学的难度占比是怎么分配的呢？综合天科教育多年的数据来看，我们不难发现中科大少创班初试中有两个显著的变化：第一是少创班的考试和中科大的自招考试分开，第二是少创班初试的难度正在逐年下降，其中高考难度的比例从50%增加到55%,这对于没有学过竞赛且物理数学比较好的同学来说是一个非常大的优势，自主招生难度的比例在30%左右，竞赛难度的比例在15%左右。
所以没有学过竞赛的同学或者没有拿到竞赛奖项的同学，不要担心也不要气馁，做好高考难度的部分，尽量全部拿到分数，然后在自招难度的部分努力不理，通过的可能性还是比较大的。
本期就带领大家进入中科大少创班初试的物理部分的大揭秘：从大的模块来看，物理分为力学电磁学光学热学几个部分，但是考的比例大的是力学部分和电磁学部分，所以这两个部分是考试复习的重中之重。
力学部分分为运动学、牛顿力学、静力学、能量和动量、角动力等模块，电磁学部分分为静电场、稳恒电路、静磁场、电磁感应、静电场中的导体与电介质等部分。
下面让我们通过真题来直观了解一下中科大少创班物理真题：相信大家通过以上的内容，已经对中科大少创班考试已经有了一个全面的认识和了解。
我是天科小董老师，更多关于中科大少创班的资讯和干货。
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