船舶结构力学课后题答案(上 海交大版)精选.doc
结构力学课后习题答案
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
(c)(b)(a)20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lfy )(42-=，求截面K 的弯矩。
C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
(a)题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。
(c)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。
结构力学课后习题答案
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN(b)5kN/m40kN(a)(c)(b)(a)题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
P(e)(d)(a)(b)(c)/4kN(b)(a)(a)(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程，求截面K 的弯矩。
题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)x x l l fy )(42-=x x l lfy )(42-=C题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。
(c)(b)(b)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。
船舶结构力学课后题答案上海交大版
s目录第1章绪论1第2章单跨梁的弯曲理论2第３章杆件的扭转理论6第４章力法8第5章位移法10第6章能量法20第7章矩阵法28第9章矩形板的弯曲理论32第10章杆和板的稳定性35第1章绪论１．１题１〕承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件〔舷侧列板等〕２〕承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨３〕承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等４〕承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等１．２题甲板板：纵横力〔总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用〕舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章单跨梁的弯曲理论２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x)１〕图2.1333 2334243()()()424 ()26666l l ll l lp x p x p x M x N xv xEI EI EI EI EI---=++++原点在跨中：3230111104()4()266llp xM x N xv x vEI EI EI-=+++，'11'11()0()022(0)0(0)2l lv vpv N⎧==⎪⎨⎪==⎩２〕3323()3 2.2()266llp xN xMxv x xEI EI EIθ-=+++图３〕333002()2 2.3()666xx x llp xN x qx dxv x xEI EI EIθ-=++-⎰图２.２题a)33111311131(3)(2)616444641624 pp ppl plv v vEI EI⎡⎤⎡⎤=+=⨯⨯-+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=3512plEIb)2'292(0)(1)3366Ml Ml PlvEI EI EI-=+++=2220.157316206327Pl Pl PlEIEI EI-+=⨯=2220.1410716206327Pl Pl PlEIEI EI---=⨯=2372430plEIc) ()44475321927682304qlql qllvEI EI EI=-=d)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图2.2图2.32.3题1〕2〕32101732418026q l Ml l l Ml lq EI EI EIEI θ⎡⎤=-++-⎢⎥⎣⎦=3311117131824360612080q l q l EI EI⎛⎫-++-=-⎪⨯⎝⎭ 2.4 题2.5图3000()6N x v x v x EIθ=++，()00v A p N =-如图2.4， ()()0v l v l '==由得3333()1922pl x x v x EI l l ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭ 图2.42.5题2.5图：〔剪力弯矩图如２．５〕()132023330222002332396522161848144069186pl Mp pR p ll p pl v AR EI EI v l Mlpl pl pl v EI EI EI EI v Ml pl pl pl v l EI EI EI EIθ-∴==-===⋅=⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭-'==--=-=-()16A pa b b M A l K l ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦， 图2.5 111,0,6632A l a l b A K ====+=将代入得：()16312pl pl M ==2.7图：〔剪力弯矩图如２．６〕图２．６2.8图〔剪力弯矩图如２．７〕图２．７2.6题.[]1max 2max 2113212132142.()()62()()62()()242(0)sN EIv s sss s N dv dx dx dx GGA N EI v dx v C GA GA EI ax bx v v v f x cx d f x ax b C GA EI EIax bx f x f x c a x d GA GA qx qx f x f x EI EIv v τγ'''====-''=−−−→-+⎡⎤''∴=+=++++-+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫''=-+++-+ ⎪⎝⎭''==''=⎰式中由于11142323432342(0)00()()00242602,224()241222425()23848s s s s sd b v l v l ql EI ql al EI c a l EI GA EIGA qlal EIql ql c EI EI qx qlx qx qx qlv x x EI EI GA EI GA l ql ql v EI GA ===''==⎧⎛⎫-++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩=⎛⎫∴=--++⎪⎝⎭∴=+可得出由得方程组：解出：a=2.7.题先推广到两端有位移,,,i i j j θθ∆∆情形：212,i j s EI GA l β⎛⎫∆=∆-∆= ⎪⎝⎭令 2.8题 ：20375225,1.8,751050kgl cm t cm s cm cm σ=⨯====面积2cm 距参考轴cm面积距 3cm惯性矩 4cm自惯性矩4cm外板1.845⨯ 81 0 0 0 (21.87)略 球扁钢O N 24a38.75 9430.2 2232 ∑119.8 15.6 604.5 9430.22253.9ABC=11662224604.55.04116628610119.8BBe cm I C cm AA===-=-=275 1.838.75174min ,4555A cm l lI be s cm=⨯+=⎧⎫===⎨⎬⎩⎭计算外力时面积计算时，带板1〕.计算组合剖面要素：形心至球心外表1240.9 5.0419.862t y h e cm =+-=+-=形心至最外板纤维假设不计轴向力影响，那么令u=0重复上述计算： 2.9.题 解得： 2.10题 2.11题 图２．１２0 2.12题1〕先计算剖面参数：图２．８ａ2422u u P P l δδδ⎛⎫⋅⎛⎫ ⎪⋅+= ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭p M图２．８ｂ2.13补充题剪切对弯曲影响补充题，求图示构造剪切影响下的v(x)解：可直接利用 2.14. 补充题试用静力法及破坏机构法求右图示机构的极限载荷p ，梁的极限弯矩为p M 〔20分〕 〔1983年华中研究生入学试题〕 解： 1〕用静力法：〔如图２．９〕由对称性知首先固端和中间支座到达塑性铰，再加力u p p →，当p 作用点处也形成塑性铰时构造到达极限状态。
交大船舶原理上 习题集
复习思考题
1．何谓船舶的初稳性（作图说明） 、静稳性和动稳性？在研究船舶稳性时为何将稳性分成 初稳性和大倾角稳性，它们之间有何关系？ 2． “等体积倾斜”的原理如何？有什么假定？ 3．船舶浮心移动的轨迹——浮心曲面、浮心轨迹和浮心曲线的含义是什么？ 4．什么叫稳心、稳心半径？初横稳心半径 BM 素有关？ 5．什么是复原力矩？初稳性公式是如何推导的？其适用范围如何？为什么？ 6．什么叫横稳性高？为什么说它是衡量船舶初稳性好坏的主要指标？如何应用它判断船 舶的稳定性？为什么船一般总是横向倾覆而不是纵向翻掉？ 7．在横剖面图上绘出浮心 B、重心 G 和横稳心 M 的位置，并标出浮心、重心和横稳心的 垂向坐标 ZB、ZG 和 ZM，以及横稳心半径 BM ，说明它们与横稳性高 GM 之间的关系。 8．如已知船的长度 L，平均吃水 d，水线面面积漂心位置 XF 和纵倾值 t，通过作图写出 船舶首倾θ角后的首尾吃水公式。 9． 横倾 1o 力矩 Mt 和纵倾 1cm 力矩 MTC 是如何推导的， 它们各有什么用途？试举例说明。 10．已知船舶的 L、Δ平均吃水 d，XB、XG 和 XF，试根据纵稳性高（或纵稳心半径）列 出船的首尾吃水公式。 11．什么是船舶静水力曲线？它包括哪几种性质的曲线？各自又包括哪些曲线？各曲线走 向如何？静水力曲线有什么用途？能否根据某一吃水查出船舶的有关静水力性能。 12．船上重量移动（包括垂向、横向、纵向移动）对稳性和浮态的影响如何？导出它们的 计算公式？ 13．船舶装上或卸下小量重量，对稳性和浮态的影响如何？导出它们的计算公式。 要使船舶在装卸重量后，不产生倾斜，该重量应装卸在什么地方。为什么？若还要船 舶的初稳性高 GM 也不变，那么重量又应该装卸在什么地方？为什么？ 14．说明装卸大量重量对船的稳性和浮态的影响。为什么要利用静水力曲线来计算，并叙 述其计算步骤。 15．悬挂重量和滚动重量对初稳性高的影响如何？ 16．自由液面对船舶稳性的影响如何？减小自由液面影响的办法有哪些？ 17．提高（或改善）船舶初稳性的措施有哪些？最有效的措施是什么？为什么？ 18．叙述船舶倾斜试验的目的和基本原理以及试验方法、步骤和注意事项。 “*” ：纵稳性用同样原理处理。
船舶结构力学课后题答案
船舶结构力学课后题答案船舶结构力学课后题答案1.什么是船舶结构力学？船舶结构力学是研究船舶结构受到的力学作用及其力学性能的学科。
它主要涉及到船舶结构的强度、刚度、稳定性、疲劳、振动、冲击等方面的问题。
船舶结构力学的研究对于船舶的设计、建造、维修和运营具有重要意义。
2.船舶结构的强度是指什么？船舶结构的强度是指船舶结构在外界力作用下所能承受的最大应力或变形程度。
船舶结构的强度对于船舶的安全性和使用寿命具有重要影响，因此在设计和建造船舶时需要进行强度计算和强度验证。
3.船舶结构的刚度是指什么？船舶结构的刚度是指船舶结构对外界力作用的抵抗能力。
刚度主要包括纵向刚度、横向刚度和扭转刚度。
船舶结构的刚度对于船舶的航行性能和稳定性具有重要影响，因此在设计和建造船舶时需要进行刚度计算和刚度验证。
4.船舶结构的稳定性是指什么？船舶结构的稳定性是指船舶在受到外界力作用时保持平衡的能力。
船舶结构的稳定性对于船舶的航行安全和运载能力具有重要影响，因此在设计和建造船舶时需要进行稳定性计算和稳定性验证。
5.船舶结构的疲劳是指什么？船舶结构的疲劳是指船舶结构在循环荷载作用下产生的疲劳损伤和疲劳破坏。
船舶结构的疲劳对于船舶的使用寿命和安全性具有重要影响，因此在设计和建造船舶时需要进行疲劳计算和疲劳验证。
6.船舶结构的振动是指什么？船舶结构的振动是指船舶结构在受到外界激励作用下产生的振动现象。
船舶结构的振动对于船舶的航行舒适性和结构安全具有重要影响，因此在设计和建造船舶时需要进行振动计算和振动验证。
7.船舶结构的冲击是指什么？船舶结构的冲击是指船舶结构在受到外界冲击力作用下产生的应力和变形。
船舶结构的冲击对于船舶的抗冲击能力和结构安全具有重要影响，因此在设计和建造船舶时需要进行冲击计算和冲击验证。
8.船舶结构力学的研究对船舶设计和建造有什么意义？船舶结构力学的研究对船舶设计和建造具有以下几方面的意义：•提高船舶的强度和刚度，保证船舶的安全性和使用寿命；•提高船舶的稳定性，保证船舶的航行安全和运载能力；•预测和控制船舶结构的疲劳、振动和冲击，保证船舶的航行舒适性和结构安全；•优化船舶结构设计，提高船舶的性能和经济效益。
船舶结构力学课后题答案解析(上海交大版)
s目录第1章绪论 (2)第2章单跨梁的弯曲理论 (2)第３章杆件的扭转理论 (15)第４章力法 (17)第5章位移法 (28)第6章能量法 (41)第7章矩阵法 (56)第9章矩形板的弯曲理论 (69)第10章杆和板的稳定性 (75)第1章绪论１．１题１）承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等１．２题甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章单跨梁的弯曲理论２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x)１）图2.1333 2334243()()()424 ()26666l l ll l lp x p x p x M x N xv xEI EI EI EI EI---=++++原点在跨中：3230111104()4()266llp xM x N xv x vEI EI EI-=+++，'11'11()0()022(0)0(0)2l lv vpv N⎧==⎪⎨⎪==⎩２）3323()3 2.2()266llp xN xMxv x xEI EI EIθ-=+++图３）333002()2 2.3()666xx x llp xN x qx dxv x xEI EI EIθ-=++-⎰图２.２题a)33111311131(3)(2)616444641624 pp ppl plv v vEI EI⎡⎤⎡⎤=+=⨯⨯-+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=3512plEI333321911()61929641624pl pl pl V EI EI EI⎡⎤⎛⎫=-++=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦b)2'292 (0)(1)3366Ml Ml PlvEI EI EI-=+++=2220.157316206327Pl Pl PlEIEI EI-+=⨯2291()(1)3366Ml Ml PllEI EI EIθ-=+-+=2220.1410716206327Pl Pl PlEIEI EI---=⨯()()()2222133311121333363l lp llv m mEIl EI⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎡⎤=----+⎪⎣⎦⎝⎭=2372430plEIc) ()44475321927682304qlql qllvEI EI EI=-=()23233 '11116(0)962416683612l q lql pl ql ql v EI EI EI EI EI⎡⎤=--=--=⎢⎥⎣⎦d)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图2.2图2.32.3题1）()32212120624452313120Ml ql l l Mlq q EI EI EI EI q l M θ⎡⎤=---+=⎢⎥⎣⎦∴=右2）32101732418026q l Ml l l Ml lq EI EI EIEI θ⎡⎤=-++-⎢⎥⎣⎦=3311117131824360612080q l q l EI EI⎛⎫-++-=-⎪⨯⎝⎭ 2.4 题2.5图3000()6N x v x v x EIθ=++，()00v A p N =-300()6x v x Ap x A N EI θ⎛⎫∴=++- ⎪⎝⎭如图2.4， ()()0v l v l '==由得300200200060263l Ap l A N EI l N EI pl Ap l EI pN θθθ⎫⎛⎫++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎬⎪+=⎪⎭⎧-==-⎪⎨⎪=⎩解出 3333()1922pl x x v x EI l l ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭图2.42.6图()()()()()()()2300122300012120001221223121212260,42026622M x N x v x x EI EIv l v l M l N l EI EI M l l l EI EIEI M l N l N l EI EI x x v x x l l θθθθθθθθθθθθθθ=++'==⎫⎧=--++=⎪⎪⎪⎪⎬⎨⎪⎪=+++=⎪⎪⎩⎭++∴=++由得解得 2.5题2.5图：（剪力弯矩图如２．５）()132023330222002332396522161848144069186pl Mp pR p ll p pl v AR EI EI v l Mlpl pl pl v EI EI EI EI v Ml pl pl pl v l EI EI EI EIθ-∴==-===⋅=⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭-'==--=-=-()16A pa b b M A l K l ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦， 图2.5 111,0,6632A l a l b A K ====+=将代入得：()16312pl pl M ==2.7图：（剪力弯矩图如２．６）341113422244440.052405021005112384240100572933844009600l ql ql v A R EI EI l ql ql v A R EI EIl qlql v EI EI ql ql EI EI==⋅===⋅=⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=+=⎪⎝⎭ 图２．６()()3331233312111202424401007511117242440100300v v ql ql ql EI l EI EIv v ql ql qll EI l EI EIθθ-⎛⎫=-=-+=⎪⎝⎭--⎛⎫=--=--+=⎪⎝⎭2.8图（剪力弯矩图如２．７）()2221401112124,,0,11,82411118243212121248243,82864AA Qa b M A K l Q qa a l b A K ql ql M ql qlql R ql v AR EIα⎡⎤⎛⎫=⋅++⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦======++==⨯⨯⨯+==-===由,代入得图２．７442433032355238412816384111(0)246246448192()6488l qlql Ml ql v EI EI EI EI v ql Ml ql EI l EI EI ql EIl ql ql l M EI EI θθα⎛⎫∴=+-=⎪⎝⎭⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭=-=-=-⋅=2.6题. []1max 2max 2113212132142.()()62()()62()()242(0)sN EIv s sss s N dv dx dx dx GGA N EI v dx v C GA GA EI ax bx v v v f x cx d f x ax b C GA EI EIax bx f x f x c a x d GA GA qx qx f x f x EI EIv v τγ'''====-''=−−−→-+⎡⎤''∴=+=++++-+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫''=-+++-+ ⎪⎝⎭''==''=⎰式中由于11142323432342(0)00()()00242602,224()241222425()23848s s s ssd b v l v l ql EI ql al EI c a l EI GA EIGA qlal EIql ql c EI EIqx qlx qx qx qlv x x EI EI GA EI GA l ql ql v EI GA ===''==⎧⎛⎫-++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩=⎛⎫∴=--++⎪⎝⎭∴=+可得出由得方程组：解出：a=2.7.题先推广到两端有位移,,,i i j j θθ∆∆情形：212,i j s EI GA l β⎛⎫∆=∆-∆=⎪⎝⎭令 321011322162(0)(0)()62()2sii i i j i i j s jjEIax bx v cx d ax GA v d v v c al bl EIv l l al GA al v l bl θθθθθ=+++-=∆∴==∆⎫⎪⎬'=∴=⎪⎭⎫=∆∴+++∆-=∆⎪⎪⎬⎪'=∴+=⎪⎭而由由由()()()2213121i j j i i j a l l b l l l θθθβθθθθβ⎧∆⎡⎤=+-⎪⎣⎦+⎪⎨-⎪∆=-+-⎪+⎩解出 ()()()()()()()()()()()()1121(0)(0)62416642162(0)(0)1()(0)()()4261j i i j i j i j j i j i EI M EIv EIb l l EI l l l EI N EIv EIa l l N l N EI M l EIv l EI b al l l βθβθββθβθβθθββθβθβ∆⎡⎤''∴===+--+⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=-∆-∆+++-+⎢⎥+⎣⎦⎧⎡⎤''===+-∆-∆⎪⎢⎥+⎣⎦⎪⎪=⎨⎪∆⎡⎤⎪''==+=++--⎢⎥+⎪⎣⎦⎩令上述结0i j ∆=∆=∆果中，即同书中特例2.8题 已知：20375225, 1.8,751050kgl cm t cm s cm cm σ=⨯====1025100.7576.875kgq hs cm γ==⨯⨯=面积2cm 距参考轴cm面积距3cm惯性矩4cm自惯性矩4cm外板1.845⨯ 81 0 0 0 (21.87)略 球扁钢O N 24a38.75 9430.2 2232 ∑119.8 15.6 604.5 9430.22253.9ABC=11662224604.55.04116628610119.8BBe cm I C cm AA===-=-=275 1.838.75174min ,4555A cm l lI be s cm=⨯+=⎧⎫===⎨⎬⎩⎭计算外力时面积计算时，带板形心至球心表面1240.9 5.0419.862t y h e cm =+-=+-=形心至最外板纤维321186105.94433.5219.86t I y e cm w cm y =+=∴===()32206186101449.45.9422510501740.3662221086100.988,()0.980Iw cm y A l u EI x u u σϕ===⨯===⨯⨯== ()()()222212012020176.8752250.988320424.1212176.8752250.980158915)242415891510501416433.53204241050127114503204241050378433.5ql M x u kg cm ql M u kgcm M kg cm w M kg cm w M kg w ϕσσσσσσ==⨯⨯==-=-⨯⨯⨯=-=+=+==+=+==+=+=中中球头中板固端球头端（2max 21416kg cm cm σ⎫⎪⎪⎪⎪∴=⎬⎪⎪⎪⎪⎭若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算：222max 0176.875225241050142424433.5142414160.56%1424ql kg w cm σσσ⨯==+=+=⨯-=球头中相对误差：结论：轴向力对弯曲应力的影响可忽略不及计。
船舶结构力学.doc
船舶结构力学一、基本概念部分 1、坐标系船舶结构力学与工程力学的坐标系比较如下图：工程力学的坐标系船舶结构力学的坐标系2、符号规则船船结构力学与工程力学的符号规则有相同点和不同点，弯矩四要素的符号基本不同，主要是指弯矩、剪力和挠度的符号规则不同，而转角的符号一致，即是以顺针方向的转角为正角。
船舶结构力学的符号规则如下图所示。
NNNN工程力学的符号规则船舶结构力学力法的符号规则船舶结构力学位移法的符号规则3、约束与约束力对物体的运动预加限制的其他物体称为约束。
约束施加于被约束物体的力称为约束力或约束反力，支座的约束力也叫支反力。
4、支座的类型及其边界条件支座有四类：简支端（包括固定支座与滚动支座）、刚性固定端、弹性支座与弹性固定端。
各类支座的图示及其边界条件如下图：1)简支端边界条件：v = 0，v ″ = 02)刚性固定端边界条件：v = 0，v ′ = 03)弹性支座边界条件：v = -AEIv ′′′′′′支座左端 () v = AEIv ′′′支座右 ()端4) 弹性固定端边界条件：v =αEIv ′′左端 () v =-αEIv ′′右()端（A为支座的柔性系数）′′（ α为固定端的柔性系数）5、什么是静定梁？什么是超静定梁？如何求解超静定梁？梁的未知反力与静平衡方程个数相同时，此梁为静定梁。
反之，如果梁的未知反力多于梁的静平衡方程数目时，此时的梁称为超静定梁。
超静定梁可用力法求解。
6、什么是梁的弯曲四要素，查弯曲要素表要注意哪些事项？梁的剪力、弯矩、转角和挠度称为梁的弯曲四要素。
查弯曲要素表要注意，四个要素的符号，在位移法中查梁的固端弯矩时要注意把梁的左端弯矩值加一个负号。
7、简述两类力法基本方程的内容 力法方程有两类：一是“去支座法”。
是以支座反力为未知量，根据变形条件所列的方程。
二是“断面法”。
以支座断面弯矩为未知量，根据变形连续性条件所列的方程。
8、叠加原理的适用条件是什么？当梁的弯矩与剪力与载荷成线性关系时，梁的弯矩与剪力可用叠加原理求得。
船舶结构力学习题答案
船舶结构力学习题答案【篇一：船舶结构力学各章思考题】>（摘自习题）（一）绪论1 什么叫做船体总纵弯曲？船体的总纵强度与局部强度有什么区别与联系？2.船体结构中有哪些受压构件？为什么说船在总弯曲时船体受压的构件（主要是中垂状态时的上层甲板）因受压过度而丧生稳定性后，会大大减低船体抵抗总弯曲的能力？3.何谓骨架的带板？带板的宽度（或面积）与什么因素有关，如何确定？试分析带板宽度对骨架断面几何要素的影响。
4.什么叫做船体结构的计算图形，它是用什么原则来确定的?它与真实结构有什么差别？5.一个完整的船体结构计算图形应包含哪些具体内容？为什么对同一船体结构构件，计算图形不是固定的、一成不变的？（二）单跨梁的弯曲理论1 梁弯曲微分方程式是根据什么基本假定导出的，有什么物理意义，适用范围怎样？2 单跨梁初参数法中的四个参数指什么参数？它们与坐标系统的选择有没有关系？3 为什么当单跨梁两端为自由支持与单跨梁两端为弹性支座支持时，在同样外荷重作用下梁梁断面的弯矩和剪力都相等；而当梁两端是刚性固定与梁两端为弹性固定时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同？4 梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面几何要素、跨间荷重有没有关系？为什么？ 5 当梁的边界点上作用有集中外力p或几种外弯矩m时，一种处理是把该项外力放在梁端，写进边界条件中去。
另一种处理时把该项外力放在梁上，不写进边界条件。
在求解梁的弯曲要素时，两种处理方法的具体过程有哪些不同？最后结果有没有差别？6 梁的弹性支座与弹性固定端各有什么特点？它们与梁本身所受的外荷重（包括大小、方向及分布范围）有没有关系？为什么梁在横弯曲时，横荷重引起的弯曲要素可以用叠加法求出？（三）力法1 什么叫力法？如何建立力法方程式？2 什么是力法的基本结构和基本未知量？基本结构与原结构有什么异同？力法正则方程式的物理意义是什么？3 当连续梁两端为弹性固定时，如何按变形连续条件建立该处的方程？4 力法可否用来计算不可动节点的复杂钢架？如可以，应如何做？5 用力法计算某些支座有限位移的连续梁或平面刚架时应注意什么问题？6 刚架与板架的受力特征和变形特征有何区别？7 何谓梁的固定系数？它与梁端弹性固定端的柔性系数有何不同？（四）位移法1 试举例说明位移法的基本原理。
历年船舶结构力学参考答案及解答
4 刚性板：中面力对玩去要素影响忽略可以不计的板。如小挠度变形板（wmax /t<1/5）或 有外加中面力但 u<0.5。 柔性板：中面力对弯曲要素影响不可忽略的板。如有外加中面力的小挠度板但 u>0.5， 或无外加中面力但 wmax/t>1/5。 正交异性板：刚度在互相垂直的二个方向上不同，形成构造上的各向异性的板。 5 因为在求解压杆稳定时压杆的微分方程是齐次的，只能根据方程有非零解求得某 一参数的几个确定离散值，这些参数与欧拉力有关，而方程本身无法求解。因此只 能求出欧拉力和挠曲线形状，而无法解出挠曲线幅值，也就不能确定失稳时的变形 值。 二 弯矩剪力图如下：
a(sin
2x 2x ) ，满足：v(0)=0,v’(0)=0,v(l)≠0， v’(l)=0 l l
4 l l 1 1 4 4 2 2 16 2 2x 2 sin dx a EI 3 变形能： V EI v dx EI a 0 0 2 2 l4 l l 2 1 l 2 2 3 T v dx a T 2 0 l 4 2
2 EI 6 EI 4 EI l 1 l 2 l 2 v2 0(1处弯矩和为0) m 2 EI 4 EI 6 EI v 4 EI 2 EI 6 EI v （ 0 2处弯矩平衡） 1 2 2 2 3 2 l l l2 l l l2 2 EI 4 EI 6 EI 2 3 2 v2 （ 0 3处弯矩和为0） l l l 6 EI 4 EI 0 4处弯矩和为0） l 4 l 2 v2 （ P 6 EI 6 EI 12 EI v 6 EI 6 EI 12 EI v 2( 6 EI 12 EI v ) （ 0 2处剪力和为0） 1 2 2 2 3 2 4 2 l2 l2 l3 l2 l2 l3 l2 l3
船舶原理课后练习题含答案
船舶原理课后练习题含答案前言船舶原理是船舶工程中最基础的课程之一，需要掌握船舶结构、船舶稳性、船舶运动等基本概念和计算方法。
为便于学生深入理解和掌握船舶原理相关内容，下面将提供一些课后练习题，以及相应的答案供参考。
练习题1.一艘水线长为L=120m，船宽为B=20m，设计艏垂线为10m, 船头型系数为0.7，试求：–载重线吃水对应的深度；–船舶的排水量和吃水线面积；–当洋面稳定时，船的初稳性GM的值。
2.一艘10000吨级干货散装货船，吨位为$T=7000\\text{t}$，总长L=165m，型深D=13.8m，试求船的安全浮力和排水量。
3.一艘船以静水压力p=3000Pa的压力沉没，试求其浮力及其吃水深度；4.一台重350kN的货船起升机吊起某吊货物，已知吊索夹角为$40^\\circ$，求吊索所受拉力和货物的重量。
5.一厢式散货轮，船长L=128m，型深D=9.2m，正常排水线长L P=114m，登记吨位为16000吨，试求其船宽B和吃水深度T；答案–载重线吃水深度为$T=\\frac{1}{2}B\\times \\text{艏垂线}-\\frac{1}{2}D=7.5$m；–船舶排水量为$V=0.7\\times L\\times B\\timesT=7875\\text{m}^3$，吃水线面积为$S=B\\timesT=150\\text{m}^2$；–当艏仰角为$\\theta=1^\\circ$时，GM的值为$GM=\\frac{I_{yy}}{V}-T$，其中I yy为转动惯量，对于这个船型可以假定为$1/12V\\times B^2$，因此GM=25cm。
1.安全浮力为$V_s=\\frac{7000}{1.025}=6829\\text{m}^3$，排水量为$V=\\frac{T}{1.025}=6829\\text{m}^3$。
2.等于水的体积密度$\\rho=1000\\text{kg}/\\text{m}^3$，因此浮力为$F=\\rho gh$，即$h=p/(\\rho g)=0.306$m，吃水深度为$T=\\frac{F}{\\rho g B}=1.53$m。
上海交大船舶海洋工程专业历年考研结构力学试题
qE,IE,Iml l lAE,2I 图 1试题名称::船舶构造力学(杆系与板的弯曲及稳定性)一.解释以下名词(15 分) (1) 梁弯曲的极限弯矩 (2) 约束扭转 (3) 柔性系数(4)切线模数(5)虚位移原理二.图 1 中的连续梁假设用力法求解,有几个未知数,它们是列出必需的方程式,不需求解.(15 分)三.图 2 中的不行动节点刚架,用位移法求解,有几个未知数,它们是假设已求得此刚架2 节点的转角为θ = -ql 3 ,计算出此刚架中杆1-2 的端点弯矩M 及M ,并画出此杆的弯矩图.(15 分)2120EI12 213 1E,I 2E,I图 2E,I4AEILa E,i图 3 l四.一根穿插构件之板架(图3),在A 点受集中力P 作用,画出此板架的穿插构件作为弹性根底梁的计算图形.求出弹性根底梁的弹性根底刚度及梁上的荷重.(12 分)五.图4 中压杆左端刚性固定,右端的边界状况是:x方向无约束,y方向能移动,但不能发生转动. 试选取适当的基函数后,用里兹法计算此杆的拉力.(12 分)qmO2zxP1b3ay4 EI图 5六.图 5 中之矩形平板,三边自由支持在刚性支座上,第四边支持在一根刚度为 EI 的梁上,板边2 受分布外力矩 m,板厚为 t,材料弹性模数为 E,板中点受一集中力 P 作用,试选择一个满足此板四边位移边界条件的基函数,并写出此板的力函数式子.(11 分)七.图 6 之穿插梁系,l 21= l 23= l 24 = l 25= l ,材料刚度均为 EI,2 处受一集中力 P 作用,且梁1-3 上作用一力矩m=0.1P l ,用位移法求出 2 点挠度,并画出 1-3 弯矩.(4-5 扭转不计)(10 分)T E, Ixl 2ly图 4xaay图 7八.用双三角级数解图 7 中四周自由支持在刚性支座上受均布荷重q 作用的正方形板的中点挠度.板的边长为 a,厚度为 t,材料的弹性模数为 E,板的弯曲微分方程式为 D ▽2▽2ω =q.(D 为弯曲刚度)(10 分)5P13m24图 6试题名称::船舶构造力学(杆系与板的弯曲及稳定性)一. 问答题(15 分)1. 何谓力法,何谓位移法,各有何优劣?2. 何谓应变能,何谓余能,有何区分?3. 表达板弯曲时的根本假定.4. 何谓刚性板,柔性板,正交异性板?5. 为什么在压杆失稳时只能求出失稳时的临界力,而不能确定失稳时的变形值? 二. 画出下面两个单跨梁的弯矩图及剪力图.(16 分) 图 2 中的梁在仅受三角形分布荷重时的最大弯矩值为0.0642q l 2 ,发生在距梁左端0.577 l 处.三．在图 2 中梁的截面为工字钢,尺寸如图 3,试指出此梁的最大正应力和最大剪应力所在截面,并分别算出该截面上的正应力及剪应力分布及数值.(14 分)Al 2Pl 2P = 2kN , q = 1kN / m l = 2m , A = 1cm / kN图 1图 2lMM21qM = 0.8kN ⋅ m , M 12= 0.5kN ⋅ mq = 3kN / m , l = 1.6mq四.试用位移法解图 4 中的简单刚架,列出必需的方程式,不必求解算出结果.:刚架中杆 1-2,2-3,2-4 的长度均为l ,截面惯性矩均为I.(12 分)注(1)两端刚性固定梁,受均布荷重q 时的固端弯矩值为ql 212 .Pl (2)两端刚性固定梁,在跨中受集中力P 时的固端弯矩值为 8.( l 为梁长)五.试用 Ritz 法求解四周自由支持的刚性板的弯曲(图 5),板厚为 t,板的弯曲刚度为 D,板在 C 点处作用一集中力矩m,,计算时级数取一项.(15 分)3qP1l 224图 4图 3100161220016100x六.四周自由支持的刚性板,单向受压(图 6),板厚为t,板的弯曲刚度为D,边长比a/b=3,试求: (1)板失稳时的临界应力.(2)板失稳时的外形,沿x 方向及y 方向的半波数.(15 分)七.图7 中之桁架构造,受集中力P 作用而变形,设材料的应力-应变关系为σ=β ,试求出此构造的应变能及余能.两杆长度均为l,断面积均为A.(13 分)σxbσxa图 6yzOξxηmC by az图 5ε4545P图7θ1θ2EIx1∆2yL 图 1上海交通大学一九九二年争论生入学考试试题试题名称: 船舶构造力学(杆系与板的弯曲及稳定性) 留意:本试卷共有六大题。
船舶结构力学课后题答案(上海交大版)
s目录第1章绪论 (2)第2章单跨梁的弯曲理论 (2)第３章杆件的扭转理论 (15)第４章力法 (17)第5章位移法 (28)第6章能量法 (41)第7章矩阵法 (56)第9章矩形板的弯曲理论 (69)第10章杆和板的稳定性 (75)第1章绪论１．１题１）承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等１．２题甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章单跨梁的弯曲理论２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x)１）图2.1333 2334243()()()424 ()26666l l ll l lp x p x p x M x N xv xEI EI EI EI EI---=++++原点在跨中：3230111104()4()266llp xM x N xv x vEI EI EI-=+++，'11'11()0()022(0)0(0)2l lv vpv N⎧==⎪⎨⎪==⎩２）3323()3 2.2()266llp xN xMxv x xEI EI EIθ-=+++图３）333002()2 2.3()666xx x llp xN x qx dxv x xEI EI EIθ-=++-⎰图２.２题a)33111311131(3)(2)616444641624 pp ppl plv v vEI EI⎡⎤⎡⎤=+=⨯⨯-+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=3512plEI333321911()61929641624pl pl pl V EI EI EI⎡⎤⎛⎫=-++=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦b) 2'292(0)(1)3366Ml Ml Pl v EI EI EI-=+++ =2220.157316206327Pl Pl Pl EI EI EI-+=⨯2291()(1)3366Ml Ml Pl l EI EI EIθ-=+-+ =2220.1410716206327Pl Pl Pl EI EI EI---=⨯()()()2222133311121333363l l p l l v m m EIl EI ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎡⎤=----+ ⎪⎣⎦⎝⎭=2372430pl EIc) ()44475321927682304ql ql qll v EI EI EI=-=()23233'11116(0)962416683612lq l ql plqlql v EI EI EIEIEI ⎡⎤=--=--=⎢⎥⎣⎦d)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图2.2图2.32.3题1）()32212120624452313120Ml ql l l Mlq q EI EI EI EI q l M θ⎡⎤=---+=⎢⎥⎣⎦∴=右2）32101732418026q l Ml l l Mllq EI EI EIEI θ⎡⎤=-++-⎢⎥⎣⎦=3311117131824360612080q l q l EI EI ⎛⎫-++-=-⎪⨯⎝⎭ 2.4 题2.5图 3000()6N x v x v x EIθ=++，()00v A p N =-300()6x v x Ap x A N EI θ⎛⎫∴=++- ⎪⎝⎭如图2.4， ()()0v l v l '==由得300200200060263l Ap l A N EI l N EI pl Ap l EI pN θθθ⎫⎛⎫++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎬⎪+=⎪⎭⎧-==-⎪⎨⎪=⎩解出3333()1922pl x x v x EI l l ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭图2.42.6图()()()()()()()2300122300012120001221223121212260,42026622M x N x v x x EI EIv l v l M l N l EI EI M l l l EI EIEI M l N l N l EI EI x x v x x l l θθθθθθθθθθθθθθ=++'==⎫⎧=--++=⎪⎪⎪⎪⎬⎨⎪⎪=+++=⎪⎪⎩⎭++∴=++由得解得 2.5题2.5图：（剪力弯矩图如２．５）()132023330222002332396522161848144069186pl Mp pR p ll p pl v AR EI EI v l Mlpl pl pl v EI EI EI EI v Ml pl pl pl v l EI EI EI EIθ-∴==-===⋅=⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭-'==--=-=-()16A pa b b M A l K l ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦， 图2.5 111,0,6632A l a l b A K ====+=将代入得：()16312pl pl M ==2.7图：（剪力弯矩图如２．６）341113422244440.052405021005112384240100572933844009600l ql ql v A R EI EI l ql ql v A R EI EIl qlql v EI EI ql ql EI EI==⋅===⋅=⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=+=⎪⎝⎭ 图２．６()()3331233312111202424401007511117242440100300v v ql ql ql EI l EI EIv v ql ql qll EI l EI EIθθ-⎛⎫=-=-+=⎪⎝⎭--⎛⎫=--=--+=⎪⎝⎭2.8图（剪力弯矩图如２．７）()2221401112124,,0,11,82411118243212121248243,82864AA Qa b M A K l Q qa a l b A K ql ql M ql qlql R ql v AR EIα⎡⎤⎛⎫=⋅++⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦======++==⨯⨯⨯+==-===由,代入得图２．７442433032355238412816384111(0)246246448192()6488l qlql Ml ql v EI EI EI EI v ql Ml ql EI l EI EI ql EIl ql ql l M EI EI θθα⎛⎫∴=+-=⎪⎝⎭⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭=-=-=-⋅=2.6题. []1max 2max 2113212132142.()()62()()62()()242(0)sN EIv s sss s N dv dx dx dx GGA N EI v dx v C GA GA EI ax bx v v v f x cx d f x ax b C GA EI EIax bx f x f x c a x d GA GA qx qx f x f x EI EIv v τγ'''====-''=−−−→-+⎡⎤''∴=+=++++-+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫''=-+++-+ ⎪⎝⎭''==''=⎰式中由于11142323432342(0)00()()00242602,224()241222425()23848s s s ssd b v l v l ql EI ql al EI c a l EI GA EIGA qlal EIql ql c EI EIqx qlx qx qx qlv x x EI EI GA EI GA l ql ql v EI GA ===''==⎧⎛⎫-++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩=⎛⎫∴=--++⎪⎝⎭∴=+可得出由得方程组：解出：a=2.7.题先推广到两端有位移,,,i i j j θθ∆∆情形：212,i j s EI GA l β⎛⎫∆=∆-∆=⎪⎝⎭令 321011322162(0)(0)()62()2sii i i j i i j s jjEIax bx v cx d ax GA v d v v c al bl EIv l l al GA al v l bl θθθθθ=+++-=∆∴==∆⎫⎪⎬'=∴=⎪⎭⎫=∆∴+++∆-=∆⎪⎪⎬⎪'=∴+=⎪⎭而由由由()()()2213121i j j i i j a l l b l l l θθθβθθθθβ⎧∆⎡⎤=+-⎪⎣⎦+⎪⎨-⎪∆=-+-⎪+⎩解出()()()()()()()()()()()()1121(0)(0)62416642162(0)(0)1()(0)()()4261j i i j i j i j j i j i EI M EIv EIb l l EI l l l EI N EIv EIa l l N l N EI M l EIv l EI b al l l βθβθββθβθβθθββθβθβ∆⎡⎤''∴===+--+⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=-∆-∆+++-+⎢⎥+⎣⎦⎧⎡⎤''===+-∆-∆⎪⎢⎥+⎣⎦⎪⎪=⎨⎪∆⎡⎤⎪''==+=++--⎢⎥+⎪⎣⎦⎩令上述结0i j ∆=∆=∆果中，即同书中特例 2.8题 已知：20375225, 1.8,751050kg l cm t cm s cm cm σ=⨯====1025100.7576.875kg q hs cmγ==⨯⨯=面积2cm 距参考轴cm面积距3cm惯性矩 4cm自惯性矩4cm外板1.845⨯ 81 0 0 0 (21.87)略 球扁钢O N 24a38.75 9430.2 2232 ∑119.8 15.6 604.5 9430.22253.9ABC=11662224604.55.04116628610119.8BBe cm I C cm AA===-=-=275 1.838.75174min ,4555A cm l lI be s cm=⨯+=⎧⎫===⎨⎬⎩⎭计算外力时面积计算时，带板1）.计算组合剖面要素：形心至球心表面1240.9 5.0419.862t y h e cm =+-=+-=形心至最外板纤维321186105.94433.5219.86t I y e cm w cm y =+=∴===()32206186101449.45.9422510501740.3662221086100.988,()0.980Iw cm y A l u EI x u u σϕ===⨯===⨯⨯==()()()222212012020176.8752250.988320424.1212176.8752250.980158915)242415891510501416433.53204241050127114503204241050378433.5ql M x u kg cm ql M u kgcm M kg cm w M kg cm w M kg w ϕσσσσσσ==⨯⨯==-=-⨯⨯⨯=-=+=+==+=+==+=+=中中球头中板固端球头端（2max 21416kg cm cm σ⎫⎪⎪⎪⎪∴=⎬⎪⎪⎪⎪⎭若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算：222max 0176.875225241050142424433.5142414160.56%1424ql kg w cm σσσ⨯==+=+=⨯-=球头中相对误差：结论：轴向力对弯曲应力的影响可忽略不及计。
《结构力学》习题解答(内含解答图)
解：杆AB由固定支撑与基础联结形成一体，此外，杆AB又用链杆1再与基础联结，故链杆1为多余约束；将此部分取为刚片，杆CD取为刚片，则两刚片用个BC、链杆2、链杆3三根不平行也不交于一点相连，组成几何不变体。所以，体系是具有一个多余约束的几何不变体系。
习题2-4试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-8试对图示体系进行几何为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见图2-21(b)。首先去掉二元体NMI、JNI，然后分析剩余部分。杆AD由固定支撑与基础联结形成一体，构成几何不变体，在此基础上增加二元体DEB、EFC、EHF形成刚片Ⅰ（注意固定铰支座与铰相同）；铰结△GIJ为刚片Ⅱ；刚片I与刚片Ⅱ之间用不交于一点的杆DI、杆GI、杆HJ相连，组成几何不变体。
另外，该题也可用二元体概念求解，即杆AB由固定支撑与基础联结形成一体后，把杆BC和链杆1作为二元体，由规则三，组成几何不变体；再将杆CD和链杆2作为二元体，组成几何不变体，而链杆3为多余约束。
习题2-5试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-5图习题2-5解答图
解：地基为刚片I，折杆BCD为刚片Ⅱ(注意曲杆BC与CD在C点刚性联结)，刚片I与刚片Ⅱ之间用不交于一点的链杆1和杆AB、杆ED相连，组成几何不变体，而曲杆AB和ED的联结方式为图（b）中的虚线。
习题2-12图习题2-12解答图
习题2-13试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-13图习题2-13解答图
解：将原图结点进行编号，并将支座6换为单铰，如图（b）。取基础为刚片Ⅰ，△134为刚片Ⅱ，△235为刚片Ⅲ，由规则一知，三刚片用三个不共线的铰联结组成几何不变体。在此基础上增加二元体674、785，而杆38看作多余约束。杆910由铰联结着链杆10，可看作二元体，则整个体系为有一个多余约束的几何不变体系。
船舶结构力学.doc
船舶结构力学一、基本概念部分 1、坐标系船舶结构力学与工程力学的坐标系比较如下图：工程力学的坐标系船舶结构力学的坐标系2、符号规则船船结构力学与工程力学的符号规则有相同点和不同点，弯矩四要素的符号基本不同，主要是指弯矩、剪力和挠度的符号规则不同，而转角的符号一致，即是以顺针方向的转角为正角。
船舶结构力学的符号规则如下图所示。
NNNN工程力学的符号规则船舶结构力学力法的符号规则船舶结构力学位移法的符号规则3、约束与约束力对物体的运动预加限制的其他物体称为约束。
约束施加于被约束物体的力称为约束力或约束反力，支座的约束力也叫支反力。
4、支座的类型及其边界条件支座有四类：简支端（包括固定支座与滚动支座）、刚性固定端、弹性支座与弹性固定端。
各类支座的图示及其边界条件如下图：1)简支端边界条件：v = 0，v ″ = 02)刚性固定端边界条件：v = 0，v ′ = 03)弹性支座边界条件：v = -AEIv ′′′′′′支座左端 () v = AEIv ′′′支座右 ()端4) 弹性固定端边界条件：v =αEIv ′′左端 () v =-αEIv ′′右()端（A为支座的柔性系数）′′（ α为固定端的柔性系数）5、什么是静定梁？什么是超静定梁？如何求解超静定梁？梁的未知反力与静平衡方程个数相同时，此梁为静定梁。
反之，如果梁的未知反力多于梁的静平衡方程数目时，此时的梁称为超静定梁。
超静定梁可用力法求解。
6、什么是梁的弯曲四要素，查弯曲要素表要注意哪些事项？梁的剪力、弯矩、转角和挠度称为梁的弯曲四要素。
查弯曲要素表要注意，四个要素的符号，在位移法中查梁的固端弯矩时要注意把梁的左端弯矩值加一个负号。
7、简述两类力法基本方程的内容 力法方程有两类：一是“去支座法”。
是以支座反力为未知量，根据变形条件所列的方程。
二是“断面法”。
以支座断面弯矩为未知量，根据变形连续性条件所列的方程。
8、叠加原理的适用条件是什么？当梁的弯矩与剪力与载荷成线性关系时，梁的弯矩与剪力可用叠加原理求得。
船舶结构力学.doc
船舶结构力学一、基本概念部分 1、坐标系船舶结构力学与工程力学的坐标系比较如下图：工程力学的坐标系船舶结构力学的坐标系2、符号规则船船结构力学与工程力学的符号规则有相同点和不同点，弯矩四要素的符号基本不同，主要是指弯矩、剪力和挠度的符号规则不同，而转角的符号一致，即是以顺针方向的转角为正角。
船舶结构力学的符号规则如下图所示。
NNNN工程力学的符号规则船舶结构力学力法的符号规则船舶结构力学位移法的符号规则3、约束与约束力对物体的运动预加限制的其他物体称为约束。
约束施加于被约束物体的力称为约束力或约束反力，支座的约束力也叫支反力。
4、支座的类型及其边界条件支座有四类：简支端（包括固定支座与滚动支座）、刚性固定端、弹性支座与弹性固定端。
各类支座的图示及其边界条件如下图：1)简支端边界条件：v = 0，v ″ = 02)刚性固定端边界条件：v = 0，v ′ = 03)弹性支座边界条件：v = -AEIv ′′′′′′支座左端 () v = AEIv ′′′支座右 ()端4) 弹性固定端边界条件：v =αEIv ′′左端 () v =-αEIv ′′右()端（A为支座的柔性系数）′′（ α为固定端的柔性系数）5、什么是静定梁？什么是超静定梁？如何求解超静定梁？梁的未知反力与静平衡方程个数相同时，此梁为静定梁。
反之，如果梁的未知反力多于梁的静平衡方程数目时，此时的梁称为超静定梁。
超静定梁可用力法求解。
6、什么是梁的弯曲四要素，查弯曲要素表要注意哪些事项？梁的剪力、弯矩、转角和挠度称为梁的弯曲四要素。
查弯曲要素表要注意，四个要素的符号，在位移法中查梁的固端弯矩时要注意把梁的左端弯矩值加一个负号。
7、简述两类力法基本方程的内容 力法方程有两类：一是“去支座法”。
是以支座反力为未知量，根据变形条件所列的方程。
二是“断面法”。
以支座断面弯矩为未知量，根据变形连续性条件所列的方程。
8、叠加原理的适用条件是什么？当梁的弯矩与剪力与载荷成线性关系时，梁的弯矩与剪力可用叠加原理求得。
结构力学课后习题答案
结构力学课后习题答案(总23页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
(b)(a)20kN10kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
(c)(b)(a)/20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lf y )(42-=，求截面K 的弯矩。
C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
船舶结构力学课后答案
船舶结构力学课后答案【篇一：结构力学答案部分】t>２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(x1)１）图2.1? v(x)?m0x2ei2?n?x36ei2?l43p(x?l)?6eil23p(x?l)?6ei3lp(x?3l)6ei3原点在跨中：v1(x1)?v0?m0x12ei?n?x16ei3?l43?v(l)?0v(l)?0p(x?l)12?12，? p6ei?v1(0)?0n1(0)?２）图2.2?v(x)??0x?mx22ei?n?x36eix0?l3p(x?l)6ei3p(x?l)6ei３）图2.3?v(xx)??0xx?n?x36ei??qxdx6ei3?l2２.２题a) v1?vpppl?1131?pl?1131??vp?(3???)??(?2?)? ?6ei?41626ei?164444???? pl333=331?13?pl3?9pl???()??? ?ei96ei1624??? v2??16ei?4?b) v(0)??ml3ei?ml6ei?2pl296ei2(1?2)2=?0.1pl6ei2?5pl3?27ei2pl2?73plei?(l)??ml3ei?ml6ei2?6ei2(1?)30.1pl6ei?4pl3?27ei22??107pl2ei?l??2l?2p???l??3??3???3 vl3eil6ei ??1????1????m2?3?m1??3??????=37pl22430ei445qlc) vl ???2192ei768ei2304ei??ql47qlv(0)??ql324ei??pl216ei??ql26ei?l?ql11?ql3?1????ei8ei?3612??3d)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图2.2图2.32.3题1）??右??m?ml6ei13q1l?2ql324ei?ml?l?q?q??0?21???45ei?2?3ei2l22）?0??ml3ei3?q1l324ei?ml?l?lq?1??180ei?2?6ei7l2ql?1q1l1713?=1?? ??????ei?18243606?120?80ei2.4 题图2.5 ?v(x)?v0??0x??n0x36ei，v0?a?p?n0??x3??v(x)?ap??0x???a?n0 ?6ei?如图2.4，由v?l??v??l??0得 ??l3?ap??0l???a?n0?0???6ei??2l??0?n0?0?2ei?2?pl?ap????0?l6ei??n?p3?0解出33pl?3xx?3?v(x)??1?9ei?2l2l?? 图2.4 ?图2.6?v?x???1x?由v?l??0,mx2?n0x6ei3v??l???2?n0l3得4ei2ei?m?????201? ?ll??n?6ei?????0122?l?2??0??2ei6ei?2m0ln0l?1????2??ei2ei??1l?m0l2解得?v?x???1x??2?1??2?x2l???1??2?x3l2.5题图2.5：（剪力弯矩图如２．５） ??r1?pl?mll3?p??2p32p3??pl22p39ei33v0?ar?6eimlplpl5pl?l?vv???0????216ei18ei48ei144ei?2?v??0???0?? v0l?ml6ei??pl29ei?pl218ei??pl26eim?pa?bb? ，图2.5 a?1??ka?6l????将a?l,b?0a?l6,ka?16?13?12代入得：m?pl???6312pl2.7图：（剪力弯矩图如２．６） v1?a1r1?v2?a2r2?0.05leil433???ql2ql24??ql440eiql450ei100ei5qlql?11??l?v????????2?384ei2ei?40100? ql?57?293ql?????ei?384400?9600ei44图２．６??0??ql324eiql3?v1?v2l?ql?111?2ql??????ei?2440100?75ei333??l????v1?v2l24ei?ql?111??17ql ??????ei?2440100?300ei3图2.8（剪力弯矩图如２．７） 21?b???m???12a??1???24ka?l?????qa由q?qa,a?l,b?0,?,a?824ka????,代入得 82432m?r1?qlql2224??2?12?ql8?ql3ql4?24?1??ql2,v0?ar1?64ei图２．７5qlqlml5ql?l??v??????384ei?2?384ei128ei16eiql34424ql?111??(0)????????24eil6eiei?246448?3ql?192eiv0ml3?(l)???m??l8ei?ql82??ql364ei2.6题【篇二：《船舶结构力学》b卷参考答案】>2009～2010学年度第一学期《船舶结构力学》参考答案、评分标准专业：船舶与海洋工程使用范围：本科考试时间：2009年11月27日卷型：b卷考试方式：开卷课程性程：必修(学位课程)1. 为什么单跨直梁在几种横向载荷作用下引起的弯曲要素可以采用叠加法求出，而单跨直梁在复杂弯曲时横荷重与轴向力的影响不可分开考虑？ (10分)解答：(1)因为梁的弯曲公式是在小变形与材料符合胡克定律的前提下导出的，因此梁的弯曲要素与梁上的横向载荷成正比，即梁的弯曲要素与外载成线性关系，因此当梁上受到几种不同载荷作用时就可以运用叠加原理计算。
船舶结构力学习题答案
船舶结构力学习题答案【篇一：船舶结构力学各章思考题】>（摘自习题）（一）绪论1 什么叫做船体总纵弯曲？船体的总纵强度与局部强度有什么区别与联系？2.船体结构中有哪些受压构件？为什么说船在总弯曲时船体受压的构件（主要是中垂状态时的上层甲板）因受压过度而丧生稳定性后，会大大减低船体抵抗总弯曲的能力？3.何谓骨架的带板？带板的宽度（或面积）与什么因素有关，如何确定？试分析带板宽度对骨架断面几何要素的影响。
4.什么叫做船体结构的计算图形，它是用什么原则来确定的?它与真实结构有什么差别？5.一个完整的船体结构计算图形应包含哪些具体内容？为什么对同一船体结构构件，计算图形不是固定的、一成不变的？（二）单跨梁的弯曲理论1 梁弯曲微分方程式是根据什么基本假定导出的，有什么物理意义，适用范围怎样？2 单跨梁初参数法中的四个参数指什么参数？它们与坐标系统的选择有没有关系？3 为什么当单跨梁两端为自由支持与单跨梁两端为弹性支座支持时，在同样外荷重作用下梁梁断面的弯矩和剪力都相等；而当梁两端是刚性固定与梁两端为弹性固定时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同？4 梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面几何要素、跨间荷重有没有关系？为什么？ 5 当梁的边界点上作用有集中外力p或几种外弯矩m时，一种处理是把该项外力放在梁端，写进边界条件中去。
另一种处理时把该项外力放在梁上，不写进边界条件。
在求解梁的弯曲要素时，两种处理方法的具体过程有哪些不同？最后结果有没有差别？6 梁的弹性支座与弹性固定端各有什么特点？它们与梁本身所受的外荷重（包括大小、方向及分布范围）有没有关系？为什么梁在横弯曲时，横荷重引起的弯曲要素可以用叠加法求出？（三）力法1 什么叫力法？如何建立力法方程式？2 什么是力法的基本结构和基本未知量？基本结构与原结构有什么异同？力法正则方程式的物理意义是什么？3 当连续梁两端为弹性固定时，如何按变形连续条件建立该处的方程？4 力法可否用来计算不可动节点的复杂钢架？如可以，应如何做？5 用力法计算某些支座有限位移的连续梁或平面刚架时应注意什么问题？6 刚架与板架的受力特征和变形特征有何区别？7 何谓梁的固定系数？它与梁端弹性固定端的柔性系数有何不同？（四）位移法1 试举例说明位移法的基本原理。
船舶与海洋工程结构物构造题库答案
一、问答题（20分，每题5分）1、海洋工程主要技术指哪两类？各举3例。
答：第一类：资源开发技术。
主要包括：深海矿物勘探、开采、储运技术；海底石油、天然气钻探、开采、储运技术；海水资源与能源利用技术，包括淡化、提炼、潮汐、波力、温差等；海洋生物养殖、捕捞技术；海底地形地貌的研究等。
第二类：装备设施技术。
主要包括：海洋探测装备技术，包括海洋各种科学数据的采集、结果分析，各种海况下的救助、潜水技术；海洋建设技术，包括港口、海洋平台、海岸及海底建筑；海洋运载器工程技术，包括水面(各种船舶)、半潜(半潜平台)、潜水(潜器)、水下(水下工作站、采油装置、军用设施等)设备技术等。
标准：答出斜体字的每项1分，共2分；其余举一例1分，最多3分。
2、目前常用的海洋平台有哪几种（分类及名称）？答：移动式平台：坐底式平台、自升式平台、钻井船、半潜式平台、张力腿式平台、牵索塔式平台；固定式平台：混凝土重力式平台、钢质导管架式平台标准：答出斜体字每项1分；细节项缺一项扣0.5分，最多扣3分。
3、什么是移动式平台？什么是固定式平台？各包括什么具体平台？答：移动式平台是一种装备有钻井设备，并能从一个井位移到另一个井位的平台，它可用于海上石油的钻探和生产。
移动式平台包括坐底式平台、自升式平台、钻井船、半潜式平台、张力腿式平台、牵索塔式平台；固定式平台一般是平台固定一处不能整体移动。
固定式平台包括混凝土重力式平台、钢质导管架式平台。
标准：答出斜体字每项1分；细节项缺一项扣0.5分，最多扣3分。
4、什么是船体的总纵弯曲？什么是船体的总纵强度？答：作用在船体上的重力、浮力、波浪水动力和惯性力等而引起的船体绕水平横轴的弯曲称为总纵弯曲，总纵弯曲由静水总纵弯曲和波浪总纵弯曲两部分叠加而成。
船体抵抗总纵弯曲变形和破坏的能力称为船体的总纵强度。
标准：答出斜体字每项1分；细节项缺一项扣0.5分。
5、什么是船体的中拱弯曲与中垂弯曲？答：在波浪状况下，船体内产生的弯矩会较静水中为大。
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s目录第1章绪论 (2)第2章单跨梁的弯曲理论 (2)第３章杆件的扭转理论 (15)第４章力法 (17)第5章位移法 (28)第6章能量法 (41)第7章矩阵法 (56)第9章矩形板的弯曲理论 (69)第10章杆和板的稳定性 (75)第1章绪论１．１题１）承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等１．２题甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章单跨梁的弯曲理论２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x)１）图2.1333 2334243()()()424 ()26666l l ll l lp x p x p x M x N xv xEI EI EI EI EI---=++++原点在跨中：3230111104()4()266llp xM x N xv x vEI EI EI-=+++，'11'11()0()022(0)0(0)2l lv vpv N⎧==⎪⎨⎪==⎩２）3323()3 2.2()266llp xN xMxv x xEI EI EIθ-=+++图３）333002()2 2.3()666xx x llp xN x qx dxv x xEI EI EIθ-=++-⎰图２.２题a)33111311131(3)(2)616444641624 pp ppl plv v vEI EI⎡⎤⎡⎤=+=⨯⨯-+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=3512plEI333321911()61929641624pl pl pl V EI EI EI⎡⎤⎛⎫=-++=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦b)2'292 (0)(1)3366Ml Ml PlvEI EI EI-=+++=2220.157316206327Pl Pl PlEIEI EI-+=⨯2291()(1)3366Ml Ml PllEI EI EIθ-=+-+=2220.1410716206327Pl Pl PlEIEI EI---=⨯()()()2222133311121333363l lp llv m mEIl EI⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎡⎤=----+⎪⎣⎦⎝⎭=2372430plEIc) ()44475321927682304qlql qllvEI EI EI=-=()23233 '11116(0)962416683612l q lql pl ql ql v EI EI EI EI EI⎡⎤=--=--=⎢⎥⎣⎦d)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图2.2图2.32.3题1）()32212120624452313120Ml ql l l Mlq q EI EI EI EI q l M θ⎡⎤=---+=⎢⎥⎣⎦∴=右2）32101732418026q l Ml l l Ml lq EI EI EIEI θ⎡⎤=-++-⎢⎥⎣⎦=3311117131824360612080q l q l EI EI⎛⎫-++-=-⎪⨯⎝⎭ 2.4 题2.5图3000()6N x v x v x EIθ=++，()00v A p N =-300()6x v x Ap x A N EI θ⎛⎫∴=++- ⎪⎝⎭如图2.4， ()()0v l v l '==由得300200200060263l Ap l A N EI l N EI pl Ap l EI pN θθθ⎫⎛⎫++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎬⎪+=⎪⎭⎧-==-⎪⎨⎪=⎩解出 3333()1922pl x x v x EI l l ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭图2.42.6图()()()()()()()2300122300012120001221223121212260,42026622M x N x v x x EI EIv l v l M l N l EI EI M l l l EI EIEI M l N l N l EI EI x x v x x l l θθθθθθθθθθθθθθ=++'==⎫⎧=--++=⎪⎪⎪⎪⎬⎨⎪⎪=+++=⎪⎪⎩⎭++∴=++由得解得 2.5题2.5图：（剪力弯矩图如２．５）()132023330222002332396522161848144069186pl Mp pR p ll p pl v AR EI EI v l Mlpl pl pl v EI EI EI EI v Ml pl pl pl v l EI EI EI EIθ-∴==-===⋅=⎛⎫=-=-=⎪⎝⎭-'==--=-=-()16A pa b b M A l K l ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦， 图2.5 111,0,6632A l a l b A K ====+=将代入得：()16312pl pl M ==2.7图：（剪力弯矩图如２．６）341113422244440.052405021005112384240100572933844009600l ql ql v A R EI EI l ql ql v A R EI EIl qlql v EI EI ql ql EI EI==⋅===⋅=⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=+=⎪⎝⎭ 图２．６()()3331233312111202424401007511117242440100300v v ql ql ql EI l EI EIv v ql ql qll EI l EI EIθθ-⎛⎫=-=-+=⎪⎝⎭--⎛⎫=--=--+=⎪⎝⎭2.8图（剪力弯矩图如２．７）()2221401112124,,0,11,82411118243212121248243,82864AA Qa b M A K l Q qa a l b A K ql ql M ql qlql R ql v AR EIα⎡⎤⎛⎫=⋅++⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦======++==⨯⨯⨯+==-===由,代入得图２．７442433032355238412816384111(0)246246448192()6488l qlql Ml ql v EI EI EI EI v ql Ml ql EI l EI EI ql EIl ql ql l M EI EI θθα⎛⎫∴=+-=⎪⎝⎭⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭=-=-=-⋅=2.6题. []1max 2max 2113212132142.()()62()()62()()242(0)sN EIv s sss s N dv dx dx dx GGA N EI v dx v C GA GA EI ax bx v v v f x cx d f x ax b C GA EI EIax bx f x f x c a x d GA GA qx qx f x f x EI EIv v τγ'''====-''=−−−→-+⎡⎤''∴=+=++++-+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫''=-+++-+ ⎪⎝⎭''==''=⎰式中由于11142323432342(0)00()()00242602,224()241222425()23848s s s ssd b v l v l ql EI ql al EI c a l EI GA EIGA qlal EIql ql c EI EIqx qlx qx qx qlv x x EI EI GA EI GA l ql ql v EI GA ===''==⎧⎛⎫-++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩=⎛⎫∴=--++⎪⎝⎭∴=+可得出由得方程组：解出：a=2.7.题先推广到两端有位移,,,i i j j θθ∆∆情形：212,i j s EI GA l β⎛⎫∆=∆-∆=⎪⎝⎭令 321011322162(0)(0)()62()2sii i i j i i j s jjEIax bx v cx d ax GA v d v v c al bl EIv l l al GA al v l bl θθθθθ=+++-=∆∴==∆⎫⎪⎬'=∴=⎪⎭⎫=∆∴+++∆-=∆⎪⎪⎬⎪'=∴+=⎪⎭而由由由()()()2213121i j j i i j a l l b l l l θθθβθθθθβ⎧∆⎡⎤=+-⎪⎣⎦+⎪⎨-⎪∆=-+-⎪+⎩解出 ()()()()()()()()()()()()1121(0)(0)62416642162(0)(0)1()(0)()()4261j i i j i j i j j i j i EI M EIv EIb l l EI l l l EI N EIv EIa l l N l N EI M l EIv l EI b al l l βθβθββθβθβθθββθβθβ∆⎡⎤''∴===+--+⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=-∆-∆+++-+⎢⎥+⎣⎦⎧⎡⎤''===+-∆-∆⎪⎢⎥+⎣⎦⎪⎪=⎨⎪∆⎡⎤⎪''==+=++--⎢⎥+⎪⎣⎦⎩令上述结0i j ∆=∆=∆果中，即同书中特例2.8题 已知：20375225, 1.8,751050kgl cm t cm s cm cm σ=⨯====1025100.7576.875kgq hs cmγ==⨯⨯=面积2cm 距参考轴cm面积距3cm惯性矩4cm自惯性矩4cm外板1.845⨯ 81 0 0 0 (21.87)略 球扁钢O N 24a38.75 9430.2 2232 ∑119.8 15.6 604.5 9430.22253.9ABC=11662224604.55.04116628610119.8BBe cm I C cm AA===-=-=275 1.838.75174min ,4555A cm l lI be s cm=⨯+=⎧⎫===⎨⎬⎩⎭计算外力时面积计算时，带板形心至球心表面1240.9 5.0419.862t y h e cm =+-=+-=形心至最外板纤维321186105.94433.5219.86t I y e cm w cm y =+=∴===()32206186101449.45.9422510501740.3662221086100.988,()0.980Iw cm y A l u EI x u u σϕ===⨯===⨯⨯== ()()()222212012020176.8752250.988320424.1212176.8752250.980158915)242415891510501416433.53204241050127114503204241050378433.5ql M x u kg cm ql M u kgcm M kg cm w M kg cm w M kg w ϕσσσσσσ==⨯⨯==-=-⨯⨯⨯=-=+=+==+=+==+=+=中中球头中板固端球头端（2max 21416kg cm cm σ⎫⎪⎪⎪⎪∴=⎬⎪⎪⎪⎪⎭若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算：222max 0176.875225241050142424433.5142414160.56%1424ql kg w cm σσσ⨯==+=+=⨯-=球头中相对误差：结论：轴向力对弯曲应力的影响可忽略不及计。