非线性光学考试知识答案
2012非线性光学07_非线性光吸收与光折射
ST
B
ST S
T
Ic
NT BNI ' 1 ( A B) I '
NS
0 S I I' Ic
21/32
N N0 1 ( A B) I '
BNI ' NT 1 ( A B) I '
A
NS
Ic
ANI ' 1 ( A B) I '
激光参数 波 532nm 长 8ns 脉 宽 21ps
脉冲激光
I (t, z ) I 0 ( z )e
脉冲能流密度 F ( z ) I (t , z )dt 稳态情况 NS 情况 PS 情况
L T 0 L ST 三重态主要作用 L T 0 单重态主要作用
i i N i
m
m
i 1
i 1
真空折射率 各分子能级对折射率贡献
19/32
非线性折射
n 1 ni 1 i N i
i 1 i 1
m
m
弱光作用下
n 1 0 N0 1 N1 3 N3 1 0 N0 n0
20/32
10/32
多能级系统的速率方程
dn2 0 In1 n2 n2 dt S 0 ST
dn3 n2 n3 dt ST T 0
n1 n2 n3 N
光传输方程
dI ( z , t ) ( I ) I ( z, t ) dz
( I ) n1 0 n2 S n3 T
应用
I1 1 c 0 n1 E1 , I 2 1 c 0 n2 E2 , 2 2
非线性光纤光学2010试题
北京交通大学考试试题（卷）课程名称：《非线性光纤光学》 2010—2011学年第一学期班级：学号：姓名：任课教师：陈根祥（考生注意事项：本试卷共10小题，满分100分，考试时间为2小时）一、论述题（每题10分，共50分）1.简要论述在光纤的零色散点、正常色散区和反常色散区SPM效应对光纤中光脉冲传输的影响。
2.简要论述对光脉冲进行线性和非线性压缩的基本物理原理。
3.简要论述SBS相互作用只能发生在反向传输光波之间的原因，并回答为什么虽然光纤中产生SBS效应所需的阈值很低（约4～6mW），但SBS对光纤中信号脉冲的传输却基本没有影响。
4.简要论述色散对光纤中光脉冲信号FWM效应的影响来自哪两个方面。
5. 画出一种利用XPM 效应实现的Kerr 光开关示意图，并简要论述其基本工作原理。
二、 论证及计算题（每题10分，共50分）6. 已知光纤中的电磁场服从Maxwell 方程：;t∂∂-=⨯∇BE ;t ∂∂=⨯∇D H ;0=⋅∇D 0=⋅∇B ；(P E D +=0ε；)H B 0μ=证明：（1）介质电极化强度对光纤中光场的影响服从下述波动方程：（2）在弱导近似（0=⋅∇E ）下，上述波动方程可简化为非其次Helmholtz 方程：（提示：三矢量的矢量积C B A C A B C B A )()(⋅-⋅=⨯⨯）。
（3）当光场较强时，介质极化包括线性和非线性极化两个部分，即P = P L +P NL 。
如果在所考查问题中介质的线性极化响应是即时的和各向同性的，则波动方程可写为：2202200tt ∂∂-=∂∂+⨯∇⨯∇P E E μεμ22022002tt ∂∂=∂∂-∇PE E μεμ2202202t t NL ∂∂=∂∂-∇P EE μεμ7. 已知单模光纤中的线偏振光场可在频域表述为：())j exp(),(),(d ||),,,(00212z z A v u s z v u E Sβωωψψω--==-⎰yy e e E（1）利用弱导光纤中光场所满足的频域波动方程 ∇2E + k 2n 2E = 0 证明光场的横向分布ψ(u , v )及信号频谱A (z , Ω)分别满足下述模式本征值方程和信号传输方程：()0),(),(22202=-+∇v u n k v u t ψβψ；()0),(),(0=Ω-+∂Ω∂z A j zz A ββ （2）当光场E 较强时，光纤中将产生非线性极化E E P N L 2)3(11110||)4/3(χε=，光纤的折射率分布将由n 变化为n n n ∆+=，指出P NL 的方向并证明：22)3(11112|,(||),(||),(|83Ω=∆⎰z A v u dsv u n n S ψχψ （3）由于非线性极化的存在，光纤中模式的传播常数将由线性时的β变化为非线性情况下的βββ∆+=，并近似满足()0),(),(22202=-+∇v u n k v u t ψβψ。
非线性光纤光学第三版课后题答案
非线性光纤光学第三版课后题答案1、3．有的力可能只有受力物体，没有施力物体．[判断题] *对错(正确答案)2、探究物体所受滑动摩擦力大小与物体对接触面的压力的关系时，物体所受重力大小是需要控制的变量[判断题] *对错(正确答案)答案解析：需要控制接触面的粗糙程度相同3、36.关于热现象和热学规律﹐下列说法正确的是（）*A.布朗运动表明，构成悬浮微粒的分子在做无规则运动B.两个分子的间距从极近逐渐增大到10ro的过程中，分子间的引力和斥力都在减小(正确答案)C.热量可以从低温物体传递到高温物体(正确答案)D.物体的摄氏温度变化了1℃，其热力学温度变化了273KE：两个分子的间距从极近逐渐增大到10ro的过程中，它们的分子势能先减小后增大。
4、下列事例中，利用热传递改变物体内能的是（）[单选题]A．流星坠入大气层与空气摩擦生热B．用锯条锯木头，锯条发热C．人站在阳光下暴晒，感到很热(正确答案)D．古时候，人们利用钻木取火5、35．已知甲液体的密度ρ甲＝5g/cm3，乙液体的密度ρ乙＝2g/cm3，现在取一定量的甲乙液体混合，混合液体的密度为3g/cm3，液体混合前后总体积保持不变，则所取甲乙体积比V甲：V乙＝（）[单选题] *A．5：2B．2：5C．1：2(正确答案)D．2：16、32．下列涉及的物态变化现象解释正确的是（）[单选题] *A．清晨河面上出现的薄雾是汽化形成的B．冰冻的衣服变干是熔化现象C．烧水时，壶嘴附近出现的“白气”是液化形成的(正确答案)D．浓雾逐渐散去是升华现象7、当绝缘棒接触验电器的金属球时箔片张开，说明绝缘棒带正电[判断题] *对错(正确答案)答案解析：金属箔片张开是由于箔片带同种电荷，无法确定具体带正电还是负电8、3．击剑比赛、体操比赛中运动员可视为质点．[判断题] *对错(正确答案)9、验电器是实验室里常常用验电器来检验物体是否带电。
用带正电的玻璃棒接触验电器的金属球，可以发现验电器原来闭合的两片金属箔张开一定的角度，如图61所示。
非线性光纤光学第一章绪论
➢ 20世纪60年代，光纤损耗超过1000dB/km；1966年，高锟预言高纯度的光纤可以传输光500m 还剩余10％的能量，当时听起来是神话。
➢ 1970年出现突破，光纤损耗降低到约20dB/km (1m附近波长区) ➢ 1979年，光纤损耗又降到0.2dB/km (在1.55 m处)
最 大 的 角 应 该 是 使 c 。 在
n0 / n1 界面，根据斯奈尔(Snell)定律，得
到
sin max
sin 90o c
n1 n0
全 反 射 时 满 足 ， sinc n2 n1 ， 将此式
代入上式，得到
sinmax
n12 n22 1 2 n0
当光从空气进入光纤时， n0 1，所以
表示光纤性质的光学参数
✓ 相对折射率差(阶跃光纤)
相对折射率差是表示纤芯和包层折射率差异程度的参数，其物理含义是表示把光封闭在光纤中的难 易程度。
n12 n22 2n12
包层折射率 纤芯折射率
✓数值孔径（NA）
n1 n2 >n0 n0
B
>c
<max
A B
>max
<c 900_ c
不同入射角的光线
c 2 a N A /2 .4 0 5 1 .1 8 m
光纤制造
原料制备 原料提纯 制棒 拉丝 涂敷 筛选 合格光纤
纯度分析 质量控制
制造光纤的工艺流程
性能测量
(1)制作预制棒
➢ 汽相沉积法 ✓ CVD－化学汽相沉积法 ✓ MCVD—改进的化学汽相沉积法 ✓ PCVD－等离子体化学汽相沉积法 ✓ OVD－棒外汽相沉积法 ✓ VAD－轴向汽相沉积法 ➢ 非汽相沉积法 ✓ 多组分玻璃法 ✓ 凝胶法 ✓ 机械成形光纤预制棒法
非线性光学考试答案
闭卷题1.什么是非线性效应？答：非线性光学效应的唯象描述为⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅+⋅=E E E p)2()1(χχ标量形式为⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=32E E E p γβα2.非线性效应的应用价值。
(1) 利用非线性光学效应能够改变或控制激光器的参数通过谐波、混频、参量振荡和放大及喇曼散射过程，可以做成各种变频器，即可将一种频率的激光辐射转换为另一种波段的相干辐射，而且这种转换效率可以做得很高。
这对扩展相干辐射的波段具有相当重要的意义。
利用非线性光学效应还可以改变或控制激光器输出的其它特性，如：脉宽、功率、频率稳定性等。
(2)利用非线性光学效应研究介质本身的原子或分子的微观性质由于可调谐激光器的发展，为利用共振增强的非线性光学效应研究原子或分子的高激发态及至自电离态提供了可能性。
(3)某些非线性效应也制约了强激光在介质中的传输3.波动方程组推导。
答：麦克斯韦方程J tH tB=⋅∇=⋅∇+∂∂=⨯∇∂∂-=⨯∇ρ 物质方程0+=ε 0μ= σ=()E B t∂∇⨯∇⨯=-∇⨯∂000B H D J tμμμ∂∇⨯=∇⨯=+∂()NL 00022E E P E t t tμεμμσ∂∂∂∇⨯∇⨯=-⋅--∂∂∂根据矢量关系：()2E E E ∇⨯∇⨯=∇∇⋅-∇由()NL D E P 0ε∇⋅=∇⋅⋅+= 得出E 0∇⋅= （ε 和NL P都不是空间坐标函数）()NL 200022E E E P t t tμσμεμ∂∂∂∇=+⋅+∂∂∂为非线性介质中的波动方程。
这就是所要求的电场源P 产生的光波电场E随时间、空间变化的波动方程。
形式上类似于经典的强迫振动方程，式中右边第一项是阻尼项，第三项是激励项，即电极化强度P 作为场的激励源。
由它激发电磁场。
知道P 可以求场E 。
4.耦合方程组的推导。
答：(),E E r t =是空间坐标和时间t 的函数，通常是不同频率分量之和()(),,n nE r t E r t =∑同样非线性电极化强度也写成多个频率分量之和()(),,NL NL n nP r t P r t =∑每一个频率分量用复振幅表示，并沿空间z 方向传播()(),.n n ik z i n n E z t E z e c c ω-=+()(),..n n NL ik z i t n n P z t E z e c c ω-=+对每一个频率分量都满足波动方程，并假设介质无损耗()0σ=()()()22200222,,,NL n n n E z t E z t P z t z ttμεμ∂∂∂⎡⎤=+⎣⎦∂∂∂方程左边：()()()()()()222222n n n n n n n n n n n n ik z i t ik z i tn n n n ik z i t ik z i t ik z i t n n nE z E z e ik E z e z z z E z E z e ik e k E z e z zωωωωω-----⎡⎤∂∂∂=+⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎣⎦∂∂=+-∂∂方程右边 ()()'200222200,n n nn NLnn NL ik z i t ik z i tn n n n P E z t t t E z e P e ωωμεμμωεμω--∂∂⎡⎤⋅+⎣⎦∂∂=-- 方程左右两边消掉n i teω-项，并令'n n n k k k ∆=-()()()22220022n NLn n i k z n n n n n n E z E z ik k E E P z e z zμωεμω-∆∂∂+-=-⋅-∂∂线性响应条件且介质无损耗条件下，0NL n P = ，()()22,,0;0n n E z t E z t z z∂∂==∂∂()()220n n n n k E z E z μωε=⋅在非线性响应条件下，0NLn P ≠()()()2022n NLn n i k z n n n E z E z ik P z e z zμω-∆∂∂+=-∂∂在慢变化振幅近似下，即 ()()22n n n E z E z k z z∂∂∂∂ 振幅空间慢变化近似的物理意义：在空间约化波长2λπ的范围内，振幅变化很小，可以忽略。
非线性光学习题解答终极版
非线性光学习题解答[李春蕾(2011111772)]第一章 晶体光学简介 电光效应1.解答：由于矢量运算不受坐标系的影响，只是表示形式不同而已，不妨在直角坐标系下建立方程，设x x y y z z k k e k e k e =++ ，x y z r xe ye ze =++，x y z e e e x y z∂∂∂∇=++∂∂∂ 则exp[i()]x y z fk x k y k z =++ 于是i i i i x y z x x y y z zf f f fe e e fk e fk e fk e fk x y z∂∂∂∇=++=++=∂∂∂，问题得证。
对于平面波，设0000exp[i()]()exp[i()]x x y y z z EE t k r E e E e E e t k r ωω=−⋅=++−⋅其中，0exp[i()]x x E E t k r ω=−⋅，0exp[i()]y y E E t k r ω=−⋅ ，0exp[i()]z z E E t k r ω=−⋅()()()(i i )(i i )(i i )i x y zy y x xz z x y z x y z x y z z y y z x x z z x y y x E e e e E E E E E E e e e x y z y z z x x y E E E e k E k E e k E k E e k E k E k E∇×∂∂∂∂∂∂∂∂∂==−+−+−∂∂∂∂∂∂∂∂∂=−++−++−+=×同理，i H k H ∇×=×.2.证明：在选定主轴坐标系的情况下，物质方程可以写成0i i i D E εε=，1,2,3i =同时，将晶体光学第一基本方程写成分量形式，20[()]ii i D n E k k E ε=−⋅，1,2,3i =联立两式，整理得到02()11ii i k k E D nεε⋅=− 对于对应同一个k 的两个电位移矢量D ′ 、D ′′，建立它们的标量积2222312022222211223322210221()()111111111111()()()()()()()()()()()1D D k k k k E k E n n n n n n k n n k E k E n n εεεεεεεεε′′′⋅ ′′′=⋅⋅++−−−−−−′′′′′′′′′′′′′′′=⋅⋅′′′− 22222331222222221223311111111111()()()()()()k k k k k n n n n n n εεεεε −+−+−−−−−−− ′′′′′′′′′由23122011i i ik n n ==−∑，得到大括号中的第一、三、五项之和为零，第二、四、六项之和为零，所以0D D ′′′⋅=即对应同一个k 的两个电位移矢量D ′ 、D ′′相互垂直.3.解答：22011i i k nε=−∑是方程20[()]i ii i E n E k k E εε=−⋅的本征值方程，设其本征值为m n ，相应的本征解为()m E ，则可以得到，()2()()0[()]m m m mEn E k k E ε⋅=−⋅ε晶体中可以有两个本征解，设另一个为()n E ，用其点乘上式得到()()()()()201[()]n m m n m mEE k k E E E n ε⋅−⋅=⋅⋅ε 交换指标m 和n 后可以得到()()()()()201[()]m n n m n nEE k k E E E n ε⋅−⋅=⋅⋅ε 上两式相减，考虑到介电常数张量ε为对称张量，则可以得到()()2201110m n n m E E n n ε −⋅⋅=ε 如果m n n n ≠，则有()()0m n EE ⋅⋅=ε 如果m n n n =，显然方程成立。
非线性光纤光学2010试题
北京交通大学考试试题（卷）课程名称：《非线性光纤光学》 2010—2011学年第一学期班级：学号：姓名：任课教师：陈根祥（考生注意事项：本试卷共10小题，满分100分，考试时间为2小时）一、论述题（每题10分，共50分）1.简要论述在光纤的零色散点、正常色散区和反常色散区SPM效应对光纤中光脉冲传输的影响。
2.简要论述对光脉冲进行线性和非线性压缩的基本物理原理。
3.简要论述SBS相互作用只能发生在反向传输光波之间的原因，并回答为什么虽然光纤中产生SBS效应所需的阈值很低（约4～6mW），但SBS对光纤中信号脉冲的传输却基本没有影响。
4.简要论述色散对光纤中光脉冲信号FWM效应的影响来自哪两个方面。
5. 画出一种利用XPM 效应实现的Kerr 光开关示意图，并简要论述其基本工作原理。
二、 论证及计算题（每题10分，共50分）6. 已知光纤中的电磁场服从Maxwell 方程：;t∂∂-=⨯∇BE ;t ∂∂=⨯∇D H ;0=⋅∇D 0=⋅∇B ；(P E D +=0ε；)H B 0μ=证明：（1）介质电极化强度对光纤中光场的影响服从下述波动方程：（2）在弱导近似（0=⋅∇E ）下，上述波动方程可简化为非其次Helmholtz 方程：（提示：三矢量的矢量积C B A C A B C B A )()(⋅-⋅=⨯⨯）。
（3）当光场较强时，介质极化包括线性和非线性极化两个部分，即P = P L +P NL 。
如果在所考查问题中介质的线性极化响应是即时的和各向同性的，则波动方程可写为：2202200tt ∂∂-=∂∂+⨯∇⨯∇P E E μεμ22022002tt ∂∂=∂∂-∇PE E μεμ2202202t t NL ∂∂=∂∂-∇P EE μεμ7. 已知单模光纤中的线偏振光场可在频域表述为：())j exp(),(),(d ||),,,(00212z z A v u s z v u E Sβωωψψω--==-⎰yy e e E（1）利用弱导光纤中光场所满足的频域波动方程 ∇2E + k 2n 2E = 0 证明光场的横向分布ψ(u , v )及信号频谱A (z , Ω)分别满足下述模式本征值方程和信号传输方程：()0),(),(22202=-+∇v u n k v u t ψβψ；()0),(),(0=Ω-+∂Ω∂z A j zz A ββ （2）当光场E 较强时，光纤中将产生非线性极化E E P N L 2)3(11110||)4/3(χε=，光纤的折射率分布将由n 变化为n n n ∆+=，指出P NL 的方向并证明：22)3(11112|,(||),(||),(|83Ω=∆⎰z A v u dsv u n n S ψχψ （3）由于非线性极化的存在，光纤中模式的传播常数将由线性时的β变化为非线性情况下的βββ∆+=，并近似满足()0),(),(22202=-+∇v u n k v u t ψβψ。
非线性光学试题答案
非线性光学试题1、简要说明线性光学与非线性光学的不同之处。
线性光学：光的独立传播定理；光的传播方向、空间分布在传播过程中可以发生变化，但光频率不发生变化；介质的主要光学参数只是入射光频率与偏振方向的函数，与光的强度无关。
非线性光学：光的独立传播定理不成立；光在传播过程中频率可能发生变化；介质的折射率与入射光的强度有关2、证明具有反演对称中心的晶类，其偶数阶非线性极化率为零。
证明：设A 为某对称操作，对于二阶非线性极化率(2)χ有(2)(2)'ijk ia jb kc ijkA A A χχ=，类似地，对于n 阶非线性极化率()n χ有()(2)......'...n ijk l ia jb kc lf ijk l A A A A χχ= 对于极化率张量(2)χ，实施对称操作后应保持不变，即(2)(2)'ijk ijk χχ= 所以(2)3(2)(1)ijk ijkχχ=-； 同理()(1)()......(1)n n n ijk l ijk l χχ+=-，当n 为偶数时，()...n ijk l χ为零3、 KDP 晶体是负单轴晶体，考虑I 类位相匹配。
(1) 设光波矢均沿（θ，ϕ）方向，求出此时有效非线性系数eff d 的表达式注：已知KDP 晶体的非线性系数矩阵为141436000000000000000d d d ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭（2）若要得到最佳倍频输出，问光波矢的方向（θ，ϕ）应取何值。
解：（1） 负单轴I 类：(2)eff jk i ijk j k d b d a a δ=-，其中，sin cos 0j a ϕϕ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，cos cos sin cos sin j b ϕθϕθθ-⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭所以，36362sin sin (cos )sin sin 2eff d d d θϕϕθϕ=-=-（2）222221/22222))arcsin[()]))((((eo o mooen n n n n n ωωωωωωθ-=- ，得到41o m θ=；将m θ代入上面的eff d 表达式，易得45o ϕ=因此，要得到最佳倍频输出，光波矢方向为(41,45)o o3 B 、考虑BBO 晶体中的II 型（o e e +→）相位匹配下的共线传播倍频过程2ωωω+→；（1）设光波矢均沿（θ，ϕ）方向，求出此时有效非线性系数eff d 的表达式。
光电子器件的光学非线性效应研究考核试卷
10.光学非线性效应在光通信中的应用包括信号的_______、_______和_______等。（）
四、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分，正确的请在答题括号中画√，错误的画×）
1.光的线性传播是光学非线性效应的基础。（）
2.光学非线性效应与材料的二阶非线性极化率无关。（）
20. CD
三、填空题
1.效率、折射、散射
2.相位匹配
3.光学克尔效应、三次谐波产生、自相位调制
4.非线性极化率、光强
5.非线性折射、群速度色散
6.频率区域、材料类型
7.脉冲展宽、光谱展宽
8.开启、关闭
9.非线性
10.放大、调制、编码
四、判断题
1. ×
2. ×
3. √
4. ×
5. √
6. ×
7. √
3.非线性折射导致光脉冲在光纤中传播时速度变化，引起脉冲展宽和畸变，影响通信质量。通过控制非线性折射可以实现光开关和光脉冲整形。
4.受激拉曼散射和受激布里渊散射分别是分子振动和声子参与的散射过程，应用于光通信中的放大和波长转换。
8.光的散射总是表现为线性效应。（）
9.在非线性光学中，三阶非线性极化率比二阶非线性极化率更为常见。（）
10.光学非线性效应不会影响光通信系统中信号的传输质量。（）
五、主观题（本题共4小题，每题10分，共40分）
1.描述光电子器件中光学非线性效应的基本原理，并列举至少三种光学非线性效应的应用实例。
2.详细解释自相位调制（SPM）现象的物理机制，并说明它对光脉冲传输的影响。
8. ×
9. √
10. ×
五、主观题（参考）
非线性光学试题答案
非线性光学试题1、简要说明线性光学与非线性光学的不同之处。
线性光学：光的独立传播定理；光的传播方向、空间分布在传播过程中可以发生变化，但光频率不发生变化；介质的主要光学参数只是入射光频率与偏振方向的函数，与光的强度无关。
非线性光学：光的独立传播定理不成立；光在传播过程中频率可能发生变化；介质的折射率与入射光的强度有关2、证明具有反演对称中心的晶类，其偶数阶非线性极化率为零。
证明：设A 为某对称操作，对于二阶非线性极化率(2)χ有(2)(2)'ijk ia jb kc ijkA A A χχ=，类似地，对于n 阶非线性极化率()n χ有()(2)......'...n ijk l ia jb kc lf ijk l A A A A χχ= 对于极化率张量(2)χ，实施对称操作后应保持不变，即(2)(2)'ijk ijk χχ= 所以(2)3(2)(1)ijk ijkχχ=-； 同理()(1)()......(1)n n n ijk l ijk l χχ+=-，当n 为偶数时，()...n ijk l χ为零3、 KDP 晶体是负单轴晶体，考虑I 类位相匹配。
(1) 设光波矢均沿（θ，ϕ）方向，求出此时有效非线性系数eff d 的表达式注：已知KDP 晶体的非线性系数矩阵为141436000000000000000d d d ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭（2）若要得到最佳倍频输出，问光波矢的方向（θ，ϕ）应取何值。
解：（1） 负单轴I 类：(2)eff jk i ijk j k d b d a a δ=-，其中，sin cos 0j a ϕϕ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，cos cos sin cos sin j b ϕθϕθθ-⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭所以，36362sin sin (cos )sin sin 2eff d d d θϕϕθϕ=-=-（2）222221/22222))arcsin[()]))((((eo o mooen n n n n n ωωωωωωθ-=- ，得到41o m θ=；将m θ代入上面的eff d 表达式，易得45o ϕ=因此，要得到最佳倍频输出，光波矢方向为(41,45)o o3 B 、考虑BBO 晶体中的II 型（o e e +→）相位匹配下的共线传播倍频过程2ωωω+→；（1）设光波矢均沿（θ，ϕ）方向，求出此时有效非线性系数eff d 的表达式。
非线性光学
非线性光学非线性光学是现代光学的另一个重要分支，它是研究强光的光学规律的一门学科，与新材料、新技术有密切的联系。
强光下的极化大家知道，电场能引起电介质的极化，极化后的电介质分子都具有一定的电偶极矩P i ，它们沿电场E 有倾向性的排列，介质中单位体积的总分子电矩不为零。
定义P P Vv i =→∑lim∆∆0称P 为极化强度。
实验表明，在弱场情况下P xE =ε0 (4.1) 在强场情况下，P 不仅与E 的1次项有关，而且与E 的2次，3次…等高次项有关。
一般地++''+=E E E x E E x E x P )3()2()1((4.2)或者写成分量形式 ∑∑∑+++=jkj lk j l k j ijkl k j ijk j ijki E E E x E E x E xP ,,, (4.3)（4.3）式在特殊情况下有较简单的形式 +++=3)3(2)2()1(E x E x E x P(4.4)设E E t =0sin ω，代入（4.4）式，则有P x E t x E t x E t x E t x E t x E t t x E x E x E t x E t x E t =+++=+-+-+=++--+()()()()()()()()()()()sin sin sin sin (cos )(sin sin )()sin cos sin 10202230331020230320210303202303121214331234122143ωωωωωωωωωω =++++P P P P 0123 (4.5)其中 P x E 020212=() 称为直流项；P x E x E t 11030334=+⎛⎝ ⎫⎭⎪()()sin ω 称为基波项；P x E t 2202122=-()cos ω 称为二次谐波项；P x E t 3303143=-()sin ω 称为三次谐波项；…（4.5）式中，除P 1中的x E t ()sin 10ω外，其余都是由P 与E 的非线性关系引起的非线性项。
非线性光学晶体
非线性光学晶体1、（1）查阅资料综述主要非线性光学晶体种类、性能特征、液相生长技术及其制；（2）试以倍频/混频非线性光学效应原理分析光参量振荡器工作原理。
非线性光学晶体的种类：KDP晶体：中文名称磷酸二氢钾晶体英文名称 potassium dihydrogen phosphate crystal ，KDP化学式为KH2PO4勺非线性光学晶体，属四方晶系。
非线性系数d3630.63 x 10012m/V 对0.69430m激光倍频相位匹配角B mm50.451 。
磷酸二氢钾（KDP）晶体是一种最早受到人们重视的功能晶体，人工生长KDP晶体已有半个多世纪的历史，是经久不衰的水溶性晶体之一。
KDP晶体的透光波段为178nm^ 1.45um,是负光性单轴晶，其非线性光学系数d36 （1.064um）=0.39pm/V，常常作为标准来比较其他晶体非线性效应的大小，可以实现I 类和U 类位相匹配，并且可以通过温度调谐来实现非临界位相匹配__________ （包括四倍频和和频）。
属于四方晶系，点群D4h,无色透明。
该晶体具有多功能性质。
上世纪50年代，KDP乍为性能优良的压电晶体材料，主要被应用于制造声纳和民用压电换能器。
60年代，随着激光技术出现，由于 KDP晶体具有较大的非线性光学系数和较高的激光损伤阈值，而且晶体从近红外到紫外波段都有很高的透过率，可对1.064 ym激光实现二倍频，同时 KDP晶体又是一种性能优良的电光晶体材料。
使得该晶体在高功率激光系统受控热核反应、核爆模拟等重大技术上更显现出它的应用前景，因此，对特大尺寸的KDP优质光学晶体的研究，在国内外一直受到研究者的极大关注。
J性能特征：1.晶体溶解度：从溶液中生长单晶体，很重要的一个参数是了解物质的溶解度。
根据溶解度与温度的关系绘制得到物质的溶解度曲线，它是选择晶体生长方法和生长温度区间的重要依据。
2.晶体结晶习性：取少量纯固体磷酸二氢钾将其配制成未饱和溶液（以溶解度曲线为依据），自然蒸发数日后逐渐达到饱和，此时溶液形成少量晶核，在结晶驱动力作用下，逐渐形成外形完整的KDP小籽晶。
光电子器件在光学非线性效应的研究与应用考核试卷
2.在光电子器件中，电光效应可以通过改变材料的_______来实现光信号的调制。
3.受激拉曼散射是一种涉及声子的光学非线性效应，它通常在_______材料中观察到。
4.光学二次谐波生成是二阶非线性光学效应的一个例子，它需要材料具有较大的_______。
D.光学开关
9.以下哪些情况下光学非线性效应更为显著？（）
A.高光强
B.低光强
C.短波长
D.长波长
10.在光电子器件中，光学非线性效应可以用于哪些方面的研究？（）
A.材料特性
B.光学过程
C.信号处理
D.能量转换
11.以下哪些技术利用了光学和频过程？（）
A.光学成像
B.光学切割
C.光学检测
D.光通信
12.以下哪些材料参数影响光学非线性效应的强弱？（）
A.硅
B.硅锗
C.砷化镓
D.铌酸锂
2.下列哪种现象不属于光学非线性效应？（）
A.光学倍频
B.光学调制
C.光学混频
D.受激散射
3.在光电子器件中，哪种非线性效应可以实现光信号的光强调制？（）
A.光学二次谐波生成
B.受激拉曼散射
C.受激布里渊散射
D.二阶光学非线性效应
4.光学二次谐波生成的物理过程是什么？（）
光电子器件在光学非线性效应的研究与应用考核试卷
考生姓名：__________答题日期：______年__月__日得分：_________判卷人：_________
一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
(完整word版)非线性光学考试知识答案
1 说出电极化率的 4 种对易对称性，并说明满足的条件？本征对易对称性（不需要任何条件）、完全对易对称性（介质无耗）、时间反演对称性（介质无耗）、空间对称性χ（1）是对称张量（介质无耗）； 2 说出下式的物理意义：表示由频率为ωm ，场振动方向为x 方向的场分量E x (ωm )，频率为ωn 、场振动方向为y 方向的场分量E y (ωn )以及频率为ωl ，场振动方向为z 方向的场分量E z (ω1 )三者间的非线性相互作用所引起的在x 方向上的三阶非线性电极化强度的一个分量。
3 对于二次谐波和三次谐波，相干长度的物理意义？参量过程中的位相匹配有和物理意义？举例说明两种实现位相匹配的方法？1）Lc 物理意义: 三次谐波强度第一次达到其最大值的路程长度，典型值为1～100mm.如∆K=0，Lc 为无穷大。
2) 位相匹配的物理意义：在位相匹配条件下，二次谐波和三次谐波等非线性效应产生过程效率会大到最高，相应的位相不匹配条件下，产生效率会大大降低。
3）利用晶体的双折射特性补偿晶体的色散效应，实现相位匹配。
在气体工作物质中，利用缓冲气体提供必要的色散，实现相 位匹配。
4 为什么参量振荡器能够产生连续输出频率，而激光器只能输出单个频率？能量守恒 ω3=ω1+ω2 动量守恒 n 3ω3=n 1ω1+n 2ω2改变温度、角度(对非常光)、电场、压力等可改变晶体的折射率，从而改变参量振荡器的输出频率1，2。
因此参量振荡器可实现连续调谐。
而激光振荡器是利用原子跃迁的机理工作的，不能连续调谐。
这是参量振荡器和激光振荡器的区别5 在拉曼散射中，为何观察不到高阶斯托克斯散射？在受激拉曼散射中，高阶斯托克斯散射 光却较强？高阶斯托克斯光的散射角有什么变化规律？由ωp ，ωs 非线性作用产生。
如一级反斯托克斯散射光ω's =ωp +ωv = ωp + ωp - ωs 由ωp , ωp , ωs 通过三阶非线性产生。
非线性光学考试答案
闭卷题1.什么是非线性效应？答：非线性光学效应的唯象描述为⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅+⋅=E E E p)2()1(χχ标量形式为⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=32E E E p γβα2.非线性效应的应用价值。
(1) 利用非线性光学效应能够改变或控制激光器的参数通过谐波、混频、参量振荡和放大及喇曼散射过程，可以做成各种变频器，即可将一种频率的激光辐射转换为另一种波段的相干辐射，而且这种转换效率可以做得很高。
这对扩展相干辐射的波段具有相当重要的意义。
利用非线性光学效应还可以改变或控制激光器输出的其它特性，如：脉宽、功率、频率稳定性等。
(2)利用非线性光学效应研究介质本身的原子或分子的微观性质由于可调谐激光器的发展，为利用共振增强的非线性光学效应研究原子或分子的高激发态及至自电离态提供了可能性。
(3)某些非线性效应也制约了强激光在介质中的传输3.波动方程组推导。
答：麦克斯韦方程H D J tDH tBE =⋅∇=⋅∇+∂∂=⨯∇∂∂-=⨯∇ρ 物质方程P E D 0+=ε H B 0μ= E J σ=()E B t∂∇⨯∇⨯=-∇⨯∂ 000B H D J t μμμ∂∇⨯=∇⨯=+∂()NL 00022E E P E t t tμεμμσ∂∂∂∇⨯∇⨯=-⋅--∂∂∂根据矢量关系：()2E E E ∇⨯∇⨯=∇∇⋅-∇由()NL D E P 0ε∇⋅=∇⋅⋅+=得出E 0∇⋅=（ε和NL P 都不是空间坐标函数）()NL200022E E E P t t tμσμεμ∂∂∂∇=+⋅+∂∂∂为非线性介质中的波动方程。
这就是所要求的电场源P 产生的光波电场E 随时间、空间变化的波动方程。
形式上类似于经典的强迫振动方程，式中右边第一项是阻尼项，第三项是激励项，即电极化强度P 作为场的激励源。
由它激发电磁场。
知道P 可以求场E 。
4.耦合方程组的推导。
答：(),E E r t =是空间坐标和时间t 的函数，通常是不同频率分量之和()(),,n nE r t E r t =∑同样非线性电极化强度也写成多个频率分量之和()(),,NLNLnnPr t P r t =∑每一个频率分量用复振幅表示，并沿空间z 方向传播()(),.n n ik z i n n E z t E z e c c ω-=+ ()(),..nnNLik z i t nn P z t E z e c c ω-=+对每一个频率分量都满足波动方程，并假设介质无损耗()0σ=()()()22200222,,,NLn n n E z t E z t P z t z tt μεμ∂∂∂⎡⎤=+⎣⎦∂∂∂ 方程左边：()()()()()()222222n n n n n n n n n n n n ik z i t ik z i t n n n n ik z i t ik z i t ik z i t n n nE z E z e ik E z e z z z E z E z e ik e k E z e z zωωωωω-----⎡⎤∂∂∂=+⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎣⎦∂∂=+-∂∂方程右边 ()()'200222200,n n n n NLn n NLik z i t ik z i tn n n n P E z t t t E z e P e ωωμεμμωεμω--∂∂⎡⎤⋅+⎣⎦∂∂=--方程左右两边消掉n i teω-项，并令'n n n k k k ∆=-()()()22220022n NLn n i k z n n n n n n E z E z ik k E E P z e z zμωεμω-∆∂∂+-=-⋅-∂∂ 线性响应条件且介质无损耗条件下，0NLnP=，()()22,,0;0n n E z t E z t z z∂∂==∂∂()()220n n n n k E z E z μωε=⋅在非线性响应条件下，0NLn P ≠()()()2022n NL n n i k z n n n E z E z ik P z e z zμω-∆∂∂+=-∂∂ 在慢变化振幅近似下，即()()22n n nE z E z k z z∂∂∂∂ 振幅空间慢变化近似的物理意义：在空间约化波长2λπ的范围内，振幅变化很小，可以忽略。
非线性光学2.4
分步傅里叶方法比大多数的有限差分法 见效快，但是要特别小心选择z和T的步长， 以保证精度的要求。特别是它需要计算守 恒值，如脉冲的能量（无吸收情况），来 监视其精度。
2.4.2有限差分法
当用NLS方程模拟WDS(wavelength division-multiplexed)系 统性能时，用分步傅里叶方法耗时很大，因为它仅在慢 变振幅场下才有效。基于此原因，有限差分法在最近几 年也重新引起了人们的兴趣。 有限差分法就是将时间坐标简单的看作一个与空间 坐标Z等同的坐标变量，在二维的时空坐标中划分计算 网格，在网格点处将微分方程线性化，利用迭代技术进 行计算。 对于线性介质，有限差分法直接在时域里用最小数 目的近似求解麦克斯韦方程，其精度非常高。但是，精 度的提高以大大增加计算量为代价。
A( z h, T ) exp h( D N ) A( z, T )
1 1 exp a）exp( b )=exp a b a ， a b, a, b ....... （ b 2 12 b 其中 a， a b b a
A z h, T exp h D exp h N A z , T
只考虑非线性作用时:
A NA z
D0
A( Z h, T ) exp[h. N ] A( Z , T )
只考虑色散和损耗时 N 0
该过程主要的不同在于非线性效应包含在小区间的 中间而不是边界，该方法称为对称分布傅里叶方法。 只要步长h足够小,中间的积分可以近似表示为 exp(hz),它与2.4.4类似。 该对称形式的最重要的优点是只要误差项来自方程 2.4.7中的双对易子，且它是步长h的三阶项
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2
(n/ /
n )l
使得入射线偏振光变为椭圆偏振光，该光可以通过检偏器输出，开关处于开启状态。（可 以把后面的性质、应用也写上）
以下是网上资料简述
普克尔效应开关：
在铌酸锂中制造的高速马赫-曾德尔调制器，作为已经有商品供给的普克尔效应开关，是 通过修整尽缘缓冲层的电性能，或通过用没有直流偏置来调整器件运行，已经给器件提出 了电压稳定性题目。
③ 受激布里渊散射也是非参量过程。SBS 同样可通过耦合波理论获得, 仿照 SRS 的写法,
有： 瑞利散射
dE1 dz
3i1 cn1
(3) SBS
(1,
p
,
p
,
1
)
Ep
2
E1
瑞利散射是指散射粒子线度比波长小得多的粒子对光波的散射，其特点： 1、散射光强与入射波长的四次方成反比； 2、散射光强随观察方向而变，在不同的观察方向上，散射光强不同； 3、散射光具有偏振性，其偏振程度决定于散射光与偶极矩方向的夹角。 瑞利散射规律适用于微粒线度在十分之一波长以下的极小微粒。
n2 E 2 自聚焦效应正比于
，衍射效应
1 r2
(与光束焦点处的束腰半径平方
成反比)。因此，由于自聚焦作用，自聚焦效应和衍射效应同时增强。如果后者增强得较
快，则在某一点处，光束将出现衍射现象。但大多数情况下，一旦自聚焦作用开始，自聚
焦效应总是强于衍射效应，自聚焦作用一直进行着(焦点位置不变)。当自聚焦效应和衍射
光克尔效应可用于构造一种超快光开关，（其原理如图见书）在政教片真气之间放置光克 尔介质（样品），不加强激光脉冲（开关光束）时，任何光场都无法通过检偏器，开关处 于关闭状态；一旦加上开关激光脉冲，由于感应双折射，探测光通过长度为 l 的光克尔介 质时，在与开关光偏振方向平行和垂直方向的分量间产生相位差:
12 偏振光沿着光轴方向通过石英晶体是可能发生的现象说明理由 当一束线偏振光沿光轴方向通过石英晶体可能会发生旋光效应，其偏振面旋转的角度与材 料的厚度成正比。非涅耳解释：认为入射的平面偏振光是旋转方向相反的两个圆偏振光之 和，并假定圆偏振光通过上述那些介质时是不变的，但右旋圆偏振光与左旋圆偏振光在介 质中传播速度稍有不同，这两个旋转方向相反的圆偏振光在通过介质后，一个光波的相位 相对于另一个便有了相移。因此，当两个圆偏振光在介质出射面处重新组合时，偏振面便 产生了旋转。
4 为什么参量振荡器能够产生连续输出频率，而激光器只能输出单个频率
能量守恒
ω3=ω1+ω2 动量守恒 n3ω3=n1ω1+n2ω2
改变温度、角度(对非常光)、电场、压力等可改变晶体的折射率，从而改变参量振荡器的
输出频率?1，?2。因此参量振荡器可实现连续调谐。
而激光振荡器是利用原子跃迁的机理工作的，不能连续调谐。这是参量振荡器和激光振荡
10 飞秒激光器入射在玻璃中，我们能观察到什么现象说明理由
光线的自聚焦效应, 一束强激光本身就有的光克尔效应。
在中心处的折射率为最大或最小，由三阶非线性极化率是正或负所决定。正透镜效应--使
光束本身愈来愈向高强度区域聚集，这叫做自聚焦效应。但截面较小的光束还要发生衍射
效应，只有自聚焦效应强于衍射效应时，光才能表现出自聚焦现象。
作为光开关，（书上 174 页，第 5 章三阶非线性光学效应节克尔效应与光克尔效应）介绍 了光克尔开关，可以写人们一般利用光克尔开关
【答疑结果：实际应用中多用前者，因为后者是三阶非线性效应，而且要求广场能量必 须非常高，这样就非常容易打坏器件材料！而前者是利用电场，技术成熟而且不会对
器件材料造成损伤！】
举例说明两种实现位相匹配的方法 1）Lc 物理意义: 三次谐波强度第一次达到其最大值的路程长度，典型值为 1～100mm.
如?K=0，Lc 为无穷大。
2) 位相匹配的物理意义：在位相匹配条件下，二次谐波和三次谐波等非线性效应产生过 程效率会大到最高，相应的位相不匹配条件下，产生效率会大大降低。
3）利用晶体的双折射特性补偿晶体的色散效应，实现相位匹配。 在气体工作物质中，利用缓冲气体提供必要的色散，实现相 位匹配。
8 相位共轭波的定义三波混频，前向四波混频和后向四波混频哪一个更重要为什么四 波混频
有哪些重要的应用
设光波场的复振幅 Es(r)为 s (r) (r)ei (r)
相位共轭波复振幅 Ep(r)为
p
(r)
* s
(r)
(r)ei (r )
结论：相位共轭波并不是该光波场总表示式的复振幅，而只是其复振幅的复共轭，完全不
因为在谐振腔内的光在满足倍频或者和频的条件时将会有可能产生更高频率的光， 但是较高频率的光产生条件是:在满足参量振荡的前提下还要满足和频或者倍频等 额外条件，因此要求更多，实现更不容易！
2 在拉曼散射中，为何观察不到高阶斯托克斯散射在受激拉曼散射中，高阶斯托克斯散射 光 却较强高阶斯托克斯光的散射角有什么变化规律
7 你知道哪几种散射效应，都有什么特点 拉曼散射、布里渊散射、受激拉曼散射、受激布里渊散射，瑞利散射五种散射效应 受激拉曼散射： 强激光照射某些介质时，在一定的条件下，散射光具有受激的性质。 @ 特点：相干辐射；强。 (a)明显的阈值性：即只有当入射激光束的光强或功率密度超过一定激励阈值后，才能 产生受激喇曼散射效应。
3 为什么强光脉冲通过非线性晶体时脉冲宽度要增加
群速色散，Δν.Δt≈1。通过非线性晶体后，Δν 减小，Δt 增加，脉冲宽度增加。
4 参量过程中位相匹配有何意义相干长度的物理意义举例说明实现两种位相匹配的方 法
5 在位相共轭波的定义画图说明共轭反射镜消除波前畸变的过程三波混频，前向四波混 频 和后向四波混频骂一个更重要为什么四波混频有哪些重要的应用
13 光在非线性介质中传播时，相应的电位移矢量和电场矢量方向能否相同 正常情况下不能，特殊情况下能。理由（）
1 为什么参量振荡器能过改变输出频率在参量振荡器中是否有更高的泵浦光的频率为什 么如果有，较高频率的辐射和较低频率的辐射哪一个更强为什么 【答疑结果】 （1） 参量振荡器能改变输出频率大家都知道原因； （2） 能产生高于泵浦光频率的光， （3） 较低频率的更强；
器的区别
5 在拉曼散射中，为何观察不到高阶斯托克斯散射在受激拉曼散射中，高阶斯托克斯散射 光
却较强高阶斯托克斯光的散射角有什么变化规律
由?p，?s 非线性作用产生。如一级反斯托克斯散射光??s=?p+?v= ?p+ ?p- ?s 由?p, ?p, ?s
通过三阶非线性产生。
P(3) (s' , r) 30(3) (p,p s ) a(p )a(p )a(s )E(p, r)E(p, r)E* (s , r) exp[i(2Kp Ks ) r]
表示由频率为 ωm，场振动方向为 x 方向的场分量 Ex(ωm)，频率为 ωn 、场振动方向为 y 方 向的场分量 Ey(ωn)以及频率为 ωl，场振动方向为 z 方向的场分量 Ez(ω1 )三者间的非线 性相互作用所引起的在 x 方向上的三阶非线性电极化强度的一个分量。
3 对于二次谐波和三次谐波，相干长度的物理意义参量过程中的位相匹配有和物理意义
(b)明显的定向性：即当入射激光超过一定的阀值后，散射光束的空间发散角明显变小， 可达到与入射激光相近的发散角。
(c)高单色性：当超过一定的激励阈值后，散射光谱的宽度明显变窄，可达到与入射激 光单色性相当或更窄的程度。
(d)高强度性：受激喇曼散射光强或功率可以达到与入射激光束相比拟的程度(60~70%).
克尔效应开关：
克尔效应，亦即由光强度通过材料中的三阶光非线性度直接控制折射率，逐一提供光信号 的直接控制。它支撑着在目前还是研究课题的甚高速光逻辑器件的技术发展。现在能很轻 易产生的甚短(fs)、甚强的多种光信号，可直接在光纤或半导体波导中相互影响，已经达 到了数百 Gb／s 的光数字式运行。可是，由于强度拖累，克尔效应开关在广泛使用的带宽 与强度的路由光信号方面并没有作用。
10 当一束线偏振光沿着光轴方向通过石英晶体是可能发生的现象说明理由
11 说出电极化率的 4 种对易对称性，并说明满足的条件
二
1 受激布里渊散射为什么产生的事背向散射光根据位相匹配条件画图分析受激布里渊散 射能否产生反斯托克斯散射光该散射又和应用假设受激布里渊散射的声子寿命是 20ns，那么他在应用于光纤温度传感技术中，探测器能分辨的由温度引起变化的最小距离 是多少 1) 声波和散射光波沿着特定方向——声波与强光波场?的方向相同，散射光?1，与强光 波场?p 的方向相反（此时增益最大） 2) SBS 可产生?1=?-?s 散射(相当于 Stokes 散射)，能否像 SRS 那样，SBS 产生?2=?+?sound 的散射光波(相当于 anti-stokes 散射) 如果认为在介质中能够产生?2，那么?2 应由?，?1 通过三阶非线性作用产生， 即 ?2=?+?s= ?+?-?1。相位匹配条件要求：2K?- K?1= K?2。实际上， ?s 很小，有： ? ~ ?1 ~ ?2，即，这三个光波满足 K?~ K?1~ K?2。则： (1)如果?1 与?反向的话(增益最大时)：2K?- K?1= K?2 难以满足，SBS 无法产生 anti-stokes 散射光*，如图 6-1(a)所示。
(e)随时间的变化特性：与入射激光随时问变化的特性相类似，受激散射光脉冲时间可 远短于入射激光脉冲的持续时间 。
受激布里渊散射
① 方向：声波和散射光波沿着特定方向----声波与强光波场?的方向相同，散射光?1 与 强光波场?p 的方向相反(此时，增益最大)。
② SBS 有阈值性(与受激拉曼散射相同)。
1 说出电极化率的 4 种对易对称性，并说明满足的条件 本征对易对称性（不需要任何条件）、完全对易对称性（介质无耗）、时间反演对称性（介 质无耗）、空间对称性 χ（1）是对称张量（介质无耗）；