概率论实验报告-随机数模拟掷骰子
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数学与统计学院实验报告
院(系):数学与统计学院学号:
姓名:实验课程:概率论与数理统计指导教师:
实验类型(演示性、验证性、综合性、设计性):演示性
实验时间:2013年09月18日
一、实验课题
随机数模拟掷骰子
二、实验目的和意义
目的:利用excel表格软件给出5000次投掷结果并体会频率的稳定性
意义:通过随机模拟投掷骰子验证现实中某些概率
三、解题思路
先运用RANDBETWEEN函数产生5000个1到6的整数来模拟投掷骰子,然后选择性粘贴为数值,再利用countif函数对1到6之间某一个数求频率,比如“3”,具体函数为“=COUNTIF($A$2:J2,3)/K2”,最后求出5000个随机数中3的频率。
四、实验过程记录与结果
1.用RANDBETWEEN(1,6)这个函数产生一个随机数,如下图:
2.利用以上函数可以产生一系列1到6之间的随机数,这里给出5000个,如下图:
3.将上面5000个随机数选择性粘贴,将其固定住。
4.按照等差数列的形式计算出10个随机数3的频率,20个,30个,40个…5000个,结果如下图:
.
五、结果的讨论和分析
从上表可以看出,投掷一个骰子,对于骰子出现的点数,是随机的,对于任意一个点数出现的概率是相等的,这里取点数为3来说明,可以看出投掷10次的时候频率是0.3,100次的时候是0.24,1000次的时候是0.178,5000次的时候是0.1712,而理论值本应该为0.1667,实验值与理论值相差很近,从这个结果可以看出,试验次数越多,频率越稳定。
六、实验小结
通过实验,基本可以验证现实生活中投掷骰子出现某个点数的概率是正确的,从实验结果来看,试验次数越多,实验值越接近理论值,结果越准确。