三元相图练习汇编

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第8章(8～9) 三元相图(第二版)

三元共晶（析）反应三元共晶（
L（ δ ）→α+β+γ
（三）三元相图分析与判断－A
根据三相区和四相平衡面的相邻关系可以判定四相平衡面的反应性质， 1.根据三相区和四相平衡面的相邻关系可以判定四相平衡面的反应性质，四相平面与三相区相邻关系有三种类型：相平面与三相区相邻关系有三种类型：在四相平衡面之上邻接两个三相区，在其之下邻接两个三相区， (2) 在四相平衡面之上邻接两个三相区，在其之下邻接两个三相区，这样的四相平面为四边形，样的四相平面为四边形，这种四相平反应属于包共晶 ( 析 ) 反应，即： L+α→β+γ或δ+α→β+γ。四边形的四个顶点为四个平衡相的成分，反四边形的四个顶点为四个平衡相的成分，应相和反应生成相分别位于四边形对角线的两个端点。应相和反应生成相分别位于四边形对角线的两个端点。
（三）三元相图分析与判断－A
根据三相区和四相平衡面的相邻关系可以判定四相平衡面的反应性质， 1 . 根据三相区和四相平衡面的相邻关系可以判定四相平衡面的反应性质，四相平面与三相区相邻关系有三种类型：四相平面与三相区相邻关系有三种类型：在四相平衡面之上相邻接三个三相区， ( 1 ) 在四相平衡面之上相邻接三个三相区，在四相平面之下邻接一个三相区。这样的四相平面为一三角形，三角形三个顶点连接三个固相区，相区。这样的四相平面为一三角形，三角形三个顶点连接三个固相区，液相成分点位于三角形之中。这种四相平衡反应为三元共晶反应，即： L→α+β+γ；对于三元共析反应为δ→α+β+γ。
三元共晶（三元共晶（析）反应
L（ δ ）→α+β+γ
（三）三元相图分析与判断－B

三元合金相图习题

三元合金相图习题1、三元合金相图一、填空1三元相图等温截面的三相区都是___________________形。

2图1是ABC三元系成分三角形的一部分，其中X合金的成分是_____________________。

图13图2是三元系某变温截面的一部分，其中水平线代表________________反应，反应式为______________________。

图24．图3是某三元系变温截面的一部分，合金凝固时，LM＋C将发生_________________反应。

图3图35三元相图的成分用__________________________表示。

6四相平衡共晶反应的表达式_____________ 2、_____________。

7图6是ABC三元共晶相图的投影图，在常温下合金I的组织是______________________________________合金II的组织是_______________________________________合金III的组织是______________________________________图48．三元相图有如下几类投影图1_____________________________2________________________________3__________________________4________3、________________________。

9三元系中两个不同成分合金，合成一个新合金时，则这三个合金成分点____________________________。

10四相平衡包共晶反应式为__________________________。

11三元相图垂直截面可用于分析__________________________________。

12三元系三条单变量线相交于__________，就代表一个__________________，并可依据单变量线箭头_____________推断__________________。

材料科学基础三元相图共67页

42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
Байду номын сангаас
材料科学基础三元相图
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君何能尔？心远地自偏。 25、人生归有道，衣食固其端。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

三元相图五套题

试题一一. 图1是Na2O的理想晶胞结构示用意，试回答：1．晶胞分子数是多少；2．结构中何种离子做何种密堆积；何种离子填充何种空隙，所占比例是多少；3．结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；4．计算说明O2-的电价是不是饱和；5．画出Na2O结构在（001）面上的投影图。

二. 图2是高岭石(Al2O3·2SiO2·2H2O)结构示用意，试回答：1．请以结构式写法写出高岭石的化学式；2．高岭石属于哪种硅酸盐结构类型；3．分析层的构成和层的堆积方向；4．分析结构中的作用力；5．根据其结构特点推测高岭石具有什么性质。

三. 简答题：1.晶体中的结构缺陷按几何尺寸可分为哪几类？2.什么是负扩散？3．烧结初期的特征是什么？4.硅酸盐晶体的分类原则是什么？5.烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移？6.相变的含义是什么？从热力学角度来划分，相变可以分为哪几类？四. 出下列缺陷反应式：形成肖特基缺陷；形成弗仑克尔缺陷（Ag+进入间隙）；掺入到Nb2O3中，请写出二个合理的方程，并判定可能成立的方程是哪一种？再写出每一个方程的固溶体的化学式。

溶入CaCl2中形成空位型固溶体五. 表面力的存在使固体表面处于高能量状态，然而，能量愈高系统愈不稳定，那么固体是通过何种方式降低其过剩的表面能以达到热力学稳定状态的。

六.粒径为1μ的球状Al2O3由过量的MgO微粒包围，观看尖晶石的形成，在恒定温度下，第一个小时有20%的Al2O3起了反映，计算完全反映的时刻：⑴用杨德方程计算；⑵用金斯特林格方程计算。

七.请分析熔体结构中负离子团的堆积方式、聚合度及对称性等与玻璃形成之关系。

八.试从结构和能量的观点解释为什么D晶界>D晶内？九.试分析二次再结晶过程对材料性能有何影响？工艺上如何防止或延缓二次再结晶的发生？十.图3是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：1．写出点P，R，S的成分；2．设有2kgP，问需要多少何种成分的合金Z才可混熔成6kg成分为R的合金。

三组分相图练习及答案

一、选择题1、某一水溶液中有 n 种溶质，其摩尔分数分别是 x 1,x 2,...,x n ,若使用只允许水出入的半透膜将此溶液与纯水分开,当达到渗透平衡时水面上的外压为 p w ,溶液面上外压为 p s ，则该体系的自由度数为: ( C ) (A) f =n (B) f =n +1 (C) f =n +2 (D) f =n +3S = n + 1 , R = 0 , R ' = 0 又C = n + 1，Φ = 2 f = C + 3 -Φ = n + 1 + 3 - 2 = n + 22、一体系如下图所示，其中半透膜 aa '只允许 O 2(g ) 通过，请选择正确的答案。

(1) 体系的组分数为： ( B )(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1(2) 体系的相数为: ( B )(A) 3相 (B) 4相 (C) 5相(3) 体系的自由度数为： ( B )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4f = C + 3 - Φ = 3 + 3 - 4 = 23、对于渗透平衡体系，相律的形式为： ( A )(A)f C =-+Φ3 (B)f C =-+Φ2(C)f C =-+Φ1 (D)f C =-+Φ0因为有两个平衡压力：p (纯溶剂)和p (溶液)，再加上T ，所以最后应加3。

4、当用三角形坐标来表示三组分物系时,若某物系其组成在平行于底边BC 的直线上变动时,则该物系的特点是： ( B )(A) B 的百分含量不变 (B) A 的百分含量不变(C) C 的百分含量不变 (D) B 和C 的百分含量之比不变5、如图所示,当物系点在通过A 点的一条直线上变动时,则此物系的特点是: ( A )(A) B 和C 的百分含量之比不变 (B) A 的百分含量不变(C) B 的百分含量不变 (D) C 的百分含量不变6、H 2O -NaCl -Na 2SO 4的三元系中,Na 2SO 4和H 2O 能形成水合物Na 2SO 4·10H 2O (D),在DBC 区中存在的是: ( B )(A) 水合物D 和溶液(B) 水合物D 和纯Na 2SO 4及纯NaCl 三相共存(C) 水合物D ,NaCl 和组成为F 的溶液(D) 纯NaCl ,纯Na 2SO 4和水溶液7、H 2O -KNO 3-NaNO 3的相图如下,则BEC 相区内是: ( D )(A) 纯NaNO 3和其饱和溶液(B) 纯KNO 3和其饱和溶液(C) 含有NaNO 3和KNO 3的不饱和溶液和溶液的单相区(D) KNO 3,NaNO 3和组成为E 的饱和溶液三相共存液氦(Ⅰ)、液氦(Ⅱ)是属于二级相变,对这类相变特征的描述, ( D )错误(A) 无相变热 (B) 相变时无熵变化(C) 相变时两相的密度相同 (D) 相变时两相的热容相同8、二级相变符合的爱伦菲斯方程式是： ( B )（A ）)/(d /d α∆∆=TV C T p V （B ）)/(d /d α∆∆=TV C T p p（C ）p p /ln(d )/(d /)α∆∆=TV C T V （D ）p p /ln(d )/(d /)α∆∆=TV C T p9、二级相变服从的基本方程为： ( C )（A ）克拉贝龙方程（B ）克拉贝龙—克劳修斯方程（C ）爱伦菲斯方程（D ）以上均可10、对二级相变而言，则 ( D )（A ）∆相变H =0，∆相变V <0 （B ）∆相变H <0，∆相变V =0（C ）∆相变H <0，∆相变V <0 （D ）∆相变H =0，∆相变V =0二、填空题1、对三组分体系来说，体系最多可能有 4 个自由度，它们是：温度、压力和两个浓度项2、二级相变符合爱伦菲斯方程:d p /d T =ΔC p /(TV Δα) [α=(1/V )(∂V/∂T ), x =-(1/V )(∂V /∂p )T ]3、二级相变的特点是: , , ,和。

三元相图(2)

1．直线法则在一定温度下三组元材料两相平衡时，材料的成分点和其两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的一条直线上，该规律称为直线法则或三点共线原则。 2. 杠杆定理
是三元系中的杠杆定律。
由直线法则及杠杆定律可作出下列推论：当给定材料在一定温度下处于两相平衡状态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知成分点连线的延长线上；若两个平衡相的成分点已知，材料的成分点必然位于此两个成分点的连线上。
本章主要讨论三元相图的使用，着重于截面图和投影图的分析。
1 三元相图基础
三元相图与二元相图的差别，在于增加了一个成分变量。三元相图的基本特点为：（1）完整的三元相图是三维的立体模型。（2）三元系中可以发生四相平衡转变。由相律可以确定二元系中的最大平衡相数为3，而三元系中的最大平衡相数为4。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面。（3）除单相区及两相平衡区外，三元相图中三相平衡区也占有一定空间。根据相律得知，三元系三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反映在相图上，三相平衡区必将占有一定空间，不再是二元相图中的水平线。
（2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知成分点的连线上。
三个平衡相
的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知，此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是确定的。）
平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为支点。计算方法同杠杆定律。
点所代表的两组元的质量分数的比值相等。
设等边三角形各边长为100 ％，依 AB，BC，CA顺序分别代表B， C， A三组元的含量。由S点出发，分别向 A ， B ， C 顶角对应边 BC ， CA ， AB引平行线，相交于三边的a,b，c 点。根据等边三角形的性质，可得：

相平衡主要三元相图阅读与解析共22页

6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
相平衡主要三元相图阅读与解析
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在我们的后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚的工人总是说工具不好)。
•ห้องสมุดไป่ตู้
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。-- 戴尔．卡耐基。
Thank you

练习题(三元相图)

（3）写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；
（4）写出组成点G在完全平衡条件下的冷却结晶过程。
(5) 画出AB边上的二元系统相图。
（1）在图上划分副三角形，用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质；（2）判断化合物D、M的性质；
（3）写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；（4）写出组成点G在完全平衡条件下的冷却结晶过程。
（2）组成点为1、2、3及 4各熔体的冷却结晶过程；
（3）分别将组成为5和组成为6 的物系，在平衡的条件下加热到完全熔融，说明其固液相组成的变化途径。
◆根据下图回答下列问题：
（1）说明化合物S1、S2的性质；（2）在图中划分分三元系统及用箭头指示出各界线的温度下降方向及性质。
（3）指出各无变量点的性质并写出各点的平衡关系。
(1) 判断化合物N（AmBn）的性质；
(2) 标出边界曲线的温降方向及性质; (3) 指出无变量点的性质，并说明在无变量点温度下
系统所发生的相变化
(4) 分析点1，2的结晶路程。
◆如图是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：
（1）在图上划分副三角形，用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质；
降方向；
（3）可划分出几个副三角形？请画出来；
（4）判断各无变量点的性质，并写出平衡关系式。
◆指出如下相图中的错误，并说明理由。
◆ A-B-C三元相图如图所示。
(1) 判断化合物N（AmBn）的性质；
(2) 标出边界曲线的温降方向及性质; (3) 指出无变量点的性质，并说明在无变量点温度下系统所发生的相变化 (4) 分析点1，2的结晶路程。

材料科学基础-三元相图习题

Al
Mg→ α θ ET
S
P1
Q T
P2
Eu β
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
γ
2013-6-17
1、根据下图，指出成分位于△mEp中(不在边、角处)的合金在室温下可能有哪几种组织，并画出相应的冷却曲线的示意图。
答案可能出现的组织：（1）
答案可能出现的组织：（2）
答案可能出现的组织：（3）
2、在所示的三元相图的垂直截面中写出三个四相平衡反应的反应式
成分Ⅱ的合金冷却时首先结晶出Mg5Al8，随后发生L → MnAl3+Mg5Al8的两相共晶(相关的两个相在↓两边)。合金继续冷却,剩余液相成分达到P 点，经过第一个四相平面，发生L+ MnAl3→MnAl4+ Mg5Al8四相反应，
反应后余下L+MnAl4+ Mg5Al8三相，再冷却经过第二个四相平面，发生L → Al+MnAl4+Mg5Al8四相反应，最后进入Al+MnAl4+Mg5Al8 三相区直至室温。
8.8、三元相图分析实例
/course/course/17/build/lesson5_6.htm
例1 Fe-C-Si相图
两个垂直截面，含硅量分别是2.4%和4.8%，不含四相平衡反应
1、Si量升高时，共晶点和g相的含C最大值点左移 2、从图可确定三相平衡反应的类型是共晶型。 (上邻L，下邻γ+C)
作近似连线acb可求相对量。
Fe p363图8.34（a）
2013-6-17
γ
a o
c
α
Cr
练习：图4-41是Fe-C-N系在565℃ 下的等温截面图。 (1) 请填充相区； (2) 写出45号钢氮化时的渗层组织。

胡赓祥《材料科学基础》(第3版)配套题库(名校考研真题三元相图)【圣才出品】

第8章　三元相图一、选择题1．如图8-1所示三元合金相图中，共晶反应的三相平衡的连接三角形应为（）。

[上海交通大学2006研]图8-1【答案】A2．下列四相平衡反应中，属于包共晶反应的是（）。

[华中科技大学2006研]A ．L α+β+γ→B ．L αβ+γ+→C ．L α+βγ+→【答案】B3．在三元系中有哪些四相平衡反应结束后可能有液相剩余？（）[东南大学2006研]A ．共晶和包晶B ．共晶和包共晶C ．包晶和包共晶D ．包晶和包析【答案】C4．利用三元相图的变温界面图可以（）。

[哈尔滨工业大学2007研]A ．确定三元合金平衡相的成分B ．定性分析三元合金的平衡结晶过程C ．确定平衡相的含量D ．应用杠杆定律和重心法则【答案】B台图8-2二、简答题1．三元相图如图8-3所示。

图8-3（1）确定含、、的物料从高温冷却时初始凝固温度和液相全部凝固温度。

（2）写出该成分点的析晶过程。

（3）根据此三元相图画出的二元相图示意图。

[北京工业大学2007研]答：（1）、、的物料从高温冷却时初始凝固温度为750℃，液相全部凝固温度425℃。

（2）该成分点的析晶过程为（3）如图8-4所示。

图8-42．A-B-C 三元相图如图8-5所示。

（1）划分分三角形。

（2）标出界线的性质（共熔界线用单箭头，转熔界线用双箭头）。

（3）指出化合物S 、D 的性质。

（4）说明E 、H 、R 点的性质，并列出相变式。

（5）分析M 点的析晶路程（表明液、固相组成点的变化，并在液相变化的路径中注明各阶段的相变化和自由度数）。

[南京工业大学2009研]答：（1）划分成3个分三角形，如图8-5所示。

（2）如图8-5所示。

（3）S ：不一致熔三元化合物；D ：一致熔二元化合物。

（4）E ：低共熔点L E →B ＋C＋S f ＝0H：单转熔点R ：单转熔点（5）液相：固相：图8-53．如图8-6所示为V-Cr-C 三元系液相图投影图（示意图）的一部分，请列出所有四相平衡反应的反应式，并说明属于什么反应。

814材料科学基础-第八章三元相图知识点+例题讲解

北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛春阳第八章三元相图8.1三元相图基础三元相图的基本特点：完整的三元相图是三维立体模型；三元系中可发生四相平衡转变，四相平衡区是恒温水平面；三相平衡转变是变温过程，在相图上三相平衡区占有一定空间，不再是二元相图中的水平线。

8.1.1 成分表示法表示三元系成分的点位于两个坐标轴所限定的三角形内，这个三角形称为成分三角形或浓度三角形。

常用的成分三角形是等边三角形，有时也用直角三角形或等腰三角形。

1. 等边成分三角形B——浓度三角形等边三角型B%C%＋顺时针坐标CA← A%1）确定O点的成分Ba）过O作A角对边的平行线b）求平行线与A坐标的截距得组元A的含量B%C%c）同理求组元B、C的含量OA← A%C2）等边成分三角形中的特殊线 7ABC90 80 70 60 50 40 30 20 101020 30 4050 60 708090 10 2030 40 50 60 70 8090← A%B% C%II 点：20%A- 50%B- 30%CIII 点：20%A- 20%B- 60%CIV 点：40%A- 0%B- 60%C IIIIIIVa）与某一边平行的直线凡成分点位于与等边三角形某一边相平行的直线上的各三元相，所含的与此线对应顶角代表的组元的质量分数相等。

凡成分点位于通过三角形某一顶角的直线上的所有三元系，所含此线两旁另两顶点所代表的两组元的质量分数比值相等。

b ）过某一顶点作直线常数=====22221111''%%Bc Ca Bc Ba Bc Ba Bc Ca C A练习1. 确定合金I、II、III、IV的成分I 点：A%=60%B%=30%C%=10%II点：A%=20% B%=50% C%=30%III 点：A%=20% B%=20% C%=60%IV 点：A%=40% B%=0% C%=60%2. 标出75%A+10%B+15%C的合金3. 标出50%A+20%B+30%C的合金4. 绘出A ＝40%的合金5. 绘出C ＝30%的合金6. 绘出C / B ＝1/3的合金 %75%2531==B C 7. 绘出A / C ＝1/4的合金2.其它成分三角形1）等腰成分三角形当三元系中某一组元含量较少，而另两个组元含量较多时，合金成分点将靠近等边三角形的某一边。

三元相图练习.

一、填空 5. 三元相图的成分用浓度三角形表示。 6. 四相平衡共晶反应的表达式 L→α+β+γ。 7．三元相图有如下几类投影图 ①液相面投影图； ②固相面投影图； ③液相面等温线投影图； ④综合投影图
8. .图6是A-B-C三元共晶相图的投影图，在常温下：合金I的组织是 α 合金II的组织是 α+βII 合金III的组织是 α+βII+γII
三元相图练习
一、填空 1.三元相图等温截面的三相区都是_直边三角形 __形。 2.图1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其中X合金的成分是 A20B40C40。
一、填空 3. 图2是三元系某变温截面的一部分，其中水平线代表__三元共晶__反应，反应式为 ____L→A&#变温截面的一部分，合金凝固时，L+M＋C将发生三元共晶（L→M+B+C）反应。
三、判断 6. 三元系固相面等温线投影图可用于确定合金开始凝固的温度。（√） 7. 三元相图中四相反应类型由与之相连接的四个三相反应类型决定。（×） 8. 三元系中三相区等温截面都是一个共轭三角形，并且其顶角与单相区相接。（√ ） 9. 在等温截面两相区内只要合金成分一定，其平衡两相相对含量可用直线定律确定。（×）
1. 根据3.5%Si变温截面图12写出含1%C的Fe-CSi三元合金在冷却时的相变过程和1100℃时的组织。
8. 已知三组元A,B,C在液态完全互溶，在固态部分互溶，不形成任何化合物，其投影图、通过成分三角形A 顶角的变温截面如图所示，其中E1E,E2E,E3E为液相面交线的投影。 1）合金１在常温下的组织组成物 2）用数学式表达出合金3在常温下相组成物的百分含量。 3）画出3和5合金冷却曲线，并标明其转变，5合金从液相到室温的相变过程（要写出有关反应式），画出其室温组织示意图（可不画次晶），并标明组织组成物。 4）如果要在该三元系中选择一个加工性好，可热处理的合金，应选在哪些区域合适。 5）若，，均可成分强化相，分析合金１，２，３， 5合金在热处理中的强化效果的顺序。 6）图中1，2，5合金在常温下凝固后，哪个合金室温强度最高，哪个合金容易过烧？

三元实际相图

80
100
③欲研制一种MgO材料能在1500℃低温烧结，1700℃高温使用，添加5wt%蜡石（70wt%SiO2，30wt%Al2O3）为助烧结剂，是否可行。
L
向MgO中添加5wt%蜡石，可在图中M、L（蜡石组成点）间连线，混合物的平衡组成点为连线上的T点，在分系统M-M2S-MA内，于1710℃开始形成液相，所以这个材料可以满足1700高温使用的条件。能否在1500℃温度下实现烧结，可以考查一下混有蜡石的MgO材料成型体在1500℃热处理过程的状态。首先，混入MgO粉粒间的蜡石，二者在高温作用下，必然相互扩散，发生平衡反应。对于蜡石而言，由于吸收 MgO，反应产物必然离开原始组成点沿N-M连线自N移向T，它将经历两个一固一液相区，一个单一液相区，两个二固一液相区及一个三固相区即达平衡点T。这其中当蜡石吸收大约11~31wt%MgO将完全熔融为单一
区①，开始出现液相温度为1850℃.这说明所选择的助烧结剂，可以在较低
温度下产生液相，有促进烧结作用。而经1600℃的高温作用，经过平衡反应，最终液相又消失，组成点进入高熔融相区，可见所选择的白云石助烧结剂是适宜的。

不一致熔三元化合物：M2A2S5、
M4A5S2

划分分三角形
9个无变量点，9个分三角形
⑨
A3S2、M2A2S5、S
1440

①把a-j各混合物组成点标注在图上,做出熔体冷却析晶过程,并指出各
点的结晶终了温度和1500℃和常温下的平衡相?

②推断组成X（20%MgO,80%Al2O3），Y（28.3%MgO，
100 5% S CAS2 d e 液相b 100 45% S CAS2

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三、判断 6. 三元系固相面等温线投影图可用于确定合金开始凝固的温度。（√） 7. 三元相图中四相反应类型由与之相连接的四个三相反应类型决定。（×） 8. 三元系中三相区等温截面都是一个共轭三角形，并且其顶角与单相区相接。（√ ） 9. 在等温截面两相区内只要合金成分一定，其平衡两相相对含量可用直线定律确定。（×）
1. 根据3.5%Si变温截面图12写出含1%C的Fe-CSi三元合金在冷却时的相变过程和1100℃时的组织。
8. 已知三组元A,B,C在液态完全互溶，在固态部分互溶，不形成任何化合物，其投影图、通过成分三角形A 顶角的变温截面如图所示，其中E1E,E2E,E3E为液相面交线的投影。 1）合金１在常温下的组织组成物 2）用数学式表达出合金3在常温下相组成物的百分含量。 3）画出3和5合金冷却曲线，并标明其转变，5合金从液相到室温的相变过程（要写出有关反应式），画出其室温组织示意图（可不画次晶），并标明组织组成物。 4）如果要在该三元系中选择一个加工性好，可热处理的合金，应选在哪些区域合适。 5）若，，均可成分强化相，分析合金１，２，３， 5合金在热处理中的强化效果的顺序。 6）图中1，2，5合金在常温下凝固后，哪个合金室温强度最高，哪个合金容易过烧？

9.
三元系中两个不同成分合金，合成一个新合金
时，则这三个合金成分点在一条直线上。
10. 四相平衡包共晶反应式为 L+α+β→γ。
11.
12.
三元相图垂直截面可用于分析合金的凝固过程。
三元系三条液相单变量线相交于一点，就代四相平衡反应类型。
表一个四相平衡反应，并可根据单变量线箭头
走向判断
一、填空 5. 三元相图的成分用浓度三角形表示。 6. 四相平衡共晶反应的表达式 L→α+β+γ。 7．三元相图有如下几类投影图 ①液相面投影图； ②固相面投影图； ③液相面等温线投影图； ④综合投影图
8. .图6是A-B-C三元共晶相图的投影图，在常温下：合金I的组织是 α 合金II的组织是 α+βII 合金III的组织是 α+βII+γII
三元相图练习
一、填空 1.三元相图等温截面的三相区都是_直边三角形 __形。 2.图1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其中X合金的成分是 A20B40C40。
一、填空 3. 图2是三元系某变温截面的一部分，其中水平线代表__三元共晶__反应，反应式为 ____L→A+B+C__ 。
一、填空 4．图3是某三元系变温截面的一部分，合金凝固时，L+M＋C将发生三元共晶（L→M+B+C）反应。
二、选择
3．根据三元相图的垂直截面图______B________ A 可以分析相成分的变化规律 B可以分析合金的凝固过程 C 可以用杠杆定则计算各相相对量
三、判断 1. 三元相图中，由三条液相单变量线的走向可判断四相反应的类型。（√） 2. 三元系三相平衡时自由度为零。（×） 3. 三元系变温截面上也可应用杠杆定则确定各相相对含量。（ × ） 4. 三元相图仅根据液相面投影图就可以判断合金系凝固过程中所有相平衡关系。（×） 5. 在三元相图中，只有单析溶解度曲面或双析溶解度曲面投影内的合金才有一个次晶或二个次晶析出。（×）
二、选择
1．图5是某三元系变温截面的一部分，a图中合金凝固时，L++ 三相区将发生_C__反应，b图中L++ 三相区将发生__B__反应。 A L+ B L+ C L+
二、选择
2. 某三元系的四相平衡反应水平面如图8所示，其反应式为____A____。 A L++ B L++ C L++