初一下数学解方程组练习题

初一下数学解方程组练习题
9．⎪⎩
⎪
⎨⎧=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x
10．若42x y =⎧⎨
=⎩
是二元一次方程ax －by=8和ax+2by=－4
的公共解，求2a －b 的值．
11．解下列方程： （1）．
（2）
（3）
（4）⎪⎩
⎪
⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x
12．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？
13．方程组25
28x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解是否满足2x －y=8？满足2x
－y=8的一对x ，y 的值是否是方程组25
28
x y x y +=⎧⎨
-=⎩的解？
14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划甲、乙两车间各生产了多少件产品？
15．（本题满分14分）
（1）解方程组25211x y x y -=-⎧⎨+=⎩
，
（2） 解方程组 ⎩
⎨⎧=-=+)2.(633)
1(,844y x y x
16．⎪⎩⎪
⎨⎧=++-=+--．
6)(2)(315
2y x y x y
x y x
答案第1页，总3页
参考答案
1．（1）⎩⎨⎧==34y x ；（2）⎪⎩
⎪
⎨⎧==411
3y x ． 【解析】
试题分析：（1）应用加减消元法消去未知数y ，得到关于未知数x 的方程，解得x 的值，然后再求出y 的值，得到方程组的解；
（2）首先把方程②进行变形，重新组成方程组，应用代入消元法求解．
试题解析：（1）解：3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩
①
②，
①×3+②×2得，13x=52，
解得x=4，
把x=4代入①得，12-2y=6， 解得y=3，
所以方程组的解为4
3x y =⎧⎨=⎩；
（2）解：4143314312x y x y +=⎧⎪
⎨---=⎪⎩
①
②，
由②整理得，3x-4y=-2③，
由①得x=14-4y ④，
把④代入③得，3（14-4y ）-4y= -2， 解得y=
114
， 把y=
11
4
代入④，解得x=3， 所以原方程组的解为3114
x y =⎧⎪
⎨=⎪⎩．
考点：二元一次方程组的解法．
2．原方程组的解231x y z =⎧⎪
=⎨⎪=⎩
【解析】
试题分析：3213.........(1)27............(2)2312.........(3)x y z x y z x y z ++=⎧⎪
++=⎨⎪+-=⎩
(1)(3)+得5525x y +=得
5.......................(4)x y += (1)2⨯得6422
6....(5)x y z ++= (5)(2)-得5319..........(6)x y += (4)3⨯得3315............(7)x y += (6)(7)2x -=
3y =
1z =
∴原方程组的解2
31x y z =⎧⎪
=⎨⎪=⎩
考点：三元一次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握。

为中考常见题型，要求学生掌握解题技巧。

3．（1）9
2x y =⎧⎨=⎩ ； （2）3
25
a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩
【解析】 试题分析：
考点：二元一次方程组的解法，及三元一次方程组的解法。

点评：考查二元（三元）一次方程组的解法，可先整理化简，由加减，或代入消元法求之，本题属于基础题，难度不大，但解答时易出错，需注意。

4．去分母，得:6x-3(x-1)=2(x+2) ………………2分
去括号，得：6x-3x+3=2x+4 ………………4分 整理，得：x=1 ………………6分 原方程组变形，得
⎩
⎨
⎧=++=+)2(213)
1(32)13(2y x y x ………………2分 （2）把(2) 代入(1)得：4y=2+3y 解得：y=2………………4分
答案第2页，总3页
把y=2代入(2) 得：x=1………………5分
∴ ⎩
⎨⎧==21y x
【解析】先去分母，然后去括号得出结果。

（2）利用代入消元法求解。

5．⎩⎨⎧-==10
16
y x
【解析】两方程相加解得x=16, 把x=16代入任意一方
程解得y=-10, 所以方程组的解为⎩
⎨⎧-==1016
y x
6．解：由（│x │－1）2
+（2y+1）2
=0，可得│x │－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－
12
． 当x=1，y=－
12时，x －y=1+12=32； 当x=－1，y=－12时，x －y=－1+12=－1
2
．
【解析】任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负
数之和为0，
则这两非负数（│x │－1）2与（2y+1）2
都等于0，从而得到│x │－1=0，2y+1=0．
7．由题意可知x=y ，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k －1）y=3中得
k+k －1=3， ∴k=2 【解析】由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值． 8．∴a=－
119
．
【解析】．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=•－•3•和3x －2ax=a+2有相同的解， ∴3×（－3）－2a ×4=a+2，∴a=－119
．
9．⎪⎪⎪
⎩
⎪
⎪
⎪⎨⎧
=-==．15451z y x
【解析】 将三个方程左，右两边分别相加，得4x －4y ＋4z ＝8，故 x －y ＋z ＝2 ④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得x 、z 的值． 10．4 【解析】
试题分析：把42x y =⎧⎨
=⎩
分别代入ax －by=8和ax+2by=－4
得：4a-2b=8和4a+4b=-4.
建立二元一次方程组，解得a=1，b=-2.所以2a-b=4 考点：二元一次方程组
点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。

为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。

11．（1）x=1（2）方程组的解是
；（3）原方程
组的解是．
（4）原方程组的解是⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧-
=-==3173310z y x
【解析】
试题分析：（1）去分母得：6﹣2（x+2）=3（x ﹣1）， 去括号得：6﹣2x ﹣4=3x ﹣3， 移项合并得：﹣5x=﹣5， 解得：x=1．． （2）（1），
①+②得，6x=12，
答案第3页，总3页
解得x=2， 把x=2代入①得，2×2﹣y=5，
解得y=﹣1， 所以，方程组的解是
；
（3）方程组可化为，
①+②得，5x+5y=40，
所以，x+y=8③， ①﹣②得，x ﹣y=﹣16④， ③+④得，2x=﹣8，
解得x=﹣4， ③﹣④得，2y=24， 解得y=12， 所以，原方程组的解是
．；
（4）．解① - ③得，-y=3，
解得y=-3 ① - ②得，4y-3z=5 ④ 把y=-3代入④得,-3×4-3z=5
解得z=-
317
把y=-3, z=-317代入①得，x-3-(-317
)=6
解得x=3
10
所以，原方程组的解是⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧-
=-==3173310z y x
考点：一元一次方程和一元二次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌握。

为中考常考题型，要求学生牢固掌握。

12．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7， ∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．
【解析】略
13．解：满足，不一定．
【解析】解析：∵25
28x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解既是方程x+y=25
的解，也满足2x －y=8，•
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x －y=8的解有无数组，
如x=10，y=12，不满足方程组25
28x y x y +=⎧⎨
-=⎩
．
14．解：设甲、乙两车间分别生产了x 件产品, y 件
产品，则
40
5001210{
=+=+y x y x
解这个方程得
200100{
==x y
答：甲、乙两车间分别生产了200件产品, 100件产品.
【解析】略 15．(1)3
4x y =⎧⎨
=⎩
(2)⎩
⎨⎧==.0,
2y x
【解析】略
16．⎩
⎨⎧-==．11y x
【解析】用换元法，设x －y ＝A ，x ＋y ＝B ，解关于A 、B
的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-6
231
52B A B
A ，
进而求得x ，y ．。