东北大学大学物理上附加题4和14参考答案
东北大学的大学的物理附加地的题目标准详解第4,14,5章作业标准详解.doc
实用标准文案第 4章刚体的转动作业一、教材：选择填空题 1~4；计算题： 13， 27，31二、附加题（一）、选择题1、有两个半径相同，质量相等的细圆环 A 和 B ． A 环的质量分布均匀， B 环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则J A和J B的关系为［C］A、J A J BB、J A J BC、J A J BD、无法确定2、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的［ A ］A、角动量守恒，动能也守恒； B 、角动量守恒，动能不守恒C、角动量不守恒，动能守恒； D 、角动量不守恒，动量也不守恒E、角动量守恒，动量也守恒3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为 J0，角速度为0 ．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为 1 J 0 ．此时她转动的角速度变为［ D ］3A、1B 、1C、3 0 D、3 03 0 3 04、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为 M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴 O 在水平面内转动，转动惯量为 1 ML2．一质量为 m 、速率为3 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为1v， O2 俯视图则此时棒的角速度为［ B ］A、mvB 、 3mv C、5mv D、7mvML 2ML 3ML 4ML（二）、计算题1、质量分别为 m和 2m，半径分别为 r 和 2r 的两个均质圆盘，同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平1v 2v实用标准文案光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端都挂一质量为 m 的重物，盘绳无相对滑动，如图所示，求： 1) 圆盘对水平光滑轴的转动惯量；2) 圆盘的角加速度。
解：（ 1） J 1 mr 2 1 2m 2r 29mr22 22（2）T 2 mg ma 2mg T 1 ma 1T 2 2r T 2 r Ja 1 a 2 2g2rr19r2、一根长为 l ，质量为 M 的均质细杆，其一端挂在一个光滑的水平轴上，静止在竖直位置。
2020春东北大学大学物理IX作业1
2020春东北大学大学物理IX作业1一、单选题1、静电场的环路定理的数学表达式和它所说明的静电场的特点是：（ A ）（A ）数学表达式为∮L E ?·dl =0，它说明静电场是保守场。
（B ）数学表达式为∮L E ? ·dl =0，它说明静电场是非保守场。
（C ）数学表达式为∮L E ?·dl =1ε0∑qi i ，它说明静电场是非保守场（D ）数学表达式为∮L E ? ·dl =1ε∑qi i ，它说明静电场是保守场———————————————————————————————————————2、在下列说法：（1）可逆过程一定是准静态过程。
（2）准静态过程一定是可逆的。
（3）不可逆过程一定是非准静态过程。
（3）非准静态过程一定是不可逆的。
正确的是：（ A ）（A ）（1）、（4）（B ）（2）、（3）（C ）（1）、（2）、（3）、（4）（D ）（1）、（3） 3、计算热机效率的两个公式：①η=1-|Q|2Q 1和②η=1- T2T 1,下述说法正确的是（ D ）（A ）两个公式对任何循环都可使用（B ）公式①对任何循环过程都可使用，而公式②只能对卡诺循环使用。
（C ）公式①对任何循环过程都可使用，而公式②只能对理想气体的卡诺循环使用。
（D ）公式①对任何循环过程都可使用，而公式②只能对可逆卡诺循环可以使用。
——————————————————————————————————————— 4、使4mol 的理想气体，在T=400K 的等温状态下，体积从V 膨胀到2V ，则此过程中气体的熵增加为ΔS 1;若此气体的膨胀在绝热状态下进行的气体的熵增加为ΔS 2则有：（ D ）（A ）ΔS 1=4Rln2J ·K -1ΔS 2﹥0（B ）ΔS 1=4Rln2J ·K -1ΔS 2≠0（C ）ΔS 1=4Rln2J ·K -1ΔS 2﹤0（D ）ΔS 1=4Rln2J ·K -1ΔS 2=0———————————————————————————————————————5、某导体圆环在匀强磁场之中发生了热膨胀，若该导体圆环在平面与纸面平行，且已知导体圆环中产生的感应电流是顺时针的，则该圆环所在处的磁感强度的方向为：（C ）（A ）平行纸面向左（B ）平行纸面向右（C ）垂直纸面向外（D ）垂直纸面向里———————————————————————————————————————6、在重力场中，分子质量m 的气体温度T 恒定，取z 轴竖直向上，z=0处的分子数密度为n 0，任意高度z 处的分子数密度为n ；在z=0处的压强这p 0。
2024年高考辽宁卷物理真题卷(适用地区辽宁、黑龙江、吉林)(含答案与解析)
2024年辽宁省普通高等学校招生考试物 理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。
在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转移轨道，火箭升空过程中，以下描述的物理量属于矢量的是（ ）A. 质量B. 速率C. 动量D. 动能2. 当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P 、Q 两点做圆周运动的（ ）A. 半径相等B. 线速度大小相等C. 向心加速度大小相等D. 角速度大小相等3. 利用砚台将墨条磨成墨汁，墨条速度方向水平向左时，（ ）A. 砚台对墨条的摩擦力方向水平向左B. 桌面对砚台摩擦力方向水平向左C. 桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力D. 桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力4. 某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示，用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹，下列说的法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是（ ）A. 换用更粗头发丝B. 换用红色激光照双缝C. 增大纸板与墙面的距离D. 减小光源与纸杯的距离5. 某种不导电溶液的相对介电常数ε，与浓度m C 的关系曲线如图（a ）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b ）所示的电路，闭合开关S 后，若降低溶液浓度，则（ ）A. 电容器电容减小B. 电容器所带的电荷量增大C. 电容器两极板之间的电势差增大D. 溶液浓度降低过程中电流方向为M →N6. 在水平匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直纸面内运动，如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O 点出发运动到O 点等高处的过程中（ ）A. 动能减小，电势能增大B. 动能增大，电势能增大C. 动能减小，电势能减小D. 动能增大，电势能减小7. 如图（a ），若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球体天体表面做简谐运动的图像如（b ），设地球，该天体的平均密度分别为1ρ和2ρ。
(完整word版)大学物理(机械工业出版社)上册 课后练习答案
第一章 质点的运动1-1 已知质点的运动方程为：23010t t x +-=，22015t t y -=。
式中x 、y 的单位为m ，t 的单位为ｓ。
试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向。
分析 由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向．解 (1) 速度的分量式为t t xx 6010d d +-==v t tyy 4015d d -==v当t ＝0 时, v o x ＝-10 m·ｓ-1 , v o y ＝15 m·ｓ-1 ,则初速度大小为120200s m 0.18-⋅=+=y x v v v设v o 与x 轴的夹角为α,则23tan 00-==xy αv vα＝123°41′(2) 加速度的分量式为2s m 60d d -⋅==t a xx v , 2s m 40d d -⋅-==ta y y v则加速度的大小为222s m 1.72-⋅=+=y x a a a设a 与x 轴的夹角为β,则32tan -==x ya a β β＝-33°41′(或326°19′)1-2 一石子从空中由静止下落，由于空气阻力，石子并非作自由落体运动。
现测得其加速度a ＝A-B v ，式中A 、B 为正恒量，求石子下落的速度和运动方程。
分析 本题亦属于运动学第二类问题,与上题不同之处在于加速度是速度v 的函数,因此,需将式d v ＝a (v )d t 分离变量为t a d )(d =v v后再两边积分． 解选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点．(1) 由题 v vB A ta -==d d (1) 用分离变量法把式(1)改写为t B A d d =-vv(2)将式(2)两边积分并考虑初始条件,有⎰⎰=-t t B A 0d d d 0v v v vv 得石子速度 )1(Bte B A --=v由此可知当,t →∞时,BA→v 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度．(2) 再由)1(d d Bt e BAt y --==v 并考虑初始条件有 t e BAy tBt yd )1(d 00⎰⎰--= 得石子运动方程)1(2-+=-Bte B A t B A y1-3 一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即a = - k v 2，k 为常数。
奥鹏2020春东北大学大学物理IX作业3
一、单选题1、玻尔兹曼分布律表时：在某一温度的平衡态： B（1）分布在某一区间（坐标区间和速度区间）的分子数，与该区间粒的能量成正比。
（2）在同样大小的各区间（坐标区间和速度区间）中，能量较大的分子数较少；能量较小的分子数较多。
（3）大小相等的各区间（坐标区和速度区间）中比较，分子总是处于低能态的几率大些。
（4）分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与粒子能量无关。
以上四种说法中：（A）只有（1）、（2）是正确的（B）只有（2）、（3）是正确的（C）只有（1）、（2）、（3）是正确的（D）全部都是正确的———————————————————————————————————————2、将一带负电物体M靠近一不带电的导体N，在N的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。
若将导体N的左端接地（如选择3题图所示），则： A（A）N上的负电荷入地（B）N上的正电荷入地（C）N上的所有电荷入地（D）N上的所有感应电荷入地———————————————————————————————————————3、一张气泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为10cm的圆弧，运动轨迹平面与磁感应强度大小为0.3Wb· m-2的磁场垂直，已知质子的质量mp＝1.67×10-27kg，电量e＝1.6×1019C，该质子的动能的数量级为（1eV＝1.6×10-19J）： A（A）0.01MeV （B）0.1MeV （C）1MeV （D）10MeV ———————————————————————————————————————4、一定量的空气，压强为1.0×105Pa。
经历等压膨胀过程，体积从1.0×10-2m3增加到1.5×10-2m3,同时吸收了1.71×103J的热量。
在该过程中空气对外所做的功为A；其内能的改变为ΔU则有： B（A）A＝15.0×102J；ΔU＝1.21×103J（B）A＝5.0×102J；ΔU＝1.21×103J（C）A＝5.0×102J；ΔU＝0.21×103J（D）A＝15.0×102J；ΔU＝0.21×103J ———————————————————————————————————————5、题目为图片某理想气体分别进行了如选择20题图所示的两个卡诺循环：分别为Ⅰ（abcda）和Ⅱ（a’b’c’d’a’）,且两个循环所包围的面积相等。
东北大学大学物理上附加题7和8章参考答案
0 N1 N 2 a
2R
2
0 N a 0 N a
2 1 2 2 2
2
2R
2R
L1L2
17
6
圆盘转动后相当于圆电流：
q qrdr dI ndq 2rdr . 2 2 πR R
若干个圆电流在圆心产生的磁感强度为：
B dB
0dI
2r
R
0 qrdr
2r R
2
0
0 q
2R
.
7
（2）细圆环的磁矩为:
dpm SdI r
磁感应强度。 解：在半圆环上取一线元 dl，其 所带电量为 dq ，作圆周运动所 形成的圆电流为dI：
dl
d dB
O
d l r d q q q dq dl r d d r r q dI dq d 2 2 2
r
4
B
0 IR
2
2 2
L
方向由O 指向M，M点的电势高。 （2）磁感应强度为
a L
0 I B 2x
I
a
M
ω
a L 0 I E i (v B ) d l x a dx 2x a a
O
0 I a L L a ln 2 a
方向垂直纸面向里。
2
整个电流板上的所有的 dI 在 P 点产生的磁感应强度 dB为方向相同。所以，可得：
0 d I a b 0 I B dB b d x 2x 2x a
0 I a b ln 2a b
3
半径为r的均匀带电半圆环，电荷为q，绕过圆 附7-2 心O的轴以匀角速度 转动，如图所示。求圆心O处的
大学物理(第四版)课后习题及答案 刚体
题4.1：一汽车发动机曲轴的转速在s 12内由13min r 102.1-⋅⨯均匀的增加到13min r 107.2-⋅⨯。
（1）求曲轴转动的角加速度；（2）在此时间内，曲轴转了多少转？题4.1解：（1）由于角速度ω =2πn （n 为单位时间内的转数），根据角加速度的定义td d ωα=，在匀变速转动中角加速度为()200s rad 1.132-⋅=-=-=tn n t πωωα（2）发动机曲轴转过的角度为()t n n t t t 0020221+=+=+=πωωαωθ在12 s 内曲轴转过的圈数为 圈390220=+==t n n N πθ 题4.2：某种电动机启动后转速随时间变化的关系为)1(0τωωte --=，式中10s rad 0.9-⋅=ω，s 0.2=τ。
求：（1）s 0.6=t 时的转速；（2）角加速度随时间变化的规律；（3）启动后s 0.6内转过的圈数。
题4.2解：（1）根据题意中转速随时间的变化关系，将t = 6.0 s 代入，即得100s 6.895.01--==⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ωωωτte（2）角加速度随时间变化的规律为220s 5.4d d ---===tte e t ττωωα（3）t = 6.0 s 时转过的角度为 rad 9.36d 1d 60060=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==⎰⎰-s tst e t τωωθ 则t = 6.0 s 时电动机转过的圈数圈87.52==πθN 题4.3：如图所示，一通风机的转动部分以初角速度0ω绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C 为一常量。
若转动部分对其轴的转动惯量为J ，问：（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？（2）在此时间内共转过多少转？题4.3解：（1）通风机叶片所受的阻力矩为ωM C -=，由转动定律αM J =，可得叶片的角加速度为JC t ωωα-==d d （1） 根据初始条件对式（1）积分，有⎰⎰-=ωωω00d d d t t J C t由于C 和J 均为常量，得t JC e-=0ωω当角速度由0021ωω→时，转动所需的时间为2ln CJt = （2）根据初始条件对式（2）积分，有⎰⎰-=tt JC t e00d d ωθθ即CJ 20ωθ=在时间t 内所转过的圈数为 CJ N πωπθ420==题4.4：一燃气轮机在试车时，燃气作用在涡轮上的力矩为m N 1003.23⋅⨯，涡轮的转动惯量为2m kg 0.25⋅。
东北大学大学物理附加题答案第4,14,5章作业答案-推荐下载
在水平面内转动。今有一质量为 1 m 、速率为 v 的子弹在水平面内沿棒的垂直方 2
向射向棒的中点，子弹穿出时速率减为 1 v ，当棒转动后，设棒上单位长度受到 2
的阻力正比于该点的速率（比例系数为 k）试求：（1）子弹穿出时，棒的角速
度0 为多少？（2）当棒以 转动时，受到的阻力矩 M f 为多大？（3）棒从
以速度v0从杆的中点穿过，穿出速度为v， 求：1）杆开始转动时的角速度；
2）杆的最大摆角。
解：（1）碰撞前后角动量守恒
mv0
l 2
3m v0 v
2Ml
1 3
Ml 2
（2）碰撞后机械能守恒
1 J2 Mg l 1 cos
2
arccos 1
2
mv
3m2 v0 v2
匀速直线运动的乙测得时间间隔为 5 s，则乙相对于甲的运动速度是( c 表示真空
0
变为
1 2
0
时，经历的时间为多少？
解：（1）以子弹和棒组成的系统为研究对象。取子弹和棒碰撞中间的任一状态分析受力，
子弹与棒之间的碰撞力 f 、 f ' 是内力。一对相互作用力对同一转轴来说，其力矩之和为
零。因此，可以认为棒和子弹组成的系统对转轴的合外力矩为零，则系统对转轴的角动量
守恒。
mv 2
J 1 mL2 3
L 2
解上述两式得： 0
m 2
v 2
L 2
J0
3v 8L
（2）设在离转轴距离为 l 得取一微元 dl ，则该微元所受的阻力为： df kvdl kldl
该微元所受的阻力对转轴的力矩为：
东北大学远程教育14秋学期《大学物理Ⅰ》在线作业2答案
A. 1、2、3、4。
4.答案：C满分：5 分6. 一杯热水放在空气中，它总是要冷却到与周围环境相同的温度。
在这一自发的过程中，水和环境的熵的变化情况为A. 水的熵减小了。
环境的熵也减小了B. 水的熵增加了。
环境的熵也增加了。
C. 水的熵减小了。
环境的熵增加了D. 水的熵增加了。
环境的熵减小了答案：C满分：5 分7.A. 等容过程B. 等压过程C. 等温过程D. 绝热过程答案：A满分：5 分8.把电荷由A点移到B点时下述说法正确的是：A. 若把正电荷由A点移到B点外力克服电场力作正功，则A点比B点的电势低；若把负电荷由A点移到B点时，电场力作正功，则A点也比B点的电势低B. 若把正电荷由A点移到B点外力克服电场力作负功，则A点比B点的电势低；若把负电荷由A点移到B点时，电场力作负功，则A点也比B点的电势低C. 若把正电荷由A点移到B点外力克服电场力作正功，则A点比B点的电势高；若把负电荷由A点移到B点时，电场力作正功，则A点也比B点的电势高D. 若把正电荷由A点移到B点外力克服电场力作负功，则A点比B点的电势低；若把负电荷由A点移到B点时，电场力作正功，则A点也比B点的电势高答案：A满分：5 分9.A答案：D满分：5 分10. 两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的A. 平均速率相等，方均根速率相等B. 平均速率相等，方均根速率不相等C. 平均速率不相等，方均根速率相等D. 平均速率不相等，方均根速率也不相等答案：A满分：5 分11.答案：D满分：5 分12.现有10g 氧气盛在容积为2 L 的容器内，压强为90.659 kPa ，则该氧气的温度为T ；单位体积的分子数为n 。
它们的值分别为：A. T = 69.8 K ；n = 9.4 × 10 25 m – 3B. T = 698 K ；n = 9.4 × 10 25 m – 3C. T = 69.8 K ；n = 94 × 10 25 m – 3D. T = 698 K ；n = 94 × 10 25 m – 3答案：A满分：5 分13.一台工作在温度分别为327°C和27°C的高温热源与低温热源之间的卡诺热机其效率为η。
东北大学大学物理上附加题4和14参考答案
附4-5 一长为l 质量为m 匀质细杆竖直放置,其下端与一 固定铰链O相接,并可绕其转动。由于此竖直放置的细杆
处于非稳定平衡状态,当其受到微小扰动时，细杆将在重 力作用下由静止开始绕铰链 O转动。试计算细杆转动到
与竖直线成θ角时的角加速度和角速度。
解：细杆受重力和铰链对细杆的
约束力FN作用，由转动定律得：
碰撞前后体系的总能量不变，可得：
m0
m0c m1c Mc
2
2
2
18
8 M m0 3
碰撞前后动量守恒，可得：
m1v MV
合成小球的静止质量为：
V 0.5c
u 4 3 M0 M 1 - 2 m0 3 c
19
2
2
m
单个圆盘的转动惯量为：
z
R
m 2 ，d S 2r d r R
r
dr
d m d S 2r d r
1 2 J d J r d m 2r d r mR 0 2 1 1 8 2 2 2 J 1 mr J 2 2m 2r mr 2 2 2
9 J mr 2 2 ( 5)
mg - T1 ma 1 T2 mg ma 2
(1)
2g 把方程(1)、 (4)、(5)代入(3)可得： 19r
5
附4-2 一根长为 l，质量为 M 的均质细杆，其一端挂 在一个光滑的水平轴上，静止在竖直位置。有一质量为
m 的子弹以速度v0从杆的中点穿过，穿出速度为v，
V0 L
3 0
L0 立方体静止时的边长。
2 2
v v V L0 L0 L0 1 - 2 V0 1 - 2 c c
东北大学 大学物理 附加题
2
a 0.0144 cos( 0.5 - ) -0.12 m s 3
2
2
2
t 0.5 s
av v vf v d v v 2 v d v v0 2 0 v0 3 3 av0 av0 1 7 v0 3v0 3v0 8 24
O
v0
2v0
v
(5)速率在v0／2到v0之间分子的平均速率
v0
v0
25
附13-1 一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发， 沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压过 程回到状态A。求： (1)A→B，B→C，C→A，各过程中系统对外所做的功、 内能的增量以及所吸收的热量。 (2)整个循环过程中系统对外所做的总功以及从外界吸收 的总热量。 p/105Pa B 3 设气体的量为ν摩尔。 2 A: pA,VA,TA; A C 1 B: pB,VB,TB; V/10-3m3 C: pC,VC,TC; 2 O 1 26
5 - Dn - 1 0
5 D 5080 nm n -1
18
附11-3 一玻璃片(n=1.50)表面附有一层油膜(n=1.30)，今 用一波长可连续变化的单色光束垂直照射油膜上，观察 到当波长为 1=400nm时，反射光干涉相消；当波长增
加到 2=560nm时，反射光再次干涉相消，中间无其他
5
(2)当物体第一次运动到x=5cm处时，旋转矢量旋过的 角度为π 。如图所示。
t1
角度为 2 。如图所示。
3
t1 ＝ s 1
东北大学大学物理上5-6习题课
R2
qA
设球A带电为qA
QA= 3.010-8C，QB= 2.010-8C，
- qA q A - QA VA 0 4 0 R1 4 0 R2 4 0 R3
R1 R2Q A qA R1 R2 R2 R3 - R1 R3 2.12 10 - 8 C
q A - QA
5－ 1
电荷密度均为+的两块“无限大”均匀带电的平
行平板如图(a)放置，其周围空间各点电场强度E(设电场 强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标 x 变化的关系 曲线为图(b)中的 ( B )
( A) E
y
O
E ( B ) 0 2 0 - a
0
a x
-a O
a
x
O
-a
a x
qA
B
R1 R3
- qA
q A - QA VB 4 0 R3 -7.92 10 V
2
A
R2
qA
6-11 将带电量为Q导体板A从远处移至不带电的导体板 B附近，两导体板几何形状完全相同，面积均为S，移近 后两导体板距离为d。d
S
(1)忽略边缘效应求两导体板间的电势差; (2)若将B接地, 结果又将如何? 解:(1)静电平衡时应有:
V x
a
0 0 E1 d l a E2 d l a d x a
当x>a时： d l - d li - - d x i d xi
0 0 V x E3 d l a E2 d l a d x a
dq dE 2 4 0 r
E
r
0
(2)球面外(r>R)
东北大学大学物理期末原题
10、一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平 动动能相同，都处于平衡状态，若两种气体都可以看 作是理想气体，则压强大的是___。 11、当一个光子和一个电子具有相同的波长时，动量 大是___。 12、图为一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=0的波 形图，波速为0.04m/s，则该波的波动方程为___。 13、以下说法正确的是： y (m) Ａ 任何过程总是沿着熵 x (m) 增加的方向 o 0.1 0.3 Ｂ 自然界的一切自发过 程都是不可逆的 -2 Ｃ 不可逆过程就是不能 向相反方向进行的过程
５、容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为p， 体积为V，则此氧气系统的内能为___。 ６、理想气体由平衡态１(p1,V1,T)经一热力学过程变化 到平衡态２ (p2,V2,T) ，始末状态温度相同，则在此过 程中系统熵变为_____。 ７、在光电效应中，钾的截止频率为ν0，今以波长λ为 的光照射钾金属表面，此时的遏止电压为_____。 ８、质量为50g子弹以1000m/s的速率飞行，若子弹位 置的不确定量为0.2mm，则其速率的不确定量为___。 9、当两个偏振片的偏振化方向之间夹角为45º 时，观 察一光强为I1的自然光，当夹角为60º 时，观察另一光 强为I2的自然光，发现两次观察所得的光强相等，则 两I1:I2 为___。
0 1 2 3 1 3 2 3
5、一容器内储有氧气（理想气体），其压强为一个标准 大气压，温度为300K，则氧气系统的分子数密度为____ ， 氧分子的平均转动动能为_______。
6、1mol理想气体由平衡态1（P ，V ，T）经一热力学过 程变化到平衡态2（P ，V ，T），始末状态温度相同，则 在此过程中系统熵变ΔS=_______。 7、在描述原子内电子状态的量子数n，l，ml中，当l=4， n的最小可能取值为_______. 8、在康普顿效应实验中，波长为λ 的入射光子与静止的 自由电子碰撞后发生反向弹回，而散射光子的波长为λ， 反冲电子获得的动能为_______。 9、激光与普通光源所发出的光相比具有方向性好、单 色性好、_______和能量集中的特性。
东北大学大学物理附加题9章10章功课答案
得 x 0.052m, v 0.094m / s, a 0.512m / s2
（2）由 A 旋转矢量图可知，物体从 x 0.03m m 处向 x 轴负方向运动，到达
3
2
6
时，质点的位
0 时，物体的位移 x 0= 0.06m，且向 x 轴正向运动．求：(1)此简谐运
动的运动方程；(2)t = T/4 时物体的位置、速度和加速度；
解：（1）
（2）
v
x
0.12
t = T/4 时
0.12 cos
sin
t
t
3
3
m
m/s
x 0.12cos 0.06 3 0.10 m 6
v 0.12 sin 0.06 0.19 m/s 6
a 0.12 2 cos 0.06 2 3 1.02 m/s2 6
2、一物体沿 x 轴做简谐运动，振幅 A = 10.0cm，周期 T = 2.0s．当 t
所以 t1 1s
（3）利用旋转矢量法，第二次运动到
所以
t2
5 3
s
0.1cos
2 3
m
2
t
2 3
t2
t1
0.1cos
x=
x=
3、若简谐振动方程为 x 0.1cos[20t / 4]m ，求： (1)振幅、频率、
角频率、周期和初相； (2)t=2s时的位移、速度和加速度.
4、如图所示，质量为10g的子弹以1000m.s-1 的速度射入木块并嵌 在木块中，并使弹簧压缩从而作简谐振动，若木块质量为4.99kg， 弹簧的劲度系数8103 N m1 ，求振动的振幅。
功能原理 机械能守恒定律 能量守恒定律 东北大学 大学物理
※ 能量守恒定律的意义及其重要性
（3）自然界一切已经实现的过程无一例外地遵守着这 一定律，如果发现有所违反，那常常是因为过程中孕含着 还未被认识的新事物。于是人们就按守恒定律要求去寻找 和发现新事物。例如：中微子的发现。(20世纪初衰变的 研究中发现实验结果与能量守恒相违背，泡利提出中微子 假说，20年后，科学终于证实了中微子的存在）。
设坡底势能为零，由功能原理
W
ex
Ain nc
E
则：
fr s (0 mg
s
sin
)
(
1 2
mv02
0)
0.05mg
s
1 2
mv02
0.010mg
s
解得： s
v02
85(m)
2g(0.05 0.010)
提示：在应用功能原理时，由于取车与地球为系统，考虑了系统的
重力势能，因此，就不能再把重力当成外力来计算它的功了。
问题1：有非保守内力作功，系统的机械能不守恒 ？
例如：摩擦力作功，机械能转变成热能。
问题2：有摩擦力作功：机械能守恒？ 力 f 作正功，f ' 作负功，总和为零， 机械能守恒。(元功之和恒为零)
※ 能量守恒定律
1、“守恒” 与 “相等”
“守恒”：指在一个过程中始终不变。 “Conservation” “相等”：指两个特定状态之间的关系。 “Equation”
1 2
m
(v2
uv2)22
(vv112
u)2
Ek
• 变化量 △P由力的冲量决定 △Ek由力的功决定 △P与惯性系的选择无关 △Ek随惯性系的不同而不同
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版4-6习题答案
第四章习题4-1 求下列各梁指定截面上的剪力Q和弯矩M。
各截面无限趋近于梁上A、B、C等各点。
4-2 试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求和。
4-3 用叠加法作以下各梁的弯矩图。
并求出。
4-4 用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力图和弯矩图是否正确。
4-5 不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出和。
4-6 用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图。
4-7 试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，并对错误之处加以改正。
4-8 作下列构件的内力图。
4-9 在梁上行走的小车二轮的轮压均为P ，如图所示。
问小车行至何位置时梁内的弯矩最大？最大弯矩值是多少？设小车的轮距为c，大梁的跨度为。
参考答案4-1 解：题（b）（1）求支反力（见图）由，l-P l=0 =由，（2）剪力按计算剪力的规则（3）弯矩按计算弯矩的规则其它各题的答案：（a）（c）（d）（e）（f）4-2 解：题c(1)剪力和弯矩方程以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x（图）\剪力方程:弯矩方程:(2 )剪力图与弯矩图按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图和弯矩图（3）与值由及得=200N =950题（f）（1）求支反力（见图）由，600-1004040=0=由，q4020-60=0=校核：+=2667+1333=4000N=q40=10040 所以支反力计算正确（2）剪力和弯矩方程以左端为原点，任一截面距左端的距离为x，则得剪力方程：弯矩方程（2）剪力图和弯矩图按上述剪力及弯矩方程绘出图及所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图.图中最大弯矩的截面位置可由，即剪力的条件求得Q（x）=3333-100x=0x=33.3cm（4）及由及得=2667N ，=355其他各题的答案：（a）=ql =（b）（d）（e）（g）（h）（i）（j）4-3 解：题c分别作、q单独作用时的弯矩图（图、），然后将此二图叠加得总的弯矩图。
东北大学力学基础实验思考题答案
东北大学力学基础实验思考题答案1、在足球比赛中，下列说法正确的是（）[单选题]A．飞行过程中，足球不受力的作用B．头顶足球时头会感到疼，说明力的作用是相互的(正确答案)C．下落过程中，足球的惯性变大D．足球在地面上越滚越慢，说明物体的运动需要力来维持2、人耳听不到次声波，是因为响度太小[判断题] *对错(正确答案)答案解析：次声波和超声波的频率超过了人耳的听觉范围3、24．雪天为了使积雪尽快熔化，环卫工人在路面上撒盐，这是因为（）[单选题] * A．盐使积雪的熔点降低(正确答案)B．盐使积雪的温度升高到0℃而熔化C．盐使积雪的熔点升高D．撒盐后的雪不再属于晶体，不需要达到熔点就可以熔化4、3．对匀减速直线运动，公式v2－v02＝2ax中的a必须取负值．[判断题] *对错(正确答案)5、21．关于声现象，下列说法正确的是（）[单选题] *A．人听到声音是否响亮只跟发声体发声时的振幅有关B．人们可以用声学仪器接收到超声波判断地震的方位和强度C．倒车雷达是利用回声定位探测车后的障碍物(正确答案)D．用大小不同的力敲击同一音叉是为了探究音调与频率的关系6、下列实例中，用做功的方式来改变物体内能的是（）[单选题]A.用沸水煮饺子，饺子变熟B. 将冻柿子放在厨房，柿子解冻C.饮料中放入冰块，饮料降温D. 用锯条锯木头，锯条发热(正确答案)7、导体中的自由电子做定向移动时，它的周围就产生磁场[判断题] *对(正确答案)错答案解析：自由电子做定向移动时产生电流，电流周围存在磁场8、57．为了揭示大自然的奥秘，无数科学家进行了不懈的探索。
下列说法错误的是（）[单选题] *A．汤姆逊发现了电子，从而揭晓了原子是可以再分的B．卢瑟福建立了原子结构的核式模型C．组成大自然的天体和微观粒子都在不停地运动，其中太阳是宇宙的中心(正确答案) D．近代科学家提出质子和中子都是由被称为夸克的更小粒子组成的9、19．学校楼道内贴有“请勿大声喧哗”的标语，这是提醒同学们要控制声音的（[单选题] *A．响度(正确答案)B．音调C．音色D．频率10、78．有体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁＝8×103kg/m3，ρ铜＝9×103kg/m3，ρ铅＝3×103kg/m3。
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(2)杆的最大摆角。 解：(1)选子弹和细杆为研究对象,应
O
h
用角动量守恒定律:
mv0
l 2
mv
l 2
J
J 1 Ml 2 3
Mg
3mv0 v
2Ml
6
(2)杆的最大摆角 选细杆和地球为研究对象,应用机械能 守恒定律:(势能零点如图)
O
EP 0 h
1 J 2 Mgh Mg 1 l1 cos
处于非稳定平衡状态,当其受到微小扰动时，细杆将在重
力作用下由静止开始绕铰链O转动。试计算细杆转动到
与竖直线成θ角时的角加速度和角速度。
解：细杆受重力和铰链对细杆的
约束力FN作用，由转动定律得：
1 mgl sin J
2
J 1 ml 2 3
3g sin
2l
m,l FN
mg
O
12
由角加速度的定义
9
M
d
M
R
0
g
2r 2
dr
2 gR3
3
2 3
g
m
R2
R3
2 gmR
3
10
M 2 gmR J 1 mR2
3
2
M J
2 gmR
3 1 mR2
4g
3R
2
t 0 0 3R0
4g
11
附4-5 一长为l 质量为m 匀质细杆竖直放置,其下端与一 固定铰链O相接,并可绕其转动。由于此竖直放置的细杆
解: 1 EK mc 2 m0c2 E E0 E0
E 2E0 m 2m0
m m0 2
3
2
vc
3 c
2
p mv 3m0c
17
附14-4 两个静止质量都是m0的小球，其中一个静止， 另一个以v=0.8c运动，在它们做对心碰撞后粘在一起， 求：碰后合成小球的静止质量。
解：设碰撞前运动的小球的质量为m1，碰撞后合成的小 球的质量和速度分别为M和V。
附Байду номын сангаас题
1
附4-1 质量分别为m 和2m，半径分别为r 和2r的两个均 质圆盘，同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面 的水平光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端 都挂一质量为m的重物，盘绳无相对滑动，如图所示， 求:(1)圆盘对水平光滑轴的转动惯量; (2)圆盘的角加速度。
解: (1)和在一起的两个圆盘的转动惯量 是两个圆盘单独存在时转动惯量的和。 首先要求出每一个圆盘的转动惯量。
V0 L30 L0 立方体静止时的边长。
V L0 L0 L0
1
-
v2 c2
V0
1
-
v2 c2
m m0
m0
1
-
v2 c2
15
m m0
1
-
v2 c2
V V0
1
-
v2 c2
m
V
m0
1
-
v2 c2
V0
1
-
v2 c2
0c2
c2 v2
0
m0 V0
16
附14-3 已知一粒子的静止质量为m0，当其动能等于 其静止能量时，求粒子的质量、速率和动量。
解：在介子的静止系中，半衰期为是本征时间：
t0 1.8108 s
由时间膨胀效应，实验室 参系中的观察者测得的同
t
t0 1 v2
3108 (s)
一过程所经历的时间为：
c2
因而飞行距离为
d vt 7.2m
14
附14-2 一静止体积为V0，静止质量为m0的立方体沿其 一棱的方向相对于观察者A以速度v 运动，则观察者A测 得立方体的体积、质量和质量密度为多少？
m1
m0
1
-
v2 c2
5 3
m0
碰撞前后体系的总能量不变，可得：
m0c2 m1c2 Mc 2
18
M
8 3
m0
碰撞前后动量守恒，可得：
m1v MV
合成小球的静止质量为：
V 0.5c
M0 M
1
-
u2 c2
4
3 3
m0
19
2
2
Mg
cos
1
3m 2 4gM 2l
v0
v2
arccos 1
3m 2 4gM 2l
v0
v
2
7
附4-3 一半圆形均质细杆，半径为R，质量为M，求半 圆形均质细杆对过细杆二端AA`轴的转动惯量
M r Rsin d s Rd
R
dm d s M Rd M d
R
A
d
ds R
r
A
J
r2
根据牛顿第二定律可得：
mg - T1 ma1
(1)
T2 mg ma2
对圆盘进行受力分析可得：
T1 T1，T2 T2 (2)
作用力和反作用力。
O
T1 T2
T2 T1
a1 m a2 m
mg
mg
4
根据转动定律 M=J 可得：
2rT1 rT2 J
2rT1 rT2 J (3)
O
根据线量和角量的关系可得：
dm
0
R sin
2
M
d
MR 2 1 cos 2 d MR 2
2 0
2
8
附4-4 一绕中心轴转动的圆盘,角速度为ω若将它放在
摩擦系数为μ水平桌面上,问经过多长时间停下来？(已知
圆盘质量为m半径为R)
解：
m
R2
，d
S
2r d r
R
z
r dr
dm d S 2r dr
d f g dm g 2r dr d M r d f g 2r2 dr
m m
2
单个圆盘的转动惯量为：
m
R2
，d
S
2r d r
z
R
r dr
dm d S 2r dr
J
dJ
r2dm
R
2r 3
dr
1
mR 2
0
2
J1
1 2
mr
2
J2
1 2
2m 2r2
8 2
mr
2
J
J1
J2
1 mr2 2
8 mr2 2
9 mr2 2
3
(2)为了求圆盘的角加速度，必 须对圆盘和两个重物进行受力 分析，如图所示：对重物进行 受力分析：
dω dω dθ ωdω
dt dθ dt dθ
ωd ω 3g sin θ d θ 2l
3g
ωdω
sinθ d θ
0
0 2l
m,l FN
mg
O
ω 3g (1 cos θ) l
13
附14-1 已知介子在其静止系中的半衰期为1.8×10-8s。今 有一束介子以的速度v=0.8c离开加速器，试问，从实验 室参考系看来,当介子衰变一半时飞越了多长的距离?
T1
T2
a1 2r，a2 r (4) mg - T1 ma1
J 9 mr 2 (5) 2
(1)
T2 mg ma2
把方程(1)、 (4)、(5)代入(3)可得： 2g
19r
5
附4-2 一根长为 l，质量为 M 的均质细杆，其一端挂
在一个光滑的水平轴上，静止在竖直位置。有一质量为
m 的子弹以速度v0从杆的中点穿过，穿出速度为v， 求：(1)杆开始转动时的角速度；