青岛数学七下《平行线的性质》同课异构教案 (1)

平行线的性质
一、教学目标
1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行
线的三条性质。

2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。

二、重点·难点
（一）重点
平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．
（二）难点
平行线性质与判定的区别及推导过程．
三、教学过程
（一）、创设情境，复习导入
1、知识回顾
师：上节课我们学习了平行线的画法，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．1．两条直线被第三条直线所截，你能找到哪些角，哪些是同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角？它们是否相等？
2.平行线的画法
［板书］9.3 平行线的性质
2、合作探究
师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线的平行线，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？
学生活动：学生在练习本上画图并思考．
学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．
【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．
学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．
提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线，使它截平行线与，得同位角、，利用量角器量一下；与有什么关系？
学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．
根据学生的回答，教师肯定结论．
师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．
［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等．
【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．
提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．
师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．
学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．
【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．
［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：西直线平行，内错角相等．
师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．
师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．
即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成，两直线平行，同旁内角互补．
师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，学习它们的符号语言。

（二）、尝试反馈，巩固练习 1、图中与∠1相等的角有哪些？
• ∠2，∠5，∠6，
• 图中与∠3相等的角有哪些？ • ∠8， ∠4， ∠7
• 图中与∠2互补的角有哪些？ •
∠4, ∠8， ∠3， ∠7
2、如图：直线a ∥ b,c ∥ d, ∠1=106°,求∠2 、 ∠3 的度数
三、交流与发现： 如图
（1）画两条平行直线ll 和l2.
（2）在直线ll 上任取一点A ，经过点A 画AC ⊥ l2， 垂足是C ，那么AC 与直线ll 有什么位置关系？为什么？
（3）在直线上再任取一点B ，经过点B 画BD ⊥ l2，垂足是D ，AC 与BD 有什么位置关系？为什么？
（4）用圆规比较垂线段AC 与垂线段BD 的大小，你发现了什么？与同学交流.
A
B
C
D
E
F
1
2
4
5 6 7
8
3
（5）怎样度量两条平行线之间的距离？与同学交流
师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？ 学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习（出示投影片2）： 如图7，已知平行线 、 被直线 所截： 四、学以致用
如图,已知平行线AB,CD 被直线AE 所截
若∠1=110°，试求∠2 、 ∠3、 ∠4的度数 五、学后反思
1、这节课你学到了什么？
2、你还有什么疑问？
A B
C D
2 4 3
1
A B
C
D
E
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