多边形练习题资料

合集下载

二年级关于多边形练习题

二年级关于多边形练习题一、选择题1. 下列哪个图形不是多边形？A. 三角形B. 矩形C. 梯形D. 圆形2. 一个五边形有多少条边？A. 3B. 4C. 5D. 63. 下列哪个图形是四边形？A. 正方形B. 五边形C. 三角形D. 梯形4. 下列哪个图形有四条相等的边？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 三角形5. 下列哪个图形的对边平行？A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 圆形二、填空题6. 一个五边形有______条边。

7. 一个正方形有______条边和______个角。

8. 一个三角形有______条边和______个角。

9. 一个梯形有______条边和______个角。

10. 一个平行四边形有______条边和______个角。

三、判断题11. 一个矩形有四条相等的边。

（）12. 一个正方形的四个角都是直角。

（）13. 一个梯形的两条底边平行。

（）14. 一个三角形的三个角之和等于180度。

（）15. 一个平行四边形的对边相等。

（）四、连线题16. 请将下列图形与对应的名称连线：三角形—— A矩形—— B正方形—— C梯形—— D平行四边形—— EA. ______B. ______C. ______D. ______E. ______五、绘图题17. 请在下面的空白处画出一个正方形。

18. 请在下面的空白处画出一个矩形。

19. 请在下面的空白处画出一个平行四边形。

20. 请在下面的空白处画出一个梯形。

六、选择题（续）21. 一个六边形有多少个角？A. 6B. 5C. 4D. 322. 下列哪个图形是五边形？A. 正方形B. 矩形C. 五边形D. 梯形23. 一个等边三角形的三条边长都是（）A. 不同的B. 相等的C. 平行的D. 垂直的24. 下列哪个图形的所有角都是直角？A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 平行四边形25. 下列哪个图形的对角线相等？A. 矩形B. 梯形C. 平行四边形D. 三角形七、填空题（续）26. 一个六边形有______条边和______个角。

多边形练习题及答案

多边形练习题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 多边形是指边数大于等于几的图形？A. 2B. 3C. 4D. 52. 以下哪个图形不是多边形？A. 正方形B. 圆C. 六边形D. 五边形3. 一个多边形的内角和等于多少度？A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°4. 正方形的内角和等于多少度？A. 180°B. 270°C. 360°D. 540°5. 一个五边形总共有多少条对角线？A. 5B. 7C. 9D. 116. 一个六边形总共有多少个内角？A. 6B. 9C. 12D. 157. 一个凹多边形的内角和可以小于多少度？A. 180°B. 270°C. 360°D. 540°8. 下列哪个图形的每条边长都相等？A. 矩形B. 五边形C. 正三角形D. 不规则四边形9. 以下哪个图形是凸多边形？A. 正方形B. 梯形C. 折线D. 正圆10. 一个六边形的对角线数目为多少？A. 9B. 12C. 15D. 18二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个正五边形的内角和是______度。

2. 一个六边形的外角和是______度。

3. 一个四边形的一个内角是60°，则其对角角度之和为______度。

4. 一个七边形的一个内角是120°，则其外角之和为______度。

5. 一个五边形有______条对角线。

6. 一个六边形有______个内角。

7. 一个多边形的内角和为720°，则它的边数是______。

8. 一个六边形有______条边。

9. 一个多边形的外角和为360°，则它的边数是______。

10. 一个六边形有______条对角线。

三、简答题（每题10分，共40分）1. 解释凸多边形和凹多边形的概念，并举例说明。

七年级数学下册《多边形》练习题及答案(华师大版)

七年级数学下册《多边形》练习题及答案(华师大版)一、选择题1.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是( )A. B. C. D.2.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（）A.5米B.7米C.10米D.18米4.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将( )A.减少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°5.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有( )A.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正方形、正五边形C.正方形、正五边形D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形6.已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么a的取值范围是( )A.1<a<5B.2<a<6C.3<a<7D.4<a<67.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是( )A.43°B.47°C.30°D.60°8.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是( )A.450B.550C.650D.7509.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( )A. B.C. D.10.△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是( )A.4B.4或5C.5或6D.611.记n边形(n＞3)的一个外角的度数为p，与该外角不相邻的(n﹣1)个内角的度数的和为q，则p与q的关系是( )A.p＝qB.p＝q﹣(n﹣1)•180°C.p＝q﹣(n﹣2)•180°D.p＝q﹣(n﹣3)•180°12.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°二、填空题13.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是边形．14.三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解，则三角形的第三边长是．15.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝ .16.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF= .17.如图，在一个正方形被分成36个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上.在格点上存在点C，使△ABC的面积为2，则这样的点C有个.18.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= ．三、作图题19.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和三角板画图:(1)补全△A′B′C′(2)画出AB边上的中线CD；(3)画出BC边上的高线AE；(4)△A′B′C′的面积为.四、解答题20.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.21.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.（1）请用a表示第三条边长.（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.22.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.23.在△ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形的周长分为18cm和24cm两个部分,求三角形各边长．24.现实生活中，各种各样的图形随处可见.我们知道，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.由三角形定义可知，在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.如图1，若有三条边的叫做三角形，有四条边的叫做四边形，有五条边的叫做五边形…通过学习，我们知道三角形三个内角的和为180°，现在我们类比三角形内角和来研究其他多边形图形的内角和问题.探究：猜想并验证四边形的内角和.猜想：四边形内角和为360°验证：在四边形ABCD中，连接AC，则四边形ABCD被分为两个三角形(图2).所以，四边形ABCD的内角和＝△ABC的内角和＋△ACD的内角和＝180°＋180°＝360°请类比上述方法探究下列问题.(1)探究：猜想并探究五边形ABCDE的内角和.(图3)猜想：验证：(2)根据上述探究过程，可归纳出n边线内角和为.(3)证明：①已知一个多边形的内角和为1800°，那么这是个边形.②一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他.将一个多边形截去一个角后(没有过顶点)，得到的多边形内角和将会( )A.不变B.增加180°C.减少180°D.无法确定.25.如图1，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，3)，C(4，0)，且满足(a+b)2+|a﹣b+6|=0，线段AB 交y轴于F点.(1)求点A、B的坐标；(2)点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图 2，求∠AMD的度数；(3)如图 3，(也可以利用图 1)①求点F的坐标；②坐标轴上是否存在点P，使得△ABP和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】B.8.【答案】D.9.【答案】A.10.【答案】B.11.【答案】D.12.【答案】B.13.【答案】八．14.【答案】3或4．15.【答案】80°.16.【答案】25°17.【答案】5；18.【答案】180°．19.【答案】解:(1)(2)(3)题如图所示.(4)△A′B′C′的面积为:8.故答案为:8.20.【答案】解：设这个多边形的边数是，则(n﹣2)×180＝360×4，n﹣2＝8，n＝10.答：这个多边形的边数是10.21.【答案】解：（1）第三边为：30﹣a﹣（2a+2）=（28﹣3a）m. （2）第一条边长不可以为7m.理由：a=7时，三边分别为7，16，7∵7+7＜16∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.22.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°23.【答案】解：设AD=CD=x,则AB=2x①当AB+AD=24时,得：3x=24,x=8AB=AC=16∵BC+x=18∴BC=10；②当AB+AD=18时3x=18,x=6AB=AC=12又BC+x=18∴BC=6.24.【答案】解：(1)探究：猜想：五边形ABCDE的内角和为540°.理由：如图3中，连接AD、AC.由图可知，五边形的内角和＝△ADE的内角和＋△ADC的内角和＋△ACB的内角和＝180°＋180°＋180°＝540°，故答案为540°.(2)因为：三角形内角和为180°＝(3﹣2)×180°四边形内角和为360°＝(4﹣2)×180°五边形内角和＝(5﹣2)×180°，…所以可以推出n边形的内角和＝(n﹣2)•180°故答案为(n﹣2)•180°.(3)①设是n边形，由题意(n﹣2)•180°＝1800，解得n＝12∴这个多边形是12边形.故答案为12.②因为一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能：比原多边形边数小1、相等、大1，所以将一个多边形截去一个角后(没有过顶点)，得到的多边形内角和可能不变，可能增加180°，也可能减少180°，不能确定，故选D.25.【答案】。

(完整版)《多边形》练习题

《多边形》学习指导一、知识梳理【知识点一】相关概念：在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条(不少于3条)线段首尾顺次相接形成的图形叫做多边形。

【知识点二】相关性质: 四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360°；任何一个多边形的外角和等于360°。

【知识点三】相关公式：n 边形的内角和为(n －2)×180°； n 边形从一个顶点引出的对角线有（n –3）条，将n 边形分成（n –2）个三角形；n 边形的对角线共有()n n 32条。

二、实战演练：1. 五边形的内角和为，外角和为，若它的每一个内角的度数都相等，则每个内角等于________，每个外角等于________；2．四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，则六边形有条对角线，十边形有条对角线；3．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是；4．从九边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将九边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为，；5. 如果一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是_____边形；6．若一个n 边形的每一个内角都等于150°,则n=___________；7．若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是__________；8. 四边形ABCD 中,∠A,∠B,∠C,∠D 的度数比为2：3：4：3，则∠D 等于；9．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为；10．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为；11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°, 这个多边形的边数；12．如图，在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP 、CP 分别平分∠EDC 、∠BCD ，则∠P 的度数是；13．一个多边形除一个内角外其余内角的和为810°，则这个多边形是边形；14．如图,在四边形ABCD 中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=32,AD=2,A D则四边形ABCD 的面积是；15．机器人在一平面上从点A 处出发开始运动，规定“向前走1米再向左转60° ”为1次运动，则运动2015次后机器人距离出发点A 的距离为米。

多边形练习题

多边形班级：学号：姓名：成绩：一、填空题每小题3分,共21分1、在△ABC 中,∠A=20,∠B ＝∠C,则∠B ＝度．2、正多边形的内角和等于720,那么这个正多边形的一个外角等于度．3、1∠1= 度 2∠1= 度 3∠1= 度4、从五边形的顶点出发,共可以画条对角线5、已知等腰三角形的两边长是4和10,则它的周长是6、一个五边形有三个内角是直角,另两个内角都等于,则 n 的值为7、在△ABC 中,若AB ＝2,BC ＝3,AC 边长为奇数,则AC 边长为二、选择题每小题3分,共18分8、下列各个度数中,不可能是多边形的内角和的是 .A600 B720 C900 D10809、若多边形的边数由3增加到5,则其外角和的度数 .A 增加B 减少C 不变D 不能确定10、下列正多边形不能拼成一个平面的是 .A 正三角形B 正方形C 正六边形D 正十边形11、在△ABC 中,符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是 .A ∠A+∠B =90° B ∠A 、∠B 、∠C 的度数之比是1：2：3C ∠A ＝2∠B ＝3∠CD ∠A ＋∠B ＝2∠C12、若等腰三角形的底边长为8,则腰长的取值范围是 .A 大于4且小于8B 大于4且小于16C 大于8且小于16D 大于413、正多边形的一个外角为36度,则它的边数是A 10B 6 C5 D8三、作出△ABC 的三条高9分（第3题）A BC四、每空1分,共24分1、如图1,D 是△ABC 的BC 边上一点,∠B ＝∠BAD ,∠ADC＝80°,∠BAC =70°.求：1∠B 的度数；2∠C 的度数.解 1∵∠ADC 是△ABD 的外角已知∴∠ADC ＝∠ ＋∠BAD 三角形的一个外角等于 .又∵∠B ＝∠BAD ,∠ADC ＝80°∴∠B ＝80°÷ ＝ °.2在△ABC 中,∵∠B ＋∠ ＋∠C ＝180°三角形的 ,∴∠C ＝180°－∠B －∠BAC＝180°－－ 70°＝2、如图,在直角△ABC 中,CD 是斜边AB 上的高,∠BCD ＝35°,求1∠EBC 的度数. 2∠A 的度数.解：1∵CD 是斜边AB 上的高∴∠CDB=∵在△BDC 中,∠EBC=∠CDB+∠∴∠EBC= °+ °等量代换.2∵在△ABC 中,∠EBC=∠A+∠∴∠A=∠EBC-∠ 等式的性质又∵△ABC 是直角三角形,∠ACB= °∴∠A= °- °= °五、10分如图,△ABC 中,∠ACD=70°,∠B=∠BAC,AE 是∠BAC 的平分线,AD 是BC 边上的高,求∠B 和∠DAE 的度数新课标第一网图1 A B C D E （第2题）六、10分如图,已知△ABC的两条高BE、CF相交于点D,∠A＝40, 求∠BDC的度数七、请用正三角形和正六边形组合设计出两种不同的铺满整个地面的图案,并在所给方格中画出示意图,涂上你喜欢的颜色.8分。

初中多边形经典练习题(含详细答案)

初中多边形经典练习题(含详细答案)一、选择题1. 根据图形的特征，下列哪个图形是多边形？A. 圆形B. 椭圆C. 正方形D. 梯形答案：C. 正方形解析：多边形是由线段组成的闭合图形，而正方形是一个有四条相等边的多边形。

2. 下列哪个图形不是凸多边形？A. 正三角形B. 正方形C. 长方形D. 梯形答案：D. 梯形解析：凸多边形是指所有内角均小于180度的多边形，梯形的一个内角是直角，因此不是凸多边形。

二、填空题3. 有一个五边形，其中三个内角分别为82°、95°和120°，求另外两个内角的度数。

答案：83°和120°解析：五边形的内角和为540°，已知三个内角分别为82°、95°和120°，将它们相加得到297°，所以另外两个内角的度数为540° - 297° = 243°，再分别减去已知角度82°和95°即可得到答案。

4. 在一个正五边形中，每个内角的度数是多少？答案：108°解析：正五边形的内角和为540°，而正五边形的每个内角是相等的，所以每个内角的度数为540° / 5 = 108°。

三、解答题5. 已知一个凸五边形的一个内角是132°，其他四个内角分别是95°、110°、115°和138°，求该凸五边形的内角和。

答案：590°解析：凸五边形的内角和为540°，已知一个内角是132°，其他四个内角的度数之和为95° + 110° + 115° + 138° = 458°，所以该凸五边形的内角和为540° - 132° - 458° = 590°。

中考数学复习《多边形》专题练习（含答案）（1）

中考数学复习《多边形》专题练习（含答案）（1）中考数学专题练习多边形一、选择题1.(·云南)一个五边形的内角和为( )A. 540oB. 450oC. 360oD. 180o2. (2018·南通)若一个凸多边形的内角和为720o，则这个多边形的边数为( )A. 4B. 5C. 6D. 73. (2018·呼和浩特)已知一个多边形的内角和为1 080o，则这个多边形是( )A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形4. ( 2018·台州)正十边形的每一个内角的度数为( )A. 120oB. 135oC. 140oD. 144o5. (2018·曲靖)若一个正多边形的内角和为720o，则这个正多边形的每一个内角是( )A. 60oB. 90oC. 108oD. 120o6. ( 2018·宁波)已知正多边形的一个外角等于40o，那么这个正多边形的边数为( )A. 6B. 7C. 8D.97. (2018·北京)若正多边形的一个外角是60o，则该正多边形的内角和为( )A. 360oB. 540oC. 720oD. 900o8. (2018·宿迁)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数是( )A. 8B. 9C. 10D. 119. (2018·济宁)如图，在五边形ABCDE 中，300A B E ∠+∠+∠=?，,DP CP 分别平分EDC ∠，BCD ∠，则P ∠的度数是( )A. 50oB. 55oC. 60oD. 65o10. (2018·双鸭山)如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，5AC =，90DAB DCB ∠=∠=?，则四边形ABCD 的面积为( )A. 15B. 12.5C. 14.5D. 17二、填空题11. (2018·福建)一个n 边形的内角和为360o，则n 的值为 .12. (2018·广安)一个n 边形的每一个内角等于108o，那么n 的值为 .13. (2018·菏泽)若正多边形的每一个内角为135o，则这个正多边形的边数是 .14. (2018·上海)通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 .15. (2018·江汉油田)若一个多边形的每个外角都等于30o，则这个多边形的边数为 .16. (2018·怀化)一个多边形的每一个外角都是36o，则这个多边形的边数是 .17. (2018·山西)图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则12345∠+∠+∠+∠+∠= .18. (2018·邵阳)如图，在四边形ABCD 中，AD AB ⊥，110C ∠=?，它的一个外角60ADE ∠=?，则B ∠的大小是 .19. (2018·陕西)如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则AFE ∠的度数为 .20. (2018·抚顺)将两张三角形纸片如图摆放，量得1234220∠+∠+∠+∠=?，则5∠的度数为 .21. (2018·南京)如图，五边形ABCDE 是正五边形.若12//l l ，，则12∠-∠= .22. (2018·贵阳)如图，,M N 分别是正五边形ABCDE 的两边,AB BC 上的点.若AM BN =，点O 是正五边形的中心，则MON ∠的度数是 .23. (2018·株洲)如图，正五边形ABCDE 和正三角形AMN 都是⊙O 的内接多边形，则BOM ∠的度数为 .24. (2018·宜宾)刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设⊙O 的半径为1，若用⊙O 的外切正六边形的面积S 来近似估计⊙O 的面积，则S = . (结果保留根号) 25. (2018·呼和浩特)同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为 .26.(导学号78816049)(2018·聊城)如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 .三、解答题27. (2018·河北)如图①，作BPC ∠的平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=?，而90452?=?是360o(多边形外角和)的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图②所示.(1)图②中的图案外轮廓周长是 ;(2)在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，求该会标的外轮廓周长.参考答案一、1. A 2. C 3. B 4. D 5. D 6. D 7. C 8. A 9. C10. B二、填空题11. 412. 513. 814. 540?15. 1216. 1017. 360?18. 40?19. 72?20. 40?21. 72?22. 72?23. 48?24. 25.26. 540?或360?或180?三、27. (1) 14(2) 会标的外轮廓周长为21。

多边形练习题及答案

多边形练习题及答案一、选择题：1. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是：A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正多边形的每个内角都比相邻的外角大156°，这个多边形的边数是：A. 3B. 4C. 6D. 83. 一个多边形的每个外角都相等，且其内角和为900°，那么这个多边形的边数是：A. 6B. 5C. 4D. 34. 一个多边形的对角线公式为n(n-3)/2，其中n为边数。

当n=7时，这个多边形的对角线总数是：A. 10B. 14C. 7D. 215. 如果一个多边形的每个内角都相等，且其边数为n，那么这个多边形的每个外角的度数是：A. 180(n-2)/nB. 360/nC. 180n/(n-2)D. 360n/(n-2)二、填空题：1. 一个多边形的内角和公式是________，外角和公式是________。

2. 如果一个多边形的边数为n，那么它的对角线总数是________。

3. 一个多边形的每个内角的度数为120°，那么这个多边形是________边形。

4. 一个正多边形的边数为n，每个内角的度数为150°，那么这个多边形是________边形。

5. 一个多边形的每个外角的度数为45°，那么这个多边形是________边形。

三、解答题：1. 已知一个多边形的每个内角的度数为120°，求证这个多边形是正六边形。

2. 证明：在一个n边形中，如果每个内角都相等，那么这个多边形的每个外角的度数是360°/n。

3. 一个多边形的每个外角的度数为60°，求这个多边形的边数。

4. 如果一个多边形的对角线总数为14，求这个多边形的边数。

5. 一个多边形的每个内角的度数为108°，求这个多边形的边数。

答案：一、选择题：1. C2. C3. A4. B5. B二、填空题：1. (n-2)×180°，360°2. n(n-3)/23. 六4. 十二5. 八三、解答题：1. 证明略。

多边形练习题

多边形练习题一、选择题1. 下列哪个是多边形？A) 圆形B) 正方形C) 长方形D) 椭圆形2. 以下哪个图形不是多边形？A) 三角形B) 矩形C) 梯形D) 圆形3. 一个多边形有8条边，那它有几个角？A) 6个角B) 8个角C) 10个角D) 12个角4. 一个多边形有12个角，那它有几条边？A) 6条边B) 8条边C) 10条边D) 12条边5. 以下哪个图形是一个凸多边形？A) 星形B) 五角形C) 六边形D) 四边形二、填空题1. 一个三角形有____条边和____个角。

2. 一个五边形有____条边和____个角。

3. 一个正方形有____条边和____个角。

4. 一个八边形有____条边和____个角。

三、解答题1. 画出一个具有五条边的多边形，并标注出其边和角的名称。

2. 画出一个六边形，其中两个角的度数分别为100°和120°，求出其余四个角的度数。

3. 一个八边形的内角和是多少度？四、分析题1. 如果一个多边形的内角和为900°，它可能是什么类型的多边形？2. 如果一个多边形的外角和为2160°，它可能是什么类型的多边形？五、应用题1. 一个图形有6条边和4个直角，它是什么类型的多边形？2. 一个图形有5条边和3个直角，它是什么类型的多边形？六、创新题1. 设计一个有趣的多边形游戏，帮助孩子们更好地理解多边形的概念。

2. 解释什么是全等多边形，并用图示表示。

以上是多边形练习题的内容，希望对你的学习有所帮助。

通过选择题、填空题、解答题等形式，你可以加深对多边形的理解，提高你的解题能力和几何直观。

祝你学习进步！。

多边形练习题

多边形练习题一、选择题1. 一个多边形的内角和公式是（）。

A. (n-2) * 180°B. n * 180°C. (n-4) * 180°D. (n+2) * 180°2. 一个正多边形的外角和是（）。

A. 360°B. 180°C. 90°D. 120°3. 如果一个多边形的边数增加1倍，其内角和将（）。

A. 增加1倍B. 增加2倍C. 不变D. 减少1倍4. 一个六边形的对角线数量是（）。

A. 6B. 9C. 12D. 155. 一个多边形的外角和与内角和的关系是（）。

A. 外角和是内角和的一半B. 外角和等于内角和C. 外角和是内角和的两倍D. 外角和与内角和无关二、填空题6. 一个n边形的对角线数量是 \( \frac{n(n-3)}{2} \) 条。

7. 如果一个多边形有6个内角是钝角，那么这个多边形至少有 _ 条边。

8. 一个正多边形的每个内角都相等，其内角的度数是 _ 度。

9. 一个多边形的内角和是1440°，这个多边形是 _ 边形。

10. 如果一个多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形是 _ 边形。

三、简答题11. 请解释什么是正多边形，并给出正三角形、正四边形、正五边形和正六边形的内角和。

12. 如何计算一个多边形的外角和，并说明其与内角和的关系。

13. 给定一个多边形的边数，如何确定其对角线的总数？14. 如果一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是什么形状？请给出其边数。

15. 解释为什么所有多边形的外角和总是360°，并给出证明。

四、计算题16. 一个八边形的每个内角都是135°，计算这个八边形的对角线总数。

17. 如果一个多边形的内角和是2160°，求这个多边形的边数。

18. 一个正七边形的每个内角的度数是多少？并计算其外角的度数。

小学数学多边形计算练习题

小学数学多边形计算练习题练习题一：多边形的属性1. 一个多边形有几个顶点？2. 如果一个多边形有6个顶点，它叫什么名字？3. 如果一个多边形有4个边，它叫什么名字？4. 如果一个多边形的边都相等，它叫什么名字？5. 一个正方形有几个直角？6. 一个等边三角形有几个等边？7. 一个矩形有几条对角线？8. 一个五边形有几个对角线？9. 一个多边形的内角和等于多少？（用公式表示）10. 如果一个多边形的内角和是900度，这个多边形有几个边？练习题二：多边形的计算1. 已知一个正方形的边长为5cm，求它的周长和面积。

2. 一个矩形的长为8cm，宽为3cm，求它的周长和面积。

3. 如果一个正六边形的边长为6cm，求它的周长和面积。

4. 一个正五边形的周长为25cm，求它的边长和面积。

5. 如果一个等边三角形的边长为4cm，求它的周长和面积。

6. 已知一个多边形的内角和为1080度，它是几边形？7. 如果一个四边形的两个对角线相等且互相垂直，求它的周长和面积。

8. 一个六边形的周长为42cm，求它的边长和面积。

9. 如果一个五边形的面积为28cm²，求它的边长。

10. 如果一个多边形是正多边形，它的内角和是720度，这个多边形有几个边？练习题三：多边形的变形与类比1. 如果一个正方形的边长扩大一倍，它的面积和周长分别扩大多少倍？2. 如果一个矩形的长扩大一倍，宽缩小一半，它的面积会发生什么变化？3. 一个正五边形和一个正六边形的面积分别为25cm²和36cm²，哪个多边形的边长更长？4. 如果一个六边形的一个内角是130度，这个六边形和一个正五边形哪个内角更大？5. 一个正方形和一个等边三角形的面积分别为16cm²和10cm²，哪个图形的周长更长？6. 如果一个三角形的面积为12cm²，高为4cm，求它的底边长。

7. 一个正六边形的内角和为720度，它的外角和等于多少度？8. 如果一个五边形的一条边增加20%，它的周长会增加多少百分比？9. 如果一个四边形的两个相邻内角之和为120度，另外两个相反方向的内角之和为160度，这个四边形是什么形状？10. 一个正六边形和一个正五边形的周长分别为36cm和40cm，哪个多边形的面积更大？注意：以上练习题仅供参考，实际使用时可以根据课程内容和学生年级进行适当调整和扩充，以达到教学目的。

多边形练习题(二)

多边形练习题（二）一．填空题1已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为．2.n 边形的内角和=________度，外角和=_______度。

3.从n 边形(n>3)的一个顶点出发，可以画_______条对角线，.这些对角线把n 边形分成______三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和_______。

.4.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形。

5.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是____边形。

6.若n 边形的每个内角都是150°，则n=____。

7.一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形。

8.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_____度，其内角和等于______度。

9.若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_______。

10.已知一个多边形的内角和是2340度，请你判定这个多边形是边形。

11.等腰三角形两条边长为25、12，则其周长为12.如果一个三角形的3个外角的度数之比是2:3:4，则其相邻内角的度数比为13.用多种正多边形拼地板，关键是看这几个正多边形的内角加起来要等于14.正十边形的每一个内角的度数等于15. 4条线段的长度分别为2，3, 4，5，任选3条线段可以组成个三角形。

16.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有个在三角形和个正四边形。

17.用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有个正三角形和个正方形。

18.任意的三角形、也能铺满平面。

19.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的13，则这个多边形的每个内角为度。

20.三角形的三边长分别为5，1＋2x ，8，则x 的取值范围是＿＿＿。

21.四边形ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝180°，∠B ∶∠C ∶∠D ＝1∶2∶3，则∠A ＝＿＿22.多边形的外角和是＿＿＿，若边数为n ，则每个外角为＿＿＿。

(完整版)多边形练习题

七年级下册多边形练习题一、填空题（每小题2分，共24分）1、如图所示，∠B=350，∠ACD=1200，则∠A =________度。

2、等腰三角形的两条边长分别为8cm和3cm，则它的周长是__________。

3、△ABC的三边长为6、7、x，则x的取值范围是_______________。

4、一个多边形的每一个外角等于300，则这个多边形为___________边形。

5、当多边形边数增加一条边时，其内角和增加___________度。

6、若正多边形的一个外角等于其一个内角的7、若多边形的外角和等于其内角和的2，则这个多边形的内角和是___________。

52，则这个多边形的边数是___________。

38、若三角形的三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是___________三角形。

9、如图所示，∠1=∠C+________，∠2=∠B+___________。

∠A+∠B +∠C +∠D+∠E= ________+∠1+∠2=________度。

10、若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：6：4：7，则这个四边形中互相平行的两边是___________11、如图所示，D是BC边上的中点，△ABC的面积为8cm2,则△ABD的面积为___________cm2。

12、如图所示，∠A =350,∠B=250,∠C=550,则∠BCD= __________度。

二、选择题（每小题3分，共18分）13、一个三角形三个内角中至少有（）A、一个直角；B、一个钝角；C、三个锐角；D、两个锐角14、下列各组线段中，能组成一个三角形的是（）A、15cm、10cm、5cm;B、4cm、5cm、10cmC、3cm、8cm、5cmD、3cm、4cm、5cm15、各内角相等的n边形的一个外角等于（）1800(n-2)36003600(n-2)1800A、B、C、D、nn n n16、n边形所有的对角线条数是（）n(n-1)n(n-2)n(n-3)n2A、B、C、D、222217、下列正多边形中，不能够铺满地面的是（）。

多边形练习题

多边形练习题一、选择题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1、2、3B. 3、3、7C. 20、15、8、D. 5、15、8 2．如果三角形的三个内角的度数比是2 : 3 : 4，则它是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 钝角或直角三角形3. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A. 120°B. 105°C. 60°D. 45°（第三题）（第七题）（第八题）4. 一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形是（）A、七边形B、八边形C、九边形D、十边形5. 如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为（）A、3cmB、6cmC、5cmD、3cm或6cm6. 在下列正多边形组合中，不能铺满地面的是（）A. 正八边形和正方形B. 正五边形和正八边形C. 正六边形和正三角形D. 正三角形和正方形7.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB 重合于线段E0，若∠DOF=142°，则∠C的度数为( )A. 38°B. 39°C.42°D.48°8如图，△ABC的面积为1。

第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1。

第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1 至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C 2A 1=C 1A 1，顺次连结A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过次操作（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，∠ABC=∠ACB ， AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF 。

人教版八年级上多边形习题

多边形1、一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是边形2、一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一个外角等于°3、一个凸 n 边形，其每个内角都是140°，则n 的值为.4、五多边形的内角和为 .5、如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是 .6、若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是 .7、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 .8、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是 .9、设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180°10、下列命题中，为真命题的是（）A．六边形的内角和为360度 B．多边形的外角和与边数有关C．矩形的对角线互相垂直 D．三角形两边的和大于第三边11、若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（）A.1440°B.1620°C.1800°D.1980°12、一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．713、一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形14、过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是( )A．7 B．8 C．9 D．1015、如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米 B．150米 C．160米 D．240米第15题图第16题图16、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）．A．πcm2 B．2πcm2 C．4πcm2 D．nπcm217、下列命题中，假命题是（）A.对顶角相等B.三角形两边的和小于第三边C.n边形内角和为（n－２）×１８０°D.多边形的外角和等于３６０°18、下列命题中，属于真命题的是（）A．同位角互补B．多边形的外角和小于内角和C．平方根等于本身的数是1 D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行19、如右图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A．120° B．180° C．240° D．300°20、如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）A．增加90° B．增加180° C．增加360° D．不变21、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1= 50°，则∠2+∠3 =（）A．190° B．130° C．100°D．80°22、多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( )A．8条 B．9条 C．10条 D．11条23、如右图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（）A．80° B．100° C．108° D．110°24、一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（）A．1 个 B．2 个 C．3 个D．4 个25、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为( )A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或726、多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）A．减少180º B．不变 C．增大180º D．以上都有可能27、如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）A．7 B．8 C．9 D．1028、一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别是正三角形、正方形、正六边形，则另一个是( )A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形29、在五边形ABCDE中，已知∠A与∠C互补，∠B+∠D=2700，则∠E的度数为（）A．800B．900 C．1000D．110030、一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A．8 B．9 C．10 D．1231、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340°的新多边形，则原多边形的边数为( )A.13B.14C.15D.1632、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）A．50°B．100°C．180°D．200°33、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是________边形（）A．8 B．7 C．6 D．534、如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来的多边形的边数是( )A．5 B．6 C．7 D．835、下列各度数不是多边形的内角和的是（）A.18000B.5400C.17000D.1080036、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形37、如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（）A．34cm B．32cm C．30cm D．28cm38、下列图中不是凸多边形的是（）39、下列命题中，是真命题的是 ( )A．任一多边形的外角中最多有三个是钝角B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．两直线被第三条直线所截，同位角相等D．连接平面上三点构成的图形是三角形40、一个四边形,截一刀后得到的新多边形的内角和将( )A、增加180ºB、减少180ºC、不变D、以上三种情况都有可能。

多边形及其内角和练习题(含答案)

9.2 多边形的内角和与外角和练习一一、填空题1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______.2.五边形的内角和等于______度.3.十边形的对角线有_____条.4.正十五边形的每一个内角等于_______度.5.内角和是1620°的多边形的边数是___.6.用正n边形拼地板,则n的值可能是_______. 二、选择题7.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是( )A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.89.若正n边形的一个外角为60°,则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.810.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )A.600°B.720°C.900°D.1080°11.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是( )A.八边形B.十边形C.十二边形D.十四边形12.用下列两种正多边形能拼地板的是( )A.正三角形和正八边形B.正方形和正八边形C.正六边形和正八边形D.正十边形和正八边形三、解答题13.一个多边形的每一个外角都等于45°,求这个多边形的内角和.14.已知一个多边形的内角和是1440°,求这个多边形的对角线的条数.15.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.11．3 多边形及其内角和16.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的2/3, 求这个多边形的边数及内角和.17.如图,一个六边形的六个内角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.19.若两个多边形的边数之比是1:2,内角和度数之比为1:3, 求这两个多边形的边数.20.如果多边形恰有四个内角是钝角,那么多边形的边数共有几种可能? 其中最多是几边形?最少是几边形?21.下列地板是由正方形、正六边形、正十二边形拼成的,试说明由这三种正多边形能拼地板的理由.22.已知四边形ABCD中,∠A:∠B=7:5,∠A-∠C=∠B,∠C=∠D-40°, 求各内角的度数.23.一个多边形除了一个内角等于α,其余角的和等于2750°,求这个多边形的边数及α.21.下列地板是由正方形、正六边形、正十二边形拼成的,试说明由这三种正多边形能拼地板的理由.22.已知四边形ABCD中,∠A:∠B=7:5,∠A-∠C=∠B,∠C=∠D-40°求各内角的度数.23.一个多边形除了一个内角等于α,其余角的和等于2750°,求这个多边形的边数及α.24.一个广场地面的一部分如图所示,地面的中央是一块正六边形的地砖, 周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成,从里往外共12层(不包括中央的正六边形地砖),每一层的外界都围成一个多边形.若中央正六边形地砖的边长是0.5米, 则第12层的外边界所围成的多边形的周长是多少1．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）A．80° B．90° C．170° D．20°2．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．63．内角和等于外角和2倍的多边形是（） A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．六边形的内角和等于_______度．5．正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______．6．如图，你能数出多少个不同的四边形？7．四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？•为什么？8．求下列图形中x的值：综合创新作业9．（综合题）已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，•DF平分∠ADC．BE与DF有怎样的位置关系？为什么？10．（应用题）有10个城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，•所有代表队要打多少场比赛？11．（创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．12．（1）（2005年，南通）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形（2）（2005年，福建泉州）五边形的内角和等于_______度．13．（易错题）一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（• ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．（探究题）（1）四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？六边形有几条对角线？……猜想并探索：n边形有几条对角线？（2）一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条？15．（开放题）如果一个多边形的边数增加1，•那么这个多边形的内角和增加多少度？若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度？攻其不备壁虎在一座油罐的下底边沿A处．它发现在自己的正上方──油罐上边缘的B•处有一只害虫．壁虎决定捕捉这只害虫．为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿着一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击如图7-3-5．结果，•壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐．请问：壁虎沿着螺旋线爬行是最短的路程吗（线段AB除外）？答案:1．A 点拨：∠B=360°-（∠A+∠C+∠D）=360°-280°=80°．故选A．2．B 点拨：设这个多边形的边数为n，则（n-2）·180=1080．解得n=8．故选B．3．B 点拨：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n-2）·180=2×360．解得n=6．故选B．4．7205．144°；36°点拨：正十边形每一个内角的度数为：(102)18010-⨯︒=144°，每一个外角的度数为：180°-144°=36°．6．有27个不同的四边形．7．解：四边形的四个内角不可以都是锐角，不可以都是钝角，可以都是直角．因为四边形的内角和为360°，如果四个内角都是锐角或都是钝角，•则内角和小于360°或大于360°，与四边形的内角和为360°矛盾．•所以四个内角不可以都是锐角或都是钝角．若四个内角都是直角，则四个内角的和等于360°，与内角和定理相符，所以四个内角可以都是直角．8．解：（1）90+70+150+x=360．解得x=50．（2）90+73+82+（180-x）=360．解得x=65．（3）x+（x+30）+60+x+（x-10）=（5-2）×180．解得x=115．9．解：BE∥DF．理由：∵∠A=∠C=90°，∴∠A+∠C=180°．∴∠ABC+∠ADC=360°-180°=180°．∵∠ABE=12∠ABC，∠ADF=12∠ADC，∴∠ABE+∠ADF=12（∠ABC+∠ADC）=12×180°=90°．又∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠AEB=∠ADF，∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．10．解：12n（n-3）=12×10×（10-3）=12×10×7=35（场）．答：按此规定，所有代表队要打35场比赛．点拨：问题类似于求多边形对角线的个数．11．解：（5-2）×180°÷360°×12=1.5．点拨：不能直接求出扇形的度数，用整体法圆与五边形重合部分的角度和正好是五边形的内角和．12．（1）C 点拨：设这个多边形的边数为n，依题意，得（n-2）×180°=540°，解得n=5，故选C．（2）540 点拨：（n-2）×180°=（5-3）×180°=540°．13．C 14．解：（1）四边形有2条对角线；五边形有5条对角线；六边形有9条对角线；…… n边形有(3)2n n-条对角线．（2）当n边形的边数增加1时，对角线增加（n-1）条．点拨：从n边形的一个顶点出发，向其他顶点共可引（n-3）条对角线，n个顶点共可引n（n-3）条，但这些对角线每一条都重复了一次，故n边形的对角线条数为(3)2n n-．15．180°，n·180°．是最短的路程．可用纸板做一个模型，沿AB剪开便可看出结论．。