静电场经典题型
高中物理静电场经典习题30道--带答案
高中物理静电场经典习题30道--带答案1.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c 分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k．若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（）A．$\frac{kq}{l^2}$。
B．$\frac{\sqrt{3}kq}{l^2}$。
C．$\frac{2kq}{l^2}$。
D．$\frac{3kq}{l^2}$2.如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）A．$\frac{kQ}{4R^2}$。
B．$\frac{\sqrt{2}kQ}{4R^2}$。
C．$\frac{kQ}{2R^2}$。
D．$\frac{\sqrt{2}kQ}{R^2}$3.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q （q＞）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l．已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A．$l+\frac{2q^2}{kl}$。
B．$l-\frac{2q^2}{kl}$。
C．$l-\frac{q^2}{kl}$。
D．$l+\frac{q^2}{kl}$4.如图所示，在光滑的绝缘水平面上，由两个质量均为m 带电量分别为+q和﹣q的甲、乙两个小球，在力F的作用下匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r为A．$\frac{F}{2kq^2}$。
B．$\frac{F}{kq^2}$。
C．$\frac{F}{4kq^2}$。
D．$\frac{2F}{kq^2}$5.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）A．。
静电场--经典基础习题(有答案)
$一、选择题（本题包括10小题。
每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（）A．φa＞φb＞φc B．E a＞E b＞E cC．φa–φb=φb–φc D．E a = E b = E c2．如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移V，则（）到B点，动能损失了 J，若A点电势为10}A．B点电势为零B．电场线方向向左C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线aD．电荷运动的轨迹可能是图中曲线b3．如图所示，细线拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则（）A．小球不可能做匀速圆周运动B．当小球运动到最高点时绳的张力一定最小]C．小球运动到最低点时，球的线速度一定最大D．小球运动到最低点时，电势能一定最大4．在图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地.若极板B稍向上移动一点，由观察到静电计指针的变化，作出电容器电容变小的依据是（）A.两极间的电压不变，极板上电荷量变小B.两极间的电压不变，极板上电荷量变大C.极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小D.极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大.5．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（）A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小(变式：电场力做负功，电势能增加则正确)6．两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两细线中的拉力分别是T A、T B。
高中物理静电场(精选100题答案)
3 2kQ 强为三个场强的竖直分量之和，即 4L2 ，选项 D 正确。
7. 解析：选 A 设在 O 点的球壳为完整的带电荷量为 2q 的带电球壳，则在 M、N 两点产生的场强大
k·2q kq 小为 E0＝2R2＝2R2。题图中左半球壳在 M 点产生的场强为 E，则右半球壳在 M 点产生的场强为 E′＝
4Q·2Q
Q2
FAC＝k 12L2 ＝32kL2
B、C 之间为引力，大小为 Q·2Q Q2
FBC＝k12L2＝8k L2
Q2 F 合＝FAC＋FBC＝40kL2 。
(2)根据三个点电荷的平衡规律，D 为正电荷，且 D 应放在 AB 连线的延长线上靠近 B 的一侧，设 D 到 B 的距离为 x，电荷量为 q，
静电场典型题目 70 题参考答案
1. 解析：选 A 库仑力作用符合牛顿第三定律，即两小球所带电荷量不相等时，相互作用的库仑力
大小相等，因此 α>β 不是电荷量不相等造成的。根据受力平衡条件及 α>β，可得 m1<m2，故 A 正确。
2. 解析：选 D 由于小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线，根据受
库仑力与 b 对 c 的库仑力关于 Oc 对称，即 qa＝qb，B 正确；对 a、b 整体受力分析可得：因为 a、b 连线
水平，则 ma＝mb，但与 c 的质量关系不能确定，A 错误；因 c 对 a、b 的库仑力关于 Oc 对称，由受力分
析知，细线 Oa、Ob 所受拉力大小相等，C 正确；c 所带电荷量与 a、b 所带电荷量不一定相等，所以 a、
kq
kq
人教版高中物理3-1静电场题型整理
人教版高中物理3-1静电场题型整理本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March人教版高中物理3-1静电场题型整理题型1：库仑力作用下的平衡问题例1:(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。
一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行。
小球A 的质量为m 、电量为q 。
小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d 。
静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷。
小球A静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2 B ．当q d ＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d ＝mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0 变式题：如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A 和B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，两小球在同一水平线上，由此可知( )A ．B 球受到的库仑力较大，电荷量较大B ．B 球的质量较大C ．B 球受到的拉力较大D ．两球接触后再分开，再处于静止状态时，A 球悬线与竖直方向的夹角α′仍小于B 球悬线与竖直方向的夹角β′题型2：电场强度的理解及计算例1：如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直。
则( )A ．A 点的电场强度大小为E 2＋k 2Q 2r 4B ．B 点的电场强度大小为E －k Q r 2C ．D 点的电场强度大小不可能为0D ．A 、C 两点的电场强度相同变式题：如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷。
高中物理静电场(精选100题)
静电场典型题目 70题1．(教科教材原题)如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点，另一端分别拴两个带同种电荷的小球，电荷量分别是q 1、q 2，质量分别为m 1、m 2，当两小球处于同一水平面时恰好静止，且α>β，则造成α、β不相等的原因是( )A ．m 1<m 2B ．m 1>m 2C ．q 1<q 2D ．q 1>q 22. (2018·全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm 。
小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线。
设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169 B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169 C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427 D ．a 、b 的电荷异号，k ＝6427 3．(多选)如图所示，a 、b 、c 三球分别用三根绝缘细线悬挂在同一点O ，细线的长度关系为Oa ＝Ob <Oc ，让三球带电后它们能静止在图中位置。
此时细线Oc 沿竖直方向，a 、b 、c 连线恰构成一等边三角形，则下列说法正确的是( )A ．a 、b 、c 三球质量一定相等B ．a 、b 两球所带电荷量一定相等C ．细线Oa 、Ob 所受拉力大小相等D ．a 、b 、c 三球所受库仑力大小一定相等4．如图所示，光滑绝缘平面上固定一金属小球A ，用原长为l 0的绝缘弹簧将小球A 与另一金属小球B 连接，两球大小不计，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x 1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x 2，则有( )A ．x2＝12x 1 B ．x 2＝14x 1 C ．x 2>14x 1 D ．x 2<14x 1 5．相距L 的点电荷A 、B 的带电量分别为＋4Q 和－Q ：(1)若A 、B 电荷固定不动，在它们连线的中点放入带电量为＋2Q 的电荷C ，电荷C 受到的静电力是多少？(2)若A 、B 电荷是可以自由移动的，要在通过它们的直线上引入第三个电荷D ，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷D 的电量和放置的位置。
静电场经典题及答案
静电场习题一、不定项选择题(本题共12小题，每题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求)1．下列说法不正确的是A．电场中某点电势与零电势点的选取有关，而电场中某两点间的电势差与零电势点选取无关B．同一点电荷在电势高的地方电势能较大，在电势低的地方电势能较小C．同一点电荷，电场力做正功，其电势能一定减小；电场力做负功，其电势能一定增加D．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要电场力做功相同，则两点间的电势差一定相同2．在静电场中A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C．电场强度的方向总是跟等势面垂直D．沿着电场线的方向电势是不断降低的3．一个电子在匀强电场中运动，且只受电场力作用，则在一段时间内A．电子的速率一定增大B．电子的动能可能减小C．电子的速率一定减小D．电子一定做匀变速运动4．两个相同的金属小球，分别带电后相距较远距离时的库仑力为F，将两球接触后放回原处，相互作用的库仑力大小仍为F，则两个小球原来所带的电荷A．可能为等量同种电荷B．可能为不等量的同种电荷C．可能为不等量的异种电荷D．不可能为异种电荷5．两个带电量均为Q的正电荷，固定于两点，它们连线的垂直平分线MN交其连线于O点，如图所示，现在MN上取a、b两点，且aO＝Ob，将电荷q从a移至b的过程中A．电场力一定先做正功后做负功B．电场力可能先做负功后做正功C．电场力一直做正功D．电场力一直做负功6．如图所示，在A点放有电量为Q的点电荷，在B点放有电量为－2Q的点电荷，在它们的连线上有M、N两点，且AM=BN，比较M、N两点的场强和电势高低，则A．E M >E NφM>φN B．E M >E NφM<φNC．E M<E NφM>φN D．E M <E NφM<φN7．如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变A、B两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度A．一定减小B．一定增大C．一定不变D．可能不变8．一平行板电容器通过开关和电源连接，如图所示，电源的电动势保持9V不变。
高考物理静电场七大题型整理(有题有答案有解析)
静电场题型整理静电场常考的七大题型：1、场强叠加问题2、图像问题3、轨迹类（电势和电势能）问题4、等势面（等分法）问题5、库仑力受力分析问题6、电容器的动态分析7、带电粒子在电场中运动一、场强叠加问题1．（2017·江苏省高二学业水平模拟考试）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
如图所示，在半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，O M =ON =2R 。
已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为A ．24kq E R - B ．24kq R C ．E Rkq -22 D ．24kq E R + 1．C 【解析】若将带电量为2q 的球面放在O 处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
则在M 、N 两点所产生的电场为()22222k qkq E R R ⋅==，由题知当半球面如题图所示产生的场强为E ，则N 点的场强为22kq E E R '=-，故选C 。
2．（2017·甘肃省高三第二次诊断）如图所示，等量异种电荷A 、B 固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB 连线的中垂线重合，C 、D 是绝缘杆上的两点，ACBD 构成一个正方形。
一带负电的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自C 点无初速度释放，则小球由C 运动到D 的过程中，下列说法正确的是A ．杆对小球的作用力先增大后减小B ．杆对小球的作用力先减小后增大C ．小球的速度先增大后减小D ．小球的速度先减小后增大2．A 【解析】从C 到D ，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，则杆对小球的作用力先增大后减小，故A 正确，B 错误；因直杆处于AB 的连线的中垂线上，所以此线上的所有点的电场方向都是水平向右的，对带电小球进行受力分析，受竖直向下的重力，水平向右的电场力和水平向左的弹力，水平方向上受力平衡，竖直方向上的合力大小等于重力，重力大小不变，加速度大小始终等于重力加速度，所以带电小球一直做匀加速直线运动，故CD 错误。
静电场 题型归纳
【典例1】如图6－1－13所示，在光滑绝缘水平面上放置电荷量分别为q1、q2、q3的三个点电荷，三者位于一条直线上，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，三个点电荷都处于静止状态．图6－1－13(1)若q2为正电荷，判断q1和q3的电性；(2)求q1、q2、q3三者电荷量大小之比．即学即练1两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图6－1－14所示．A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()．图6－1－14A．Q3为负电荷，且放于A左方B．Q3为负电荷，且放于B右方C．Q3为正电荷，且放于A、B之间D．Q3为正电荷，且放于B右方【典例2】如图6－1－15为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是()．图6－1－15A．A、B可能带等量异号的正、负电荷B．A、B可能带不等量的正电荷C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反即学即练2(2013·山东卷，19)如图6－1－16所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、L2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是()．图6－1－16A．b、d两点处的电势相同B．四个点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小高考题组1．(2010·全国Ⅱ，17)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()．A．2×10－9C B．4×10－9CC．6×10－9C D．8×10－9C2．(2010·海南单科，4)如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为()．A．1∶2B．2∶1C．2∶3D．4∶ 33．(2011·上海单科，16)如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力()．A．小于N B．等于NC．等于N＋F D．大于N＋F4．(2011·重庆卷)如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()．A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点D．体中心和各面中心5．(2011·海南卷，3)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()．A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝66．(2013·北京卷，18)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动()．A．半径越大，加速度越大B．半径越小，周期越大C．半径越大，角速度越小D．半径越小，线速度越小7．(2012·浙江理综，19)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是()．A ．摩擦使笔套带电B ．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C ．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力8．(2012·安徽卷)如图11甲所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E ＝2πkσ⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1－x (R 2＋x 2)12，方向沿x 轴．现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图乙所示．则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为( )．A ．2πkσ0x(r 2＋x 2)12B ．2πkσ0r(r 2＋x 2)12C ．2πkσ0xr D ．2πkσ0rx【典例】 (2012·安徽卷，18)如图6－2－12所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )．图6－2－12A ．200 V/mB ．200 3V/mC．100 V/m D．100 3 V/m即学即练如图6－2－13所示，在直角三角形所在的平面内有匀强电场，其中A点电势为0 V，B点电势为3 V，C点电势为6 V．已知∠ACB＝30°，AB边长为 3 m，D为AC的中点．现将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强为2 N/C，则放入点电荷后，B点场强为()．图6－2－13A．4 N/C B．5 N/CC．2 2 N/C D． 5 N/C高考题组1．(2012·山东理综，19)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()．A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化2．(2012·天津理综，5)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()．A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小3．(2011·上海单科，14)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图()．4．(2012·福建卷，15)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()．A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能5．(2012·重庆卷，20)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则()．A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少【典例】如图6－3－15甲所示，长为L、间距为d的两金属板A、B水平放置，ab为两板的中心线，一个带电粒子以速度v0从a点水平射入，沿直线从b点射出，若将两金属板接到如图乙所示的交变电压上，欲使该粒子仍能从b点以速度v0射出，求：(1)交变电压的周期T应满足什么条件？(2)粒子从a点射入金属板的时刻应满足什么条件？图6－3－15即学即练如图6－3－16甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的)求：(1)在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处．(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？图6－3－16高考题组1．(2012·课标全国，18)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()．A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动2．(2012·海南单科，9)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是()．A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半3．(2012·广东理综，20)图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有()A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小4．(2012·江苏单科，2)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()．A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小5．(2011·福建，20)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示．带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg，带电荷量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：(1)B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.。
高中物理静电场题经典例题
高中物理静电场练习题1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。
将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。
那么，为了使小球能从B 板的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ）A.将A 板上移一段距离B.将A 板下移一段距离C.将B 板上移一段距离D.将B 板下移一段距离 2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为1V 、6V 和9V 。
则D 、E 、F 三点的电势分别为（ ） A 、+7V 、+2V 和+1V B 、+7V 、+2V 和1V C 、-7V 、-2V 和+1VD 、+7V 、-2V 和1V3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。
则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、q m U AB232υ-= B 、q m U AB 232υ= C 、q m U AB22υ-= D 、qm U AB 22υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ） A 、qdm E 221υ=方向水平向左 B 、qdm E 221υ=方向水平向右 C 、qdm E 2212υ= 方向水平向左D 、qdm E 2212υ=方向水平向右4、一个点电荷从竟电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运动方向垂直5、在静电场中（ ）A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C.电场强度的方向总是跟等势面垂直D.沿着电场线的方向电势是不断降低的6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A 、4E K B 、4.25E K C 、5E K D 、8E KA B ab P · m 、q。
静电场题型总结
1..电场中某区域的电场线如图所示， A 、B 是电场中的两点.一个电荷量q =＋4.0×10－8C 的点电荷在A 点所受电场力F A =2.0×10－4 N ，将该点电荷从A 点移到B 点，电场力做功W=8.0×10－7J . 求：（1）A 点电场强度的大小E A. （2）A 、B 两点间的电势差U .1..解析：（1）A 点电场强度的大小N/C 105.0N/C 100.4100.2384⨯=⨯⨯==--q F E A A （2）A 、B 两点间的电势差V 20V 100.4100.887=⨯⨯==--q W U2．如右图所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好又变为零.若此电荷在A 点处的加速度大小为g 43，试求：（1）此电荷在B 点处的加速度.（2）A 、B 两点间的电势差（用Q 和h 表示）.2..解析：（1）这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q ，由牛顿第二定律，在A 点时 g m h kQq mg 432⋅=-在B 点时B a m mg h kQq⋅=-2)25.0(解得a B =3g ，方向竖直向上kQ33．(10分)某一平行板电容器两端电压是U，间距为d，设其间为匀强电场，如图所示．现有一质量为m的小球，以速度v0射入电场，v0的方向与水平方向成45°角斜向上，要使小球做直线运动，则：(设小球不会碰到右侧极板)(1)小球带何种电荷？电量是多少？(2)在入射方向上的最大位移是多少？3..解析：(1)小球做直线运动，受力分析如图：可知小球应带正电荷qE＝mgU＝Ed解得：q＝mgdU．(2)由牛顿第二定律得：2mg＝ma由运动学公式得：v20＝2ax解得：x＝v 2 022g．4．(14分)水平放置的平行板电容器如图，原来两板不带电，上极板接地，板长L ＝1 m ，两板间距离d ＝0．4 m ．有一束相同的带正电微粒，以相同的初速度v 0先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒落到下极板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两板间，且第一个微粒恰好落在下极板中点处．已知微粒质量m ＝1×10－4 kg ，电量q ＝1×10－6 C ，电容器电容C ＝3×10－6F ，g ＝10 m/s 2．求：(1)微粒入射的初速度v 0的大小；(2)当微粒从极板间穿出时，极板间电压U ；4..解析：(1)第一个微粒在极板间做平抛运动，水平位移：x ＝12L ＝v 0t ，竖直位移：d 2＝12gt 2，联立并代入数据解得：v 0＝2．5 m/s ． (2)微粒恰好从极板下边缘射出， 水平方向：L ＝v 0t ′， 竖直方向：d 2＝12at ′2，代入数据解得：a ＝2．5 m/s 2， 由牛顿第二定律得：mg －qUd ＝ma ，代入数据解得：U ＝300 V ．5...(10分)在电场强度为E 的匀强电场中,取O 点为圆心、r 为半径作一圆周,在O 点固定一电荷量为+Q 的点电荷,a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点。
静电场高考题
静电场高考经典题1、如图所示，—电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则（）A、M点的电势比P点的电势高B、将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C、 M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D、在O点静止释放—带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动2、图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。
两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。
现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。
点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。
若不计重力，则（）A、 M带负电荷，N带正电荷B、 N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C、 N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D、 M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零3、某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则 ( )A、EP＞EQ，UP＞UQB、EP＞EQ，UP＜UQC、EP＜EQ，UP＞UQD、EP＜EQ，UP＜UQ4、两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（）5、如图所示，在—个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。
由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。
在物块的运动过程中，下列表述正确的是（）A、两个物块的电势能逐渐减少B、物块受到的库仑力不做功C、两个物块的机械能守恒D、物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力6、如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同—电场线上的两点，—带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，—段时间后，粒子以速度vN折回N点。
则A、粒子受电场力的方向—定由M指向NB、粒子在M点的速度—定比在N点的大C、粒子在M点的电势能—定比在N点的大D、电场中M点的电势—定高于N点的电势7、如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有—正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。
高二物理,静电场习题(含答案)全部题型
高二物理选修3-1静电场典型练习题（含答案）1、对于点电荷的理解，正确的是（）A. 点电荷就是带电量很少的带电体B. 点电荷就是体积很小的带电体C. 体积大的带电体肯定不能看成点电荷D. 带电梯如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷2、关于点电荷的说法中正确的是（）A. 不均匀的带电圆环一定不能看成点电荷B. 只要带电体的体积很小，都可以看成点电荷C. 只要带电体的电荷量很小，都可以看成点电荷D. 只要带电体的大小远小于电荷间的距离，都可以看成点电荷3、下列哪些物体可以看做点电荷（）A. 电子和质子在任何情况下都可以看做点电荷B. 带电量很大的带电体不能看做点电荷C. 体积很大的带电体不能看做点电荷D. 均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一般可看做点电荷4、关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是（）A. 当两个带电体形状和大小及电荷分布对它们间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷，点电荷是一种理想化的物理模型B. 点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍C. 点电荷所带电荷量一定很小D. 点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型5、一个带电小球所带的电荷量为Q，则Q可能是（元电荷的电量为1.6×10−19C）（）A.3×10−19CB.1.6×10−17CC.0.8×10−19CD.9×10−19C6、两个物体分别带有电荷（）A. 它们之间的静电力一定是引力B. 它们之间的静电力一定是斥力C. 如果它们带的是同种电荷，它们之间的静电力一定是引力D. 如果它们带的是异种电荷，它们之间的静电力一定是引力7、关于电荷守恒定律，下列叙述中不正确的是（）A. 一个物体所带的电量总是守恒的B. 在于外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电量总是守恒的C. 在一定的条件下，一个系统内的等量的正负电荷即使同时消失，但是这并不违背电荷守恒定律D. 电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换8、1746年，富兰克林提出正、负电的概念，正负电荷可互相抵消。
静电场常见题型及答案
1. 如图所示,绝缘光滑水平轨道AB 的B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC 平滑连接,圆弧的半径R ＝0.40m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E ＝1.0×104N/C.现有一质量m ＝0.10kg 的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B 端距离s ＝1.0m 的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C 端时,速度恰好为零.已知带电体所带电荷量q ＝8.0×10－5C,取g ＝10m/s 2,求: (1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B 端时的速度大小； (2)带电体运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨道的压力大小； (3)带电体沿圆弧形轨道从B 端运动到C 端的过程中,摩擦力做的功.2. 如图所示,水平放置的平行金属板的N 板接地,M 板电势为+U,两板间距离为d,d 比两板的尺寸小很多,在两板之间有一长为2L 的绝缘轻杆,可绕杆的水平固定轴O 在竖直面内无摩擦地转动,O 为杆的中点.杆的两端分别连着小球A 和B,它们的质量分别为2m 和m,它们的带电量分别为+q 和-q.当杆由图示水平位置从静止开始转过900到竖直位置时,已知重力加速度为g,求:(1)两球的电势能的变化； (2)两球的总动能； (3)杆对A 球的作用力.3. 如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长L=0.1m,两板间距离d=0.4cm,有一束相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,已知微粒质量m=2.0×10-6kg,电量q=1.0×10-8C,电容器电容C=1.0×10-6F,取g=10m/s 2.试求:(1)若第一个粒子刚好落到下板中点O 处,则带电粒子入射初速度的大小；(2)两板间电场强度为多大时,带电粒子能刚好落到下板右边缘B 点； (3)落到下极板上带电粒子总的个数.O4. 如图所示，质量为m、电荷量为+q的带电小球拴在一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为l，O点有一电荷量为+Q（Q≥q）的点电荷，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成θ=30°角的A点。
物理静电场试题及答案
物理静电场试题及答案一、选择题1. 两个点电荷之间的距离为r，它们之间的库仑力大小为F，如果将它们之间的距离增加到2r，则它们之间的库仑力大小为：A. F/2B. F/4C. F/8D. 2F答案：B2. 电场强度的方向是：A. 正电荷所受电场力的方向B. 负电荷所受电场力的方向C. 正电荷所受电场力的反方向D. 与电场线的方向垂直答案：C3. 电容器的电容与下列哪个因素无关？A. 电容器两极板的面积B. 电容器两极板之间的距离C. 电容器两极板的材料D. 电容器两极板之间的电压答案：D二、填空题4. 一个电荷量为q的点电荷在电场中受到的电场力大小为F，则该点电荷所在位置的电场强度E等于______。
答案：F/q5. 两个相同大小的点电荷，分别带有+Q和-Q的电荷，它们之间的距离为r，若将它们之间的距离增加到原来的2倍，则它们之间的库仑力大小将变为原来的______。
答案：1/4三、计算题6. 一个半径为R的均匀带电球体，其电荷量为Q，求球体外距离球心r处的电场强度。
答案：若r > R，则电场强度E = kQ/r^2；若r < R，则电场强度E = 0。
7. 一个平行板电容器，其电容为C，两极板间的电压为U，求电容器所带的电荷量Q。
答案：Q = CU四、简答题8. 简述电场线的特点。
答案：电场线从正电荷出发，指向负电荷；电场线不相交；电场线越密集，电场强度越大。
9. 电容器在充电过程中，其电场能如何变化？答案：电容器在充电过程中，电场能逐渐增加，因为电容器存储了更多的电荷，两极板之间的电势差也随之增大。
静电场题目练习(精编)
静电场题目练习一、单选题1. 如图所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态．已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是（）A. F1一定大于F2B. F1一定小于F2C. F1与F2大小一定相等D. 无法比较F1与F2的大小2. 关于点电荷，以下说法正确的是（）A. 体积小的带电体在任何情况下都可以看成点电荷B. 所有的带电体在任何情况下都可以看成点电荷C. 带电体的大小和形状对研究它们之间的作用力的影响可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷D. 通常把带电小球看成点电荷，带电小球靠得很近时，它们之间的作用力为无限大3. 电荷量为+Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为2d，图中P 点到金属板和点电荷间的距离均为d．已知P点的电场强度为E0，则金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为( )A. 0B. kQ d2C. E=E0−kQd2D. E=E024. 如图，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P位于两板间恰好平衡，现用外力将P固定住（保持其电荷量不变），然后使两板各绕其中点转过α角，如图中虚线所示，再撤去外力以后，则P在两板间运动，其（）A. 重力势能将变大B. 重力势能将变小C. 电势能将变大D. 电势能将变小5. （上海黄浦区一模）如图所示，P为固定的点电荷，周围实线是其电场的电场线。
一带负电的粒子Q进入该电场后沿虚线运动，v a、v b分别是Q经过a、b两点时的速度。
则下列判断正确的是（）A. P带正电，v a>v bB. P带负电，v a>v bC. P带正电，v a<v bD. P带负电，v a<v b6. 如图所示，AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。
将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径。
静电场复习八大题型(带答案)
1静电场八大题型总结题型一：粒子运动轨迹（只受电场力作用） 1．如图所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力作用下(不计重力)一带电粒 子经过A 点飞向B 点，径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是：A ．A 、B 两点相比较，A 点电势高 B ．粒子在A 点时加速度大C ．粒子带正电D ．粒子在B 点的动能大 2．如图所示，虚线a ，b ，c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即ab bc U U ，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点，R 同时在等势面b 上，据此可知（ ）A. 带电质点在P 点的加速度比在Q 点的加速度小B. 带电质点在P 点的电势能比在Q 点的小C. 带电质点在P 点的动能大于在Q 点的动能D. 三个等势面中，c 的电势最高 题型二：复杂电场场强、电势分析3．如下图所示，某区域电场线左右对称分布，M 、N 为对称线上的两点．下列说法正确的是( )A ． M 点电势可能高于N 点电势B ．M 点场强一定大于N 点场强C ．正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能D ．将电子从M 点移动到N 点，电场力做正功 4．（多选）如图所示，在x 轴相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q 、-Q ，虚线是以+Q 所在点为圆心、L /2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称。
下列判断正确的是（ ） A ．b 、d 两点处的电势相同 B ．四点中c 点处的电势最低 C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点，+q 的电势能减小2题型三：图像法5．(2010·江苏物理·5)空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随X 变化的图像如图所示。
下列说法正确的是（ ）（A ）O 点的电势最低 （B ）X 2点的电势最高（C ）X 1和-X 1两点的电势相等 （D ）X 1和X 3两点的电势相等6．图中的A ．B 是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T 的正弦交变电压，即在t=0时两板间电压为0，在t=T/4时A 板为正的电势最大值，在t=T/2时，两板间电压又变为0，在t=3T/4时A 板为负的电势最大值．一个电子(重力不计)从B 板上的小孔进入板间，进入时的初速度可以忽略．已知电子不论何时进入，在半个周期时间内都不能到达A 板．下面的说法中正确的是A ．若电子是在t=0时刻进入的，它将做简谐运动，永远也不能到达A 板B ．若电子是在t=T/8时刻进入的，它将时而向A 板运动，时而向B 板运动，有可能从B 板的小孔飞出C ．若电子是在t=T/4时刻进入的，它将做简谐运动，永远也不能到达A 板D ．若电子是在t=3T/8时刻进入的，它将时而向A 板运动，时而向B 板运动，最终一定能打到A 板上 题型四：功能关系a 、b7．一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下.若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为( ) A.动能减小 B.电势能增加 C.动能和电势能之和减小D.重力势能和电势能之和增加38．如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有一带电微粒以一定初速度沿图中虚直线由O 运动至P ，关于其能量变化情况的说法，正确的是 A ．动能增加，电势能减少 B ．重力势能和电势能之和增加 C ．动能和重力势能之和增加 D ．动能和电势能之和增加 9．（多选）如图11所示，光滑绝缘直角斜面ABC 固定在水平面上，并处在方向与AB 面平行的匀强电场中，一带正电的物体在电场力的作用下从斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了ΔE k ，重力势能增加了ΔE p .则下列说法正确的是A ．电场力所做的功等于ΔE kB ．物体克服重力做的功等于ΔE pC ．合外力对物体做的功等于ΔE kD ．电场力所做的功等于ΔE k ＋ΔE p 10．（多选）在粗糙的斜面上固定一点电荷Q,在M 点无初速度的释放带有恒定电荷的小物块,小物块在Q 的电场中沿斜面运动到 N 点静止.则从M 到 N 的过程中A.小物块所受的电场力减小B.小物块的电势能可能增加C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D.M 点的电势一定高于 N 点的电势题型五：电容器题型11．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U 1，板间场强为E 1。
高中物理静电场必做经典例题(带答案)
高中物理阶段性测试(一)一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列说法正确的是 （ ） A ．元电荷就是质子 B ．点电荷是很小的带电体 C ．摩擦起电说明电荷可以创造D ．库仑定律适用于在真空中两个点电荷之间相互作用力的计算2．在电场中某点用+q 测得场强E ，当撤去+q 而放入－q/2时，则该点的场强 ( )A ．大小为E / 2，方向和E 相同B ．大小为E ／2，方向和E 相反C ．大小为E ，方向和E 相同D ．大小为E ，方向和E 相反3．绝缘细线的上端固定，下端悬挂一只轻质小球a ，a 表面镀有铝膜，在a 的近端有一绝缘金属球b ，开始时，a 、b 均不带电，如图所示．现使b 球带电，则（ ） A ．a 、b 之间不发生静电相互作用 B ．b 立即把a 排斥开C ．b 将吸引a ，吸住后不放开D ．b 将吸引a ，接触后又把a 排斥开4．关于点电荷，正确的说法是 （ ） A ．只有体积很小带电体才能看作点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能视为点电荷C ．当两个带电体的大小与形状对它们之间的相互静电力的影响可以忽略时，这两个带电体便可看作点电荷D ．一切带电体在任何情况下均可视为点电荷5．两只相同的金属小球（可视为点电荷）所带的电量大小之比为1:7，将它们相互接触后再放回到原来的位置，则它们之间库仑力的大小可能变为原来的 （ ）A ．4/7B ．3/7C ．9/7D ．16/76． 下列对公式 E =F/q 的理解正确的是（ ） A ．公式中的 q 是场源电荷的电荷量B ．电场中某点的电场强度 E 与电场力F 成正比，与电荷量q 成反比C ．电场中某点的电场强度 E 与q 无关D ．电场中某点的电场强度E 的方向与电荷在该点所受的电场力F 的方向一致7． 下列关于电场线的说法正确的是（ ） A ．电场线是电荷运动的轨迹，因此两条电场线可能相交B ．电荷在电场线上会受到电场力，在两条电场线之间的某一点不受电场力C ．电场线是为了描述电场而假想的线，不是电场中真实存在的线D ．电场线不是假想的东西，而是电场中真实存在的物质8． 关于把正电荷从静电场中电势较高的点移到电势较低的点，下列判断正确的是（ ）A ．电荷的电势能增加B ．电荷的电势能减少C ．电场力对电荷做正功D ．电荷克服电场力做功9． 一个带负电的粒子只在静电力作用下从一个固定的点电荷附近飞过，运动轨迹如图中的实线所示，箭头表示粒子运动的方向。
高中物理 选修【静电场】典型题(带解析)
高中物理 选修 静电场 一、【电场力的性质】 1．关于电场力和电场强度，以下说法正确的是( )A ．一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，点电荷受到的电场力大，则该处场强小B ．在电场中某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零C ．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力也为零D ．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力相同解析：选C ．一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，根据场强的定义式E ＝F q得知，电荷受到的电场力大，则场强大，故选项A 错误；在电场中某点没有试探电荷时，电场力为零，但电场强度不一定为零，电场强度与试探电荷无关，由电场本身决定，故选项B 错误；电场中某点场强E 为零，由电场力公式F ＝qE 可知，试探电荷在该点受到的电场力也一定为零，故选项C 正确；一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故选项D 错误．2．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( )A ．5F 16B ．F 5C ．4F 5D ．16F 5解析：选D ．两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Q r2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q ⎝⎛⎭⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F 5，选项D 正确． 3．(多选)如图所示，点电荷Q 固定，虚线是带电荷量为q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a 、b 是轨迹上的两个点，b 离Q 较近．下列说法正确的是( )A ．Q 一定是带正电荷，q 一定是带负电荷B ．不管Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比b 点的小C ．微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向QD ．微粒在a 、b 两点时的场强方向为切线方向 解析：选BC ．由运动轨迹可知两电荷带异种电荷，但不能确定哪个带正电荷，哪个带负电荷，故选项A 错误；由E ＝k Q r2可知a 点的场强一定比b 点的小，故选项B 正确；由于是吸引力，所以微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向Q ，由于微粒的重力不计，故场强方向也都是指向或背离Q ，故选项C 正确，D 错误．4．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )解析：选B ．将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D 项O 点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷在O 点产生的电场，大小与A 项的相等，B 项正、负电荷在O 点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的2倍，也是A 、C 项场强的2倍，因此B 项正确．5. (多选)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )A ．cos 3α＝q 8Q B ．cos 3α＝q 2Q 2 C ．sin 3α＝Q 8q D ．sin 3α＝Q 2q 2解析：选AC ．设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，则两个－q 之间距离为2a cos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2(2a cos α)2，解得cos 3 α＝q 8Q ，故A 正确，B 错误；选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a2sin α＝k Q 2(2a sin α)2，解得sin 3α＝Q 8q，故C 正确，D 错误． 6．空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电，B 的电荷量为q (q >0)．A 从O点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为t 2.重力加速度为g ，求：(1)电场强度的大小；(2)B 运动到P 点时的动能．解析：(1)设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a .根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg ＋qE ＝ma ①12a ⎝⎛⎭⎫t 22＝12gt 2② 解得E ＝3mg q.③ (2)设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有E k －12m v 21＝mgh ＋qEh ④ 且有v 1t 2＝v 0t ⑤ h ＝12gt 2⑥ 联立③④⑤⑥式得E k ＝2m (v 20＋g 2t 2)．⑦答案：(1)3mg q(2)2m (v 20＋g 2t 2) 7.如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a ，水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为＋q 的小球，顶点P 处有一个质量为m 的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P 处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的电场强度为E 的匀强电场，此时P 处小球仍能保持静止．重力加速度为g ，静电力常量为k ，则所加匀强电场的电场强度大小为( )A ．mg 2qB ．mg 4qC ．2kq a 2D ．22kq a 2 解析：选D ．设P 处的带电小球电荷量为Q ，根据库仑定律可知，则P 点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为：F ＝kqQ a2；根据几何关系，可知正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力的分解法则，有：4×kqQ a 2×22＝mg ；若将P 处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P 处小球的库仑力合力为：F ′＝2kqQ a 2；当外加匀强电场后，再次平衡，则有：2kqQ a 2＋Q 2E ＝mg ；解得：E ＝22kq a2或E ＝mg Q ，故D 正确． 8．如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h 2处的场强大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 4q h2 B ．k 4q 9h 2 C ．k 32q 9h 2 D ．k 40q 9h2 解析：选D ．该电场可等效为分别在z 轴h 处与－h 处的等量异种电荷产生的电场，如图所示，则在z ＝h 2处的场强大小E ＝k q ⎝⎛⎭⎫h 22＋k q ⎝⎛⎭⎫3h 22＝k 40q 9h 2，故D 正确．9．对于真空中电荷量为q 的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r 位置的电势为φ＝kq r(k 为静电力常量)，如图所示，两电荷量大小均为Q 的异号点电荷相距为d ，现将一质子(电荷量为e )从两电荷连线上的A 点沿以负电荷为圆心、半径为R 的半圆形轨迹ABC 移到C 点，在质子从A 到C 的过程中，系统电势能的变化情况为( )A ．减少2kQeR d 2－R 2 B ．增加2kQeR d 2＋R 2 C ．减少2kQe d 2－R 2 D ．增加2kQe d 2＋R 2 解析：选A ．A 、C 两点关于－Q 对称，故－Q 对质子不做功，质子由A 到C 只有＋Q 做正功，电势能减小，ΔE p ＝e ·kQ d －R －e ·kQ d ＋R ＝2kQeR d 2－R 2，A 正确． 10.如图所示，正方形线框由边长为L 的粗细均匀的绝缘棒组成，O 是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A 处取下足够短的带电荷量为q 的一小段，将其沿OA 连线延长线向上移动L 2的距离到B 点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O 点的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A ．k q L2 B ．k 3q 2L 2 C ．k 3q L 2 D ．k 5q L2 解析：选C ．设想将线框分为n 个小段，每一小段都可以看成点电荷，由对称性可知，线框上的电荷在O 点产生的场强等效为与A 点对称的电荷量为q 的电荷在O 点产生的场强，故E 1＝kq ⎝⎛⎭⎫L 22＝4kq L2，B 点的电荷在O 点产生的场强为E 2＝kq L 2，由场强的叠加可知E ＝E 1－E 2＝3kq L2，C 正确． 11. (多选)如图所示，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d .为使平衡时AB 间距离减为d 2，可采用以下哪些方法( )A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍解析：选BD ．如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，m B g L ＝F d ，而库仑力F ＝kQ A Q B d2；即m B g L ＝kQ A Q Bd 2d ＝k Q A Q B d 3，即m B gd 3＝kQ A Q B L . 要使d 变为d 2，可以使B 球质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A 错误，B 正确；或将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B 的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C 错误，D 正确．12．如图所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C 点的电场强度的大小和方向．解析：(1)根据库仑定律，A、B两点处的点电荷间的库仑力大小为F＝k q2L2①代入数据得F＝9.0×10－3 N．②(2)A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1＝k qL2③A、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E＝2E1cos 30°④由③④式并代入数据得E≈7.8×103 N/C场强E的方向沿y轴正方向．答案：(1)9.0×10－3 N(2)7.8×103 N/C方向沿y轴正方向二、【电场能的性质】1．在电场中，下列说法正确的是()A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零解析：选D．电势是人为规定的，与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关，与电场强度无关，A、C错误；负电荷在高电势处电势能小，B错误；根据E p＝φq可知，电势为零，电势能为零，D正确．2．(多选)如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上．下列判断正确的是()A．三个等势面中，c的电势最低B．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大C．带电粒子在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D．带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b解析：选ABD．带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向右下方，根据沿电场线电势降低，故A正确；根据带电粒子受力情况可知，若粒子从P到Q过程，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故带电粒子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故B正确；只有电场力做功，所以带电粒子在P点的动能与电势能之和与在Q点的相等，故C错误；电场的方向总是与等势面垂直，所以R点的电场线的方向与该处的等势面垂直，而带正电粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同，加速度的方向又与受力的方向相同，所以带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b，故D正确．3. (多选)M、N是某电场中一条电场线上的两点，从M点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是()A．M、N两点的场强关系为E M<E NB．M、N两点的场强关系为E M>E NC．M、N两点的电势关系为φM<φND．M、N两点的电势关系为φM>φN解析：选BC．电子由M点运动到N点的过程中，通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越慢，可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，则有E M>E N，故A错误，B正确；负电荷在低电势处电势能大，故M点的电势低于N点的电势，即φM<φN，故C正确，D错误．4. (多选)图中虚线A、B、C、D表示匀强电场的等势面，一带正电的粒子只在电场力的作用下，从a点运动到b点，轨迹如图中实线所示，下列说法中正确的是()A．等势面A电势最低B．粒子从a运动到b，动能减小C．粒子从a运动到b，电势能减小D．粒子从a运动到b的过程中电势能与动能之和不变解析：选CD．电场线与等势面垂直，带正电粒子所受电场力的方向与场强方向相同，曲线运动所受合力指向曲线的凹侧；带正电的粒子只在电场力的作用下，从a点运动到b 点，轨迹如图中实线所示，可画出速度和电场线及受力方向如图，则电场力的方向向右，电场线的方向向右，顺着电场线电势降低，等势面A电势最高，故A项错误；粒子从a运动到b，只受电场力，电场力的方向与运动方向成锐角，电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增加，只受电场力作用，粒子的电势能与动能之和不变，故B项错误，C、D项正确．5．如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E p M、E p N.下列判断正确的是()A．v M<v N , a M<a N B．v M<v N , φM<φNC．φM<φN , E p M<E p N D．a M<a N , E p M<E p N解析：选D．根据带负电粒子的运动轨迹可以判断出电场线的方向大致是从右向左，N 点的电势低于M点的电势，N点处的电场线较密，所以粒子在N点时的加速度大于其在M 点时的加速度，粒子从N点运动到M点的过程中电场力一直在做正功，所以粒子在M点的速率大于在N点的速率，电势能在减小，故D正确．6.如图所示，实线表示一匀强电场的电场线，电场方向未知．一电子以一定的初速度由A 点射入电场，虚线为电子的运动轨迹，B 点是运动轨迹上的一点，则( )A ．A 点电势高于B 点电势B ．电子在B 点的电势能大于在A 点的电势能C ．电子在A 点的速度大于在B 点的速度D ．电子由A 到B ，电场力先做负功后做正功解析：选D ．由曲线运动的知识可知：电子所受的电场力向左，由于电子的受力与场强方向相反，可知电场线向右，结合沿着电场线电势逐渐降低得φB >φA ，故A 错误；电子从A 到B 点过程中，电场力先与速度方向成钝角做负功，后与速度方向成锐角做正功，D 项正确；由A 到B ，电场力做的总功为正功，则电子的电势能减小，即B 点的电势能小于A 点的电势能，动能增大，则B 点的速度大于A 点的速度，故B 、C 错误．7.如图所示，在直角三角形所在的平面内存在匀强电场，其中A 点电势为0，B 点电势为3 V ，C 点电势为6 V ．已知∠AC B ＝30°，AB 边长为 3 m ，D 为AC 的中点，将一点电荷放在D 点，且点电荷在C 点产生的场强大小为1.5 N/C ，则放入点电荷后，B 点场强为( )A ．2.5 N/CB ．3.5 N/C C ．2 2 N/CD ． 5 N/C解析：选A ．根据匀强电场中任意平行相等线段两端点的电势差相等，可知B 、D 两点电势相等，BD 连线为等势线，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，与BD 连线垂直且指向A 的方向为电场方向，如图所示．根据匀强电场中电场强度与电势差关系，匀强电场的电场强度E ＝U d ＝33cos 30°N/C ＝2 N/C ．根据点电荷电场的特点可知，放在D 点的点电荷在B 点产生的电场强度与在C 点产生的电场强度大小相等，都是1.5 N/C ，方向沿BD 连线，根据电场叠加原理，B 点的电场强度大小为E B ＝22＋1.52 N/C ＝2.5 N/C ，选项A 正确．8．在坐标－x 0到x 0之间有一静电场，x 轴上各点的电势φ随坐标x 的变化关系如图所示，一电荷量为e 的质子从－x 0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x 轴正向穿过该电场区域．则该质子( )A ．在－x 0～0区间一直做加速运动B ．在0～x 0区间受到的电场力一直减小C ．在－x 0～0区间电势能一直减小D ．在－x 0～0区间电势能一直增加解析：选D ．从－x 0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A 错误；设在x ～x ＋Δx ，电势为φ～φ＋Δφ，根据场强与电势差的关系式E ＝ΔφΔx ，当Δx 无限趋近于零时，ΔφΔx表示x 处的场强大小(即φ-x 图线的斜率)，从0到x 0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据F ＝Ee ，质子受到的电场力先增大后减小，B 错误；在－x 0～0区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C 错误，D 正确．9．(多选)某静电场中x 轴上电场强度E 随x 变化的关系如图所示，设x 轴正方向为电场强度的正方向．一带电荷量大小为q 的粒子从坐标原点O 沿x 轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x ＝3x 0处，假设粒子仅受电场力作用，E 0和x 0已知，下列说法正确的是( )A ．粒子一定带负电B ．粒子的初动能大小为32qE 0x 0 C ．粒子沿x 轴正方向运动过程中电势能先增大后减小D ．粒子沿x 轴正方向运动过程中最大动能为2qE 0x 0解析：选BD ．如果粒子带负电，粒子在电场中一定先做减速运动后做加速运动，因此粒子在x ＝3x 0处的速度不可能为零，故粒子一定带正电，A 错误；根据动能定理12qE 0x 0－12×2qE 0·2x 0＝0－E k0，可得E k0＝32qE 0x 0，B 正确；粒子向右运动的过程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，C 错误；粒子运动到x 0处动能最大，根据动能定理12qE0x0＝E kmax－E k0，解得E kmax＝2qE0x0，D正确．10．(多选)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示．下列说法正确的是()A．M点的电场强度比K点的大B．球壳内表面带负电，外表面带正电C．试探电荷－q在K点的电势能比在L点的大D．试探电荷－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功解析：选ABD．由电场线的疏密程度可知，M点的场强大于N点，A正确；由于感应起电，在金属球壳的内表面感应出负电，外表面感应出正电，B正确；负电荷在电场中，沿电场线方向运动，电场力做负功，电势能增加，可知C错误，D正确．11．(多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则()A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行解析：选AC．如图所示，在两正电荷形成的电场中，一带正电的粒子在两电荷的连线上运动时，粒子有可能经过先加速再减速的过程，A对．粒子运动轨迹与电场线重合需具备初速度为0、电场线为直线、只受电场力三个条件，B错．带电粒子仅受电场力在电场中运动时，其动能与电势能的总量不变，E k M＝0，而E k N≥0，故E p M≥E p N，C对．粒子运动轨迹的切线方向为速度方向，由于粒子运动轨迹不一定是直线，故N点电场力方向与轨迹切线方向不一定平行，D错．12．(多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是( )A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2qL D ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差解析：选BD ．结合题意，只能判定φa ＞φb ，φc ＞φd ，但电场方向不能得出，故A 错误．电场强度的方向沿c →d 时，才有场强E ＝W 2qL，故C 错误．由于M 、N 分别为ac 和bd 的中点，对于匀强电场，φM ＝φa ＋φc 2，φN ＝φb ＋φd 2，则U MN ＝U ab ＋U cd 2，可知该粒子从M 点移动到N 点的过程中，电场力做功W ＝W 1＋W 22，故B 正确．若W 1＝W 2，则φa －φb ＝φc －φd ，变形得φa －φc ＝φb －φd ，即U ac ＝U bd ，而U aM ＝U ac 2，U bN ＝U bd 2，可知U aM ＝U bN ，故D 正确． 13．如图所示，a 、b 、c 、d 是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab ＝cd ＝L ，ad ＝bc ＝2L ，电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点电势为20 V ，b 点电势为24 V ，d 点电势为12 V ．一个质子从b 点以速度v 0射入此电场，入射方向与bc 成45°角，一段时间后经过c 点．不计质子的重力．下列判断正确的是( )A ．c 点电势高于a 点电势B ．场强的方向由b 指向dC ．质子从b 运动到c ，电场力做功为8 eVD ．质子从b 运动到c ，电场力做功为4 eV解析：选C ．由于是匀强电场，故a 、d 的中点(设为E )电势应为a 、d 两点电势和的一半，即16 V ，那么E 、b 的中点F 电势是20 V ，和a 点一样．连接a 、F 得到等势线，则电场线与它垂直，正好是由b 指向E .那么cE 平行于aF ，故c 点电势与E 相同，也为16 V ，小于a 点电势，A 错误；场强的方向由b 指向E ，B 错误；从b 到c 电势降落了8 V ，质子电荷量为e ，质子从b 运动到c ，电场力做功8 eV ，电势能减小8 eV ，C 正确，D 错误．14.如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为34g ，下落高度H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点过程中，下列说法正确的是( )A ．该匀强电场的电场强度为3mg 4q B ．带电物块机械能减少量为mg (H ＋h )4C ．带电物块电势能的增加量为mg (H ＋h )4 D ．弹簧弹性势能的增加量为mg (H ＋h )4解析：选C ．根据牛顿第二定律得mg －Eq ＝m ·34g ，所以E ＝mg 4q，选项A 错误；物块、弹簧系统机械能的减少量为ΔE ＝Eq ·(H ＋h )＝mg (H ＋h )4，选项B 错误；物块电势能的增加量为ΔE p ＝Eq ·(H ＋h )＝mg (H ＋h )4，选项C 正确；根据动能定理得mg (H ＋h )－Eq (H ＋h )－E 弹＝0，所以E 弹＝3mg (H ＋h )4，选项D 错误．三、【电容器与电容 带电粒子在电场中的运动】1．(多选)如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图．当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体( )A ．向左移动时，θ增大B ．向右移动时，θ增大C ．向左移动时，θ减小D ．向右移动时，θ减小 解析：选BC ．由公式C ＝εr S 4πkd，可知当被测物体带动电介质板向左移动时，导致两极板间电介质增大，则电容C 增大，由公式C ＝Q U可知电荷量Q 不变时，U 减小，则θ减小，故A 错误，C 正确；由公式C ＝εr S 4πkd，可知当被测物体带动电介质板向右移动时，导致两极板间电介质减小，则电容C 减少，由公式C ＝Q U可知电荷量Q 不变时，U 增大，则θ增大，故B 正确，D 错误．2.如图所示，平行板电容器上极板带正电，从上极板的端点A 点释放一个带电荷量为＋Q (Q ＞0)的粒子，粒子重力不计，以水平初速度v 0向右射出，当它的水平速度与竖直速度的大小之比为1∶2时，恰好从下端点B 射出，则d 与L 之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶1D ．1∶3解析：选C ．设粒子从A 到B 的时间为t ，粒子在B 点时，竖直方向的分速度为v y ，由类平抛运动的规律可得L ＝v 0t ，d ＝v y 2t ，又v 0∶v y ＝1∶2，可得d ∶L ＝1∶1，选项C 正确．3．如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U 1的加速电场，经加速后从小孔S 沿平行金属板A 、B 的中线射入，A 、B 板长为L ，相距为d ，电压为U 2.则带电粒子能从A 、B 板间飞出应该满足的条件是( )A ．U 2U 1＜2d LB ．U 2U 1＜d LC ．U 2U 1＜2d 2L 2D ．U 2U 1＜d 2L2 解析：选C ．根据qU 1＝12m v 2，t ＝L v ，y ＝12at 2＝12·qU 2md ·⎝⎛⎭⎫L v 2，由题意知，y ＜12d ，解得U 2U 1＜2d 2L2， 故选项C 正确． 4. (多选)如图所示，A 、B 为两块平行带电金属板，A 带负电，B 带正电且与大地相接，两板间P 点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U ，P 点场强大小为E ，电势为φP ，负电荷的电势能为E p ，现将A 、B 两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是( )A ．U 变大，E 变大B ．U 变小，φP 变小C ．φP 变小，E p 变大D ．φP 变大，E p 变小解析：选AC ．根据题意可知两极板间电荷量保持不变，当正对面积减小时，则由C ＝εr S 4πkd可知电容减小，由U ＝Q C 可知极板间电压增大，由E ＝U d 可知，电场强度增大，故A 正确；设P 与B 板之间的距离为d ′，P 点的电势为φP ，B 板接地，φB ＝0，则由题可知0－φP ＝Ed ′是增大的，则φP 一定减小，由于负电荷在电势低的地方电势能一定较大，所以可知电势能E p 是增大的，故C 正确．5．如图所示，竖直面内分布有水平方向的匀强电场，一带电粒子沿直线从位置a 向上运动到位置b ，在这个过程中，带电粒子( )A ．只受到电场力作用B ．带正电C ．做匀减速直线运动D ．机械能守恒解析：选C ．带电粒子沿直线从位置a 运动到位置b ，说明带电粒子受到的合外力方向与速度在一条直线上，对带电粒子受力分析，应该受到竖直向下的重力和水平向左的电场力，电场力方向与电场线方向相反，所以带电粒子带负电，故A 、B 错误；由于带电粒子做直线运动，所以电场力和重力的合力应该和速度在一条直线上且与速度方向相反，故带电粒子做匀减速直线运动，故C 正确；电场力做负功，机械能减小，故D 错误．6．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E 1＝2.0×103 N/C 和E 2＝4.0×103N/C ，方向如图所示．带电微粒质量m ＝1.0×10－20 kg ，带电荷量q ＝－1.0×10－9 C 、A 点距虚线MN 的距离d 1＝1.0 cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：(1)B 点到虚线MN 的距离d 2；(2)带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t .解析：(1)带电微粒由A 运动到B 的过程中，由动能定理有 |q |E 1d 1－|q |E 2d 2＝0，E 1d 1＝E 2d 2，解得d 2＝0.50 cm.(2)设微粒在虚线MN 两侧的加速度大小分别为a 1、a 2，由牛顿第二定律有|q |E 1＝ma 1，|q |E 2＝ma 2，设微粒在虚线MN 两侧运动的时间分别为t 1、t 2，由运动学公式有d 1＝12a 1t 21，d 2＝12a 2t 22. 又t ＝t 1＋t 2，解得t ＝1.5×10－8 s.答案：(1)0.50 cm (2)1.5×10－8 s7．如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A 、B ，间距为d ，中央分。
静电场题型归纳
题型1：电荷守恒定律与库仑定律的问题。
例1、有三个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电量7Q ，B 带电量-Q ，C 不带电，将A 、B 固定 ，相距r ，然后让C 球反复与A 、B 球多次接触，最后移去C 球，试问A 、B 两球间的相互作用力变为原来的多少倍?例2、两个相同的带电金属小球相距r 时，相互作用力大小为F ，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F ，则两球原来所带电量和电性( )A.可能是等量的同种电荷；B.可能是不等量的同种电荷； C ．可能是不量的异种电荷； D.不可能是异种电荷。
题型2：会分析求解电场强度。
割补法求电场强度例3、如图所示，用金属丝弯成半径为r ＝1.0 m 的圆弧，但在A 、B 之间留有宽度为d ＝2 cm的间隙，且d 远远小于r ，将电荷量为Q ＝3.13×10－9C 的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度．例4、如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R2例5．如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满0z <的空间，0z >的空间为真空。
将电荷为q 的点电荷置于z 轴上z=h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷。
空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。
已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上2h z =处的场强大小为A ．24q kh B ．249q k h C ．2329q k h D ．2409qk h电场强度的分解和合成例6对称轴上的一点，OP=L例7、如图所示，a b 、、将一带电量q 6102-⨯-=一点电荷从a 点移到c题型3例8、如图所示，a 、b 、于b 、c 间距离。
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库仑定律如图，a 、b 、c 、d 为四个带电小球，仅两球之间的作用为：a 吸d 、b 斥c 、c 斥a 、d 吸b ，则（ BD ）A ． 仅有两个小球带同种电荷；B ． 仅有三个小球带同种电荷；C ． C ，d 小球带同种电荷；D ． C ，d 小球带异种电荷；真空中两个相同的带等量异种电荷的两小球A 和B ，分别固定在两处，两球间静电力为F ，用一个不带电的同样小球C 先和A 接触，再与B 接触，然后移去C ，则A 、B 球间的静电力应为多大？若再使A 、B 球距离增大一倍，则它们的静电力又为多大？场强叠加1．如图，用金属丝AB 弯成半径1r m =的圆弧，但在A 、B 之间留出宽度为2d cm =、相对来说很小的间隙将电量93.1310Q c -=⨯的正电荷均匀分布金属丝上，求圆心O 处的电场强度。
2910/,N C -⨯指向缺口2．两个固定的异号点电荷，电量给定但大小不等。
用1E 和2E 分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，12E E =的点（ C ）A ．有三个，其中两处合场强为零。
B ．有三个，其中一处合场强为零。
C ．只有两个，其中一处合场强为零。
D ．只有一个，该处合场强不为零。
3．如图，P 、Q 是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点， OA AB =，则（ B ）A ．A E 一定大于B E ，A U 一定大于B U 。
B ．A E 不一定大于B E ，A U 一定大于B U 。
C ．A E 一定大于B E ，A U 不一定大于B U 。
D ．AE 不一定大于B E ，A U 不一定大于B U 。
4．如图，金属球A 内有一球形空腔，空腔球心1O 与A 球球心2O 相距为a 。
金属球原来不带电，今在空腔中心1O 放入电量为Q +的电荷，则在1O 、2O 连线的延长线上距2O 为R 的P 点感应电荷的电场强度为（ A ）A ．22()KQ KQ R R a -+ B ．2()KQ R a + C ．2KQ R D ．05．如图，一个金属球壳A 带负电，电量为Q ，O 为它的球心。
则A 上的电荷Q 产生的电场在O 点的场强大小为____0____。
若在球壳外引入另一个点电荷B ，它带正电，电量为q ，与O 点的距离为L ，则A 上的电荷产生的电场在O 点的场强大小为_____2kq L ____6．如图，带电量分别为Q +和Q -的两个点电荷相距R ，在两点电荷连线上横放一个不带电的导体棒，由导体棒上的感应电荷产生的电场在两点电荷连线中点入的场强大小为______28kQ R ___；方向是____水平向左______7．一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN ，如图所示．金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a 、b 、c 三点的场强大小分别为E a 、E b 、E c ，三者相比（C ）A ．E a 最大B ．E b 最大C ．E c 最大D ．E a =E b =E c静电感应7．如图，A 为空心金属球，B 为金属球，将另一带正电的小球C 从A 球开口处放入A 球中央，不接触A 球，然后用手摸一下A 球，再用手接触一下B 球，再移走C 球，则（ B ）A ．A 球带负电，B 球带正电。
B ．A 球带负电，B 球不带电。
C ．A 、B 两球都带负电。
D ．A 、B 两球都带正电。
8．如图，A 是带正电的金属球，B 是不带电的金属导体，此时B 的电势为1U ；用手触摸金属导体的左端，B 的电势为2U ；放开手后，再将A 移走，B 的电势又变为3U ；则（ B ）A ．123U U U ==B ．123U U U >>C ．123U U U <<D ．132U U U <<9．如图，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球P 缓慢地靠近（不相碰），下列说法中正确的是（ AC ）A ．B 端的感应电荷越来越多B ．导体内场强越来越大C ．导体的感应电荷在M 点产生的场强恒大于在N 点产生的场强D ．导体的感应电荷在MN 两点的场强相等10．把一个架在绝缘支座上的导体放在负电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，导体上感应电荷的分布如图所示，这时导体（ BC ）A ．A 端的电势比B 端高B ．A 端的电势与B 端的电势相等C ．A 端表面附近空间的场强比B 端大D ．A 端表面附近空间的场强比B 端小11．一个带正电的绝缘金属壳A ，顶部开孔，有两只带正电的金属球B 、C ，用金属导线连接，让B 球置于球壳A 的空腔中殖民地内表面接触后，又提起到如图位置。
C 球放置在A 球壳外离A 球较远处，待静电平衡后正确的说法是（ BC ）A ．B 、C 都带电B ．B 球不带电，C 球带正电C ．让C 球接地后，B 球带负电D ．C 球接地后，A 球壳空腔中场强为零12．如图，带正电的小球A 靠近不带电的金属导体B ，由于静电感应，导体B 左端出现负电荷，右端出现正电荷，下列说法正确的是（ D ）A．用手摸一下B的左端，B将带正电B．用手摸一下B的右端，B将带正电C．用手摸一下B的中部，B将不带电D．用手摸一下B的任何部分，B都将带负电13．如图，导体球壳B带有正电荷Q，其中放有导体球A，用细金属丝通过B上的小孔与地相连（细金属丝不与球壳B相碰），则导体球A（C）A．不带电B．带正电C．带负电D．无法确定14．如图，金属球壳A带有正电，其上方有一小孔a，验电器B的金属球b用导线与金属小球c相连，以下操作所发生的现象，哪些是正确的？（验电器原来不带电）（AB ）A．将c移近A，但不与A接触，B会张开一定角度B．将c与A外表面接触后移开A，B会张开一定角度C．将c与A内表面接触时，B不会张开角度D．使c置于A内空腔中，但不与A接触，B不会张开角度的金属球C 15．如图，一个不带电的导体A置于空心导体B附近，现将另一个带电量为Q放于空腔导体B内，则（AC ）A．若B接地，A上无感应电荷B．若B不接地，且B原来不带电，A上无感应电荷C．若B不接地，且B原来不带电，A上一定有感应电荷D．若B不接地，且B原来带电，A上一定有感应电荷16．如图，将悬在绝缘细线上带正电小球A放在不带电的金属空心球C内（不跟球壁接触），再将一个悬挂在绝缘细线上的带负电的小球B向C靠近但不接触时，于是（ B ）A．小球A往左偏离竖直方向，小球B往右偏离竖直方向B．小球A的位置不变，小球B往右偏离竖直方向C．小球A往左偏离竖直谢，小球B的位置不变D．两个小球A和B的位置都不变17．一与外界绝缘的金属网P，分别从网的内、外表面用导线连接四个验电器，A从外表面连接置于网外，B从内表面连接置于网外，C从外表面连接放入网内，D从内表面连接放入网内，如图，给金属网带电且达到静电平衡后，四个验电器的带电情形，正确的为（AD ）A．A验电器金箔张开B．B验电器闭合C．C验电器金箔张开D．D验电器金箔闭合18．如图，在靠近空心金属筒A处，有一个接地的金属球B，把带负电的金属小球C放入A 筒内，下列各情况下指出B球是否带电，带电性质：（1）C球不接触A筒内壁，此时B____近端带正电_______；（2）C球接触A筒内壁，此时B_____带正电________；（3）C球不接触A筒内壁而将A筒接地，此时B________不带电_________；（4）C不接触A内壁，而将A短时间接地后再移去C，此时B_____带负电______。
19．A、B为两个大小不等的导体球壳（R A＞R B），分别有正电荷q 与2q，如图．（1）球壳B与A接触一下后，将B放进A球壳内与内表面接触，则A的带电情况是________，B的带电情况是________．（2）球壳B与A接触一下后，将B球壳放进A球壳内，使A瞬间接地，再将B与A的内表面接触，则A的带电情况是________；B的带电情况是________．（1）外表面带电3q、不带电；（2）不带电、不带电．1．在正电荷附近有两个绝缘导体M、N，由于静电感应发生了如图的电荷分布，当用导线将a d两点联接起来时，导线中是否有电流流过，如果有电流，电流的方向是怎样的？有电流通过，方向是a→d2．如图所示，面积足够大的、板间距离为d的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U的电源连接，板间放一半径为R（2R＜d）的绝缘金属球壳，C、D是球壳水平直径上的两点，则以下说法正确的是（BD）A．由于静电感应，球壳上C、D两点电势差为RU/dB．由于静电感应，球壳中心O点场强为零C．用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电D．用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电2．如图所示，将一不带电的空腔导体A的内壁与一外壳接地的静电计相连，又将另一个带正电的导体B向A移动，最后B与A接触，此过程中静电计指针将会（D）A．B与A未接触时指针不张开，接触时变大B．指针一直不张开C．B与A未接触时指针不张开，接触时变小D．B与A靠近时指针张开，接触时张角最大3．如图所示，两个相同的空心金属球M和N，M带-Q电荷，N不带电，旁边各放一个不带电的金属球P和R（M、N相距很远，互不影响），当将带正电Q的小球分别放入M和N的空A．P、R上均出现感应电荷B．P、R上均没有感应电荷C．P上有感应电荷，而R上没有感应电荷D．P上没有感应电荷，而R上有感应电荷4．如图所示，一个带正电的绝缘金属球壳A，顶部开一小孔，有两只带正电的金属球B、C，用金属导线连接，让B球置于球壳A内的空腔中，与内表面接触后又提起，C球放置在A球壳外，待静电平衡后正确的判断是（B）A．B、C两球都不带电B．B球不带电，C球带电C．让C球接地后，B球不带电D．让C球接地后，A球壳空腔内的场强为零5．如图所示，一导体球A带有正电荷，当只有它存在时，它在空间P点产生的电场强度的大小为E A，在A球球心与P点连线上有一带负电的点电荷B，当只有它存在时，它在空间P 点产生的电场强度的大小为E B，当A、B同时存在时，根据场强叠加原理，P点的场强大小应为（D）A．E BB．E A+E BC．｜E A-E B｜D．以上说法都不对电容器19．下列关于电容器的叙述正确的是（BCD ）A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的电容器才称为电容器；B．任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关；C．电容器所带的电量是指每个导体所带电量的绝对值；D．电容器充电过程是将其他形式能转变成电容器的电能并储存起来，电容器放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能。
20．下列关于电容器的说法正确的是（BC ）A．电容器的电容量越大，则带的电量越多；B．无论电容器两极板的电量如何，它所带的电量与电压的比值总是恒定不变的；C．电容器的电容量是表示电容器升高单位电势所能容纳电量的多少，其大小与加在两板间的电压无关；D．根据电容的表达式QCU可知，电容器的电容跟电容器所带的电量成正比，跟它两极间的电势差成反比。