2018考研数学：重点整理自己的错题集

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考研数学的常见易错题解析

考研数学的常见易错题解析考研数学作为考研的科目之一，涵盖了较为广泛的内容。

由于数学的特殊性，很多考生在备考过程中会遇到一些常见的易错题。

本文将对其中一些常见的易错题进行解析，帮助考生更好地理解和掌握数学知识，提高考试的得分。

一、代数部分1. 多项式的展开和因式分解多项式的展开和因式分解是代数部分的基础知识，但也是易错题的重灾区。

在展开式中，常见的错误包括二项式系数计算错误、指数运算错误等。

因此，考生在解答这类题目时，应该仔细审题并进行认真计算，避免粗心导致的错误。

2. 方程和不等式的求解方程和不等式的求解也是考研数学中的重点内容。

容易出错的地方包括取绝对值时遗漏符号、求解步骤不正确等。

为了避免这类错误，考生需要熟练掌握方程和不等式的基本求解方法，并注意在每一步计算中都保持一致的运算符号。

二、几何部分1. 长度和面积计算几何部分的常见易错题主要集中在长度和面积的计算上。

这类题目通常需要考生灵活运用数学公式和几何定理，但由于考试压力和限时等因素的影响，容易出现计算错误。

考生在解答这类题目时应尽量画图、标记，将问题转化为具体的数学计算，提高解题效率和准确性。

2. 几何证明几何证明是考研数学中较为难以掌握的内容之一。

容易出错的地方包括选择证明方法错误、证明过程中漏步骤等。

考生在解答几何证明题时，应该对题目进行逐字逐句的解读，并结合已有的几何知识进行推理和证明，严谨而准确。

三、概率与统计部分1. 排列组合与概率计算排列组合与概率计算是数学中的重要内容，但也是易错题的热点区域。

考生容易在计算排列组合系数时出错，或者在计算概率时遗漏某些情况。

为了避免这类错误，考生需要熟练掌握排列组合与概率公式的运用，并注意细节的考虑。

2. 参数估计与假设检验参数估计与假设检验是概率与统计部分的重点内容，也是易错题的重要组成部分。

容易出错的地方包括估计方法不正确、假设检验的步骤错误等。

为了避免这类错误，考生需要充分理解参数估计与假设检验的原理，并掌握正确的方法和步骤。

考研数学错题整理技巧

考研数学错题整理技巧
1. 哎呀呀，同学们，考研数学错题可不能随便乱丢啊！就像你把宝贝乱扔一样，那多可惜！比如你做那道求极限的题做错了，别就这么放过它，赶紧把它揪出来整理好。

这样以后复习就能一眼看到啦！
2. 嘿，你知道吗？整理错题要分类呀！别一股脑儿堆在一起，那不是乱套了嘛！好比衣服要分季节放，错题也得分题型放呀。

像函数那一块儿的错题放一堆，几何的放另一堆，多清晰！
3. 哇塞，别以为整理完就万事大吉啦！你得经常去翻翻它们呀，不然它们会寂寞的！就像好久没联系的朋友，不就生疏了嘛。

比如说上周整理的错题，这周末就拿出来再瞧瞧。

4. 呀，错题整理可不是机械地抄题呀，那多没效率！要把错误原因写清楚啊，就跟医生诊断病情似的。

要是因为粗心算错了，那就写上“下次细心点儿”。

5. 嘿，遇到那种很难很绕的错题，别害怕！把它当成一个厉害的对手，勇敢地去挑战它！比如那道超级复杂的证明题，一次搞不懂，就再来一次，直到把它拿下！
6. 哇哦，记得给错题做标注呀！重要的题画个星星，特别难的画个感叹号。

这样复习的时候就知道哪些要重点关照啦，好比地图上的标记一样明显。

7. 哎呀，和同学一起讨论错题也超有用的呀！你一句我一句，说不定就有新的思路了呢。

“你这道题咋错的呀？”“哎呀我没考虑周全。

”这多有意思！
8. 嘿，整理错题也得有耐心呀，别毛毛躁躁的。

就像盖房子，一砖一瓦都要认真。

可别想着一下子就把所有错题都整好了。

9. 总之呢，考研数学错题整理真的很重要呀！这就像是你的秘密武器，能让你在考场上更加自信！大家一定要好好对待错题呀！。

2018考研高数复习：前两章10个易错点整理

2018考研高数复习:前两章10个易错点整理来源:智阅网考研数学的初期复习,要注意打好基础。

多复习教材课本，注意知识点的积累，练习，巩固好基础。

今天我们总结了考研高数前两章的10个易错知识点，考生们要认真学习，好好对待。

1.函数连续是函数极限存在的充分条件。

若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。

若函数在某点不连续，则该函数在该点不一定无极限。

2,若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。

但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续。

3. 基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。

4.在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点。

函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。

5. 设函数y=f(x)在x=a处可导，则函数y=f(x)的绝对值在x=a 处不可导的充分条件是： f(a)=0,f'(a)≠06.无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。

7.可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数，只要一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数，即使该函数在其它各处均可导。

8.在求极限的问题中，极限包括函数的极限和数列的极限，但在考试中一般出的都是函数的极限，求函数的极限中，主要是掌握公式，有些不常见的公式一定要记熟，这种类型的题一般属于简单题，但往更难一点的方向出题的话，它会和变上限的定积分联系在一起出题。

9.在运用两个重要极限求函数极限的时候，一定要首先把所求的式子变换成类似于两个重要极限的形式，其次还需要看自变量的取极限的范围是否和两个重要极限一样。

10.介值定理和零点定理的巧妙运用关键在于，观察和变换所要证明的式子的形式，构造辅助函数。

上面我们总结的考研高数的这10个易错高频知识点，是考研数学的高频考点，我们要熟练记忆这些知识点，夯实基础。

此外，建议考生参考2018汤家凤《考研数学复习大全》（数学一）这本书对我们现阶段的复习帮助极大，考生们要好好里哦。

2018考研数学高分解析从错题入手

2018考研数学高分解析从错题入手考研数学如何取得高分？以下老师为各位同学整理了提高考研数学成绩的三个技巧，供大家参考，希望能对大家复习备考有帮助！考研数学复习是建立在对基本的东西很深刻的理解的基础上的，单纯多做题可能会多见识一些题型，但对于一些很灵活有新意的题目就可能无法应对，这和点石成金的故事是一样的道理。

而这种能力的培养却来自于老老实实地将基础打牢，这一点上要摒弃那种急功近利的想法，不论是考研还是成就一番事业，要想成功，首先要沉得住气，有一个长远的打算，而不是做一天算一天，同时要善于控制事情发展的节奏，不论太快抑或太慢都不好，你都得去考虑为什么会这样，怎样去解决。

一个人不论处于顺风还是逆风，都要学会不断的去跟自己出难题，不断地去反省自己，自己主动把握自己的命运，他才能最后成功。

在忙碌的考研复习中，或许你正在忙于大量的复习知识，或许你已投入无尽的题海，或许你还在为一道道题而苦恼，或许你还在因为复习不见成效而沮丧。

但是，不知忙于埋头复习的你有没有发现，不是你的能力不够强，而是你对如何复习还不熟练。

我们的最终目的是提高复习效果，提高复习效果的途径大致可以分为两种：一是调整数学整体的素质和能力，更好的驾驭考研;二是理解复习的每一个环节，掌握复习方法，将自己已有的潜能和水平发挥到极致。

一、关于做题——坚持做题不放过错题1.坚持做一定数量的习题，保持题感很多同学认为到了复习的后期，数学只需要看看以前的错题和不会的题目，扫除盲点即可，这样的想法是大错特错的。

我们必须要保证每天做一定数量的习题，保持这样的做题状态一直到考试的前一天。

建议同学们这几天再最后做一套数学全真模拟，剩下的两天仔细看参考答案解析，并且还要坚持找一些难度不突破的题目来做。

这样就可以保证每天都做题目。

其实数学是隔一段时间不接触就会很快的遗忘的，三两天不做数学题再做的时候就感觉很生疏，磕磕碰碰，思路不顺畅。

这样的状态非常不利于在真实考场上的发挥。

2018中考数学：必须掌握的28个数学重点以及60个易错点(5)

2018中考数学：必须掌握的28个数学重点以及60个易错点（5）02方程（组）与不等式（组）（8个）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。

（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。

易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。

易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。

易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

03函数（8个）易错点1：各个待定系数表示的的意义。

易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。

易错点3：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。

易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。

易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。

易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。

面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。

易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。

函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。

易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。

04三角形（11个）易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。

易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。

2018考研数学二答案真题解析

0 1 1
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梦想不会辜负每一个努力的人
101 所以 A 1 1 0 2 .
011
三、解答题：15～23 小题，共 94 分.请将解答写在答．题．纸．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（15）（本题满分 10 分）
求不定积分 e2x arctan ex 1dx .
）
x0
(A) 1 , b 1 2
【答案】B
(B) 1 ,b 1 2
(C) a 1 , b 1 2
(D) a 1 ,b 1 2
【解析】由已知有原极限等于
lim[1
(ex
ax2
bx
1)]ex
1
ex
ax2 bx1
ax2 bx1 x2
x0
elim x0
e
x
ax2 bx1 x2
lim ex 2axb
1 2
(
1
1 )dx 1 ln
5 x 3 x 1
2
x3 x 1 5
1 ln 2 . 2
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梦想不会辜负每一个努力的人
（12）曲线
x y
cos3 sin3 t
在
t
4
对应点处的曲率为___________.
【答案】 2 3
【解析】
dy dx
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3sin2 t cos t 3cos2 t(sin t)
0
x
f (t)dt x
x
f (u)du
x uf (u)du ax2
0
0
0
x
f (x) 0 f (u)du xf (x) xf (x) 2ax

2018考研数学必备解题思路和考点

2018考研数学必备解题思路和考点2018考研数学必备解题思路和考点考研数学做题时间180分钟，每年都有不少同学出现做不完题的情况，不是因为知识点不会，而是因为自己没有形成一个完整的思路。

今天小编给大家整理了一些2018考研数学必备解题思路知识，希望对大家有所帮助。

2018考研数学必备解题九大思路2018考研数学36个考点1.极限问题的快速分析与处理;2.巧用极限的保序性、有界性与唯一性，正确快速运用极限运算法则;3.准确快速判断分段函数特性(连续、可导与导数连续等);4.导数与微分的特别考点;5.等式与不等式证明技巧;6.处理积分计算与综合分析问题的有效方法;7.正确运用定积分性质，处理变限积分与含参积分的技巧;8.用积分表达与计算应用问题的技巧;9.级数收敛性分析与判断的快速程序化方法;10.级数展开与求和零部件组合安装法;11.“按类求解”和“观察侍定”是解微分方程的两把钥匙;12.“规律翻译”与“微量平衡分析” 是解应用题的基本方法;13.用函数观点来考察微分方程问题;14.用“多元问题”“一元化”的方法研究多元函数;15.分析“函数结构”是“抽象函数”导数的计算的关键;16.多元极(最)值问题应抓住“三个什么” “三个步骤”;17.“三定”( 坐标系、积分序和积分限 )是计算重积分的三步曲;18.灵活运用“分块积分、对称性、几何和物理意义”是计算重积分的捷径;20.掌握曲面的定向是正确利用Guass公式、Stokes公式的前提;21.将矩阵按列分块之技巧及应用;22.利用矩阵的参数的技巧;23.利用初等矩阵表示矩阵的初等变换的技巧;24.应用行列式的展开定理的技巧;25.关于向量组的线性相关与线性无关的技巧;26.利用简化行阶梯形的技巧;27.关于矩阵对角化问题的技巧;28.判断二次型正定性的技巧;29.加减求逆乘法律，全概逆概独立性，事件化简是关键，三大概型应活用;30.变量分布特征清，参数确定容易定，重要分布记背景，离散变量靠列表;31.一维连续画密度，正态计算标准化，指数分布无记忆，函数分布直接求;32.由联合分布求边缘分布的技巧，判断独立性;由联合分布求概率;33.函数期望是关键，常用分布背特征，特征性质要牢记，二维特征定相关;34.大数中心规范记，收敛方式有区别，切比雪夫估概率，近似计算用中心;35.抽样分布定义明，正态抽样四式推，矩法似然原理清，无偏有效算特征;36.区间估计靠枢轴，分位定义应明确，假设检验步骤定，两类错误会计算。

2018高考数学(理)易错知识清单

理科数学1.集合的概念与运算（1）解题时要明确集合中元素的特征，关注集合的代表元素（集合是点集、数集还是图形集）.（2）集合中的元素具有确定性、无序性和互异性，在求解有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性.（3）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，要时刻注意对空集的讨论，防止漏解.（4）解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是集合与集合的包含关系.（5）Venn 图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心.（6）处理集合问题时，一定要注意检验结果是否与题设相矛盾.2.命题及其关系、充分条件与必要条件（1）当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必须保留大前提.（2）判断命题的真假及写四种命题时，一定要明确命题的结构，可以先把命题改写成“若p 则q ”的形式.（3）判断条件之间的关系时要注意条件之间关系的方向，正确理解“p 的一个充分而不必要条件是q ”等语言.3.简单的逻辑联结词、命题的否定与否命题（1）p ∨q 为真命题，只需p 、q 有一个为真即可;p ∧q 为真命题，必须p 、q 同时为真.（2）p 或q 的否定：非p 且非q;p 且q 的否定:非p 或非q.（3）命题的否定与否命题：“否命题”是对原命题“若p ，则q ”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论;“命题的否定”即“非p ”，只是否定命题p 的结论. 二、函数与导数易错知识清单1.分段函数在求分段函数的值)(0x f 时，要先判断x0属于定义域的哪个子集，然后代入相应的关系式；分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的并集.2.函数的单调性与最值（1）区分两个概念：“函数的单调区间”和“函数在某区间上单调”，前者是指函数具备单调性的“最大”的区间，后者是前者“最大”区间的子集.（2）函数的单调区间不一定是整个定义域，可能是定义域的子集，但一定是连续的.（3）函数的额单调性是针对定义域内的某个区间而言的，函数在某个区间上是单调函数，但在整个定义域上不一定是单调函数，如函数y=x1在（-∞，0）和（0，+∞）上都是减函数，但在定义域上不具有单调性.（4）若函数在两个不同的区间上单调性相同，则这两个区间要分开写，不能写成并集.例如，函数f(x)在区间(-1，0)上是减函数，在（0，1）上也是减函数，但在(-1，0)∪(0，1)上却不一定是减函数，如函数xx f 1)(=. 3.（1）f(0)=0既不是函数f(x)是奇函数的充分条件，也不是必要条件.（2）判断分段函数的奇偶性要有整体的观点，可以分类讨论，也可以利用图象进行判断.4.二次函数与幂函数（1）对于函数c bx ax y ++=2，要认为它是二次函数，就必须满足a ≠0，当题目条件未说明a ≠0时，就要讨论a=0和a ≠0两种情况.（2）幂函数的图象一定会出现在第一象限，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限，要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点.5.指数与指数函数（1）指数函数的底数不确定时，单调性不明确，从而无法确定其最值，故应分a>1和0<a<1两种情况讨论.（2）解决和指数函数有关的值域或最值问题时，要熟练掌握指数函数的单调性，弄清复合函数的结构，利用换元法求解时要注意“新元”的取值范围.（3）对可化为02=++c ba a x x 或02≥++c ba a x x (≤0)形式的方程或不等式，常借助换元法解决，但应注意换元后“新元”的范围.6.对数与对数函数（1）在运用性质M M a a log log αα=(a>0，且a ≠1)时，要特别注意条件M>0，在无M>0的条件下应为M M a a log log αα=|(α为偶数).（2）指数函数x a y =(a>0，且a ≠1)与对数函数x y a log =(a>0，且a ≠1)互为反函数，应从概念、图象和性质三个方面理解它们之间的联系与区别.（3）解决与对数函数有关的问题时需注意两点：①务必先研究函数的定义域;②注意对数底数的取值范围.7.函数的图象（1）函数图象的每次变换都是针对自变量“x ”而言，如从f(-2x)的图象到f(-2x+1)的图象是向右平移21个单位，即把x 变成x-21. （2）当图形不能准确地说明问题时，可借助“数”的精确性进行求解，解题过程中要注重数形结合思想的运用.8.函数与方程（1）函数f(x)的零点是一个实数，是方程f(x)=0的根，也是函数y=f(x)的图象与x 轴交点的横坐标.（2）函数零点存在性定理是零点存在的一个充分条件，而不是必要条件;判断零点个数还要依据函数的单调性、对称性或结合函数图象.9.函数模型及其应用（1）函数模型应用不当，是常见的解题错误.所以要正确理解题意，选择适当的函数模型.（2）要特别关注实际问题的自变量的取值范围，合理确定函数的定义域.（3）注意问题反馈.在解决函数模型后，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性.10.导数的概念及运算（1）利用公式求导时要特别注意除法公式中分子中的符号，防止与乘法公式混淆.复合函数的导数要正确分解函数的结构，由外向内逐层求导.（2）求曲线切线时，要分清在点P 处的切线与过点P 的切线的区别，前者只有一条，而后者包括了前者.（3）曲线的切线与曲线的交点个数不一定只有一个.11.导数与函数的单调性、极值、最值（1）求函数单调区间与函数极值时要养成列表的习惯，可使问题直观且有条理，减小失分的可能性.（2）求函数最值时，不可想当然地认为极值点就是最值点，要通过认真比较才能下结论.（3）解题时要注意区别求单调性和已知单调性的问题，处理好f ′(x)=0时的情况;区分极值点和导数为0的点.12.导数的综合应用（1）若函数f(x)在某个区间内单调递增，则f ′(x)≥0，而不是f ′(x)>0(f ′(x)=0在有限个点处取到).（2）利用导数解决实际生活中的优化问题时，要注意问题的实际意义.13.定积分（1）被积函数若含有绝对值符号，应先去绝对值符号，再分段积分.（2）若定积分式子中有几个不同的参数，则必须先分清谁是积分变量.（3）定积分式子中隐含的条件是积分上限大于积分下限.（4）定积分的几何意义是曲边梯形的面积，但要注意面积非负，而定积分的结果可以为负.（5）将要求面积的图形进行科学而准确地划分，可使面积的求解变得简捷.三、数列易错知识清单1.数列的概念及简单表示法（1）数列是一种特殊的函数，在利用函数观点研究数列时，一定要注意自变量的取值，如数列)(n f a n =)和函数)(x f y =的单调性是不同的.（2）数列的通项公式不一定唯一.2.等差数列及其前n 项和（1）当公差d ≠0时，n a 是n 的一次函数，当公差d=0时，n a 为常数.（2）公差不为0的等差数列的前n 项和n s 是n 的二次函数，且常数项为0.若某数列的前n 项和Sn 是常数项不为0的二次函数，则该数列不是等差数列，它从第二项起成等差数列.3.等比数列及其前n 项和（1）注意等比数列中的分类讨论.（2）由n n a q a ∙=+1(q ≠0)，并不能判断数列｛n a ｝是等比数列，还要验证1a 是否为0.4.数列求和（1）直接应用公式求和时，要注意公式的应用范围，如当等比数列公比为参数时，应对公比是否为1进行分类讨论.（2）在应用错位相减法时，注意观察未合并项的正负号；结论中形如a n ，a n+1的式子要合并.（3）在应用裂项相消法时，要注意消项的规律具有对称性，即前剩多少项后剩多少项.四、三角函数易错知识清单1.任意角的三角函数（1）注意易混概念的区别：象限角、锐角、小于90°的角是概念不同的三类角.第一类是象限角，第二类、第三类是区间角.（2）角度制与弧度制可利用180°=πrad 进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用.（3）已知三角函数值的符号确定角的终边位置时不要遗漏终边在坐标轴上的情况.2.同角三角函数的基本关系与诱导公式（1）利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤为：去负—脱周—化锐.要特别注意函数名称和符号的确定.（2）在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号.（3）注意求值与化简后的结果要尽可能有理化、整式化.3.三角函数的图象与性质（1）闭区间上最值或值域问题，要先在定义域基础上分析单调性，含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响.（2）要注意求函数y=Asin(ωx +φ)的单调区间时ω的符号，尽量化成ω>0时的情况.（3）三角函数的最值不一定在自变量区间的端点处取得，直接将两个端点处的函数值作为最值是错误的.4.函数y =A sin(ωx+φ)的图象及应用（1）由函数y =sin x 的图象经过变换得到y =A sin(ωx+φ)的图象，如先伸缩，再平移时，要把x 前面的系数提取出来.（2）复合形式的三角函数的单调区间的求法.函数y =A sin(ωx +φ)(A >0，ω>0)的单调区间的确定，基本思想是把ωx+φ看作一个整体.若ω<0，要先根据诱导公式进行转化.（3）求函数y=Asin(ωx+φ)在x ∈[m ，n]上的最值，可先求t=ωx+φ的范围，再结合图象得出y=Asin t 的值域，即得原函数的最值.5.两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1）运用公式时注意审查公式成立的条件，要注意和、差、倍角的相对性，要注意升次、降次的灵活运用，要注意“1”的各种变通.（2）在（0π）范围内，sin(α+β)=22所对应的角α+β不是唯一的. （3）在三角求值时，往往要估计角的范围后再求值.6.简单的三角恒等变换（1）利用辅助角公式asin x+bcos x 进行转化时，一定要严格对照和、差公式，防止弄错辅助角.（2）计算形如y=sin(ωx+φ)，x ∈[a ，b]的函数最值时，不要将ωx+φ的范围和x 的范围混淆.7.正弦定理、余弦定理（1）在利用正弦定理解已知三角形的两边和其中一边的对角求另一边的对角，进而求出其他的边和角时，可能出现一解、两解、无解的情况，所以要进行分类讨论.（2）利用正、余弦定理解三角形时，要注意三角形内角和定理对角的范围的限制.8.三角形的实际应用在实际问题中，可能会遇到空间与平面（地面）同时研究的问题，这时最好画两个图形，一个空间图形，一个平面图形，这样处理起来既清楚又不容易弄错.五、不等式易错知识清单1.不等关系与不等式（1）a>b ⇒ac>bc 或a<b ⇒ac<bc ，当c ≤0时不成立.（2）a>b ⇒a 1<b 1或a<b ⇒a 1>b1，当ab ≤0时不成立.（3）a>b ⇒a n >b n ，对于正数a 、b 才成立.（4）b a >1⇔a>b ，对于正数a 、b 才成立.（5）注意不等式性质中“⇒⇔a>b ，b>c a>c ，反过来a>c ，不能推出a>b ，b>c.（6）作商法比较大小时，要注意两式的符号.（7）求范围问题时，如果多次利用不等式，则可能扩大变量的取值范围.2.不等式的解法及应用（1）对于不等式ax 2+bx+c>0，求解时不要忘记讨论a=0时的情况.（2）当Δ<0时，要注意区分ax 2+bx+c>0(a ≠0)的解集为R 还是空集.（3）对于含参数的不等式要注意选好分类标准，避免盲目讨论.（4）注意用“根轴法”解整式不等式的注意事项及解分式不等式)()(x g x f >a(a ≠0)的一般思路——移项通分.（5）求解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数增减性为基础，分类讨论是关键”.注意：求解完之后要写上“综上，原不等式的解集是……”;若按参数讨论，最后应按参数取值分别说明其解集;若按未知数讨论，最后应求并集.提醒：①解不等式就是求不等式的解集，最后务必用集合的形式表示;②不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值.（6）解决恒成立问题一定要弄清谁是主元，谁是参数.一般地，知道谁的范围，谁就是主元，求谁的范围，谁就是参数.3.二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（1）画二元一次不等式（组）表示的平面区域时，避免错误的重要方法就是使二元一次不等式（组）标准化.（2）通过求直线的截距bz 的最值间接的求z 的最值时，要注意：当b>0时，若截距b 取最大值，则z 也取最大值，若截距b z 取最小值，则z 也取最小值；当b<0时，若截距bz 取最大值，则z 取最小值，若截距b z 取最小值，则z 取最大值. 4.基本不等式及其应用（1）利用基本不等式求最值时应注意“一正”“二定”“三相等”三个条件缺一不可.（2）连续使用基本不等式求最值时要求每次等号成立的条件一致.（3）对实际问题，在审题和建模时一定不可忽略对目标函数定义域的准确挖掘.一般地，每个表示实际意义的代数式必须为正，由此可得自变量的取值范围，然后利用基本不等式求最值.六、平面向量易错知识清单1.平面向量的概念及线性运算（1）求解向量的概念问题时要注意两点：一是不仅要考虑向量的大小，还要考虑向量的方向；二是要考虑零向量是否也满足条件.要特别注意零向量的特殊性.（2）在利用向量减法时，易弄错两向量的顺序，从而求得的向量是所求向量的相反向量，导致错误.（3）两个向量共线有方向相同、相反两种情况，要考虑全面.2.平面向量的基本定理及坐标表示（1）要区分点的坐标和向量的坐标，向量坐标中包含向量大小和方向两种信息.（2）若a=(x 1,y 1),b=(x 2,y 2),则a ∥b 的充要条件不能表示成21x x =21y y ，因为x 2,y 2有可能等于0，所以应该表示为x 1y 2-x 2y 1=0.（3）使用平面向量基本定理时一定要注意两个基底向量不共线.3.平面向量的数量积（1）对数量积的运算律要准确理解、应用.例如,a ·b=a ·c （a ≠0）不能得出b=c,因为两边不能同时约去向量a.（2）若两个向量的夹角为锐角，则有a ·b>0,反之不成立;若两个向量的夹角为钝角，则有a ·b<0，反之不成立.4.平面向量应用举例（1）注意向量夹角和三角形内角的关系，两者并不等价.（2）注意向量共线和两直线平行的关系.（3）利用向量求解解析几何中的平行与垂直问题，可有效避免因斜率不存在使问题漏解的情况.七、立体几何易错知识清单1.三视图与直观图（1）三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽，即“长对正，宽相等，高平齐”.（2）解决有关“斜二测画法”问题时，一般在已知图形中建立直角坐标系，尽量运用图形中原有的垂直直线或图形的对称轴为坐标轴，图形的对称中心为原点，注意两个图形中关键线段长度的关系.（3）若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚（4）确定正视、侧视、俯视的方向，观察同一物体方向不同，所画的三2.空间几何体的表面积（1（2）底面是梯形的四棱柱侧放时，容易和四棱台混淆，在识别时要紧扣定义，以防出错. 3.空间点、线、面位置关系（1（2（3）两条异面直线所成角的范围是(0°，90°].4.直线、平面平行的判定与性质（1（2）在解决线面、面面平行的判定时，一般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”；而在应用性质定理时，其顺序则恰好相反，（3）解题中注意符号语言的规范应用.5.直线、平面垂直的判定与性质（1）在解决直线与平面垂直的问题过程中，要注意直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理的联合交替使用，即注意线线垂直和线面垂直的相互转化．（2）面面垂直的性质定理是作辅助线的一个重要依据．我们要作一个平面的一条垂线，通常是先找这个平面的一个垂面，在这个垂面中，作交线的垂线即可.6.空间向量及其应用（1）求异面直线所成的角，一般可以转化为两向量的夹角，但要注意两种角的范围不同，最后应进行转化.（2）用向量方法证明直线a∥b，只需证明向量a=λb(λ∈R）即可.若用直线的方向向量与平面的法向量垂直来证明线面平行，仍需强调直线在平面外.（3）利用向量求角，一定要注意将向量夹角转化为各空间角．因为向量夹角与各空间角的定义、范围不同．（4（5）求二面角要根据图形确定所求角是锐角还是钝角.八、解析几何易错知识清单1.直线方程（1）明确直线方程各种形式的适用条件:点斜式、斜截式方程适用于与x轴不垂直的直线；两点式方程不能表示垂直于x轴、y轴的直线；截距式方程不能表示垂直于坐标轴和过原点（2）截距不是距离，距离是非负值，而截距可正可负可为零，在求解与截距有关的问题时，（3）求直线方程时，若不能判断直线是否存在斜率，则应分类讨论，即应对斜率是否存在加以讨论.（4）当直线的斜率不存在时，直线的倾斜角为2π，而不是不存在；当直线与y 轴垂直时，直线的倾斜角为0π.2.两直线位置关系（1）在判断两条直线的位置关系时，首先分析直线的斜率是否存在.若两条直线的斜率都存在，则可根据判定定理判断两条直线的位置关系，若任一条直线的斜率不存在，则要单独考虑.（2）在运用两平行直线间的距离公式d=2221B A C C +-时，一定要注意将两方程中x,y 的系数化为相同的形式.3.圆的方程（1）圆的标准方程和圆的一般方程都含有三个独立的参数，因此，确定一个圆的方程需要（2）过圆外一定点求圆的切线，必有两条.若只求出一条，除了考虑运算过程是否正确外，还应该考虑切线斜率不存在的情况.4.圆锥曲线的方程和性质（1）区分椭圆两种标准方程的方法是比较标准方程中x2与y 2（2）注意椭圆的范围，若设椭圆12222=+by a x （a>b>0）点的坐标为P(x,y)，则｜x ｜≤a,这往往在求与点P 有关的最值问题中用到，也是容易被忽略而导致求最值错误的原因.（3）区分双曲线中的a ，b ，c 大小关系与椭圆中的a ，b ，c 大小关系，在椭圆中a 2＝b 2＋c 2c 2＝a 2＋b 2.（4）双曲线的离心率e ∈(1，＋∞)，而椭圆的离心率e ∈(0,1)（5）双曲线2222b y a x -＝1 (a>0，b>0)的渐近线方程是y ＝±a b x ，2222bx a y -＝1 (a>0，b>0)的渐近线方程是y ＝x ba y ±=. （6）求抛物线的标准方程时一般用待定系数法求出p 值，但要先判断抛物线是否为标准方（7（8）求轨迹方程时，要注意曲线上的点与方程的解是一一对应关系．检验可从以下两个方（9）求点的轨迹与求轨迹方程是不同的要求.求点的轨迹时，应先求轨迹方程，然后根据方5.直线与圆、圆锥曲线的位置关系（1）直线与双曲线交于一点时，其位置关系不一定相切，例如：当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点，但不是相切；反之，当直线与双曲线相切时，直线与双曲线仅有一个交点.（2）在解决直线与抛物线的位置关系时，要特别注意直线与抛物线的对称轴平行的特殊情.（3（4）对于中点弦问题，可以利用“点差法”求解，但不要忘记验证Δ>0或说明中点在曲线内部．九、计数原理易错知识清单1.两个计数原理（1）切实理解“完成一件事”的含义，以确定需（2）分类的关键在于要做到“不重不漏”，分步的关键在于要正确设计分步的程序，即合（32.排列与组合（1）解排列与组合综合题一般是先选后排，或充分利用元素的性质进行分类、分步，然后（2）解受条件限制的组合题时，通常用直接法(合理分类)和间接法(排除法)来解决.分类标准（3）对于选择题要谨慎处理，注意答案的不同等价形式.处理选择题可采用排除法，错误的答案会有重复或遗漏现象.3.二项式定理（1）项的系数与n和a，b的值有关，二项式系数只与n有关，且大于0(n为项数).（2（3）关于组合式的证明，常采用“构造法”——（4）展开式中第k＋1项的二项式系数与第k＋1项的系数一般是不相同的.在具体求各项的系数时，一般先确定符号，再确定数值；确定符号时对根式和指数的运算要细心，以防出错.十、概率与统计易错知识清单1.随机事件的概率（1）正确认识互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，（2）需准确理解题意，特别留心“至多……”“至少……”“不少于……”等语句的含义.2.古典概型（1）古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件总数和事件（2）概率的一般加法公式：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)提示：①公式的作用是求A∪B的概率，当A∩B A、B互斥，此时P(A∩B)＝0，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；②要计算P(A∪B)，需要求P(A)、P(B)，更重要的是确定事件A∩B，并求其概率；③该公式可以看作一个方程，知三可求一.3.几何概型（1）准确把握几何概型的“测度”是解题关键.（2）几何概型中，线段的端点、图形的边框是否包含在事件之内不影响所求结果.4.二项分布（1）运用公式P(AB)=P(A)P(B)时一定要注意公式成立的条件，只有当事件A、B相互独立时，公式才成立.（2）独立重复试验中，每一次试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中某事件发生的概率相等.注意恰好与至多（少）的关系，灵活运用对立事件.5.离散型随机变量的均值与方差、正态分布（1（2）对于实际应用问题，必须对实际问题进行具体分析，一般要将问题中的随机变量设出（3）解决正态分布问题有三个关键点:①对称轴x=μ;②标准差σ;③分布区间.利用对称性可求指定范围内的概率值；由μ,σ,分布区间的特征进行转化，使分布区间转化为3σ特殊区间，从而求出所求概率.注意只有在标准正态分布下对称轴才为x=0.6.随机抽样（1）系统抽样的特点：适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会相等；（2①分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠.②为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同.7.用样本估计总体频率，每一个小长方形的面积表示样本个体落在该区间内（1）频率分布直方图的纵坐标为组距的频率.（2）条形图的纵坐标为频数或频率，把直方图视为条形图是常见的错误.8.变量间的相关关系、统计案例（1）相关关系与函数关系不同．函数关系中的两个变量间是一种确定性关系．例如正方形面积S与边长x之间的关系S＝x2就是函数关系．相关关系是一种非确定性关系，即相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系．例如商品的销售额与广告费是相关关系．两个变量（2）回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义，根据回归方程进行预报，得出的仅是一个预报值，而不是真实发生的值.十一、算法、复数、推理与证明易错知识清单1.算法（1）注意起止框与处理框、判断框与循环框的不同.（2）注意条件结构与循环结构的联系：循环结构具有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体.（3）对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同。

2018考研数学三知识点总结

2018考研数学三知识点总结考研数学三复习有哪些重要知识点需要看?结合大纲和历年真题来看，凯程网考研频道为2018考生总结分享考研数学三必看知识点，大家注意不要遗漏。

2018考研数学三知识点总结考研数学复习一定要打好基础，对于重要知识点一定要强化练习，深刻巩固。

下面凯程网考研频道整合了考研数学三在高数、线性代数及概率各部分的核心知识点、考察题型及重要度，2018考生注意参考。

2018考研数学三考前必看核心知识点科目大纲章节知识点题型高等数学第一章函数、极限、连续等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型第二章一元函数微分学导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数，可导与连续的关系函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用第三章一元函数积分学积分上限的函数及其导数变限积分求导问题定积分的应用用定积分计算几何量第四章多元函数微积分学隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用第五章无穷级数级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法，交错级数的莱布尼茨判别法数项级数敛散性的判别第六章常微分方程一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用用微分方程解决一些应用问题线性代数第一章行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列式第二章矩阵矩阵的运算求矩阵高次幂等矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题第三章向量向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法向量组的线性相关性线性组合与线性表示判定向量能否由向量组线性表示第四章线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通解第五章矩阵的特征值和特征向量实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法有关实对称矩阵的问题相似变换、相似矩阵的概念相似矩阵的判定及逆问题及性质第六章二次型二次型的概念求二次型的矩阵和秩合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵概率论与数理统计第一章随机事件和概率概率的加、减、乘公式事件概率的计算第二章随机变量及其分布常见随机变量的分布及应用常见分布的逆问题第三章多维随机变量及其分布两个随机变量函数的分布二维随机变量函数的分布随机变量的独立性和不相关性随机变量的独立性第四章随机变量的数字特征随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质，常用分布的数字特征有关数学期望与方差的计算第五章大数定律大数定理用大数定理估计、计算概率和中心极限定理第六章数理统计常用统计量的性质求统计量的数字特征的基本概念第七章/ /参数估计。

考研数学复习中的易混易错知识点

考研数学复习中的易混易错知识点在考研数学的复习过程中，难免会遇到一些易混易错的知识点。

这些知识点可能容易让人误解或混淆，给题目的解答带来困扰。

本文将针对考研数学复习中的易混易错知识点展开讨论，并提供相关解决方法。

在复习过程中，希望考生能够认真对待这些容易出错的知识点，提高解题的准确性和效率。

一、导数与微分导数与微分是数学中的两个重要概念，但很多人对它们的区别不够清晰，容易混淆。

导数是函数在某一点处变化率的极限，表示为f'(x)，可以理解为函数曲线上某一点的切线斜率。

而微分是函数在某一点附近的局部线性逼近，表示为df(x)。

导数是一个数值，而微分是一个微小的增量。

在求导数时，我们通过极限的方法计算导数值；而在求微分时，我们通过函数局部的线性逼近计算微分值。

解决方法：在复习过程中，要着重理解导数和微分的概念及其计算方法，并能够准确运用。

应当注意导数是一个数值，而微分是一个微小的增量。

二、极限和连续性极限和连续性是数学分析中的重要概念，也是考研数学中的重点内容。

但有时候考生容易混淆它们的定义和性质。

极限是函数在某一点处的趋势，也可以理解为函数在某一点处的取值。

如果一个函数f(x)在x=a处的左极限等于右极限，并且与该点的函数值相等，那么它在x=a处存在极限。

连续性是指函数在定义域上的任意一点处都存在极限。

当函数的极限存在且与函数的取值相等时，该函数在该点处是连续的。

解决方法：掌握极限和连续性的定义和性质，特别是左右极限和函数的取值的关系。

要通过大量的例题来加深对这两个概念的理解。

三、排列与组合在概率与数理统计中，排列与组合是非常重要的知识点。

虽然它们的计算方法有所区别，但很多考生在复习过程中容易混淆它们。

排列是指从一组不同元素中选取若干元素按照一定的顺序进行排列的方法数。

例如，从A、B、C三个元素中选取两个元素进行排列，可以得到AB和BA两种排列方式。

组合则是指从一组不同元素中选取若干元素按照一定的顺序进行组合的方法数。

数学考研易错题解析合辑

数学考研易错题解析合辑数学考研，作为考生们必须面对的重要科目之一，常常会有一些易错的题目。

要想在考试中取得好成绩，我们需要深入理解这些易错题的解析方法。

本合辑将为大家汇总一些常见的数学考研易错题，并详细解析它们的解题思路，希望能为广大考生提供帮助。

一、概率论1. 题目：已知事件A、B相互独立，下列结论正确的是（）。

A. 若A、B互为对立事件，则P(A交B) = 0B. 若A、B互为充分事件，则P(A交B) = P(A) × P(B)C. 若A为一原子事件，则P(A交B) = P(A)D. 若A、B互为互不相容事件，则P(A交B) = P(A) × P(B)解析：首先，需要明确概率论的基本定义。

事件A与事件B独立意味着事件A的发生与否对事件B的概率没有影响，同理，事件B的发生与否对事件A的概率也没有影响。

因此，选项B是正确的，即如果A、B是互为充分事件，那么P(A交B)等于P(A)乘以P(B)。

其他选项中，A项与D项的说法错误，C项虽然描述的是原子事件的情况，但并不一定成立。

二、线性代数2. 题目：设A是n阶矩阵，如果存在非零向量x，使得Ax=0，则（）。

A. 方程Ax=0只有零解B. 方程Ax=0有无穷多解C. 方程Ax=0有非零解D. 方程Ax=0无解解析：对于矩阵A，如果存在一个非零向量x，使得Ax=0，那么方程Ax=0一定有非零解。

因此，选项C是正确的。

其他选项中，A项和D项在描述上是相互矛盾的，B项以及描述了非零解的情况。

三、实变函数3. 题目：设$f(x)$在区间$(a,b)$内连续，且对任意$x_1,x_2 \in (a,b), x_1 \neq x_2$有$f(x_1)\neq f(x_2)$，则$f(x)$在$(a,b)$内必然是（）。

A. 单调递增函数B. 单调递减函数C. 奇函数D. 偶函数解析：根据题意可知，函数$f(x)$在区间$(a,b)$内不存在相等的函数值，即对于任意$x_1,x_2 \in (a,b), x_1 \neq x_2$，有$f(x_1)\neqf(x_2)$。

2018年考研数学大纲重难点解析

凯程考研，为学员服务，为学生引路！第 1 页共 1 页 2018年考研数学大纲重难点解析从科目上看，从数一到数三，分量最重的都是高等数学，它在数一数三中占了56%，在数二中更是占了百分之78%，因此科目上的重头戏在高数。

在高数里边比较难的有微分中值定理以及定积分的证明题，这一部分题目技巧性比较强，考生普遍反映难度比较大。

另外数一的曲线积分和曲面积分在考试中得分率也不高，而数二和数三在多元函数微积分里的要求虽然比数一低很多，但得分率也不高。

这个现象，根本原因在考生的复习规划上，大多数考生对这一部分重视程度不够，导致对这一部分的内容很生疏，那到考试中得分率当然就不高了，这是高数需要我们注意的地方。

而线代的内容，我本身认为比较简单，考试的时候出题的套路也比较固定。

但线代的考题对考生对基本概念的理解要求很高，很多考生往往是读完了题却不知道题目的实际含义是什么。

这就要求我们在复习时多注意一下基本概念，只要能抓准概念认清题型，拿到线代的分数还是很容易的。

概率论里边考生反映最大的问题就是不知道怎么把实际的问题抽象转化为数学问题。

这就要求大家学习知识要灵活，在做题的时候不要想着生搬硬套，要真正去理解一些数学概念的实际意义。

当然了，考研数学的出题也并不一定都是按照我们预想的规律的来出题。

分析历年的试卷，会发现数学出题存在这样一种现象：出题人为了避免考生猜题，会有很多不按常理出牌的行为。

比如说傅里叶级数，以往出现的频率很低，大概四五年才会出一道小题，但是在08年数一里，考了一道傅里叶级数的大题，11分，这是任何人都事先都没有想到的。

又比如说数一在考查多元函数积分学时，它的大题大多数时候都是出在第二类曲线积分或是第二类曲面积分上的，因为这里有一些很重要的公式和定理，题目比较好出。

但2010年，我们的数一考的却是一道第一类曲面积分的题目；2018年也只考了一道二重积分的题目，这在以往的考研中都是很少见的，但是看这道题的要求又是在大纲范围之内的，不能说它超纲。

2018考研数学应该规避的错误复习方式

2018考研数学：应该规避的错误复习方式是最能够拉开考研分数差距的，所以，文都网校考研频道提醒的新手考生要重点关数学，不要落后，尤其在复习方法上要注意纠正错误，下面六点大家要尤其注意。

▶一、消极迎战，效率低下“考研难，考研数学更难”的论调深入人心，不少考生爱尚未了解考试内容和题型时，就已经对数学产生了畏难情绪，这直接导致在复习中就是消极应付，而非积极准备，“过线就行，差不多就可以了”成为他们普遍的目标。

因此，要想学好数学，首先要克服惧怕心理，树立必胜的信心，化消极被动为主动，才可以在数学的学习和解题中体会到真正的乐趣。

▶二、只重技巧，不重理解这是一种投机心理的表现。

学习是一件很艰苦的工作，很多学生片面追求别人现成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。

也就是说，单纯的模仿是绝对行不通的，这就要求我们必须放弃投机心理，踏实地透彻理解每一个方法的来龙去脉。

▶三、把看题等同于做题由于时间原因，很多人买了资料后只是匆匆茫茫地看书而不动手练习，造成眼高手低。

数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。

况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。

▶四、只追高难，不重基础万丈高楼平地起，基础知识的学习对于任何一门学科都不例外。

很多同学在复习的时候，放弃研究教材，每天都是拿着教辅材料复习高数，这是极其错误的做法。

因为历年考研在高数上失分的重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，对数学基本方法掌握不好，给解题带来困难。

考研数学中大部分是中档题和容易题，难度比较大的题目只占20%左右，而且难题不过是简单题目的进一步综合，如果你在某个问题卡住了，必定是因为对于某一个知识点理解不够，或者是对一个简单问题的思路模糊。

2018年考研数学易错点分析【三篇】

2018年考研数学易错点分析【三篇】导读：本文2018年考研数学易错点分析【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

【第一篇：高等数学】 1.函数在一点处极限存在，连续，可导，可微之间关系。

对于一元函数函数连续是函数极限存在的充分条件。

若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。

若函数在某点不连续，则该函数在该点不一定无极限。

若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。

但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续，可导与可微等价。

而对于二元函数，只能又可微推连续和可导(偏导都存在)，其余都不成立。

2.基本初等函数与初等函数的连续性：基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。

3.极值点，拐点。

驻点与极值点的关系：在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点，而函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。

注意极值点和拐点的定义一充、二充、和必要条件。

4.夹逼定理和用定积分定义求极限。

这两种方法都可以用来求和式极限，注意方法的选择。

还有夹逼定理的应用，特别是无穷小量与有界量之积仍是无穷小量。

5.可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数，只要一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数，即使该函数在其它各处均可导。

6.泰勒中值定理的应用，可用于计算极限以及证明。

7.比较积分的大小。

定积分比较定理的应用(常用画图法)，多重积分的比较，特别注意第二类曲线积分，曲面积分不可直接比较大小。

8.抽象型的多元函数求导，反函数求导(高阶)，参数方程的二阶导，以及与变限积分函数结合的求导9.广义积分和级数的敛散性的判断。

10.介值定理和零点定理的应用。

关键在于观察和变换所要证明等式的形式，构造辅助函数。

11.保号性。

极限的性质中最重要的就是保号性，注意保号性的两种形式以及成立的条件。

12.第二类曲线积分和第二类曲面积分。

在求解的过程中一般会使用格林公式和高斯公式，大部分同学都会把精力关注在是否闭合，偏导是否连续上，而忘记了第三个条件——方向，要引起注意。

2018考研：做题“心不在焉”应如何应对？

2018考研：做题“心不在焉”应如何应对？总有一部分同学沮丧地发现，自己做题一直心不在焉：拿英语举例来说，虽然文章都看得懂，但是还是错很多;单词都背了，但是它在题目中出现的时候，虽然会觉得它很熟悉，但是总想不起来它的意思。

那么怎么才能克服目前这个状态，提高自己做题的正确率呢?凯程网考研频道全国研究生入学考试研究中心下面就这个问题来为大家解惑。

1、分析错误来源首先，当我们出现错误时，一定要仔细分析自己犯错的原因，给错误分类，并不断反思该用哪些方法来避免错误。

没有反思就没有进步，刷题的精髓不在于题量，而在于我们在错误中不断反思，从而掌握答题所需的知识和技巧。

对于英语政治以及文科类专业课来说，错误来源大致有以下几项：1、因不认真而造成的失误。

2、对知识点的模糊记忆或遗忘导致错误。

3、逻辑思维方式与出题人的不相符。

我们一定要学会自己分析错误，然后对症下药。

2、巩固基础知识就英语来说，阅读题会错很多的话，只能说明你并没有真正读懂文章，或者是你没有读懂出题点所涉及的关键词句，只是对文章有个大概了解。

英语阅读要提高正确率，必须把每篇文章彻底吃透弄懂，不存在知识盲点。

这样的话，正确率能保证在百分之七十至八十，剩下的就需要我们在做题过程中逐渐向出题人的逻辑思维靠拢;英语完型需要我们具有英语近义词辨析的能力，要具备这种能力只能是不断积累，别无他法;就单词来说，我们在背诵单词时，最好把一并理解单词书上的例句，不能只是简单地用英汉互译来生硬地记忆单词，只有了解单词在具体语境中的意思后，才能快速理解它在文章中的意思。

另外，要全方位地记忆单词，要把单词书和阅读结合起来记忆单词。

就数学来说，养成做题仔细的好习惯，制作好错题集。

从每一年的考研数学考试成绩分析来看，好多同学平时眼高手低、考试时由于粗心大意而失掉了不该失掉的分，后悔莫及，所以凯程网考研频道全国研究生入学考试研究中心建议同学们平时就要养成做题仔细的好习惯，同时建议同学们制作一个错题集，这样我们在以后的复习中，可以反复着重复习这些错题，不但节省了复习时间，而且还提高了复习质量和效率。

考研数学常见易错点总结与纠正

考研数学常见易错点总结与纠正考研数学作为考研考试的一门重要科目，对于很多考生来说都是一个难点。

在备考过程中，考生经常会遇到一些常见的易错点，这些点一旦掌握不好，很容易在考试中出现错误。

因此，本文将对考研数学中的常见易错点进行总结，并给出相应的纠正方法，帮助考生提高数学成绩。

一、集合论中的易错点1. 对集合的定义不清楚集合是集合论中的基础概念，但很多考生对集合的定义不够清晰，容易导致在计算中出现错误。

集合是由一些确定的元素构成的整体，这意味着集合的元素是明确且不重复的。

在解题过程中，要注意严格按照这个定义进行操作。

2. 对子集的判断错误在集合的运算中，经常需要判断一个集合是否是另一个集合的子集。

容易出错的地方在于对子集的判断不准确。

要注意理解子集的定义：如果一个集合的所有元素都是另一个集合的元素，那么这个集合就是另一个集合的子集。

3. 对并、交、差集的操作混淆并集、交集和差集是集合运算中常见的操作，但有时候容易混淆它们的含义和操作步骤。

并集是指将两个集合中的所有元素合并到一起，交集是指两个集合中共有的元素，差集是指一个集合中去除另一个集合中的元素。

对于这些操作，要明确它们的定义和运算规则。

二、概率论中的易错点1. 理解条件概率的定义条件概率是概率论中的一个重要概念，但很多考生对它的理解存在问题。

条件概率是指在已知某些条件下某事件发生的概率。

在计算条件概率时，要仔细分析给出的条件，并根据定义进行计算，不能随意操作。

2. 确定事件的独立性事件的独立性是概率论中的另一个重要概念，但有时候容易判断错误。

两个事件的独立性是指一个事件的发生不受另一个事件的影响。

在解题过程中，要明确每个事件发生的条件，并判断它们是否独立。

3. 对于概率计算步骤的混淆在概率计算中，需要确定事件的样本空间、事件的可能性和事件的概率。

容易出错的地方在于混淆这些步骤，导致结果错误。

要清楚地分析每个步骤的含义和计算方法，并按照顺序进行操作。

2018考研数学：一定要整理错题本

凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构第 1 页共 1 页 2018考研数学：一定要整理错题本从小到大我们学习数学，都听别人说不要题海战术。

做太多的题，便少了复习的回顾，其实更重要的是错题的整理和不断复习，建议2018年考生在进行考研数学复习时，一定要注意错题的归档问题。

一、错题档案助你"推陈出新"其实大家在平时做题或看书时也会发现一些自己总出错的，但是类型比较新颖的题目，这时大家不妨用本子把题目和解题思路摘抄下来，并把此类题目整理到一起，经常翻一翻，这样就变成了一本非常有用的错题档案。

考研辅导专家建议大家在复习前期做往年的考研真题，然后再做模拟题，然后把做错的又觉得思路很好的题都抄在错题档案上。

错题档案要一直保存到考试，临考前一个星期也可以以错题档案为主，但那时主要是看思路。

同时这里要提醒大家一句，计算能力是不能忽略的，不论哪个时期那个阶段，大家都不能把计算能力忽略，一定要坚持动笔算，一旦停滞，那你的算术能力便会大大下降。

二、不能认"倒霉"有人认为考研数学基本题太简单，不愿意做，都去做更多更难的题目。

但是，如果对理论知识领会不深，基本概念都没搞清楚，恐怕基本题也做不好，又怎么谈得上做更多更难的题目呢?缺乏基本功，盲目追求题目的深度、难度和做题数量，结果只能是深的不会做，浅的也难免错误百出。

其实解题的过程也是加深对数学定理、公式和基本概念的理解和认识的过程。

考研辅导专家提醒考生，如果在这个过程中出现很多错误或没有解题思路，也就说明你对教材的理解和认识上有很多欠缺、片面甚至错误的地方，或是在运用知识的能力方面还很不够。

这时就要抓住他，刨根问底，找出原因：是对定理理解错了，还是没有看清题意;是应用公式的能力不强，还是自己粗枝大叶，没有仔细分析等等。

找到原因，有针对性地加以改正，就能吃一堑长一智，不必埋怨自己"倒霉"，只要有针对性地加以改正即可。

考研数学常见易错点总结与纠正方法

考研数学常见易错点总结与纠正方法一、导数与微分相关知识点在考研数学中，导数与微分是一个重要的知识点，涉及到了函数的变化率与变化趋势。

然而，很多考生在这方面容易犯错。

下面将就导数与微分的常见易错点进行总结，并提供相应的纠正方法。

1. 链式法则的错误运用链式法则是求复合函数导数的重要工具，但也是考生常犯错的地方。

很多考生在运用链式法则时，容易出现求导方向相反的错误。

例如，对于复合函数y = sin(x^2)，考生容易误认为其导数等于cos(x^2)，而实际上应该是2xcos(x^2)。

纠正方法：在运用链式法则时，一定要注意求导的方向，并注意乘积和商规则的正确运用。

密切注意每个函数的内外层导数运算。

2. 混淆求导与偏导的概念求导与偏导是两个不同的概念，但在考研数学中，很多考生容易混淆这两者。

求导是指对于一元函数的导数运算，而偏导则是对于多元函数的导数运算。

考生常常在多元函数的偏导计算中使用求导的方法，导致答案错误。

纠正方法：注意多元函数中的自变量是多个，不同自变量之间是相互独立的，要使用偏导数的方式进行求导。

二、线性代数的易错点及纠正方法线性代数在考研数学中占有重要地位，涉及到向量、矩阵、行列式等概念。

下面将就线性代数的常见易错点进行总结，并提供相应的纠正方法。

1. 向量的数量积和向量积的混淆向量的数量积和向量积是向量的两种运算，但考生容易混淆这两者的概念和计算方法。

很多考生在计算向量积时，错误地使用了数量积的方法，导致答案错误。

纠正方法：理清向量的概念，区分数量积和向量积的定义和计算方法。

牢记数量积的结果是一个标量，而向量积的结果是一个向量。

2. 矩阵的乘法运算错误矩阵乘法是线性代数中的基本操作，但也是考生容易出错的地方。

很多考生在进行矩阵乘法的时候，忘记了乘法的顺序，导致答案错误。

纠正方法：注意矩阵乘法的顺序，遵循行乘列的原则。

特别要注意矩阵相乘时行与列的匹配，确保乘法运算的正确性。

三、概率与统计易错点及纠正方法在考研数学中，概率与统计是一个综合性较强的知识点，涉及到了概率、随机变量、概率分布等概念。