地质统计学

第一章绪论

一、历史背景与产生

地质统计学是二十世纪六七十年代发展起来的一门新兴的数学地质学科的分支。它开始主要是为解决矿床从普查勘探、矿山设计到矿山开采整个过程中各种储量计算和误差估计问题而发展起来的。它是由法国著名学者G. 马特隆教授于1962年创立的。其核心即所谓的“克立格”。它是一种无偏的最小误差的储量计算方法。该方法按照样品与待估块段的相对空间位置和相关程度来计算块段品位及储量，并使估计误差为最小。这是南非采矿工程师D. G. Krige 根据南非金矿的具体情况与1952年提出的，故命名为克立格法。后来法国学者G. 马特隆（Matheron）对克立格提出的方法进行研究，认为克立格提出的方法是在考虑了空间分布特征的基础上，合理地改进了统计学，是一种传统方法与统计学方法结合起来的新方法。同时为了解决具二重型（结构型与随机性）的地质变量的条件下使用统计方法的问题。马特隆教授提出了区域化变量的概念（Regionalized Variable），从而创立了地质统计学。根据地质统计学理论，地质特征可以用区域化变量的空间分布特征来表征。而研究区域化变量的空间分布特征分布的主要数学工具是变差函数（Variogram）。

到七十年代中后期，马特隆的学生JOURENL等在研究其它地质变量的基础上，认为某些地质变量并不是一成不变的，而是有一定波动的，这样使用克立格法就不能很好再现地质变量的分布特征。因此他们采样模拟的方法，将克立格估计的离散方差的波动性模拟出来，从而产生了随机模拟法。因此，从二十世纪八十年代以来，地质统计学分为两派：一派以法国的马特隆教授等人为主，仍致力于克立格估计的研究；一派以美国JOURENL等人为主，主要致力于随机模拟方法的研究。

地质统计学的产生是在经典统计学的基础上发展起来的。在此前，为了反映地质变量的空间变化性，一些地质学家曾经使用一些经典的概率统计方法来研究地质变量。但由于地质变量并不是纯粹的随机变量，因此，直接用简单的统计方法解决复杂的地质问题，有一定的局限性。主要表现在：①经典统计方法在研究地质变量时，不考虑样品的空间分布，由于样品的空间分布位置不同，尽管它们的均值、方差都一样，但地质变量的稳定性并不相同。②经典概率统计学研究对象是纯随机变量，并都服从一定的已知概率分布，而地质变量既有随机性又有结构性。③经典统计学的变量原则上要求可以无限次重复测量或试验，且每次测量可能结果均不同，而地质变量不行。④经典统计学一般要求每次抽样是独立进行，相互独立，而地质变量并不相互独立，往往具有空间相关性。为了寻求一种既能保持概率统计的有效性，又考虑到地质变量的特点，使地质统计学应运而生。

二、地质统计学研究现状

经过三十多年的发展，目前地质统计学已经形成了一套完整的理论体系，提出了一些重要的方法和技巧，形成了一系列有实用价值的程序包，并迅速传播到世界各地。从目前来看，可概括为如下：

⑴形成一套完整的理论体系

a. 完善的基础理论（5基本）

基本概念——区域化变量

基本工具——变差函数

基本假论——二阶平稳假设和本征（亦称“内蕴”）假设

基本公式——估计方差离散方差正则化公式

基本方法——普通克立格

b. 非线性及非平稳理论充实

泛克立格K阶本征函数析取克立格等

c. 随机模拟技术越来越丰富

条件模拟和非条件模拟等

d. 地质统计学方法的参数确定进一步规范化

变差函数的求取计算方向的确定等

⑵一系列方法和技巧不断涌现

如正态变换数据旋转等

分形模拟截断高斯模拟等

⑶一系列有效的地质统计学的软件包及应用软件不断推出

美国斯坦福大学的GDLZB软件包

挪威ODEN公司的STORM随机建模软件

加拿大的Geostat 地质统计学软件

法国石油研究院和地质统计中心推出的“Here sim”

⑷研究领域不断扩大

早期主要用于矿产的储量计算

现在已广泛用应用于地质研究（矿产、石油等）、农作物估产、森林资源的估算、环境保护、天气等，总之，凡属于对空间分布的数据均可采用地质统计学方法进行计算。

三、地质统计学的优点

马特隆曾给地质统计学下了较广泛的定义：“地质统计学就是随机函数的形式体系在勘探和估计自然现象的应用”。现在一般认为“地质统计学是以变差函数为基本工具，在研究区域化变量的空间分布结构特征规律性的基础上，综合考虑空间变量的随机性和结构性的一种数学方法”。地质统计学之所以得到迅速发展，是因为它又自身的明显的优点，主要表现在：（1）地质统计学从地质研究的实际出发，对原有的数学理论和方法加以选择和创新，使之更有效的解决地质问题。

（2）能够最大限度的利用已知信息，充分考虑了未知地区与已知信息的空间关系及区域化变量的结构特征。

（3）不仅可以进行整体估计，还可以进行局部估计。

（4）估计精度高，并能具体给出估计精度的概念，克立格方差是一个很好的度量估计精度的概念。

（5）地质统计学方法与计算机相结合，并自动成图和拼图，从而省时和省力。

（6）随机模拟可以很好的再现地质变量的变化，从而为定量研究地质体提供了可靠保障和有利基础。

四、地质统计学在我国的应用阶段

地质统计学自1977年引入我国，最早也是在矿业应用，侯景儒等将地质统计学在我国的发展应用分为三个阶段：

第一阶段（1977年——1989年），称为起步阶段。宣传普及，学习研讨，并结合本部门、本企业需要进行开发研究。

1977年美 H.M.Parker 随美中贸易全国委员会代表团访华，将地质统计学基本概念和内容系统介绍给我国。

1980年4月中国金属学会冶金地质学会成立“地质统计学协作小组”。在此期间先后派出多名学者出国深造地质统计学。

如地质大学王仁铎，北京科技大学侯景儒等。此间出版多本地质统计学专著。

该阶段的特点是：①以大专院校和研究单位为主。②理论方面以线性地质统计学为主，其它领域涉及较少。③主要是学习，应用较少，且随意性较大。主要应用于物、化探及遥感数据处理和找矿，其它应用较少。