能被3整除的数的特征

能被3整除的数的特征

于育强

片段：

师：同学们，我们已经掌握了能被２、５整除数的特征，你能用３、４、５三个数字很快组成能被２整除的三位数吗？

生：３５４、５３４能被２整除。(板书)

师：怎样的数能被２整除呢？

生：一个数的个位是０、２、４、６、８，这个数能被２整除。

师：你能用３、４、５再很快组成能被５整除的三位数吗？

生：３４５、４３５能被５整除。（板书）

师：能被５整除的数的特征怎样？

生：一个数的个位上是0或5，这个数能被5整除。

设疑，引入新课。

师：那么，用３、４、５这三个数字能不能组成能被３整除的三位数呢？请同位合作试试组一组、算一算看。

生：345

生：435

生：534

生：453

生：543……

师：奇怪，这三个数字不论怎样排列，所得到的三位数都能被３整除。到底能被３整除的数有什么特征呢？这节课我们一起来学习能被３整除的数的特征。（板书课题）能被3整除的数的特征

分析：在还没有学习新课之前教师先让学生自己动手排列3，4，5这三个数字，，目的是让学生感觉到无论怎么排列，所得到的三位数都能被３整除。到底能被３整除的数有什么特征呢？激起学生的疑问，使学生能更好的投入新课的学习。反思：

整堂课从让学生举例子的方法先找出已学的数的特征，使学生确实感到数学原来这么简单有趣，从而提高了学生学习数学的兴趣。因此学生在整堂课中情绪一直很饱满，积极举手发言，各抒己见，纷纷阐述自己的观点。包括小组讨论也是如此，每个小组通过实验，让学有余力的学生有表现的机会，让学习困难的学生有借鉴他人经验的可能。通过举例发现了能被3整除的数的特征，学生归纳的虽不完整但已是八九不离十了，完全提高了学生的积极性。当然由于时间有限，如果可能的话，从能被2，3，5整除的数的特征引到能被6，9整除的数的特征效果会更好。

教学反思

贾鑫洁

师：请同学们观察一下：黑板上的左边与右边的分数有什么不同？

生：左边的分数的分子是1，右边的分数的分子都是几。

师：左边的分数的分子为什么都是1呢？

生：因为它们都是表示的一份。

师：那么在什么情况下是用几分之一表示的？你能把各种情况都说出来吗？

学生先讨论，然后汇报：

生：把一个物体平均分成若干份，表示这样的一份就是这个物体的几分之一。

生：把一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份就是这个计量单位的几分之一。

生：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份就是这个整体的几分之一。生：（有一个学生自言自语地说）太麻烦了！

师：既然太麻烦了，那么想不想简化呢？

生：想！

师：要简化就得找出麻烦在哪里，你们能找到麻烦在什么地方吗？

生：就是在把一个物体……、把一个计量单位……、把一个整体……，说了三句话，如果能并成一句话就简单多了！

师：他说把三句话并成一句话，好主意！有什么办法把三句合并成一句话呢？学生再研究，然后汇报：

生：只要把“一个物体、把一个计量单位、把一个整体”用一个词代替就可以了。

师：又是一个好主意！把“一个物体、把一个计量单位、把一个整体”用一个什么词来代替呢？

生：我是这样想的，他们都是一个……，一个……，一个……，都有一，就用1来代替。

师：他说“用“1”来表示的”，但是这里的1 是整数中的1吗？

生：这里的“1”并不是整数里的1，它是表示的一个物体、一个计量单位、一个整体。

师：怎么把它与整数中的1进行区别呢？

生：把这个1加个引号。

师：加个引号是个好主意（板书：“1”），在写法上是区别开来了，但是读的时候还是读作“一”啊，还是没有区分啊，还什么好办法？

生：我想再加两个字写成：单位“1”。（教师板书：单位）

师：很好！在数学上就是用“单位‘1’”代替的，说一说单位“1”表示什么意思？

生：单位“1”可以表示一个物体，也可以表示一个计量单位，也可以表示一个整体。

师：这时谁来用单位“1”来说一说：在什么情况下用几分之一表示？

生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份就是几分之一。

师：在什么情况了下有几分之几表示呢？

生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的几份就是几分之几。

师：谁会把这两句话连起来说一说？

师：象这样的几分之一和几分之几的数叫做什么数？

生：叫做分数？

师：谁来完整地说一说：什么叫做分数？

学生顺利地概括出了分数的意义。

反思：这是以学生为学习主体而精心设计的教学活动。首先，教师为学生创设了问题情境：在什么情况下用几分之一表示？激发起学生归纳的欲望，学生根据已经掌握的知识对几分之一进行归纳，学生用三句话才把几分之一的意思说完整，在归纳过程中体验到了这样进行归纳的复杂和烦琐，从而给学生制造了认知上的矛盾冲突，于是学生就很自然地想到了要对归纳方法进行简化，简化的过程就是改进和优化的过程，学生通过思考找到了麻烦的根源所在；然后，让学生围绕如何优化的问题进行作研究、讨论交流，最终找到了解决问题的办法：用单位“1”来代替“一个物体、一个计量单位、一个整体”；最后，引导学生应

用优化后的单位“1”来归纳和概括分数的意义，由于学生经历了分数意义的归纳、优化、在归纳的全过程，学生对分数有了深刻的理解，此时让学生进行归纳分数意义已经水到渠成，学生轻而易举得概括出了分数的意义。学生在尝试归纳中发现问题，在交流、探索中自主地解决问题，学生在归纳中进行思考、在思考中完成优化、在优化中实现升华，从而创造性地完成了分数意义的建构。