高一数学竞赛辅导练习题3

高一数学竞赛辅导练习题3

环县一中高一数学竞赛辅导练习题(3) 一、选择题

,(设则( ) SxyxyTxyxy,,,,,{(,)|0},{(,)|0,0},

A B C D STS,STT,STS,STS,

1fx(),,(若的定义域为A，的定义域为B，那么( ) gxfxfx()(1)(),，,x

A B ,, , , ABR,AB,AB,,3. 区间所得的象集区间为，若区间的长度比区间[,0]:2mfxxm在映射,，[,]ab[,]ab

的长度大,，则,( ) [0,]mm

, , , 10 , 2.5 , ,

2-1-x4.给出下列几个函数:?y= 3x-5 , ? y=-x ,? y=-(x) ,? y= log(-x), ? y=(0.5) 2其中在区间上递减的函数个数是( ) (,0),,

A. 0

B. 1

C.2

D.3

5.已知集合M={2010，3，25}，则M的所有子集的个数是( )

A(5 B(6 C(7 D(8 6(函数( ) yxx,，,(2)(6)

A(有最小值，没有最大值， B(有最大值，没有最小值，

C(有最小值，也有最大值， D(没有最小值，夜没有最大值， 7.以a,b,c顺次表示方程 x+logx=2 , x+logx =2 , x+logx=1的根，则它们的大小关系232 是

abc,,bac,,cab,,cba,, A( B( C( D(

32x，x1,xy,log(a,0且a,1);8. 下列4个函数中:?y=3x,1，? ?y,， a1，xx，1

11y,x(，)(a,0且a,1).? 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是( ) ,x2a,1 A(? B(?? C(?? D(??

1a,f(log),9(函数f(x)、f(x+2)均为偶函数，且当x?[0，2]时，f(x)是减函数，设b= 82f(7.5)，c= f(,5)，则a、b、c的大小关系是( )

abc,,acb,,bac,,cab,, A( B( C( D(

1133,,,12222A,B,xx，xx，10. 已知，，，则的值分别为( ) AB,xx，,3

,5,25,25,5 A(， B(，

255525 C(， D(，

二、填空题:

11. 边长为2的正三角形的面积是_________.

12.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，M为对角线AD上一点，N为对角线BD 上1111111的一点，则线段MN的长度的最小值是

xy，2yx,113.若2(2),并且，则 x+y= _______________. 93,

yxx,，,3的最大值是_____________ ; 14.函数

x15.函数的定义域是___________ y,2log()xx,2

1f(x),f()16. 设二次函数f(x)，对x?R有=25，其图象与x轴交于两点，且这两点的横2

坐标的立方和为19，则f(x)的解析式为

2f(x),ax，2ax，117(已知二次函数在区间[,3，2]上的最大值为4，则a的值为

218(a > 0，当时，函数的最小值是,1，最大值是1. 求f(x),,x,ax，

bx,[,1,1]

使函数取得最大值和最小值时相应的x的值.

2219(已知在区间[0，1]上的最大值是,5，求a的值. f(x),,4x，4ax,4a,a 练习(2)答案:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C C A A B B C D

113{|},{|}xxxx,,11.; 12.; 13.;14.b+3;15. 1:2:3 ; 16.略;

(1,),(,3)，,,,,222

17. a,,(4,1)