质点的直线运动
2.3质点直线运动--从坐标到速度和加速度
t = 1s v1 = 0 此时转向
t = 2 s时，v2 = −8 m/s
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与x轴正向相反
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第二章 质点运动学 [例题 （p34)将真空长直管沿竖直方向放置 自其中 例题2]（ 将真空长直管沿竖直方向放置.自其中 例题 将真空长直管沿竖直方向放置 自其中O 点向上抛小球又落至原处所用的时间为t 点向上抛小球又落至原处所用的时间为 2. 在小球运动 过程中经过比O点高 处 小球离开 处至又回到h处所用 小球离开h处至又回到 过程中经过比 点高h处,小球离开 处至又回到 处所用 点高 时间为t 现测得 现测得t 时间为 1.现测得 1、t2和h，试决定重力加速度 ，试决定重力加速度g. 解： 建坐标系如图, 建坐标系如图 小球做竖直上抛运动
t = t0 = 0
∫
v
v0
dv x =
∫
t t0
a xdt
v(t ) = v0 x + ax t LL 1 （）
1 2 x(t ) = x0 + v0 x t + ax t LL 2） （ 2
两式中消去 t
2 2 vx − v0 x = 2ax ( x − x0 )LL 3） （
以上三式就是匀变速直线运动 以上三式就是匀变速直线运动 的基本运动方程
第二章 质点运动学
v 0 − 1 = ( 8 − 0 − 4 ) m/s = 4 m s
方向与x轴正向相同 方向与 轴正向相同
v1− 2 = ( 8 − 8 − 4 )m/s = − 4 m s
方向与 x轴正向相反.
dx （ 2） v x = = 8 − 8t dt
t=0s时，v0=8m/s 沿x轴正向 时 轴正向
质点的原理
质点的原理质点是物理学中的基本概念，用来研究物体的运动和相互作用。
本文将从质点的概念、质点的性质、质点的运动以及质点的相互作用等方面进行详细阐述。
一、质点的概念质点是物理学中的一个理想化模型，用来研究物体在运动中的一些基本性质。
质点可以看作是一个没有大小、形状和结构的点，它的质量集中在一个固定不变的点上。
由于质点没有大小和形状，因此可以将物体简化为质点，以简化计算和推导过程。
二、质点的性质1. 质点的质量：质点的质量是指质点所包含的物质的多少，用实数表示。
质量是质点的固有属性，与其大小和形状无关，可以用质点的重量来衡量。
质点的质量可以通过天平等测量设备来测量。
2. 质点的位置：质点在空间中的位置可以用坐标表示。
一般情况下，我们可以用x、y、z坐标轴来表示质点的位置。
质点的位置可以通过测量仪器如定位仪等来确定。
3. 质点的速度：质点的速度是指质点在运动中的位移量与时间的比值，用矢量表示。
速度的大小表示质点运动的快慢，速度的方向表示质点运动的方向。
4. 质点的加速度：质点的加速度是指质点速度的变化率，用矢量表示。
加速度的大小表示速度变化的快慢，加速度的方向表示速度变化的方向。
三、质点的运动1. 直线运动：当质点在直线上运动时，其位置随时间的变化可以用一个方程表示。
质点的速度是位置对时间的导数，加速度是速度对时间的导数。
在直线运动中，质点的速度和加速度可能是恒定的或变化的。
2. 曲线运动：当质点不再沿着直线运动时，其运动轨迹变为曲线。
在曲线运动中，质点的速度和加速度的变化更为复杂。
可以利用曲线的参数方程来描述质点的位置。
3. 抛体运动：抛体运动是在地球的重力作用下，质点沿着抛物线轨迹运动的一种运动形式。
在抛体运动中，质点的速度和加速度在垂直方向上会发生变化，而在水平方向上保持恒定。
四、质点的相互作用质点之间可以通过力的作用相互影响。
力是质点的相互作用的原因，它可以改变质点的运动状态。
根据牛顿第二定律，质点所受到的合力等于质点的质量乘以加速度。
高考一轮复习——质点的直线运动(考点+例题+习题+解析)
第一讲 质点的直线运动一、运动的描述1．质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点．．．．．．．．．．做质点 2．参考系在描述物体的运动时，被选定作参考、假定不动的物体。
选择不同的参考系，对同一物体的运动的描述可能不同。
一般情况下选取地面或相对地面径直的物体为参考系 3．路程和位移（1）路程：路程是质点运动轨迹的长度。
只有大小，没有方向，是标量（2）位移：位移是用来表示物体位置变化的物理量，它是由初位置指向末位置的有向线段。
其中线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。
4．速度、平均速度、瞬时速度（1）速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。
（2）平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即tsv，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。
（3）瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。
5．加速度（1）加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。
（2）做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即tv v t v a t 0-=∆∆=（3）加速度与速度方向相同，物体加速；加速度与物体方向相反，物体减速。
例：物体做匀加速直线运动，其加速度为2m/s 2，那么，在任一秒内（ ）A ．物体的加速度一定等于物体速度的2倍B ．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2m/sC ．物体的末速度一定比初速度大2m/sD ．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2m/s 课堂练习：1、关于公式av v s t 222-=，下列说法正确的是（ ）A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式也适用于匀减速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况2．根据匀变速运动的位移公式2/20at t v x +=和t v x =，则做匀加速直线运动的物体，在 t 秒内的位移说法正确的是（ ）A ．加速度大的物体位移大B ．初速度大的物体位移大C ．末速度大的物体位移大D ．平均速度大的物体位移大3．以20m/s 的速度作匀速直线运动的汽车，制动后能在2m 内停下来，如果该汽车以40m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是（ ）A ．2mB ．4mC ．8mD ．16m4．由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过s 位移时的速度是v, 那么经过位移为2s 时的速度是（ ）A ．2vB ．4vC ．v 2D ．v5.汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？6．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s ，问飞机着陆后12s 内滑行的距离为多大？7.一个做匀加速直线运动的物体，初速度0v =2.0m/s ，它在第3秒内通过的位移为4.5m ，则它的加速度为多少？二、匀变速直线运动1．重要规律及推论（1）速度-时间规律：0t v v at =+ （2）位移-时间规律：2012x v t at =+（3）速度-位移规律：2202t v v ax -=（4）中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，即：022tt v v v +=（5）相邻相等时间内的位移差是定值，即：2x aT ∆=（6）中间位置的瞬时速度等于初速度与末速度的方均根值，即：22022t x v v v +=2．初速度为零的匀加速运动规律（1）第1s 、第2s 、…第ns 的速度之比：12:::1:2::n v v v n = （2）前1s 、前2s 、…前ns 的位移之比：22212:::1:2::n x x x n =（3）第1s 、第2s 、…第ns 的位移之比：:::1:3::(21)N x x x n I =-（4）前1m 、前2m 、…前nm 所用时间之比：12:::1:2::n t t t n =（5）第1m 、第2m 、…第nm 所用时间之比： :::1:(21)::(1)N t t t n n I =---3．自由落体规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动 （1）速度公式：t v gt = （2）位移公式：212h gt =（3）速度位移关系：22t v gh =（4）运动开始一段时间内的平均速度：1122t h v gt v t === 4．竖直上抛规律取初速度方向为正方向，竖直上抛运动为加速度a g =-的匀变速直线运动。
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运动公式大全一、质点的运动（1）——直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V＝s/t（定义式）2.有用推论V t2-V o2＝2as3.中间时刻速度V t/2＝V＝(V t+V o)/24.末速度V t＝V o+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V t＝V o t+at2/2＝V t/2t7.加速度a＝(V t-V o)/t ｛以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(V t):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(V t-V o)/t只是量度式，不是决定式;2）自由落体运动1.初速度V o＝02.末速度V t＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从V o位置向下计算）4.推论V t2＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
3）竖直上抛运动1.位移s＝V o t-gt2/22.末速度V t＝V o-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论V t2-V o2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝V o2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2V o/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）——曲线运动、万有引力1）平抛运动1.水平方向速度：V x＝V o2.竖直方向速度：V y＝gt3.水平方向位移：x＝Vot4.竖直方向位移：y＝gt2/25.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt＝(V x2+V y2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ＝V y/V x＝gt/V07.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2V o8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；(3)θ与β的关系为tgβ＝2tgα；(4)在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
质点的直线运动
质点的直线运动质点的直线运动是物体在直线上无限小时间内的运动形式。
在这种运动中，物体沿着一条直线方向匀速或加速运动，并且不涉及其他方向上的位移。
质点的直线运动可以用一维坐标系来描述，其中一个轴代表直线的方向。
在这个坐标系中，物体的位置可以用一个实数值来表示，通常记作x。
由于质点的质量可以忽略不计，所以质点的位置完全决定了运动的状态。
根据质点的直线运动特性，可以给出以下几个重要的概念。
1. 位移位移是质点从一个位置到另一个位置的变化量。
在直线运动中，位移可以用一个有向线段来表示，其长度等于物体从初始位置到结束位置的距离，方向与运动方向一致。
位移可以用Δx来表示，其中Δ代表变化量。
2. 速度速度是物体在单位时间内所运动的位移。
在直线运动中，平均速度可以用位移除以时间来计算，通常用v来表示。
如果位移Δx所用的时间为Δt，则平均速度为v = Δx/Δt。
当时间间隔无限小（Δt→0）时，得到瞬时速度，即物体在某一时刻的准确速度。
3. 加速度加速度是速度的变化率。
在直线运动中，平均加速度可以用速度变化量除以时间来计算，通常用a来表示。
如果速度变化量Δv所用的时间为Δt，则平均加速度为a = Δv/Δt。
当时间间隔无限小（Δt→0）时，得到瞬时加速度，即物体在某一时刻的准确加速度。
基于这些概念，我们可以进一步讨论物体在直线运动中的运动规律。
1. 匀速直线运动在匀速直线运动中，质点在直线上以恒定的速度运动，其位移随时间成正比。
具体而言，质点的速度保持不变，即a = 0。
因此，质点的位移随时间的函数关系为x = v·t + x0，其中x0为初始位置。
2. 加速直线运动在加速直线运动中，质点在直线上以变化的速度运动，其位移随时间不再是线性关系。
具体而言，质点的加速度不为零，即 a ≠ 0。
因此，质点的位移随时间的函数关系需要通过积分获得。
对于匀加速直线运动来说，位移与时间的关系可以用x = 0.5·a·t^2 + v0·t + x0表示，其中v0为初始速度。
质点的运动和位移
质点的运动和位移质点是物理学中的一个概念，指的是没有大小和形状，只有质量的物体。
质点的运动是物理学中一个重要的研究方向，本文将探讨质点的运动以及与之相关的位移概念。
一、质点的运动质点的运动可以分为直线运动和曲线运动两种情况。
1. 直线运动直线运动是质点运动最简单也是最基本的一种形式。
在直线运动中，质点的移动方向与速度方向保持一致。
如果速度的大小保持不变，则质点做匀速直线运动；而如果速度的大小随时间发生变化，则质点做变速直线运动。
2. 曲线运动曲线运动是质点沿曲线路径移动的情况。
在曲线运动中，质点的速度和加速度可能沿着曲线方向或垂直于曲线方向。
曲线运动可以进一步分为平面曲线运动和空间曲线运动两种情况，具体涉及到曲线的方程、曲率等数学概念。
二、质点的位移位移是用来描述质点运动过程中的位置变化的物理量。
位移可以分为位移的大小和位移的方向两个方面。
1. 位移的大小位移的大小是指质点在运动过程中实际位置与初始位置之间的间距。
位移可以用矢量来表示，即具有大小和方向的物理量。
2. 位移的方向位移的方向是指质点运动的路径方向。
在直线运动中，位移的方向与运动方向一致；在曲线运动中，位移方向则需要根据具体曲线路径来确定，通常可通过曲线的切线方向进行描述。
三、质点运动的特点质点的运动具有以下几个特点：1. 运动状态质点的运动状态可以包括静止、匀速运动、变速运动等。
2. 运动速度质点的运动速度可以描述质点在某一瞬时的位置变化快慢。
速度可以分为瞬时速度和平均速度两种。
瞬时速度是指质点在某一瞬时的瞬时位置变化率；平均速度是指质点在某一时间段内的位移与时间的比值。
3. 运动加速度质点的运动加速度可以描述质点在某一瞬时的速度变化快慢。
加速度可以分为瞬时加速度和平均加速度两种。
瞬时加速度是指质点在某一瞬时的瞬时速度变化率；平均加速度是指质点在某一时间段内速度变化与时间的比值。
四、质点运动的描述方法为了更准确地描述质点的运动和位移，物理学中常常使用运动学和动力学的方法。
高考物理历年真题 专题1 质点的直线运动
拾躲市安息阳光实验学校备战高考物理历年真题 专题1 质点的直线运动【高考】1.（安徽）一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为1t ，紧接着通过下一段位移x ∆所用时间为2t 。
则物体运动的加速度为A ．1212122()()x t t t t t t ∆-+ B ．121212()()x t t t t t t ∆-+ C ．1212122()()x t t t t t t ∆+- D ．121212()()x t t t t t t ∆+-答案：A2.（海南）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。
下列选项正确的是A.在0～6s 内，物体离出发点最远为30mB.在0～6s 内，物体经过的路程为40mC.在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/sD. 5～6s 内，物体所受的合外力做负功 答案：BC解析：在0～6s 内，物体5s 末离出发点最远， 此时物体的位移为0到5s这段时间内图象所围成的面积S 0-5=)(3510)52(21m =⨯+⨯，A 选项错误；在0～6s 内，物体经过的路程为S 0-5+ S 6=35+10121⨯⨯=40（m ），B 选项正确；在0～4s 内，物体的平均速率410)42(21440⨯+⨯==-t s v =7.5m/s ，C选项正确；5～6s 内，物体速度增大，动能变大，由动能定理得物体所受的合外力做正功，D 选项错误。
3.（重庆）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s 听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g 取10m/s 2）A.10mB. 20mC. 30mD. 40m4．（新课标）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。
此后，该质点的动能可能（ ）A. 一直增大B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大5．（天津）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻1s内的位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s6．（新课标）（13分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
专题一 质点的直线运动(2022高考物理)新高考版
专题一质点的直线运动考点1 运动的描述拓展变式1.[2021贵州遵义第一次质检]某质点做匀加速直线运动,经过时间t,速度由v0变为kv0(k>1),位移大小为x,则在随后的4t时间内,质点的位移大小为() A.B.C. D.2.[2021陕西渭南适应性测试]一物体沿一直线运动,先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程,已知物体在这三个运动过程中的位移均为s,所用时间分别为2t、t和t,则()A.物体做匀加速运动时,加速度大小为B.物体做匀减速运动时,加速度大小为C.物体在这三个运动过程中的平均速度大小为D.物体做匀减速运动的末速度大小为3.[2020吉林长春检测,多选]物体甲的位移—时间图像和物体乙的速度—时间图像分别如图(a)、(b)所示,则这两个物体的运动情况是()A.甲在0~6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零B.甲在0~6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 mC.乙在0~6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零D.乙在0~6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m考点2 匀变速直线运动的规律及应用高考帮·揭秘热点考向1.[2019浙江4月选考,9,3分]甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移—时间图像如图所示,则在0~t1时间内()A.甲的速度总比乙大B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小D.甲、乙均做加速运动2.[2019全国Ⅰ,18,6分]如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2.不计空气阻力,则满足 () A.1<<2 B.2<<3C.3<<4D.4<<5拓展变式1.[2021陕西安康高三联考]一汽车在平直公路上做匀变速直线运动,依次经过A、B、C、D四个路标.已知汽车经过AB段、BC段和CD段所用的时间分别为t、2t、3t,在AB段和CD段发生的位移分别为x1和x2,则该汽车运动的加速度为()A. B. C. D.2.[江苏高考]如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s.关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是()A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡53.[2020山东枣庄八中检测]甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程,乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前x0=13.5 m处做了标记,并以v=9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令(忽略口令传到乙所需要的时间及乙的反应时间),乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲的速度相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为L=20 m.求:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度大小a;(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离x'.4.[2021四川成都检测,多选]建筑工人常常徒手抛砖块,当砖块上升到最高点时,被楼上的师傅接住用以砌墙.若某次以10 m/s的速度从某点竖直向上抛出一个砖块,楼上的师傅没有接住,g取10 m/s2,空气阻力可以忽略,则()A.砖块上升的最大高度为10 mB.经2 s砖块回到抛出点C.砖块回到抛出点前0.5 s时的位移大小为3.75 mD.在抛出后的上升过程中,砖块做变减速直线运动5.[2018全国Ⅲ,18,6分,多选]甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是()A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等6.[2016全国Ⅰ,21,6分,多选]甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示.已知两车在t=3 s时并排行驶,则()A.在t=1 s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前 7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m7.[匀减速追匀速]A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v A=10 m/s,B车在后,速度v B=30 m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0=75 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180 m才能停下来.(1)B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?(2)若B车在刹车的同时发出信号,A车司机经过Δt=4 s收到信号后加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞?考点3 实验:研究匀变速直线运动高考帮·揭秘热点考向[2019全国Ⅰ,22,5分]某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究.物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示.已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出.在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是点.在打出C点时物块的速度大小为m/s(保留3位有效数字);物块下滑的加速度大小为 m/s2(保留2位有效数字).拓展变式1.[2019全国Ⅲ,22,5分]甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验.实验中,甲同学负责释放金属小球,乙同学负责在小球自由下落的时候拍照.已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片.(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息,在此实验中还必须使用的器材是.(填正确答案标号)A.米尺B.秒表C.光电门D.天平(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法.答:.(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm,则该地的重力加速度大小为g= m/s2.(保留2位有效数字)2. 在暗室中用图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验.实验器材有:支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根带荧光刻度的米尺、频闪仪.具体实验步骤如下:①在漏斗内盛满清水,旋松螺丝夹子,水滴会以一定的频率一滴滴地落下.②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮,由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴.③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度.④采集数据进行处理.(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时,频闪仪的闪光频率满足的条件是频闪仪的闪光频率(填“等于”或“不等于”)水滴滴落的频率.(2)若实验中观察到水滴“固定不动”时频闪仪的闪光频率为30 Hz,某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示,根据数据测得的小水滴下落的加速度即当地的重力加速度g= m/s2;第7个水滴此时的速度v7=m/s.(结果都保留3位有效数字)3.[创新综合]一兴趣小组为了测量某地的重力加速度,设计了如图甲所示的实验装置,一端带有定滑轮的木板放置在水平桌面上,靠近木板的左端固定有一光电门,木板右端放置一带有挡光片的小车,小车和挡光片的总质量为M.一细线绕过定滑轮,一端与小车相连(滑轮与小车之间的细线与长木板保持平行),另一端挂有6个钩码,已知每个钩码的质量为m,且M=4m.(1)用游标卡尺测小车上的挡光片的宽度,示数如图乙所示,则挡光片宽度d= cm.(2)实验时为了消除摩擦力的影响,把木板右端适当垫高,调节木板的倾斜度,直到使小车在不受细线的拉力时能沿木板做(选填“加速”“匀速”或“减速”)运动.(3)挂上钩码,将小车从木板右端由静止释放,小车上的挡光片通过光电门的时间为t1,则小车通过光电门的速度为(用题目所给字母表示).(4)开始实验时,细线上挂有6个钩码,由静止释放小车后细线上的拉力为F1,接着每次实验时将1个钩码移放到小车上,当细线上挂有3个钩码时,细线上的拉力为F2,则F12F2(填“大于”“等于”或“小于”).(5)若每次移动钩码后都从同一位置释放小车,设挡光片与光电门间的距离为L,细线上所挂钩码的个数为n(n=0,1,2,3,4,5,6),测出每次挡光片通过光电门的时间t,绘出n-图像如图丙所示,已知图线斜率为k,则当地的重力加速度g= (用题目所给字母表示).4. [2015重庆,6,6分]同学们利用如图所示方法估测反应时间.首先,甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直状态,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开直尺时,立即用手指捏直尺,若捏住位置的刻度读数为x,则乙同学的反应时间为(重力加速度为g).基于上述原理,某同学用直尺制作测量反应时间的工具,若测量范围为0~0.4 s,则所用直尺的长度至少为cm(g取10 m/s2);若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线,则每个时间间隔在直尺上对应的长度是的(选填“相等”或“不相等”).5.[2016全国Ⅰ,22,5分] 某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示.该同学在实验中没有记录交流电的频率f,需要用实验数据和其他题给条件进行推算.(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,利用f和图(b)中给出的物理量可以写出:在打点计时器打出B点时,重物下落的速度大小为,打出C点时重物下落的速度大小为,重物下落的加速度大小为.图(a)图(b)(2)已测得s1=8.89 cm,s2=9.50 cm,s3=10.10 cm;当地重力加速度大小为9.80 m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为Hz.答案专题一质点的直线运动考点1 运动的描述1.A根据题意“经过时间t,速度由v0变为kv0”,可得x=t,质点的加速度a==(k-1),在随后的4t时间内,质点的位移大小为x'=kv0·4t+a(4t)2,联立解得x'=,所以选项A正确.2.B对于匀速运动阶段,速度v=,对于匀加速运动阶段,设初速度为v1,有=,联立得v1=0;根据s=a·(2t)2,解得a=,选项A错误.对于匀减速直线运动过程,设末速度为v2,有=,解得v2=,加速度大小a'=||==,选项B 正确,D错误.三个过程中的平均速度大小==,选项C错误.3.BC甲的x-t图线的斜率表示速度,速度方向不变,没有来回运动,只是相对于原点的位移一开始为负,后来为正,总位移大小为|2 m-(-2 m)|=4 m,A项错误,B项正确.乙的v-t图线的纵坐标表示速度,3 s时速度方向改变,有来回运动,v-t图线与横轴所围“面积”表示位移,故乙的总位移为零,C项正确,D项错误.考点2 匀变速直线运动的规律及应用1.B在位移—时间图像中,图线斜率的绝对值等于物体速度的大小.由图可知,甲做匀速直线运动,乙做变速直线运动,D错误;靠近t1时刻时,乙的斜率大于甲的斜率,即乙的速度大于甲的速度,故A错误;在该时间段内,甲、乙两物体的初位置和末位置相同,故位移相同,B正确;由于甲、乙两物体做的都是单向直线运动,故位移大小等于路程,两者的路程也相同,故C错误.2.C 本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个所用的时间为t 2=,第一个所用的时间为t1=-,因此有=2+,即3<<4,选项C正确.1.C解法1:设汽车的加速度为a,经过A路标时的速度为v0.根据位移—时间公式,对于AB段,有x1=v0t+at2,对于CD段,有x2=(v0+a×3t)×3t+a(3t)2,联立方程组,解得a=,选项C正确.解法2:把汽车看作质点,设其加速度为a,根据“匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度”这一推论,AB段中间时刻的瞬时速度v1=,CD段中间时刻的瞬时速度v2=,结合加速度的定义,有a=,联立解得a=,选项C正确.2.C关卡刚放行时,该同学加速的时间t==1 s,加速运动的距离为x1=at2=1 m,然后以2 m/s的速度匀速运动,经4 s运动的距离为8 m,因此第1个5 s内运动距离为9 m,过了关卡2,到关卡3需再用时3.5 s,大于2 s,因此能过关卡3,运动到关卡4所在处共用时12.5 s,而运动到第12 s时,关卡关闭,因此被挡在关卡4处,C项正确.3.(1)3 m/s2(2)6.5 m解析:根据题意画出运动草图,如图所示.(1)在甲发出口令后,乙做加速度大小为a的匀加速运动,经过时间t,速度达到v=9 m/s,乙的位移设为x乙,甲的位移设为x甲,则有t=,x乙=at2x甲=vt,x甲=x乙+x0联立以上各式可得a=3 m/s2.(2)从开始起跑到完成交接棒这一过程,乙在接力区的位移x乙==13.5 m所以在完成交接棒时,乙离接力区末端的距离x'=L-x乙=6.5 m.4.BC由h=得,砖块上升的最大高度h=5 m,选项A错误;砖块上升的时间t==1 s,上升阶段与下降阶段的时间对称,经2 s砖块回到抛出点,选项B正确;砖块被抛出后经0.5 s上升的高度h'=v0t'-gt'2=3.75 m,由于上升阶段与下降阶段的时间、位移具有对称性,所以砖块回到抛出点前0.5 s时的位移大小为3.75 m,选项C正确;砖块被抛出后上升过程的加速度大小不变,方向向下,故上升过程砖块做匀减速直线运动,选项D错误.5.CD x-t图线切线的斜率表示瞬时速度,可知A错误;0~t1时间内,由于甲、乙的出发点不同,而终点相同,故路程不相等,B错误;t1~t2时间内,甲、乙的路程相等,都为x2-x1,C正确;t1~t2时间内,甲的x-t图线在某一点的切线与乙的x-t图线平行,此时刻两车速度相等,D正确.6.BD根据v-t图像可知,甲、乙都沿正方向运动.t=3 s时,甲、乙并排行驶,此时v甲=30 m/s,v乙=25 m/s,由v-t 图线与坐标轴所围面积表示位移可知,0~3 s内甲车的位移x甲=×3×30 m=45 m,乙车的位移x乙=×3×(10+25)m=52.5 m,故t=0时,甲、乙相距Δx1=x乙-x甲=7.5 m,即甲在乙前方7.5 m处,选项B正确;0~1 s内,x'甲=×1×10 m=5 m,x'乙=×1×(10+15) m=12.5 m,在0~1 s内两车位移差Δx2=x'乙-x'甲=7.5 m,说明甲、乙在t=1 s时第一次并排行驶,t=2 s时乙在甲前,选项A、C错误;两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为x=x甲-x'甲=45 m-5 m=40 m,所以选项D正确.7.(1)两车会相撞(2)0.83 m/s2解析:(1)B车刹车至停下来的过程,由0-=2a B x,解得a B=-=-2.5 m/s2,减速到零所用的时间t0==12 s画出A、B两列火车的v-t图像,如图所示.根据图像计算出两列火车达到相同速度时的位移分别为x A=10×8 m=80 m,x B=×8 m=160 m因x B>x0+x A=155 m,故两车会相撞.(2)设A车的加速度为a A时两车不相撞,在B车发出信号t'时间后两车速度相等,有v B+a B t'=v A+a A(t'-Δt)B车位移x'B=v B t'+a B t'2A车位移x'A=v A t'+a A(t'-Δt)2为使两车不相撞,两车的位移关系应满足x'B≤x0+x'A联立以上各式解得a A≥0.83 m/s2即A车的加速度至少为0.83 m/s2.考点3 实验:研究匀变速直线运动A 0.2330.75解析:根据题述,物块加速下滑,在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是A点.根据刻度尺读数规则可读出,B点对应的刻度为1.20 cm,C点对应的刻度为3.15 cm,D点对应的刻度为5.85 cm,E点对应的刻度为9.30 cm,AB=1.20 cm,BC=1.95 cm,CD=2.70 cm,DE=3.45 cm.两个相邻计数点之间的时间T=5× s=0.10 s,根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得,打出C点时物块的速度大小为v C=≈0.233 m/s.由逐差法可得a=,解得a=0.75 m/s2.1.(1)A(2)将米尺竖直放置,使小球下落时尽量靠近米尺(3)9.7解析:利用数码相机的连拍功能,通过每隔一定时间的拍摄确定小球位置,所以还必须使用的器材是米尺,将米尺竖直放置,使小球下落时尽量靠近米尺,用米尺测量小球不同位置间的距离,利用逐差法由公式Δx=aT2,可得a=g== m/s2=9.7 m/s2.2.(1)等于(2)9.721.94解析:(1)频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率时,可看到一串仿佛固定不动的水滴.(2)根据题意可知s67=19.30 cm-13.43 cm=5.87 cm,s78=26.39 cm-19.30 cm=7.09 cm,s89=34.48 cm-26.39 cm=8.09 cm,s910=43.67 cm-34.48 cm=9.19 cm由逐差法可得g==×10-2 m/s2=9.72 m/s2第7个水滴此时的速度为v7==×10-2 m/s=1.94 m/s.3.(1)0.520(2)匀速(3)(4)小于(5)解析:(1)游标卡尺的主尺读数为5 mm,游标尺读数为0.05×4 mm=0.20 mm,则挡光片宽度d=5.20 mm=0.520 cm.(2)平衡摩擦力时,应不挂钩码,调节木板的倾斜度,直至小车在不受细线的拉力时沿木板能做匀速运动.(3)极短时间内的平均速度近似等于瞬时速度,则小车通过光电门的速度v1=.(4)当细线上挂有6个钩码时,钩码和小车(含挡光片)整体的加速度大小a1==0.6g,对小车有F1=Ma1=4m×0.6g=2.4mg;当细线上挂有3个钩码时,钩码和小车(含挡光片)整体的加速度大小a2==0.3g,对小车有F2=(M+3m)a2=2.1mg.由上述分析可知F1小于2F2.(5)小车通过光电门的速度v=,根据v2=2aL得=2aL,则小车加速度大小a=,又a==,所以n=,故k=,解得g=.4.80不相等解析:由自由落体运动规律知x=gt2,则t=.根据最长反应时间为0.4 s,不难得出直尺的最小长度为80 cm.由于自由落体运动是匀变速直线运动,所以相等时间内位移不相等,即每个时间间隔在直尺上对应的长度不相等.5.(1)(s1+s2)(s2+s3)(s3-s1)(2)40解析:(1)B点对应的重物的速度v B等于AC段对应的重物的平均速度,即v B=由于t=,故v B=(s1+s2)同理可得v C=(s2+s3)匀加速直线运动的加速度a=故a===(s3-s1) ①.(2)由牛顿第二定律,可得mg-F阻=ma ②由已知条件有F阻=0.01mg③由②③,得a=0.99g代入①解得f≈40 Hz.。
质点的直线运动
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内„„的位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ„
＝ 1∶3∶5„ (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3„＝
2. 如图 2 － 2 － 1 所示，物体以某一初速度从光滑斜面底端 向上运动，经2 s到达30 m远的A点，再经过4 s又回到A
点．已知物体在光滑斜面上运动的加速度大小和方向是
21mБайду номын сангаасs
1.53m/s
4.(2008·全国Ⅰ)(14分)如图所示，已 知O、A、B、C为同一直线上的四个点 ,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物 体自O点由静止出发，沿此直线做匀加 速运动，依次经过A、B、C三点，已知 物体通过AB段与BC段所用的时间相等. 求O与A的距离.
【点拨】画出示意图→设相关参量→选运动过程→选公式计算 【解析】满分展示 设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所 用时间为t,则有l1= v0 t+ at2/2 ①3分 l1 +12=2 v0 t+a(2t)2 /2 ②3分 联立①②式得12- l1 =at2 ③2分 3 l1 -12=2 v0 t ④2分 设O与A的距离为l,则有l=v20/(2a) ⑤2分 联立③④⑤式得l=(3 l1 -12)2/8(12- l1). 2分
解法一：根据s＝ 解法二：根据v＝v0＋at 可得a＝
×5 m＝70 m
＝ m/s2＝5.6 m/s2
因此由s＝ at2并代入数值有s＝ ×5.6×52 m＝70 m 解法三：根据方法二求得的加速度及v2－v02＝2as，得s＝ 答案：(1)43.2 km/h (2)54 km/h (3)70 m m＝70 m.
【例1】 如图2－2－3是F1赛车场上，某型赛车测试场地 数据时的运动情景，试求： (1)该车接近维修站时紧急刹车，加速度大小是6 m/s2，如果必须在2 s内停下来，赛 车的行驶速度最高不能超过多少？ (2)如果该车以5 m/s2的加速度加速行驶了6 s，驶过180 m，汽车开始的速度为多少？
一、质点的运动 直线运动
③对称法：在竖直上抛运动中，速度、时间都具有 对称性，分析问题时，请注意利用对称性.如上升、下 落经过同一位置时的速度大小相等、方向相反.从该位 置到最高点的上升时间与从最高点落回的时间相等.
课前热身
1.关于加速度与速度的关系，下列说法正确的是(CDE) A.物体的加速度很大，说明物体的速度一定很大 B.物体的加速度很大，说明物体的速度变化量很大 C.物体的加速度很大，说明物体的速度的变化很快 D.物体的加速度是0，物体的速度不一定是0 E.物体的速度是0，加速度不一定是0 F.在变速运动中，加速度变小时，它的速度也随着变小 G.在变速运动中，只要有加速度，速度就不断增加
要点·疑点·考点
3、匀变速直线运动的规律
（1）.基本公式.
速度公式： vt v0 at
位移公式：
s
v0t
1 at 2 2
（2）推论.
(1)速度、位移关系：vt2 v02 2as (2)平均速度： v v0 vt
2
要点·疑点·考点
【注意】匀变速直线运动中所涉及的物理量有 五个，分别为v0、vt、s、a、t,其中t是标量，其 余均为矢量，一般情况下，选初速度方向为正方 向.当知道五个量中的任意三个的时候，就可以利 用公式求出其余两个量.
要点·疑点·考点
3.平均速率：质点在某段时间内通过的路程 和所用的时间的比值叫这段时间内的平均速率， 是标量；表示质点运动平均快慢程度的物理量。 只有在单向直线运动中，平均速率的大小才等于 平均速度。
4.瞬时速率：瞬时速度的大小，是标量，简 称为速率。
要点·疑点·考点
五、加速度
1.速度的变化：△v=vt-v0，描述速度变化 的大小和方向，是矢量.
第1章质点的直线运动
第一章质点的直线运动例1如图所示，电灯距离水平地面H ，一高为h(h<H)的人以速度v 沿水平地面匀速远离电灯，人头顶在地面上的影子为P ，试确定P 点的运动规律.答案:P 点以速度p Hvv H h=-做匀速直线运动讨论:(1)尽管P 点不是质点，也不是物体上的一个点，但它也有位置.P 点位置的变化率就是P 点的速度.在这里我们把速度的概念拓展到了一个几何点，即对一个抽象的几何点的位置变化也可谈速度.一般说，只要与位置有关的事物，位置的变动就可以应用速度的概念. (2)本题还可以进一步思考:如果人行走的路面不是水平的，而是有一定倾角目的下坡路或者是上坡路，P 点的速度将如何?例2某质点做匀变速直线运动，在第2s 内的位移是6m ，第4s 内的位移是0，试求该质点运动的初速度和加速度.解:设物体的初速度为v 0，并以初速度的方向为正方向，物体的加速度为a ，则物体在第ns 初的速度为v n =v 0+a(n-1)物体在第ns 内的位移为212111022n n n x v a v a -=??+ 故当n=2时，v 0+1.5a=6 当n=4时，v 0+3.5a=0解得加速度a=-3m/s 2，初速度v 0=10.5m/s ，表明a 与v 0反向. 讨论:本题还可以利用其他公式来解决，例如(1)利用2x aT D= 以初速度方向为正方向，物体在第2s 内的位移为x 2=6m ，在第4s 内的位移为x 4=0，设加速度为 a ，则x 4-x 2=2aT 2得到加速度2242206/3/22x x a m s m s T --===- 负号表示与正方向相反.(2)利用物体做匀变速直线运动某段时间的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度.物体在1.5s 时的速度为21.56/xv m s T ==物体在3.5s 时的速度43.50/xv m s T ==则质点的加速度为223.5 1.506/3/2v v a m s m s t --===- 再用 1.50 1.5v v a =+? 求得v 0=10.5m/s例3一悬崖高为h ，某一时刻从悬崖顶部自由下落一石子A ，同时从悬崖正下方的地面上竖直上抛一石子B ，B 的初速度为v 0.求AB 两石子相遇的地方.(不计空气阻力)例4 甲、乙两辆摩托车沿直线同方向运动，甲做加速度为a 1的匀加速运动，当其速度为v 0时，从甲的前方与甲相距为d 的位置，乙开始做初速度为零、加速度为a 2的匀加速运动.则关于甲、乙相遇的情况，以下说法中正确的是 ( ) A.若a 2=a 1，两车只能相遇一次 B.若a 2>a 1，两车可能相遇两次 C.若a 2<a 1，两车可能相遇两次 D.若a 2>a 1，两车不可能不相遇分析:分别写出甲、乙的运动学方程，判断它们是否相遇，就是判断经过相同时间，它们的位置是否相同.以乙开始运动时为计时起点，经过时间t ，甲、乙的位移分别为x 1，x 2，则210112x v t a t =+22212x a t =如图所示，甲、乙相遇的条件是12x x d =+ 即：122210（a -a )t -v t+d=0当方程无解时，表示甲、乙不能相遇,当方程有解时，表示甲、乙可能相遇.判别式 20212()v a a d D=--当a 2<a 1时，判别式20212()v a a d D=-->20v >0一定成立，方程必有两解，但方程的解分别为1,221t =显然两个解一正、一负，其中负值者表示甲、乙在计时起点前相遇，不符合题意，应舍去，所以甲乙只能相遇一次.当a 2=a 1时，方程变为一次方程d-v 0t=0，显然解为0dt v =，所以甲、乙只能相遇一次.当a 2>a 1时，判别式20212()v a a d D=--的值可能小于0，这种情况下甲、乙不相遇；判别式20212()v a a d D=--的值也可能等于0，这种情况下甲、乙只能相遇一次；判别式20212()v a a d D=--的值还可能大于0，方程的解分别为t=1,221两个解都大于0，这种情况下甲、乙相遇两次.解:正确答案是选项A，B.讨论:(1)在利用数学方法求解物理题时，一定要注意解的物理意义，并要结合题目要求进行取舍.(2)是否可以利用a-t图象讨论甲、乙两辆摩托车相遇的情况呢?例5火车以54km/h的速度匀速前进，当经过A站时需临时停车60S.进站时加速度大小为0.3m/s2，出站时的加速度为0.5m/s2，出站后仍要以54km/h的速度前进.求火车因为临时停车所耽误的时间△t.四、综合训练1.一质点做直线运动，原来速度v>0，加速度a>0，位移x>O.从某时刻把加速度均匀减小，则( )A.速度逐渐减小，直到加速度为零B.速度逐渐增大，直到加速度为零C.位移继续增大，直到加速度为零D.位移继续增大，直到速度为零2.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，ls后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的 ( )A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10mC.加速度的大小可能小于4m/s2D.加速度的大小可能大于10m/s23.一辆汽车从车站开出，做匀加速直线运动行驶一段时间后，司机突然发现一乘客未上车，就紧急刹车，使车做匀减速直线运动直到停止.汽车从开始启动到停下来共用时10s，前进15m.在此过程中汽车达到的最大速度是 ( )A.1.5m/sB.3m/s C 4m/s D.6m/s4.一木块以5m/s的速度从斜面的底端冲上足够长的光滑斜面，木块在斜面上滑动时加速度的大小为0.4m/s2，则木块经过距斜面底端30m位置所需时间可能是( )A.5sB.10sC.15sD.20s5.为了测出楼房的高度，一同学将一石块从楼顶自由落下，不计空气阻力，只要测出下列哪个物理量就可算出楼房的高度 ( )A.石块下落到地面的时间B.石块落地前瞬间的速度C.石块下落一半时间所走的距离D.石块下落一半距离所用的时间6.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下每次曝光时木块的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知 ( )A.在时刻t 2以及时刻t 3两木块速度相同B.在时刻t 3两木块速度相同C.在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬时两木块速度相同D.在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同7．一质点做直线运动，其位移x(m)与时间t(s)有x=t(2-t)的关系，此质点在头2s 内的平均速度等于______，第2s 末的速度等于______.8.一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比此前ls 内的位移多了0.2m ，则小球运动的加速度为______，前15s 内的平均速度为________.9.一列客车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前观察，第一节车厢通过他经历了10s 的时间，全部列车通过他经历了的时间，列车共有_______节车厢.10．图中的A 是在高速公路上用超声波测速仪测量车逮的示意图.测试已发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，可以测出物体的速度.图B 中P 1，P 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是P 1，P 2由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描，P 1，P 2之间的时间间隔△t=1.0s ，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s ，若汽车是匀速行驶的，则根据图B 可知，汽车在接收到P 1，P 2两个信号之间的时间内前进的距离是_______，汽车的速度是_____m/s.11.t=0时，甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( )A.在第1h末，乙车改变运动方向B.在第2h末，甲乙两车相距lOkmC.在前4h内，乙车运动加速度的大小总比甲车大D.在第4h末，甲、乙两车相遇12.两辆赛车a，b在两条平行的直车道上行驶.t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始.它们在4次比赛中的v-t图如图所示.哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆? ( )13.甲、乙两辆摩托车沿直线同方向运动.甲做加速度大小为a1的匀减速运动，当其速度为v时，从甲的前方与甲相距为d的位置，乙开始做初速度为零、加速度为a2的匀加速运动.则关于甲、乙相遇的情况，以下说法中正确的是 ( ) A.甲一定追不上乙 B.甲一定能追上乙C.两车可能只相遇一次D.两车可能相遇两次14.一架飞机水平地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前方约与地面成600角的方向上，由此估算该飞机的速度约为声音速度的________倍.15.已知0，A，B，C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A，B，C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.16.某地铁列车从甲站由静止出发沿直线运动，先以加速度a1匀加速运动，接着以加速度a2匀减速运动，到达乙站时刚好停止，若两站相距x，列车运行中的最大速度为多少?17.一升降机的高度为l，以加速度a匀加速上升，忽然间顶部有一小螺丝钉脱离.试求螺丝钉落到升降机地板上所需要的时间.18.一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A，B相距L=lOm.从A处把工件轻轻放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B 处.如果提高传送带的运行速率，工件能较快地从A处传送到B处.要让工件用最短时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的运行速率至少应多大?19.天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.Okm处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差△t=6.Os.计算云层下表面的高度，已知空气中的声速v=O.33km/s.20.甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时=13.5m 机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前x处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒.已知接力区的长度为L=20m.求:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a；(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.。
专题一质点的直线运动
专题一 质点的直线运动一、 运动的描述1. 质点：用来代替物体的有质量的点。
在所研究的问题中，只有当物体的形状和大小属于次要或可忽略的地位时，才能把物体当作质点处理。
①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量。
②质点没有体积，因而质点是不可能转动的。
因而质点是不可能转动的。
任何转动的物体在研究其自转时都任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点。
不可简化为质点。
③质点不一定是很小的物体，③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点。
很大的物体也可简化为质点。
很大的物体也可简化为质点。
同一个物体有时可以同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。
例 下列情况中的物体，哪些可以看成质点（ ）A ．研究绕地球飞行时的航天飞机。
．研究绕地球飞行时的航天飞机。
B ．研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮。
C ．研究从北京开往上海的一列火车。
．研究从北京开往上海的一列火车。
D ．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱。
训练：下述情况中的物体，可视为质点的是（ ）A ．研究小孩沿滑梯下滑。
．研究小孩沿滑梯下滑。
B ．研究地球自转运动的规律。
．研究地球自转运动的规律。
C ．研究手榴弹被抛出后的运动轨迹。
．研究手榴弹被抛出后的运动轨迹。
D ．研究人造地球卫星绕地球做圆周运动。
2. 参考系：宇宙中的一切物体都处在永恒的运动之中，在描述一个物体的运动时，必须选择另外的一个物体作为标准，这个被选来作为标准的物体叫做参考系。
一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是静止的。
1、运动和静止都是相对于参考系的．、运动和静止都是相对于参考系的．2、参考系的选取是任意的。
、参考系的选取是任意的。
3、选择不同的参考系，观察的结果可能不一样，也可能一样．4、选择参考系时，应使物体运动的描述尽可能简单、方便．5、比较两个物体的运动情况，必须选择同一参考系才有意义 例 人坐在运动的火车中，以窗外树木为参考系，人是人坐在运动的火车中，以窗外树木为参考系，人是_____________________的。
高考物理 专题1 质点的直线运动
目夺市安危阳光实验学校专题1 质点的直线运动1.作为基础知识和基本能力的考察对象，考点多集中在速度时间图像和位移时间图像，而根据图像的斜率和面积所表示的物理意义引申出对位移路程和加速度以及合力等物理概念的考察和识别。
这是整个高中物理的入门知识，也是复习过程中经常一笔带过的知识，需要考生和老师反复确认本知识点的掌握程度。
2.变换考察模式，设置全新的情景题目，结合匀变速直线运动的部分规律比如平均速度等于中间时刻的瞬时速度，等于位移与时间的比值等，在具体的情景分析中，把物理规律和数据分析结合起来，把数量关系和图像结合起来，需要我们备考中放宽视野，提高分析问题解决问题的能力，做到临阵不乱，运筹帷幄。
3.质点的直线运动不一定都是选择题，计算题也会涉及，而且计算题考察重在多过程的分析和比较，备考中必须培养细化过程，强化练习的做题方式，及时发现解决问题的关联信息，切中要害。
【高考考点定位】高考试题命制中对该考点的考察并不只是我们所看到的单纯直线运动的考察，还涉及到各种复杂过程的运动分析。
直观的考题大部分以选择题的形式呈现，主要考察描述运动的相关物理量的大小方向及变化以及相互关系，但是根据直线运动总结出的相关的规律、推论的考察隐含在各种动力学和电磁学的运动过程分析中。
对这些规律、推论的考察其实更加体现出该考点的重要性。
【考点pk】名师考点透析考点一、描述运动相关概念【名师点睛】1.质点模型的建立和参考系的选取：质点是一个理想化的模型，之所以说质点是理想化的，是因为质点是没有大小性质而只有质量的点，现实中不存在。
只有当物体的大小性质对我们所研究的问题没有影响或者影响比较小可以忽略不计时才可以把其看做质点；参考系是为了描述研究对象的机械运动而假定不动的物体，参考系的选取是任意的，但不能使研究对象本身。
2．描述运动过程的相关物理量：○1位移和路程位移是初位置指向末位置的有向线段，既有大小又有方向，是矢量，而路程是运动轨迹的长度，只有大小没有方向，只有单方向直线运动时，位移大小才等于路程，其他情况下，位移大小小于路程。
一质点沿直线运动,其运动学方程
一质点沿直线运动,其运动学方程一质点沿直线运动的运动学方程是描述质点在直线运动中位置随时间变化的数学表达式。
在物理学中，直线运动是一种最简单的运动形式，质点沿着一条直线运动，没有转动的情况发生。
运动学方程能够描述质点的位置、速度和加速度等随时间的变化规律。
在研究一质点沿直线运动时，我们通常会关注以下几个方面的内容：质点的位移、速度和加速度。
我们来看一质点的位移。
位移是指质点从起始位置到终止位置的距离，可以用Δx来表示。
在直线运动中，质点的位移与时间的关系可以用如下的运动学方程表示：Δx = v0t + 1/2at^2其中，v0是质点的初始速度，t是运动的时间，a是质点的加速度。
这个方程表明了质点的位移与时间的二次关系，即位移与时间的平方成正比。
接下来，我们来看一质点的速度。
速度是指质点在单位时间内所移动的距离，可以用v来表示。
在直线运动中，质点的速度与时间的关系可以用如下的运动学方程表示：v = v0 + at其中，v0是质点的初始速度，t是运动的时间，a是质点的加速度。
这个方程表明了质点的速度与时间成一次关系，即速度与时间成正比。
我们来看一质点的加速度。
加速度是指单位时间内速度的变化率，可以用a来表示。
在直线运动中，质点的加速度与时间的关系可以用如下的运动学方程表示：a = (v - v0) / t其中，v是质点的终止速度，v0是质点的初始速度，t是运动的时间。
这个方程表明了质点的加速度与速度和时间之间的关系，即加速度与速度和时间的比值成正比。
通过以上的运动学方程，我们可以得到质点在直线运动中的位置、速度和加速度随时间的变化规律。
在实际问题中，我们可以根据已知条件，利用这些方程来求解未知量，从而得到质点的运动状态。
需要注意的是，以上的运动学方程适用于质点在直线运动中的匀加速运动情况。
如果质点的运动是变速运动或者非直线运动，运动学方程将有所不同。
此外，还需要根据具体问题的情况，确定质点的初始条件和运动过程中的其他限制条件，以获得准确的运动学方程。
专题一 质点的直线运动(讲解部分)
A.初速度 C.平均速度
B.末速度 D.加速度
栏目索引
解析 在只知道时间t和这段时间内运动位移x的前提下,由 v= x 可知能求
t
平均速度v ,C项正确。 答案 C
2.对加速度的理解 (1)加速度
栏目索引
(2)平均加速度和瞬时加速度
栏目索引
例2 关于加速度概念的描述中,以下说法正确的是 ( ) A.加速度数值很大的物体,速度必然很大 B.加速度数值很大的物体,速度的变化量必然很大 C.加速度数值很大的物体,速度可以减小得很快 D.加速度数值减小时,速度的值必然随之减小
考向一 运动图像 x-t图像与v-t图像辨析
比较内容
图像
考向突破
x-t图像
栏目索引 v-t图像
物理意义
其中④为抛物线
其中④为抛物线
反映的是位移随时间 的变化规律
反映的是速度随时间 的变化规律
物
①
体
的
运
动
②
性
质 ③
④
栏目索引
表示从正位移处开始 物体一直做反向匀速 直线运动并通过零位 移处
表示物体静止不动
表示物体先做正向匀 减速直线运动,再做反 向匀加速直线运动
表示物体做正向匀速 直线运动
表示物体从零位移开 始做正向匀速直线运 动
表示物体从静止开始 做正向匀加速直线运 动
表示物体做匀加速直 线运动
表示物体做加速度逐 渐增大的加速直线运 动
斜率的意义 图线与时间轴围成的“面积”的意义
栏目索引
斜率的绝对值表示速 度的大小,斜率的正负 表示速度的方向
1 2
(v0+v)和
v=vt
2
只适用于匀变速直线运动。
质点的名词解释
质点的名词解释质点是物理学中描述物体运动的基本概念之一。
通常，物体的大小、形状和内部结构会对其运动产生一定的影响，但在有些情况下，我们将物体简化为一个不可分割、没有空间尺寸的点，称为质点。
这样的简化有助于我们更好地研究物体的运动规律，特别是在分析复杂力学问题时。
一、质点的特征质点具有以下两个基本特征：1. 质量：质点是一个有质量的物体，我们将其质量集中在一个点上。
质量可以代表物体对于力的抵抗能力，质点的质量通过物体所含的物质量来定义，通常以千克（kg）为单位。
2. 位置：质点的位置是用一组坐标（可以是一维、二维或三维）来描述的。
这些坐标用来确定质点在空间中的位置，并且可以随着时间的推移而发生变化。
位置的变化可以通过位移来衡量，它表示质点从一个位置到另一个位置的改变量。
二、质点的运动质点的运动可以分为直线运动和曲线运动两种情况。
1. 直线运动：当质点在空间中沿着一条直线运动时，我们称之为直线运动。
在直线运动中，质点的位置可以用一个参数（通常是时间）来描述。
通过对质点所受到的力的分析，我们可以推导出质点的速度和加速度的关系。
2. 曲线运动：当质点的路径不是直线，而是曲线时，我们称之为曲线运动。
曲线运动通常更复杂，需要通过参数方程或者函数来描述质点的位置。
在曲线运动中，我们可以通过对质点的速度和加速度的分析来揭示其运动规律。
三、质点的受力分析质点的运动受到力的作用，力是使质点发生加速度（改变速度）的原因。
质点所受到的力可以分为两类：静力和动力。
1. 静力：静力是指作用在质点上的力在一个时间段内保持不变，不对质点产生任何的加速度。
例如，当一个物体静止在桌子上时，我们可以称之为静力平衡状态，桌子对物体施加的支持力等于物体受到的重力。
2. 动力：动力指的是作用在质点上的力会使其发生运动或产生加速度的状态。
例如，当我们用手推动一个物体，我们实施的推力将使物体产生加速度，从而发生运动。
四、质点的简化和应用质点的概念为物理学研究提供了方便。
第一章质点的直线运动
专 题 归 类 探 究
解 密 高 频 考 点
提示：整个过程中，质点的位移为AB＝AC－BC＝70 m，路程为AC＋BC＝1Βιβλιοθήκη 0 m。知 能 综 合 提 升
目 录
物理（广东专版）
第1单元 描述运动的基本概念
[记一记]
扫 清 认 知 障 碍
定义
区别 (1)位移是 矢量 ，
联系 (1)在单向直线运
目 录
第1单元 描述运动的基本概念
[记一记] 1．参考系的定义 在描述物体的运动时，假定 不动 ，用来做 参考 的物体。 2．参考系的四性 (1)标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体
扫 清 认 知 障 碍
专 题 归 类 探 究
解 都以 参考系 为标准。 密 (2)任意性：参考系的选取原则上是任意的 。 高 频 (3)统一性：比较不同物体的运动应选择 同一 参考系。 考 点 (4)差异性：对于同一物体选择不同的参考系结果一
专 题 归 类 探 究
知 能 综 合 提 升
目 录
物理（广东专版）
第1单元 描述运动的基本概念
扫 清 认 知 障 碍
解 密 高 频 考 点
[试一试] 3．(2012· 龙山中学检测卷)下列关于位移和路程的说法，正 确的是 ( ) A．位移和路程的大小总相等，但位移是矢量，路程是 标量 B．位移描述的是直线运动，路程描述的是曲线运动 C．位移取决于始、末位置，路程取决于实际运动路径 D．运动物体的路程总大于位移 解析：位移大小等于初位置指向末位置线段的长度，路 程大小等于所经过轨迹的长度，只有在单向直线运动中 位移大小与路程相等。 答案：C
[解析]
把物体看做质点的条件是：物体的大小或形状 专
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专题一质点的直线运动、选择题1. （2016年全国新课标I卷）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其V t图像如图所示。
已知两车在t 3s时并排行驶，则A .在t 1s时，甲车在乙车后B. 在t 0时，甲车在乙车前7.5mC. 两车另一次并排行驶的时刻是t 2sD •甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m2. （2016年全国新课标II卷）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。
两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。
若它们下落相同的距离，贝UA .甲球用的时间比乙球长B .甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D •甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功3. （2016年全国新课标山卷）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。
该质点的加速度为s 3s 4s 8sA. —B. 2C.飞 D .飞t22t2t2t24. （2016年江苏）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是（）。
5. （2015广东）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图所示。
下列表述正确的是A . 0.2—0.5小时内，甲的加速度比乙的大B . 0.2—0.5小时内，甲的速度比乙的大C. 0.6—0.8小时内，甲的位移比乙的小 D . 0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等6. （2015江苏）如图所示，某闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s由静止加速到2m/s,然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是A .关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D .关卡57. （2014新课标n）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。
在t 0到t七的时间内，它们的v t图像如图所示。
在这段时间内A •汽车甲的平均速度比乙大V v2B .汽车乙的平均速度等于J一-2C.甲乙两汽车的位移相同D .汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大8.（2014江苏）一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。
下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是9. （2014福建）如图，滑块以初速度V o沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。
对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是10. （2013新课标I）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上形式的汽车a和b的位置——时间（x t）图线。
由图可知A .在时刻t1, a车追上b车B .在时刻t2, a、b两车引动方向相反C .在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D .在t1到t2这段时间内，b车的速率一直a车的大11. （2013新课标I）甲、乙两物体在t 0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v t图像如图所示。
则u /(m.s -1)A .甲、乙在t Os 到t 1s 之间沿同一方向运动B .乙在t 0到t 7s 之间的位移为零C .甲在t 0到t 4s 之间做往复运动D .甲、乙在t 6s 时的加速度方向相同12. （2011安徽）一物体作匀加速直线运动，通过一段位移过下一段位移 X 所用时间为t 2。
则物体运动的加速度为2 X (t 1 t 2)X (t 1 t 2) 2 X (t 1 t 2) --------------- B.------------ C. -------------------------t 1t 2 (t 1 t 2 )t 1t 2 (t 1t 2 )t 1t 2(t 1t 2 )际单位），则改质点知A .在t 时刻两个质点在同一位置B .在t 时刻两个质点速度相等C .在0~t 时间内质点B 比质点A 位移大D .在0 ~t 时间内合外力对两个质点做功相等15. （2010天津）质点做直线运动的 v t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为A . 0.25m/s 向右B . 0.25m/s 向左C . 1m/s 向右D . 1m/s 向左 、非选择题 16. （ 2017新课标I ）真空中存在电场强度大小为E 1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v 0。
在油滴处于位置 A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。
持续一段时间 t 1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到 B 点。
重力加速度大小为 g o（1）求油滴运动到B 点时的速度。
（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t 1X 所用的时间为t 1，紧接着通X (t j t 2)t 1t 2(t 1t 2 )13. （2011天津）质点做直线运动的位移X 与时间t 的关系为X5t t 2 （各物理量均采用国A .第1s 内的位移是 5m?????????C .任意相邻的1s 内位移差都是1m? ??B .前2s 内的平均速度是 6m/s D .任意1s 内的速度增量都是 2m/s14. （2010上海）如图为质量相等的两个质点A 、B 在同一直线上运动的 v t 图像。
由图可V。
做竖直上抛运动的最大高和V o应满足的条件。
已知不存在电场时，油滴以初速度度恰好等于B、A两点间距离的两倍。
17. (2017新课标n)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。
自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和-q (q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。
小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。
已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的 1.5倍。
不计空气阻力，重力加速度大小为g。
求(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；(2)A点距电场上边界的高度；(3)该电场的电场强度大小。
18. (2015福建)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v t图象如图所示。
求：(1 )摩托车在0：20s这段时间的加速度大小a;(2 )摩托车在0：75s这段时间的平均速度大小V。
19. (2014山东)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t。
0.4s，但饮酒会导致反应时间延长。
在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以V。
72km/ h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L 39m。
减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。
取重力加速度的大小g 10m/s2。
求：图甲(1) 减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2) 饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3) 减速过程汽车队志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。
20. (2013新课标I)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。
在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0, 21)、(0, -I)和(0, 0)点。
已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。
在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（I, l）。
假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。
21. （2011新课标）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
专题一质点的直线运动答案部分1. BD【解析】根据v t图，甲、乙都沿正方向运动。
t 3s时，甲、乙相遇，v甲=30m/s ,1v乙=25m/s，由位移和v t图面积对应关系，0〜3内的位移：x甲= 3 30m=45m ,21x乙= 3 10+25 m=52.5m。
故t 0时，甲乙相距冷x乙-x甲=7.5m，即甲在乙前方21 17.5m, B 选项正确。
0〜1 内，x甲= 1 10m=5m , x乙= 1 10+15 m=12.5m ,2 2x2x x甲=7.5m，说明甲、乙第一次相遇。
A、C错误。
甲、乙两次相遇地点之间的距离为x x甲x甲=45m 5m=40m，所以D选项正确。
2. BD【解析】由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r，根据牛顿第二定律，k r3k下落过程中mg kr ma , a g g 可知，球下落过程做匀4 3 4 r2r3变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，1由h at2可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，A、C项错误；由v22ah 2可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B项正确；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D项正确。
3. A【解析】设质点的初速度为v°，由末动能为初动能的9倍，得末速度为初速度的3倍,即v t 3v。
，由匀变速直线运动规律可知，S迁严2v0，由加速度的定义可知质点的加速度a 3°v°2v°，由以上两式可知，a弓,A项正确，B、C、D项t t t2错误。
4. A【解析】由题意知，小球在下落的过程中速度方向向下，与题目中规定的正方向相反,为负值，C、D错；小球的运动为匀变速运动，依据V1 2- V o2= 2ax可知速度与时间的关系为二次函数，故A正确，B错。
上半段为上升过程5. B【解析】由题图可知，0.2~0.5小时内，甲、乙均做匀速运动，加速度为零，A项错误；位移一时间图象的斜率为速度，由题图可知，0.2~0.5小时内，甲的速度比乙的速度大，B项正确；0.6~0.8小时内，甲的位移比乙的位移大 2 km, C项错误；0.8小时内，甲的路程比乙的路程大 4 km , D项错误。
6. C【解析】关卡刚放行时，该同学加速的时间t - 1s,运动的距离为片丄at21m,a 2然后以2m/s的速度匀速运动，经4s运动的距离为8m,因此第1个5s内运动距离为9m, 过了第2关，到第3关时再用时3.5 s,大于2s,因此能过第3关，运动到第4关前共用时12.5 s,而运动到第12 s时，关卡关闭，因此被挡在第4关前，C项正确。