波动率
波动率计算公式
波动率计算公式
波动率计算公式是：波动率＝［有重要意义的第二高（低）点一有重要意义的第一高（低点）］／两高（低）点间的时间。
波动率计算公式预测是根据历史的数据。
进一步来说的话，新股就需要经过一段时间的运动观察之后，才可以进行相应的预测。
重要的低点是判断的关键，如果点选错了，那么就没有了计算的意义。
在选择重要高低点的时候也是需要注意跟时间周期的结构相符合，月线、周线的高低点并不一定要符合日线、小时线的要求。
波动率计算公式介绍
波动率也是分为上升趋势中的波动率和下跌趋势中的波动率计算方法。
上升趋势中的波动率计算是需要在上升趋势中进行选取的，使用底部和底部之间的距离，然后除以两个底部之间相隔的时间。
而在下跌趋势的波动率计算需要取在下跌趋势中，顶部和顶部之间的距离，然后除以两个顶部之间的时间间隔。
使用这个当作坐标的刻度绘制出1x1图形。
股票市场中的波动率指标市场风险的关键工具
股票市场中的波动率指标市场风险的关键工具波动率是衡量市场风险的重要指标之一，它对于投资者和交易者来说具有重要意义。
股票市场的波动可以影响投资者的决策和交易策略。
因此，波动率指标成为市场风险评估和管理的关键工具之一。
一、波动率的定义和意义波动率是指一项金融资产价格在一定时间内波动的程度。
它可以用来衡量市场价格的变动幅度和市场风险的大小。
波动率高意味着市场价格波动幅度大，风险也相对较高；波动率低则代表市场相对稳定，风险较低。
二、波动率指标的种类1. 历史波动率：历史波动率是根据过去一段时间内资产价格的波动情况计算得出的。
常见的历史波动率指标有标准差和平均绝对偏差（Mean Absolute Deviation, MAD）等。
2. 隐含波动率：隐含波动率是根据期权的市场价格推断出的未来波动率。
它是由期权买方和卖方通过期权价格的变动来预测未来市场波动的预期。
3. 波动率指数：波动率指数是通过对一篮子或一组股票价格的波动情况进行统计计算得到的指标，代表了整个市场的风险水平。
常见的波动率指数有CBOE波动率指数（VIX）等。
三、波动率指标的应用波动率指标在股票市场中具有广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：1. 风险评估：通过计算波动率指标，可以对市场风险进行评估和预测。
较高的波动率意味着市场风险较大，投资者需要谨慎行事；较低的波动率则可能意味着市场机会有限，投资者可能需要调整策略。
2. 交易策略优化：波动率指标可以帮助投资者和交易者制定更有效的交易策略。
例如，当波动率较低时，投资者可以考虑采取保守策略，如行权期权等；而在波动率较高时，可以考虑采取更积极的交易策略，如买入认购期权等。
3. 风险对冲和套利机会：波动率指标可以用于风险对冲和套利交易。
例如，当预测到市场波动率将上升时，投资者可以考虑购买波动率相关的衍生品合约，以对冲股票投资的风险；或者通过套利交易来利用股票市场的波动性获利。
四、波动率指标的局限性尽管波动率指标在衡量和预测市场风险方面具有一定的参考价值，但也存在一些局限性：1. 假设限制：波动率指标通常基于一些假设，如波动性为常数、价格符合正态分布等。
波动率
波动率研究一、波动率概念波动率是金融资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反映金融资产的风险水平。
波动率越高，金融资产价格的波动越剧烈，资产收益率的不确定性就越强；波动率越低，金融资产价格的波动越平缓，资产收益率的确定性就越强。
二、波动率的分类1、隐含波动率隐含波动率是将市场上的权证交易价格代入权证理论价格模型，反推出来的波动率数值。
从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。
由于期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。
因此，隐含波动率又可以理解为市场实际波动率的预期。
2、历史波动率历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。
这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。
显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。
3、预测波动率预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。
因此，预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。
这就是说，在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。
需要说明的是，预期波动率并不等于历史波动率，因为前者是人们对实际波动率的理解和认识，当然，历史波动率往往是这种理论和认识的基础。
除此之外，人们对实际波动率的预测还可能来自经验判断等其他方面。
4、已实现波动率已实现波动率是针对频率较高的数据计算的一种波动率，又称为日内波动率或高频波动率。
高频数据是指以小时、分钟或秒为采集频率的数据。
1_波动率的计算
1_波动率的计算波动率是评估资产价格或市场波动性的一种方法，通常用来衡量资产的风险程度。
它是股票、债券、期货、外汇等金融资产价格日常波动的统计指标，并且是方差或标准差的一种度量。
波动率的计算有不同的方法，下面将介绍两种常用的计算方法：历史波动率和隐含波动率。
1.历史波动率计算：历史波动率是通过观察资产过去一段时间的价格变动，计算资产未来可能的价格波动的一种方法。
常见的历史波动率计算方法有简单波动率和对数收益率波动率。
1.1简单波动率计算：简单波动率又称为历史波动率，是指计算资产价格的每日变动的标准差，进而得出未来价格可能的波动幅度。
步骤：1.收集一段时间内的资产价格数据，通常是收盘价。
2.计算每日价格的变动，即当天价格与前一天价格之间的差值。
3.计算这些每日变动的平方，得到方差。
4.将方差求和，然后除以天数，得到波动率的平方，再开平方根，得到波动率。
计算公式：波动率=√(方差之和/天数)1.2对数收益率波动率计算：对数收益率波动率是对资产价格取对数之后计算的波动率，它是用来解决价格波动随时间变化而变动的问题，并更好地符合实际情况。
步骤：1.收集一段时间内的资产价格数据，通常是收盘价。
2.计算对数收益率，即每天收益率的对数，可以使用自然对数或对数收益率公式。
3.计算对数收益率的标准差，并进行年化处理，得到对数收益率波动率。
计算公式：波动率=对数收益率标准差×√天数×√(年度交易天数) 2.隐含波动率计算：隐含波动率是根据期权价格计算的，它反映了市场参与者对未来价格波动的预期。
步骤：1.收集目标资产的期权合约价格。
2.使用期权定价模型（如布莱克-斯科尔斯期权定价模型）来计算隐含波动率。
3.通过对期权价格的归一化，将价格转化为波动率。
隐含波动率是从事期权交易的投资者对未来波动率的预期，因此它反映了市场对资产未来可能波动的看法。
总结：波动率是评估资产价格或市场波动性的一种方法，对于投资者来说是非常重要的风险指标。
波动率计算的三种方法
波动率计算的三种方法波动率是金融市场中常用的一个指标，用来衡量资产价格的波动程度。
波动率的计算方法有很多种，其中常用的有三种：简单波动率、历史波动率和隐含波动率。
一、简单波动率简单波动率是最常用的一种波动率计算方法。
它基于历史价格数据，通过计算价格的标准差来衡量价格的波动程度。
简单波动率的计算公式为：波动率 = 标准差 / 平均价格其中，标准差是一种统计学上常用的指标，用来衡量数据的离散程度。
平均价格是指一段时间内的价格均值。
简单波动率的计算方法比较简单，容易理解和应用。
但是它只考虑了历史数据，没有考虑到市场的预期和未来的变化，因此可能存在一定的局限性。
二、历史波动率历史波动率是基于历史价格数据计算的波动率。
它通过计算一段时间内价格的对数收益率的标准差来衡量价格的波动程度。
历史波动率的计算公式为：波动率 = 标准差 / 平均对数收益率其中，对数收益率是指价格的对数变化。
历史波动率考虑了历史数据的波动情况，相对于简单波动率更加准确。
但是它也存在一个问题，就是对历史数据的依赖性较强，可能无法准确反映未来的波动情况。
三、隐含波动率隐含波动率是市场参与者对未来波动率的预期。
它是通过期权的市场价格反推出来的，可以被视为市场对未来波动的一种估计。
隐含波动率的计算方法比较复杂，需要使用期权定价模型来计算。
隐含波动率的计算方法相对于前两种方法更加复杂，但它可以提供更准确的预测。
因为它是市场参与者对未来波动的共识，反映了市场的预期。
波动率是衡量资产价格波动程度的重要指标。
常用的波动率计算方法有三种：简单波动率、历史波动率和隐含波动率。
每种方法都有其优缺点，应根据实际情况选择合适的方法进行计算和分析。
在使用波动率进行投资决策时，还需要考虑其他因素的影响，做出准确的判断和预测。
波动率
预测波动率
又称为预期波动率，一般指运用统计推断方法对实 际波动率进行预测得到的结果，并可将其用于资产定 价模型(例如期权定价模型)，确定出资产的理论价值。 因此，预测波动率是人们对权证进行理论定价时实际 使用的波动率。目前，常用的计算预测波动率的方法 基本上是一些统计方法，包括建立各类模型进行预测 与推断，除此之外，人们对实际波动率的预测还可能 来自经验判断等其他方面。
VL
2 由于权重之和为1，因此
n VL u
2 n1
2 n1
1
GARCH (1,1)
令 ， GARCH (1,1) 模型可以表示成 L
V
和
u
2.指数平滑法： 2 2 2 估计公式： t t 1 (1 )rt 1
t (1 ) r
2 i 1
i 1 2 t i
说明： 为衰退因子， ,J.P.Morgan riskmetrics 系统建议 随资料周期改变，并给出一个规范值，日数 据为0.94，月数据为0.97.
其他高频波动率
很大意义上是对已实现波动率的优化。高频数据包 含了关于市场微观结构的信息，且频率越高，包含信 息越多，而低频数据中，几乎不包含市场微观结构的 信息。传统的经济理论通常认为市场是有效的：没有 交易成本，没有摩擦，当前价格反映了所有信息、是 资产的有效价格，已实现波动率即是基于资产的真实 价格来估计的。
简单： 加权：
t [1/ (M 1)] (rt i
2 i 1
2 M
M
rt j
j 1
M
M
)2
rt j
j 1 M
t [1/ (M 1)] t i (rt i
衡量波动率的指标
衡量波动率的指标波动率是指一种金融资产价格波动的程度。
在金融市场中，波动率是衡量风险和不确定性的重要指标之一。
对投资者来说，了解市场的波动率情况对于制定投资策略和风险管理至关重要。
因此，为了准确评估波动率，许多指标被开发出来。
本文将介绍一些常见的波动率指标。
1. 历史波动率历史波动率是根据过去价格数据计算的波动率。
它通过分析资产价格的历史波动情况来预测未来的波动率。
历史波动率可以通过计算资产价格的标准差来衡量，标准差越大，波动率越高。
2. 隐含波动率隐含波动率是根据市场上交易的期权价格推导出来的。
期权是一种金融衍生品，其价格受到标的资产价格波动率的影响。
通过反推期权价格中所包含的波动率，我们可以得到隐含波动率。
隐含波动率反映了市场对未来资产价格波动的预期。
3. ATR指标ATR指标（Average True Range）是一种基于价格的指标，用于衡量价格的波动性。
它通过计算一段时间内价格的最高价和最低价的差异来确定价格波动的幅度。
ATR指标可以帮助投资者判断市场的波动强度和风险水平。
4. 波动率通道指标波动率通道指标（Volatility Channel）是一种基于波动率的指标，用于衡量价格在一定时间范围内的波动情况。
它由上下两条通道线组成，分别代表价格的高位和低位预警线。
投资者可以利用波动率通道指标判断市场的超买和超卖区域，制定买入和卖出策略。
5. 布林带指标布林带指标（Bollinger Bands）也是一种基于价格波动的指标。
它由上中下三条带状线组成，中间线是价格的简单移动平均线，上下两条线是相对于中间线的标准差。
布林带指标的宽窄可以反映价格的波动程度，帮助投资者判断市场的超买和超卖情况。
6. Beta系数Beta系数是用来衡量一个金融资产的价格与市场整体波动之间的关系。
如果一个资产的Beta系数大于1，意味着它比市场整体波动更剧烈；如果小于1，意味着它比市场整体波动更平缓。
Beta系数可以作为一个投资组合的风险控制工具，帮助投资者合理配置资产。
波动率介绍及隐含波动率的应用
波动率介绍及隐含波动率的应用波动率（volatility）是指资产价格或指数价格的变动幅度和频率。
波动率是金融市场中一个重要的概念，它能够反映资产价格的风险程度以及市场预期的不确定性水平。
波动率通常通过测量价格变动的标准差、方差或者变异系数来衡量。
波动率的测量可以分为两种类型：历史波动率和隐含波动率。
历史波动率是根据过去一段时间内的实际价格数据计算得出的。
一般来说，历史波动率越高，资产价格的波动幅度也越大，风险也就越高。
历史波动率可以用来帮助投资者评估资产的风险水平，以便制定相应的投资策略和风险管理措施。
隐含波动率是通过市场上的期权合约来推算出的，它是基于市场对未来价格波动幅度的预期。
隐含波动率可以通过期权定价模型（如Black-Scholes模型）来计算得到，其中的波动率是作为一个输入参数。
通过对期权合约价格反解得到的波动率就是隐含波动率。
隐含波动率能够提供市场参与者对未来价格波动的预测，对于期权定价和投资组合套利策略的制定都非常重要。
隐含波动率具有以下几个应用：1.期权定价：隐含波动率是计算期权价格的关键因素之一、根据期权定价模型，其他参数固定的情况下，隐含波动率的变化会直接影响期权的价格。
当市场参与者对未来价格波动的预期发生变化时，隐含波动率会有相应的调整，进而导致期权价格的波动。
2.风险管理：隐含波动率能够提供对未来价格波动的预测，通过监测隐含波动率的变化，投资者可以及时调整其投资组合，以降低风险。
当隐含波动率上升的时候，意味着市场对未来价格波动的预期增加，投资者可以增加对冲、降低仓位或者采取其他风险管理策略。
3.套利交易：隐含波动率的变动也会影响到不同期权之间的套利机会。
当实际波动率和隐含波动率之间存在差距时，就会出现套利机会。
投资者可以利用隐含波动率的变动，通过在期权市场上的交易来获取套利利润。
4.市场情绪分析：隐含波动率通常可以反映市场参与者对未来市场走势的看法。
当隐含波动率上升时，意味着市场预期未来价格波动加大，可能会引发市场情绪的恐慌和不确定性。
波动率公式
波动率公式波动率公式是一种测量股票价格变化的重要指标，它反映了股票的走势情况，能够有助于投资者决定买卖的决策。
动率公式是由著名经济学家杰康涅狄格提出的，有时也称为波动率指标，它是投资者了解股票价格变动趋势的重要工具。
它可以帮助投资者预测股票的未来走势，为投资者做出更有效的投资决策提供依据。
波动率公式由股票的最高价、最低价、开盘价和收盘价组成。
中，最高价是指一段时间内某只股票的最高价格；最低价是指一段时间内某只股票的最低价格；开盘价是指某只股票在某天开市时的价格；收盘价是指某只股票在某天收市时的价格。
波动率公式是基于这四个变量计算出来的，它反映了股票在一段时间内价格发生的变化范围，它可以帮助投资者理解股票价格是否有趋势性变化。
波动率公式的计算非常简单：波动率=（最高价-最低价）/（开盘价-收盘价）计算结果取小数点后数字，结果越大，表明股票价格的变化范围越大，投资风险也就越高。
投资者应该结合自己的风险偏好和资金实力，在投资决策中慎重考虑使用波动率公式。
此外，投资者还需要留意股票价格波动率的走势，以便更加准确地分析股票的投资价值。
一般来说，股票价格波动率与股票和行业的发展趋势有关。
在股票价格波动率上升的情况下，表明股票可能会出现较大的变动，投资者应注意价格水平的安全；相反，股票价格波动率下降时，表明股票的波动性较小，投资者可根据个人目标有效地投资。
除了上述波动率公式外，还有其他一些量化方法可以帮助投资者更好地评估股票市场，例如：基于技术分析的指标，如成交量、振幅和RSI；基于财务报表的指标，如市盈率、市净率和股息率；还有对股票价格的影响的指标，如经济环境、行业发展潜力和企业表现。
这些方法可以加深投资者对股票市场的理解，并为投资者决策提供依据。
总之，波动率公式是一种重要的量化投资工具，它可以帮助投资者分析股票的价格变动趋势，了解风险水平，为投资者决策提供依据。
但是投资者在投资决策中还需要考虑其他因素，如特定行业的发展潜力、企业的运营状况、经济环境的变化等，以便更加准确地判断股票的未来表现。
期货交易中的波动率指标解读与应用
期货交易中的波动率指标解读与应用在期货交易中，波动率是一个十分重要的指标，它对于投资者来说具有重要意义。
波动率指标能够反映市场价格波动的程度，并提供投资者交易决策的参考。
本文将对波动率指标进行解读，并探讨其在期货交易中的应用。
一、什么是波动率指标波动率指标是用来衡量市场价格波动程度的指标。
它反映了市场预期的风险水平，能够帮助投资者判断市场的震荡幅度和方向。
波动率指标可以分为两类：一是统计波动率，通过历史价格数据计算出来；二是隐含波动率，是通过期权市场反推出的波动率。
常用的统计波动率指标包括标准差、平均真实波动率（ATR）等，而隐含波动率指标则以期权定价模型为基础，如波动率指数（VIX）、隐含波动率水平等。
二、波动率指标的解读1. 统计波动率指标统计波动率指标是通过历史价格数据计算得出的。
其中，标准差是一种常用的统计波动率指标，它衡量了价格相对于其平均值的离散程度。
标准差越大，说明价格波动越剧烈，市场越不稳定。
投资者可以通过观察标准差的变化，来判断市场的波动状态。
当标准差上升时，市场波动加大，投资者可以采取相应的风险管理措施。
另一个常用的统计波动率指标是平均真实波动率（ATR），它是根据最高价、最低价和收盘价的波动范围计算得出的。
ATR能够更加准确地反映市场价格的变动情况，对于短期投资者而言尤为重要。
2. 隐含波动率指标隐含波动率指标是通过期权定价模型逆推得出的。
期权市场中的买方和卖方在交易中表达对未来价格波动的看法，从而反映了市场对未来波动的预期。
波动率指数（VIX）是衡量美国股市隐含波动率的指标，也可以作为全球金融市场风险情绪的重要参考。
当VIX上升时，说明市场对未来的不确定性增加，投资者应加强风险管理。
隐含波动率水平则是指隐含波动率的水平，选取特定的期权进行计算。
波动率水平高的期权意味着市场对价格波动的预期较高，投资者可以根据这一指标来调整持仓或制定交易策略。
三、波动率指标的应用1. 风险管理波动率指标对于风险管理至关重要。
期货交易中的波动率分析
期货交易中的波动率分析随着金融市场的发展，期货交易作为一种重要的金融衍生品交易方式，受到越来越多投资者的关注。
在期货交易中，波动率是一个重要的指标，对于投资者制定交易策略、风险控制具有重要的参考价值。
本文将就期货交易中的波动率分析进行探讨和阐述。
一、波动率的定义与意义波动率是指价格或者收益率的波动程度，是金融市场的核心指标之一。
在期货交易中，波动率主要用于衡量商品价格或期货合约价格的风险水平。
波动率越高，说明价格波动幅度较大，风险也相对较高；波动率越低，说明价格波动较小，风险相对较低。
因此，波动率分析对于投资者的风险控制和资金管理至关重要。
二、波动率的计算方法在期货交易中，波动率的计算通常采用两种方法，即历史波动率和隐含波动率。
1. 历史波动率（Historical Volatility，HV）是根据过去一段时间内相关数据的价格或收益率计算得出。
它是一种基于历史数据的波动率计算方法，可以反映出过去价格或收益率的波动情况。
常用的历史波动率计算方法有简单移动平均波动率、加权移动平均波动率等。
2. 隐含波动率（Implied Volatility，IV）则是通过期权市场的价格推导出来的，它是投资者对未来价格波动的预期。
隐含波动率与期权定价模型有关，常用的计算方法包括布莱克-斯科尔斯模型、柯克斯-因格尔斯模型等。
三、波动率分析在期货交易中的应用波动率分析在期货交易中有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：1. 市场分析：通过对波动率的分析，可以了解市场的风险水平和价格的波动特征，从而判断市场的走势。
当波动率较高时，意味着市场价格波动幅度较大，可能出现较大的机会和风险；当波动率较低时，市场价格相对稳定，机会和风险相对较小。
2. 交易策略制定：波动率分析对于期货交易策略的制定具有重要意义。
在高波动率时可以采取更加积极主动的交易策略，如短期高频交易；而在低波动率时可采取保守稳健的交易策略，如长线持仓。
3. 风险控制：波动率分析可以帮助投资者评估风险水平，制定合理的风险控制措施。
波动率 标准差
波动率标准差波动率与标准差。
波动率和标准差是金融领域中常用的两个指标，它们都是用来衡量资产价格或投资组合收益的波动程度。
在投资决策和风险管理中，波动率和标准差都起着重要的作用。
本文将就波动率和标准差的概念、计算方法以及在金融领域中的应用进行介绍。
波动率是衡量资产价格波动程度的指标，它反映了价格的不稳定性。
波动率越高，代表资产价格的波动越大；波动率越低，代表资产价格的波动越小。
波动率的计算通常使用历史波动率或隐含波动率。
历史波动率是基于过去一段时间内资产价格的波动情况进行计算，而隐含波动率则是市场对未来波动的预期。
波动率的计算方法有多种，常用的包括对数收益率法、波动率方差法和指数平滑法等。
无论采用何种方法，波动率的计算都需要基于一定的时间段和数据频率，以及对资产价格变动的统计分析。
标准差是一种衡量数据离散程度的统计指标，它表示数据点相对于平均值的偏离程度。
在金融领域中，标准差通常用来衡量资产价格或投资组合收益的波动程度。
标准差的计算方法相对简单，它是各数据点与平均值的偏离程度的平方和的平均值的平方根。
标准差越大，代表数据的离散程度越高；标准差越小，代表数据的离散程度越低。
波动率和标准差在金融领域中有着广泛的应用。
在投资组合管理中，波动率和标准差可以帮助投资者衡量资产组合的风险水平，从而进行风险控制和资产配置。
在衍生品定价中，波动率和标准差是计算期权价格和风险敞口的重要参数。
在量化交易中，波动率和标准差是构建交易策略和风险管理模型的基础。
此外，波动率和标准差还被广泛应用于金融工程、风险管理、资产定价、投资组合优化等领域。
总之，波动率和标准差是金融领域中重要的风险衡量指标，它们对于投资决策和风险管理具有重要意义。
通过对波动率和标准差的理解和应用，投资者可以更好地把握市场风险，提高投资决策的准确性和效果。
因此，对波动率和标准差的深入研究和应用具有重要的意义，也是金融从业者和投资者必须掌握的重要知识之一。
波动率
波动率是金融资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反映金融资产的风险水平。
波动率越高，金融资产价格的波动越剧烈，资产收益率的不确定性就越强；波动率越低，金融资产价格的波动越平缓，资产收益率的确定性就越强。
产生的原因从经济意义上解释，产生波动率的主要原因来自以下三个方面：1、宏观经济因素对某个产业部门的影响，即所谓的系统风险；2、特定的事件对某个企业的冲击，即所谓的非系统风险；3、投资者心理状态或预期的变化对股票价格所产生的作用。
波动率的分类1、实际波动率实际波动率又称作未来波动率，它是指对期权有效期内投资回报率波动程度的度量，由于投资回报率是一个随机过程，实际波动率永远是一个未知数。
或者说，实际波动率是无法事先精确计算的，人们只能通过各种办法得到它的估计值。
2、历史波动率历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。
这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。
显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。
3、预测波动率预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。
因此，预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。
这就是说，在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。
需要说明的是，预测波动率并不等于历史波动率，因为前者是人们对实际波动率的理解和认识，当然，历史波动率往往是这种理论和认识的基础。
除此之外，人们对实际波动率的预测还可能来自经验判断等其他方面。
4、隐含波动率隐含波动率是制期权市场投资者在进行期权交易时对实际波动率的认识，而且这种认识已反映在期权的定价过程中。
波动率 用法
波动率用法
波动率是金融领域常用的一个指标，用来衡量资产或市场价格的波动程度。
它可以帮
助投资者评估风险水平，并做出相应的投资决策。
以下是一些关于波动率的常见用法。
1. 波动率的计算：波动率可以通过不同的计算方法来获得，常见的有历史波动率和
隐含波动率。
历史波动率是根据过去一段时间内的价格波动情况计算得出的，而隐含波动
率是从期权价格中反推出来的。
2. 风险评估：波动率是评估资产或市场风险的重要指标。
通常情况下，波动率越高，风险越大。
投资者可以根据波动率来评估风险水平，并据此决定是否要加入或退出某个市
场或资产。
3. 投资组合管理：波动率也可以用于投资组合管理。
投资者可以通过将低波动率资
产与高波动率资产相结合，实现风险的分散和收益的提升。
根据资产的波动率，可以合理
配置投资组合中的资产比例。
4. 期权定价：隐含波动率是期权定价模型中的重要参数之一。
投资者可以通过比较
当前的隐含波动率与历史波动率来判断期权是被高估还是低估，并做出相应的期权交易策略。
5. 交易策略：波动率也可以被用于制定交易策略。
一些交易者会据此选择适合高波
动率或低波动率市场的交易策略。
在高波动率市场中，一些投资者可能更倾向于采用趋势
跟踪策略或波段交易策略。
波动率在金融领域有广泛的应用。
它不仅可以帮助投资者评估风险和收益，还可以用
于资产定价、投资组合管理和交易策略的制定。
通过对波动率的深入理解和合理应用，投
资者可以更好地把握市场机会，实现投资目标。
期权波动率介绍
期权波动率
目录
一、波动率的概念 二、波动率的分类 三、波动率的估计 四、波动率的应用
一、波动率的概念 二、波动率的分类 三、波动率的估计 四、波动率的应用
定义
波动率(Volatility)，是一个统计概念，一般用 来衡量标的资产价格或投资回报率波动的剧烈程度。 一般投资者理解的波动率是计算价格或收益率的标准 差；波动率也可以指某一资产的一定时期内最高价减 去最低价的值再除以最低价所得到的比率。
假设Si是某个变量在第i天的取值，那么日波动率就 可以表示为ln(Si /Si-1)的标准差
在计算波动率时，通常忽略掉市场不进行交易的天 数
年波动率 = 252 * 日波动率
方差变化率等于波动率的平方
研究波动率的目的
一个资产组合的波动率就代表了这个资产组合的风 险；
绝大多数投资者都不认为风险是中性的； 如果能够很好的对资产收益的波动率进行建模分析，
波动率研究的发展
三个阶段
金融分析模型中的波动率。假设市场收益正态，波动率常数。 Engle（1982）提出ARCH;Bollerslev（1986）GARCH。 高频分时数据估计波动率。Andersen、Bollerslev、Diebold、Labys （1998,1999,2000,2001）
1波动率的计算
1波动率的计算波动率是衡量资产价格波动性的一个指标，它可以帮助投资者了解资产价值的不确定性以及风险水平。
波动性的计算可以通过不同的方法进行，下面将介绍三种常见的波动率计算方法。
一、历史波动率（Historical Volatility）历史波动率是根据过去一段时间内的价格变动幅度来计算的。
这个时间段可以是一天、一个月或一年等，具体的选择根据投资者的需求和策略而定。
计算历史波动率的常用方法是通过计算资产价格的对数收益率标准差。
首先，需要确定计算的时间段，例如选定一个月的历史数据。
然后，计算每天的资产价格对数收益率，即每天的价格相对于前一天的价格的对数差值。
最后，将这些对数收益率取平方，求平均值，并开方得到标准差，即历史波动率。
例如，假设资产过去30天的收盘价历史数据如下：Day 1: $100Day 2: $105Day 3: $102……Day 30: $110首先，计算每天的对数收益率：Day 1: ln(105/100) = 0.047Day 2: ln(102/105) = -0.028Day 3: ln(110/102) = 0.077……Day 30: ln(110/108) = 0.018然后，计算对数收益率的平方：……接下来，将这些平方值求和，并除以观察期的数量（30），最后开方得到标准差：因此，该资产在过去一个月的历史波动率约为3.92%。
二、未来波动率（Implied Volatility）未来波动率是根据期权的价格和市场预期来计算的。
期权是一种金融工具，允许买入或卖出资产在未来一些时点的价格。
未来波动率主要用于期权定价模型，如Black-Scholes模型。
通过反推出使得模型中计算的期权价格和市场上观察到的期权价格一致的波动率值，即可得到未来波动率。
未来波动率往往是投资者关注的一个重要指标，因为它反映了市场对资产未来价格波动的预期。
如果市场对资产价格的不确定性增加，未来波动率将上升；相反，如果市场对资产价格的不确定性减少，未来波动率将下降。
波动率
波动率江恩理论的核心思想是平衡，圣经马太福音：“因为凡有的，还要给他，使他富足；但是，没有的，连他所有的，也要由他夺去”说的是人道，老子《道德经》中说“天道损有余补不足”说的是天道，天道是怎么要补不足的？学过物理的都知道，我们所处的宇宙普遍存在一些常数，比如说圆周率派、光速、普朗克常数、引力常数G，每一个市场走势，无论级别多小多大，都是一个小宇宙，也有其内在的不变的运动规律，这个规律表现出来就是波动率。
波动率是一个角度线，也可以说是一条速率线，它是由走势自身决定的，所有市场的顶部与底部都存在一个数学上的关系。
还是用图片来说明吧：例一、天茂集团1、找到临时波动率得XXXXXXXXXXXX2、找到历史上的第一个高点，以这个高点为原点，以波动率为斜率画线（这个在飞狐软件上很好实现，在定点1周期序号的数值内填入起始点的数值，然后在斜率一栏内填入波动率的数值）2013年5月3日的高点3.63，将这条紫色的线段延长，你会发现刚好到达2014年12月7日的高点3.22，这说明临时波动率无需修正。
2011年2月28日的高点5.69，2011年4月19日的高点5.82将这两个点以波动率为斜率的直线延长，5.69刚好到达2014年9月16日的3.84元，5.82到达2014年10月10日的4.10元，误差几分钱。
2010年9月30日的低点5.17以波动率为斜率的直线延长刚好抵达2014年8月6日的高点3.15。
例二、宁波富达（600724）1、先找临时波动率得XXXXXXXXX2、以历史走势的第一个高点2013年11月26日4.81以临时波动率为斜率作线段，发现与未来第一个走势第一个高点有偏差，那么就需要将波动率作修改，XXXXXXXXXXX得到波动率为XXXXXXXXX。
有了波动率，那么未来走势的高低点就可以通过历史高低点来决定了，圣经说“阳光底下没有新鲜事”。
2012年12月4日的低点5.53决定了2013年11月26日的高点4.972012年10月19日的高点6.5决定了2014年10月10日的高点5.36，分毫不差。
第10章_波动率
9.5
1.4 关于方差与波动率的关系
方差是波动率的平方. 假设，每日回报相互独立且具有同样的方差，则T 天回报的方差为 T 乘以每日回报方差。 这意味着，T 天回报的标准差是日回报标准差的 T 倍
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正态分布和厚尾分布
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9.13
3.2收益率的厚尾（Heavy Tails）
实际中，每天实际价格百分比的变化并不满足正 态分布。 大多数金融变量的值发生较大变化的可能性比 正态分布给出的要大，也就是尾部更厚； 分布峰值要比正态分布更高，也就是尖峰。 峰度(kurtosis) 检验分布尾部的大小. 这意味着，尖峰厚尾分布所对应的极大及极小变 化数量事件比在正态分布中相应数量要大。 很多市场变量都有这个特性。
1.3 例10-1和例10-2
根据例题的题意，写成式（2）对于的 R , Z ,S 的值或分布。 t t t 1
（2）求其置信度为99%的VaR。
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（1）检验收益率的多节的自相关系数，考察其系列 相关性。 （2）考察收益率绝对值的系列相关性。
上证综指的数据实证的表明收益率没有序列相关 但是不独立。
20日波动率指标
20日波动率指标摘要：一、引言二、20 日波动率指标的概念与计算1.波动率的概念2.20 日波动率的计算方法三、20 日波动率指标的应用1.判断市场趋势2.确定交易策略3.分析风险管理四、20 日波动率指标的优缺点1.优点2.缺点五、结论正文：【引言】在金融市场中，波动率是一个重要的风险衡量指标，用于描述资产价格波动的程度。
20 日波动率指标是一种常见的波动率计算方法，被广泛应用于金融市场分析和风险管理。
本文将详细介绍20 日波动率指标的概念、计算方法、应用以及优缺点。
【20 日波动率指标的概念与计算】1.波动率的概念波动率，又称波动性或风险，是衡量资产价格波动程度的一个指标。
波动率越高，表示资产价格波动越大，风险越高；波动率越低，表示资产价格波动越小，风险越低。
2.20 日波动率的计算方法20 日波动率指标是通过计算资产价格在20 个交易日内的标准差得出的。
具体计算公式为：20 日波动率= (Σ(今日收盘价- 昨日收盘价)^2) / (20 * Σ(今日收盘价- 昨日收盘价)^2)【20 日波动率指标的应用】1.判断市场趋势20 日波动率指标可以用来判断市场趋势。
当20 日波动率上升时，表示市场波动加剧，可能出现趋势反转；当20 日波动率下降时，表示市场波动减缓，趋势可能持续。
2.确定交易策略根据20 日波动率指标，投资者可以确定适合自己的交易策略。
例如，当20 日波动率较高时，投资者可以选择短线交易策略，利用价格波动赚取利润；当20 日波动率较低时，投资者可以选择长线交易策略，等待价格趋势的出现。
3.分析风险管理20 日波动率指标可以帮助投资者分析风险管理。
例如，投资者可以通过比较不同资产的20 日波动率，选择波动性较低的资产进行投资，降低风险。
【20 日波动率指标的优缺点】1.优点- 20 日波动率指标具有较好的稳定性，能较好地反映市场波动情况。
- 计算方法简单，易于理解和应用。
2.缺点- 20 日波动率指标对短期价格波动反应较慢，不能及时反映市场变化。
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波动率是金融资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反映金融资产的风险水平。
波动率越高，金融资产价格的波动越剧烈，资产收益率的不确定性就越强；波动率越低，金融资产价格的波动越平缓，资产收益率的确定性就越强。
产生的原因从经济意义上解释，产生波动率的主要原因来自以下三个方面：1、宏观经济因素对某个产业部门的影响，即所谓的系统风险；2、特定的事件对某个企业的冲击，即所谓的非系统风险；3、投资者心理状态或预期的变化对股票价格所产生的作用。
波动率的分类1、实际波动率实际波动率又称作未来波动率，它是指对期权有效期内投资回报率波动程度的度量，由于投资回报率是一个随机过程，实际波动率永远是一个未知数。
或者说，实际波动率是无法事先精确计算的，人们只能通过各种办法得到它的估计值。
2、历史波动率历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。
这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。
显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。
3、预测波动率预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。
因此，预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。
这就是说，在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。
需要说明的是，预测波动率并不等于历史波动率，因为前者是人们对实际波动率的理解和认识，当然，历史波动率往往是这种理论和认识的基础。
除此之外，人们对实际波动率的预测还可能来自经验判断等其他方面。
4、隐含波动率隐含波动率是制期权市场投资者在进行期权交易时对实际波动率的认识，而且这种认识已反映在期权的定价过程中。
从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。
由于期权定价模型给出了期权价格与五个基本参数（St，X，r，T-t和σ）之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入期权定价模型，就可以从中解出惟一的未知量σ，其大小就是隐含波动率。
因此，隐含波动率又可以理解为市场实际波动率的预期。
期权定价模型需要的是在期权有效期内标的资产价格的实际波动率。
相对于当期时期而言，它是一个未知量，因此，需要用预测波动率代替之，一般可简单地以历史波动率估计作为预测波动率，但更好的方法是用定量分析与定性分析相结合的方法，以历史波动率作为初始预测值，根据定量资料和新得到的实际价格资料，不断调整修正，确定出波动率。
[2]影响标的资产的波动率是布莱克-斯科尔斯期权定价公式中一项重要因素。
在计算期权的理论价格时，通常采用标的资产的历史波动率：波动率越大，期权的理论价格越高；反之波动率越小，期权的理论价格越低。
波动率对期权价格的正向影响，可以理解为：对于期权的买方，由于买入期权付出的成本已经确定，标的资产的波动率越大，标的资产价格偏离执行价格的可能性就越大，可能获得的收益就越大，因而买方愿意付出更多的权利金购买期权；对于期权的卖方，由于标的资产的波动率越大，其承担的价格风险就越大，因此需要收取更高的权利金。
相反，标的资产波动率越小，期权的买方可能获得的收益就越小，期权的卖方承担的风险越小，因此期权的价格越低。
[3]波动率指数芝加哥期权交易所(Chicago Board Options Exchange，CBOE)的波动率指数(Volatility Index，VIX)或者称之为“恐惧指数”，衡量标准普尔500指数(S&P 500 Index)期权的隐含波动率。
VIX 指数每日计算，代表市场对未来30天的市场波动率的预期。
由来编辑波动性在金融衍生品的定价、交易策略以及风险控制中扮演着相当重要的角色。
可以说没有波动性就没有金融市场，但如果市场波动过大，而且缺少风险管理工具，投资者可能会担心风险而放弃交易，使市场失去吸引力。
1987的全球股灾后，为稳定股市与保护投资者，纽约证券交易所(NYSE)于1990年引进了断路器机制(Circuit-breakers)，当股价发生异常变动时，暂时停止交易，试图降低市场的波动性来恢复投资者的信心。
但断路器机制引进不久，对于如何衡量市场波动性市场产生了许多新的认识，渐渐产生了动态显示市场波动性的需求。
因此，在NYSE采用断路器来解决市场过度波动问题不久，芝加哥期权交易所从1993年开始编制市场波动率指数，以衡量市场的波动率。
芝加哥期权交易所(CBOE)在1973年4月开始股票期权交易后，就一直有通过期权价格来构造波动率指数的设想，以反映市场对于的未来波动程度的预期。
其间有学者陆续提出各种计算方法，Whaley(1993)提出了编制市场波动率指数作为衡量未来股票市场价格波动程度的方法。
同年，CBOE开始编制VIX指数，选择S&P100指数期权的隐含波动率为编制基础，同时计算买权与卖权的隐含波动率，以考虑交易者使用买权或卖权的偏好。
VIX表达了期权投资者对未来股票市场波动性的预期，当指数越高时，显示投资者预期未来股价指数的波动性越剧烈；当VIX指数越低时，代表投资者认为未来的股价波动将趋于缓和。
由于该指数可反应投资者对未来股价波动的预期，并且可以观察期权参与者的心理表现，也被称为“投资者情绪指标”(The investor fear gauge )。
经过十多年的发展和完善，VIX 指数逐渐得到市场认同，CBOE于2001年推出以NASDAQ 100指数为标的的波动性指标(NASDAQ Volatility Index ,VXN)；CBOE2003年以S&P500指数为标的计算VIX指数，使指数更贴近市场实际。
2004年推出了第一个波动性期货（Volatility Index Futures）VIX Futures，2004年推出第二个将波动性商品化的期货，即方差期货(Variance Futures)，标的为三个月期的S&P500指数的现实方差(Realized Variance)。
2006年，VIX指数的期权开始在芝加哥期权交易所开始交易。
[1]有效性VIX推出后，成为全球投资者评估美国股票市场风险的主要依据之一，2004年CBOE推出全球第一个波动性期货VIX Futures后，受到全球投资者的追捧，特别是2005年以来，全球金融资产波动性急剧增加以后，VIX的交易量更是屡创新高。
波动率指数受到投资者青睐的主要原因和美国股市的波动有关。
2001年美国发生911恐怖事件后，股市在9月17日重新开盘时一路下跌，到9月21日道琼工业指数跌至8235.8点，S&P100指数也跌至491.7点，VIX则升到48.27的高点，隔天(9月24日)，股市即出现368点的大幅反弹，反弹幅度约4%，之后美股多头走势一直持续到2002年第一季度。
2002年3月19日,美股上涨至10635.3高点，S&P100指数也达592.09点，此时VIX处于20.73的低点；2002年7月，美股在一连串会计报表丑闻影响下，下跌至1997年以来低点7702，S&P100跌至396.75，VIX高达50.48，隔天(7月24日)，股市同样出现489点的大反弹。
由此可见，作为预测美股趋势的指标，VIX很有参考价值。
即可以从VIX 指数看出S&P 指数变盘征兆，VIX 到达相对高点时，表示投资者对短期未来充满恐惧，市场通常接近或已在底部；反之，则代表投资者对市场现状失去戒心，此时应注意市场随时有变盘的可能。
大量研究以波动率指数为对象进行了实证检验。
Whaley(1993)最早开始对波动性指标进行研究，他提出以S&P100指数期权为基础建立波动性指标，并探讨其在避险方面的应用，其研究结果指出VIX 指数和S&P100指数呈负相关关系；通过模拟波动性指标的衍生品的避险效果，说明波动性指标可以在不影响其它风险参数的情况下，有效规避投资组合的Vega 风险。
Fleming、Ostdiek和Whaley(1995，1996)以日数据和周数据为基础，研究认为VIX 指数有一定程度的一阶自相关现象，同时发现VIX指数并不存在明显周内效应。
而VIX 指数和S&P100指数报酬呈现高度负相关且存在不对称的关系，即VIX指数在S&P100指数下跌时的变化量大于S&P100指数上涨时的变化量。
并且VIX 指数是S&P100指数未来实际波动性的良好预期值。
Maggie和Thomas(1999)分析了VIX指数和股市收益间的关系，发现VIX指数可作为股市收益的领先指标，当VIX指数显著上升后，则未来股市中大盘股投资组合的收益表现优于小盘股投资组合的收益、价值股投资组合的收益优于成长股投资组合的收益，而当VIX指数下降时，则有相反的结果。
Traub、Ferreira、McArdle和Antognelli(2000)从VIX指数的相对高低点角度研究了股市和债市间的关系，认为如果VIX指数处于相对高点，则未来一至六个月内，股市表现将优于债市；如VIX指数处于相对低点，则一至六个月内，债市表现将优于股市；除美国市场外，该结果在其它国家也有效，当VIX 指数处于相对高点时，全球股市表现优于债市。
Whaley (2000)以1995年1月至1999年12月间的周数据，分析了S&P100指数和VIX指数之间的关系，他认为市场对VIX指数上升所产生的反应比对VIX指数下降的反应要大，认为股票市场收益率和VIX指数变化量的关系不对称，这和Fleming、Ostdiek和Whaley(1995) 研究结果类似。
Giot(2002)以VIX 指数和那斯达克100指数平价期权的波动率指数作实证研究，发现VIX指数和VXN指数与同期标的指数收益率呈高度的负相关；当VIX指数和VXN 指数处于相对高位，即波动性越高时，买入指数所产生的收益越高。
他认为按照隐含波动性计算的波动性指标，相对于其它估计方法，所包含的信息最多，且对未来实际波动性的预测能力会随时间增加而提高。
[2]指数在周昆教授与姜万军教授及李婧睿的研究论文(Does VIX Truly Measure Return Volatility?)中，他们从理论与实证的角度证明，在没有假设条件的一般情况下，芝加哥期权交易所(CBOE)的波动率指数(VIX)显著低估了市场实际的波动状况。
尤其是,市场波动越大，低估的情况越严重。
这对购买VIX金融商品的投资人造成不容忽视的负面影响。