高二上学期期末数学试卷(理科A卷)

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高二上学期期末数学试卷(理科A卷)套真题

高二上学期期末数学试卷（理科A卷）一、选择题1. i是虚数单位，复数=（）A . 1﹣iB . ﹣1+iC . + iD . ﹣+ i2. 变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+3y的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 53. 设p：x2﹣3x+2＞0，q：＞0，则p是q（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. 函数f（x）=log0.5（x2﹣4）的单调减区间为（）A . （﹣∞，0）B . （0，+∞）C . （﹣∞，﹣2）D . （2，+∞）5. 如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）离y轴最近的零点与最大值均在抛物线y=﹣x2+ x+1上，则f（x）=（）A .B .C .D .6. 二项式（a＞0）的展开式的第二项的系数为﹣，则dx的值为（）A . 3或B .C . 3D . 3或7. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为（）A . 10+4 +4B . 10+2 +4C . 14+2 +4D . 14+4 +48. 为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）A . 150B . 180C . 200D . 2809. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归直线方程 =0.72x+58.4．零件数x（个）1020304050加工时间y71767989表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的准确值为（）A . 85B . 86C . 87D . 8810. （x+ ）（3x﹣）5的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中常数项为（）A . 2520B . 1440C . ﹣1440D . ﹣252011. 圆柱的底面半径为r，其全面积是侧面积的倍．O是圆柱中轴线的中点，若在圆柱内任取一点P，则使|PO|≤r的概率为（）A .B .C .D .12. 下列四个命题中，正确的有（）①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；②命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对∀x∈R，均有x2+x+1＞0”；③命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；④若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3．A . 0 个B . 1 个C . 2 个D . 3个二、填空题13. 已知向量 =（2，1）， =（x，﹣1），且﹣与共线，则x的值为________14. 已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=________15. 已知函数f（x）= +2ax﹣lnx，若f（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是________．16. 已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，且双曲线的一个焦点在抛物线y2=20x的准线上，则双曲线的方程为________．三、解答题17. 如图所示，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB1A1为菱形，∠DAB=∠DAA1 ．（Ⅰ）求证：A1B⊥BC；（Ⅱ）若AD=AB=3BC，∠A1AB=60°，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的大小．18. 已知椭圆C1：的离心率为，焦距为，抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点F是椭圆C1的顶点．（Ⅰ）求C1与C2的标准方程；（Ⅱ）C1上不同于F的两点P，Q满足，且直线PQ与C2相切，求△FPQ的面积．19. 现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX．20. 国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（x）和化学成绩（y）进行回归分析，求得回归直线方程为y=1.5x﹣35．由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩．甲乙丙丁物理成绩（x）75m8085化学成绩（y）80n8595综合素质（x+y）155160165180（1）请设法还原乙的物理成绩m和化学成绩n；（2）在全市物理化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛．共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于160分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章．若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为ξ，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数ξ的分布列与数学期望．21. 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，侧面SAB⊥底面ABCD，并且SA=SB=AB=2，F为SD的中点．（1）求三棱锥S﹣FAC的体积；（2）求直线BD与平面FAC所成角的正弦值．22. 已知函数f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣2|．（1）若函数f（x）的值域为[﹣4，4]，求实数m的值；（2）若不等式f（x）≥|x﹣4|的解集为M，且[2，4]⊆M，求实数m的取值范围．。

贵州省高二上学期期末数学试卷(理科)A卷

贵州省高二上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·重庆模拟) 已知直线l1：2x﹣y+2=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A . 2B .C . 3D .2. （2分）对于指数函数则，是“f(x)是R上的单调函数”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）设椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， P是C上的点，，则C的离心率为（）A .B .C .D .4. （2分） (2015高二上·福建期末) 下列有关命题的说法正确的是（）A . “若x≠a且x≠b，则x2﹣（a+b）x+ab≠0”的否命题为：“若x=a且x=b，则x2﹣（a+b）x+ab=0”B . “x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的根的逆命题是真命题C . 命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D . 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题5. （2分）(2020·榆林模拟) 已知向量，，若，则（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·商丘模拟) 已知f（x）=sinx﹣x，命题p：∃x∈（0，），f（x）＜0，则（）A . p是假命题，￢p：：∀x∈（0，），f（x）≥0B . p是假命题，￢p：：∃x∈（0，），f（x）≥0C . P是真命题，￢p：：∀x∈（0，），f（x）≥0D . p是真命题，￢p：：∃x∈（0，），f（x）≥07. （2分）如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点.若，则下列向量中与相等的向量是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高三上·湖南月考) 已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，则，的关系为（）A .B .C .D .9. （2分）过抛物线y=x2的焦点F作直线交抛物线于P，Q，若线段PF与QF的长度分别为m，n，则2m+n 的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分）下列选项叙述错误的是（）A . 命题“若x≠l，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”B . 若p∨q为真命题，则p，q均为真命题C . 若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0D . “x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件11. （2分）已知相交直线l1、l2的夹角为θ，则方程x2+y2sinθ=1表示的图形是（）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 圆或椭圆12. （2分）(2018·绵阳模拟) 如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知方程 + =﹣1表示椭圆，求k的取值范围．________．14. （1分）设异面直线l1 ， l2的方向向量分别为=（﹣1，1，0），=（1，0，﹣1），则异面直线l1 ，l2所成角的大小为________15. （1分）(2017·龙岩模拟) 过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l将抛物线C于A、B，若|AF|=4|BF|，则直线l的斜率是________．16. （1分）(2018·株洲模拟) 已知双曲线经过正方形的四个顶点，且双曲线的焦距等于该正方形的边长，则双曲线的离心率为________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分）已知命题p：x2﹣x﹣2≤0，命题q：x2﹣x﹣m2﹣m≤0．（1）若¬p为真，求x的取值范围；（2）若¬q是¬p的充分不必要条件，求m的取值范围．18. （10分） (2018高二上·嘉兴期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2＝4x相交于不同的A、B两点．（1）如果直线l过抛物线的焦点，求· 的值；（2）如果· ＝－4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．19. （10分） (2017高一下·哈尔滨期末) 已知向量（1）若，求的值；（2）求的最大值．20. （5分）如图，在椭圆 =1（a＞0）中，F1 ， F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的任意一点，直线AF1交椭圆于另一点C，交y轴于点E，且点F1、F2三等分线段BD．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标；（Ⅲ）当时，求直线AC的方程．21. （5分） (2016高二上·潮阳期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点．（Ⅰ）求证：PC⊥AD；（Ⅱ）在棱PB上是否存在一点Q，使得A，Q，M，D四点共面？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求点D到平面PAM的距离．22. （5分）已知椭圆C：x2+2y2=4，（1）求椭圆C的离心率（2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x2+y2=2的位置关系，并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10、答案：略11、答案：略12-1、答案：略二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分)17-1、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、22-1、第11 页共11 页。

哈尔滨市高二上学期期末数学试卷(理科)A卷(测试)

哈尔滨市高二上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·漯河期末) 设a= xdx，则二项式（ax﹣）5展开式中含x2项的系数是（）A . 80B . 640C . ﹣160D . ﹣402. （2分）已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为（）A .B .C . (x-1)2+y2=1D . x2+(y-1)2=13. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使得点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为（）A . 椭圆B . 双曲线C . 抛物线D . 圆4. （2分）若直线x=1的倾斜角为α，则α等于（）A . 0°B . 45°C . 90°D . 不存在5. （2分）已知函数f（x）= ，给出下列两个命题：命题p：∃m∈（﹣∞，0），方程f（x）=0有解．命题q：若m= ，则f（f（﹣1））=0那么，下列命题为真命题的是（）A . p∧qB . （￢p）∧qC . p∧（￢q）D . （￢p）∧（￢q）6. （2分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A .B .C .7. （2分）已知，且现给出如下结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号为（）A . ①③B . ①④C . ②④D . ②③8. （2分） (2015高二下·周口期中) 曲线y=x2+2x在点（1，3）处的切线方程是（）A . 4x﹣y﹣1=0B . x﹣4y+1=0C . 3x﹣4y+1=0D . 4y﹣3x+1=09. （2分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=AA1=2，则该三棱柱的外接球的表面积为（）A . 4πB . 8πC . 12π10. （2分） (2018高三上·长春期中) 设函数f ′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf ′(x)－f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是（）A . (－∞，－1)∪(0，1)B . (－1，0)∪(1，＋∞)C . (－∞，－1)∪(－1，0)D . (0，1)∪(1，＋∞)11. （2分）设抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆右焦点重合，则此抛物线的方程是（）A . y2=－8xB . y2=－4xC . y2=8xD . y2=4x12. （2分） (2016高三上·焦作期中) 已知棱长都是2的直三棱柱的俯视图是一个正三角形，则该直三棱柱的主视图的面积不可能等于（）A . 4B . 2C .D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若双曲线的离心率为2，则m的值为________14. （1分） (2017高一上·张掖期末) 设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0，q：实数x满足x2﹣x﹣6≤0或x2+2x﹣8＞0，且非p是非q的必要不充分条件，则实数a的范围是________．15. （1分） (2015高二上·余杭期末) 在圆x2+y2=5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1 ，最长弦长为an ，若公差，那么n的取值集合________．16. （1分）已知函数f（x）=x2+k ．任取实数a，b，c∈[﹣1，1]，以f（a），f（b），f（c）为三边长可以构成三角形，则实数k的取值范围为________．三、解答题 (共5题；共40分)17. （10分） (2018高二上·黑龙江期中) 已知，设：实数满足，：实数满足．（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18. （10分） (2018高二下·晋江期末) 已知平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t 为参数，0≤α＜π且），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．已知直线l与曲线C交于A、B两点，且．（1）求α的大小；（2）过A、B分别作l的垂线与x轴交于M，N两点，求|MN|．19. （5分）(2017·漳州模拟) 已知函数f（x）=（x﹣3）ex+ax，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）当a∈[0，e）时，设函数f（x）在（1，+∞）上的最小值为g（a），求函数g（a）的值域．20. （10分） (2016高三上·武邑期中) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△ABC为正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PC= AC，平面PAC⊥平面ABCD．（1）点E在棱PC上，试确定点E的位置，使得PD⊥平面ABE；（2）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．21. （5分）如图，四边形OQRP为矩形，其中P，Q分别是函数f（x）=sinwx（A＞0，w＞0）图象上的一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图象与x轴的交点．（1）求f（x）的解析式;（2）对于x∈[0，3]，方程f2（x）﹣af（x）+1=0恒有四个不同的实数根，求实数a的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共40分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、第11 页共11 页。

高二上学期期末数学试卷（理科）含答案

高二（上）期末测试数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.函数：的单调递增区间是 f(x)=3+xlnx ()A. B. C. D. (0,1e ).(e,+∞)(1e ,+∞)(1e ,e)【答案】C【解析】解：由函数得：，f(x)=3+xlnx f(x)=lnx +1令即，根据得到此对数函数为增函数，f'(x)=lnx +1>0lnx >‒1=ln 1e e >1所以得到，即为函数的单调递增区间．x >1e 故选：C ．求出的导函数，令导函数大于0列出关于x 的不等式，求出不等式的解集即可得到x 的范围即为函数的单f(x)调递增区间．本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，同时考查了导数的计算，是一道基础题．2.函数的图象在点处的切线方程为 f(x)=lnx ‒2x x (1,‒2)()A. B. C. D. 2x ‒y ‒4=02x +y =0x ‒y ‒3=0x +y +1=0【答案】C【解析】解：由函数知，f(x)=lnx ‒2x x f'(x)=1‒lnxx 2把代入得到切线的斜率，x =1k =1则切线方程为：，y +2=x ‒1即．x ‒y ‒3=0故选：C ．求出曲线的导函数，把代入即可得到切线的斜率，然后根据和斜率写出切线的方程即可．x =1(1,2)本题考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程，考查计算能力，注意正确求导．3.已知，，，则向量与的夹角为 A(2,‒5,1)B(2,‒2,4)C(1,‒4,1)⃗AB ⃗AC ()A. B. C. D. 30∘45∘60∘90∘【答案】C 【解析】解：因为，，，A(2,‒5,1)B(2,‒2,4)C(1,‒4,1)所以，⃗AB =(0,3,3),⃗AC = (‒1,1,0)所以，并且，，⃗AB ⋅⃗AC═0×(‒1)+3×1+3×0=3|⃗AB |=32|⃗AC |=2所以，，cos <⃗AB ⃗AC >=⃗AB ⋅⃗AC |⃗AB ||⃗AC |=332×2=12的夹角为∴⃗AB 与⃗AC 60∘故选：C ．由题意可得：，进而得到与，，再由，可得答⃗AB=(0,3,3),⃗AC = (‒1,1,0)⃗AB ⋅⃗AC |⃗AB ||⃗AC |cos <⃗AB ⃗AC >=⃗AB ⋅⃗AC |⃗AB ||⃗AC |案．解决此类问题的关键是熟练掌握由空间中点的坐标写出向量的坐标与向量求模，以及由向量的数量积求向量的夹角，属于基础试题4.已知椭圆的左焦点为，则 x 225+y 2m 2=1(m >0)F 1(‒4,0)m =()A. 2B. 3C. 4D. 9【答案】B【解析】解：椭圆的左焦点为，∵x 225+y 2m 2=1(m >0)F 1(‒4,0)，∴25‒m 2=16，∵m >0，∴m =3故选：B ．利用椭圆的左焦点为，可得，即可求出m ．x 225+y 2m 2=1(m >0)F 1(‒4,0)25‒m 2=16本题考查椭圆的性质，考查学生的计算能力，比较基础．5.等于 ∫10(e x +2x)dx ()A. 1B. C. e D. e ‒1e +1【答案】C 【解析】解：，∵(e x +x 2)'=e x +2x ，∴∫10(e x +2x)dx ═(e x +x 2)|10=(e +1)‒(1+0)=e故选：C ．由，可得，即可得出．(e x +x 2)'=e x +2x ∫10(e x +2x)dx =(e x +2x)|10本题考查了微积分基本定理，属于基础题．6.若函数在处有极大值，则 f(x)=x(x ‒c )2x =3c =()A. 9B. 3C. 3或9D. 以上都不对【答案】A 【解析】解：函数的导数为f(x)=x(x ‒c )2f'(x)=(x ‒c )2+2x(x ‒c)，=(x ‒c)(3x ‒c)由在处有极大值，即有，f(x)x =3f'(3)=0解得或3，c =9若时，，解得或，c =9f'(x)=0x =9x =3由在处导数左正右负，取得极大值，f(x)x =3若，，可得或1c =3f'(x)=0x =3由在处导数左负右正，取得极小值．f(x)x =3综上可得．c =9故选：A ．由题意可得，解出c 的值之后必须验证是否符合函数在某一点取得极大值的充分条件．f'(3)=0本题考查导数的运用：求极值，主要考查求极值的方法，注意检验，属于中档题和易错题．7.函数的示意图是 y =e x (2x ‒1)()A. B.C. D.【答案】C【解析】解：由函数，y =e x (2x ‒1)当时，可得，排除A ；D x =0y =‒1当时，可得，时，．x =‒12y =0∴x <12y <0当x 从时，越来越大，递增，可得函数的值变大，排除B ；12→+∞y =e x y =2x ‒1y =e x (2x ‒1)故选：C ．带入特殊点即可选出答案本题考查了函数图象变换，是基础题．8.若AB 过椭圆中心的弦，为椭圆的焦点，则面积的最大值为 x 225+y 216=1F 1△F 1AB ()A. 6B. 12C. 24D. 48【答案】B【解析】解：设A 的坐标则根据对称性得：，(x,y)B(‒x,‒y)则面积．△F 1AB S =12OF ×|2y|=c|y|当最大时，面积最大，∴|y|△F 1AB 由图知，当A 点在椭圆的顶点时，其面积最大，△F 1AB 则面积的最大值为：．△F 1AB cb =25‒16×4=12故选：B ．先设A 的坐标则根据对称性得：，再表示出面(x,y)B(‒x,‒y)△F 1AB积，由图知，当A 点在椭圆的顶点时，其面积最大，最后结合椭圆的标准方程即可求出面积△F 1AB △F 1AB 的最大值．本小题主要考查函数椭圆的标准方程、椭圆的简单性质、面积公式等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题．.9.设函数的极大值为1，则函数的极小值为 f(x)=13x 3‒x +m f(x)()A. B. C. D. 1‒13‒113【答案】A【解析】解：，∵f(x)=13x 3‒x +m ，∴f'(x)=x 2‒1令，解得，f'(x)=x 2‒1=0x =±1当或时，，x >1x <‒1f'(x)>0当时，；‒1<x <1f'(x)<0故在，上是增函数，在上是减函数；f(x)(‒∞,‒1)(1,+∞)(‒1,1)故在处有极大值，解得f(x)x =‒1f(‒1)=‒13+1+m =1m =13在处有极小值，f(x)x =1f(1)=13‒1+13=‒13故选：A ．求出函数的导数，解关于导函数的方程，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可．本题考查函数的极值问题，属基础知识的考查熟练掌握导数法求极值的方法步骤是解答的关键．.10.设抛物线的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值y 2=4x 范围是 ()A. B. C. D. [‒12,12][‒2,2][‒1,1][‒4,4]【答案】C【解析】解：，∵y 2=4x 为准线与x 轴的交点，设过Q 点的直线l 方程为．∴Q(‒1,0)(Q )y =k(x +1)与抛物线有公共点，∵l 方程组有解，可得有解．∴{y =k(x +1)y 2=4x k 2x 2+(2k 2‒4)x +k 2=0，即．∴△=(2k 2‒4)2‒4k 4≥0k 2≤1，∴‒1≤k ≤1故选：C ．根据抛物线方程求得Q 点坐标，设过Q 点的直线l 方程与抛物线方程联立消去y ，根据判别式大于等于0求得k 的范围．本题主要考查了抛物线的应用涉及直线与抛物线的关系，常需要把直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定.理或判别式解决问题．11.已知函数 x ，若在区间内恒成立，则实数a 的取值范围是 f(x)=ax ‒ln f(x)>1(1,+∞)()A. B. C. D. (‒∞,1)(‒∞,1](1,+∞)[1,+∞)【答案】D 【解析】解： x ，在内恒成立，∵f(x)=ax ‒ln f(x)>1(1,+∞)在内恒成立．∴a >1+lnx x (1,+∞)设，g(x)=1+lnx x 时，，∴x ∈(1,+∞)g'(x)=‒lnxx 2<0即在上是减少的，，g(x)(1,+∞)∴g(x)<g(1)=1，即a 的取值范围是．∴a ≥1[1,+∞)故选：D ．化简不等式，得到在内恒成立设，求出函数的导数，利用函数的单调性化简求a >1+lnx x (1,+∞).g(x)=1+lnx x 解即可．本题考查函数的导数的综合应用，考查转化思想以及计算能力．12.设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A ，B 两点，F 为该双曲线的右焦点若x 2a 2‒y 2b 2=1x =a 2c .，则该双曲线的离心率的取值范围是 60∘<∠AFB <90∘()A. B. C. D. (1,2)(2,2)(1,2)(2,+∞)【答案】B【解析】解：双曲线的两条渐近线方程为，时，，x 2a 2‒y 2b 2=1y =±b a x x =a 2c y =±ab c ，，∴A(a 2c ,ab c )B(a 2c ,‒ab c )，∵60∘<∠AFB <90∘，∴33<k FB <1，∴33<ab c c ‒a 2c <1，∴33<a b <1，∴13<a 2c 2‒a 2<1，∴1<e 2‒1<3．∴2<e <2故选：B ．确定双曲线的两条渐近线方程，求得A ，B 的坐标，利用，可得，由x 2a 2‒y 2b 2=160∘<∠AFB <90∘33<k FB <1此可求双曲线的离心率的取值范围．本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，正确寻找几何量之间的关系是关键．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于______．x 2‒y 2=1【答案】22【解析】解：双曲线的，x 2‒y 2=1a =b =1可得顶点为，(±1,0)渐近线方程为，y =±x 即有顶点到渐近线的距离为d =11+1=22故答案为：．22求得双曲线的，求得顶点坐标，渐近线方程，运用点到直线的距离公式计算即可得到所求值．a =b =1本题考查双曲线的顶点到渐近线的距离，注意运用点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．14.已知函数的导函数为，且满足，则______．f(x)f'(x)f(x)=3x 2+2xf'(2)f'(5)=【答案】6【解析】解：f'(x)=6x +2f'(2)令得x =2f'(2)=‒12∴f'(x)=6x ‒24∴f'(5)=30‒24=6故答案为：6将看出常数利用导数的运算法则求出，令求出代入，令求出．f'(2)f'(x)x =2f'(2)f'(x)x =5f'(5)本题考查导数的运算法则、考查通过赋值求出导函数值．15.已知向量5，，1，，若平面ABC ，则x 的值是______．⃗AB=(1,‒2)⃗BC =(3,2)⃗DE =(x,‒3,6).DE//【答案】‒23【解析】解：平面ABC ，∵DE//存在事实m ，n ，使得，∴⃗DE =m ⃗AB +n ⃗BC ，解得．∴{x =m +3n ‒3=5m +n 6=‒2m +2n x =‒23故答案为：．‒23由平面ABC ，可得存在事实m ，n ，使得，利用平面向量基本定理即可得出．DE//⃗DE =m ⃗AB +n ⃗BC 本题考查了平面向量基本定理、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．16.已知抛物线C ：的焦点F ，，则曲线C 上的动点P 到点F 与点A 的距离之和的最小值为y 2=‒4x A(‒1,1)______．【答案】2【解析】解：抛物线方程为，∵y 2=‒4x ，可得焦点为，准线为∴2p =4F(‒1,0)x =1设P 在抛物线准线l 上的射影点为Q 点，A(‒1,1)则由抛物线的定义，可知当P 、Q 、A 点三点共线时，点P 到点的距离与P 到该抛物线焦点的距离之和(‒1,1)最小，最小值为．∴1+1=2故答案为：2．根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，再由抛物线的定义知：当P 、A 和P 在准线上的射影点Q 三点共线时，这个距离之和最小，即可得出结论．本题给出抛物线上的动点，求该点到定点Q 和焦点F 距离之和的最小值，着重考查了抛物线的定义和简单几何性质等知识，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数．f(x)=x 3+x ‒16求曲线在点处的切线的方程；(I)y =f(x)(2,‒6)Ⅱ直线L 为曲线的切线，且经过原点，求直线L 的方程及切点坐标．()y =f(x)【答案】解：函数的导数为，(I)f(x)=x 3+x ‒16f'(x)=3x 2+1可得曲线在点处的切线的斜率为，y =f(x)(2,‒6)3×4+1=13即有曲线在点处的切线的方程为，y =f(x)(2,‒6)y ‒(‒6)=13(x ‒2)即为；13x ‒y ‒32=0Ⅱ的导数为，()f(x)f'(x)=3x 2+1设切点为，可得切线的斜率为，(m,n)3m 2+1即有，3m 2+1=n m =m 3+m ‒16m 即为，2m 3+16=0解得，m =‒2，n =‒8‒2‒16=‒26可得直线L 的方程为及切点坐标为．y =13x (‒2,‒26)【解析】求出的导数，可得切线的斜率，由点斜式方程即可得到所求切线的方程；(I)f(x)Ⅱ的导数为，设切点为，可得切线的斜率，运用两点的斜率公式，可得m 的方程，()f(x)f'(x)=3x 2+1(m,n)解方程可得m 的值，即可得到所求切线的方程和切点坐标．本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，以及运算能力，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．S‒ABCD SD⊥18.如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=2AB，E是SA的中点．(1)BED⊥求证：平面平面SAB；(2)()求平面BED与平面SBC所成二面角锐角的大小．(1)∵SD⊥SD⊂【答案】证明：底面ABCD，平面SAD，∴SAD⊥ABCD (2)平面平面分∵AB⊥AD SAD∩，平面平面ABCDAD，∴AB⊥平面SAD，DE⊂又平面SAD，∴DE⊥AB (4)，分∵SD=AD∴DE⊥SA，E是SA的中点，，∵AB∩SA=A DE⊥AB DE⊥SA，，，∴DE⊥平面SAB，∵DE⊂平面BED，∴BED⊥SAB (6)平面平面分(2)D‒xyz AD=2解：由题意知SD，AD，DC两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设．则0，，0，，，，0，，0，，D(0,0)A(2,0)B(2,2,0)C(0,2,0)S(0,2)E(1,1)，，，分∴⃗DB=(2,2,0)⃗DE=(1,0,1)⃗CB=(2,0,0)⃗CS=(0,‒2,2)…(8)设是平面BED 的法向量，则，即，⃗m =(x 1,y 1,z 1){⃗m ⋅⃗DB =0⃗m ⋅⃗DE=0{2x 1+2y 1=0x 1+z 1=0令，则，x 1=‒1y 1=2,z 1=1是平面BED 的一个法向量．∴⃗m=(‒1,2,1)设是平面SBC 的法向量，则，即，⃗n=(x 2,y 2,z 2){⃗n ⋅⃗CB =0⃗n ⋅⃗CS=0{2x 2=0‒2y 2+2z 2=0解得，令，则，x 2=0y 2=2z 2=1是平面SBC 的一个法向量分∴⃗n=(0,2,1) (10)，∵cos〈⃗m ,⃗n>=⃗m ⋅⃗n|⃗m|⋅|⃗n|=323=32平面BED 与平面SBC所成锐二面角的大小为分∴π6 (12)【解析】证明平面平面SAB ，利用面面垂直的判定定理，证明平面SAB 即可；(1)BED ⊥DE ⊥建立空间直角坐标系，求出平面BED 与平面SBC 的法向量，利用向量的夹角公式，即可求平面BED 与平(2)面SBC 所成二面角锐角的大小．()本题考查面面垂直，考查面面角，解题的关键是掌握面面垂直的判定，正确利用向量法，属于中档题．19.如图所示，斜率为1的直线过抛物线的焦点F ，与抛物线交y 2=2px(p >0)于A ，B 两点且，M 为抛物线弧AB 上的动点．|AB|=8求抛物线的方程；(1)求的最大值．(2)S △ABM 【答案】解　由条件知：，(1)l AB y =x ‒p2与联立，消去y ，得，y 2=2px x 2‒3px +14p 2=0则由抛物线定义得．x 1+x 2=3p.|AB|=x 1+x 2+p =4p 又因为，即，|AB|=8p =2则抛物线的方程为；y 2=4x 由知，且：，(2)(1)|AB|=4p l AB y =x ‒p2设与直线AB 平行且与抛物线相切的直线方程为，y =x +m 代入抛物线方程，得．x 2+2(m ‒p)x +m 2=0由，得．△=4(m ‒p )2‒4m 2=0m =p 2与直线AB 平行且与抛物线相切的直线方程为y =x +p2两直线间的距离为，d =22p故的最大值为．S △ABM 12×4p ×22p =2p 2=42【解析】根据题意，分析易得直线AB 的方程，将其与联立，得，由根与系数的(1)y 2=2px x 2‒3px +14p 2=0关系可得，结合抛物线的定义可得，解可得p 的值，即可得抛物线的x 1+x 2=3p |AB|=x 1+x 2+p =4p =8方程；设与直线AB 平行且与抛物线相切的直线方程为，代入抛物线方程，得，(2)y =x +m x 2+2(m ‒p)x +m 2=0进而可得与直线AB 平行且与抛物线相切的直线方程，计算可得两直线间的距离，由三角形面积公式计算即可得答案．本题考查直线与抛物线的位置关系，注意抛物线的焦点弦的性质，属于中档题20.函数在处取得极值．f(x)=ax +xlnx x =1Ⅰ求的单调区间；()f(x)Ⅱ若在定义域内有两个不同的零点，求实数m 的取值范围．()y =f(x)‒m ‒1【答案】解：Ⅰ，分( (1)，解得，当时，，分a =‒1a =‒1f(x)=‒x +xlnx (2)即，令0'/>，解得；分x >1 (3)令，解得；分0<x <1 (4)在处取得极小值，的增区间为，减区间为分∴f(x)x =1f(x)(1,+∞)(0,1)…(6)Ⅱ在内有两个不同的零点，()y =f(x)‒m ‒1(0,+∞)可转化为在内有两个不同的根，f(x)=m +1(0,+∞)也可转化为与图象上有两个不同的交点，分y =f(x)y =m +1...(7)由Ⅰ知，在上单调递减，在上单调递增，()f(x)(0,1)(1,+∞)，分f(x )min =f(1)=‒1 (8)由题意得，即分m +1>‒1m >‒2①…(10)当时，；0<x <1f(x)=x(‒1+lnx)<0当且时，；x >0x→0f(x)→0当时，显然或者举例：当，；x→+∞f(x)→+∞(x =e 2f(e 2)=e 2>0)由图象可知，，即分m +1<0m <‒1②...(11)由可得分①②‒2<m <‒1 (12)【解析】Ⅰ求出函数的导数，计算，求出a 的值，从而求出函数的单调区间即可；()f'(1)Ⅱ问题转化为在内有两个不同的根，结合函数的图象求出m 的范围即可．()f(x)=m +1(0,+∞)本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用以及数形结合思想、转化思想，是一道中档题．21.已知椭圆，已知定点，若直线与椭圆交于C 、D 两点问：是否存在x 23+y 2=1E(‒1,0)y =kx +2(k ≠0).k 的值，使以CD 为直径的圆过E 点？请说明理由．【答案】解：假若存在这样的k 值，由得．{y =kx +2x 2+3y 2‒3=0(1+3k 2)x 2+12kx +9=0 ∴△=(12k )2‒36(1+3k 2)>0.①设、，则C(x 1,y 1)D(x 2,y 2){x 1+x 2=‒12k1+3k 2x 1⋅x 2=91+3k 2②而．y 1⋅y 2=(kx 1+2)(kx 2+2)=k 2x 1x 2+2k(x 1+x 2)+4要使以CD 为直径的圆过点，当且仅当时，则，即E(‒1,0)CE ⊥DE y 1x 1+1⋅y 2x2+1=‒1．y 1y 2+(x 1+1)(x 2+1)=0 ∴(k 2+1)x 1x 2+2(k +1)(x 1+x 2)+5=0.③将式代入整理解得经验证，，使成立．②③k =76.k =76①综上可知，存在，使得以CD 为直径的圆过点E ．k =76【解析】把直线的方程与椭圆的方程联立，转化为关于x 的一元二次方程，得到根与系数的关系，假设以CD为直径的圆过E 点，则，将它们联立消去，即可得出k 的值．CE ⊥DE x 1x 2本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的性质，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，考查向量知识，解题的关键是联立方程，利用韦达定理求解．22.设函数．f(x)=x ‒ae x ‒1求函数的单调区间；(1)f(x)若对恒成立，求实数a 的取值范围．(2)f(x)≤0x ∈R 【答案】解：(1)f'(x)=1‒ae x ‒1当时，，在R 上是增函数；a ≤0f'(x)>0f(x)当时，令得a >0f'(x)=0x =1‒lna 若，则，从而在区间上是增函数；x <1‒lna f'(x)>0f(x)(‒∞,1‒lna)若，则，从而在区间上是减函数．x >1‒lna f'(x)<0f(x)(1‒lna,+∞由可知：当时，不恒成立，(2)(1)a ≤0f(x)≤0又当时，在点处取最大值，a >0f(x)x =1‒lna 且，f(1‒lna)=1‒lna ‒ae‒lna=‒lna 令得，‒lna <0a ≥1故若对恒成立，则a 的取值范围是．f(x)≤0x ∈R [1,+∞)【解析】对函数求导，使得导函数大于0，求出自变量的取值范围，针对于a 的值小于进行讨论，得到函(1)数的单调区间．这是一个恒成立问题，根据上一问做出的结果，知道当时，不恒成立，又当时，在(2)a ≤0f(x)≤0a >0f(x)点处取最大值，求出a 的范围．x =1‒lna 本题考查求函数的单调区间和解决函数恒成立的问题，解题时注意函数的单调性是解决最值的必经途径，注意数字的运算．。

浙江省高二上学期期末数学试卷(理科A卷)

浙江省高二上学期期末数学试卷（理科A卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A .B .C .D .2. （2分）由所确定的平面区域内整点的个数是（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分） (2016高二上·黄石期中) 已知命题“若p，则q”，假设其逆命题为真，则p是q的（）A . 充分条件B . 必要条件C . 既不是充分条件也不是必要条件D . 无法判断4. （2分） (2020高一上·怀仁期中) 函数的单调递增区间是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高三上·资阳月考) 已知角的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，将的终边按顺时针方向旋转后经过点（3，4），则（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 展开式中项的系数为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二上·潮阳期中) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A . 6B . 6C . 4D . 48. （2分） (2015高三上·河北期末) 甲、乙、丙3人进行擂台赛，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战，比赛结束后，经统计，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共当了2局裁判，那么整个比赛共进行了（）A . 9局B . 11局C . 13局D . 18局9. （2分） (2016高二上·佛山期中) 某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示：x16171819y50344131由表可得回归直线方程 = x+ 中的 =﹣4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）A . 26个B . 27个C . 28个D . 29个10. （2分） (2020高二下·徐州月考) 满足的最大自然数 =（）A . 7B . 8C . 9D . 1011. （2分）如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧。

高二上学期期末考试数学(理)试卷及参考答案(共3套)

绝密★启用前第一学期期末考试高二年级(理科数学)试题卷本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。

2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

不按要求填涂的，答案无效。

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1．下列说法正确的是(A) 命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”(B) 若命题2:,210p x x x ∃∈-->R ，则命题2:,210p x x x ⌝∀∈--<R (C) 命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 (D) “1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件2．已知向量(1,1,0)=a ，(1,0,2)=-b ，且(R)k k +∈a b 与2-a b 互相垂直，则k 等于(A) 1 (B)15 (C) 35 (D)753．设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，若3a =，3b =π3A =，则B =(A)π6 (B) 5π6 (C) π6或5π6(D)2π34．若公差为2的等差数列{}n a 的前9项和为81，则9a =(A) 1(B) 9(C) 17(D)195．设椭圆的两个焦点分别为1F 、2F ，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若12F PF ∆为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是(A)(B) (C) 2 16．已知等比数列{n a }的前n 项和12-=n n S ，则++2221a a (2)n a +等于(A) 2)12(-n(B))12(31-n (C) 14-n (D))14(31-n 7．不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b -等于(A) 10- (B) 10 (C) 14- (D)148．已知0,0>>b a ，且132=+b a ，则23a b+的最小值为(A) 24(B) 25 (C) 26(D)279．若中心在原点，焦点在y(A) y x =± (B) 2y x =±(C) y = (D)12y x =± 10．方程22123x y m m +=-+表示双曲线的一个充分不必要条件是 (A) 30m -<< (B) 32m -<< (C) 34m -<< (D)13m -<<11．已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE SD ，所成的角的余弦值为(A)13(B)3(C)(D)2312．已知点P 是抛物线22y x =上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，点A 的坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛4,27A ，则|||PA PM +的最小值是(A)211 (B) 4 (C)29 (D)5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知向量1(8,,),(,1,2)2a x xb x ==，其中0x >，若b a //，则x 的值为__________．14．过抛物线214y x =的焦点F 作一条倾斜角为30︒的直线交抛物线于A 、B 两点，则AB =__________． 15．已知21F F 、为椭圆192522=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点若1222=+B F A F ，则AB =__________．16．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨。

吉林省高二上学期期末数学试卷(理科)A卷

吉林省高二上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·淮北月考) 已知点P是抛物线上的-个动点，则点P到点A(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（）A . 2B .C .D .2. （2分）某学院有四个饲养房，分别养有18，54，24，48只白鼠供实验用，某项实验需要抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法是（）A . 在每个饲养房各抽取6只B . 把所以白鼠都编上号，用随机抽样法确定24只C . 在四个饲养房应分别抽取3，9，4，8只D . 先确定这四个饲养房应分别抽取3，9，4，8只样品，再由各饲养房将白鼠编号，用简单随机抽样确定各自要抽取的对象3. （2分） (2018高二下·张家口期末) 已知命题：，使得，则为（）A . ，总有B . ，使得C . ，总有D . ，使得4. （2分）(2017·云南模拟) 执行如下图所示的程序框图，输出S的值为（）A . 1007B . 1008C . 1009D . 10105. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 离散型随机变量的均值E（X）反映了X取值的概率平均值B . 离散型随机变量的方差D（X）反映了X取值的平均水平C . 离散型随机变量的均值E（X）反映了X取值的平均水平D . 离散型随机变量的方差D（X）反映了X取值的概率平均值6. （2分） (2016高二下·新洲期末) 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A . =0.4x+2.3B . =2x﹣2.4C . =﹣2x+9.5D . =﹣0.3x+4.47. （2分） (2016高三上·平湖期中) 已知双曲线 =1（a＞0，b＞0），A1 ， A2是实轴顶点，F是右焦点，B（0，b）是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点p1（i=1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）构成以A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（）A . （，+∞）B . （，+∞）C . （1，）D . （，）8. （2分）某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，汽车时速的频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为（）A . 38B . 28C . 10D . 59. （2分） (2017高二上·四川期中) 设为双曲线：的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，若，，则该双曲线的离心率为（）A .C .D .10. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（）A . 3B . 2C .D .11. （2分）过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A作直线，使与直线AD1所成的角为30°，且与平面C1D1C所成的角为60°，则这样的直线的条数是（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2018高二上·承德期末) 双曲线的焦点坐标为（）A .B .C .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·辽宁期中) 有以下命题：①若f（x）=x3+（a﹣1）x2+3x+1没有极值点，则﹣2＜a＜4；②集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，M∩N={4}，则复数z=﹣4i；③若函数f（x）= ﹣m有两个零点，则m＜．其中正确的是________．14. （1分）如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线f（x）=sinx及直线x=a（a∈（0，2π）与x轴围成．向矩形OABC内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为，则a=________15. （1分） (2016高二上·岳阳期中) 正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ，异面直线DA1与AC所成的角为________．16. （1分） (2018高二上·大连期末) 已知M是抛物线上一点， F为其焦点，点A在圆上，则的最小值是________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (共6题；共85分)17. （10分） (2016高三上·晋江期中) 设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣x+（m﹣m2）＜0}．（1）当m＜时，化简集合B；（2） p：x∈A，命题q：x∈B，且命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18. （20分） (2016高二下·通榆期中) 市环保局举办2013年“六•五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案．参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖．（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“绿色环保标志”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是．求抽奖者获奖的概率；（2）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“绿色环保标志”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是．求抽奖者获奖的概率；（3）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽．用ξ表示获奖的人数．求ξ的分布列及E（ξ），D（ξ）．（4）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽．用ξ表示获奖的人数．求ξ的分布列及E（ξ），D（ξ）．19. （5分） (2018高三上·湖北月考) （某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）试估计平均收益率；（Ⅱ）根据经验若每份保单的保费在元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下组与的对应数据：(元)销量（万份）（ⅰ）根据数据计算出销量（万份）与（元）的回归方程为；（ⅱ）若把回归方程当作与的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.参考公示：20. （10分）(2017·上海模拟) 如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F、G分别为EB和AB的中点．（1）求证：FD∥平面ABC；（2）求二面角B﹣FC﹣G的正切值．21. （10分） (2016高二上·吉安期中) 已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．（1）若 =3 ，求直线AB的斜率；（2）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．22. （30分） (2015高二上·抚顺期末) 已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，且过点C（2，1），点C关于原点O的对称点为点D．（1）求椭圆E的方程；（2）求椭圆E的方程；（3）点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由：（4）点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由：（5）平行于CD的直线l交椭圆E于M，N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．（6）平行于CD的直线l交椭圆E于M，N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (共6题；共85分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略22-4、答案：略22-5、答案：略22-6、答案：略第11 页共11 页。

河南省高二上学期期末数学试卷(理科)A卷(考试)

河南省高二上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·天津) 设θ∈R，则“|θ﹣ |＜”是“sinθ＜”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分）已知抛物线的焦点F（a，0）（a＜0），则抛物线的标准方程是（）A . y2=4axB . y2=2axC . y2=﹣4axD . y2=﹣2ax3. （2分） (2016高二下·阳高开学考) 已知 =（2，﹣1，3）， =（﹣1，4，﹣2）， =（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二下·赤峰期末) 如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，.若分别是棱上的点，且，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A .B .C .D .5. （2分）已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（）A .B .C .D .6. （2分）已知集合A={1，2}，B={0，1，2}．则命题：“若x∈A，则x∈B”的逆命题是（）A . 若x∉A则x∈BB . 若x∉A则x∉BC . 若x∈B则x∈AD . 若x∉B则x∉A7. （2分）(2017·临沂模拟) 斜率为2的直线l与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分）已知平面α的法向量为=（2，﹣2，4），=（﹣3，1，2），点A不在α内，则直线AB与平面的位置关系为（）A . AB⊥αB . AB⊂αC . AB与α相交不垂直D . AB∥α9. （2分）关于x的一元二次方程的两个根均在区间内的必要不充分条件是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AD1与BA1所成的角为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°11. （2分） (2016高二上·诸暨期中) 若F1 ， F2分别是双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1 ， F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M，N两点，且满足∠MAN=120°，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分）(2013·上海理) 已知A，B为平面内两个定点，过该平面内动点m作直线AB的垂线，垂足为N．若=λ • ，其中λ为常数，则动点m的轨迹不可能是（）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·六合期中) 已知抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为3，则点M到y轴的距离为________．14. （1分） (2016高一下·武邑开学考) 下列四个结论：①函数的值域是（0，+∞）；②直线2x+ay﹣1=0与直线（a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a=﹣1；③过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3；④若圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则圆柱的侧面积等于球的表面积．其中正确的结论序号为________．15. （1分）正四面体OABC，其棱长为1．若=x+y+z（0≤x，y，z≤1），且满足x+y+z≥1，则动点P的轨迹所形成的空间区域的体积为________16. （1分） (2016高一上·宜春期中) 下列四个结论中：（1）如果两个函数都是增函数，那么这两个函数的积运算所得函数为增函数；（2）奇函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（x）在R上为增函数；（3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个；（4）若函数f（x）的最小值是a，最大值是b，则f（x）值域为[a，b]．其中正确结论的序号为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高二上·金华期中) 已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”．（1）写出命题P的否命题；（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．18. （5分） (2017·黑龙江模拟) 已知抛物线G：y2=2px（p＞0），过焦点F的动直线l与抛物线交于A，B 两点，线段AB的中点为M．（Ⅰ）当直线l的倾斜角为时，|AB|=16．求抛物线G的方程；（Ⅱ）对于（Ⅰ）问中的抛物线G，是否存在x轴上一定点N，使得|AB|﹣2|MN|为定值，若存在求出点N的坐标及定值，若不存在说明理由．19. （5分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB 的中点．（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1（Ⅱ）求证：AC⊥BC1（Ⅲ）求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值．20. （10分） (2016高二下·威海期末) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，公差d≠0，且S3+S5=50，a1 ，a4 ， a13成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足 + +…+ =an﹣1（n∈N*），求数列{nbn}的前n项和Tn．21. （10分） (2019高二下·上海月考) 如图，已知正四棱锥的底面边长为4，高为6，点P是高的中点，点E是BC的中点.求：（1）异面直线PE与AB所成角的余弦值；（2）点O到平面ABS的距离.22. （10分）已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率e= ，过点F且斜率为1的直线与椭圆交于C，D（D在x轴上方）两点，（1）证明是定值；（2）若F（1，0），设斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，且以AB为直径的圆恒过原点O，求△OAB面积最大值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10、答案：略11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

哈尔滨市高二上学期期末数学试卷(理科)A卷

哈尔滨市高二上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二下·福州期中) 椭圆C的焦点在 x 轴上，一个顶点是抛物线的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二上·定远期中) 设命题：“ ，”，则为（）A . ，B . ，C . ，D . ，3. （2分）已知P是正六边形ABCDEF外一点，O为正六边形ABCDEF的中心，则等于（）A .B .C .D . 04. （2分）(2018·全国Ⅲ卷文) 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A . 0.3B . 0.4C . 0.6D . 0.75. （2分） (2017高二上·荆门期末) 如图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用x代替，则这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）若空间向量=（1，﹣2，1），=（1，0，2），则下列向量可作为向量，所在平面的一个法向量的是（）A . （4，﹣1，2）B . （﹣4，﹣1，2）C . （﹣4，1，2）D . （4，﹣1，﹣2）7. （2分）如图所示程序框图中，输出S=（）A . 45B . -55C . -66D . 668. （2分） (2018高二上·南阳月考) 有下列四个命题：①“若 ,则互为相反数”的逆命题；②“若两个三角形全等，则两个三角形的面积相等”的否命题；③“若 ,则有实根”的逆否命题；④“若不是等边三角形，则的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）．A . ①②B . ②③C . ①③D . ③④9. （2分） (2018高三上·丰台期末) 过双曲线的一个焦点作一条与其渐近线垂直的直线，垂足为为坐标原点，若，则此双曲线的离心率为（）A .B .C . 2D .10. （2分）(2013·湖北理) 直线a、b、c及平面α、β,下列命题正确的是（）A . 若aα，bα,c⊥a,c⊥b 则c⊥αB . 若bα,a//b则a//αC . 若a//α,α∩β=b则a//D . 若a⊥α,b⊥α 则a//二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017高三下·黑龙江开学考) 已知F1 ， F2是双曲线的左右焦点，点P 在双曲线上不与顶点重合，过F2作∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足为A，若|OA|=b，则该双曲线的离心率为________．12. （1分）某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为________13. （1分）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元） 6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 =a+0.76x，据此估计，若该社区一户家庭年支出为11.8万元，则该家庭的年收入为________万元．14. （1分）在正方形ABCD中，点E为AD的中点，若在正方形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q落在△ABE 内部的概率是________15. （1分）圆E：（x+2）2+y2=4，点，动圆P过点F（2，0），且与圆E内切于点M，则动圆P的圆心P的轨迹方程是________三、解答题 (共6题；共40分)16. （5分） (2016高二上·重庆期中) （Ⅰ）命题“ ”为假命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．17. （10分） (2018高二下·永春期末) 近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．图1 图2附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；②参考数据：．（1）记“在年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中 (单位：年)表示二手车的使用时间， (单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中，）：①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．18. （10分）有一游戏规则是：抛掷一骰子，若掷出1点、2点、3点，则得1分，若是掷出4点、5点，则得2分，若掷出6点，则得3分，（1）写出学生A抛掷一次所得分数的期望；（2）学生A与学生B各掷2次，所得分数分别x，y，求|x﹣y|≥1的概率．19. （5分） (2017高二上·静海期末) 已知曲线在的上方，且曲线上的任意一点到点的距离比到直线的距离都小1.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设，过点的直线与曲线相交于两点.①若是等边三角形，求实数的值；②若，求实数的取值范围.20. （5分）(2017·淮北模拟) 正三棱柱ABC﹣A1B1C1底边长为2，E，F分别为BB1 ， AB的中点．（I）已知M为线段B1A1上的点，且B1A1=4B1M，求证：EM∥面A1FC；（II）若二面角E﹣A1C﹣F所成角的余弦值为，求AA1的值．21. （5分） (2017高二上·成都期中) 已知椭圆E：的左、右焦点分别为F1、F2 ，离心率，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且△PF1F2面积的最大值为1．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）已知直x﹣y+m=0与椭圆E交于不同的两点A，B，且线AB的中点不在圆内，求m的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共40分)16-1、17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、20-1、答案：略21-1、第11 页共11 页。

河北省高二上学期期末数学试卷(理科)A卷

河北省高二上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·辽宁月考) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二下·湛江期中) 设复数z= 为纯虚数，其中为实数，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一下·晋江期中) 若非零向量，满足| |= | |，且（﹣）⊥（3 +2 ），则与的夹角为（）A .B .C .D . π4. （2分）已知，则A .B .C .D .5. （2分） (2018高二上·长安期末) 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算机给出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据统计该运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A . 0.852B . 0.8192C . 0.8D . 0.756. （2分） (2017高二上·荔湾月考) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值等于（）．A .B .C .D .7. （2分）(2018·佛山模拟) 已知等差数列的前项为且，则（）A . 90B . 100C . 110D . 1208. （2分）设函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在,使得在上的值域为，那么就称是定义域为D的“成功函数”.若函数是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围为（）A .B .C .D .9. （2分） (2015高二下·营口期中) 已知f（x）=x3+3x2﹣mx+1在[﹣2，2]上为单调增函数，则实数m的取值范围为（）A . m≤﹣3B . m≤0C . m≥﹣24D . m≥﹣110. （2分） (2017高二上·牡丹江月考) 设直线与抛物线相交于、两点，抛物线的焦点为，若，则的值为（）A .B .C .D .11. （2分）若三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥的体积为（）A . 80B . 40C .D .12. （2分）已知F1 ， F2是双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若点F2关于直线y= x 的对称点M也在双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D . 2二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高二上·吉林期末) 关于二项式有下列命题：①该二项展开式中非常数项的系数和是1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项是第1006项；④当时，除以2012的余数是2011.其中正确命题的序号是________．14. （2分） (2019高二上·余姚期中) 方程|x+1|＋|y-1|＝2表示的曲线围成的图形对称中心的坐标为________，面积为________．15. （1分）(2014·北京理) 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．16. （1分） (2019高二上·兰州期中) 已知数列的前项和为，则数列的通项公式为________.三、解答题 (共6题；共100分)17. （10分） (2017高三上·商丘开学考) 在△ABC中，角A，B，C所对的分别为a，b，c，且acosB=（3c ﹣b）cosA．（1）若asinB=2 ，求b；（2）若a=2 ，且△ABC的面积为，求△ABC的周长．18. （20分）(2016·枣庄模拟) 甲乙两俱乐部举行乒乓球团体对抗赛．双方约定：①比赛采取五场三胜制（先赢三场的队伍获得胜利．比赛结束）②双方各派出三名队员．前三场每位队员各比赛﹣场已知甲俱乐部派出队员A1、A2 ． A3 ，其中A3只参加第三场比赛．另外两名队员A1、A2比赛场次未定：乙俱乐部派出队员B1、B2 ． B3 ，其中B1参加第一场与第五场比赛．B2参加第二场与第四场比赛．B3只参加第三场比赛根据以往的比赛情况．甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如表：A1A2A3 B1B2B3（1）若甲俱乐部计划以3：0取胜．则应如何安排A1、A2两名队员的出场顺序．使得取胜的概率最大？（2）若甲俱乐部计划以3：0取胜．则应如何安排A1、A2两名队员的出场顺序．使得取胜的概率最大？（3）若A1参加第一场与第四场比赛，A2参加第二场与第五场比赛，各队员每场比赛的结果互不影响，设本次团体对抗赛比赛的场数为随机变量X，求X的分布列及数学期望E（X）（4）若A1参加第一场与第四场比赛，A2参加第二场与第五场比赛，各队员每场比赛的结果互不影响，设本次团体对抗赛比赛的场数为随机变量X，求X的分布列及数学期望E（X）19. （20分） (2015高三上·太原期末) 已知平行四边形ABCD中，∠A=45°，且AB=BD=1，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图所示：（1）求证：AB⊥CD；（2）求证：AB⊥CD；（3）若M为AD的中点，求二面角A﹣BM﹣C的余弦值．（4）若M为AD的中点，求二面角A﹣BM﹣C的余弦值．20. （20分） (2019高二上·哈尔滨期中) 已知在平面直角坐标系中，动点与两定点连线的斜率之积为，记点的轨迹为曲线 .（1）求曲线的方程；（2）求曲线的方程；（3）若过点的直线与曲线交于两点，曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.（4）若过点的直线与曲线交于两点，曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.21. （20分）(2019·哈尔滨模拟) 已知函数， .（1）求的单调区间；（2）求的单调区间；（3）若在上成立，求的取值范围．（4）若在上成立，求的取值范围．22. （10分）(2017·重庆模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|．（1）当a=﹣3时，求不等式 f（x）≥3的解集；（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、答案：略三、解答题 (共6题；共100分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略21-4、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略第11 页共11 页。

高二数学上学期期末考试试题理A试题 5(共10页)

惠来二中2021-2021学年第一(dìyī)学期高二级期末考试〔理科〕数学试题本卷分第一卷(选择题)和第二卷(填空题、解答题)两局部，满分是150分.考试时间是是120分钟.考前须知：1．答第I卷前，所有考生必须将本人的姓名、班级、座号用黑色字迹钢笔或者签字笔写在答题卡上；2．第I卷每一小题得出答案后，请将答案填写上在答题卡上。

答在第一卷上不得分；第一卷一、选择题(本大题一一共8小题，每一小题5分，满分是40分。

在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的)1、设全集U=R，A=，那么右图中阴影局部表示的集合为〔〕A．B．}0-x<x C． D．3|{<2、,那么以下不等关系成立的是( )A． B． C． D．3、等差数列中，,，其前n项和,那么〔〕A.9B.10C.11D.124、以下函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是〔〕A ．B ．C ．D ．5.假设(ji ǎsh è)为实数，那么是〔〕A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 6.在中,假设,那么ABC 是〔〕A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰或者直角三角形D. 钝角三角形7．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成假设干个图案：那么第个图案中有白色地面砖的块数是〔〕A 、B 、C 、D 、8．设为全集，对集合，定义运算“〞，满足，那么对于任意集合，〔〕A ．B ．C ．D ．第二卷二.填空题(此题一共6小题，每一小题5分，一共30分)9. 命题的否认是第1个第2个第3个。

上一点(yī diǎn)到焦点的间隔等于6，那么点p到另一个焦点的间隔是 .11.，假如，那么= .12. ，式中变量，满足约束条件，那么的最大值为______13. 双曲线的离心率为，它的一个焦点与抛物线的焦点一样，那么双曲线的焦点坐标为______ ；渐近线方程为_______ .14. 假设命题P：“x＞0，〞是真命题，那么实数a的取值范围是．三、解答题：本大题一一共6小题，一共80分．解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤15. 〔本小题满分是12分〕是三角形ABC三内角，向量，且〔Ⅰ〕求角；〔Ⅱ〕假设,的面积等于,求.16. 〔本小题满分(mǎn fēn)是12分〕围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙〔利用旧墙需维修〕，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如下图，旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x，修建围墙的总费用为y(单位：元)。

高二数学上学期期末考试试题理 A 试题(共10页)

铁路实验(shíyàn)中学2021-2021学年高二上学期期末考试数学
〔理〕试题
一、选择题〔一共12道小题，每一小题5分，一共计60分〕
二、填空题〔一共4道小题(xiǎo tí)，每一小题5分，一共计20分〕
铁路实验中学2021-2021学年度上学期(xuéqī)期末试题〔理〕
数学答案
三、解答题〔一共6道题，一共计70分〕
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内容总结
（1）铁路实验中学2021-2021学年高二上学期期末考试数学〔理〕试题
一、选择题〔一共12道小题，每一小题5分，一共计60分〕
二、填空题〔一共4道小题，每一小题5分，一共计20分〕
铁路实验中学2021-2021学年度上学期期末试题〔理〕
数学答案
三、解答题〔一共6道题，一共计70分〕
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高二上学期期末数学试卷(理科A卷)