1-1渗流基本概念
1渗流基本理论
§1 渗流的基本概念
3、多孔介质中地下水的运动 比较复杂（源于多孔介质的广义性），包括两大类， 运动特点各不相同。 （1）第一类为地下水在孔隙、细小裂隙或发育微弱、 分布均匀的溶隙中运动，具有统一的流场，运动方 向基本一致，符合达西定律，称为达西流。 （2）第二类为地下水沿较大裂隙和溶隙的运动，仍 具有统一的流场，运动方向基本一致，但已不符合 达西定律，流态仍为层流。
§1 渗流的基本概念
根据岩石空隙的性质及其成因，含水介质可划分为： ①孔隙介质：含有孔隙的岩石松散沉积物（黄土：特 殊的孔隙—裂隙介质）。 ②裂隙介质：含有裂隙的坚硬岩石（碎屑岩、火成 岩）。 ③溶隙（岩溶）介质：含有溶隙（穴）的可溶性岩石 （石灰岩、白云岩）。
§1 渗流的基本概念
（3）多孔介质 狭义：孔隙介质 广义：包括孔隙介质、裂隙介质（细小裂隙）和某些 岩溶不十分发育（溶隙分布较均匀）的由石灰岩和 白云岩组成的岩溶介质，都称为多孔介质。 2、多孔介质的特征 （1）空（孔）隙性 ①有效孔隙（Effective pores） 多孔介质中相互连通的，不为结合水所占据的 那部分孔隙。 有效孔隙中存在的是重力水和少量毛细水。
§1 渗流的基本概念 一、地下水在多孔介质中的运动
1、什么是多孔介质？ （1）介质 一种物质存在于另一种物质的内部时，后者就 是前者的介质。 《辞海》中的解释：“物体系统在其间存在或物理 过程（力、能量的传递）在其间进行的物质”。 （2）含水介质 地下水存在并运动于岩土空隙中，具有空隙的 岩土称之为含水介质。
§1 渗流的基本概念
4、一点异议 还有一种运动形式：地下水沿大裂隙和发育良好的 岩溶管道的运动，方向没有规律，分属不同的地下 水流动系统，流态为紊流。 属于非多孔介质中地下 水的运动。 地下水在多孔介质和非多孔介质中地下水的运动形 式不同—流态不同（根据雷诺数Re可判断流态）。 @教材上一直将多孔介质中的运动分为： （1）在孔隙和裂隙中运动 （2）大裂隙和管道（岩溶发育好）中运动 我个人认为不妥：多孔介质而非含水介质。
1地下水渗流基本概念与基本定律
（4）实际平均流速（Mean actual velocity）是多孔介质中地下水通过空隙面积 的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断 面上的空隙面积，量纲为L/T。记为。它描述地下水锋面在单位时间内运移的距离
，是渗流场空间坐标的离散函数。表示为：
渗流速度 = n 实际平均流速
包括两大类，运动特点各不相同，分别满足于孔隙水和裂隙 岩溶水的特点。 (1) 第一类为地下水在多孔介质的孔隙或遍布于介质中的裂 隙运动，具有统一的流场，运动方向基本一致； (2) 另一类为地下水沿大裂隙和管道的运动，方向没有规律 ，分属不同的地下水流动系统。
地下水动力学
安徽理工大学 地球与环境学院 水资源与规划系
Ch1 地下水渗流基本概念与基本定律
(2) 连通性：封闭和畅通，有效和无效。
(3) 压缩性：固体颗粒和孔隙的骨架具有压缩性。 (4) 多相性：固、液、气三相可共存。其中固相的成为骨架，气相主要分
布在非饱和带中，地下水可以吸着水、薄膜水、毛管水和重力水等形式
存在。 固相—骨架 matrix
气相—空气，非饱和带中
地下水动力学
安徽理工大学 地球与环境学院 水资源与规划系
Ch1 地下水渗流基本概念与基本定律
2、水力坡度[水力梯度]（hydraulic gradient）：在渗流场中大小等于梯 度值，方向沿等水头面的法线并指向水头下降方向的矢量，用J表示。
式中 分别为：
——法线方向单位矢量。在空间直角坐标系中，其三个分量
2、层流与紊流 层流（laminar flow）：水流流束彼此不相混杂、运动迹线呈近似 平行的流动。 紊流（turbulent flow）：水流流束相互混杂、运动迹线呈不规则 的流动。
地下水动力学第一章(xiu)
J = Av + Bv 2
2. 1912年克拉斯诺波里斯基提出紊流公式：
v = KJ
1 2
四、达西定律的微分形式
微分形式： 微分形式：
五、渗透系数（hydraulic conductivity） 渗透系数（ ）
是重要的水文地质参数， 是重要的水文地质参数，它表征在一般正常条 件下对某种流体而言岩层的渗透能力 (permeability) v=KJ； ； 当J=1时，K=v 时
渗透率k 渗透率 (intrinsic permeability)
表征反映介质几何特性
γ K =k µ
γ: 比重；µ：动力粘滞性系数； 比重； 动力粘滞性系数； 渗透率k 反映介质几何特性，量纲[L ； 渗透率 ：反映介质几何特性，量纲 2]；
常用单位：cm2； 石油地质中用达西: 1 达西=9.8697*10-9cm2.
1 v( P) = V0
∫
V0 v
u ' dVv
渗透流速与实际流速关系
vA = uAv = Q Av v=u = une A v = neu
渗透流速与实际流速关系
三、水头与水力坡度
u2 总水头H = z + + γ 2g p p u2 Q 《z + = H p 测压水头; 2g γ ∴H p ≈ H
典型体元的定义
称为典型体元。 把V0称为典型体元。 引进REV后就可以把多孔介质处理为连续 引进REV后就可以把多孔介质处理为连续 REV 这样多孔介质就处处有孔隙度 处处有孔隙度了 体，这样多孔介质就处处有孔隙度了。 REV究竟有多大？ REV究竟有多大？ 究竟有多大 REV相对于单个孔隙是相当大的， REV相对于单个孔隙是相当大的，但相对 相对于单个孔隙是相当大的 于渗流场又是非常小的。 于渗流场又是非常小的。
渗流力学 第一章 渗流基本概念和定律
3）相对渗透率Krw、Kro：多相同时流动时，相渗透率与绝对 渗透率的比值。
3、大的比面
多孔介质比面很大，使得流体流动时粘滞阻力很大。
多孔介质的分类：
1）单纯介质：由孔隙或纯裂缝组成，渗流形式简单。
1、孔隙性
储层岩石具有孔隙性，并被流体所充满，孔隙性大小用孔隙
度表示：
a
Vt V
Φa—绝对孔隙度；Φ—有效孔隙度；
V0 V
V—岩石视体积；Vt—岩石总孔隙体积； V0—岩石有效孔隙体积。
2、渗透性
多孔介质让流体通过的性质，叫渗透性。渗透性的大小用渗透 率表示。
1）绝对渗透率K：岩石孔隙中液体为一相时，岩石允许流体 通过的能力。绝对渗透率只与岩石本身性质有关。
二、渗流的分类
1）地下渗流：存在于地层中，如油气水在地层中的流动； 2）工程渗流：化工、冶金、环保中的渗流问题； 3）生物渗流：动物和植物中的渗流问题。
三、渗流力学的发展（地下渗流）
1、古典渗流力学： 1920年以前 动因：开发利用地下水； 代表：法国水利工程师达西（Darcy）； 定律：达西定律（Darcy’s Law，1856）。
F—内摩擦力（粘滞力），N； μ—粘滞系数（又称绝对粘度），Pa·s。
• 粘度单位通常用mPa·s表示： 1Pa·s＝103mPa·s
• 粘度单位以g／(cm·S)表示时称为“泊”： 1泊＝100厘泊（cP）
• cP与mPa·s的换算关系为： 1mPa·s＝lcP
• 在渗流中，粘滞力为阻力，且动力消耗主要用于渗流 时克服流体粘滞阻力。
1.2 渗流中的力学分析及驱动类型
第一章渗流的基本概念和基本规律
第⼀章渗流的基本概念和基本规律第⼀章渗流的基本概念和基本规律内容概要：油⽓渗流是在地下油层中进⾏的，因此学习渗流⼒学⾸先需了解油⽓储集层和多孔介质的概念；流体在地下渗流需要⾥的作⽤，故还要了解流体受到哪些⼒的作⽤、地层中有哪些能量；然后学习渗流的基本规律-达西定律；流体渗流不总是遵循达西定律，就有了⾮达西渗流或称⾮线性渗流；对于地层中有多相流体同时参与流动的情况就是两相或多相渗流了，在本章也做⼀简单介绍。
渗流的基本规律和渗流⽅式内容概要：地层流体渗流规律复杂，但⼀般情况下符合渗流的基本规律，即达西定律；渗流的⽅式也是多种多样的，我们可以对各种渗流⽅式进⾏归类、化简，变成三种基本的渗流⽅式，复杂渗流再由这三种⽅式进⾏组合。
本节应牢固掌握达西定律，真实流速与渗流速度的概念及其关系，掌握三种基本渗流的⽅式。
课程讲解：讲解ppt教材⾃学：第三节渗流的基本规律和渗流⽅式本节导学地层流体渗流规律复杂，但⼀般情况下符合渗流的基本规律，即达西定律；渗流的⽅式也是多种多样的，我们可以对各种渗流⽅式进⾏归类、化简，变成三种基本的渗流⽅式，复杂渗流再由这三种⽅式进⾏组合。
本节重点1、达西定律★★★★★2、真实流速与渗流速度的关系★★★★★3、单向流★★★4、平⾯径向流★★★5、球⾯向⼼流★★★⼀、渗流的基本规律—达西定律多孔介质组成复杂，流体渗流规律复杂。
⼈们最初研究渗流规律是以实验为基础的宏观研究⽅法。
1.达西定律实验步骤：（1）、调节⼊⽔阀，保持⼀定的进⽔⽔位（2）、调节出⽔阀门，得⼀流量Q ；（3）、流动稳定后测流量和压差。
a:出⽔⼝(稳定⽔位) b:滤⽹E:阀门,控制流量和⽔头压差 D:量杯,测流量达西实验装置图做多组实验：不同砂层横截⾯积、L 、流量、砂粒⼤⼩、液体、压差。
1-1截⾯总⽔头⾼度2-2截⾯总⽔头两截⾯⽔头差其折算压差为⼤量实验研究表明，流量Q 与折算压⼒差△Pr 、岩⼼截⾯积A 成正⽐，与液体粘度µ、测压管两截⾯距离△L 成反⽐，其⽐例常数与填砂粒径有关，砂粒粒径越⼤，流量越⼤，反之流量越⼩。
渗流力学第一章 渗流的几个基本概念
折算 压力
目前 地层 压力
简写
P0、 Pi
Pe Pw Pr P
例：已知一油藏中的两点，如图，h=10m,pA=9.35MPa, pB=9.5MPa,原油重率γ=0.85，问油的运移方向如何？
解：以B点所处的水平面为参考面
则： prB=pB=9.5MPa
prA=pA+γh=9.35+(0.85×103×9.8×10)/106
超毛微
粒杂 晶 纹 裂 溶 毛 细 毛 次
间基 体 理 缝 蚀 细 管 细 生
孔内 次 及 孔 孔 管 孔 管 孔
隙微 生 层 隙 隙 孔 隙 孔 隙
孔晶理
隙
隙
隙间缝
孔
隙
原喉 生道 孔
隙
孔 道
连 通 孔
死 孔 隙
隙
<0.0002 0.5~0.0002
>0.5
2.孔隙度的定义
指岩石的孔隙体积与岩石外观体积的比值,
3 达西定律的讨论
v w ①渗流速度 与真实速度
v Q A
w Q
A •
v•w
渗流流量 渗流面积 孔隙度
②达西定律的适用条件
ⅰ:流体为牛顿流体. ⅱ:渗流速度必须在适当的范围内(即当流体为层流 时). ⅲ:流体不与岩石发生任何物理化学反应. ⅳ:岩石被某一相流体饱和.
③渗流阻力
达西定律
Q P L
1-1截面总水头高度：
H1
Z1
P1
g
2-2截面总水头：
H2
Z2
P2
g
两截面水头差： 其折算压差为：
HZ1Pg 1 Z2Pg 2
Pr gH
达西分析了大量实验资料,发现土中渗透的渗流量 q 与圆筒断面积 A 及水头损失 △h 成正比,与断面 间距 l 成反比,即:
水文地质学基础：渗流的基本概念
7 地下水运动规律地下水在岩石空隙中的运动，可以在饱水的岩层中或非饱水的岩层中进行。
实际生产中提出不少课题，都涉及地下水的运动规律。
地下水运动是发生在岩石或土体空隙中的。
它和地表水流不同，其主要区别是地下水的运动缓慢，运动空间既有水流又有岩土颗粒存在，运动的阻力很大，地下水流在岩土空隙中作弯弯曲曲的复杂运动，研究地下水每个质点的运动情况即不可能又没必要。
地表水流中水质点充满于整个流速场，水流是连续的。
7.1 渗流的基本概念地下水在岩石空隙（孔隙、裂隙及溶隙）中的运动称为渗流。
研究渗流具有以下几方面的应用：（1）在生产建设部门：如水利、化工、地质、采掘等部门。
（2）土建方面:如给水、排灌工程、水工建筑物、建筑施工。
（3）合理开发利用地下水资源（地下水回灌）防止水污染方面。
（4）保持路基处于干燥稳固状态并防止冻害—降低地下水水位。
（5）涉及地下水流动的集水或排水建筑物—单井、井群、集水廊道、基坑、机井、坎儿井。
7.1.1 水在土壤中的状态水在土壤中的状态可以分为汽态水，附着水，薄膜水，毛细水和重力水等类型，其中对渗流起主导作用的是重力水与毛细水。
（1）重力水（Gravitational water）：指在重力及液体动水压强作用下流动的水，是本章主要研究的对象。
重力水与毛细水的界面为潜水面，浸润面（Water table）。
（2）毛细水（capillarywater）：指的是地下水受土粒间孔隙的毛细作用上升的水分。
毛细水是受到水与空气交界面处表面张力作用的自由水。
7.1.2 土的渗流特性透水性指土壤允许水透过的性能，用渗透系数k的大小表示其透水强弱。
土壤透水性能不随地点改变的土称为均质土（Homogeneous soil）；否则为非均质土（Heterogeneous soil）。
土壤在同一地点的各个方向的透水性能都相同（各个方向的渗透系数相同）的土为各问同性土（Isotropic soil），否则为各向异性土（Anisotropic soil）。
地下水动力学简介
第一章 渗流理论基础§1-1 渗流的基本概念一、渗流及连续介质假说1 多孔介质(porous medium)与连续介质(continuous medium)多孔介质很难给出其精确定义，在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质。
它包括孔隙介质和裂隙介质。
一般来说，具有以下特点的物质就称为多孔介质。
（1）该物体为多相体：固体相-骨架，流体相-空隙；（2）固体相的分布遍及整个多相体所占据的区域；（3）空隙空间具有连通性。
多孔介质由连续分布的多孔介质质点(图1-2)组成—多孔连续介质.此时孔隙度的表示公式为:--为数学点P 处多孔介质的表征体积元（简称为表征体元-REV ），将其所包含的所有流体质点与固体颗粒0v ∆的总体称为多孔介质质点.将其所包含的所有流体质点称为多孔介质流体质点。
图1-2 REV 的定义及孔隙度随体积的变化多孔介质的性质：1）孔隙性2) 压缩性2 渗透（seepage ）渗透:地下水受重力作用在岩石空隙中的实际运动称为渗透。
由于岩石空隙结构极为复杂,空隙的大小、延伸方向、形状无一定规律。
渗透具有如下特征:(1)运动途径复杂多变；（2）状态函数非连续；（3）只有平均性质的渗透规律(图1-1)，研究地下水质点的运动特征比较困难。
因此,在当前经济技术条件下研究单个孔隙中的水或单个水质点的运动是十分困难的,也没有必要。
vv p n v v v ∆∆=∆→∆0lim)(图1-2岩石中地下水的渗透针对这种极为复杂的地下水运功，在地下水动力学中一般可采用两种研究方法。
1) 研究微观情况下的运动，即研究地下水在以孔隙介质中的骨架为边界孔隙或裂隙中的运动。
由于空隙介质的结构具有随机性，所以用统计平均方法来确定地下水运动的宏观规律性；2) 从宏观角度出发，采用试验及数学分析方法，对大量微观运动进行宏观研究得出各种运动条件下地下水运动的基本规律。
3 渗流(seepage flow)前面已经提到,要研究实际的渗透十分困难,因此,我们用一种假想水流来代替真实水流,这种假想水流是在连续介质的基础上通过概化得出的:(1)假定水流充满整个含水层空间(既包括空隙所占据的空间,也包括颗粒/骨架所占据的空间);(2)只考虑水流运动的总体方向,不考虑水流实际运动途径的复杂变化.将通过上述概化后所得到的假想水流—渗流。
第一章 渗流理论基础
第一章渗流理论基础一、名词解释1. 渗透速度：表示水流在过水断面上的平均流速，不能代表任何真实水流的速度。
2. 实际速度：表示地下水在孔隙中的真实速度。
3. 水力坡度：把大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线，指向水头降低方向的矢量称为水力坡度。
4. 贮水系数：当水头变化1m时，从单位水平面积，高度为承压含水层厚度的柱体中释放或贮存的水量。
5. 贮水率：当水头下降1m时，单位体积承压含水层释放出来的水量。
6. 渗透系数：也称水力传导系数，当水力坡度J=1时，渗透系数在数值上等于渗透速度。
7. 渗透率：表示多孔介质能使气体或液体通过介质本身的能力，只与岩石性质有关，与液体性质无关。
8. 导水系数：T=KM，是一个水文地质参数，即水力坡度J=1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量。
二、填空题1．地下水动力学是研究地下水在、、和中运动规律的科学。
（孔隙岩石、裂隙岩石、岩溶岩石）2.通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为。
（骨架）3.地下水在多孔介质中存在的主要形式有、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究的运动规律。
（吸着水、重力水）4.在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是，但对贮水来说却是。
（无效、有效）5.地下水的过水断面包括空隙和固体颗粒所占据的面积，渗透流速是上的平均速度，而实际速度是的平均速度。
（过水断面、空隙面积）6.在渗流场中，把大小等于，方向沿着的法线，并指向水头降低方向的矢量，称为水力坡度。
（梯度值、等水头面）7.渗流运动要素包括流量Q、、压强p和等。
（渗流速度v、水头H）8.根据地下水与的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。
（运动方向、空间坐标轴）9.渗透率是表征的参数，而渗透系数是表征岩层的参数。
（岩层渗透性能、透水能力）10.影响渗透系数大小的主要因素是以及。
（岩石性质、渗透液体的物理性质）11.导水系数是描述含水层的参数，它是定义维流中的水文地质参数。
第1章渗流理论基础
25
1.1 渗流的基本概念
1.1.5 渗流速度
渗流是充满整个岩石截面的假想水流。在垂直于 渗流方向取的一个岩石截面，称为过水断面。 地下水的过水断面是整个岩石截面，既包括空隙 面积也包括固体颗粒所占据的面积。
当渗流平行流动时，过水断面为平面，弯曲流动
时则为曲面（图1-6 ）。
26
1.1 渗流的基本概念
22
1.1 渗流的基本概念
实际的地下水流仅存在于空隙空间。为了便于研
究，用一种假想水流来代替真实的地下水流。这 种假想水流的性质（如密度、粘滞性等）和真实 地下水相同；但它充满了既包括含水层空隙的空 间，也包括岩石颗粒所占据的空间。
23
1.1 渗流的基本概念
假想水流运动时，满足以下条件：
3
1.1 渗流的基本概念
1.1.1 地下水在含水岩石中的运动
在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质。 含有孔隙水的岩层，如砂层或疏松砂岩等称为孔隙介质， 也称多孔介质。 含裂隙水的岩石，如裂隙发育的石英岩、花岗岩等称为裂 隙介质。 广义地说，可以把孔隙介质、裂隙介质和某些岩溶不十分 发育的由石灰岩和白云岩组成的介质都称为多孔介质。
渗透速度，比流量）为：
Q A
渗流速度代表渗流在过水断面上的平均流速。它不代表任 何真实水流的速度，只是一种假想速度。假设整个过水断
面都被水充满时，地下水就以这种速度流动。
28
1.1 渗流的基本概念
实际上，地下水仅仅在空隙中流动。在空隙中的不
同地点，地下水运动的方向和速度都可能不同，平 均速度 称为实际平均流速。速度v 和地下水的实际
1）地下水的状态方程 在等温条件下，水的压缩系数为：
1-1渗流基本概念
2020/7/6
13
为了便于研究地下水，采用统计方法将地下水在 多孔介质的运动用一种假想的水流代替，如果满足以 下6个条件：
假想水流连续充满整个介质空间
假想水流的性质和真实水流相同(密度、粘滞性)
不考虑地下水实际运动途径的迂回曲折及方向多变， 只考虑运动的总体方向
任一过水断面的流量Q与真实水流相同
一般地，含水层和隔水层的划分是相对的。例 如，某种岩层的渗透性比较低，从供水角度其可能被 看做隔水层，但从水库渗漏的角度来说，由于水库的 周界长，渗漏时间长，其渗漏量不可忽视，这时就必 须将该岩层看做含水层。
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4
3.地下水(groundwater)
结合水 毛细水 重力水
➢ 广义：指埋藏在地面以下岩石空隙中的水,
v dv
p
dp
v v0
p0
v e ( p p0 ) v0
V V0e ( p p0 )
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同理
e ( p p0 ) 0
11
Ex的Taylor级数展开式为：
ex 1 x x2 ... xn ...
2!
n!
当压强变化不大时，可取其前两项：
V V0[1 ( p p0 )]
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7
➢重力水（gravitational water）
距离土粒固体表面更远的那部分水分子，重 力对它的影响大于固体表面对它的吸引力，能够 在自身重力作用下运动，这部分水就是重力水。
上层滞水(有关详细信息)
指包气带局部隔水层上积聚的具有自由水面的重 力水。
潜水（phreatic water）
包括土壤水(非饱和带地下水)和重力水。
强结合水(吸湿水) 弱结合水(薄膜水)
1渗流基本理论-7
§6 渗流基本微分方程
§6 渗流基本微分方程
2、假设 除与承压含水层基本微分方程有相同假设条件外： （1）当弱透水层的渗透系数K1比主含水层的渗透系数 K小很多时，近似认为水基本上是垂直地通过弱透水 层，折射90º 后在主含水层中基本上是水平流动的。 （如K1与K相差较小时，用等效渗透系数，非越流） （2）主含水层中水头看作是整个含水层厚度上水头的 平均值，即： 1 M H H ( x, y , t ) H ( x, y, z , t )dz M 0 （3）和主含水层释放的水及相邻含水层的越流量相比 ，弱透水层本身释放的水量小到可以忽略不计。
§6 渗流基本微分方程
（2）渗流场中任何一个局部，都必须满足质量守恒和 能量守恒。 4、数学意义 表示渗流空间内任一点任一时刻的渗流规律。 5、讨论 （1）各向同性介质
∂ ∂H ∂ ∂H ∂ ∂H ∂H ( K )+ ( K )+ ( K ) =μ s ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z ∂t
§6 渗流基本微分方程
上次课复习
1、渗流连续性方程—地下水质量守恒定律 （1）表达式
ρ v y ) ∂( ∂( ρ v x ) ∂( ρ vz ) ∂ [ + + ] Δ xΔ yΔ z = ( ρ nΔ xΔ yΔ z ) ∂x ∂y ∂z ∂t
（2）物理含义 某一渗流场中，流入流出单元体的质量差等于单元 体内液体质量的变化。 （3）实质（机理） 水头变化引起含水层弹性释水（贮水）
§6 渗流基本微分方程
3、微分方程的物理意义
∂ ∂H ∂ ∂H ∂ ∂H ∂H ( K xx )+ ( K yy )+ ( K zz ) =μ s ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z ∂t
1渗流基本理论-7
§6 渗流基本微分方程
3、 Boussinesq方程—潜水基本微分方程 （1）假设条件 ①符合Dupuit假设； ②忽略水的压缩和骨架的压缩—不符合弹性释（贮）水 规律。原因：潜水面是个自由面，相对压强为0； ③潜水含水层隔水底板水平； ④潜水面存在水量的垂向交换W（ W为潜水面处单位水 平面积、单位时间的入渗量, W> 0 ，入渗；W< 0 ， 蒸发） 。
（6）各向同性柱坐标系（x = rcosθ、y = rsin θ） 1 H 1 2 H 2 H s H (r ) 2 2 2 r r r r K t z 2 H 1 H 1 2 H 2 H s H 或 2 2 2 2 K t r r r r z
导压系数（a）—压力传导系数 描述含水层水头变化的传导速度的参数，其数值等 于含水层的导水系数与贮水系数之比或渗透系数与贮 水率之比。
a=
T
μ
*
=
K
μs
（2）均质各向同性介质
∂2H ∂2H ∂2H μ s ∂H 1 ∂H + 2 + 2 = = 2 K ∂t a ∂t ∂x ∂y ∂z
§6 渗流基本微分方程
§6 渗流基本微分方程
（7）有源（流入）汇（流出）项W或 一般指垂向补给或排泄。 和W分别为三维流和平面二维流的源汇。分别定义 为单位体积含水层和单位水平面积含水层柱体中，单 位时间内产生（为正值）或消耗（为负值）的水量。
∂ ∂H ∂ ∂H ∂ ∂H ∂H ( xx K )+ ( yy K )+ ( zz K )+W =μ s ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z ∂t
流体力学讲义 第十二章 渗流
流体力学讲义第十二章渗流第十二章渗流概述一、概念1.渗流（Seepage Flow）：是指流体在孔隙介质中的流动。
2.地下水流动：在土建工程中，渗流主要是指水在地表以下的土壤和岩石层中的流动，简称为地下水流动。
判断：地下水的流动与明渠流都是具有自由液面的流动。
错二、渗流理论的应用1.生产建设部门；如水利、化工、地质、采掘等部门。
2.土建方面的应用给水方面排灌工程方面水工建筑物建筑施工方面三、渗流问题确定渗流量：如确定通过闸坝地基或井等的渗流流量。
确定渗流浸润线的位置：如确定土坝坝体内的浸润线以及从井中抽水所形成的地下水面线的位置。
确定渗流压力：如确定渗流作用于闸坝底面上的压力。
估计渗流对土壤的破坏作用：计算渗流流速，估计发生渗流破坏的可能性，以便采取防止渗流破坏的措施。
四、土壤的水力特性不均匀系数：（12-1）式中：d60，d10——土壤颗粒经过筛分时分别有60%，10%重的颗粒能通过筛孔直径。
孔隙率n：是指单位总体积中孔隙所占的体积，。
沙质土：n=0.35~0.45；天然粘土、淤泥：n=0.4-0.6。
1.透水性透水性（hydraulic permeability）：是指土或岩石允许水透过本身的性能。
通常用渗透系数k来衡量，k值越大，表示透水性能越强。
均质土壤（homogeneous soil）：是指渗流中在同一方向上各处透水性能都一样的土壤。
非均质土壤（heterogeneous soil）：是指渗流中在同一方向上各处透水性能不一样的土壤。
1各向同性土壤（isotropic soil）：是指各个方向透水性都一样的土壤。
各向异性土壤（anisotropic soil）：是指各个方向透水性不一样的土壤。
2.容水度容水度（storativity）：是指土壤能容纳的最大水体积与土壤总体积之比，数值与土壤孔隙率相等。
3.持水度持水度（retention capacity）：是指在重力作用下仍能保持的水体积与土的总体积之比。
渗流名词解释
渗流是指流体在孔隙介质中的流动。
这种流动通常发生在由颗粒状或碎块材料组成的孔隙介质中，这些材料含有许多孔隙或裂隙。
在地表面以下的土壤或岩层中的渗流称为地下水运动，是自然界最常见的渗流现象。
渗流在许多领域都有广泛的应用，如水利、地质、采矿、石油、环境保护、化工、生物、医疗等。
此外，在土木工程中，最常见的渗流现象是水在土体中的流动。
流体力学中的达西定律可以解决大部分简单的渗流问题，但如果把实际工程中的温度和应力因素也纳入考虑的话，温度-渗流-应力场耦合问题就变成一个值得深入研究的课题。
以上内容仅供参考，如需更全面准确的信息，可以查阅渗流相关的资料，或者咨询地质学家等专业人士。
第一章 渗流的基本概念和基本规律.渗流力学.中国石油大学(华东)
层状油藏
储层厚度<含油高度（边水油藏）
块状油藏
储层厚度>含油高度（底水油藏）
5
第一节 油气藏及其简化
层状油藏
分布 -常存在于海相和内陆盆地沉积中，厚度较小，分布面积大 几何特征 - 具有多油层、多旋回的特点
- 纵向上按韵律可分为多个层组
- 层组内可分为几个油层 - 油层内可划分成若干小层 - 小层间有泥岩类隔夹层存在 渗流特征 - 只考虑层内平面流动，可忽略垂向层间交换 6
油气储集层是以岩石颗粒为骨架并含有大量微毛细
管孔隙的介质，所以，多孔介质也定义为：由大量毛细 管或微毛细管结构组成的固体介质
8
第二节 多孔介质及连续介质场
一、多孔介质的储容性
多孔介质的孔隙具有储集和容纳流体的能力
（1）孔隙（pore） 介质中未被固体物质占据的部分 骨架颗粒之间的空间 孔隙是多孔介质的储集空间 有效孔隙，死孔隙 孔径 ~ m
油气藏是一个孔隙连通体！
特征 高温、高压
2
第一节 油气藏及其简化 二、油气藏的分类
根据圈闭形成条件不同可分为三类：
• 构造油气藏
• 地层油气藏
• 岩性油气藏
3
第一节 油气藏及其简化 三、油气藏的“边界”
如果油藏外围有天然露头并与天然水源相通，称为“定压边界 油藏” ，如果外围封闭（断层遮挡或尖灭作用），无水源，则称为 “封闭边界油藏”。
32
第三节
渗流过程中的力学分析及驱动类型
2、驱动类型
驱动类型：依靠何种能量 把原油驱入井底。驱动类 型不同，采收率大小不同 气顶中压缩气体的弹性能 原油中溶解气的弹性能 原油本身的重力 水压驱动 弹性驱动
1、天然驱动能量
渗流力学第一章笔记
1.渗流：流体在多孔介质中流动叫做渗流。
渗透率为压力梯度为1时，动力黏滞系数为l的液体在介质中的渗透速度。
是表征土或岩石本身传导液体能力的参数。
其大小与孔隙度、液体渗透方向上空隙的几何形状、颗粒大小以及排列方向等因素有关，而与在介质中运动的液体性质无关。
渗透率（k）用来表示渗透性的大小。
在一定压差下，岩石允许流体通过的性质称为渗透性；在一定压差下，岩石允许流体通过的能力叫渗透率。
2.开敞式油藏：如果油气藏外围与天然水源相连通，可向油气藏供液就是开敞式油气藏。
如果外围封闭且边缘高程与油水界面高程一致则称为封闭式油藏。
3.原始地层压力：油气藏开发以前，一般处于平衡状态，此时油层的流体所承受的压力叫原始地层压力。
4.供给压力：油气藏中存在液源供给区时，在供给边缘上的压力称为供给压力。
5.驱动方式可分为：水压驱动，弹性驱动，溶解气驱动和重力驱动。
6.在渗流过程中，如果运动的各主要元素只随位置变化而与时间没有关系，则称为稳定流。
反之，若各主要元素之一与时间有关，则称为非定常渗流或者不稳定渗流。
7.渗流的基本方式：平面一维渗流，平面径向渗流，和球面渗流。
8.绘制渗流图时规定这样的原则：任何相邻两条等压线之间的压差必须相等，同时，任何两条流线之间的流量必须相等。
9.井底结构和井底附近地区油层性质发生变化的井称为渗流不完善井。
不完善井可以分为打开程度不完善，打开性质不完善，双重不完善井。
10.试井：直接从实测的产量压力数据反求地层参数，然后用求得的地层参数来预测新的工作制度下的产量。
11.井间干扰：油水井工作制度的变化以及新井的投产会使原来的压力分布状态遭受到破坏引起整个渗流场发生变化，自然会影响到邻井的产量，这种井间相互影响的现象称为井间干扰。
12.压降叠加原理：多井同时工作时，地层中任一点外的压降等于各井以各自不变的产量单独工作时在该点处造成的压降代数和。
13.势的叠加原理：如果均质等厚不可压缩无限大底层上有许多点源，点汇同时工作，我们自然会想到地层上任一点的势应该等于每个点源点汇单独工作时在该点所引起的势的代数和，这就是势的叠加原理。
地下水动力学_01-第一章_复习思考题参考答案
第一章 复习思考题参考答案
1-1.何谓渗流？
实际的地下水水流仅存在空隙空间，其余部分则是固体的岩石 。但为了研究方便，我们用一种假想的水流来代替实际的水流。
这种假想水流的物理性质(如密度、粘滞性等)和真实的地下水
相同，但它充满了整个多孔介质(包括空隙和固体部分)的连续体； 而且这种假想水流的阻力与实际水流在任意岩石空隙体积内中所受 的阻力相同；它的任意一点压强P和任一断面的流量Q与实际水流在 该点周围一个小范围内的平均值相等。这就是在渗透阻力、渗透压 强以及渗透流量保持等效的原则下，把实际渗流速度平均到包括固 体颗粒骨架在内的整个渗流场中。这种假想水流称为渗透水流，简 称渗流。 渗流是用一种假想的宏观水平的地下水流。
垂向排泄的非稳定流条件
。
3-2.三者有何关系？
地下水质点流速矢量 u′、孔隙平均流速u和渗
透流速v三者之间的关系见
图1-1-2b，而且v=neu。
图1-1-2b 地下水各种流速关系概图
4-1.地下水一维、二维、三维流的划分原则。 根据渗透流速与空间坐标轴的关系，可把地下水流分为一维 流动、二维流动、三维流动： 只沿一个坐标方向运动的称为一维流动；沿两个坐标方向有 分流速的称为二维流动；而沿三个坐标方向都有分流速的则称三
坡度呈正比。
表示渗流段内的水力坡度不是常量，沿流向可以变 大也可以变小。
J dH ds
６-1.达西实验的条件是什么？ 达西实验的条件： >>均匀、各向同性介质； >>一维稳定流。
６-2.(均质、非均质，各向同性与各向异性，稳定流与非稳定流等 )达西定律的适用条件是什么？ 达西定律的适用条件： >>当Re<1-10的条件下，通过多孔介质的流体作层流运动，渗流 才满足达西定律；超出此范围，达西定律不再适用。 >>某些粘性土存在一个起始的水力坡度J0。若实际水力坡度J<J0
地下水动力学(第一章 渗流理论基础-1-专)
2. 贮水率和贮水系数 贮水率：面积为1单位面积，厚度为1单位 的含水层，当水头降低1单位时所能释出的 水量。用µs表示。 弹性释水：由于水头降低引起的含水层释 水现象称为弹性释水。 贮水系数：面积为1单位面积，厚度为含 水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变 一个单位时弹性释放或贮存的水量。用µ*表 示。 二者关系： µ* = µs M
V =V0e
−β ( p− p0 )
用Taylor级数展开，舍去高次项，得到如 下的状态方程： V = V0[1-β（p-p0）] ρ=ρ0[1+β（p-p0）]
2 多孔介质的某些性质 （1）多孔介质的孔隙性
孔隙度：指孔隙体积和多孔介质总体积之比。 孔隙度 有效孔隙：互相连通的、不为结合水所占据的那一 有效孔隙 部分孔隙。 有效孔隙度：指有效孔隙体积和多孔介质总体积之 有效孔隙度 比。 死端孔隙： 死端孔隙 一端与其它孔隙 连通，另一端是 封闭的，其中的 地下水是相对停 滞的。
是研究地下水在孔隙岩石裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程对地下水从数量上和质量上进行定量评价和合理开发利用以及兴利防害的理论基础
地下水动力学
高志娟 工程学院
绪 论 地下水动力学：是研究地下水在孔隙岩 石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科 学。 它是模拟地下水流基本状态和地下水中 溶质运移过程，对地下水从数量上和质量 上进行定量评价和合理开发利用，以及兴 利防害的理论基础。
第一章 渗流理论基础 §1—1 渗流的基本概念
一、地下水在含水岩石中的运动 1 多孔介质：具有孔隙的岩石。 含水介质一般分为三类： 孔隙介质：含有孔隙水的岩层。 裂隙介质：含裂隙水的岩层。 岩溶（Karst）介质：含岩溶水的岩层。 2 地下水的流动类型可归纳为两类： （1）地下水沿多孔介质的孔隙或遍步于介质中的 裂隙运动； （2）地下水沿大裂隙和管道的流动。
渗流基本知识
第十二章渗流流体在孔隙介质中的运动称为渗流。
流体包括水、石油、天然气等。
孔隙介质是指由颗粒或碎块材料组成的内部包含许多互相连通的孔隙和裂隙的物质。
常见的孔隙介质包括土壤、岩层等多孔介质和裂隙介质。
有些水工建筑物本身就是由孔隙介质构成的，如土坝、河堤等。
研究渗流的运动规律及其工程应用的一门科学便是渗流力学。
在水利工程中，渗流主要是指水在地表以下土壤或岩层孔隙中的运动，这种渗流也称为地下水运动。
研究地下水流动规律的学科常称为地下水动力学，是渗流力学的一个分支。
在社会的许多部门都会遇到渗流问题。
例如，石油开采中油井的布设，水文地质方面地下水资源的探测，采矿、化工等。
在水利部门常见的渗流问题有以下几方面：（1）经过挡水建筑物的渗流，如土坝、围堰等。
（2）水工建筑物地基中的渗流。
（3）集水建筑物的渗流，井、排水沟、廊道等。
（4）水库及河渠的渗流。
上述几方面的渗流问题，就其水力学内容来说，归纳起来不外乎是要求解决以下几方面的问题：（1）确定渗流量；（2）确定浸润线位置；（3）确定渗流压力；（4）估计渗流对土壤的破坏作用。
第一节渗流的基本概念渗流既是水在土壤孔隙中的流动，其运动规律当然与土壤和水的特性有关。
一、土壤的分类一切土壤及岩层均能透水，但不同的土壤或岩层的透水能力是不同的，有时甚至相差很大。
这主要是由于各种土壤的的颗粒组成不同而引起的。
此外，在低水头下不透水的材料，在高水头作用下仍可能透水。
本章重点研究的土壤中的渗流，故可以根据土壤的透水能力在整个流动区内有无变化对土壤进行分类。
任一点处各个方向的透水能力相同的土壤称为各向同性土壤，否则称为各向异性土壤。
所有各点在同一方向上透水能力都相同的土壤称为均质土壤，否则称为非均质土壤。
显然，均质土壤可以是各向同性土壤，也可以是各向异性土壤。
均质且各向同性的土壤就透水能力而言是一种最为简单的土壤。
严格说来，只有当土壤由等直径的圆球颗粒组成时，其透水能力才不随空间位置及方向变化，才符合均质及各向同性条件。
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包括土壤水(非饱和带地下水)和重力水。
强结合水(吸湿水) 弱结合水(薄膜水)
毛细水
饱和带水
上层滞水 潜水
承压水
➢ 狭义：指潜水面以下的重力水。
地下水的划分：
按存在形式，分为结合水、毛细水、重力水； 按埋藏条件，分为包气带水、潜水、承压水； 按含水介质，分为孔隙水、裂隙水、岩溶水。
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起的总应力等于作用在骨架颗粒上的粒间应力与孔 隙水压力P之和，即
' p
如果含水层的水头下降 H ，由于上覆荷重不
变，则作用在骨架上的有效应力增加 H，因此多
孔介质压缩。
用压缩系数 来表示多孔介质的压缩性, (1 n)s n p n p
骨架压缩系数,比孔隙
二维流(平面流)：在两个方向上有分速度(承压完整井抽水)
三维流(空间流)：三个方向均有运动分速度(承压非完整井抽 水)
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8.地下水流态判别
地下水在多孔介质中或岩层的裂隙中运动和水
在管道中运动一样，存在层流和紊流两种状态，通
常用Reynolds数来判别：
Re V d
一般地，含水层和隔水层的划分是相对的。例 如，某种岩层的渗透性比较低，从供水角度其可能被 看做隔水层，但从水库渗漏的角度来说，由于水库的 周界长，渗漏时间长，其渗漏量不可忽视，这时就必 须将该岩层看做含水层。
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4
3.地下水(groundwater)
结合水 毛细水 重力水
➢ 广义：指埋藏在地面以下岩石空隙中的水,
含水层颗粒 平均直径
运动粘滞 系数
求得数大于临界雷诺数为紊流，小于为层流
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思考题
23
本节思考题
1、地下水在多孔介质中运动，所以多孔介质就是含水层。
2、地下水运动时的有效孔隙度等于排水时的有效孔隙度？
3、对含水层来说，压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。
4、什么决定地下水流向，压力大小、位置高低还是水头大小？
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为了便于研究地下水，采用统计方法将地下水在 多孔介质的运动用一种假想的水流代替，如果满足以 下6个条件：
假想水流连续充满整个介质空间
假想水流的性质和真实水流相同(密度、粘滞性)
不考虑地下水实际运动途径的迂回曲折及方向多变， 只考虑运动的总体方向
任一过水断面的流量Q与真实水流相同
a.平面图
b.剖面图
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上层滞水
上层滞水分布最接近地表，接受大气降水的补 给，通过蒸发或向弱透水层底板的边缘下渗排泄。 雨季获得补充，积存一定水量，旱季水量逐渐耗失。 当分布范围小且补给不很经常时，不能保持终年有 水。由于其水量小，动态变化显著，只有在缺水地 区才能成为小型供水水源或暂时性供水水源。因为 其极易受污染，利用其作为饮用水源时要格外注意 卫生保护。
计。例如：当地下水流速v＝1cm/s＝864m/d，此时的流
速水头仅为0.0005左右，比测压管水头小几个数量级，
显然可忽略不计。所以，
地下水水头H用测压管水头表示，即
H z p r
实际计算中常选含水层隔水底板为基准面，此处
z0
H p
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r
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➢等水头面
由于渗流具有粘滞性，在流动过程中水头会 不断降低，因此渗流场中各点水头并不都是相同 的。 渗流场中水头相同的各点连成一个面称 为等水头面，可以是平面也可以是曲面。
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➢渗流量（discharge or seepage discharge）
单位时间内通过某一过水断面的流量,量纲[L3/T]， 单位m3/d或l/s。
➢渗透速度（seepage velocity or specific discharge）
通过单位过水断面的流量
v
Q A
，即渗流在过水断
Bear称为“有孔洞的固体”，其固体称为骨架。 多孔介质的特点： ①孔隙性；②压缩性；③连通性
在地下水动力学中，将具有孔隙的岩石称为多孔 介质。
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2
多孔介质的三种类型
松 散 沉 积 物 颗 粒 构 成 的孔 隙 网 络
固 结 的 坚 硬 岩 石 中 有 水力
联系的小节理、裂隙
孔隙压
的压缩性小得多
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缩系数
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27
毛细管现象
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包气带水分分布
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承压水的一维运动
a.平面图
b.剖面图
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渠道向河流渗漏的二维运动
a.平面图
b.剖面图
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河弯处潜水的三维运动
V V0[1 ( p p0 )]
0[1 ( p p0 )]
因为密度和体积的乘积为常数：即d(pV)=0， 所以密度和压强变化的关系为：
d dV dp
V
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12
5.渗流(seepage flow)
复杂 不一
弯曲
天然条件下，多孔介质的形状、大小、连通性 不同，所以不同空隙或同一空隙不同部位中地下水 运动状况不同，研究个别质点运动特征困难且无实 际价值，人们不直接研究个别质点的运动规律，而 是研究地下水在多孔介质中具有平均性质的水分运 动规律。
面上的平均流速，为假想的流速，并不代表真实水流速
度,量纲[L/T]。
实际上，地下水仅在空隙中流动，其实际平均流速 u 和渗透速度 v 之间有如下关系：
v nu
n 为孔隙度 图
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➢渗流水头
测压管
流速
水头
水头
水力学知识，H z p v2 (能量方程)
r 2g
由于地下水运动极缓，v较小，流速水头可忽略不
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19
➢水力坡度(水力梯度 hydraulic gradient)：
地下水动力学中，将大小等于梯度值，方向
沿着等水头面法线指向水头降低方向的矢量称为
水力梯度。数值上等于单位渗流途径上的水头降低值，
其计算公式为：
J dH dL
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20
例题
1.确定地下水流向 2.求水力坡度
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7.地下水运动特征的分类 ➢ 按运动要素随时间的变化，分稳定流和非稳定流；
H、Q、J、v
H f (x，y，z）, H 0 t
至少有一个运动要素 随时间t变化）
➢ 按地下水运动方向与空间坐标的关系，分如下三种：
一维流(单向流)：流向平行坐标轴(均质等厚的承压水层中地 下水运动)
第一章 渗流理论基础
本章知识结构：
➢渗流的基本概念 ➢基本定律 ➢介质透水性分类 ➢流网 ➢渗流基本微分方程
本章是地下 水动力学的基础 理论部分，要求 牢固掌握基本概 念、基本原理、 基本微分方程及 基本方法，并学 会分析实际问题。
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1
§1.1 渗流基本概念
1.多孔介质(porous medium)
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7
➢重力水（gravitational water）
距离土粒固体表面更远的那部分水分子，重 力对它的影响大于固体表面对它的吸引力，能够 在自身重力作用下运动，这部分水就是重力水。
上层滞水(有关详细信息)
指包气带局部隔水层上积聚的具有自由水面的重 力水。
潜水（phreatic water）
孔隙率(度)n：指有效孔隙（指互相连通且不为结合水占 据的孔隙 ）的体积Vv与多孔介质总体积Vb之比：
n Vv 100 % Vb
孔隙比e：指孔隙的体积Vv与固体颗粒体积Vs之比：
二者关系：
e Vv Vs
n e 100% 1 e
e n 1- n
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由土力学中的有效应力原理可知，上覆荷重引
指饱水带中第一个具有自由表面的含水层中的水。
承压水（confined water）
指充满于两个隔水层(弱透水层)之间的含水层中的 水。
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4. 地下水的状态方程
由水力学可知，在等温条件下水的压缩系数：
1 dv
V dp
设初始压强为p0时，水的体积为V0，p0 p，v0 v 那么：
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可 溶 岩 溶 洞 、 溶 孔 、 溶隙
孔隙水
构 造 裂 隙 水风 化
成 岩 岩 溶 水(karst)
特殊地，断裂带、岩溶管道、地下暗河，具有 地表水的流动特性，研究方法采用地表水的方法。
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2.含水层(aquifer)
含有水并允许大量水通过的岩层称为含水层 (aquifer)；反之，不允许水通过的岩层称为隔水层 (aquifuge)，介于二者之间的岩层称为弱透水层 (aquitard)。
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6
➢结合水
指受固相表面引力大于水分子自身重力的那部分水。
➢毛细水
图
将一根玻璃毛细管插入水中，毛细管内的水面即会 上升到一定高度，这便是毛细现象。松散岩石中细 小的孔隙通道构成毛细管，因此在地下水面以上的 包气带中广泛存在毛细水。
支持毛细水：毛细水下部有地下水面支持