永磁同步电机电感参数测量系统研究

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永磁同步电机交直轴增量电感计算与

第26卷㊀第12期2022年12月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.26No.12Dec.2022㊀㊀㊀㊀㊀㊀永磁同步电机交直轴增量电感计算与测量研究李巍1,㊀王浩淞1,㊀陈伟2(1.同济大学电子与信息工程学院,上海201804;2.上海新时达电气股份有限公司,上海201801)摘㊀要:电感参数是电机设计及电机控制系统的重要参数,电机的各种性能指标与电感参数有着密不可分的关系㊂针对永磁同步电机磁路结构复杂㊁铁磁材料非线性导致电感参数为变量的问题,本文以一台内嵌式永磁同步电机为对象进行相关研究,阐述交直轴增量电感计算和测量的方法及结果对比验证㊂首先采用有限元法对不同负载下的交直轴增量电感进行计算,建立电感关于电流的三维数据表格,剖析交直轴增量电感的变化趋势和交叉饱和特性的影响㊂其次为了探讨增量电感和视在电感二者之间的关系,对一台未充磁电机交直轴的两种电感进行相应的计算和对比分析㊂最后采用多种不同的实验方法对上述电机的交直轴电感进行测量,并将实验测量结果与有限元法的计算结果进行对比,证明了理论分析的正确性㊂关键词:永磁同步电机;增量电感;视在电感;有限元法;冻结磁导率法;离线辨识DOI :10.15938/j.emc.2022.12.003中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2022)12-0019-09㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-05-20基金项目:国家自然科学基金(51777139)作者简介:李㊀巍(1982 ),女,博士,副教授,博士生导师,研究方向为电机系统及其控制㊁电磁场数值计算;王浩淞(1998 ),男,硕士研究生,研究方向为永磁同步电机设计及其应用;陈㊀伟(1983 ),男,博士,研究方向为交流电机控制技术与运动控制技术㊂通信作者:王浩淞Research on calculation and measurement of d-axis and q-axis incremental inductance of permanent magnet synchronous motorLI Wei 1,㊀WANG Hao-song 1,㊀CHEN Wei 2(1.College of Electronic and Information Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China;2.Shanghai STEP Electric Corporation,Shanghai 201801,China )Abstract :The inductance is a very important parameter in motor design and motor control system,which relates to many kinds of performance metrics.For the inductance is a variable due to the complex magnet-ic circuit structure and the nonlinearity of ferromagnetic materials,this paper takes an interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM)as the research target.Firstly,the finite element method (FEM)was used to calculate the dq-axis incremental inductance under different load conditions,with the trend of dq-axis inductance and the effect of cross saturation elaborated by constructing inductance look-up-table (LUT)varying with current.Secondly,in order to dissect the relationship between apparent inductance and incremental inductance,corresponding calculation and contrastive analysis were carried out to a de-magnetized motor.Finally,several different experimental methods were used to measure the dq-axis in-ductance of the motors.The results of experimental measurement and finite element calculation are com-pared to verify the correctness of theoretical analysis.Keywords :permanent magnet synchronous motor;incremental inductance;apparent inductance;finite element method;frozen permeability;off-line identification0㊀引㊀言永磁同步电机具有结构紧凑㊁损耗小㊁效率高等显著优点,因而应用范围极为广泛,几乎遍布航空航天㊁国防㊁工农业生产和日常生活的各个领域[1]㊂随着永磁同步电机在各个领域的应用不断推广,对其控制性能也提出了更高的要求,而大多数先进控制算法是基于永磁同步电机精准的模型和参数实现的[2]㊂电感参数作为永磁同步电机模型中的重要参数,对电机的动态性能评估和高精度控制都非常关键㊂电感反映了绕组在一定电流下产生磁链的能力,对于固定磁路且磁导率为恒值时,磁链与流过线圈的电流之间有正比关系㊂由于铁心部分的饱和效应,电机绕组的磁链与电流呈非线性关系,这就引出了增量电感的概念[3]㊂文献[4]提出了一种利用增量电感建立永磁同步电动机dq0转矩模型的方法,文献[5]阐述了永磁同步电机的增量电感用于电机故障诊断的原理,通过对比增量电感的两个峰值可以检测电机的静态偏心率㊂因此,对永磁同步电机的增量电感进行研究具有一定的实际价值㊂随着电磁场数值计算技术的进步和广泛推广,采用有限元法计算电机电感参数较为准确,因此有限元法成为计算电机非线性电感参数的主要手段㊂目前大多数商业有限元软件可以选择计算三相绕组的视在电感和增量电感,并且有的软件可以通过脚本文件直接计算出交直轴电感㊂对于电机的铁磁材料来说,不同电流下铁磁材料的磁导率会发生变化,因此电感参数也随之变化㊂针对铁磁材料饱和效应引起的非线性电感的计算,可通过冻结磁导率法实现[6-7],也有部分研究采用了有限元法结合交直轴分解理论直接计算出永磁同步电机交直轴电感[8],这些方法能够较快地计算出永磁同步电机的交直轴电感,但是计算情况并未完全考虑到电机的实际工况㊂永磁同步电机电感计算通常发生在电机设计或者优化设计的过程中,由于计算需要已知电机的具体设计参数㊂而对于工程应用端,并无法获取电机的具体设计参数,因此通常采用基于实验的电感参数辨识方法来获得交直轴电感㊂为了能够准确辨识出永磁同步电机的电感参数,国内外学者都开展了大量研究工作,并取得了很多优良的成果㊂现今的电感参数辨识方法大体可以分为两大类,即在线辨识和离线辨识㊂在线电感参数辨识比较常见的方法有最小二乘法㊁模型参考自适应法㊁扩展卡尔曼滤波法以及智能算法等[9-11],这些方法从不同的策略和算法上对参数进行辨识,能保证一定的辨识精度和跟踪性能,但在辨识过程中容易造成数据饱和,算法也较为复杂㊂离线电感参数辨识主要基于永磁同步电机的数学模型,在某些特定的条件下进行实验测量,再推导出交直轴电感,常用的方法有直流衰减法㊁交流静态法㊁矢量法等[12-14]㊂本文以一台功率为5kW的内置式永磁同步电机为分析对象,采用有限元法计算交直轴增量电感及其随电流的变化情况,分析在磁路不同饱和程度下交直轴增量电感的变化规律;为了进一步对比增量电感与视在电感的差异,同时对一台未充磁同型号电机进行相应的电感计算,较全面地阐明永磁同步电机交直轴的视在电感和增量电感的关系㊂最后,采用多种不同的离线方法对交直轴电感进行测量,并与相应的计算结果进行比较,验证理论和计算分析的正确性㊂1㊀视在电感和增量电感在理想的永磁同步电机的数学模型中,一般会假设铁心的磁导率为常值且绕组电感不变,但在实际电机中,由于铁磁材料的非线性,电感参数为变量,具体按照磁链和电流的关系又可分为视在电感和增量电感[15]㊂视在电感的定义为电机静止状态下的电感,所以又称为静态电感,其大小等于磁路中电流产生的磁链与该电流的比值,如图1所示,若电机运行在点P处,OP的斜率即为P点视在电感,表达式为L app=tanα=ψI㊂(1)增量电感一般用来描述电机的动态特性,所以也称为动态电感,其大小为工作点所在磁化曲线切线的斜率,如图所示运行点P处,曲线上P的斜率即为P点的增量电感,表达式为L inc=tanβ=dψd I㊂(2)式(1)㊁式(2)中:L app为视在电感;L inc为增量电感;ψ为电流为I时磁路中的磁链㊂一般来说,铁磁材料的磁化特性曲线可以分成非饱和区和饱和区,当磁路在非饱和区时,两种电感的大小近似相等,即L appʈL inc,随着绕组电流的增加,磁路的工作点会从非饱和区进入饱和区,此时视02电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第26卷㊀在电感和增量电感的值均呈下降趋势,且明显增量电感下降得更快㊂图1㊀绕组铁心磁化特性及工作点示意Fig.1㊀Magnetization characteristics of core andits operation point根据法拉第电磁感应定律,电机绕组的电压方程为u =Ri +d ψd t =Ri + ψ i d i d t =Ri +L inc d id t㊂(3)可以看出,永磁同步电机数学模型中的电感均为增量电感,为了准确描述永磁同步电机的动态特性,准确地评估增量电感具有重要的意义㊂2㊀基于有限元法的电感参数计算2.1㊀计算原理采用有限元法计算永磁同步电机在特定负载条件下的交直轴电感时,为了考虑齿槽的影响,通常采用瞬态场求解出转子旋转一个周期过程中的定子三相绕组的电感值,然后通过坐标变换得到交直轴电感值㊂在瞬态场每个步长的有限元计算完成后,每个单元在工作点处的磁导率被冻结,用于后续的电感参数计算㊂根据电感的定义,给定一个电流激励,计算在所冻结的磁导率和给定的电流激励条件下的磁链,便可求解出电感㊂冻结磁导率法在有限元计算电感中广泛应用[16]㊂2.2㊀有限元建模本文选用了一台内置式永磁同步电机作为计算对象,该电机有4对磁极,定子采用双层绕组,Y 型连接,电机额定参数如表1所示㊂根据电机的设计参数,在有限元软件中建立永磁同步电机的模型㊂定子槽型采用梨形槽,转子采用内嵌式永磁体,电机几何模型如图2所示㊂完成电机的几何建模后,再分别对电机的基本参数㊁材料属性㊁网格剖分㊁机械运动㊁边界条件和激励源等进行设置,即可对永磁同步电机的电感参数进行计算㊂表1㊀永磁同步电机参数Table 1㊀Parameters of the PMSM㊀㊀参数数值额定电压U N /V380额定功率P N /kW 5额定频率f N /Hz 200额定电流I N /A10额定转矩T N /(N㊃m)16额定转速n N /(r /min)3000永磁体极对数p4图2㊀电机几何模型图Fig.2㊀Geometric model of prototype motor2.3㊀增量电感计算及分析在常用的永磁同步电机控制方法中,如i d =0控制㊁最大转矩电流比(MTPA)控制等,都是通过调节电流矢量实现的㊂本文通过调节电流矢量实现交直轴电感及其交叉饱和效应计算,通过改变电流矢量与直轴的夹角γ,可实现交直轴电流的调节,如图3所示㊂图3㊀dq 坐标系下的电流矢量关系Fig.3㊀Relationship of current vector in dq coordinatesystem定子绕组中通入如下三相对称的正弦交流电,当定子A 相绕组轴线与直轴重合时,通过调节定子12第12期李㊀巍等:永磁同步电机交直轴增量电感计算与测量研究电流相位角φ即可调节定子电流矢量角γ:i A =i s cos(2πft +φ);i B =i s cos(2πft +φ-2π3);i C =i s cos(2πft +φ+2π3)㊂üþýïïïïïï(4)式中:i s 为定子三相绕组一相的电流幅值;f 为电机的同步频率㊂采用非功率形式不变的坐标变换,可得交直轴电流为i d i q éëêêùûúú=23cos θcos θ-2π3()cos θ+2π3()-sin θ-sin θ-2π3()-sin θ-2π3()éëêêêêùûúúúúi A i B i Céëêêêêùûúúúú㊂(5)其中:θ为转子位置的电角度,即直轴与A 相绕组轴线的夹角,且有θ=ωt =2πft ,代入式(4),联立式(5)可以求解得到i s 与交直轴电流i d 和i q 满足以下关系式:i d =-i s cos φ;i q =i s sin φ㊂}(6)由式(6)可知,电流幅值i s 和相位角φ的关系与图1中电流矢量和矢量角γ的关系相一致,可以通过改变电流激励控制电流矢量在电机直轴和交轴上的分配㊂计算时设置电机转速n =3000r /min,设定i s 的变化范围为0~10A,每隔1A 取一个计算点,使γ在0ʎ到180ʎ范围内变化,且每隔30ʎ取一个计算点,因此共有70个电流幅值和相角的组合,交直轴增量电感的计算结果如图4所示㊂从图4(a)可知,当矢量角γ=0ʎ时,交轴电流i q =0,去磁性质的直轴电流削弱了永磁体产生的磁链,直轴磁路的饱和程度降低,因此直轴电感L d 会随着负载电流i s 的增大而增大,这与常规理论分析一致㊂当0ʎ<γ<90ʎ时,直轴电流和交轴电流同时存在,而L d 仍会随着i s 的增大而增大,可见在额定负载电流工况下,L d 主要由i d 的大小决定,与交轴磁路的饱和程度关系不大㊂当90ʎ<γ<180ʎ时,此时直轴电流为增磁性质,直轴磁路变得更加饱和,因此L d 随着负载的增大而减小㊂从图4(b)可知,当矢量角γ=90ʎ时,直轴电流i d =0,只存在交轴电流i q ,交轴电感L q 会随着负载电流i s 的增大而减小,这也与常规理论分析一致㊂但当γ较小时,L q 会随着i s 先增大后减小,且γ越小L q 的拐点越靠后,如图5所示,可见与直轴磁路相比,交轴磁路受交叉饱和的影响更加严重㊂图4㊀交直轴增量电感随电流及矢量角的变化Fig.4㊀Variation of dq-axis incremental inductance with current and vectorangle图5㊀不同矢量角下电流对交轴电感的影响Fig.5㊀Effect of current on q-axis inductance under dif-ferent vector angle当负载电流大小一定时,交直轴电感都会随着矢量角γ的增加而降低,如图6所示㊂由于交轴电流i q 对直轴磁路的饱和程度影响不大,在分析直轴电感L d 的变化时仅需关注直轴电流i d 的变化㊂如22电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第26卷㊀图6(a),当0ʎ<γ<90ʎ时,随着γ增大去磁效果减弱,L d 越小;当90ʎ<γ<180ʎ时,i d 的性质由去磁变为增磁,磁路更加饱和,L d 进一步减小㊂当γ=90ʎ时,i d =0,不同负载电流下L d 几乎相等㊂与直轴磁路相比,交轴磁路受交叉饱和的影响较大,对L q 的变化趋势进行分析时不仅需要关注交轴自身的电流i q ,还必须考虑直轴电流i d 的影响㊂如图6(b),可以看出不同负载电流对应的L q 在γ=60ʎ左右时发生重合,具体原因分析如下:当0ʎ<γ<60ʎ时,尽管i q 使交轴磁路的饱和程度增加,但i d的去磁作用占主导,因此在γ一定时,i s 越大L q 也就越大;当60ʎ<γ<90ʎ时,随着γ的增加,i q 增大,i q 的增磁作用超过了i d 的去磁作用,因此L q 会随着i s 的增大而减小;当90ʎ<γ<180ʎ时,除了i q 会增加交轴磁路的饱和程度以外,i d 由去磁转变为增磁,L q 继续下降㊂图6㊀不同电流下矢量角对交直轴电感的影响Fig.6㊀Effect of vector angle on dq-axis inductanceunder different current以上计算的均为交直轴的增量电感㊂由于永磁体的存在,电机直轴磁路接近饱和区,同时受交叉饱和的影响,交轴磁路的工作点也可能进入到饱和区,此时增量电感更能够反映电机的动态性能㊂2.4㊀增量电感和视在电感对比分析为了更加清晰地剖析永磁同步电机视在电感和增量电感的关系,将电机的永磁体用空气来替代,以消除永磁体磁链的影响,仅考虑绕组电流产生的磁链对交直轴磁路的作用,从而全面对两种电感进行对比和分析㊂当交轴电流i q =0,直轴电流i d 在[0,10A]范围内变化时,计算出交直轴的视在电感和增量电感变化曲线如图7所示㊂图7㊀视在电感和增量电感计算结果对比图(i q =0)Fig.7㊀Comparison curve of apparent inductance andincremental inductance (i q =0)从图7可以看出,不管是视在电感还是增量电感,L q 都整体大于L d ,这和充磁的情况相似㊂同时可以看出,在1A 附近时,L d 跟L q 接近,由于在电流较小时,交直轴磁路均未饱和,且离磁化特性曲线的原点很近,其斜率也近似㊂交轴的视在电感和增量电感随直轴电流i d 变化不大,这与正常充磁情况下的规律不同㊂直轴的视在电感和增量电感均在下降,且增量电感降得更快㊂由于直轴的磁通会随着i d 增加而变大,磁路逐渐饱和,因此L d 会下降;根据视在电感和增量电感的定义,随着磁路饱和程度的上升,磁化曲线的斜率会逐渐变小,因此增量电感要小于视在电感,当材料深度饱和时,磁导率约等于空气磁导率,如图7所示,直轴增量电感的减小也符合先快后慢的趋势㊂当直轴电流i d =0,交轴电流i q 在[0,10A]范围内变化时,计算出交直轴的视在电感和增量电感变化曲线,如图8所示㊂可以看出,两种电感L q 均略32第12期李㊀巍等:永磁同步电机交直轴增量电感计算与测量研究大于L d ,其中视在电感在区间内先小幅上升,然后再下降,整体变化不大,而增量电感能够反映视在电感的变化趋势,因此增量电感下降得更加明显㊂图8㊀视在电感和增量电感结果对比图(i d =0)Fig.8㊀Comparison curve of apparent inductance andincremental inductance (i d =0)对比图7和图8可以看出,相较于L d 随i d 的上升迅速下降,i q 对L q 的影响并不明显,可知交轴磁路随着i q 的上升饱和程度变化不大,由于交轴磁路磁阻小,在相同磁动势激励下,能容纳更多的磁通,不易进入饱和区㊂L d 随i q 也是相同变化规律,可见i q 对直轴磁路影响不大,结合图8中随着i d 上升L q 几乎不变,表明在没有永磁体时,交直轴之间的交叉饱和影响并不明显,可以忽略不计㊂3㊀交直轴电感实验测量及对比分析为了验证上述理论分析和仿真计算的正确性,本文采用了几种常用交直轴电感的离线测量和辨识方法进行了实验验证㊂电感的离线测量方法大致可以分为两类,一类是基于LCR 表等常用阻抗测量仪器进行线端电感测量,再经过理论上的变换得到交直轴电感,本文称这一类方法为离线测量法;另一类是在电机绕组中注入特定的激励,将激励与响应的数值带入电机的数学模型中求得交直轴电感值,本文称这一类方法为离线辨识法㊂下面分别对两类方法进行介绍㊂3.1㊀离线测量法离线测量法为实验室最基本和最容易操作的一种方法㊂LCR 表是以微处理器控制的数字式测量仪器,用来测量各种无源阻抗参数㊂目前,大多LCR 表的测试回路采用自动平衡电桥法[17],其基本测量原理如图9所示㊂图9㊀基本测量原理框图Fig.9㊀Basic measurement principle block diagram测试信号由H c 端加到被测阻抗Z x 上,H p 端测得高端电压V 1,流过Z x 的电流为I 1,电流流过Z x 后,送到输入单元㊂在输入单元中,电流流过标准电阻R r ,当电桥平衡时,流过Z x 的电流全部流过标准电阻R r ,即电流I 1=I 2,经过放大电路把I 2转换为电压V 2㊂所以根据测量得到的高端电压V 1,R r 上的电压V 2,即可计算出被测件的阻抗Z ㊃=V ㊃1I㊃1=V ㊃1I㊃2=R rV ㊃1V ㊃2㊂(7)阻抗的实部对应电阻,虚部对应电抗㊂由公式X =2πfL 可得到在测量频率f 下的电感值L =X 2πf㊂(8)以上为LCR 表测量电感的原理,在实际应用时,用LCR 表测量电机的三相绕组电感,根据相关理论可转换为电机的交直轴电感㊂已知三相静止坐标系上的永磁同步电机电感矩阵为L ABC=L AAM AB M AC M BAL BBM BC M CAM CB L CC éëêêêêùûúúúú㊂(9)根据文献[18],永磁同步电机的三相定子自感的表达式分别为:L AA =L s0+L s2cos2θ;L BB =L s0+L s2cos2(θ-120ʎ);L CC =L s0+L s2cos2(θ+120ʎ)㊂üþýïïïï(10)式中:L s0为气隙磁通所引起的自感分量;L s2为转子凸极特性导致气隙不均匀所引起的二次谐波自感分量幅值㊂永磁同步电机的三相定子互感的表达式为:42电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第26卷㊀M BC=M CB=-L s02-L s2cos2(θ+30ʎ); M AB=M BA=-L s02-L s2cos2(θ-90ʎ); M AC=M CA=-L s02-L s2cos2(θ+150ʎ)㊂üþýïïïïïïï(11)将永磁同步电机的三相定子自感以及互感的表达式代入电感矩阵方程后,对其进行坐标变换,可以得到交直轴电感的表达式分别为:L d=32(L s0+L s2); L q=32(L s0-L s2)㊂üþýïïïï(12)文献[18]提出了采用等效阻抗法测量永磁同步电机交直轴电感㊂通过手动转动转子,结合LCR 表找到电机定子任意两相或三相间阻抗模为最大和最小的最小值的位置,并在这些位置测量出它们的等效电感,根据推导出的公式计算出电机的交直轴电感㊂等效阻抗法测量结果如表2所示㊂表2㊀等效阻抗法测量结果Table2㊀Measurements of equivalent impedance method Z min/Ωθ/(ʎ)Z max/Ωθ/(ʎ)f/Hz L d/mH L q/mH3.61281.02 6.54284.52100 2.8745.2064.31782.348.04585.60120 2.863 5.335 34.7985.0468.4187.051000 2.769 5.444 295.578.83610.373.7410000 2.352 4.857文献[19]提出线电感法测量永磁同步电机交直轴电感㊂采用线电感法时,测量转子在任意位置下ABC三相绕组的线电感,根据推导出的公式同样可计算得到电机的交直轴电感,测量结果如表3所示㊂表3㊀充磁电机线电感法测量结果Table3㊀Measurements of line inductance methodmagnetized motorL AB/mH L BC/mH L CA/mH f/Hz L s0/mH L s2/mH L d/mH L q/mH 7.0410.32 6.571000.313-0.7812.8095.168 7.1210.59 6.621200.330-0.8272.8055.303 7.1010.89 6.5410000.360-0.9052.7215.454 6.019.37 5.52100000.320-0.8022.2704.693从表2和表3中可以看出,两种利用LCR表离线测量电感的方法具有很好的一致性㊂另外对于同一种方法,电感的大小与测试频率有关,由于铁心磁导率随着频率增加而降低,测试频率越大电感越小㊂通过与上文有限元计算的结果对比可以发现,离线测量法的结果与计算的增量电感大小较为接近㊂当永磁体充磁后,电机磁路的磁链存在基值,结合LCR表的测量原理,可知离线测量法测量的是永磁同步电机的增量电感㊂为了进一步验证理论分析和仿真计算结果,另取一台经过消磁处理的电机来类比有限元计算中永磁体未充磁的电机模型,其他参数均保持一致,使用线电感法得到的测量结果如表4所示㊂表4㊀去磁电机线电感法测量结果Table4㊀Measurements of line inductance method ofdemagnetized motorL AB/mH L BC/mH L CA/mH f/Hz L s0/mH L s2/mH L d/mH L q/mH 16.2218.4817.711000.4170.3378.0729.398 16.2118.4717.701200.4170.3378.0679.393 15.9318.2317.4510000.4240.3427.9279.277 11.3413.3312.65100000.3670.2985.6366.803可以看出,相较于充磁的电机而言,因为退磁后永磁体的磁导率变大,磁路磁阻减小,所以去磁电机的直轴电感和交轴电感均明显变大,但和有限元计算的结果对比测量值又偏小,说明该电机并未做到完全去磁,表现出弱凸极效应,符合实际情况㊂3.2㊀离线辨识法文献[20]提出了一种在电机静止状态下辨识出电机的电感参数的方法㊂考虑到磁链的饱和程度对电感辨识结果的影响,先在电机中注入一直流电流,激励起电机磁链,然后在此直流信号上叠加一幅值较小的交流信号,通过电流㊁电压中的交流成分即可计算出电机在此饱和程度下的互感㊂本文采用此方法对所研究的永磁同步电机进行了电感离线辨识,定子电流的实验波形如图10所示㊂为了在辨识过程中使永磁同步电机不产生旋转转矩,该方法在电机的直轴中注入直流电流I d㊂采用以上方法辨识得到的充磁电机和去磁电机的交直轴电感值如图11所示㊂从以上结果可以看出,不管充磁电机还是去磁52第12期李㊀巍等:永磁同步电机交直轴增量电感计算与测量研究电机,直轴电感L d 和交轴电感L q 都随着直轴电流I d 的增大而减小,且去磁电机的L d 和L q 均大于充磁电机,相较于充磁电机二者更为接近,其中L q 仅略大于L d ,这和有限元计算以及离线测量法得到的结论相符㊂图10㊀定子电流的实验波形Fig.10㊀Experimental waveform of statorcurrent图11㊀交直轴电感参数辨识结果Fig.11㊀Estimated dq-axis inductance parameter为了进一步验证该方法辨识出的电感类型,将以上离线辨识的结果与有限元仿真在相同电流激励条件下计算出的交直轴增量电感进行对比,如图12所示㊂从图10中可以看出,相较于交轴电感L q ,直轴电感L d 的离线辨识结果与有限元计算值存在较大误差,由于有限元计算是基于完全理想的电机模型,而实测电机的永磁体存在一定程度的退磁,导致辨识出的直轴电感比理论值偏大㊂通过两种方法的相互验证,说明离线辨识法能够较准确地测量出永磁同步电机的交直轴增量电感,也有效支撑了前面基于有限元法的电感理论分析㊂图12㊀离线辨识和有限元计算结果对比Fig.12㊀Comparison of off-line estimation andfinite element method4㊀结㊀论1)交轴磁路和直轴磁路存在交叉饱和,但相互影响的程度不同㊂由于永磁体位于直轴磁路上,导致直轴电流对交轴电感的影响较大,而交轴电流对直轴电感的影响较小,即交轴磁路受交叉饱和的影响更严重㊂2)电机的交直轴磁路由于永磁体的存在已经饱和,对未充磁电机的进行计算能做到只考虑绕组电流的影响,从而校验增量电感和视在电感的关系㊂结果表明磁路饱和时视在电感和增量电感的变化趋势相同,但增量电感的变化更加明显,符合绕组铁心的磁化特性㊂3)由于永磁同步电机的空载磁场由永磁体产生,基于电桥法和交直流注入法所测量和辨识的电感均为增量电感㊂无论是实验测量结果之间,还是实验结果与有限元计算结果之间,都具有较好的一致性,有效验证了有限元计算分析永磁同步电机绕组电感问题的可靠性㊂62电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第26卷㊀。

内置式永磁同步电机电感参数的研究

Vol.29 No.18 Jun. 25, 2009 ©2009 Chin.Soc.for Elec.Eng.
文章编号：0258-8013 (2009) 18-0094-06 中图分类号：TM 351 文献标志码：A 学科分类号：470⋅40
内置式永磁同步电机电感参数的研究
程树康1，于艳君1，柴凤1，高宏伟2，刘伟1
为了考虑饱和和交叉耦合效应对电感参数的影响该方法首先根据所测电压和电流数据计算出不同转子位置和电流下的磁链然后根据磁链计算出电机自感和互感以及交直轴电感参数并应用该方法进行了实测研究
第 29 卷第 18 期
94
2009 年 6 月 25 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
Various approaches have been presented to estimate the inductances such as analytical methods, finite element analysis and experimental measurement. In the former two methods, the knowledge of the motor geometry and dimensions is essential, which may not always be readily available [9-12]. For this reason, it is very essential to measure values of the inductances by experiment. There are many methods available to measure the inductances of IPM motors， such as DC bridge test, the flux linkage test, standstill torque test, and AC standstill test [13-15]. Among the above methods, AC standstill test gives fairly accurate value of inductances. The advantages of AC standstill test over others are that it is easy to perform in laboratory. Hence, this method has been widely used

内嵌式永磁同步电动机电感参数分析

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内嵌式永磁同步电动机电感参数分析
李!霞王淑红王!伟梁力波
太原理工大学电气与动力工程学院太原 %7%%$8
摘!要内嵌式永磁同步电机的交直轴电感参数影响着电机控制系统调节器参数的设计准确的电机参数对其闭环控制及弱磁调速时的性能有较大影响基于永磁同步电机的数学模型推导内嵌式永磁同步电动机交直轴电感参数的理论计算公式利用伏安法实验测得电机的三相电感曲线分析得到交直轴电感参数的测试值利用实验测得的空载反电势求取电机的永磁体磁链值有限元计算所得的交直轴电感参数和空载反电势验证了解析推导和实验方法及结果的正确性关键词内嵌式永磁同步电动机交直轴电感伏安法永磁体磁链中图分类号 ,'7"# ,'78#!!!!文献标志码 9!!!!文章编号 #%%#:6&8&$%#&#%:%%%":%"
J"(4-.#"-*!"#$%&'&/,J".*+'/+>*+7#"*".8#<"*.;%"-?+/"/4&8/./+
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永磁同步电机dq轴电感计算_概述及解释说明

永磁同步电机dq轴电感计算概述及解释说明1. 引言1.1 概述永磁同步电机dq轴电感计算是对永磁同步电机中dq轴电感进行分析和估算的过程。

在永磁同步电机的控制系统设计中，准确计算dq轴电感是非常重要的。

本文将介绍和解释永磁同步电机dq轴电感计算的概述和方法。

1.2 文章结构本文分为五个部分。

首先，在引言部分，我们将简要概述本文内容和目标。

其次，在第二部分，我们将介绍永磁同步电机及dq坐标系的基本概念。

然后，第三部分将详细阐述计算dq轴电感的方法与原理。

接下来，第四部分将通过实例分析来展示如何应用这些方法进行计算，并验证结果的准确性。

最后，在第五部分, 我们将给出结论和总结，并提出未来进一步研究的建议。

1.3 目的本文旨在深入探讨永磁同步电机dq轴电感计算的概念、原理和方法，并通过具体案例展示其实际应用价值。

同时，希望通过文章的撰写能够加深对于永磁同步电机控制系统设计的理解，为相关领域的研究提供参考和指导。

2. 永磁同步电机dq轴电感计算概述：2.1 永磁同步电机简介永磁同步电机是一种使用永磁体作为磁场源而不需要励磁的电机。

它具有高效率、高功率密度以及较低的维护成本等优点，因此被广泛应用于工业和交通领域。

2.2 dq坐标系简介dq坐标系是一种常用的描述永磁同步电机控制系统的坐标系。

d轴指向永磁体磁场方向，q轴与d轴垂直。

在dq坐标系下，可以将永磁同步电机的运动方程简化为直流（DC）和交流（AC）分量，便于进行分析和控制。

2.3 dq轴电感的重要性及计算方法概述dq轴电感是永磁同步电机中一个重要的参数，它影响着系统的稳态和动态特性。

准确地计算dq轴电感可以帮助设计者预测系统的运行性能并进行合理的控制策略选择。

计算dq轴电感主要包括理论推导与基本原理、影响因素分析以及具体的计算公式和步骤说明。

在理论推导中，根据dq轴电感的定义和dq坐标系变换关系，推导得出了计算dq轴电感的基本原理。

影响因素分析则是在考虑永磁体磁场、电机几何结构、电路参数等诸多因素的基础上，确定了影响dq轴电感大小的主要因素。

永磁同步电机电感参数测量系统研究

ｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｄａｎｄｑＲｅａｃｔａｎｃｅｅｄＰｅｒｍａｎｅｎｔ－ｍａｇｎｅｔＳｙｎｃｈｎ＇－
哪ｍＭｏｔｏｍｗｉｔｈｏｕｔＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ０ｆｔｈｅＲｏｔｏｒＰｏｓｉｔｉｏｎＩｎｄｕｓｔｒｙ
电磁转矩与实际输出转矩相比较，验证了所得结果的正确性。由于是在线测量，保证了所得结果的真实性和实时性，测量的同时也考虑到了电机的交叉饱和效应，为电机的准确控制提供了理论
Ｒｅｓｅａｒｃｈ０１１ＩｎｄｕｃｔａｎｃｅＰａｒａｍｅｔｅｒＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＳｙｓｔｅｍｆｏｒＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭｏｔｏｒ
ＷＵＬｉ－ｇｕｏ，ＷＥＮＸｕ－ｈｕｉ，ＺＨＡＯＦｅｎｇ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｓｙｓｔｅｍｏｆｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｆｏｒＰＭＳＭｗｈｉｃｈｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂｙＦＯＣＷａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎ
本文中参数测量的重点也是难点的部分是电机端电压的实时测量。本文采用一种重构方法，
万方数据
采用电压传感器对控制器母线电压进行采集，结合控制器对ＩＧＢＴ用于产生ＰＷＭ波形的开关信号，在ＤＳＰ内部进行电压重构，然后将其在线变换成ｄ —ｑ一０坐标系下对应的直交轴分量，再通过计算以达到参数在线测量的目的。由于该方案通过对稳定运行于不同状态下的永磁同步电机端电压的在线测量得到参数，所以测量结果具有实时性，并且可以得到不同工况下的参数，测量的同时也考虑到了电机的交叉饱和效应。

永磁同步电机电感参数测量系统的设计与分析

中图分类号：ＴＭ３５１；ＴＭ３４１文献标志码：Ａ文章编号：１００１ — ６８４８（２０１３）１２ — ００４２－０５
ＤｅｓｉｇｎａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＳｙｓｔｅｍｆｏｒＩｎｄｕｃｔａｎｃｅｓｏｆＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭｏｔｏｒｓ
２．ＣｈｉｎａＧｒｏｕｐＣｏｐｏｒａｔｉｏｎＲ＆ＤＣｅｎｔｅｒ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ１３００１１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅｖｏｌｔａｇｅｅｑｕａｔｉｏｎ，ａｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｄ — ｑａｘｉｓｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｆｏｒｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｓ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｌｉｎｅｖｏｌｔａｇｅｗａｓｍｅａｓｕｒｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｐｏｗｅｒａｎａｌｙｚｅｒｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｉｎｌｕｆｅｎｃｅｏｆＰＷＭｓｉｇｎａｌｄｅａｄ— ｔｉｍｅａｎｄｆｏｒｗａｒｄｖｏｌｔａｇｅｄｒｏｐｏｆＩＧＢＴ，ａｎｄｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｂｏｔｈｔｈｅｓｔａｔｏｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｎｄｔｈｅｌｕｆｘｌｉｎｋａｇｅｗｅｒｅｍｅａｓｕｒｅｄｔｏｅ — ｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｉｎｌｕｆｅｎｃｅｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｍｉｃｒｏｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓａｍｐｌｅｄｔｈｅｖｏｈａｇｅ，ｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｌｙａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｈｅｄ — ｑａｘｉｓｖｏｌｔａｇｅａｎｄｃｕｒｒｅｎｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｄ — ｑａｘｉｓｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｓｗｅｒｅｃｏｍｐｕｔｅｄｆｒｏｍｔｈｅｓｔｅａｄｙ — ｓｔａｔｅｖｏｌｔａｇｅｅｑｕａｔｉｏｎ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅｍｅｔｈｏｄｅｌｉｍｉｎａｔｅｓｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｖｏｌｔａｇｅｄｒｏｐｏｆＩＧＢＴ，ＰＷＭｓｉｇｎａｌｄｅａｄ－ｔｉｍｅａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ．Ｉｔｃａｎａｃｃｕｒａｔｅｌｙｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｄ— ｑａｘｉｓｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｓｕｎｄｅｒｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｍａｇｎｅｔｉｃｓａｔｕｒａｔｉｏｎ．ａｎｄｃａｎｂｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅ

永磁同步电机参数测量试验方法(精编文档).doc

【最新整理，下载后即可编辑】永磁同步电机参数测量实验一、实验目的1. 测量永磁同步电机定子电阻、交轴电感、直轴电感、转子磁链以及转动惯量。

二、实验内容1. 掌握永磁同步电机dq 坐标系下的电气数学模型以及机械模型。

2. 了解三相永磁同步电机内部结构。

3. 确定永磁同步电机定子电阻、交轴电感、直轴电感、反电势系数以及转动惯量。

三、拟需实验器件1. 待测永磁同步电机1台；2. 示波器1台；3. 西门子变频器一台；4. 测功机一台及导线若干；5. 电压表、电流表各一件；四、实验原理1. 定子电阻的测量采用直流实验的方法检测定子电阻。

通过逆变器向电机通入一个任意的空间电压矢量U i (例如U 1)和零矢量U 0,同时记录电机的定子相电流,缓慢增加电压矢量U i 的幅值,直到定子电流达到额定值。

如图1所示为实验的等效图,A 、B 、C 为三相定子绕组,U d 为经过斩波后的等效低压直流电压。

I d 为母线电流采样结果。

当通入直流时，电机状态稳定以后，电机转子定位，记录此时的稳态相电流。

因此，定子电阻值的计算公式为：1,2a dbcd I I I I I ===- (1) 23d s d U R I = (2)图1 电路等效模型 2．直轴电感的测量在做直流实验测量定子电阻时,定子相电流达到稳态后,永磁转子将旋转到和定子电压矢量重合的位置,也即此时的d 轴位置。

测定定子电阻后,关断功率开关管,永磁同步电机处于自由状态。

向永磁同步电机施加一个恒定幅值,矢量角度与直流实验相同的脉冲电压矢量(例如U 1),此时电机轴不会旋转(ω=0),d 轴定子电流将建立起来，则d 轴电压方程可以简化为：d d d q q d di u Ri L i L dt ω=-+d d d d di u Ri L dt =+ (3)对于d 轴电压输入时的电流响应为：()(1)d R t L U i t e R -=- (4)利用式(4)以及测量得到的定子电阻值和观测的电流响应曲线可以计算得到直轴电感值。

基于三相短路的永磁同步电机电感参数测量方法

and q-axis inductance can be calculated by the torque formula, that removed the influence of the magnet saturation effect,
the experiments show that this method can obtain the accuracy of ± 5% in full current range, which can meet the motor
Circuit
Cao Yanling, Xu Jing （Changchun Institute of Technology, Changchun 130012）【Abstract】It is difficult to measure d-axis inductance of PMSM（Permanent Mannet Synchronous Motor）because of
control requirements.
Key words: PMSM, D-axis inductance, Q-axis inductance, Three phases short-circuit
1 前言
永磁同步电机效率高、功率密度大、恒功率区宽，且内嵌式永磁同步电机因其磁阻效应产生的磁阻转矩可大幅提高电机的转矩密度，得到了越来越广泛的应用。 [1-4] 车用永磁同步电机以转矩控制模式为主，要实现精准的转矩控制，必须做好基速区和弱磁区的电流轨迹规划[5-6]，电流轨迹与直轴电感 Ld、交轴电感 Lq 密切相关，两者随电流的变化而变化，因此，其准确测量是转矩控制的前提。另外，对于基于磁场定向的矢量控制，需要用 Ld 和 Lq 进行直轴和交轴的电压解耦前馈计算，如果这两个参数不够准确，将导致 PI 调节范围变大，进而影响电机控制的精度及稳定度。同时，电机参数变化会直接导致凸极率（Lq与 Ld的比值）变化，这会使得弱磁扩速和转矩输出能力发生改变。基于上述考虑，必须对永磁同步电机电感参数准确测量以确定其变化规律，以便实现更精准的电机控制。

永磁同步电机参数测量系统的研究的开题报告

永磁同步电机参数测量系统的研究的开题报告一、研究背景与意义随着国家经济的快速发展，能源领域的发展十分迅速，电机在整个能源领域中起着至关重要的作用。

永磁同步电机作为一种新型、高效、环保、稳定的电机，在现代工业生产领域中得到了广泛应用。

永磁同步电机的主要特点是功率密度大、效率高、体积小、重量轻，但同时也面临着一些问题，例如电动汽车用的永磁同步电机在高速运行时会出现高温的问题，这就需要对永磁同步电机的参数进行准确测量以解决这些问题。

为了更好地解决永磁同步电机所面临的这些问题，需要对永磁同步电机的各项参数进行精确测量。

当前市面上已经有大量的电机参数测量系统，但是针对永磁同步电机的参数测量方法尚不成熟，因此需要开发一种专门针对永磁同步电机的参数测量系统，以提高永磁同步电机的性能和稳定性。

二、研究内容和目标本研究旨在开发一种基于 LabVIEW 平台的永磁同步电机参数测量系统，实现对永磁同步电机转速、电压、电流等参数的实时测量和监测，为提高永磁同步电机的性能和稳定性提供技术支持和保障。

具体研究内容包括：1. 实现对永磁同步电机转速、电压、电流等参数的实时测量和监测。

2. 设计合理的硬件电路，保证测量系统的稳定性和准确度。

3. 采用 LabVIEW 编程语言进行程序设计，并进行系统的软件开发。

研究目标包括：1. 实现对永磁同步电机的电气参数进行准确、实时的测量和监测。

2. 提高永磁同步电机的性能和稳定性，降低永磁同步电机的故障率和维修成本。

3. 推广和应用该测量系统，提高永磁同步电机在现代工业生产中的应用水平。

三、研究方法和步骤本研究采用实验研究和理论分析相结合的方法，具体步骤如下：1. 确定永磁同步电机参数测量系统的测量范围和测量精度。

2. 设计合理的硬件电路，选择合适的测量仪表和传感器。

3. 建立永磁同步电机的数学模型，并进行理论分析。

4. 采用 LabVIEW 编程语言进行程序设计，并进行系统的软件开发。

永磁同步电机电感参数测量的研究综述

永磁同步电机电感参数测量的研究综述
福州大学电气工程与自动化学院的研究人员章金晶、汤宁平，在2018年第2期《电气技术》杂志上撰文指出，近年来，永磁同步电机以其低损耗、效率高、重量轻、噪音小、宽调速范围等特点，在新能源汽车、机械工业等方面有着越来越多的应用。

尤其是在一些电机设计和控制系统的应用场合中，都离不开精准的电机参数。

而在所有参数中，电感参数是影响电机性能的关键技术指标，它是直接转矩控制、弱磁调速、等各项动静态实验中密不可分的影响因子。

因此本文主要研究描述不同策略下的永磁同步电机电感参数测量方法，并综合分析了各种方法的可取与不足之处。

随着永磁同步电机在各领域的应用不断推广，对其控制性能也具有更高的要求，例如较高的跟踪精度、快速的响应能力、良好的容错性[1-3]等等。

伴随着这些要求存在的一些控制策略，例如弱磁控制、无速度传感器设计等也都是基于电机精准的参数实现的，它是进行整个控制系统设计、系统稳定性分析以及模拟现场环境的半实物仿真的重要基础。

尤其对于电感参数而言，在电机实际运行时，它会受各路因素的干扰而发生变化，并且不同的测量方法得到的电感值与初始设计值之间也会存在误差，因此对于电感参数的辨识研究具有很重要的现实意义。

为了能够准确快速地辨识出PMSM的电感参数，国内外学者已开展了大量的研究工作，并取得了不少的优良成果。

现如今的电感测量方法一般有直接负载法、矢量控制法、最小二乘法、卡尔曼滤波法[4-5]等等。

由于电感参数在电机实际运行时容易受到其他因素的干扰，且各类辨识方法也存在一定的局限与不足，因而本文在此针对现有的比较常见的、具有实际应用价值的辨识方法进行归纳、整理和对比分析，总结出各自的优缺点和适用范围。

永磁同步电机电感的测量方法

永磁同步电机电感的测量方法Measuring the inductance of a permanent magnet synchronous motor can be a crucial step in ensuring optimal performance and efficiency. Accurate measurement of the motor's inductance is essential for proper control and operation in a variety of applications. There are a few different methods available for measuring the inductance of a permanent magnet synchronous motor, each with its own advantages and disadvantages.在永磁同步电机中测量电感可以是确保其性能和效率最佳的关键步骤。

对电机电感的准确测量对于各种应用中的正确控制和操作至关重要。

有一些不同的方法可用于测量永磁同步电机的电感，每种方法都有其优点和缺点。

One common method for measuring the inductance of a permanent magnet synchronous motor is the pulse-width modulation (PWM) method. This method involves applying a series of pulses of varying widths to the motor windings and measuring the resulting currents. By analyzing the relationship between the applied voltage and resulting current, the inductance of the motor can be accuratelycalculated. However, this method can be time-consuming and may not be suitable for all types of motors.一个常用的测量永磁同步电机电感的方法是脉宽调制(PWM)方法。

永磁同步电机参数测量试验方法

永磁同步电机参数测量实验一、实验目的1.测量永磁同步电机定子电阻、交轴电感、直轴电感、转子磁链以及转动惯量。

二、实验内容1.掌握永磁同步电机dq 坐标系下的电气数学模型以及机械模型。

2.了解三相永磁同步电机内部结构。

3.确定永磁同步电机定子电阻、交轴电感、直轴电感、反电势系数以及转动惯量。

三、拟需实验器件1.待测永磁同步电机1台；2.示波器1台；3.西门子变频器一台；4.测功机一台及导线若干；5. 电压表、电流表各一件；四、实验原理1.定子电阻的测量采用直流实验的方法检测定子电阻。

如图1所示为实验的等效图,A 、B 、C 为三相定子绕组,U d 为经过斩波后的等效低压直流电压。

I d 为母线电流采样结果。

当通入直流时，电机状态稳定以后，电机转子定位，记录此时的稳态相电流。

因此，定子电阻值的计算公式为：1,2a d b c d I I I I I ===- (1)23d s dU R I = (2)图1 电路等效模型2．直轴电感的测量在做直流实验测量定子电阻时,定子相电流达到稳态后,永磁转子将旋转到和定子电压矢量重合的位置,也即此时的d 轴位置。

测定定子电阻后,关断功率开关管,永磁同步电机处于自由状态。

电动汽车驱动用内置式永磁同步电机直交轴电感参数计算与实验研究_符荣

国家自然科学基金重点资助项目（ 51177135 ）。收稿日期 2014-04-24 改稿日期 2014-05-29
第 29 卷第 11 期
符
荣等
电动汽车驱动用内置式永磁同步电机直交轴电感参数计算与实验研究
31
1
引言
电动汽车以电能为动力能源，具有零排放、低
利用率，电机磁路一般都设计的比较饱和，而内置式永磁同步电机由于转子上永磁体的存在，以及定子绕组磁动势在不同工况下相互作用，引起电机磁路的饱和程度与交叉饱和程度的变化，导致内置式永磁同步电机定转子自感与互感不再是常数 [14]。与电励磁凸极同步电机不同，内置式永磁同步电机的交轴同步电感 Lq 大于直轴同步电感 L d。根据文献 [3] 中理想凸极同步电机的 A 相轴线的气隙磁导表达式，可将内置式永磁同步电机 A 相轴线的气隙磁导表示为
32
电工技术学报
2014 年 11 月
MAC 都与转子位置有关，即自感系数与互感系数都是转子位置的函数。为实现对电动汽车驱动用内置式永磁同步电机的高精度控制，准确计算内置式永磁同步电机直交轴电感参数 L d、 L q 非常关键。根据派克变换方程 [3] Ldq=CLABCC 1 式中
对2d限元模型所忽略的端部电感采用磁路解析法进行计算以保证永磁同步电机直交轴电感参数的计算精度1331忽略交叉饱和影响的直交轴电感有限元计算根据派克变换方程可知当永磁同步电机的相绕组轴线与轴重合时根据磁链法电机直轴电枢反应电感ad可通过式6进行计算重合时根据磁链法电机交轴电枢反应电感aq可通过式7进行计算内置式永磁同步电机忽略交叉饱和影响的直轴同步电感参数ad以及交轴同步电感参数aq
In order to predict the performance of an IPMSM for electric vehicles, the d-axis and

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只和电压平方项有关（忽略了和电流有关的部分铁考虑到铁损和机械损耗后所得电磁转矩以及误差
损），并且认为机械损耗为一定值，由文献［６］可
如表２、表３所示。
裹２考虑了铁损和机械损耗后电磁转矩
ｎ＝ｌ２玮＝１５
ｎ＝１８∞∞∞
一０．∞１０４７一Ｏ．０１４９６ｏ．００９４５６０．０２７２３３０．０３２１８８０．０３３４８ —０．１０１３２．０．０１８１ｏ．００９７９１０．０２９甜３０．０”０５ｌ０．０３６９５６ —０．１１５９３—０．０４５２７—０．０１１７７Ｏ．Ｏｌｌ２９９０．０１９８５５０．０２１２９５
０．０３４３９１０．０３１５７０．０２６２４１Ｏ．０３６８１８０．０３１４３３０．０２３９５７０．０２３３２６０．０２３０７２０．０１５２０７
从表３可以看出，误差范围在１．１３％一１１．５９３％之间，并且大部分误差在５％以内，既说
参考文献
明了转矩观测的正确性，也说明了所得电感参数的正确性。
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ【ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｍｍ。２０００，３６（５）：１３３０．１３３５．［４】唐任远．现代永磁电机理论与设计［Ｍ］．北京：机械工业出版社。１９９７．
基础。
作者简介：武立国，男，从事电机测量技术研究。
’眯神１６—吨常常书常永掣钟＾州喇席ｅ霄６ｔ６章。它ｏ々６帑。它ｏ’ｏ督６督６芎。胄。它。它。它。它。督。督ｅ，ｐ－謦ｅ，謦ｅ，曹｝督。它６’ｏ督。勺ｏ’ｏ’ｏ’Ｇ
ｔｈｅｐａｐｅｒ．ＴｈｅＬｄＬ。ｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｏｒｋｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｃｏｕｌｄｂｅｍｅａｓｕｒｅｄｏｎｌｉｎｅｗｉｔｈｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆａｃｒｏｓｓｓａｔｕ—
ｒａｔｉｏｎ．Ｔｏｒｑｕｅｏｂｓｅｒｖｅｒｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｖａｌｉｄｏｆｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ．
２“转速分别为ｔ枷…、＂Ｉ：Ｙ－－ｔ，ｄ一
～、啊尬川刖月‘…～ ’
一１５００ｒ／ｒａｉｎ、１８００ｒ／ｍｉｎ不同的输出转矩下，测
得的电磁转矩ｒ如表１所示。
永磁同步电机电感参数测最系统研究武立国，等衰１电磁转矩
为了得到较为准确的转矩观测值，假定铁耗知，铁损电阻为１１４．３２Ｑ，机械损耗为２００Ｗ。
ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ＦＯＣ；ＰＭＳＭ；Ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒ；Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｎｌｉｎｅ
０引言
永磁电机的结构往往设计得较为复杂，磁路相对比较饱和，由此导致电机的电抗随磁路的饱和程度变化，换言之，参数随着电机的运行工况变化。完全用额定工况时的参数已不能准确地反映电机参数的本质，因此，为了实现更好地对电机进行控制，需要准确计算不同工况下的电机参数。文献［１］提出了基于稳态场的有限元算法，是目前公认的也应用比较多的方法。该方法需要对永磁体进行模拟、数值离散及非线性问题处理，实现过程相对来说比较繁琐，并且该方法采用数值的方法通过程序计算求解，并不能在系统运行过程中在线求解。文献［２－３］采用测试方法来求解，但这种实验方法是在离线状态下得到电机参数，不能反映出参数随工况的变化情况。文献［４］提出了传统测试方法，但实现比较困难，现在多不采用。本文研制出一种在线测量的系统，可以测量不同工况下的永磁同步电机的电感参数；将计算转矩同电机的输出转矩相比较，从而验证了所得结果的正确性。
通过电阻桥的测量得到电枢电阻为０．０３５Ｑ，通过反拖实验得到永磁体磁链为０．１４８８ｗｂ。
１
在ｉ。＝一÷ｉ。控制下，电机转速分别从１０００厶
转上升到２０００转、转矩从１０Ｎ·ｍ上升到５０Ｎ·ｍ的情况下，乙、厶的值如图４和图５所示。
４ｊ
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收稿日期：２００７·０９—１７ ·５６·
万方数据
１测量系统构建
电机驱动系统采用基于ＤＳＰ永磁同步电动机矢量控制系统。转子磁链位置信息由旋转变压器获得。ＤＳＰ用于实现电动机矢量控制算法和处理旋转变压器信号。逆变器采用电压型的空间矢量脉宽调制技术（ＳＶＰＷＭ）。
１．１测量原理
永磁同步电动机与电励磁凸极同步电动机有
２实验结果
由以上的参数测量系统对电动汽车用的永磁同步电机进行测量。电机参数如下：额定频率：１００Ｈｚ，额定功率：１９ｋＷ，峰值功率：２８ｋＷ，额定转速：Ｉ５００ｒ／ｒａｉｎ，额定电压：３００·ｍ，极对数：４。２．１测量结果
由于测量的电压为矩形脉冲形式的波形，在每个周期内波形幅值相同，占空比不同。由以上原理可得，在每个脉冲周期内，设Ａ为脉冲的幅值，ｒ为脉冲周期，ｔ。为脉冲开通的时间，则该周
ｆ
期内电压脉冲幅值的平均值为Ａ．＝：静。计算出每Ｊ
个周期内的脉冲周期和导通时间即可求得脉冲的平均幅值。得到电压脉冲平均值后，结合转子磁链的角度信息，通过Ｃｌａｒｋ—Ｐａｒｋ变换即可得到‰和ｕ。。１．３系统结构
％＝Ｒｉｄ—Ｌｑｉ。ｎ，
（２）
Ｕｑ＝Ｒｉ。一￡ｄｉ和＋矗｝职
（３）
Ｌ。：掣当ｉｄｉ。≠Ｏ时，由式（２）和式（３）解得：
（４）
。。
’ｔｏｔｇ
永磁体磁链
“扩，一．Ｕ２－ｔｏｑｔｆ－ｉｑＲ
∞‘
，气、
、。７
职＝Ｅｏ／ｔｏ
（６）
此时的电磁转矩为：
Ｔ＝ｐ［职＋（三ｄ—Ｌｑ）ｉｄ］ｉ。
（７）
从式（４）和式（５）可以看出，要想求得电机的
２Ｉ．２
皇
ｌ
、
＿
Ｏ．８
Ｏ．６
ｏ．４Ｏ．２
Ｏ
图５
Ｌｑ随ｉ。变化曲线
图６ｋ曲线
王ｇＪ
图４乙随ｉ。变化曲线
从以上可以看出，ｋ、厶的值几乎不随转速的变化而变化，但随转矩的增大而减小，因此在
差气器嚣嚣镰嚣怒需ｋ、Ｌ。的值进行测定，所得结果如图和图７
所示。
·５８·
万方数据
一：一１６
图７厶曲线
２．２转矩标定
【１］刘长红，姚若萍，刘彤彦．变频调速永磁同步电机电抗参数的研究【Ｊ］．大电机技术，２００３，（５＞．
［２］刘军锋，尹泉，万淑芸．永磁同步电动机参数辨识［Ｊ］．徽
３结论
电机，２００５，３８（１）．
［３】Ｎｅｅ，Ｈ．一Ｐ．；Ｌｅｆｅｖｒｅ，Ｌ．；Ｔｈｅｌｌｎ，Ｐ．；Ｓｏｎｌ“，Ｊ．Ｄｅ－
本文研制的参数测量系统能够在线的得到永磁同步电机运行在不同工况下的电感参数。经过
直交轴电感，需要知道电机的反电势、端电压、转子位置角、电枢电阻以及电枢电流。其中，电
机的反电势可用另一台电机带动所测电机旋转而
测得。测得反电势后再根据测得的转速即可求得
永磁体磁链。电机的电枢电流可由传感器测得并经
Ｐａｒｋ—Ｃｌａｒｋ变换到ｄ—ｇ一０坐标系下。转子位置角可由旋转变压器测得。电枢电阻可由电阻电桥测得。
（上接第４９页）
５结束语
可以简化为阻感负载，从而大大降低了被控对象的非线性的前提下，传统的电压ＰＷＭ才能取得比
由仿真和实验的结果可以看出，在没有运动电势解耦的电压ＰＷＭ控制下，相电流在刚刚建立时就出现超调，而运动电势解耦以后则没有出现这样的情况，后者电流波形比较理想。从转矩波形上来看，也可以清楚的看到后者比前者转矩脉动要小得多。由运动电势的波形也可以看出运动电势的大小随着转子位置和电流在变化，从而在解耦了反电动势影响后，ＰＩ电流调节器控制对象
Ｒｅｓｅａｒｃｈ０１１ＩｎｄｕｃｔａｎｃｅＰａｒａｍｅｔｅｒＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＳｙｓｔｅｍｆｏｒＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭｏｔｏｒ
ＷＵＬｉ－ｇｕｏ，ＷＥＮＸｕ－ｈｕｉ，ＺＨＡＯＦｅｎｇ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｓｙｓｔｅｍｏｆｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｆｏｒＰＭＳＭｗｈｉｃｈｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂｙＦＯＣＷａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎ
在矢量控制情况下，电机的端电压为脉冲宽度调制
波形，要对其进行处理得到直交轴分量，具体实现
方法在下面论述。以上参数求得后，代入式（４）和式（５），即可以求得电机的直交轴电感。在求得电
感后代人公式（７）可以求得电机的电磁转矩。
１．２电压ＰＷＭ信号处理原理
采样控制理论指出：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。冲量即指窄脉冲面积，此即是面积等效法。在文献［５］中提到了离散电压的采样方法。其原理是对于每个周期内的电压进行积分，求得在这个周期内的平均电压。具体实现方法可由Ａ／Ｄ转换器和电压积分器来实现。
测量系统外部连线图以及系统结构如图２和图·
３所示。图２中，ＩＶＩ为电压传感器，幽为电流传
感器。
蛹圈慷图２测量系统线路连接图
直流母线电压果集
ＳＶＰＷＭ信号
电流信号
采
集
旋转变压器信号
图３系统结构衙图
其中各个模块详细介绍如下：信号采集：鉴于霍尔传感器能提高隔离能力和精度，本文采用霍尔传感器。电压传感器型号为ＬＶ２８－Ｐ，总精度为±０．６％，线性度为＜０．２％；电流传感器型号为ＢＬＦ２００－Ｓ７Ｂ，线性度为４－ｌ％，ｄｉ／ｄｔ跟随精度为５０Ａ／妒。ＤＳＰ系统电路：ＤＳＰ处理器芯片选择采用ＴＭＳ３２０ＬＦ２４０７Ａ。通过ＣＡＰ捕获单元对经过降压后的ＳＶＰＷＭ开关信号进行捕获以得到脉宽，再结合ＡＤＣ对电压、电流幅值的采样，进行电压重构。根据脉宽得到每个周期内的平均电压。由于该平ｆ均电压为电机端电压对地电压值，非电机相电压值，采取两两相减后得到电机线电压，再根据线电压推导出相电压，由旋转变压器得到转子的位置信息，通过计算得到转子的绝对位置和速度，再通过Ｃｌａｒｋ—Ｐａｒｋ变换计算出电压和电流的直交轴分量，然后得到电压和电流的直交轴分量信号。低通滤波器：由于得到的电压、电流信号存在高次谐波，有可能会出现波动信号，有必要增