初中数学_加权平均数教学课件设计

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加权平均数PPT课件

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什锦糖的单价不仅与混合前的奶糖、酥心糖以及话梅糖的单价有关，也与混合后这三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。
概念二：加权平均数
一般地，在 k个数据 x1, x2 , , xk 中, 如果各个数据出现的次数分别是
w1, w2,
, wk 记 w1 w2
wk n那么比值
w1 , w2 , nn
第4章：数据分析
4.1 加权平均数
课件
学习目标
1、掌握加权平均数的概念，利用公式计算加权平均数； 2、体会算术平均数与加权平均数的联系； 3、了解平均数是反映一组数据的集中趋势的特征值.
复习导入
（1）我们过去已经学过平均数。你能举例说明如何计算一组数据的平均数吗？
数据2、3、4、1、2的平均数__2_.4___,
x1, x2 , , xk 是这组数据中所有不重复的数据，w1, w2, , wk 分别是它们在这组数据中重复出现的次数。这里，w1, w2, , wk 的和等于 n.
日加工零件数/个
20
22
24
25
工人数/人
4
8
20
8
4+8+20+8=40
20 4 +22 8 +24 20 +25 8 = 23.4（个）
40
40
40
40
例题精讲
例1.在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩为85分，环境卫生成绩为90分，个人卫生成绩为95分. 如果三项成绩分别按30%，40%和30%计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩.
解：由加权平均数的意义，得
8530%9040%9530% 90 (分)

《数学加权平均数》课件

如何计算加权平均数？
1. 确定数据和对应的权重。 2. 将每个数据与其对应的权重相乘。 3. 将所有乘积相加得到加权总和。 4. 将所有权重相加得到总权重。 5. 将加权总和除以总权重得到加权平均数。
加权平均数的应用举例
金融领域
物理学
加权平均数用于计算股票指数、基金净值，并评估资产组合的绩效。
在物理实验中，加权平均数用于计算精确的实验测量结果。
统计学
在数据分析中，加权平均数用于考虑不同数据的重要性，更准确地描述数据分布。
如何选择合适的权重？
目标
确定加权的目的和所需的结果，以此为基础选择权重。
专业知识
根据领域专业知识和经验选择适当的权重。
数据分析
通过数据分析和观察，了解数据分布的特点，选择合适的权重。
2
基金净值
基金净值的计算方式之一就是使用加权平均数。
3
资产配置
加权平均数可用于确定资产配置策略，平衡不同投资组合的绩效。
加权平均数在物理学中的应用
1
实验测量
在物理实验中，通过对多次测量结果进行加权平均数计算，得到更准确的实验结果。
2
误差处理
加权平均数可用于处理不同测量误差大小不一的情况。
3
数据处理
《数学加权平均数》PPT 课件
本课件将详细介绍加权平均数的概念、公式和应用，以及它在金融、物理学、统计学和其他领域中的重要性。
什么是加权平均数？
定义
加权平均数是一种计算方法，通过给不同数据赋予不同的权重，将这些数据进行加权求和。
目的
加权平均数可以有效地反映数据中各个元素的重要性，并产生更准确的平均值。
加权平均数的公式是什么？

加权平均数PPT课件(华师大版)

2. 补充: 请完成练习册剩余部分习题
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
73(人).
知2－讲
例2 为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高，统计数据如下：
组别第一组第二组第三组第四组
身高x/cm 135≤x＜145 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175
知2－练
2 下列各组数据中，组中值不是10的是( ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
3 对一组数据进行了整理，结果如下表：则这组数据的平均数约是( ) A．10 B．11 C．12 D．16
知2－练
分组频数
0≤x＜10 8
10≤x＜20 12
知2－练
4 对八班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数散布直方图(如图，分数取正整数，满分120 分)．根据图中信息填空：该班有________名学生； 89.5～99.5这一组的频数是________；估计该班这次考试的平均成绩是________．
知3－练
3 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个数据，统计如下：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 () A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
数据x 个数平均数
70≤x≤79 800 78.1
80≤x≤89 1 300 85
90≤x≤99 900 91.9
1. 利用频数散布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频数看成是相应组中值的权，从而算出平均数．

加权平均数(精品公开课)ppt课件

2、你发现这三个数据影响平均数大小的重要程度可以通过哪三个比值反映出来？
7
开启智慧
某车间工人日加工零件数如下表所示，你能计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
日加工零件数/个 20 22 24 25
工人数/人
4 8 20 8
解：由4+8+20+8=40，得
加权平2均0 数440

22
8 40
创新
ABC 72 85 67
• （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语
语言
50 74 70
言三项测试得分按4：3： 1的比例确定各人的测试
综合知识 88
45
67
成绩，此时谁将被录用？
18
小结:
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数加权平均数=(各数据×该数据的权)的和
2.算平术均平通数均的数过意反这映义一:节组数课据的总体学的平习均大，小情况. 我能够…… 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同
13
挑战自我
甲、乙两地相距120Km,一辆汽车从甲地驶往乙地，速度为60Km/h,然后以 40Km/h的速度由乙地返回甲地，求该车往返行驶全程的平均速度。
14
例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者听说读写甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82
15
应试者听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？解思:听考、：说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：

初中数学_加权平均数教学课件设计

8.8环
6、八年级一班某组体育测试的成绩是:60分的1人，70分的1
人，80分的5人，90分的12人，100分的1人. 求该班这次测试的平均成绩。
85.5分
小结
说说你的收获吧！大家来分享！
1、平均数
2、权及加权平均数 3、加权平均数的应用
六作业:
1 p118习题4.1第1，2，3题。
2 学有余力的同学探究p116的挑战自我。
40 1 20 1 15 18 16.5(元)
20
20
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我们把每个数据占总数的比值 ,分别称为数据40,20,15的权.
算出的平均数即为40,20,15这三个数据的加权平均数
(二）归纳总结：加权平均数
一般地,在k个数据x1，x2, …, xk中，如果各个
数wk个1+据数w出2据+现…的即的+权w次kx，=数n把,分那x别么x1 1为比w1w值1x,xwwn2212,,ww…n22,,. w..,.kwn.,k.记分xk别w叫k x做n这, 其 n nn n
叫做这k个数据的加权平均数
（三）议一议：
1.在加权平均数的计算公式中，所有数据的权的和是多少？所有数据的权的和为1
2.对比加权平均数与以前学过的平均数的意义，你能说出二者有什么联系吗？
当一组数据中有些数据多次重复出现时，利用加权平均数的公式计算更为简便
即x
xx1 1
w1
xx22
w2 ...
权
所以,八年级一班这次卫生检查的总成绩为90分.
活动四:练一练，你的学习达标了吗？
1、一组数据:2、3、x、5的平均数是4，
则x的值是
（D ）
A3
B4
C5 D6

初中数学人教版八年级下册《加权平均数》PPT课件

在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ），那么这 n 个数的平均数 x = x1 f1+x2 f2+ +xk fk
n
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 n个数的加权平均数,其中f1 ， f2 ，…， fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
请同学们举一个求加权平均数的例子。
例2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，意思是这组数据中13 岁出现8次，14岁出现16次，15岁出现24次，16岁出现2次.各个数据出现的次数，就是它们对应的权数.
选手B的最后得分是
95 50% 85 40% 9510% 47.5 34 9.5 91 50% 40% 10%
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
议一议
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）； 2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
2.算术平均数的表示：
x=
1 n
(x1+x2+x3+… +xn)
3. 算术平均数意义:
是反映一组数据的平均水平。
小检测
1.数据2、3、4、7的平均数是 4 ，这个平均数叫做平均数.
2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？

6.1加权平均数课件ppt湘教版七年级下(精品课件在线)

答：这组数据的平均数是66.
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9
求21，32，43，54的加权平均数：
（1）以
1,1,1,1 4444
为权．
（2）以0.4，0.3，0.2，0.1为权．
解
1 21 1 32 1 43 1 54 1
4
4
4
4
21 32 43 54 1 37.5
4
2 21 0.4 32 0.3 43 0.2 54 0.1 32
解
方法一：这10个数的平均数是：
35 35 35 47 47 84 84 84 84 125 10 66
方法二：所求的平均数即等于35, 47, 84, 125分别以0.3，0.2，0.4，0.1 为权的加权平均数：
35 0.3 47 0.2 84 0.4 125 0.1 66
这两组数据有什么不同？
甲组中的8个数都不相同：每个数只出现1次；乙组中含有相同的数： 1.60出现3次， 1.64出现2次， 1.68出现3次．
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4
分别计算甲、乙两组同学的平均身高．
甲组同学的平均身高为（1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53 +1.68+1.62）÷8＝1.61（米）
乙组同学的平均身高为（ 1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1. 68+1.68 ）÷8＝1.64（米）
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5
计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？
重复出现的数相加，可以用乘法．乙组同学的平均身高也可以这样计算：（ 1.60×3+1.64×2+1.68×3 ）÷8＝1.64（米）

加权平均数PPT教学课件

基础自主学案
一、字音
悚．然(sǒnɡ)
淅．沥．(xī lì) 萧飒．(sà)
渥．然丹者(wò) 戕．贼(qiānɡ) 栗冽(lìliè)
戮．(lù)
绿缛．(rù) 砭．人肌骨(biān)
铮．铮(cōnɡ zhēnɡ)
黟．然黑者(yī)
二、通假字忽奔腾而砰．湃．(同“澎湃”，波涛汹涌的声音)
三、一词多义
证明在△ABC和△CDA中, ∵ CB＝AD （已知） AB＝CD （已知） AC＝CA （公共边） ∴ △ABC≌△CDA (SSS)
变式训练1 变式训练2
例2 如图，AB=CD，BE=DF,AF=CE,
D
试说明△ABE≌△CDF.
证明 ∵AF=CE
∴AF+EF=CE+EF ∴AE=CF
F A
很沉郁。结尾二句紧承前句。词人手把酒杯，耳听旧曲，似乎自己仍陶醉在往日的豪情盛慨里。这个结尾正与起首相互呼应，相互补充。一个 “旧”字，一个“重”字，便把词人的感情和读者的想像带到十年以前的环境里。
【思考】词中的“月白风清”是不是仅仅写晚上天色很好？为什么？【提示】画线部分为思考答案。
③疾．恶如仇厌恶，憎恨
(4)其
①百忧感其．心人称代词，指人，可译为“他” ②忧其．智之所不能指示代词，那些 ③其．触于物也代词，它，指秋气 ④其．所以摧败零落者指示代词，可译为“那”
(5)之
①盖夫秋之．为状也助词，用在主谓之间取消句子的独立性
②而况思其力之．所不及助词，与“所”字结构组成固定结构
①但闻四壁虫声唧唧，如．助余之叹息像，如同 (1)如②坐须臾，沛公起如．厕到……去，往
③其如．土石何[如……何，对把……怎么样]

加权平均数(公开课)PPT课件

请确定两人的名次.
13
权：百分比
讨论：小明列出的算式为：
xA8593595xB
∴ 小明认为A、B两位选手并列第一名。
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
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正确的解法应该是：
xA
8550%9540%9510%90 50%40%10%
9550%8540%9510%
xB
50%40%10%
91
x B ＞ x A B选手获第一 A选名手，获第二名
78.9
x x > ∵ 甲
乙，
∴应该录取甲 .
12
活动五：概念升华，灵活设计
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
一般地，对于n个数 x1,x2,,xn，我们把
x = x1x2 xn n
叫做这n个数的平均数，或称算术平均数。
3
活动二：创设情境，引入新知
2. 求下列数据的平均数： 3，3，5，5，5，6，6，6，6；
你有没有不同的求解过程？
2权+：3频+数4 次数
解解x：： x33325553566466 565 9
x甲 = 85
78 85 73 4
80.25
x乙 = 73
80 82 83 4
79.5
x x > ∵ 甲
乙，
∴应该录取甲 .
10
运用新知体验“权”的作用
第（2）问：
解：听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，则

初中数学_4.1加权平均数(2)教学课件设计

4.1 加权平均数（2）
学习目标：
1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.
2、理解算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能解决有关平均数的实际问题.
例2、为了考察全县12岁男生的平均身高，从中随机抽取了240人测得他们的身高（单位：厘米）如下表所示：
身高 140 141 142 143 144 145 146 147 148
0.4 是现场作文的权、0.2 是即兴演讲的权。
例3 学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是:对应聘者进行综合素质考察，并进行现场作文与即兴演讲测试。下表是小莹、小亮、和大刚的各项成绩
招聘者姓名综合素质成绩/分现场作文成绩/分即兴演讲成绩/分
小莹
88
96
93
小亮
91
90
97
大刚
90
D 72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为4元、5元、
10元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种2斤混
到一起，则售价应该定为每斤 5 元。
合作探究
例3 学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是:对应聘者进行综合素质考察，并进行现场作文与即兴演讲测试。下表是小莹、小亮、和大刚的各项成绩
招聘者姓名综合素质成绩/分现场作文成绩/分即兴演讲成绩/分
小莹
88
96
93
小亮
91
90
97
大刚
90
93
94
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，谁将被录用？（2）组委会的一个标准4：4：2，应如何计算，又应该选择谁？
概念：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这

《加权平均数》PPT课件

小结
1、平均数
2、加权平均数
3、加权平均数的应用
那你语言表达一下这个计算过程吗？
求一组数据的平均数，就是用这组数据中所有数据的和除以这组数据的个数。
开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
频数：
在一组数据中，一个数据重复出现的次数叫做这个数据的频数。
你能说出上面问题中数据22,23,24的频数吗？
（20,40,18）
加权平均数：
这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数
上面的问题小莹的解法是：
由 5+8+20+40+18+9=100
得
20×0.05+21×0.08+22×0.2+23×0.4+24×0.18+25×0.09
日产量
20
21
22232425源自工人数58
20
40
18
9
小亮的解法是：
你是怎么做的？小亮做得对吗？
所以，该车间100名工人这一天每人的平均产量为22.85件。
分析总结
在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为21件的有8人，---------为25件的有9人。也就是说，在工人的日产量这100个数据中，数据20出现了5次，数据21出现了8次，--------数据25出现了9次。
小亮认为：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即

《加权平均数》PPT课件(第2课时)

2 10 16 56 70 56 20 8 2 240 , 240 , 240 , 240 , 240 , 240 , 240 , 240 , 240 ,
由加权平均数的意义，得
例题精讲
接上
x
140
2 240
141
10 240
142
16 240
143
56 240
144
70 240
145
56 240
应聘者期末成绩作文比赛口头表达
小莹 88
96
93
小亮 91
90
95
大刚 90
93
94
例题精讲
解由连比的意义，按照4:4:2的比确定，他们的成绩分别为
小莹：88 4 96 4 93 2 92.（2 分） 442
小亮：91 4 90 4 97 2 91.（8 分） 442
大刚；90 4 93 4 94 2 92.（0 分） 442
显然小莹的成绩最高，所以小莹将被录取。
随堂练习
1.某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环境卫生占40%、个人卫生占30%。一天两个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板
门窗
一班
85
90
二班
90
95
那么哪个班的成绩高？
桌椅 95 85
随堂练习
解：由题意的理解便知教室卫生占30%、环境卫生占40%、个人卫生占30%。因此，计算各班的卫生成绩实质是这三项的加权平均数。
第2课时
-.
目 Contents 录
01 学习目标 02 旧知回顾
03 例题精讲
04 随堂练习
05 课堂小结
学习目标