地形图的应用
《地形图应用》PPT课件
7
45 45.56
7
2 1
2
1 A
由于B点高程为45.56m，与7或7′点所在等高线高程之差为 0.56m，则所需最短距离是 0.56/0.08=7m ，相应图上距离为 7mm，而图上7′B与7B量得距离都大于最短距离7mm，因此， 这两条路均符合要求，但最后需到实地勘查确定。
14
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10.3.8 在地形图上确定汇水面积
（1）确定P点所在方abcd；
（2）过P点作格网平行线交方
格于m、n点和f、g点；
（3）量da、dm、dcdg。 则P点坐标为：
xP xd dm M yP yd dg M
为了消除图纸伸缩影响，采用下列公式：
xP
xd
l dm M da
yP
yd
l dg M dc
l为方格边长（10cm）
M为测图比例尺分母
hmp = (3.5/7.0)·1＝ 0.5m
HP = 65+0.5 = 65.5m
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10.3.3 求图上两点间的水平距离
如右图所示，欲求A、B两点间的距离、坐标方位角 及坡度，必须先求出A、B两点的坐标，则A、B两点水平
距离为：
D AB (xBxA)2(yByA)2
10.3.4 确定图上直线的坐标方
一般地，纵轴比例尺比横轴比例尺大10或20倍。
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作图步骤：
(1)画出两条相互垂直的 轴线，并确定距离与高 程比例尺。 (2)在横轴上，按距离比例 尺标绘A、1、2、3、…。
(3)按高程比例尺将各点标 绘在纵轴方向上。 (4)用光滑曲线连接各标绘 的各点。
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《地形图的应用》课件
三维地形图的发展前景
三维地形图能够更加真实地反映地形 的立体形态，提供更加直观的地形信 息。
三维地形图将实现更加智能化的应用 ，如自动提取地形特征、提供三维地 理信息服务等。
三维地形图将广泛应用于城市规划、 土地资源调查、灾害监测等领域。
THANKS
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02 地形图的应用领 域
土地资源管理
土地调查
通过地形图，对土地资源进行详 细调查，了解土地的分布、面积
、地形地貌等信息。
土地规划
在土地资源管理过程中，地形图是 制定土地利用规划的重要依据，帮 助确定土地用途、划分功能区等。
土地评估
利用地形图和其他相关资料，可以 对土地进行价值评估，为土地交易 和开发提供参考。
城市规划
01
02
03
城市设计
通过地形图，城市规划师 可以更好地了解城市的地 形地貌、自然环境等，为 城市设计提供依据。
Hale Waihona Puke 道路规划在城市规划中，地形图可 以帮助规划师合理规划道 路网，确定道路走向、坡 度等。
公共设施布局
根据地形图，可以合理布 局城市中的公园、广场、 学校等公共设施。
交通规划
路线设计
在交通规划中，地形图是 路线设计的重要依据，帮 助确定道路走向、坡度、 桥梁隧道等。
交通设施布局
利用地形图，可以合理规 划交通枢纽、车站、加油 站等交通设施。
物流规划
在物流规划中，地形图可 以帮助优化运输路线，提 高物流效率。
水利工程
水文调查
水土保持
通过地形图，可以对河流、湖泊等水 体进行详细调查，了解水域分布、地 形地貌等信息。
详细描述
地形图是地理信息的重要载体之一，它通过地图上的符号、线条、颜色等元素 ，将地面的实际情况直观地呈现出来，为人们提供了丰富的地理信息。
地形图的应用
8.2 地形图在工程中的应用
8. 2. 4应用地形图估算土方
1.等高线法 等高线法的基本思路是将施工区域划分为以相邻等高线
分别所围的范围为上下底、以等高距为高的台体，再计 算各台体的体积。如图8-6所示，先量出各等高线所包围 的面积，两相邻等高线包围的面积平均值乘以等高距， 就是两等高线间的体积(即土方量)。因此，可从施工场 地的设计高程的等高线开始，逐层求出各相邻等高线间 的土方量再求和，即为总的土方量。
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8.2 地形图在工程中的应用
8. 2. 2绘制指定方向的断面图 在进行道路、隧道、管线等工程的纵坡设计、边坡设计
、土石方量计算等时，需要了解两点之间的地面起伏情 况，可根据图上的等高线沿指定方向绘制断面图。 如图8-4所示，在图上作A,B两点的连线与各等高线相交 ，各交点的高程即为各等高线的高程，各交点的平距可 在图上用比例尺量出。有了平距和高程，即可在方格纸 上绘制断面图。具体做法是:以图中A点为起点，直线AB 方向为横轴，代表水平距离;AH为纵轴，代表高程。
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图8-1点位的坐标量测
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图8-1点位的坐标量测
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图8-2点位的高程量测
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图8-3确定指定坡度的最短路径
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图8-4绘制地形断面图
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图8-5确定汇水范围
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图8-6等高线法土方计算
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图s-7断面法土方计算
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图8-9方格网法土方计算(整理成倾 斜场地)
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8.2 地形图在工程中的应用
从A点沿AB直线，量取与各等高线交点的水平距离标于 横轴，取各点的高程为纵坐标，标定点位。圆滑连接各 点，即为AB线处的断面图。
地形图的应用
地形图的应用要正确地使用地形图，首先应了解地形图的内容一、地形图的内容地形图的内容可以分为三个部分：图外部分、图廓部分、图内部分。
1、图内部分图内部分具体的反映实地情况，是地形图的主要内容，它使用各种图式符号、等高线及相应的注记来反映真实的地形信息，如地势的起伏、道路情况、居民地位置等。
另外，有的地形图上还标出了图幅平均磁北方向线，是一条横穿图幅南北的虚线。
充分理解和掌握各种图式符号的含义、等高线的表示原理是识图用图的关键。
地图在国家经济建设和国防建设中都有广泛用途。
不同的行业对地形图的使用有不同的侧重面。
2、图廓部分图廓线：图廓线分内、外图廓线两种。
内图廓线是图幅的边线，梯形分幅时为经纬线，矩形分幅时为坐标线；外图廓线主要起装饰作用。
方格网：图上按坐标整数值（如公里）绘制的纵横坐标线，也称方里网。
图廓注记：图幅上对坐标线和经纬线的注记。
3、图外部分图名：图幅内最有名的地理名称。
图号：地形图的图幅编号。
接图表：与本幅图相邻的八幅图的图名。
密级：图的保密等级。
比例尺：地形图一般标注有数字比例尺和直线比例尺，便于进行图上距离与实地距离的换算。
三北方向图：中、小比例尺图上，反映真北、磁北、坐标北方向关系的图。
坡度尺：是一种在地形图上直接量测地面坡度和倾角的图解工具。
其基本原理可用下式表示： m d h i ⋅==αt a n 。
式中，i 为地面坡度，α为地面倾角，d 为相邻等高线平距，m 为比例尺分母。
坐标系统和高程系统：测绘地形图所使用的坐标系统与高程系统。
测图时间、成图方法、等高距、图式版本等。
二、地形图的基本应用地形图的基本应用，也就是地形图应用的基本内容，它也是地形图在不同行业中应用的基础。
下面来介绍几项地形图常见的应用。
1、确定点坐标和高程利用地形图上的坐标格网及相应的地理坐标和平面坐标的注记，就可求得图上任一点的坐标。
下面是在地形图上求点的坐标和高程的方法。
如图，欲求图上A 点的坐标，先过A 点作坐标格网的平行线，MN ，PQ ，再按测图比例尺量出MA 和NA 的实地长度，则：x A =x 0+MA y A =y 0+NA式中x 0，y 0为该点所在方格西南角点的坐标。
地形图应用有哪些基本内容
地形图应用有哪些基本内容地形图是一种用于描述地球表面地形特征的图像或图表。
它可以帮助人们更直观地了解地球表面的地势起伏、地形特征和地貌类型。
地形图在地理学、地质学、环境科学等领域有着广泛的应用，下面我们就来看看地形图应用中的一些基本内容。
首先，地形图可以用于地形分析和地貌研究。
通过地形图，我们可以清晰地看到不同地区的地势起伏、山脉河流、湖泊沼泽等地形特征，从而帮助地理学家和地质学家进行地形分析和地貌研究，揭示地球表面的地质构造和地貌演化过程。
其次，地形图可以用于规划和设计工程项目。
在城市规划、土地利用规划、交通建设等工程项目中，地形图可以提供重要的地形信息，帮助工程师和规划者了解地区的地形特征，从而合理规划和设计工程项目，避免因地形因素带来的不利影响。
另外，地形图还可以用于军事侦察和战略规划。
军事侦察人员可以通过地形图了解敌方地区的地形特征，为军事行动提供重要情报。
军事指挥官也可以利用地形图进行战略规划，根据地形特征制定作战计划和部署军事力量。
此外，地形图还可以用于旅游规划和户外探险。
对于喜欢户外活动的人来说，地形图可以提供重要的地形信息，帮助他们规划行程、选择路线，并且在探险过程中更好地了解周围的地形环境，确保安全顺利完成活动。
最后，地形图还可以用于教学和科普宣传。
地理老师可以利用地形图向学生展示地球表面的地形特征，帮助他们更直观地理解地球地貌的多样性。
同时，地形图也可以用于科普宣传，向公众介绍地球地貌的奇特之处，增强人们对自然环境的认识和保护意识。
综上所述，地形图在地形分析、规划设计、军事侦察、旅游探险、教学科普等方面都有着重要的应用价值。
通过地形图，我们可以更好地了解地球表面的地形特征，为各种活动和研究提供重要的地形信息和支持。
因此，地形图的制作和应用对于促进地理科学的发展和社会进步具有重要意义。
第九章 地形图的应用
可量性：提供地面基本数据：点、线、角、 高程、方向、面积、坡度等。
多用性：可编绘一系列专题图。
一、地形图的主要用途
主要用途
1、地质勘探。 2、矿山开采。 3、城市用地分析。 4、城市规划。 5、工程建设。
动极
换算面积单位
动极式可以扩大
求积的范围
动极轴
跟踪放大镜比
描迹针使用方便
放大镜 跟踪臂
使用方法：
1、固定欲测面积的地形图，并将以其放在图形轮 廓的中间偏左处，动极轴与跟踪臂大致垂直，放 大镜大致放在图形中央。 2、在图形轮廓线上标记起点。 3、打开电源，手握描迹放大镜，使放大镜中心对 准起点，按下“STAR”键后沿图形轮廓线顺时针 方向移动。 4、准确跟踪一周后回到起点，再按“OVER”键。 此时显示器上显示的数值即为所测量的面积。 注意： 开始测量前，应选择单位：m2或km2。 将比例尺分母输入计算器。
注：交点右为H、 左为h。50m以上挖、以下填。
4）计算填、挖土方量：
V 挖 1 4 (2 .0 2 .6 1 .5 0 .9 )A 挖 1 .7A 5 挖
V 挖 1 5 (0 .9 1 .5 0 .3 0 0 )A 挖 0 .5A 4 挖 1
V 填 3(0 0 0 .4 )A 填 0 .1A 3 填
i=1或i=n时，公式出现 x0 , y0 或 xn1, yn1
x0 xn, xn1 x1
y0 yn, yn1 y1
三 、不规则图形面积量算
方法
网格，网点法
1)平行线法 膜片法：
2)方格法
求积仪法
（一）、网格，网点法
地形图的应用
第九章地形图的应用大比例尺地形图是建筑项目规划设计和施工中的重要地形资料。
特别是在规划设计阶段，不仅要以地形图为底图，进行总平面的布设，而且还要根据需要，在地形图上进行一定的量算工作，以便因地制宜地进行合理的规划和设计。
第一节地形图的识读为了正确地应用地形图，首先要能看懂地形图。
地形图是用各种规定的符号和注记表示地物、地貌及其它有关资料。
通过对这些符号和注记的识读，可使地形图成为展现在人们面前的实地立体模型，以判断其相互关系和自然形态这就是地形图识读的主要目的。
一、图外注记识读首先了解测图的年月和测绘单位，以判定地形图的新旧；然后了解图的比例尺、坐标系统、高程系统和基本等高距以及图幅范围和接图表。
二、地物识读三、地貌识读在识读地形图时，还应注意地面上的地物和地貌不是—成不变的。
因为城乡建设事业的迅速发展，地面上的地物、地貌也随之发生变化，因此，在应用地形图进行规划以及解决项目设计和施工中的各种问题时，除了细致地识读地形图外，还需进行实地勘察，以便对建设用地作全面正确地了解。
第二节地形图应用的基本内容一、求图上某点的坐标和高程1．确定点的坐标欲确定图上多点的坐标，首先根据固廓坐标注记和点多的图上位置，绘出坐标方格，再按比例尺量取长度。
但是，因为图纸会产生伸缩，使方格边长往往不等于理论长度。
为了使求得的坐标值精确，可采用乘伸缩系数进行计算。
2．确定点的高程在地形图上的任一点，可以根据等高线及高程标记确定其高程。
如果所求点不在等高线上，则作—条大致垂直于相邻等高线的线段，量取其线段的长度，按比例内插求得。
在图上求某点的高程时，通常可以根据相邻两等高线的高程目估确定。
因此，其高程精度低于等高线本身的精度。
规范中规定，在平坦地区，等高线的高程中误差不应超过l／3等高距，丘陵地区，不应超过1／2等高距；山区，不应超过一个等高距。
由此可见，如果等高距为1m，则平坦地区等高线本身的高程误差允许到0.3m、丘陵地区为0.5m，山区可达1m。
地形 图的应用
（4）各相邻断面间挖（填）方量的累加结果即为总的土方量。
2．格网建模及土方计算原理
1）格网地形模型建立
规则格网DEM是在X方向上和在Y方向上按等距离方式记录断面上点 的坐标，是利用一系列在X、Y方向上都是等间隔排列的地形点的高程Z， 表示地形成一个矩形格网。
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第三节 地形图在规划设计中的应用
（3）根据断面上各特征点的高程和距起点的里程，按一定的高程 比例尺和水平比例尺绘制断面图。
二、土方工程量计算
在建筑场地平整、路基的填筑及开挖、基坑的开挖及回填等土木工 程中常会遇到土石方量的计算工作，作为工程造价及设计方案优化的影 响因素之一，它在整个工程中具有重要的地位。由于实际工程中受种种 因素影响，土方的计量工作较为复杂，又直接涉及工程甲乙双方的经济 利益，故土方计算的结果往往受到质疑。因此，有必要针对土方量的计 算模型、精度及适用情况等问题进行研究。
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第一节 地形图的识读
一、图廓外的注记
识读时，应先根据图廓外的注记，了解该图的图名、图号、比例尺、 等高距、施测单位、所采用的坐标和高程系统以及测图日期等内容。对 所采用的图式进行认真的阅读，然后再进一步了解地物分布和地貌状况。
对于小于1：10000的地形图，一般采用国家统一规定的高斯平面直 角坐标系（1980年国家坐标系），城市地形图一般采用城市坐标系，工 程项目总平面图大多采用施工坐标系。自1956年起，我国统一规定以黄 海平均海平面作为高程起算面，所以绝大多数地形图都属于这个高程系 统。我国自L987年启用“1985国家高程基准”，全国均以新的水准原点 高程为准。但也有若干老的地形图和有关资料，使用的是其他高程系或 假定高程系，如长江中下游一带，常使用吴淞高程系，为避免工程上应 用的混淆，在使用地形图时应严加区分。通常，地形图所使用的坐标系 统和高程系统均用文字注明于地形图的左下角。
测量学(第四版) 第8章 地形图应用
写成以下四种形式的通用公式： X
1 P xi ( yi 1 yi 1 ) 2 i 1 1 n P yi ( xi 1 xi 1 ) 2 i 1 1 n P ( xi xi 1 )( yi 1 yi ) 2 i 1
椭圆形
56
长半径a 短半径b
P π a b
21
算例：地籍测量某宗地的丈量距离如下图，计算该宗地的 面积和宗地内房屋的面积(阴影线部分)。将图形分成两个 三角形和两个矩形计算面积:
规则几何图形面 积算例
房屋面积 PF 11.52m 6.52m 14.54m 9.82m 217.89m2 总面积
功能 捕捉组线、线段、圆弧等的端点 捕捉组线、线段、圆弧等的中点 捕捉圆弧、圆、椭圆等的圆心 捕捉独立点 捕捉圆弧等在00、900、1800、2700处的点 捕捉组线、线段、圆弧等的交点 捕捉符号、文本、属性等的插入点 捕捉垂直于组线、线段、圆弧等上的点 捕捉与圆弧、圆、椭圆等对象相切的点 捕捉组线、线段、圆弧等对象上的最近点
aAB
A .
DAB
.B
（三）数字地形图的点位量测和距离方位角量测
应用AutoCAD中的id（Identify）命令,可量测指定点的 X，Y，Z坐标（若为平面图,则只有X,Y坐标,Z坐标为零）。
量测池 塘面积
量测房 屋面积 量测道路侧石 圆曲线半径
量测道路中轴线 长度和方位角
56
11
用id命令进行点位的坐标量测时，须用snap（目标捕捉） 命令，实现对独立点（nod）、线条的端点（end）、中 点（mid）、交点（int）、圆周或圆弧的圆心点（cen） 等进行“捕捉”，这样才能获得准确的坐标值。
56 14
第10章地形图的应用
1) 图号、图名和接图表 为了区别各幅地形图所在的位置和拼接关系，每一幅地形图都编有图号和图名。
图号是根据统一的分幅进行编号的，图名是用本图内最著名的地名、最大的村庄或 突出的地物、地貌等的名称来命名的。
(4) 求积仪法 求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器，
其优点是操作简便、速度快，适用于任意曲线图形的面积量算，并能保证一定的 精度。
为了正确应用地形图，首先必须看懂地形图。 下面以图10-1所示的一幅1:10000比例尺地形图为例介绍地形图的识读方法。 该幅地形图的AutoCAD2000格式图形文件“1比1万数字地形图.dwg”放置在随书光
盘“数字地形图练习”文件夹下。
(1) 地形图的图廓外注记 地形图图廓外注记的内容包括：图号、图名、接图表、比例尺、坐标系、使用图式、
了解各种地物、地类、地貌等的分布情况，
计算诸如村庄、树林、农田等数据，获得房屋的数量、质量、层次等资料； 截取断面，绘制断面图。
利用地形图作底图，可以编绘出一系列专题地图，如地质图、水文图、农田水利规 划图、土地利用规划图、建筑物总平面图、城市交通图和地籍图等。
§10.1地形图的识读
60表示。 图10-3所示为东半球北纬1:100万地图的国际分幅和编号， 图10-4所示为我国领域的1:100万地图的分幅和编号，每幅图的编号，先写出横行
的代号，中间绘一横线相隔，后面写出纵列的代号。
如北京某处的纬度为北纬 39°56′23″，经度为东经 116°22′53″，则所在的1:100 万比例尺图的图幅号是J-50。
差为2′30″。 本图幅位于东经 113°03′45″~113°07′30″、北纬22°37′30″~22°40′ 00″所包括的
地形图及其应用
没有角度变形。
中央经线上没有长度变形，其余经线的长度 略大于球面实际长度，离中央东西两侧愈远， 其变形愈大。
（二）分带
为了控制变形，采用分带投影的办法 1：2. 5万—1：50万地形图采用经差6°分带；
1:1万及更大的比例尺地形图采用3°分带。
（二）分带
6°分带法：从格林威治0°经线（本初子午线），自西向 东按经差每6°为一投影带，全球共分60个投影带，依次 编号为1—60。我国位于东经72°—136°之间，共包括 11个投影带，即13—23带。
图廓间，由西向东增加。近地图
82 83
四角注有全部坐标数。横坐标前
经差 1′
两位为带号，其余只注最后两位 公里数。
图 9· 6
图廓与坐标格网
规定1：10万和更大的比例尺地形图绘制方里网，
其间隔规定如下表：
比例尺
1 ：1 万
图上方里网间隔
10 cm
相应实地长度
1 km
1：2.5万
1 ：5 万 1：10万
面积等，高斯—克吕格投影的地图上绘有两种坐标网：地理坐 标网（经纬网）和直角坐标网（方里网）。
（一）地理坐标网
1：1万—1：10万比例尺地形图上，内图廓为经纬线，图内不 加绘经纬线，经纬度数值注记在内图廓四角，内外图廓间，还
绘有黑白相间或仅用针线表示经差、纬差1′的分度带。将对应
点相连接，就可构成很密的经纬网。 1：25万—1：100万地形图上，直接绘出经纬网，有时还绘有
图和编制专题地图的底图，在军事上，是指挥人员组
织战斗或战役中不可缺少的工具，也是炮兵战斗是确
定射击点的主要工具。
2.中比例尺地形图
范围：1：25万——1：50万。
地形图的应用PPT课件
三. 求图上两点间的距离
❖欲求图上两点间的直线距离，可用以下两种方
法：
1．直接量测
l 用分规在图上直接卡出线段长度，再与 图示比例尺比量，即可得其水平距离；
l 也可用毫米尺量取图上长度并按比例尺 换算为水平距离，但受图纸伸缩的影响。
2．解析法
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2．解析法
如图8-3中，求AB的水平距离， l 首先求出两点的坐标值xA、yA
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§8—6 在地形图上确定添挖边界线
例：将图中的谷地以aa'为界填出一块水平场地。要求场地的高程为45m，填土的边 坡为1：1.5。
第30页/共44页
绘制方法如下：
①绘出填土边坡的等高线； ②连接相邻的地面上和 边坡上高程相同的等高线的交点，即为填土的边界 线。
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1．求点的直角坐标
方法1. 如图8-1所示，欲求P点的直角坐标：
1）通过P点作平行于直角坐标格网的纵横直线， 交邻近的格网线于A、B、C、D；
2）按比例尺量出CP和AP的距离，
3x）yPP则可xyCA求出CAPPP点的3480坐1534标010为000：0394595
3813395m 40541495m
图比例尺分母。
如图8-2中的a、b两点，其高差h为1 m，若量得a.b图
上的长为1 cm，地形图比例尺为1:5千，则
a.b线i 段的地h面坡度为: 1
2%
d M 0.01 500
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六. 图形面积的量算 ( P155 )
在规划设计中，常需要在地形图上量算一定轮廓范围内的面积。下面介绍几 种常见的方法： 1.多边形面积量算 （1）几何图形法 （2）坐标计算法
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经整理后： P 1 x1 ( y 2 y 4 ) x2 ( y3 y1 ) x3 ( y 4 y 2 ) x4 ( y1 y3 ) 写成以下四种形式的通用公式：
1 n P xi ( y i 1 y i 1 ) 2 i 1 1 n P y i ( xi 1 xi 1 ) 2 i 1 1 n P ( xi xi 1 )( y i 1 y i ) 2 i 1 1 n P ( xi y i 1 xi 1 y i ) 2 i 1
故在相邻两根等高线之间的图上平距 必须 d：
1 d 0.030m 30mm 0.0333 1000
五、确定汇水面积
方法： 计算由山脊 线围成的面积。
§8.2图形面积的量算
一、方格纸法——数方格的个数，计算面积。 二、平行线法——分解成梯形，计算面积。
(方格纸及平行线法计算面积举例)
角点：V=h×A/4 边点：V=h×2A/4 拐点：V=h×3A/4 中点：V=h×4A/4 A——为一方格的面积。
再将填方和挖方分开求和∑V，得总填方和总挖 方。
67 1 A 66.8
66 2
66.1
65
3
65.4
4
65.2
B
5
66.4 65.6 65.1
64.8
64.4
64 C
65.9 65.3 64.6 64.3 64.1
2
Ⅰ Ⅳ
Ⅱ
4
Ⅲ
四、求积仪法
方法：沿边线滚动一圈。
1、机械求积仪(mechanical planimeter)
2、电子求积仪 (electronic planimeter)
功能：可进行面积、点的坐标、周长等项目的量测。 使用方法：
（1）在折线段，进入点方式，采集始终点，共2点。 （2）在圆弧段，进入圆弧方式，采集始终点及圆弧上一 点，共3点。
h
Y . A X
52
51 50
•
E
•G
•F 1:500
500 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1：1000
48
二、图上直线的距离、方向（方位角）、坡度
1、图上直线距离
（1）解析法
1000 .B (XB,YB) .A (XA,YA)
◆在图上量测A、B坐标， 900 计算A、B距离：
1、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距，用一定比
例标在横坐标轴上；
2、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。纵坐
标高程比例一般比水平比例大510倍。
根据地形图绘制纵断面图示例
四、按限制的坡度选定最短线路
例：要在A、B间选定一条满足坡度为 i 3.33%的最短路线。 解：坡度公式
h h ： i D d m h h 0.0333 d 0.0333 m d m
5、计算填、挖方量
（1）方法一（用公式:V=S×h）
1）根据填挖界线，计算那些4个顶点均为正的各个
方格的挖方量。
2）计算那些4个顶点均为负的各个方格的填方量。
3）分别计算填挖界线上4个顶点有正有负的方格的
挖方量和填方量。
4）将挖方和填方分别相加，得总挖方和总填方。
（2）方法二（*）
讲题:地形图的应用
内容提要：
§8.1 地形图的基本应用
§8.2 图形面积的量算
§8.3 平整场地的土方量计算
§8.1 地形图的基本应用
一、确定图上点的平面坐标与高程
1、平面坐标——用比例尺在图上量取。
2、目估内插点位高程：
1000 900 800 h 700 600
49
HE=51.0m, HF=48.3m, HG=51.9m
H0
D
65.4 64.9 64.4
64.1
63.8
E
64.6
64.2
63.9
63.7
63.6
（3）曲线段，进入连续跟踪进入方式，描绘曲线形状。
电子求积仪图
§8.3 平整场地的土方量计算
一、方格网法平整成水平面时的步骤： 1．打方格。按精度要求和地形的不同，一般取 10×10m、20×20m、50×50m。 2．根据等高线确定各方格顶点的高程。（用内 插法） 3．计算设计高程。 （1）设计高程由设计单位定出，则无需计算。
AB tan
1
yB y A xB x A
AB
.A (XA,YA)
说明：应用上式，要注意 方位角所在象限。 （2）图解法 ◆用量角器量取。
3、确定图上直线的坡度
HB HA i XX % XX D AB
0 00
三、绘制指定方向的纵断面图(profile (diagram))
DAB ( xB x A ) 2 ( yB y A ) 2 800
700
（2）图解法 ◆用比例尺直接 量取
600 500 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1：1000
2、图上直线的坐标方位角
（1）解析法 ◆量测两点坐标， 用坐标反算公式计算：
1000
900 800 700 600 500 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1：1000 .B (XB,YB)
(方格纸及平行线法计算面积举例)
三、解析法
面积公式：相邻顶点与坐标轴（X或Y）所围成的各梯形面积的代数和。
1 P （x1)( y 3 y 2 ) ( x3 x 4 )( y 3 y 4 ) ( x 4 x1 )( y 4 y1 ) 2
（2）填挖方基本平衡时的设计高程
把每一个方格四个顶点的高程相加，除以4，得每一个方 格的平均高程；再把n个方格的平均高程加起来，除以
方格数n，得设计高程。
即有： H 设
H
角
1 H 边 2 H 拐 3 H 中 4 4n
4、计算填挖高度
有：h=H地-H设 h正数为挖，负数为填。