初一数学下册二元一次方程组分类应用题
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组应用题——方案问题

人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组应用题——方案问题1.为预防新冠肺炎病毒,市面上95KN等防护型口罩出现热销.已知3个A型口罩和2个B型口罩共需31元;6个A型口罩和5个B型口罩共需70元.(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元?(2)小红打算用160元(全部用完)购买A型,B型两种口罩(要求两种型号的口罩均购买),正好赶上药店对口罩价格进行调整,其中A型口罩售价上涨40%,B型口罩按原价出售,则小红有多少种不同的购买方案?请设计出来.2.学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品,两种奖品的单价.共需120元,购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.求A B3.某文具店销售甲、乙两种钢笔,甲钢笔每支进价6元,乙钢笔每支进价14元,该文具店同时进购甲、乙两种钢笔共50支,恰好用去540元.求该文具店购进了甲、乙两种钢笔各多少支?4.某商店订购了A,B两种商品,A商品18元/千克,B商品20元/千克,若B商品的数量比A商品的2倍少10千克,购进两种商品共用了1540元,求两种商品各多少千克.5.甲类票480元/张,乙类票280元/张,某球迷协会组织50名球迷去现场为辽宁男篮加油助威,买门票共花20000元,请问该协会甲、乙两类门票各买了多少张?6.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A种饮料每瓶需加该添加剂2克,B种饮料每瓶需加该添加剂3克,已知生产共100瓶的A,B两种饮料恰好添加了270克该添加剂,则生产A、B两种饮料各多少瓶?7.小亮家装修,需购进甲、乙两种地砖共100块,共花费5600元,已知甲种地砖单价是80元/块,乙种地砖的单价是40元/块,问甲、乙两种地砖各购进了多少块?8.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台,改进技术后,计划第二季度生产这两种机器520台,其中甲种机器增产10%,乙种机器增产20%,该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台?9.有大、小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨;5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?10.寿阳某中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元,购买一个足球、一个篮球各需多少元?11.已知用3辆A型车和2辆B型车一次可运货19吨;用2辆A型车和3辆B型车一次可运货21吨.(每辆车每次都满载货物)(1)求1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可以运多少吨?(2)某货物中心现有49吨货物,计划同时租用A型车和B型车若干辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物,请问有哪几种不同的租车方法.12.为了更好地保护环境,治污公司决定购买若干台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元,购买2台A 型号设备比购买3台B型号设备少6万元.求A、B两种型号设备的单价.13.“利海”通讯器材商场,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元.若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,请你帮助商场计算一下如何购买.14.为备战体育中考,学校新购买一批排球和实心球,在某体育用品商店,若购买10个排球和20个实心球需用960元,若购买20个排球和10个实心球需用1380元.(1)排球、实心球的单价各是多少元?(2)寒假期间,该店开展了促销活动,所有商品一律九折销售.则购买20个排球和20个实心球实际共需要花费多少元?15.小志从甲、乙两超市分别购买了10瓶和6瓶cc饮料,共花费51元;小云从甲、乙两超市分别购买了8瓶和12瓶cc饮料,且小云在乙超市比在甲超市多花18元,在小志和小云购买cc饮料时,甲、乙两超市cc饮料价格不一样,若只考虑价格因素,到哪家超市购买这种cc饮料便宜?请说明理由.16.在抗击新型冠状肺炎期间,我市某企业向湖北武汉捐赠了价值26万元的甲、乙两种仪器共30套.已知甲种仪器每套8000元,乙种仪器每套10000元,问甲、乙两种仪器各捐赠了多少套?17.疫情期间,学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃,准备购买A,B 两种型号的垃圾箱,通过市场调研得知:购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元,购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元.求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?学校购买A型垃圾桶8个,B型垃圾桶16个,共花费多少元?18.(列二元一次方程组解应用题)某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅,经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅,可供300名员工就餐;同时开放1个大餐厅,1个小餐厅,可供170名员工就餐.(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐;(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放,那么能否供全体450名员工就餐?请说明理由.19.某储运公司现有货物35吨,要全部运往灾区支援灾区重建工作.计划要同时租用A B、两种型号的货车,一次运送完全部货物,且每辆车均为满载.已知在货车满载的情况下,2辆A型货车和3辆B型货车一次共运货18吨;3辆A型货车和2辆B型货车一次共运货17吨.根据以下信息回答下列问题:(1)一辆A型车和一辆B型车各能满载货物多少吨?、两种型号的货车各几辆?请(2)按计划完成本次货物运送,储运公司要同时租用A B求出所有的租车方案.20.某家具商先准备购进A,B两种家具,已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元,150件A型家具和100件B型家具需要37500元.(1)求A,B两种家具每件各多少元;(2)家具商现准备了8500元全部用于购进这两种家具,他有几种方案可供选择?请你帮他设计出所有的购买方案.。
二元一次方程应用题8种类型

二元一次方程应用题8种类型一、行程问题1. 题目- 甲、乙两人相距30千米,甲速度为x千米/小时,乙速度为y千米/小时,若两人同时出发相向而行,3小时后相遇;若两人同时同向而行,甲在乙后面,5小时后甲追上乙。
求甲、乙两人的速度。
2. 解析- 根据相向而行时,路程 = 速度和×时间,可得到方程3(x + y)=30,化简为x + y = 10。
- 根据同向而行时,路程差=速度差×时间,可得到方程5(x - y)=30,化简为x - y=6。
- 联立方程组x + y = 10 x - y = 6,将两式相加,2x=16,解得x = 8。
- 把x = 8代入x + y = 10,得y = 2。
二、工程问题1. 题目- 一项工程,甲队单独做需要x天完成,乙队单独做需要y天完成,两队合作需要6天完成;甲队单独做比乙队单独做少用5天。
求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天?2. 解析- 把工作总量看作单位“1”,根据工作效率 = 工作总量÷工作时间,两队合作的工作效率为(1)/(6),甲队工作效率为(1)/(x),乙队工作效率为(1)/(y),则(1)/(x)+(1)/(y)=(1)/(6)。
- 又因为甲队单独做比乙队单独做少用5天,所以y - x=5,即y=x + 5。
- 将y=x + 5代入(1)/(x)+(1)/(y)=(1)/(6)中,得到(1)/(x)+(1)/(x + 5)=(1)/(6)。
- 去分母得6(x+5)+ 6x=x(x + 5),展开6x+30+6x=x^2+5x,移项化为一元二次方程x^2-7x - 30 = 0,因式分解(x - 10)(x+3)=0,解得x = 10或x=-3(天数不能为负舍去)。
- 当x = 10时,y=10 + 5=15。
三、利润问题1. 题目- 某商店购进甲、乙两种商品,甲商品进价为x元/件,乙商品进价为y元/件。
已知购进5件甲商品和4件乙商品共花费300元;甲商品每件售价20元,乙商品每件售价30元,全部售出后利润为100元。
七年级下册数学二元一次方程组的实际运用练习题含答案

七年级下册数学二元一次方程组的实际运用练习题含
答案
1.某校积极开展课外兴趣活动,已知参加球类项目的学生与参加艺术类的共32人,切参加球类的比参加艺术的多4人求球类和艺术的学生个几人?
2.某班有40民同学购买甲乙门票共用去370元,甲票每张10元,已每张8元.甲乙各买多少张?
3.李明骑车每分钟600米,跑步每分钟200米,自行车和长跑路程共25千米,求自行车和长跑路程长度?
答案:
1.设参加球类项目的学生为x人,参加艺术类的有y人
x+y=32
x-y=4
解得x=18
y=14
2.设甲门票买了x张,乙门票买了y张
x+y=40
10x+8y=370
解得x=25
y=15
3.若题目中给定一共用时t分钟.(即t已知)
设骑自行车t1分钟,跑步t2分钟
t1+t2=t
600t1+200t2=25000
t1=(125-t)/2
t2=(3t-125)/2
自行车:600t1=300(125-t)跑步:200t2=100(3t-125)。
七年级下册数学二元一次方程组题

七年级下册数学二元一次方程组题一、基础题型。
1. 已知方程2x + y = 5,当x = 2时,求y的值。
- 解析:将x = 2代入方程2x+y = 5中,得到2×2 + y=5,即4 + y = 5,解得y = 5 - 4=1。
2. 解方程组x + y = 3 x - y = 1- 解析:将两个方程相加,可得(x + y)+(x - y)=3 + 1,即2x=4,解得x = 2。
把x = 2代入x + y = 3中,得到2+y = 3,解得y = 1。
所以方程组的解为x = 2 y = 1。
3. 若x = 1 y = - 1是方程ax - 2y = 3的解,则a的值是多少?- 解析:将x = 1,y=-1代入方程ax-2y = 3中,得到a×1-2×(-1)=3,即a + 2 = 3,解得a=1。
4. 解方程组2x+3y = 8 3x - 2y=-1- 解析:给第一个方程乘以2,第二个方程乘以3,得到4x + 6y = 16 9x-6y=-3。
将这两个新方程相加,可得(4x + 6y)+(9x - 6y)=16+( - 3),即13x = 13,解得x = 1。
把x = 1代入2x+3y = 8中,得到2 + 3y = 8,解得3y = 6,y = 2。
所以方程组的解为x = 1 y = 2。
5. 已知x = 2m y = 3m满足方程2x + y = 14,求m的值。
- 解析:将x = 2m,y = 3m代入方程2x + y = 14中,得到2×2m+3m = 14,即4m+3m = 14,7m = 14,解得m = 2。
二、应用题类型。
6. 一个长方形的周长是40,长比宽多4,设长为x,宽为y,求这个长方形的长和宽。
- 解析:根据长方形周长公式C = 2(x + y),已知周长C = 40,可得方程2(x + y)=40,即x + y = 20。
又因为长比宽多4,所以x-y = 4。
初一下册数学二元一次方程组应用题

初一下册数学二元一次方程组应用题1.一次篮球、排球比赛共有48个队,520名运动员参加。
已知每个篮球队有10名球员,每个排球队有12名球员,请问篮球和排球各有多少队参赛?2.某厂买进甲、乙两种材料共56吨,用去9860元。
已知甲种材料每吨190元,乙种材料每吨160元,请问甲、乙两种材料各买多少吨?3.某人用元买进甲、乙两种股票。
在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元。
请问甲、乙两股票各是多少元?4.一次篮球、排球比赛共有48个队,520名运动员参加。
已知每个篮球队有10名球员,每个排球队有12名球员,请问篮球和排球各有多少队参赛?5.某厂买进甲、乙两种材料共56吨,用去9860元。
已知甲种材料每吨190元,乙种材料每吨160元,请问甲、乙两种材料各买多少吨?6.某人用元买进甲、乙两种股票。
在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元。
请问甲、乙两股票各是多少元?7.有甲、乙两种债券,年利率分别是10%和12%。
已知共有400元债券,一年后获利45元。
请问甲、乙两种债券各有多少?8.一种饮料有3种包装:大瓶、中瓶、小瓶。
已知1个中瓶比2个小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角。
已知大、中、小各买1瓶需要9元6角,请问3种包装的饮料每瓶各多少元?9.某班同学去北山郊游,距离为18千米,只有一辆汽车。
需要分成两组,甲组先乘车,乙组步行。
汽车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组。
最后两组同时到达北山站。
已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,请问A点距北山站的距离。
10.一级学生去饭堂开会。
如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐。
如果6人共坐一张长凳,则所有人都有位置坐。
请问初一级学生人数及长凳数。
11.两列火车同时从相距910千米的两地相向出发。
10小时后相遇。
已知第一列火车比第二列火车早出发4小时20分。
在第二列火车出发8小时后相遇。
人教版七年级下册数学二元一次方程组应用题(和差倍分问题)精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版人教版七年级下册数学二元一次方程组应用题(和差倍分问题)1.第一小组的同学分铅笔若干支,若每人各取5支,则还剩4支;若有1人只取2支,则其余每人恰好6支.问第一小组同学有多少人?铅笔有多少只?2.甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨,现从甲仓库运出存粮30吨,从乙仓库运出存粮的40%,这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍,问甲、乙两仓库原各存粮多少吨?3.用一根绳子环绕一棵大树.若环绕大树3周,则绳子还多4尺;若环绕大树4周,则绳子又少了3尺.这根绳子有多长?环绕大树一周需要多少尺?4.某中学为了丰富学生的课外体育活动,准备购买一批新的篮球和足球总共160个.已知购买篮球的数量比足球的数量的2倍还多10个,求购买的篮球和足球的数量分别是多少个?5.高台县为加快新农村建设,建设美丽乡村,对A、B两类村庄进行了全面改建.根据预算,建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元;巷道镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元.(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?(2)骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元?6.学校开展了以感恩为主题的有奖征文活动,并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品.若买甲种笔记本20个,乙种笔记本10个,共用110元;且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元.求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元?7.学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张,并且每买1张办公桌必须买2把椅子,椅子每把100元,若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元;购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元.求甲、乙两种办公桌每张各多少元?8.新冠肺炎疫情期间,佩戴口罩是做好个人防护的重要举措。
小明家先后两次在同一电商平台以相同的单价邮购买了A、B两种型号的口罩,第一次购买20个A型口罩,30个B型日单,共花费190元;第二次购买30个A型口罩,20个B型口罩,共花费160元,求A、B两种型号口罩的单价.9.李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支水笔,共花了14元;王凯以同样的价格买了1本笔记本和3支水笔,共花了9元;问笔记本和水笔的单价各是多少元?10.某停车场的收费标准如下:小型汽车10元/辆,中型汽车15元/辆,现停车场共有50辆中、小型汽车,共缴纳停车费560元,中、小型汽车各有多少辆?11.列一元一次方程解应用题:某仓库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个仓库中的57,问每个仓库各有多少吨粮食?12.养牛场原有的大牛和小牛一天约用饮料475kg;一周后购进一批大牛和小牛后,这时大牛数量增加为原来的3倍,小牛数量增加为原来的2倍,一天约用饮料1350kg,已知大牛一天的饮料需20kg,小牛一天的饮料需5kg,则养牛场原有大牛和小牛数量各是多少?13.我校去年有学生3100名,今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读学生减少了2%.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?14.《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”地上的鸽子对树上的鸽子说:“若从地上飞到树上一支鸽子,则树上鸽子是地上的3倍.”你知道树上,树下各有多少只鸽子吗?15.古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重,骡子说:你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍.如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”求驴子和骡子原来所驮货物分别为多少袋?16.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如表,全部销售完后共获利润260元,求商店购进篮球,排球各多少个?17.被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁,其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km,隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km.求隧道累计长度与桥梁累计长度.18.在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果,共付38元;小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果,共付27元.(1)求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元?(2)某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合,欲使总价不超过240元,问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克?19.南充某制衣厂现有22名制作服装的工人,每天都制作某种品牌的衬衫和裤子,每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条.(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套,一件衬衫配两条裤子,则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子?(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元,制作一条裤子可获得利润16元,在(1)的条件下,求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润?20.某农户原有15头大牛和5头小牛,每天约用饲料325kg;两周后,由于经济效益好,该农户决定扩大养牛规模,又购进了10头大牛和5头小牛,这时每天约用饲料550kg.问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料?。
人教版七年级下册数学二元一次方程应用题分类训练(行程问题)

人教版七年级下册数学8.3 二元一次方程应用题分类训练(行程问题)1.A、B两地相距36千米,甲从A地步行到B地,乙从B地步行到A地,两人同时相向出发,4小时后两人相遇,6小时后,甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍,求二人的速度.(用方程解)2.小颖家到学校的距离为1200m,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用去16min,假设小颖在上坡路的平均速度为3km/h,下坡路的平均速度为5km/h,小颖家到学校的上坡路和下坡路各有多少米?3.甲、乙两人同时从A,B两地出发赶往目的地B,A,甲骑摩托车,乙骑自行车,沿同一条路线相向匀速行驶,出发后经2.5小时两人相遇.已知在相遇时甲比乙多行驶了75千米,相遇后经过1小时甲到达B地.(1)求甲、乙两人行驶的速度.(2)在整个行程中,问甲、乙行驶多少小时,两车相距35千米.4.小明家离学校2120米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.他跑步去学校共用了16分钟,已知小明在上坡路上的平均速度是4.8千米/时,而他在下坡路上的平均速度是12千米/时,小明上坡、下坡各用了多长时间?5.小杰、小明两人同时绕400米的环形跑道行走,已知小杰比小明速度快,如果他们同时由同一点同向而行12分30秒首次相遇,如果他们同时从同一点起背向而行2分首次相遇,求小杰、小明两人每分钟各走多少米?6.为了测得隧道长度和火车通过隧道时的速度,小明和小亮在隧道两端进行观察:火车从开始入隧道到完全出隧道共用时24秒,整列火车完全在隧道内的时间为14秒,整列火车长300米.请你根据小明和小亮获得的数据,求出隧道的长度和火车过隧道的速度.7.甲.乙两地相距880千米,小轿车从甲地出发,2小时后,大客车从乙地出发相向而行,又经过4小时两车相遇.已知小轿车比大客车每小时多行20千米,问大客车每小时行多少千米?小轿车每小时行多少千米?8.某学校组织学生举行“远足研学”活动,先以每小时6千米的速度走平路,后又以每小时3千米的速度上坡,共用了3小时.原路返回时,以每小时6千米的速度下坡,又以每小时4千米的速度走平路,共用了3.5小时.问平路和坡路的路程各多少千来?9.一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲、丙两地相距多少干米?10.甲、乙两个同学从A地到B地,甲步行的速度为3千米/小时,乙步行的速度是5千米/小时,两人骑车的速度都是15千米/小时.现在甲先步行,乙先骑自行车,两人同时从A地出发,走了一段路程后,乙放下自行车步行,甲到乙放自行车的地方处改骑自行车.后面不断这样交替进行,两人恰好同时到达B地.那么,甲走全程的平均速度是多少?11.甲说:你先跑10米,我跑5秒钟就能追上你.乙说:那我先跑2秒钟呢?甲说:那我只用跑4秒钟就追上你了.根据以上对话回答问题:求甲、乙两人速度各是多少?(假设两人同地同向出发且速度不变)12.“铁路建设助推经济发展”,近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后,从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米,列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时,全程设计运行时间只需8小时,比原铁路设计运行时间少用16小时.(1)渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?(2)专家建议:从安全的角度考虑,实际运行时速减少m%,以便于有充分时间应对m%小时,求m的值.突发事件,这样,从重庆到上海的实际运行时间将增加10913.A、B两地相距20千米,甲从A地向B地匀速行进,同时乙从B地向A地匀速行进,两个小时后两人在途中相遇,相遇后甲立即以原速返回A地,乙继续以原速向A地行进,甲回到A地时乙离A地还有4千米,求甲、乙两人的速度.14.已知甲、乙两辆汽车同时....A出发行驶...向从同一地点..、同方(1)若甲车的速度是乙车的2倍,甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇,相遇时乙车走了1小时.求甲、乙两车的速度;(2)假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油,每升汽油可以行驶10千米,途中不能再加油,但两车可以互相借用对方的油,若两车都必须沿原路返回到出发点A,请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A,并求出甲车一共行驶了多少千米?15.男女运动员各一名在环形跑道上练习长跑,男运动员比女运动员速度快,他们从同一起点沿相反方向同时出发,每隔25秒相遇一次.现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发,经过25分钟男运动员追上女运动员,并且比女运动员多跑20圈.求(1) 男运动员的速度是女运动员的多少倍?(2) 男运动员追上女运动员时,女运动员跑了多少圈?16.小丽沿公路匀速前进,每隔4分钟就遇到一辆迎面而来的公共汽车,而每隔6分钟就会有一辆公共汽车从背后超过她.假定汽车速度不变,而且同一方向行驶的公共汽车相邻两车的距离都是1200米,求小丽前进的速度和公共汽车的速度,公共汽车每隔几分钟发一班车.17.抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务,要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水库,这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库,还差3千米,他决定以每小时40千米的速度前进,结果比限定时间早到18分钟,问限定时间是几小时?物质局仓库离水库有多远?18.从小华家到姥姥家的路由一段上坡路和一段下坡路组成.星期天,小华骑自行车去姥姥家,如果保持上坡每小时行3km,下坡每小时行5km,他到姥姥家需要66分钟,从姥姥家回来时需要78分钟才能到家那么从小华家到姥姥家的上坡路和下坡路各有多少千米?19.近几年某地在全面推进“两型社会”建设方面成效显著,低碳环保.生态节能的生活方式已成为社会共识.杨先生要从某地到长沙,若乘飞机需要3h,乘汽车需要9h.这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70kg,已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44kg.(1)求汽车.飞机每小时二氧化碳的排放量各是多少千克;(2)杨先生若乘汽车来长沙,那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克?20.甲乙两地相距160千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行,1小时20分相遇.相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回,汽车在返回后半个小时追上了拖拉机.(1)在这个问题中,1小时20分=小时;(2)相向而行时,汽车行驶小时的路程+拖拉机行驶小时的路程=160千米;同向而行时,汽车行驶小时的路程=拖拉机行驶小时的路程;(3)全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米?参考答案:1.甲的速度为4千米/时,乙的速度为5千米/时2.小颖家到学校的上坡路有200米,下坡路有1000米.3.(1)甲:50/km h ,乙:20/km h ;(2)2h 或3h4.小明上坡用了9分钟,下坡用了7分钟.5.小杰每分钟走116米,小明每分钟走84米6.隧道长1140米,火车过隧道的速度为60米/秒.7.76,968.12;39.(1)该轮船在静水中的速度是12千米/小时,水流速度是3千米/小时;(2)甲、丙两地相距2254千米. 10.457千米/小时. 11.甲速度为6米/秒,乙速度为4米/秒.12.(1)1600千米;(2)62013.甲的速度为6千米/时,乙的速度为4千米/时.14.(1)120千米/时、60千米/时(2)3000米15.(1)男运动员速度是速度的2倍;(2)女运动员跑了20圈.16.小丽前进的速度是50米/分钟,公共汽车前进的速度是250米/分钟,公共汽车每隔4.8分钟发一班车.17.限定时间是1.5小时,物资局仓库离水库有48千米.18.从小华家到姥姥家有1.5km 上坡路,3km 下坡路.19.(1)汽车每小时二氧化碳的排放量是57千克,飞机每小时二氧化碳的排放量是13千克;(2)他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量54千克.20.(1)113;(2)113,113,12,112;(3)汽车行驶的路程为165千米,拖拉机行驶的路程为85千米.。
七年级二元一次方程组应用题10道

七年级二元一次方程组应用题10道1.小明和小红两人一起去超市买水果。
小明买了几个苹果和几个橙子,总共花了12元;小红买了几个苹果和几个橙子,总共花了10元。
已知每个苹果的价格是1元,每个橙子的价格是2元。
问小明和小红分别买了几个苹果和几个橙子?2.一对双胞胎姐妹一共有18颗糖。
姐姐比妹妹多得糖的个数是4颗,姐姐的一颗糖的价格是妹妹的2倍。
问姐姐和妹妹各自得了几颗糖以及价格分别是多少?3.有一群小学生在体育场比赛,共有男生和女生两种性别。
男生每人比女生多10人,男生人数是女生人数的2倍。
如果体育场共有120人参加比赛,问男生和女生各有多少人?4.学校要组织外出观光,计划包括学生和老师两类人。
学生每人多于老师10人,学生共有60人,老师共有4人。
问学生和老师各占多少人数?5.小明和小红两人一共骑自行车去郊外游玩。
小明每小时骑行速度为10公里,小红每小时骑行速度为15公里。
他们同时出发,小红比小明先到达目的地1个小时。
问目的地距离原点多少公里?6.学校举办校运动会,共有游泳比赛和跑步比赛。
报名参加游泳比赛的男生占总报名人数的1/3,报名参加跑步比赛的女生占总报名人数的1/4,已知男生和女生总共有60人参加比赛,问男生和女生各有多少人?7.有一批水果共有苹果和梨两种。
苹果的价格比梨的价格高出每斤2元,苹果共有5斤,梨共有3斤,总共支付了35元。
问苹果和梨各自的价格是多少元每斤?8.甲、乙两人一共走了30公里路程。
甲比乙每小时走得快5公里,所以他比乙提早1小时到达终点。
问甲和乙每小时的步行速度分别是多少?9.小明和小红两人一共有24本书。
小明比小红多8本书,小明和小红的书的总价值是168元,小明每本书比小红多4元。
问小明和小红的书各有多少本以及每本书的价值是多少元?10.甲、乙、丙三人共有240元。
甲比乙多30元,丙比甲少40元。
问甲、乙、丙各自有多少元?。
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二元一次方程组分类应用题十里望中学王成新2013.5.13列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步,即:(1)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并用字母表示其中的两个未知数;(2)找:找出能够表示题意两个相等关系;(3)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组;(4)解:解这个方程组,求出两个未知数的值;(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案.一.倍分问题1.甲乙二人,若乙给甲10元,则甲所有的钱为乙的3倍,若甲给乙10元,则甲所有的钱为乙的2倍多10元,求甲乙各拥有多少钱?2.一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米,它的周长是132米,则宽和长分别是多少?提示:设宽为X米,长为Y米3.一批书分给组学生,每人6本则少6本,每人5本则多5本,该组共有多少名学生,这批书共有多少本?提示:设有X名学生,Y本书,4.某班学生有x人,准备分成y个组开展活动,若每个组7人,则余3人;若每个组8人,则差5人.求全班的人数和所分组数。
5.三年级有学生246人,其中男生比女生人数的2倍少3人,求男、女生各有多少人?提示:设男生有X名,女生有Y名6.甲乙两条绳共长17米,如果甲绳子减去五分之一,乙绳增加1米,两条绳子相等,求甲、乙两条绳各长多少米?7.甲乙两个商店各进洗衣机若干台,若甲店拨给乙店12台,则两店的洗衣机一样多,若乙店拨给甲店12台,则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台,求甲、乙两店各进洗衣机多少台?8.把3米长的铁丝分成两段,做成一个正方形和一个长方形框,已知长方形的长是宽的2倍,长方形的长比正方形的边长长0。
3米,求两个图形的面积。
9.某班有学生49人,一天该班一男生因事请假,当天的男生人数恰好是女生人数的一半,男生有17 人,女生有32 人二年龄问题解这类问题的基本关系是抓住两个人年龄的增长数相等。
年龄问题的主要特点是:时间发生变化,年龄在增长,但是年龄差始终不变。
年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。
解题时,我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。
1.父子的年龄差30岁,五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍,问今年父亲1 / 6和儿子各是多少岁?解:设今年父亲的年龄为X岁,儿子的为Y岁,2.现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍,7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍,问父亲、儿子现在的年龄分别是多少岁?提示:设父亲和儿子的年龄分别为X和Y,现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍,由这句话得X=3Y,“7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍,”由这句话得7年前父亲的年龄是X-7,儿子的年龄是Y-7,所以得到X-7=5(Y-7)解得X=42,Y=14三数字问题1.有一个两位数,个位上的数比十位上的数大5,如果把两个数字的位置对换,那么所得的新数与原数的和是143,求这个两位数.2.有一个两位数和一个一位数,如果在这个一位数后面多写一个0,则它与这个两位数的和是146,如果用这个两位数除以这个一位数,则商6余2,求这个两位数和一位数.3.有一个两位数,其值等于十位数字与个位数字之和的4倍,其十位数字比个位数字小2,求这个两位数.4.如下图,在3×3的方格内,填写了一些代数式和数.(1)在图①中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x、y的值;(2)把满足(1)的其它6个数填入图②的方格内.分析:本题是一道与表格数字排列有关的信息试题,根据各行、各列及对角线上的数字和相等,可列方程组解决.所列的方程组不惟一.解:(1)由已知条件可得2324(3)2244(3)2x yx y y y++=+-+⎧⎨++=+-+⎩,.解得11xy=-⎧⎨=⎩,.三.和差倍问题1.学校的篮球比足球数的2倍少3个,篮球数与足球数的比为3:2,求这两种球队各是多少个?2.一次篮,排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮,排球各有多少队参赛?3.一次篮、排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮、排球各有多少队参赛?4.有甲、乙两种金属,甲金属的16分之一和乙金属的33分之一重量相等,而乙金属的55分之一比甲金属的40分之一重7克,求两种金属各重多少克?5.某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间,那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这2 / 6两个车间各有多少人?6.今年,小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现,12年之后,他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.7.小明和小亮做加法游戏,小明在一个加数后面多写了一个0,得到的和为242;而小亮在另一个加数后面多写了一个0,得到的和为341,原来两个加数分别是多少?四行程问题1.一条公路,第一天修了全程的8分之一多5米;第二天修了全程的5分之一少14米,还剩63米,求这条公路有多长?2.某老翁将一根长草绳剪成前、中、后三段,中段长等于前段长加后段长,后段长等于前段长加中段长的一半,现只知道前段长5m,则该草绳的中段,后段各长多少米?3.甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼,2h后,乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。
根据他们两人的约定,乙最快不早于1h追上甲,最慢不晚于1h15min追上甲,则乙骑车的速度应当控制在什么范围?4.从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡,如果保持上坡每小时走3千米,平路每小时走4千米,下坡每小时走5千米,那么从甲到乙地90分,从乙地到甲地需102分。
甲地到乙地全程是多少?5.某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时到达北山站。
已知车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山的距离。
6.甲、乙两地相距80千米,一艘轮船从甲地出发顺水航行4小时到达乙地,而从乙地出发逆水航行需5小时到达甲地.求船在静水中的速度和水流的速度.7.某列火车通过450米的铁桥,从车头上桥到车尾下桥,共33秒,同一列火车以同样的速度穿过760米长的隧道时,整列火车都在隧道里的时间是22秒,问这列火车的长度和速度分别是多少?五分配调运1.一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数.2.运往灾区的两批货物,第一批共480吨,用8节火车车厢和20辆汽车正好装完;第二批共运524吨,用10节火车车厢和6辆汽车正好装完,求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨?3.若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?4.将若干练习本分给若干名同学,如果每人分4本,那么还余20本;如果每人分8本,那么最后一名同学分到的不足8本,求学生人数和练习本数。
3 / 64 / 65.课外阅读课上,老师将43本书分给各小组,每组8本,还有剩余;每组9本却又不够。
问有几个小组?6.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子”.小刚却说:“只要把你的31给我,我就有10颗”,如果设小刚的弹珠数为x 颗,小龙的弹珠数为y 颗,问各有多少颗弹珠?7.小明与他的爸爸一起做投篮球游戏.两人商定规则为:小明投中1个得3分,小明爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中了20个,一计算,发现两人的得分恰好相等.你能告诉我,他们两人各投中几个吗?8.运往灾区的两批货物,第一批共480吨,用8节火车车厢和20辆汽车正好装完;第二批共运524吨,用10节火车车厢和6辆汽车正好装完,求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨?9. 一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数.10用白铁皮做罐头盒。
每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以刚好配套?11.某车间原计划30天生产零件165个。
在前8天,共生产出52个零件,由于工期调整,要求提前5天超额完成任务,问以后平均每天至少要生产多少个零件?12.某篮球队的一个主力队员在一次比赛中22投14中得28分,除 了3个三分球外,他还投中的二分球及罚球分别多少个?13一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩9人无房住;每间住6人,有间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少学生?六配套问题1.一张方桌有一张桌面和四根桌腿组成,已知1立方米木料可以做桌面50个或桌腿300个,现有5立方米木料,能做方桌多少张?七“浓度配比”问题1.要用浓度分别为30%和70%的两种农药制剂,配制成浓度为60%的农药20千克,则需两种农药各多少千克?八利率增长点问题:1.某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款,共计136万元,每一年需付利息16.84万元,甲种贷款的年利率是12%,乙种贷款的年利率是13%,问这两种贷款的数额各是多少?2.李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税可得利息43.92,已知两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?(注:公民应交利息所得税=利息金额×20%)。
3. 已知甲、乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%,求甲、乙两种商品的原单价各是多少元?4.“五一”期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售),共付款386元,这两种商品原售价之和为500元,问这两种商品的原销售价分别为多少元?5.某市场购进甲、乙两种商品共50件,甲种商品进价每件35元,利润率是20%,乙种商品进价每件20元,利润率是15%,共获利278元,问甲、乙两种商品各购进了多少件?6.某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元,按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。
求该电器每台的进价、定价各是多少元?7.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50﹪的利润定价,乙服装按40﹪的利润定价。
在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?8.某工厂去年的利润(总产值——总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元,问去年的总产值、总支出各是多少万元?9.某校2004年秋季初一年级和高一年级招生总数为500人,计划2005年秋季期初一年级招生数增加20%;高一年级招生数增加15%,这样2005年秋季初一、高一年级招生总数比2004年将增加18%,求2005年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少?10.在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下:甲同学说:“二环路车流量为每小时1000辆”;乙同学说:“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”;丙同学说:“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。