十一种软件数字滤波算法
简述数字滤波方法的种类
简述数字滤波方法的种类数字滤波方法是数字信号处理中的重要组成部分，广泛应用于通信、音频处理、图像处理、生物医学工程等领域。
随着技术的不断发展，数字滤波方法的种类也越来越丰富。
以下是一些主要的数字滤波方法：1.经典滤波方法：经典滤波方法主要包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
均值滤波是一种线性滤波方法，通过计算信号中邻近样本的平均值来减少噪声。
中值滤波是一种非线性滤波方法，通过取邻近样本的中值来消除噪声，对于脉冲噪声特别有效。
高斯滤波则是一种加权平均滤波方法，根据高斯函数分配权重，对于服从正态分布的噪声有很好的抑制效果。
2.傅里叶变换滤波：傅里叶变换滤波是一种基于频率域的滤波方法。
通过将信号从时域转换到频域，我们可以方便地分析和操作信号的频率成分。
常见的傅里叶变换滤波方法包括低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波等，它们分别允许或阻止特定频率范围的信号通过。
3.小波变换滤波：小波变换是一种时频分析方法，可以同时提供信号在时域和频域的信息。
与傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时频分辨率，因此更适合处理非平稳信号。
小波变换滤波方法包括小波阈值滤波、小波包滤波等，它们可以有效地去除噪声并保留信号的细节信息。
4.自适应滤波：自适应滤波方法能够根据输入信号的特性自动调整滤波器参数，以达到最佳的滤波效果。
常见的自适应滤波方法包括最小均方误差（LMS）算法、递归最小二乘（RLS）算法等。
这些方法广泛应用于语音信号处理、回声消除、噪声抑制等领域。
5.时域滤波：时域滤波方法直接在信号的时域进行处理，不需要进行频域转换。
常见的时域滤波方法包括有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器。
FIR滤波器具有线性相位特性和稳定的性能，而IIR滤波器则可以用较少的系数实现较陡峭的过渡带，但可能引入相位失真和稳定性问题。
6.智能滤波：智能滤波方法利用人工智能和机器学习技术对信号进行处理和分析。
例如，神经网络滤波器可以通过训练学习输入信号的特征，并根据这些特征进行滤波。
几种滤波算法
一.十一种通用滤波算法(转)1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法）A、方法：根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A）每次检测到新值时判断：如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值B、优点：能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰C、缺点无法抑制那种周期性的干扰平滑度差2、中位值滤波法A、方法：连续采样N次（N取奇数）把N次采样值按大小排列取中间值为本次有效值B、优点：能有效克服因偶然因素引起的波动干扰对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果C、缺点：对流量、速度等快速变化的参数不宜3、算术平均滤波法A、方法：连续取N个采样值进行算术平均运算N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动C、缺点：对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用比较浪费RAM4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）A、方法：把连续取N个采样值看成一个队列队列的长度固定为N每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则) 把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果N值的选取：流量，N=12；压力：N=4；液面，N=4~12；温度，N=1~4 B、优点：对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高适用于高频振荡的系统C、缺点：灵敏度低对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差不适用于脉冲干扰比较严重的场合比较浪费RAM5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）A、方法：相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值然后计算N-2个数据的算术平均值N值的选取：3~14融合了两种滤波法的优点对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差C、缺点：测量速度较慢，和算术平均滤波法一样比较浪费RAM6、限幅平均滤波法A、方法：相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”每次采样到的新数据先进行限幅处理，再送入队列进行递推平均滤波处理B、优点：融合了两种滤波法的优点对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差C、缺点：比较浪费RAM7、一阶滞后滤波法A、方法：取a=0~1本次滤波结果=（1-a）*本次采样值+a*上次滤波结果B、优点：对周期性干扰具有良好的抑制作用适用于波动频率较高的场合C、缺点：相位滞后，灵敏度低滞后程度取决于a值大小不能消除滤波频率高于采样频率的1/2的干扰信号8、加权递推平均滤波法A、方法：是对递推平均滤波法的改进，即不同时刻的数据加以不同的权通常是，越接近现时刻的数据，权取得越大。
实验十一 FIR 滤波器的相位特性和幅度特性
实验十一 FIR 滤波器的相位特性和幅度特性一、实验目的1. 了解 FIR 滤波器具有线性相位的条件。
2. 了解四种类型 FIR 滤波器的幅频特性和相频特性及用途。
3. 学会用 MA TLAB 工具分析 二、 实验原理与方法FIR 滤波器。
实验十六中已经讲过脉冲相应的对称与反对称，即满足)1()(n M h n h --=为对称满足)1()(n M h n h ---=为反对称。
当在M 为奇数偶数的下结合对称和反对称的情况，就可以得到四种类型的线性相位 FIR 滤波器。
对其中每种类型其频率响应函数都有特有的表达式和独特的形状。
可将)(ωj e H 写成：21,2;)()()(-===-M a e H e H a j r j πβωωβω式中)(ωr H 是振幅响应函数。
线性相位实系数FIR 滤波器按其M 值奇偶和)(n h 的奇偶对称性分为四种：1、Ⅰ类线性相位 FIR 滤波器：)(n h 为对称，M 为奇数。
可以证明：2/)1(2/)1(0])c o s()([)(---=∑=M j M n j e n n a e H ωωω式中)(n a 由)(n h 求得为：)21()0(-=M h a ；中间样本。
231),21(2)(-≤≤--=M n n M h n a 。
且振幅响应函数∑-==2/)1(0)cos()()(M n r n n a H ωω。
该幅值关于ππω2,,0=成偶对称。
MATLAB 中用函数Hr_Typel 来计算振幅响应。
2、Ⅱ类线性相位 FIR 滤波器：)(n h 为对称，M 为偶数.可以证明：2/)1(2/1])}21(cos{)([)(--=∑-=M j M n j e n n b e H ωωω式中2,...2,1),2(2)(M n n M h n b =-=且振幅响应函数∑=-=2/1)}21(cos{)()(M n r n n b H ωω可得0)(=πrH 。
常用数字滤波算法
常用数字滤波算法
常用的数字滤波算法包括：
1. 移动平均滤波（Moving Average Filter）：通过对一段时间内的
样本值取平均值来减小噪音的影响。
2. 中值滤波（Median Filter）：通过将一组样本值按大小排序，然
后选择中间值作为滤波结果，从而去除异常值的影响。
3. 限幅滤波（Clipping Filter）：将样本值限制在一个给定范围内，超出范围的值被替换为边界值，从而去除异常值的影响。
4. 卡尔曼滤波（Kalman Filter）：基于状态估计的滤波算法，使用
模型预测和观测值校正的方式，适用于动态系统的滤波和估计。
5. 维纳滤波（Wiener Filter）：根据信噪比的估计，利用频域的自
相关函数和谱估计对信号进行滤波，适用于去除加性噪声。
6. 自适应滤波（Adaptive Filter）：根据输入信号的统计特性不断
更新滤波器参数，以动态调整滤波器的性能，适用于非平稳信号的滤波。
7. 快速傅里叶变换滤波（FFT Filter）：通过将时域信号转换为频
域信号，滤除不需要的频率分量，然后再将频域信号转换回时域信号。
这些算法可以根据具体应用的需要选择合适的滤波方法。
数据处理中的几种常用数字滤波算法
数据处理中的几种常用数字滤波算法
在数据处理中，常用的数字滤波算法有以下几种：
1. 移动平均滤波（Moving Average Filter）：将一组连续的数据取
平均值作为滤波结果。
该算法简单易实现，可以有效消除噪声，但会引入
一定的延迟。
2. 中值滤波（Median Filter）：将一组连续的数据排序，并取中间
值作为滤波结果。
该算法适用于去除周期性干扰或脉冲噪声，但对于快速
变化的信号可能无法有效滤除。
3. 加权移动平均滤波（Weighted Moving Average Filter）：给予
不同的数据点不同的权重，并将加权平均值作为滤波结果。
该算法可以根
据需要调整不同数据点的权重，适用于对不同频率成分有不同抑制要求的
情况。
4. 递推平滑滤波（Recursive Smoothing Filter）：根据当前输入
数据与上一次滤波结果的关系，通过递推公式计算得到滤波结果。
递推平
滑滤波可以实现实时滤波，但对于快速变化的信号可能会引入较大的误差。
5. 卡尔曼滤波（Kalman Filter）：适用于估计具有线性动力学特性
的系统状态，并结合观测值进行滤波。
卡尔曼滤波算法综合考虑了系统模
型和观测模型的不确定性，因此能够提供较好的估计结果。
这些数字滤波算法在实际应用中可以根据需求进行选择和组合，以实
现对信号的有效滤波和噪声抑制。
常用7种软件滤波
随机误差是有随机干搅引起的，其特点是在相同条件下测量同一个量时，其大小和符号做无规则变化而无法预测，但多次测量结果符合统计规律。
为克服随机干搅引入的误差，硬件上可采用滤波技术，软件上可以采用软件算法实现数字滤波，其算法往往是系统测控算法的一个重要组成部分，实时性很强，采用汇编语言来编写。
采用数字滤波算法克服随机干搅引入的误差具有以下几个优点：（1）数字滤波无须硬件，只用一个计算过程，可靠性高，不存在阻抗匹配问题，尤其是数字滤波可以对（2（31．。
式中Yn-1——第（n-1）次采样的值；△Y——相邻两次采样值允许的最大偏差。
设R1和R2为内部RAM单元，分别存放yn-1和yn，滤波值也存放在R2单元，采用MCS-51单片机指令编写的程序判断法子程序如下：付表2．??中值滤波法即对某一参数连续采样N次（一般N为奇数），然后把N次采样值按从小到大排队，再取中间值作为本次采样值。
设DATA为存放采样值的内存单元首地址，SAMP为存放滤波值的内存单元地址，N为采样值个数，用MCS-51指令编写的中值滤波子程序如下：副表3．算术平均值滤波算法算术平均滤波法就是连续取N次采样值进行算术平均，其数学表达式是：Y=∑yi~y=1/N ∑ yii=1……N式中Yi设8下：副表4.次数N 1ROM中，5.值即可投入使用，如果取N个采样值求平均，RAM中必须开辟N个数据的暂存区。
每新采样一个数据便存入暂存区，同时去掉一个最老的数据，保持这N个数据始终是最近的数据，这种数据存放方式可以用环行队列结构方便的实现。
设环行队列为40H-4FH连续16个单元，RO作为队尾指针，滤波程序如下：副表6.低通滤波法：将普通硬件RC低通滤波器的微分方程用差分方程来表求，变可以采用软件算法来模拟硬件滤波的功能，经推导，低通滤波算法如下：Yn=a* Xn+ （1-a） *Yn-1式中??Xn——本次采样值Yn-1——上次的滤波输出值；a——滤波系数，其值通常远小于1；Yn——本次滤波的输出值。
常用的8种数字滤波算法
常用的8种数字滤波算法摘要：分析了采用数字滤波消除随机干扰的优点，详细论述了微机控制系统中常用的8种数字滤波算法，并讨论了各种数字滤波算法的适用范围。
关键词：数字滤波；控制系统；随机干扰；数字滤波算法1引言在微机控制系统的模拟输入信号中，一般均含有各种噪声和干扰，他们来自被测信号源本身、传感器、外界干扰等。
为了进行准确测量和控制，必须消除被测信号中的噪声和干扰。
噪声有2大类：一类为周期性的，其典型代表为50 Hz 的工频干扰，对于这类信号，采用积分时间等于20 ms整倍数的双积分A/D转换器，可有效地消除其影响；另一类为非周期的不规则随机信号，对于随机干扰，可以用数字滤波方法予以削弱或滤除。
所谓数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰信号在有用信号中的比重，因此他实际上是一个程序滤波。
数字滤波器克服了模拟滤波器的许多不足，他与模拟滤波器相比有以下优点：(1)数字滤波器是用软件实现的，不需要增加硬设备，因而可靠性高、稳定性好，不存在阻抗匹配问题。
(2)模拟滤波器通常是各通道专用，而数字滤波器则可多通道共享，从而降低了成本。
(3)数字滤波器可以对频率很低(如0.01 Hz)的信号进行滤波，而模拟滤波器由于受电容容量的限制，频率不可能太低。
(4)数字滤波器可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点。
2 常用数字滤波算法数字滤波器是将一组输入数字序列进行一定的运算而转换成另一组输出数字序列的装置。
设数字滤波器的输入为X(n)，输出为Y(n)，则输入序列和输出序列之间的关系可用差分方程式表示为：其中：输入信号X(n)可以是模拟信号经采样和A/D变换后得到的数字序列，也可以是计算机的输出信号。
具有上述关系的数字滤波器的当前输出与现在的和过去的输入、过去的输出有关。
由这样的差分方程式组成的滤波器称为递归型数字滤波器。
如果将上述差分方程式中bK取0，则可得：说明输出只和现在的输入和过去的输入有关。
傅里叶数字滤波
傅里叶数字滤波
傅里叶数字滤波是一种基于傅里叶变换的信号处理技术，用于去除信号中的噪声和干扰，提高信号的质量。
它是数字滤波中常用的方法之一，具有广泛的应用领域。
首先，傅里叶数字滤波的原理是基于傅里叶变换的频域分析。
通过将信号转换到频域，可以将噪声和信号分离开来。
然后，在频域中对信号进行滤波处理，去除噪声和干扰。
最后，再将滤波后的信号通过傅里叶逆变换转换回时域，得到经过滤波处理后的信号。
傅里叶数字滤波的优点在于它具有较高的滤波效果和较好的保留信号特征的能力。
通过选择合适的滤波器类型和参数，可以实现对信号的不同频率成分进行精确控制，滤波效果更加灵活可调。
在实际应用中，傅里叶数字滤波被广泛应用于音频和图像处理领域。
例如，在音频处理中，可以利用傅里叶数字滤波技术去除音频信号中的杂音和回声，提高音频的清晰度和音质。
在图像处理中，
可以利用傅里叶数字滤波技术去除图像中的噪点和伪像，增强图像的清晰度和细节。
总之，傅里叶数字滤波是一种强大的信号处理技术，可以有效地去除信号中的噪声和干扰，提高信号的质量。
它具有广泛的应用领域，并且可以根据需要进行灵活调整，满足不同场景下的信号处理需求。
通过合理应用傅里叶数字滤波技术，可以改善信号的质量，提高系统的性能和可靠性。
波形滤波算法
波形滤波算法波形滤波是一种信号处理技术，用于去除信号中的噪声，并保留有用的信号成分。
这种算法可以应用于多种领域，例如音频处理、图像处理和电信号处理等。
波形滤波算法的基本原理是通过对信号进行数学处理，滤除频率较低或较高的噪声成分，从而提取出感兴趣的信号。
具体来说，波形滤波算法可以分为两类：低通滤波和高通滤波。
低通滤波是将高频信号成分滤除，只留下低频成分。
这种滤波方法常用于音频处理，用于去除杂音或高频噪声。
常见的低通滤波算法有均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
均值滤波是一种简单有效的低通滤波算法。
它通过对信号窗口内的取平均值来滤除噪声。
具体来说，均值滤波算法将信号窗口内的所有像素值相加，然后除以窗口的大小，得到平均值，用平均值替代窗口内的像素值。
这样可以有效地平滑信号，并去除噪声。
中值滤波是一种基于排序的滤波算法，适用于去除突发性噪声。
该算法将信号窗口内的像素值按照大小进行排序，然后取中间值作为替代其他像素值的值。
中值滤波算法在音频处理和图像处理中广泛使用，可以在保留图像细节的同时去除噪声。
高通滤波则是将低频信号成分滤除，只留下高频成分。
这种滤波方法常用于图像处理，用于增强图像的边缘和细节。
常见的高通滤波算法有拉普拉斯滤波和Sobel滤波等。
拉普拉斯滤波是一种经典的高通滤波算法。
它通过对信号进行二阶微分操作来增强边缘信息。
具体来说，拉普拉斯滤波算法通过计算信号像素值和其周围像素值的差异，来揭示图像的边缘结构。
这种滤波算法可以增强图像的锐度，使得图像的细节更加明显。
Sobel滤波是一种基于梯度的高通滤波算法，适用于边缘检测。
该算法通过计算信号在水平和垂直方向上的梯度，来捕捉图像的边缘信息。
具体来说，Sobel算法通过将图像进行卷积操作，可以得到图像的梯度图，其中梯度较大的地方表示图像的边缘。
总的来说，波形滤波算法是一种常用的信号处理技术，可用于去除信号中的噪声，并提取出感兴趣的信号成分。
无论是低通滤波还是高通滤波，都有各自的特点和应用场景。
数学滤波c语言 -回复
数学滤波c语言-回复什么是数学滤波？数学滤波是一种通过数学方法对信号进行处理的技术。
在信号处理领域中，信号可能会受到各种形式的噪声污染，而数学滤波就是利用数学算法来降低或去除这些噪声。
数学滤波可以应用于各种信号处理任务，包括图像处理、音频处理、视频处理等。
下面将详细介绍数学滤波的原理和常用的数学滤波器。
1. 数学滤波的原理数学滤波的基本原理是通过一系列的数学运算来改变信号的频率分量或时域分量，从而实现对信号的处理。
常见的数学滤波方法包括时域滤波和频域滤波。
时域滤波是指在时间域内对信号进行处理，常见的时域滤波方法有移动平均滤波、中值滤波和卡尔曼滤波等。
移动平均滤波是通过计算信号窗口内的平均值来平滑信号，可以有效地去除高频噪声。
中值滤波是通过计算信号窗口内的中值来平滑信号，可以有效地去除椒盐噪声。
卡尔曼滤波是一种递归滤波方法，可以根据系统的模型和测量值来估计系统的状态，适用于动态系统和带有噪声的信号处理。
频域滤波是指将信号转换到频域并对其进行处理，再将处理后的信号转换回时域。
频域滤波主要包括傅里叶变换、滤波器设计和频域滤波器等。
傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，可以分析信号的频谱特征。
滤波器设计是通过选择滤波器的参数和结构来实现对信号的滤波。
常见的频域滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等，可以选择性地通过或抑制不同频率分量的信号。
2. 常用的数学滤波器在实际应用中，常用的数学滤波器有无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器。
IIR滤波器是一种递归滤波器，其输出值取决于前面的输入和输出值。
IIR 滤波器的优点是可以实现更高的滤波效果，但也容易产生不稳定性和极点不可控等问题。
常见的IIR滤波器有巴特沃斯、切比雪夫和椭圆等滤波器。
FIR滤波器是一种非递归滤波器，其输出值只取决于当前的输入值。
FIR 滤波器的优点是稳定性好、相位线性和易于设计，但也需要更长的滤波器长度才能达到较好的滤波效果。
定位 滤波算法
定位滤波算法
在定位中常使用到的滤波算法有：均值滤波、递推平均滤波、中值滤波、狄克逊检验法滤波和高斯滤波。
其特点如下：
- 均值滤波：通过计算节点的多个RSSI值的算术平均值作为测试结果，该方法简单易实现，且样本容量越大，精度越高。
但当RSSI受干扰比较大时，其波动比较大，会导致精度降低。
- 递推平均滤波：将连续收到的N个RSSI值看作一个队列，队列长度固定为N，每收到一个新RSSI值后将其放于队尾，并扔掉原来队首的RSSI值，最后对队列中的N个RSSI值取算术平均值作为测试结果。
该方法对周期性干扰抑制能力强，但不适合脉冲性干扰和随机性干扰大的场合。
- 中值滤波：采集N（N为奇数）个RSSI值后，将这些RSSI值按大小顺序排列，取中间的RSSI值作为滤波输出。
该方法对偶然性干扰有良好的抑制效果，但在容量不多且脉冲干扰较强的情况下，滤波效果不理想。
- 狄克逊检验法滤波：通过极差比判定和剔除异常数据。
该方法认为异常数据应该是最大和最小数据，因此将数据按大小排列，检验最大和最小数据是否是异常数据。
该方法能够有效地去除样本中的异常值，但需要查表，通常与其他的滤波算法混合滤波，复杂度较高。
- 高斯滤波：在多个RSSI值中，由于各种干扰，必然存在由误差引起的小概率事件，通过高斯模型选取高概率发生区的RSSI值作为有效
值，再求其几何平均值，能够有效地减少小概率、大干扰对整体测量数据的影响，提高定位的准确性。
十一种通用软件滤波算法
十一种通用软件滤波算法滤波算法是一种常用的信号处理算法，用于去除信号中的噪声、干扰或者其他不需要的成分，以提高信号质量。
通用软件滤波算法主要用于数字信号处理，以下是十一种常见的通用软件滤波算法：1. 均值滤波算法（Mean Filtering）：将输入信号的每个采样值替换为其周围邻域内所有样本的平均值。
它适用于消除高频噪声。
2. 中值滤波算法（Median Filtering）：将输入信号的每个采样值替换为其周围邻域内所有样本的中值。
它适用于去除椒盐噪声。
3. 加权平均滤波算法（Weighted Mean Filtering）：在均值滤波算法基础上，引入权值对周围样本进行加权平均，以便更好地保留原始信号的特征。
4. 自适应均值滤波算法（Adaptive Mean Filtering）：根据信号的每个采样与周围样本的灰度差异，调整均值滤波算法的滤波参数，以提高滤波效果。
5. 高斯滤波算法（Gaussian Filtering）：通过计算输入信号的每个采样与其周围邻域内各个样本之间的高斯核函数权重的加权平均来滤波信号。
6. 卡尔曼滤波算法（Kalman Filtering）：根据系统状态特性和测量信息，结合时间和测量的线性状态方程，通过最小化预测误差方差来估计和滤波信号。
7. 二阶无限脉冲响应滤波器算法（IIR Filtering）：基于差分方程和递归方式运算的滤波算法，具有较好的频率响应，但容易产生数值不稳定和计算复杂度高的问题。
8. 有限脉冲响应滤波器算法（FIR Filtering）：基于加权线性组合的方式来滤波信号，具有稳定性好、易于实现的特点。
9. 最小均方滤波算法（Least Mean Square Filtering）：通过最小化滤波器的均方误差来更新滤波器权值，以逼近滤波器的最优解。
10. 快速傅里叶变换滤波算法（FFT Filtering）：利用快速傅里叶变换将信号从时域转换为频域，并利用频域上的特性进行滤波。
写出数字滤波的几种常用方法(一)
写出数字滤波的几种常用方法(一)数字滤波的几种常用方法引言数字滤波是一种信号处理技术，通过对信号进行处理，减少其噪声和干扰，并提升信号的质量和可靠性。
本文将介绍数字滤波的几种常用方法，包括： 1. 移动平均滤波 2. 中值滤波 3. 加权递推平均滤波 4. IIR滤波器 5. FIR滤波器1. 移动平均滤波移动平均滤波是一种简单而有效的滤波方法，通过计算窗口内数据的平均值来平滑信号。
该方法适用于平稳的信号，并且能够保留信号的整体趋势。
移动平均滤波的步骤如下： - 选择一个窗口大小，通常为奇数，例如5或9。
- 将窗口内的数据求平均值，并将该平均值替换窗口中心的数据点。
- 窗口向前移动一个位置，重复以上步骤，直到滤波完成。
2. 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波方法，通过用窗口内的中间值来替换窗口中心的数据点，以抑制噪声和异常值的影响。
中值滤波的步骤如下： - 选择一个窗口大小，通常为奇数，例如3或5。
- 将窗口内的数据排序，并取中间值作为窗口中心的新数值。
- 窗口向前移动一个位置，重复以上步骤，直到滤波完成。
3. 加权递推平均滤波加权递推平均滤波是一种基于加权平均的滤波方法，通过给窗口内的数据点赋予不同的权重来进行滤波。
该方法对于快速变化的信号具有较好的滤波效果。
加权递推平均滤波的步骤如下： - 选择一个窗口大小，通常为奇数，例如3或5。
- 给窗口内的每个数据点赋予一个权重，权重可以根据具体的应用场景进行选择。
- 将窗口内的数据点乘以相应的权重，并计算加权平均值。
- 将加权平均值替换窗口中心的数据点。
- 窗口向前移动一个位置，重复以上步骤，直到滤波完成。
4. IIR滤波器IIR滤波器是一种基于递归差分方程的滤波方法，通过计算输入信号和输出信号的差分来进行滤波。
该方法具有较高的滤波效果和较少的计算复杂度。
IIR滤波器的设计和参数选择较为复杂，可以采用著名的巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等方法进行设计。
matlab中fir数字滤波器常用函数
一、 fir数字滤波器概述fir数字滤波器是一种常用的数字信号处理工具，用于滤除特定频率成分或增强特定频率成分。
在信号处理领域，fir数字滤波器具有重要的应用价值，能够有效地对信号进行去噪、平滑或频率变换等处理。
在matlab中，有许多常用的fir数字滤波器函数，下面将对这些常用函数进行介绍。
二、 fir1函数fir1函数是matlab中用于设计一维fir滤波器的函数，它可以根据指定的滤波器类型、滤波器阶数和截止频率来生成fir数字滤波器。
该函数的调用格式为：h = fir1(n, wn, type)其中，n表示滤波器的阶数，wn为一个标量或长度为2的向量，用于指定截止频率，type为滤波器类型，可以是‘high’、‘low’、‘stop’或‘bandpass’。
三、 fir2函数fir2函数是matlab中用于设计二维fir滤波器的函数，它可以根据指定的滤波器类型、滤波器尺寸和频率响应来生成fir数字滤波器。
该函数的调用格式为：h = fir2(n, f, m, w)其中，n表示滤波器的尺寸，f表示频率响应，m表示频率响应对应的标量，w为设定的窗函数。
四、 fircls函数fircls函数是matlab中用于设计带通fir滤波器的函数，它可以根据指定的滤波器类型、通带和阻带的频率范围来生成fir数字滤波器。
该函数的调用格式为：h = fircls(n, f, a, dev)其中，n表示滤波器的阶数，f表示通带和阻带的频率范围，a表示通带和阻带的幅度响应值，dev表示通带和阻带的允许偏差。
五、 firpm函数firpm函数是matlab中用于设计带通fir滤波器的函数，它可以根据指定的滤波器类型、通带和阻带的频率范围以及频率响应来生成fir数字滤波器。
该函数的调用格式为：h = firpm(n, f, a, w)其中，n表示滤波器的阶数，f表示通带和阻带的频率范围，a表示通带和阻带的幅度响应值，w为设定的窗函数。
五种离散频谱校正方法 python
一、介绍问题离散频谱校正是数字信号处理中的重要环节，通过对信号频谱进行校正可以提高信号质量，减少干扰和误差。
在Python中，有多种离散频谱校正的方法，本文将对其中五种常用的方法进行介绍和比较，以帮助读者理解和选择适合自己应用场景的方法。
二、基本概念在介绍具体的离散频谱校正方法之前，我们首先需要了解一些基本概念。
离散频谱是指在一定时间间隔内采样得到的信号频谱，校正即为对这些频谱进行修正和调整。
常见的离散频谱校正方法包括FFT变换、滤波器设计、频率域窗函数等。
三、离散频谱校正方法一：FFT变换1. FFT变换是离散频谱校正中应用最广泛的方法之一，其原理为将时域的离散信号通过快速傅里叶变换转换到频域，并对频域信号进行调整和校正。
在Python中，可以使用numpy库中的fft模块实现FFT变换。
2. 使用FFT变换对频谱进行校正需要注意的问题包括信号长度、采样率、窗函数选择等，合理的参数选择对校正效果具有重要影响。
四、离散频谱校正方法二：滤波器设计1. 滤波器设计是离散频谱校正的另一种常用方法，其原理为设计滤波器对频谱进行滤波，去除噪声和干扰成分。
在Python中，可以使用scipy库的signal模块实现滤波器设计。
2. 滤波器设计方法包括低通滤波、高通滤波、带通滤波等，选择合适的滤波器类型和参数是进行频谱校正的关键。
五、离散频谱校正方法三：频率域窗函数1. 频率域窗函数是一种常用的频谱校正方法，其原理为通过对频率域信号进行加窗处理，达到去除杂散信号、调整主要信号频谱的目的。
在Python中，可以使用scipy库的signal模块实现频率域窗函数。
2. 频率域窗函数的选择和参数设置对校正效果影响显著，读者在使用时需要根据具体信号特点进行调整。
六、离散频谱校正方法四：谱减法1. 谱减法是一种基于信噪比的离散频谱校正方法，其原理为利用信噪比信息对频谱进行减法处理，去除噪声成分。
在Python中，可以通过计算信号和噪声的功率谱密度来实现谱减法。
十一种通用软件滤波算法
8 、加权递推平均滤波法 A、方法： 是对递推平均滤波法的改进，即不同时刻的数据加以不同的权 通常是，越接近现时刻的数据，权取得越大。 给予新采样值的权系数越大，则灵敏度越高，但信号平滑度越低 B、优点： 适用于有较大纯滞后时间常数的对象 和采样周期较短的系统 C、缺点： 对于纯滞后时间常数较小，采样周期较长，变化缓慢的信号 不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度，滤波效果差
十一种通用滤波算法
一.十一种通用滤波算法 (转) 1 、限幅滤波法（又称程序判断滤波法） A、方法： 根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为 A） 每次检测到新值时判断： 如果本次值与上次值之差<=A, 则本次值有效 如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效, 放弃本次值,用上次值代替本次值 B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰 C、缺点 无法抑制那种周期性的干扰 平滑度差
5 、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法） A、方法： 相当于“中位值滤波法” +“ 算术平均滤波法” 连续采样 N 个数据，去掉一个最大值和一个最小值
然后计算 N-2 个数据的算术平均值 N 值的选取：3~14 B、优点： 融合了两种滤波法的优点 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 C、缺点： 测量速度较慢，和算术平均滤波法一样 比较浪费 RAM 6 、限幅平均滤波法 A、方法： 相当于“限幅滤波法” +“ 递推平均滤波法” 每次采样到的新数据先进行限幅处理， 再送入队列进行递推平均滤波处理 B、优点： 融合了两种滤波法的优点 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 C、缺点： 比较浪费 RAM 7 、一阶滞后滤波法 A、方法： 取 a=0~1 本次滤波结果= （1-a）* 本次采样值+a*上次滤波结果 B、优点： 对周期性干扰具有良好的抑制作用 适用于波动频率较高的场合 C、缺点： 相位滞后，灵敏度低 滞后程度取决于 a 值大小 不能消除滤波频率高于采样频率的1/2 的干扰信号
实验四 IIR数字滤波器设计
图I 5阶Butterworth 数字高通滤波器试验四IIR 数字滤波器的设计与MATLAB 实现一、试验目的：1、要求把握∏R 数字滤波器的设计原理、方法、步骤。
2、能够依据滤波器设计指标进行滤波器设计。
3、把握数字巴特沃斯滤波器和数字切比雪夫滤波器的设计原理和步骤。
二、试验原理：∏R 数字滤波器的设计方法：频率变换法、数字域直接设计以及计算机帮助等。
这里只介绍频率变换法。
由模拟低通滤波器到数字低通滤波器的转换，基本设计 过程：1、将数字滤波器的设计指标转换为模拟滤波器指标2、设计模拟滤波器G （S ）3、将G （S ）转换为数字滤波器H （Z ）在低通滤波器设计基础上，可以得到数字高通、带通、带阻滤波器的设计流程如 下：1、给定数字滤波器的设计要求（高通、带通、带阻）2、转换为模拟（高通、带通、带阻）滤波器的技术指标3、转换为模拟低通滤波器的指标4、设计得到满意3步骤中要求的低通滤波器传递函数5、通过频率转换得到模拟（高通、带通、带阻）滤波器6、变换为数字（高通、带通、带阻）滤波器三、标准数字滤波器设计函数MATLAB 供应了一组标准的数字滤波器设计函数，大大简化了滤波器设计过程。
1 > butter例题1设计一个5阶Butterworth 数字高通滤波器，阻带截止频率为250Hz ,设 采样频率为IKHz.I k H J-∣H ∏ t er (5. 250/500.' high')L z, ∣>, kJ but i er(5t 250 500, , ∣∣ i glιt)f r eqz (b 1 5 I 2, I 000)50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Frequency (Hz) o o o o opo 1 3 in 3 3w=⅛e2 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Fιequetιcy (Hz) - A ・ > A ・o o o o o o o o o 力 o o 1 -23 < 京⅛cy.⅛)φseud2、chebyl 和cheby2例题2设，十一个7阶chebyshevll型数字低通滤波器，截止频率为3000Hz,Rs=30dB,采样频率为IKHz。
数据处理中的几种常用数字滤波算法
数据处理中的几种常用数字滤波算法王庆河王庆山(济钢集团计量管理处，济南250101) (济钢集团中厚板厂，济南250101)摘要随着数字化技术的发展，数字滤波技术成为数字化仪表和计算机在数据采集中的关键性技术，本文对常用的几种数字滤波算法的原理进行描述，并给出必要的数学模型。
关键词：数据采样噪声滤波移动滤波一、引言在仪表自动化工作中，经常需要对大量的数据进行处理，这些数据往往是一个时间序列或空间序列，这时常会用到数字滤波技术对数据进行预处理。
数字滤波是指利用数学的方法对原始数据进行处理，去掉原始数据中掺杂的噪声数据，获得最具有代表性的数据集合。
数据采样是一种通过间接方法取得事物状态的技术如将事物的温度、压力、流量等属性通过一定的转换技术将其转换为电信号，然后再将电信号转换为数字化的数据。
在多次转换中由于转换技术客观原因或主观原因造成采样数据中掺杂少量的噪声数据，影响了最终数据的准确性。
为了防止噪声对数据结果的影响，除了采用更加科学的采样技术外，我们还要采用一些必要的技术手段对原始数据进行整理、统计，数字滤波技术是最基本的处理方法，它可以剔除数据中的噪声，提高数据的代表性。
二、几种常用的数据处理方法在实际应用中我们所用的数据滤波方法很多，在计算机应用高度普及的今天更有许多新的方法出现，如逻辑判断滤波、中值滤波、均值滤波、加权平均2中值滤波中值滤波是对采样序列按大小排滤波、众数滤波、一阶滞后滤波、移动滤波、复合滤波等。
假设我们采用前端仪表采集了一组采样周期为1s的温度数据的时间序列T0为第0s 采集的温度值，Ti为第is采集的温度值。
下面介绍如何应用几种不同滤波算法来计算结果温度T。
1.程序判断滤波当采样信号由于随机干扰、误检测或变送器不稳定引起严重失真时，可采用程序判断滤波算法，该算法的基本原理是根据生产经验，确定出相邻采样输入信号可能的最大偏差△T,若超过此偏差值，则表明该输入信号是干扰信号，应该去掉，若小于偏差值则作为此次采样值。
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1 数字滤波
1.1 概述
在单片机进行数据采集时，会遇到数据的随机误差，随机误差是由随机干扰引起的，其特点是在相同条件下测量同一量时，其大小和符号会现无规则的变化而无法预测，但多次测量的结果符合统计规律。
为克服随机干扰引起的误差，硬件上可采用滤波技术，软件上可采用软件算法实现数字滤波。
滤波算法往往是系统测控算法的一个重要组成部分，实时性很强。
采用数字滤波算法克服随机干扰的误差具有以下优点：
1、数字滤波无需其他的硬件成本，只用一个计算过程，可靠性高，不存在阻
抗匹配问题。
尤其是数字滤波可以对频率很低的信号进行滤波，这是模拟滤波器做不到的。
2、数字滤波使用软件算法实现，多输入通道可共用一个滤波程序，降低系统
开支。
3、只要适当改变滤波器的滤波程序或运算，就能方便地改变其滤波特性，这
对于滤除低频干扰和随机信号会有较大的效果。
4、在单片机系统中常用的滤波算法有限幅滤波法、中值滤波法、算术平均滤
波法、加权平均滤波法、滑动平均滤波等。
1.2 限幅滤波算法
原理：该运算的过程中将两次相邻的采样相减，求出其增量，然后将增量的绝对值，与两次采样允许的最大差值A进行比较。
A的大小由被测对象的具体情况而定，如果小于或等于允许的最大差值，则本次采样有效；否则放弃本次值取上次采样值作为本次数据的样本。
优点：能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。
缺点：无法抑制那种周期性的干扰，平滑度差。
说明：限幅滤波法主要用于处理变化较为缓慢的数据，如温度、物体的位置等。
使用时，关键要选取合适的门限制A。
通常这可由经验数据获得，必要时可通过实验得到。
1.3 中值滤波算法
原理：该运算的过程是对某一参数连续采样N次（N一般为奇数），然后把N次采样的值按从小到大排列，再取中间值作为本次采样值，整个过程实际上是一个序列排序的过程。
优点：能有效克服因偶然因素引起的波动干扰，对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。
缺点：对流量、速度等快速变化的参数不宜。
说明：中值滤波比较适用于去掉由偶然因素引起的波动和采样器不稳定而引起的脉动干扰。
若被测量值变化比较慢，采用中值滤波法效果会比较好，但如果数据变化比较快，则不宜采用此方法。
1.4 算术平均滤波算法
原理：连续取N个采样值进行算术平均运算。
优点：适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波。
缺点：对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用，比较浪费RAM。
说明：算术平均滤波算法适用于对具有随机干扰的信号进行滤波。
这种信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值附近上下波动。
信号的平均平滑程度完全到决于N值。
当N较大时，平滑度高，灵敏度低；当N较小时，平滑度低，但灵敏度高。
为了方便求平均值，N一般取4、8、16、32之类的2的整数幂，以便在程序中用移位操作来代替除法。
1.5加权平均滤波算法
由于前面所说的“算术平均滤波算法”存在平滑度和灵敏度之间的矛盾。
为了协调平滑度和灵敏度之间的关系，可采用加权平均滤波。
它的原理是对连续N次采样值分别乘上不同的加权系数之后再求累加，加权系数一般先小后大，以突出后面若干采样的效果，加强系统对参数变化趋势的认识。
各个加权系数均小于1的小数，且满足总和等于1的结束条件。
这样加权运算之后的累加和即为有效采样值。
其中加权平均数字滤波的数学模型是：
式中：D为N个采样值的加权平均值：X N-i为第N-i次采样值；N为采样次数；
C i为加权系数。
加权系数C i体现了各种采样值在平均值中所占的比例。
一般来说采样次数越靠后，取的比例越大，这样可增加新采样在平均值中所占的比重。
加权平均值滤波法可突出一部分信号抵制另一部分信号，以提高采样值变化的灵敏度。
1.6滑动平均滤波算法
原理：以上介绍和各种平均滤波算法有一个共同点，即每获取一个有效采样值必须连续进行若干次采样，当采速度慢时，系统的实时得不到保证。
这里
介绍的滑动平均滤波算法只采样一次，将一次采样值和过去的若干次采样值一起求平均，得到的有效采样值即可投入使用。
把连续取N个采样值看成一个队列，队列长度固定为N,每次采样到一个新数据放入队尾，并扔掉原来队首的一次数据（先进先出原则），把队列中的N个数据进行算术平均值运算，就可获得新的滤波结果。
N值的选取：流量，N=12；压力，N=4；液面，N=4-12；温度，N=1-4。
又叫递推平均滤波法。
优点：对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高，适用于高频振荡的系统。
缺点：灵敏度低，对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差；不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差；不适用于脉冲干扰比较严重的场合；比较浪费RAM。
1.7 中值平均滤波法
原理：相当于“中值滤波法”+“算法平均滤波法”。
连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值，然后计算N-2个数据的算术平均值。
N的选取：3-14。
优点：融合了两种滤波法的优点，对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。
缺点：测量速度较慢。
1.8 限幅平均滤波法
原理：相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”，。
每次采样到的数据先进行限幅处理，再送入队列进行递推平均值滤波处理。
优点：融合了两种滤波法的优点，对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。
缺点：比较浪费RAM。
1.9 一阶滞后滤波法
原理：取a=0~1，本次滤波结果=（1-a）*上次滤波结果+a*本次采样值。
优点：对周期性干扰具有良好的抑制作用，适用于波动频率较高的场合。
缺点：相位滞后，灵敏度低，滞后程度取决于a值大小，不能消除滤波频率高于采样频率的1/2的干扰信号。
a的选取：设滤波时间为t，采样频率为F，则a＝1/tF。
1.10 消抖滤波法
原理：设置一个滤波计数器，将每次采样值与当前有效值比较：如果采样值＝当前有效值，则计数器清零；如果采样值<>当前有效值，则计数器+1，并
判断计数器是否>=上限N(溢出) ；如果计数器溢出,则将本次值替换当前有效值,并清计数器。
优点：对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果, 可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动。
缺点：对于快速变化的参数不宜，如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统。
1.11 限幅消抖滤波算法
原理：相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法”，先限幅,后消抖。
优点：继承了“限幅”和“消抖”的优点，改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷,避免将干扰值导入系统。
缺点：对于快速变化的参数不宜。