博弈论之豪泰林模型

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豪泰林价格竞争模型课堂展示

豪泰林价格竞争模型
邱海燕 Y160256 L/O/G/O 李焕 Y160250
豪泰林价格竞争模型
目录
商店分别位于两端的模型商店位于同一位置的模型
一般情况下的模型
豪泰林价格竞争模型假设条件
3
一、商店分别位于两端的模型
住在x的消费者在两个商店之间是无差异的→价格＋旅行成本之和相等
商店1
x
1-x
a 0 a x-a x 1-b-x 1-b
b
商店1
商店2
1
假定：商店1位于a≥0，商店2位于1-b(这里b≥0) 为不失一般性，假定1-a-b≥0（即商店1位于商店2的左边）如果旅行成本为二次式，即旅行成本为td 2, d表示b-x
b
0
商店1
a
x
商店2
1-b
1
p1 + t (x-a) 2=p2 + t (1-b-x) 2
利润：
求导：
情况1：当a=b=0时，商店1位于0，商店2位于1
商店1
x x
1-x
商店2
0
1
情况2：当a=1－b时，商店1和商店2位于同一位置商店2 商店1
0
a=1-b
1
Thank You!
L/O/G/O
商店2
0
旅行成本tx
x
旅行成本t(1-x
1
)
一、商店分别位于两端的模型
解之得：
一、商店分别位于两端的模型
(1)
(2) （1）－（2）得
每个企业的均衡利润为：
一、商店分别位于两端的模型
（1）旅行成本越高，产品的差异就越大，产品间的替代性就越低，每个商店对附近消费者的垄断能力越

博弈论的几个经典模型ppt课件

博弈论的几个经典模型
22
模型二、囚徒困境/非合作博弈
该博弈刻划了两大难题： • 冲突情形下，参与人的目标是什么？是采用(作为个人 ) 他自己的最好策略，还是采用 ( 作为集体的一员)他们共同的最好策略？前者导致均衡策略 ( 坦白，坦白 ) ，支付为 (-8 ， -8) ；后者的最好策略是 ( 抵赖，抵赖 ) ，支付为 (-1 ， -1) 。这里反映了个体理性行为与集体理性行为之间的矛盾、冲突。 • 此博弈只进行一次还是重复进行？如果博弈只进行一次，参与人似乎只有坦白才是最好的策略，因为没有理由相信对手会对你有信心，他总认为你自己会坦白；因此，双方都采取坦白策略。然而，若博弈进行多次，则结论将会发生变化。
第四章博弈论的几个经典模型
1
引言
博弈论又被称为对策论（Game Theory)，按照2005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的Robert Aumann教授的说法，博弈论就是研究互动决策的理论。所谓互动决策，即各行动方（即局中人[player]）的决策是相互影响的，每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略(strategy)。
此外此外还与会计学还与会计学统计学统计学数学基础数学基础社会心理学社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联博弈论的几个经典模型按照按照aumannaumann所撰写的所撰写的新帕尔格雷夫经新帕尔格雷夫经济学大辞典济学大辞典博弈论博弈论辞条的看法辞条的看法标准的标准的博弈论分析出发点是理性的博弈论分析出发点是理性的而不是心理的而不是心理的或社会的角度或社会的角度

豪泰林（Hotelling）价格竞争模型_博弈论与信息经济学--PBL教程_[共2页]

37第2章完全信息静态博弈以表示为所有非负实数S i =[0,∞)，其中企业i 的一个典型战略s i 是所选择的价格p i ≥0。

我们仍假定每个企业的支付函数等于其利润额，当企业i 选择价格p i ，其竞争对手选择价格p j 时，企业i 的利润为：πi (p i , p j )=q i (p i , p j )(p i – c )=(a –p i +bp j )(p i – c )综合以上分析，该博弈的战略式表述为：博弈的参与人集合Γ=｛1，2｝，i =1表示企业1，i =2表示企业2；每个参与人的战略空间S i =｛p i ：p i ≥0｝，i ∈Γ；每个参与人的支付函数πi (p i , p j )=q i (p i , p j )(p i – c )=(a –p i +bp j )(p i – c )，i = 1，2。

G ={p 1≥0, p 2≥0; π1(p 1，p 2), π2 (p 1，p 2)}这里，p i 和πi 分别是第i 个企业的价格和利润。

下面利用反应函数法求解其纳什均衡。

假设价格组合(p 1*, p 2*)是纳什均衡，那么，对每个企业i ，p i *应是如下最优化问题的解：i 0max p ≥πi (p i , p j *)=(a –p i +bp j *)(p i – c )对企业i 求此最优化问题，得p i *=(a +bp j *+c )/2由上可知，如果价格组合(p 1*, p 2*)为纳什均衡，企业选择的价格应满足p 1*=(a +bp 2*+c )/2和p 2*=(a +bp 1*+c )/2解这一对方程式，得：p 1*=p 2*=(a +c )/(2–b ), b <2即该博弈模型的纳什均衡是(p 1*, p 2*)=((a +c )/(2–b )，(a +c )/(2–b ))。

当两厂商的产品完全无差异时，该模型中的需求函数要修改，此时必须考虑消费者对价格的敏感性。

豪泰林模型下的价格竞争与产品选择

豪泰林模型下的价格竞争与产品选择产品差异化是寡头垄断企业策略性竞争的中心概念，基于空间差异化竞争的视角，探讨了在线性城市模式下的寡头垄断间的价格竞争以及两阶段博弈的产品选择问题。

标签：豪泰林模型；空间差异性；线性城市1引言产品的差异化,是指一产业内相互竞争企业生产的同类商品由于在商品物理性能、销售服务、信息提供、消费者偏好等方面存在差异,从而导致产品间不完全替代的状况。

2豪泰林模型的价格竞争在豪泰林模型中，长度为1的“线性城市”坐落在一条线的横坐标中，而消费者以密度为1均匀地分布于这一区间。

有两家企业或企业，他们销售同样的物质商品。

2.1基本假设让我们假定，企业1坐落于a≥0点上，企业坐落于1-b点上，这里b>0。

不失一般性，假定1-a-b≥0（企业1在企业2的“左边”；a=b=0与最大无差异化相对应；a+b=1与最小无差异化相对应，即完全可以替代）。

每个企业的单位商品成本为c。

消费者为每个单位长度支付运输费用t，消费者具有单位需求，即每个消费者购买1个或0个商品单位。

2.2模型的建立与求解我们把企业的地址作为给定的，考察价格的纳什均衡。

令p i为商品i的价格，D i(p1,p2)为需求函数，i=1,2。

假定两企业同时选择价格p1，p2，另位位于企业1右边s的消费者对两个企业是无差异的，如图所示：那么，s满足：p1+ts2=p2+t(1-a-b-s)2解的s=1-a-b2+p2-p12t(1-a-b)则需求函数分别为：D1(p1,p2)=x=a+1-a-b2+p2-p12t(1-a-b)（1）D2(p1,p2)=1-x=b+1-a-b2+p1-p22t(1-a-b)（2）需求函数的第一项是企业自己的“地盘”（a是住在企业1左边的消费者，b 是住在企业2右边的消费者），第二项是位于两企业之间的消费者中靠近自己的一半，第三项代表需求对价格差异的敏感度。

利润函数分别为：π1(p1,p2)=(p1-c)D1(p1,p2)=(p1-c)a+1-a-b2+p2-p12t(1-a-b)(3)π2(p1,p2)=(p2-c)D2(p1,p2)(4)=(p2-c)b+1-a-b2+p1-p22t(1-a-b)企业i选择自己的价格p i，给定p j，两个一阶条件分别是：π1p1=a+1-a-b2+p2-p12t(1-a-b)-p1-c2t(1-a-b)；π2p2=b+1-a-b2+p1-p22t(1-a-b)-p2-c2t(1-a-b)；二阶条件是满足的，解上述两个一阶条件，最优解即纳什均衡为（注意对称性）：p*1(a,b)=c+t(1-a-b)1+a-b3p*2(a,b)=c+t(1-a-b)1+b-a32.3特殊情况的讨论（1）当a=b=0时，企业1位于0，企业1位于1，也就是两个企业位于城市的两个极端，p*1=p*2=c+t每个企业的均衡利润为：π1=π2=t2我们所说的差异化产品，甚至可以在物质上是一样的。

9博弈论方法及其模型

江西财经大学信息学院 2007-2008
3
经济数学模型与计算机仿真
囚徒的困境(Prisoners’ Dilemma) 博弈论中最著名的模型,1950年图克(Tuker)提出囚徒A的战略: 坦白或抵赖囚徒B的战略: 坦白或抵赖
囚徒B 坦白囚徒A 坦白抵赖
(8,8) (10,0)
(0,10) (1,1)
江西财经大学信息学院 2007-2008
6
经济数学模型与计算机仿真
完美信息动态博弈和不完美信息动态博弈 “完全信息”指的是每一个参与人都对其他所有参与人的特征、战略空间及支付组合(主要是支付组合)有准确的知识;否则,称为“不完全信息”. “完美信息”指动态博弈中轮到行动的参与人对之前的博弈进程完全了解的知识.
画线法:针对对手的每一
战略,找到自己的最优战略, 并在其支付值下面画线,最后,双方同时画线的战略组合就是纳什均衡
U 参与人A C D
L
参与人B M
R
(2,12)
(0,12) (0,12)
(1,10)
(0,10) (0,10)
(1,12)
(0,11) (0,13)
江西财经大学信息学院 2007-2008小猪源自稳定的结果: 大猪按,小猪不按
大猪按不按
按
不按
(5,1) (9,1)
(4,4) (0,0)
江西财经大学信息学院 2007-2008
5
经济数学模型与计算机仿真
静态博弈、动态博弈和重复博弈博弈的次序也是博弈很重要的因素,有些博弈中的所有参与人是同时选择战略的,但更多博弈中的参与人是先后选择战略的,也有的博弈是反复或重复进行的. 静态博弈是指在博弈中所有的参与人同时选择战略,或者虽然不是同时选择战略,但是后选择的参与人不知道先选择的参与人的战略的博弈. 动态博弈是指在博弈中各参与人是按某种规则分先后行动,并且后行动者知道先行动者的战略的博弈.

《博弈论与信息经济学》纳什均衡的应用-PPT精选全文完整版

pi 2 ln Y ln N 2 ln N 1 ln n 1 ln y 1
p
N
n
2 ln Y
N
n
1 ln
N
N
n
2 ln
N
1
N n 1 ln n 1 N n 1 ln y 1
si
2 ln Y
2 ln
N
2 ln
n
2
ln
y
1
s
N
n
2 ln Y
N
n
2 ln
N
N
n
2 ln
n
2
p 2 ln y 3 ln y 6 2 ln y 3 y 6 4 ln y 4 ln 3 2 ln 2
s
4 ln y
4 4 ln y 8ln 2
s p 8ln 2 4 ln 3 2 ln 2 4 ln 3 6 ln 2 ln 81 ln 64 2 ln 9 8 0
y ，
6
2
ln
y 3
ln
y 6
每一期的消费量y1
2 3
y，y2
1 3
y
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博弈论与信息经济学
2024/10/15
b.社会效益最大化模式假定以整个村庄的人对公地消费的总体效用达到最大化为目标，即公地问
题的社会最优问题。
ln c1
ln c2
2 ln
y
c1 c2
2
最优条件为：
c1
pi s
p
2024/10/15
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博弈论与信息经济学
比较的结果说明：
1 从社会整体上看，以社会利益最大化为目的的消费管理
方式优于以个人利益最大化的消费管理方式；

纵向差异、豪太林模型与横向差异“最小化原则”

纵向差异与豪太林模型的横向差异“最小化原则”张二华浙江万里学院商学院许朝兵浙江大学经济学院李植斌浙江理工大学经贸与管理学院研究领域：产业组织理论V ertical Differentiation and the Principle of Minimum Horizontal Differentiation in Hotelling’s ModelZhang Erhua (Zhejiang Wanli University,Linbo,Zhejiang,315100)Xu Chaobing (Zhejiang University, Hangzhou, Zhejiang,310027) Li Zhibin (Zhejiang University of Sciences, Hangzhou, Zhejiang,310033)A bstract:Supposed there is a certain of vertical differentiation between theduopoly in Hotelling’s model, we have reached a SPNE in location-price game. As the existence of the vertical differentiation have increased the market power of the firms, and then weakened the firm’s motivation of differentiation in the horizontal differentiation product space, we concluded that, in equilibrium, the duopoly’s strategy in the horizontal differentiation space is consistent with the principle of minimum differentiation, which is apparently distinguished from the conclusion ofall of the presented articles.Key words:horizontal differentiation, vertical differentiation, Hotelling’s model, SPNEJEL: L11 L13 D43纵向差异与豪太林模型的横向差异“最小化原则”摘要：本文将产品纵向差异引入豪太林模型，并在假设企业产品存在一定纵向差异条件下，得到位置——价格博弈的唯一子博弈精炼纳什均衡。

基于豪泰林模型的品牌竞争力经济学分析

［文章编号］６３— １４２０）２— １４— ３１７０９（０９１０００
ｌ品牌竞争力的内涵体现。进人品牌竞争时代以后，从某种意义上讲，品牌随着历史的变迁和经济的发展，市场竞争的脚步竞争力就等同于企业竞争力。已经跨过价格竞争、质量竞争和服务竞争的阶段，品牌２产生品牌竞争力的源泉
在市场经济条件下，场竞争越来越集中到品牌市竞争，品牌成为一种重要的竞争手段，它形成了不同品牌产品的差异，而这种差异性决定了品牌竞争力。消费者对品牌差别的认知影响其对于品牌的选择，只有当消费者认识到某品牌相对于其他品牌的差别优势，他才会依据这种认知来作出购买选择。因此，品牌差别优势以及消费者对这种差别的认知共同决定了品牌竞争力的产生。２１品牌差别优势．关于竞争力与竞争优势的关系，有学者借助物理学的“ 与“ ” 力” 势的概念来解析，出“ 是一种相对指势” 位置，处于较高地位的物体具有较高的势能，力” “ 是某物体与另一物体相互作用时表现出来的一种外部力量或作用力。势是一种潜在的能量，而力是一种现实的力量，通过一定的条件作用，这种潜在的能量能转化为现实的力量。从这个角度理解，争优势与竞争力竞的关系是因果关系，竞争优势是竞争力的源泉。胡大立（０５指出品牌差别优势是品牌竞争力产生的源２０）泉，谓品牌差别优势是指品牌在满足消费者特定需所求基础上，在其独特性或个性化方面所显示出来的、与竞争对手形成具有比较优势的差异，以及由这种差异产生的品牌势能Ｊ。品牌的差别优势不能量化，只能由消费者感知，是一种可感知的优势。品牌差别优势最终将影响并决定消费者的购买行为，其在市场上的

有限理性行为规则下豪泰林模型的复杂性

产品差异最大化豪泰林模型的均衡也可能不稳定
，
经济系统会出现周期变化和混沌现象如果经
；
济系统进入混沌状态
可以使处于混沌状态的系统转向均衡状态
；
参与人对价格初值微小的调整都会引起价格发生巨大的波动延迟反馈控制同时论证了企业产品横向差异化可增加系统的稳定性
，
，
长春Ｗ 0 0
1 2
）
摘
要构建有限理性行为规则下的豪泰林
．
（
Ｈｏｔｅ
ｌｌｉ
ｎｇ
：
）
模型分析参与人具有延迟反馈控制行为的
，
豪泰林模型的复杂性模型求解和数值模拟得出结论在有限理性情况下产品价格调整系数产品
，
．
的存在性最后采用数值模拟说明延迟有限理性更容易达到纳什均衡
，
Ｌｕｃｉａｎｏ
等
＿
引入了产品的差异性
’ ，
，
分析了具有异质性预期的古诺模型的动态性表明产品的替代性越强市场竞争越激烈纳什均衡越稳定系二ｍ在线性逆需求函数和次成本统由混沌状态转向均衡状态参与人也可能具有不同的有限理性Ｔｏａ

豪泰林(Hotelling)模型

豪泰林（Hotelling）模型
豪泰林（1929）提出了一个考虑空间差异的产品决策模型，主要用于解释企业选
址和定价行为的模型。
其基本假定为：
①有一长度为1 的“线性城市”，而消费者以密度为1 均匀地分布于这一区间，每
个消费者购买一件商品；
②有两个寡头企业A和B，销售同一种产品；
③决策变量为价格，企业A 的产品价格为 P1，企业B 的产品价格为P2；
D2 (p1，p2)=1-x
=b + ( 1-a-b )/2 + (p1-p2)/2t (1-a-b)
需求函数的第一项是商店自己的“地盘 ”（ a 是住在商店１左边的消费者， b 是住在商店２右边的消费者），第二项是位于两商店之间的消费者中靠近自己的一半，第三项代表需求对价格差异的敏感度。
纳什均衡为：
p +tx=p +t(1-x)
(1)
1
2
D =x，D =1-x
(2)
1
2
（1）式表示在特定的x处的消费者到商
店1和商店2消费是无差异的。由于产品
在物质性能上是相同的，带给消费者的
效用一样，故消费者无论是到商店1或
是商店2消费所付出的成本也一定要一
样。总成本是一个消费者的旅行成本加
上商品的价格。
原因在于，随着旅行成本的上升，不同商店出售的产品之间的替代性下降，每个商店对附近的消费者的垄断能力加强，商店之间的竞争越来越弱，消费者对价格的敏感度下降，从而每个商店的最优价格接近于垄断价格。另一方面，当旅行成本为零时(t=0),不同商店的产品之间具有完全的替代性，没有任何一个商店可以把价格定的高于成本。这是伯
由（1）、（2）式可得：需求函数：

寡头概念

寡头的概念，和几种竞争合作模式的概念寡头概念：介于垄断竞争与完全垄断之间的一种比较现实的混合市场中，仅为少数几个企业控制整个市场的生产和销售的市场结构，这几个企业被称为寡头。

各寡头之间有着高程度的依存性。

而这种依存性使他们之间更容易形成某种形式的勾结。

但各寡头之间的利益哟偶是矛盾的，这就决定了勾结不能代替或取消竞争，寡头之间的竞争往往会更加激烈。

竞争合作模式1）Cournot 模型Cournot 模型是由法国经济学家 Antoine Augustin Cournot 于 1838 年提出的，是最早运用博弈论对双寡头垄断市场进行分析的一个经济学模型。

该模型的假设条件是：市场上有且只有两个企业，他们生产和销售相同的产品及服务，不存在生产成本，面对同一个市场其需求函数是线性的，双方对彼此间的需求非常清楚，即每一方都能根据对方的产量决策来确定自己的最优选择，从而获得自身的最大利润，但是它们之间并没有任何勾结行为。

Cournot 模型属于静态博弈，即博弈方的决策同时进行。

2）Stackelberg 模型Stackelberg 模型由德国经济学家 H. Von Stackelberg 在 1934 年提出。

该模型的决策变量也是产量，但市场上竞争者之间的地位并不平等，处于主导地位的一方先进行决策，另一方则根据主导方决定自己的产量，即处于从属地位，二者的相互之间的决策选择最终形成动态博弈，其他假设与Cournot 模型相同。

3）模型修正一是成本修正，由于移动运营商前期投入和运维成本较高，因此其生产成本是不能忽略的，而且总成本中主要是固定成本，可变成本占较少的份额，且每增加一个用户时，运营商的边际成本很低。

二是企业数量修正，由两个增加到三个，我们选择用户数量来表示移动通信运营商的产量。

1 Bertand 价格博弈Bertand 寡头模型假设各企业生产的产品是同质的，产品之间有很强的替代性，他们之间通过选择价格进行竞争，即价格不同时，价格高的不会完全销不出去。

Hotelling模型的拓展研究及博弈分析

如今，研究现代产业组织理论中市场结构的重要内容便为产品差异化。产品差异主要分为横向差异与纵向差异，其中横向差异是指消费者对相同质量的产品所显示的偏好不同（如销售地址、口味、品牌等），也就是大家通常所说的“位置”不同。如果位置不同，对于分布在不同位置上的消费者来说，产品就存在了差异，因而厂商的均衡价格就不再是边际成本，而是大于边际成本。纵向差异是指产品自身的差异，如质量、型号
豪泰林hotelling1929是最早研究产品差异化下的价格竞争问题的他研究的是在线性市场上有两个厂商虽然他们的产品同质但是由于旅行成本的存在对分布在线性城市不同位置上的消费者来说产品却是差异的从而双寡头厂商关于产品的定价不是等于边际成本而是大于边际成本并且获得了正的利润
河南大学硕士学位论文 Hotelling模型的拓展研究及博弈分析姓名：王广玲申请学位级别：硕士专业：产业经济学指导教师：刘东勋
III
contrasting with the situation of no externalities. The finally part is the summarizes this paper and advances several problems to be futher developped. Keywords: Hotelling Model; Game Analysis; Cost Differences; Discriminatory Pricing; Network Externalities
Based on previous Hotelling model literatues, this paper mainly expands the Hotelling model with follows: I select two firms and discuss their price competiting and locating under different conditions. Using game theory, this paper mainly discuss the two kinds situations that marginal production cost and transportation cost are all different. Then on the latter situation, this paper has discussed three situations: the two firms simultaneously choose a single price, the two firms choose discriminatory pricing, and one manufacturer choose uniform pricing and another choose discriminatory pricing. Then I discussed the situation of the two firms pricing-location when transport costs can be transfered: one of the two firms provide free shopping cart, or two firms all don’t provide free shopping cart, or two firms all provide free shopping cart. If we expand the Hotelling model with network externalities, then there are three different situation to analysis respectively: having the same externality coefficient and having different externality coefficient. and then analyze the network externalities effects on the manufacturer's pricing-locating by

豪泰林(Hotelling)模型

由（1）、（2）式可得：
需求函数：
D1(p1，p2)=x=(p2-p1+t)/2t
D2(p1，p2)=1-x=(p1-p2+t)/2t 利润函数: Π１(p1，p2)= (p1－c) D1(p1，p2) = (p1－c)(p2-p1+t)/2t Π２(p1，p2)= (p2 －c) D2(p1，p2) = (p2 －c)(p1-p2+t)/2t
需求函数：D1(p1，p2)=x =a + ( 1-a-b )/2 + (p2-p1)/2t (1-a-b) D2 (p1，p2)=1-x =b + ( 1-a-b )/2 + (p1-p2)/2t (1-a-b) 需求函数的第一项是商店自己的“地盘”（ a 是住在商店１左边的消费者， b 是住在商店２右边的消费者），第二项是位于两商店之间的消费者中靠近自己的一半，第三项代表需求对价格差异的敏感度。

商店：以价格为选择变量，同时做出选择(价格竞争模型）
消费者：消费1单位的商品令p 为商店i的价格，D (p ,p ) 为需求函数， i i 1 2 i=1,2。如果住在x左边的将都在商店1购买，住在x右边的将在商店2购买，则：商店1的需求函数：D =x 商店2的需求函数：D =1-x，
2 1
豪泰林（Hotelling）模型
豪泰林（1929）提出了一个考虑空间差异的产品决策模型，主要用于解释企业选址和定价行为的模型。其基本假定为： ①有一长度为1 的“线性城市”，而消费者以密度为1 均匀地分布于这一区间，每个消费者购买一件商品； ②有两个寡头企业A和B，销售同一种产品； ③决策变量为价格，企业A 的产品价格为P1，企业B 的产品价格为P2； ④两寡头企业的成本函数相同，且AC＝MC＝C； ⑤企业A 在X=0 处，企业B 在X=1 处； ⑥消费者为每个单位长度支付运输费用为T。

Hotelling模型[za]

豪泰林(Hotelling )价格竞争模型在古诺模型中,产品是同质的.在这个假设下,如果企业的竞争战略是价格而不是产量,伯特兰德证明,即使只有两个企业,在均衡情况下,价格等于边际成本,企业的利润为零,与完全竞争市场均衡一样.这便是所谓的伯特兰德悖论.解开这个悖论的办法之一是引入产品的差异性.如果不同企业生产的产品是有差异的,替代弹性就不会是无限的,此时消费者对不同企业的产品有着不同的偏好,价格不是他们感兴趣的唯一变量.在存在产品差异的情况下,均衡价格不会等于边际成本,垄断性提高.产品差异有多种形式.我们现在考虑一种特殊的差异,即空间上的差异,这就是经典的豪泰林模型.在豪泰林模型中,产品在物质性能上是相同的,但在空间位置上有差异.因为不同位置上的消费者支付不同的运输成本,他们关心的是价格与运输成本之和,而不单是价格.假定有一个长度为1的线性城市,消费者均匀地分布在[0,1]区间里,分布密度为1.假定有两个商店,分别位于城市的两端,商店1在x=0,商店2在x=1,出售物质性能相同的产品.每个商品提供单位产品的成本为c ,消费者购买商品的旅行成本与离商店成比例,单位距离的成本为t .这样,住在x 的消费者如果在商店1采购,要花费tx 的旅行成本;如果在商店2采购,要花费t(1-x).假定消费者具有单位需求,即或者消费1个单位或者消费0个单位.消费者从消费中得到的消费剩余为s .完全信息静态博弈参与人：2,1,=i i ；战略空间：（21,p p ）支付函数：21,ππ记博弈问题为：{}),(),,(;0,021221121p p p p p p G ππ≥≥=我们现在考虑两商店之间价格竞争的纳什均衡.假定两个商店同时选择自己销售的销售价格.为了简单起见,我们假定s 相对于购买总成本(价格加旅行费用)而言足够大从而所有消费者购买一个单位的产品.令p i 为商店i 的价格,D i (p 1,p 2)为需求函数,i=1,2.设价格同时选择，纳什均衡是一种组合),(*2*1p p ，使得对于每个参与人i ,{}),()(max arg **i i i i p i p p D c p p i --∈.其中),()(*i i i i p p D c p --为商店i 的利润函数。

基于豪泰林模型的港口竞合博弈分析_董岗

基于豪泰林模型的港⼝竞合博弈分析_董岗基于豪泰林模型的港⼝竞合博弈分析董　岗(上海海事⼤学经济管理学院,上海200135)摘　要:将港⼝外部性和兼容性引⼊发货⼈效⽤函数,通过拓展线性的豪泰林模型研究新建港⼝位置选择、港⼝使费竞合博弈,研究表明:若实施⾮合作博弈,则新建港⼝选址将趋于集中,甚⾄出现“越界”恶性竞争,港⼝最优使费与服务质量成正⽐⽽与到⽬的港距离成反⽐;若实施合作博弈,则新建港⼝选址将趋于分散,采⽤差异化策略,港⼝间最优使费差异与其服务质量差异、⽹络外部性强度成正⽐,⽽与到⽬的港距离之差、兼容程度成反⽐。

关键词:豪泰林模型;位置选择;港⼝使费;效⽤函数;博弈策略中图分类号:F 253.4 ⽂献标识码:A ⽂章编号:1008-5696(2010)02-0122-03Analyzing Ports Co -competition Game Based on Hotelling ModelDONG Gang(Shang hai M aritime Univ ersity ,Economic M a nag ement Institute ,Shanghai 200433,China )A bstract :Thro ug h intro ducing netw ork externality and com patibility to utility function of the shipper ,then e stablishing linear ex tensive H o telling m odel researches locatio n selecting of a new po rt ,co -competition game o f po rt disbursement .The finding is that excessive competition w ill be appeared w hen non -coopera -tive g ame is implemented ,po rt 's best disbursement is in propor tion to service quality ,but is in inversely to the distance fro m the po rt to destination ;Furthermo re ,com paring por t 's difference in location and dis -bursement under co operative game .Key words :H otelling mo del ;location selecting ;po rt disbursement ;utility function ;game stategy 收稿⽇期:2009-07-01基⾦项⽬:上海市科技发展基⾦软科学研究计划项⽬************)作者简介:董　岗(1979-),男,博⼠研究⽣,研究⽅向:物流与供应链管理.“⼗⼀五”前三年江苏沿江港⼝新增万吨级以上泊位88个,其中新增5万t 级以上泊位43个;万吨级以上泊位总数达到275个,其中5万t 级以上泊位68个,新增数量和总量均为全国第⼀。

Hotelling模型

霍特林模型及其拓展

( 1 a b )( 3 a b ) 92(1 a b )
2

2

( 1 a b )( 3 b a ) 92(1 a b )

2

Company Logo

( 1 a b )3 (b a ) (-) 0 ( 1 a b )3 (b a ) (-) 0
D 1D 1 e;D 2D ，2 eD1e D2e 1所以两厂商面临的需求函数分别为：
D1xp2p 21(1 a bk) ((1 k a 1) (b)(1)ab) D21xp1p22(1 abk) ((1 k a 1) (b)(1)ab)
结论：
如果两种产品完全不可替代,当消费者满意度接近时,两
厂商品最优选址决策为 a1和 1b1两厂商通过消
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费者定位的最小化差异而近似平分市场份额及利润，形成
双寡头垄断市场格局。

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（b）产品完全替代
即当替代系数为k=l时，此时的均衡状态为：
然后分别阐述产品完全不可替代和产品完全可替代两种情形下的均衡分析：
（a）产品完全不可替代
两种产品不可替代即替代系数k=O时，此时的均衡状况如下：
p1

(1ab)(3ab)2
3
p2

(1ab)(3ba)2
3
D
1

( 1 a b )( 3 a b ) 2
01，即厂商1的A产品的消费者满意度要高于厂商
2的B产品。 2、模型分析
进入两阶段博弈过程:第一阶段，两厂商同时在线性市场上选择位置；第二阶段，两个厂商在位置给定情况下进行价格竞争。

222122222121118x...

豪泰林模型在跨国并购中的应用The application of Hotelling model in cross-bordermergers作者姓名汪香园学位类型学历硕士学科、专业数量经济学研究方向产业组织与企业并购导师及职称晋盛武（副教授）2013年4月豪泰林模型在跨国并购中的应用摘要在两个大小不同国家，二次运输成本以及两家厂商分别位于线上的两个国家等假设基础上，通过拓展的豪泰林模型全面深入地分析跨国并购的效果，重点研究国家规模、成本差异、产品质量和政府补贴等因素对并购企业重新选址以及参与国贸易形式和福利效果的影响。

虽然企业选址调整使得整体运费降低等因素带来福利的增加，但垄断会带来消费者剩余的减少，即会造成福利损失。

研究结果表明：并购后的联合利润最大化提高了全球福利和利润水平，但使得全球消费者剩余降低；国家规模、成本差异、产品质量和政府补贴都在不同程度上影响着参与国的贸易形式。

这一分析还为并购的贸易形式提供了新的见解，相关参数的变化可能会带来两国间贸易流的逆转。

关键词：跨国并购；豪泰林模型；不对称成本差异；政府补贴；产品质量The application of Hotelling model in cross-bordermergersABSTRACTBased on spatial extending Hotelling model, the consequences of cross-border mergers are studied by the assumption of two asymmetrically sized countries, quadratic transportation costs and two firms located at the two countries of the Hotelling line. The size of country, asymmetrical cost margin, product quality and government subsidies which affect spatial repositioning of plant triggered by cross-border mergers and the form of trade and welfare effects of participating countries are key factors in our paper. Although reduction of transportation cost by post-merger repositioning of the company raises welfare, monopoly decreases consumer surplus that cause welfare losses. The results show that, mergers improve global welfare and profit levels, but reduce the global consumer surplus. To the extent, Size of the country, cost margin, product quality and government subsidies affect the form of participating countries’ trade. Furthermore, the analysis provides novel insights into the trade pattern effects of a merger. One important result in this respect is that relevant parameters can reverse the direction of (net) trade flow between two countries.Keywords:Cross-border mergers; Hotelling model; Asymmetrical cost margin; Government subsidies; Product quality致谢三年的硕士研究生生活不经意间已即将结束，我不得不感叹美好时光的飞逝，经济科学的博大精深。