多边形内角和优秀教案
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11.3.多边形的内角和
一、教学目标:
1、知识与技能:
①掌握多边形内角和公式,并能熟练运用;
②通过把多边形转化成三角形的运用,体会从特殊到一般认识问题的方法。
③体会几何中不等关系的简单证明。
2、过程与方法
①通过探索“多边形及内角和”,培养学生的探索能力。
②结合具体实例,在学习了多边形及内角和后,能运用所学知识解决简单的问题训练学生对所学知识的运用能力。
3、情感、态度与价值观
1.通过让学生积极参加数学学习活动,培养学生对数学的好奇心与求知欲。
2.有具体实例的引号,让学生初步认识数学与人类生活的密切联系。
3.通过猜想、推理活动探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。
二、教学重点、难点
重点:探索多边形内角和
难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。
三、教学方法
引导发现法、讨论法。
四、教具准备:课件电子白板三角板量角器
五、教学过程
(一)创设问题情境导入新课:
活动1
问题:你知道三角形内角和是多少度吗?
三角形内角和等于180°
(二)来动手试一试实践出真知
活动2
探究
2008年奥运场馆水立方给全世界留下了深刻的印象,水立方的采用膜结构而它的膜结构的结合处都是多边形,大家想知道多边形的内角和吗?
问题:1.你知道任意一个四边形的内角和是多少吗?
2.你是怎样得到的?你能找到几种方法?
(组织学生4人一组,并让他(她)们讨论然后把数据一一记录下来)
在讨论的过程中,给出不同等级的“自我评价标准”每个小组对照评价表给出自我评价,深入到学生讨论中,以“边听一边问-边导”的形式,适时对各小组进行点拔
讨论结束后,小组学生代表展示探究结果,说明求四边形内角和的方法,并讲述想法。对学生找到的不同方法都给予肯定和评价,并加以总结,归纳学生提出的探究方法:度量、剪拼,分割。
将常用的3种分割方法板书到黑板上。重点引导学生比较三种不同的分割方法一
即从四边形的一个顶点引对角线;从四边形的边上任意取一点,连接这点与各顶点的线段;从四边形的内部任取一点,连接这点与各顶点的线段分别将四边形分成了几个三角形,如何利用三角形的内角和180求出四边形的内角和360,如何将四边形内角和的表示与边数联系起来。
板书
活动2:类比探索五边形、六边形、七边形的内角和
问题:五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度?
请大家思考后相互交流
学生任选一种方法在课前老师发给每个学生的答题纸上自主完成。预计有些学生对分割方法可能存在困难,可以让做得快的学生下座位与老师一道帮助学习有困难的学生。做完后,请学生用三种方法叙述计算过程和结论,教师点评。
活动三:归纳总结n边形的内角和
1.猜想:n边形的内角和如何表示呢?
【学生通过上面的学习很容易说出(n-2)×180°】
2.说明:我们能否用上述方法得到内角和公式?
【引导学生根据三种分割方法将n边形内角和的表示与边数联系起来,得出公式】3.归纳:n边形的内角和公式(n-2)×180°
尝试反馈巩固练习
1.填一填
①八边形的内角和等于度,十边形的内角和等于度。
②一个多边形的内角和是1260°,它是边形。
③一个多边形的各内角都等于120°,它是边形。
④如图,X= 。
【学生口答并说明理由】
2.做一做:求下列图形中X的值
【学生自主完成,请2名学生上台,做完再请学生当小老师点评】
3.议一议:
如图,直线OB垂直AB,垂足为B,直线OC垂直AC,垂足为C,
①∠A与∠1有什么关系?
②∠A与∠2有什么关系?
【同桌交流,师生评述】
(三)归纳总结,反思升华
本节课共同探索了多边形内角和公式,你有什么收获和体会?
(四)布置作业,巩固提高
P24 习题2.7.8