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2024年浙江版七年级数学下册全册教案

2024年浙江版七年级数学下册全册教案一、教学内容1. 第1章实数1.1 有理数与无理数1.2 实数的运算1.3 实数与数轴2. 第2章代数方程与不等式2.1 一元一次方程2.2 一元一次不等式2.3 方程与不等式的应用3. 第3章几何图形3.1 平面图形的认识3.2 线段、射线与直线3.3 角的认识3.4 三角形3.5 四边形4. 第4章数据的收集与整理4.1 数据的收集4.2 数据的整理与表示4.3 统计图的选择与应用二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念和运算方法，能运用实数解决实际问题。

2. 学会解一元一次方程和不等式，并能应用于实际问题。

3. 认识平面图形，掌握线段、射线、直线、角、三角形和四边形的基本概念和性质。

4. 学会数据的收集、整理和表示方法，能选择合适的统计图表示数据。

三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念和运算、一元一次方程和不等式的解法、数据的整理和表示。

2. 教学重点：实数的应用、方程与不等式的实际应用、平面图形的认识和数据的收集。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教学挂图。

2. 学具：数学教材、练习本、直尺、圆规、量角器。

五、教学过程1. 实数引入：通过实际情景，如购物时找零，引出有理数和无理数的概念。

例题讲解：讲解实数的运算方法，如加减乘除、乘方等。

随堂练习：布置一些实数运算的练习题，让学生巩固所学知识。

2. 代数方程与不等式引入：通过实际问题的提出，如温度问题，引出一元一次方程和不等式的概念。

例题讲解：讲解一元一次方程和不等式的解法。

随堂练习：布置一些方程和不等式的练习题，让学生学会解题方法。

3. 几何图形引入：通过观察生活中的几何图形，如窗户、桌子等，引导学生认识平面图形。

例题讲解：讲解线段、射线、直线、角、三角形和四边形的基本概念和性质。

随堂练习：布置一些几何图形的练习题，让学生掌握基本概念和性质。

4. 数据的收集与整理引入：通过调查班级学生的身高、体重等数据，引入数据的收集和整理。

浙江版七年级数学下册全册教案

浙江版七年级数学下册全册教案一、教学内容1. 第一章：有理数1.1 有理数的概念与分类1.2 有理数的加减法1.3 有理数的乘除法1.4 有理数的乘方与开方2. 第二章：一元一次方程2.1 方程的概念与解法2.2 一元一次方程的解法2.3 一元一次方程的应用3. 第三章：几何图形3.1 线段、射线与直线3.2 角的概念与分类3.3 三角形的性质与判定3.4 四边形的性质与判定二、教学目标1. 理解并掌握有理数的概念与运算，能够熟练进行有理数的混合运算。

2. 学会解一元一次方程，并能将其应用于解决实际问题。

3. 掌握几何图形的基本概念与性质，能够运用相关知识解决几何问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的乘除法与乘方、开方一元一次方程的解法与应用几何图形的性质与判定2. 教学重点：有理数的运算规律方程的解法与实际应用几何图形的基本概念与性质四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔、教鞭等。

2. 学具：学生用书、练习本、文具等。

五、教学过程1. 引入实践情景：通过实际生活案例，引出有理数的概念与运算。

通过解决实际问题，引入一元一次方程。

通过观察实物，引入几何图形的学习。

2. 例题讲解：讲解有理数的加减、乘除、乘方、开方的运算方法，并进行示范。

讲解一元一次方程的解法，分析步骤与关键点。

讲解几何图形的性质与判定，通过示例进行说明。

3. 随堂练习：设计有理数运算的练习题，让学生巩固所学。

设计一元一次方程的练习题，让学生学会应用。

设计几何图形的练习题，让学生掌握基本性质与判定。

4. 课堂小结：六、板书设计1. 板书内容：有理数的概念与运算规律一元一次方程的解法与实际应用几何图形的基本概念与性质2. 板书要求：结构清晰，重点突出字迹工整，图表规范七、作业设计1. 作业题目：有理数的混合运算题一元一次方程的应用题几何图形的性质与判定题2. 答案：作业答案详细，步骤清晰八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：针对学生的掌握情况，调整教学方法与策略。

2023年浙教版七年级数学下册各章知识点汇总

新浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线一、知识构造⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎩⎪⎩同位角相等，两直线平行直线平行的判定内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等平行线直线平行的性质两直线平行，内错角相等平行线与相交线两直线平行，同旁内角互补作一条线段等于已知线段尺规作图作一个角等于已知角相交线：补角、余角、对顶角二、要点诠释1.两条直线旳位置关系（1）在同一平面内，两条直线旳位置关系只有两种：相交与平行。

（2）平行线：在同一平面内，不相交旳两条直线交平行线。

2.几种特殊关系旳角（1）余角和补角：①定义：假如两个角旳和是直角，称这两个角互为余角；假如两个角旳和是平角，称这两个角互为补角。

②性质：同角或等角旳余角相等，同角或等角旳补角相等。

（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边旳两个角②性质：对顶角相等。

（3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。

①在两条直线同一侧并且在第三条直线旳旁边旳两个角叫同位角。

②在两条直线之间并且在第三条直线旳两旁旳两个角叫做内错角。

③在两条直线之间并且在第三条直线旳同旁旳两个角叫做同旁内角。

三、重要内容（1）平行线旳鉴定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线旳两条直线平行；垂直于同一条直线旳两直线平行。

（2）平行线旳性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；通过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

第二章：二元一次方程组2.1二元一次方程具有两个未知数，且具有未知数旳项旳次数都是一次旳方程叫做二元一次方程。

使二元一次方程两边旳值相等旳一对未知数旳值，叫做二元一次方程旳一种解。

2.2二元一次方程组由两个二元一次方程构成，并且具有两个未知数旳方程组，叫做二元一次方程组。

七年级数学幂的乘方;单项式的乘法;积的乘方;单项式与多项式相乘浙江版知识精讲

七年级数学幂的乘方；单项式的乘法；积的乘方；单项式与多项式相乘某某版【同步教育信息】一. 本周教学内容：§6.9 幂的乘方 §6.10 单项式的乘法 §6.11 积的乘方§6.12 单项式与多项式相乘二. 重点、难点：1. 重点：（1）幂的乘方。

mn n m aa =)( 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（2）积的乘方。

nn n b a ab =)(即：积的乘方，先把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

推广：n n n n c b a abc =)(（3）单项式的乘法法则：单项式乘以单项式，用它们的系数的积作为积的系数，用相同的字母的指数和作为积里这个字母的指数，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积里的一个因式。

（4）多项式乘以单项式：mc mb ma c b a m ++=++)(即：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

2. 难点：理解法则和运用法则进行计算。

【典型例题】[例1] 计算：（1）20022002125.08⨯ （2）193)577()718(910⨯-⨯ 分析：采用一般方法，无法计算。

采取逆用法则就能迎刃而解。

解：（1）20022002125.08⨯ （2）193)577()718(910⨯-⨯ 2002)125.08(⨯=193)577()757(910⨯⨯-= 20021==-⨯⨯⨯57757775731999()() 1==-⨯⨯⨯5775777573199() =-⨯577319① ② 79-= [例2] 已知2=m x ，3=n x ，求：200223)()()(n m n m x x x x --+-分析：求代数式值，无具体给出字母的值，所以采用整体代入的方法。

解：200223)()()(n m n m x x x x --+-200223)()()(n m n m x x x x --+-=200223)32(32--+-=198-+-=0=[例3] 先化简，再求值。

七年级数学有理数的加法和减法浙江版知识精讲

七年级数学有理数的加法和减法某某版【本讲教育信息】一. 教学内容：有理数的加法和减法二. 重点、难点1. 理解有理数加法、减法的意义和加、减法法则。

2. 利用加减法法则进行计算，会运用运算律进行简便计算。

3. 应用加减运算解决简单的实际问题。

三. 教学过程（一）知识要点：1. 有理数的加法法则（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）一个数同零相加，仍得这个数。

2. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用公式可以表示成：a＋b＝b ＋a，这里a、b表示任意两个有理数。

3. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，用公式表示成：（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)，这里a、b、c表示任意三个有理数。

4. 加法运算律的运用：根据加法交换律和结合律可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。

重要提示：1. （1）在进行加法运算时，应先确定结果的符号，再计算和的绝对值，具体计算时要遵循这一原则。

（2）法则中异号两数相加是难点，其中“并用较大的绝对值减去较小的绝对值”，不能说成是“并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值”。

（3）正数与负数相加时，可以互相抵消，也可以部分抵消，两数相加的和，可能小于其中的某一个加数，如：29)9(20-=-+-。

2. 在有理数运算中，“＋”、“—”有两种含义：（1）仅表示运算符号：加号或减号；（2）仅表示性质符号：正号或负号；（3）既可以看做性质符号，也可以看作运算符号；3. 灵活运用加法的运算律，使运算简便，通常有下列情形：（1）互为相反数的两个数可先相加；（2）几个数相加得整数时，可先相加；（3）同分母的分数可以先相加；（4）符号相同的数可以先相加。

例1：计算下列各题：)5.3()415)(2(-+-)21(41)3(-+ （4）（)312()413++- 分析：两个有理数相加时，先看加数的符号，再确定和的符号，然后再计算和的绝对值，第（1）题是异号两数相加，确定和的符号时应对两数的绝对值大小比较。

浙江省杭州市浙教版初中七年级下册数学第三章整式的化简(教师版)——景芳段本虎

整式化简__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1.能够准确的说出整式化简的顺序和遵循的规则；2.能够准确的对方程式进行化简；【知识提要】1．整式的化简实质是：整式的加减运算和乘法运算．2．整式的化简一定要使式子最简（能合并同类项一定要合并）．注意在化简时，遇到括号前面是负号，去括号时，一定要注意变号．3.整式的化简顺序：先乘方再乘除最后算加减4.整式的化简步骤：1.断运算，定顺序。

2.能运用乘法公式的则运用公式，不能运用乘法公式的遵循整式乘法法则。

3.化简后的结果要写成最简形式，能合并同类项的要合并同类项知识点一整式的加减【例1】（2015年南京外国语学校期中）若212y x m -与n y x 2-是同类项,n m )(-＝_______.解析：根据同类项的定义：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的叫做同类项。

故可知：第一步:212y x m -中x 的次数m-1,y 的次数2;n y x 2-中x 的次数是2,y 的次数是n第二步:,21=-m n =2第三步: 3=m 2=n第四步：9)3()(2=-=-n m练1、若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 练2、若2n 13114m x y z +--与3363x y z 是同类项,则m = ，n=________. 练3、已知与是同类项，则5m+3n 的值是． 31323m x y -52114n x y +-【例2】计算：(1)x x x 532++ (2)xy xy xy 2142+-- 解析：合并同类项步骤①找同类项②同类项系数相加，字母部分不变③不是同类项的照抄为结果的一项。

【本地研发】浙江省杭州市浙教版初中七年级下册数学第三章多项式的乘法与乘法公式(教师版)

多项式的乘法与乘法公式__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________教学目标：1、理解多项式与多项式法则，会用多项式与多项式法则2、掌握完全平方公式、平方差公式，并能运用公式进行简单的计算重难点：1、多项式与多项式法则的运用2、会运用乘法公式进行简便计算和化简计算一、多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.用公式表示为：()()()()m n a b m n a m n b ma na mb nb ++=+++=+++ 二、平方差公式1、两数和与这两数差相乘，等于这两个数的平方差. 即22()()a b a b a b +-=-. 【注意】（1）a 、b 可以表示数，也可以表示式子（单项式和多项式）（2）有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式：如：()()()22()()a b c b a c b a c b a c b a c +--+=+---=--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦2、平方差公式的特征：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数. （2）右边是乘式中两项的平方差三、完全平方公式1、两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍.即222()2a b a ab b +=++222()2a b a ab b -=-+2、完全平方公式的特征：（1）左边是两个相同的二项式相乘；（2）右边是三项式，是左边两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；（3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式.知识点一：多项式与多项式相乘注意：1、多项式乘多项式，积仍是多项式，且积的项数小于或等于两个多项式项数的积。

浙教版七年级数学上册目录

浙教版七年级数学上册目录第1章有理数1.1数轴1.2绝对值第2章有理数的运算2.1有理数的加法2.2有理数的减法2.3有理数的乘法2.4有理数的除法2.5有理数的乘方2.6有理数的混合运算第3章实数3.1立方根3.2实数3.3立方根3.4实数的运算第4章代数式4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减第5章一元一次方程5.1一元一次方程5.2等式的基本性质5.3一元一次方程的解法5.4一元一次方程的应用第6章图形的初步认识6.1几何图形6.2线段\射线和直线6.3线段长短的比较6.4线段的和差6.5角与角的度量6.6角的大小比较6.7角的和差6.8余角和补角6.9直线的相交有理数1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。

(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

浙教版初中七年级数学目录

浙教版初中七年级数学教材完整目录【七年级上册】第1章有理数1.1 从自然数到有理数阅读材料中国古代在数的发展方面的贡献1.2 数轴1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1 有理数的加法2.2 有理数的减法2.3 有理数的乘法2.4 有理数的除法2.5 有理数的乘方2.6 有理数的混合运算2.7 近似数和计算器的使用第3章实数3.1 平方根3.2 实数阅读材料神奇的π3.3 立方根3.4 实数的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值阅读材料数学中的符号4.4 整式4.5 合并同类项4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法5.4 一元一次方程的应用阅读材料丢番图课题学习问题解决的基本步骤第6章图形的初步知识6.1 几何图形6.2 线段、射线和直线6.3 线段的大小比较6.4 线段的和差6.5 角与角的度量6.6 角的大小比较6.7 角的和差6.8 余角和补角6.9 相交直线阅读材料初识“几何画板”_____________________________________【七年级下册】第1章平行线1.1 平行线1.2 同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定1.4 平行线的性质阅读材料地球有多大?1.5 图形的平移第2章二元一次方程组2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组2.4 二元一次方程组的简单应用2.5 三元一次方程组及其解法(选学)阅读材料《九章算术》中的“方程”第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法3.4 乘法公式3.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法3.7 整式的除法阅读材料杨辉三角与两数和的乘方第4章因式分解4.1 因式分解4.2 提取公因式法4.3 用乘法公式分解因式第5章分式5.1 分式5.2 分式的基本性质5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程阅读材料实验与归纳推理第6章数据与统计图表6.1 数据的收集与整理6.2 条形统计图和折线统计表6.3 扇形统计图6.4 频数与频率6.5 频数分布直方图综合与实践关于“初中生最喜爱看的电视节目”的调查。

浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第5章一元一次方程应用4

浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第5章一元一次方程5.4 一元一次方程的应用(4)利率与和差倍分问题【知识清单】1.应用一元一次方程解决实际问题时，还常用列表或画示意图的方法，并建立等式；2.工作总量=工作效率×工作时间；3.利润=收入-成本.【经典例题】例题1、一旅客携带了30千克行李从某机场乘飞机飞往目的地，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为()A. 1000元B. 800元C. 600元D. 400元【考点】一元一次方程的应用．【分析】本题的等量关系是：超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买，超重部分10千克．【解答】设他的飞机票价格为x元，则：(30-20)×1.5%x=120解得：x=800．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．例题2、国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，老张取出一年到期的本息时，缴纳了利息税135元，问银行付给老张现金是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】利息问题是一个难点，要把握好利息、本金、利息税的概念，根据年利率又可求得本金．【解答】设一年前存入银行的钱为x元，根据题意，得2.25%×20%x=135，解这个方程，得x=30000．检验：x=30000适合方程，且符合题意.故老张一年前存入银行的钱为30000元．30000×(1+2.25%)-135，=30000×1.0225-135，=30675-135，=30540(元)．答：银行付给老张支付的现金是30540元．【点评】此题关系明确，关键是分清利息、本金、利息税的概念以及三者之间的关系．【夯实基础】1．老李在银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是3.75%.若到期后取出得到本息和(本金＋利息)44500元．设老李存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是()A．x＋3×3.75%x＝44500 B．x＋3.75%x＝44500C．3×3.75%x＝44500 D．3(x＋3.75%x)＝445002．某校七年级师生共411人乘车到植物园参观，学校计划租用每辆可乘44人和每辆可乘49人的两种客车共9辆，则两种类型的客车各多少辆()A．8，1 B．7，2 C．6，3 D．5，4 3．某单位第一季度共节约水3420立方，其中二月份比一月份多节约10%，三月份比二月份多节约20%.则这个单位三月份节约水()A．1000千克B．1100千克C．1300千克D．1320千克4．高新区外国学校课外活动丰富多彩，星期四下午4点至5点，七年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有( )名．A．80 B．60 C．40 D．205．如图已知小圆面积为2x，大圆面积为3x+1，两圆公共部分面积为7，阴影部分面积为47，则，x等于________.第5题图6．七年级(2)班有46人报名参加文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人，两社都参加的有20人，则参加书画社的有_____人．7．在义务活动中，甲处有35人，乙处有17人，后因任务紧急，需另外调28人来支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的3倍，则应调往甲处________人．8．某王兴购买了4万元的某种5年期债券，5年后，共得到本息和为46400元．若债券不收利息税，则这种债券的年利率是多少？9．民航规定：旅客可免费携带a kg物品，若超过a kg，则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b kg(b>a)时，所交费用为Q=10b 200(1)若甲旅客携带了48kg物品，质量大于a千克，则甲旅客应该交多少费用？(2) 若乙旅客交了160元费用，则乙旅客携带了多少千克的物品？(3)若收费标准以超重部分的质量为m (单位千克)计算，在保证所交费用Q 不变的情况下，试用m 表示Q .【提优特训】10．我国规定对储蓄存款利息征收个人所得税，税率20%，已知某储户在银行存了4000元，定期为一年，年息为90元，则存款到期时，该储户应缴利息税为 ( ) A ．80 B ．88 C ．72 D ．1811.大小两个正方形放在桌面上，遮住了46cm 2的面积，如果两个正方形重叠部分为8cm 2，小正方形面积为15，则大正方形的面积为 ( )A. 23cm 2B. 31cm 2C. 39cm 2D.53cm 212．步行街摆放若干盆甲乙丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成；乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成；丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了( )朵.A ．4380B ．4080C ．2690D ．119513．甲用2000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10％，乙而后又将这手股票返转卖给甲，但乙损失了10％，最后甲按乙卖给自己的价格的九折将这手股票又卖给了乙，则在上述股票交易中( )A . 甲刚好盈亏平衡B . 甲盈利2元C . 甲盈利200元D . 甲亏本20元 14．已知x =-1时，3ax 3+2bx 2+cx -3=21，其中a :b :c =3:4:7，那么bcba +=________. 15．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款____元．16．某中学在一次义务活动中，七年级和八年级的学生共有118人参加，且七年级人数比八年级人数的一半还少2人，求八年级有多少人参加．17．王峰准备去银行储蓄一笔现金．经过咨询，银行一年定期储蓄的年利率为3.5%，两年定期储蓄的年利率为4.4%.如果将这笔现金存入两年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期的方式多得利息335.5元．王峰准备储蓄的这笔现金是多少元？18．某旅游景点的门票价格规定如下表所示，某校七年级(1)、(2)两个班共104人去旅游，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元；(1)问两班各有学生多少名？(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，若可省304元，求a的值．购票人数(人) 1～50 50～100 100人以上每人门票价(元) 13 11 a19算兴趣小组的人数是参加听心算兴趣小组人数的2倍，而两个兴趣小组都参加的有27人．(1)你能计算出参加数学兴趣小组的有多少人吗？(2)根据解出的结果，请你判断李老师设计的这个题目是否合理，如果不合理，请改动其中的数据，并把改动后的结果求出来．20．如图所示，每个圆纸片的面积都是36．圆纸片A与B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为7，9，6．三个圆纸片覆盖的总面积为83．求三个圆纸片重叠部分的面积和图中阴影部分的面积．【中考链接】21．(2018•模拟)某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的53，结果打了11个包还多50本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书，刚好又打了8个包，那么这批书共有多少本？22．(2018•模拟) 在国庆节期间，小颖同学随家长一同到某公园游玩．票价：成人:每张45元：学生：按成人票的一半优惠；团体票（18人及18人以上）：按成人票的6折优惠. 下面是购买门票时，小颖与他爸爸的对话，爸爸说：“我们一共15人，共用540元.”小颖说：第20题图“等一下，让我算一算，换一种方式买票会更省钱.”试根据对话信息，解答下列问题． (1) 小颖他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小颖算一算，用哪种方式购票更省钱．参考答案1、A2、C3、D4、C5、126、287、25 10、D 11、C 12、A 13、B 14、121-15、204 8．某王兴购买了4万元的某种5年期债券，5年后，共得到本息和为46400元．若债券不收利息税，则这种债券的年利率是多少？解：利息=本息和-本金设年利率为x ，根据题意，得40000·x ·5+40000=46400，解这个方程，得x =0.032=3.2% ，检验：x =3.2%适合方程，且符合题意. 答：这种债券的年利率是3.2%.9．民航规定：旅客可免费携带a kg 物品，若超过a kg ，则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b kg(b >a )时，所交费用为Q =10b -200(1)若甲旅客携带了48kg 物品，质量大于a 千克，则甲旅客应该交多少费用？ (2) 若乙旅客交了160元费用，则乙旅客携带了多少千克的物品？(3)若收费标准以超重部分的质量为m (单位千克)计算，在保证所交费用Q 不变的情况下，试用m 表示Q . 解：(1) 10×48-200=280(元)；答：甲旅客应该交的费用为280元； (2)10b -200=160解这个方程，得b =36(千克)；检验：b =36适合方程，且符合题意.答：乙旅客携带了36千克的物品；(3)由题可知，当Q=0，b=20，所以，a=20.所以Q=10m.16．某中学在一次义务活动中，七年级和八年级的学生共有118人参加，且七年级人数比八年级人数的一半还少2人，求八年级有多少人参加．解：设七年级七年级人数有x人，则八年级八年级人数有2(x+2)人，根据题意得：x+2(x+2)=118，解这个方程得x=38．检验：x=38适合方程，且符合题意.所以2(x+2)=80答：八年级有80人参加．17．王峰准备去银行储蓄一笔现金．经过咨询，银行一年定期储蓄的年利率为3.5%，两年定期储蓄的年利率为4.4%.如果将这笔现金存入两年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期的方式多得利息335.5元．王峰准备储蓄的这笔现金是多少元？解：设王峰准备储蓄的这笔现金是x元：根据题意，得8.8%x-3.5%x-3.6225%x=335.5解这个方程，得x=20000.检验：x=20000适合方程，且符合题意.王峰准备储蓄的这笔现金是20000元 .18．某旅游景点的门票价格规定如下表所示，某校七年级(1)、(2)两个班共104人去旅游，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元；(1)问两班各有学生多少名？(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，若可省304元，求a的值．解：根据题意，得13x+11(104-x)=1240解这个方程，得x=48检验：x=48适合方程，且符合题意.所以104-x=56(人)答：七(1)班有48人，七(2)班有56人．(2)由题意得：104a+304=1240，解这个方程，得：a =9.检验：a =9适合方程，且符合题意. 答：a 的值为9．19．李老师给学生出了这样一道题：七年级共有51人参加看心算和听心算兴趣小组，其中参加看心算兴趣小组的人数是参加听心算兴趣小组人数的2倍，而两个兴趣小组都参加的有27人．(1)你能计算出参加数学兴趣小组的有多少人吗？(2)根据解出的结果，请你判断李老师设计的这个题目是否合理，如果不合理，请改动其中的数据，并把改动后的结果求出来．解:(1)参加听心算兴趣小组的有x 人，参加看心算兴趣小组2x 人，根据题意，得2x +x -27=51解这个方程，得x =26∵2x =52＞51， ∴不合题意．故无法计算出看心算兴趣小组的人数．(2)不合理，因为看心算兴趣小组的人数52人超过了参加兴趣小组的总人数51人，应该改为 “两个兴趣小组都参加的人有18人”. 则结果为: 2x +x -18=36. x =18.参加看心算兴趣小组人数为:18×2=36. 20．解：设三个圆纸片重叠部分的面积为x ，根据题意，得36+(36-6)+(36-7-9+x )=83 解这个方程，得x =3．检验：x =3适合方程，且符合题意. 所以三个圆纸片重叠部分的面积为3．图中阴影部分的面积为83-(7+9+6-2×3)=67．故答案为：3、67．21．解：设这批书共有x 本，根据题意得85052115053+=-xx ，解这个方程，得x =2375，检验：x =2375适合方程，且符合题意. 答：这批书共有2375本．第20题图22．解：(1)设成人为x 人，则学生为(14-x )人.根据题意，得45x ＋245(15-x )=540. 解这个方程，得x =9.检验：x =9适合方程，且符合题意. 所以15-9=6.答：小颖他们一共去了9个成人，6个学生． (2)如果买团体票，按18人计算，共需费用： 45×0.6×18=486(元)．因为486<540，所以购团体票更省钱．。

【本地研发】浙江省杭州市浙教版初中七年级下册数学第五章分式的性质(教师版)

分式的性质____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.掌握分式的概念.基本性质；2.掌握最简分式的概念和分式的化简；3.理解最简公分母，会通分和约分。

1.分式的定义一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有_______，那么式子A叫做分式，A为B 分子，B为分母。

2.与分式有关的条件(1)分式有意义：_______不为0（0≠B）(2)分式无意义：分母为0（0B）=(3)分式值为0：______为0且______不为0(4)分式值为正或大于0：分子分母同号(5)分式值为负或小于0：分子分母异号(6)分式值为1：分子分母值相等（A=B）(7)分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）3.分式的基本性质分式的分子和分母__________同一个不等于0的整式，分式的值不变。

字母表示：CB C AB AC B C A B A÷÷=⨯⨯=，其中A.B.C 是整式，0≠C 。

拓展：分式的符号法则：分式的分子.分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即BA B A B A B A -=--=--= 注意：在应用分式的基本性质时，要注意0≠C 这个限制条件和隐含条件0≠B 。

4.分式的约分定义：根据分式的_______，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。

注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子.分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。

教材全解七年级数学浙江教育版

教材全解七年级数学浙江教育版引言数学是一门重要的学科，也是培养学生逻辑思维和数学思维的重要工具。

作为七年级学生，掌握数学基础知识是非常重要的。

本文将对教材全解七年级数学浙江教育版进行详细的解析和讲解，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

第一章：整数与有理数1.1 整数与绝对值整数是由正整数、负整数和零组成的数集，可以表示为Z。

绝对值是一个数与零之间的距离，用竖线表示。

整数的绝对值总是非负数。

例如： - |5| = 5 - |-3| = 31.2 整数的加法和减法整数的加法和减法是在实数集上进行的运算。

同号相加，异号相减，减法等于加上相反数。

例如： - 3 + 5 = 8 - 3 - 5 = -21.3 有理数有理数包括整数和分数，可以表示为Q。

有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。

例如： - 3/4 可以表示为有理数 - 0.75 也是一个有理数1.4 相反数与倒数相反数是指绝对值相等，符号相反的两个数。

倒数是指一个数除以它自身的积为1的数。

例如： - 相反数：-3 和 3 - 倒数：1/4 和 4第二章：代数初步2.1 代数式代数式是由数字、字母、运算符号和左右括号等符号组成的表达式。

字母用来表示数。

代数式可以通过代入具体数值来计算。

例如： - 2x + 3 是一个代数式，当x取值为2时，代数式的值为7。

2.2 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。

解一元一次方程的方法主要是移项和合并同类项。

例如： - 2x + 3 = 7 是一个一元一次方程。

将3移到等号右边，得到2x = 4，再除以2，得到x = 2。

2.3 代数式的加减运算代数式的加减运算是将相同字母的项相加或相减，保留字母不变。

常数项相加或相减时，直接相加或相减即可。

例如： - (2x + 3) + (x - 2) = 3x + 12.4 代数式的乘法与整式代数式的乘法是将代数式的每一项相乘，然后进行合并同类项的操作。

七年级数学§4.5 线段的画法 §4.6 圆规的使用本节复习浙江版知识精讲

七年级数学§4.5 线段的画法§4.6 圆规的使用本节复习某某版【同步教育信息】一. 本周教学内容：§4.5 线段的画法§4.6 圆规的使用本节复习二. 重点、难点：重点：1. 线段和的概念和画法2. 等分线段的概念及线段中点的画法难点：1. 线段和、差的概念及画法中的语言2. 线段中点和图案的画法【例题分析】例1. 已知线段a 、b ，用直尺和圆规画一条线段，使它等于123()a b +。

分析：学习画图，要熟悉画法中的一些常用语句，如“连结AB ”，“延长线段AB 到C ”，“在射线AB 上截取AC=BC ”。

画法：如图：1. 画射线AG2. 在射线AG 上截取AB=a ；3. 在射线BG 上依次截取BC=CD=DE=b4. 画线段AE 的中点F∴线段AF 就是所求的线段。

例2. 已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC AB =23，反向延长AB 到D ，使AD AB =23，E为线段DC 的中点，若AE =2cm ，求线段AB 的长。

分析：对于没有画出图的图形问题，要根据已知条件，先画出图形，画图时应尽可能画得准确。

本例用代数中的方程等知识，能使答题的求解变得简捷。

根据有关线段之间的和、差、倍数量关系和等量关系列方程。

解：根据题意，画出图形（如图），设AB x =cm 则BC x =23cm ，AD x =32cm根据题意，得122332322()x x x x ++-= 解得：x =24答：AB 的长是24 cm 。

例3. 如图：点B 、C 、D 是线段AE 上从左至右依次排列的三点，AE =32mm ，CE =10mm ，点B 是AC 的中点，点D 是CE 的中点，求BC 、BD 的长。

分析：像上题一样利用代数中的方程知识，找等量关系列方程。

设BC x CD y ==，，则BD x y =+BC CD AC CE AC CE +=+=+=⨯=121212123216() ∴+=x y 16（1）CE =10mm ∴=210y （2）解（1）（2）得x y ==⎧⎨⎩115∴=BD 16mm ，BC =11mm答：BC 的长为11mm ，BD 的长为16 mm 。

浙江初中数学教材目录

七年级上册第1章从自然数到有理数 1.1从自然数到分数 1.2有理数 1.3数轴 1.4绝对值 1.5有理数的大小比较
第2章有理数的运算
2.1有理数的加法 2.2有理数的减法 2.3有理数的乘法 2.4有理数的除法 2.5有理数的乘方 2.6有理数的混合运算 2.7准确数和近似数 2.8计算器的使用第3章实数 3.1平方根 3.2实数 3.3立方根 3.4用计算器进行数的开方 3.5实数的运算第4章代数式 4.1用字母表示数 4.2代数式 4.3代数式的值 4.4整式 4.5合并同类项 4.6整式的加减
九年级上册第1章反比例函数 1.1 反比例函数 1.2 反比例函数的图象和性质 1.3 反比例函数的应用
第2章二次函数
2.1 二次函数 2.2 二次函数的图象 ●阅读材料用计算机画二次函数的图象 2.3 二次函数的性质 2.4 二次函数的应用
第3章圆的基本性质 3.1 圆 3.2 圆的轴对称性 3.3 圆心角 3.4 圆周角
第5章一元一次方程 5.1一元一次方程 5.2一元一次方程的解法 5.3一元一次方程的应用
5.4问题解决的基本步骤
第6章数据与图表 6.1数据的收集与整理 6.2统计表 6.3条形统计图和折线统计图 6.4扇形统计图第7章图形的初步知识 7.1几何图形 7.2线段、射线和直线 7.3线段的长短比较 7.4角与角的度量
2.6 图形变换的简单应用
第3章事件的可能性 3.1 认识事件的可能性 3.2 可能性的大小 3.3 可能性和概率
第4章二元元一次方程组 4.3 解二元一次方程组
4.4 二元一次方程组的应用第5章整式的乘除 5.1 同底数幂的乘法 5.2 单项式的乘法 5.3 多项式的乘法 5.4 乘法公式 5.5 整式的化简 5.6 同底数幂的除法 5.7 整式的除法第6章因式分解 6.1 因式分解 6.2 提取公因式法 6.3 用乘法公式分解因式 6.4 因式分解的简单应用第7章分式 7.1 分式 7.2 分式的乘除 7.3 分式的加减 7.4 分式方程

浙教版初中七年级(上)数学各章知识点汇总

浙教版初中七年级(上)数学各章知识点汇总第一章有理数- 有理数的概念：是整数和分数的统称。

- 有理数的比较：可以比较大小，使用大于、小于、等于的符号。

- 有理数的加减法：可以进行加法和减法运算。

- 有理数的乘法：可以进行乘法运算。

- 有理数的除法：可以进行除法运算。

第二章整数- 整数的概念：是正整数、负整数和0的统称。

- 整数的绝对值：正整数的绝对值等于它本身，负整数的绝对值等于它的相反数。

- 整数的加减法：可以进行加法和减法运算。

- 整数的乘法：可以进行乘法运算。

- 整数的除法：可以进行除法运算。

第三章代数式- 代数式的概念：由数、字母和运算符号组成的式子。

- 代数式的加减法：可以进行加法和减法运算。

- 代数式的乘法：可以进行乘法运算。

- 代数式的除法：可以进行除法运算。

- 代数式的化简：可以进行合并同类项、提取公因式等化简操作。

第四章图形的初步认识- 点、线、面的概念：点没有长度、线没有宽度、面有长和宽。

- 点、线、面的分类：可以根据特点进行分类。

- 图形的相似：具有相同形状但大小不同的图形。

- 图形的共线与共面：共线是指位于同一直线上，共面是指位于同一个平面上。

- 图形的投影：物体在光线下形成的阴影。

第五章小数- 小数的概念：是有限小数和无限小数的统称。

- 小数的读法和写法：可以读、写不完整的小数。

- 小数的比较：可以比较大小，使用大于、小于、等于的符号。

- 小数的加减法：可以进行加法和减法运算。

- 小数的乘法：可以进行乘法运算。

- 小数的除法：可以进行除法运算。

第六章几何图形的认识- 线段的概念：直线两点之间的部分。

- 射线的概念：起点是一个点，另一端无限延伸的部分。

- 角的概念：由两条边和一个顶点组成的图形。

- 三角形的分类：根据边长和角度可以分类。

- 四边形的分类：根据边长和角度可以分类。

第七章比例- 比例的概念：比较两个或多个有关数量之间的关系。

- 比例的性质：比例具有对称性和平移性。

七年级上、下《数学》目录(2012年浙教版)

2012年浙教版七年级上《数学》目录第一章《有理数》第1节《从自然数到有理数》第2节《数轴》第3节《绝对值》第4节《有理数的大小比较》第二章《有理数的运算》第1节《有理数的加法》第2节《有理数的减法》第3节《有理数的乘法》第4节《有理数的除法》第5节《有理数的乘方》第6节《有理数的混合运算》第7节《近似数》第三章《实数》第1节《平方根》第2节《实数》第3节《立方根》第4节《实数的运算》第四章《代数式》第1节《用字母表示数》第2节《代数式》第3节《代数式的值》第4节《整式》第5节《合并同类项》第6节《整式的加减》第五章《一元一次方程》第1节《一元一次方程》第2节《等式的基本性质》第3节《一元一次方程的解法》第4节《一元一次方程的应用》第六章《图形的初步知识》第1节《几何图形》、第2节《线段、射线、和直线》第3节《线段的长短比较》第4节《线段的和差》第5节《角与角的度量》第6节《角的大小比较》第7节《角的和差》第8节《余角和补角》第9节《直线的相交》2012年浙教版七年级下《数学》目录第一章《平行线》第1节《平行线》第2节《同位角。

内错角。

同旁内角》第3节《平行线的判定》第4节《平行线的性质》第5节《图形的平移》第二章《二元一次方程组》第1节《二元一次方程》第2节《二元一次方程组》第3节《解二元一次方程组》第4节《二元一次方程组的应用》第5节《三元一次方程组及其解法》第三章《整式的乘除》第1节《同底数幂的乘法》第2节《单项式的乘法》第3节《多项式的乘法》第4节《乘法公式》第5节《整式的化简》第6节《同底数幂的除法》第7节《整式的除法》第四章《因式分解》第1节《因式分解》第2节《提取公因式法》第3节《用乘法公式分解因式》第五章《分式》第1节《分式》第2节《分式的基本性质》第3节《分式的乘除》第4节《分式的加减》第5节《分式方程》第六章《数据与统计图表》第1节《数据的收集与整理》第2节《条形统计图和折线统计图》第3节《扇形统计图》第4节《频数与频率》第5节《频数直方圆》。