-2018武汉市武昌区七校联合七年级期中数学试卷
2017-2018学年武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷及答案
10、下列说法中正确的是（） ．①若 m 满足 m m 0 ，则 m 0 ；②若 a b b a ，则 b a ；③若 | a || b | ，则 (a b) (a b) 是正数； ④若三个有理数 a，b，c 满足 A、1
|a| |b| |c| | abc | =1． 1 ，则 a b c abc
1 16、有理数 a，b 满足 ab 0 ， a b 0 ，7a＋2b＋1＝－ b a ，则 2a b (a b) 的值为__________． 3
三、计算题（17 题每题 4 分，18 题每题 4 分，共 20 分） 17、计算： （1）4－（－5）+（－6） ；
8、已知 M 是 6 的相反数，N 比 M 的相反数小 2，则 M N 等于（ A．4 B．8 C．－10
） ．
D．2 ） ．
9、如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a 、 b ，则下列结论正确的是（ A． a b 0 C．
1 1 0 a b
B． ab 0 D．
1 1 0 a b
20、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单 位：千米）为：+12，-5，+2，+4，-9，+14，-2，+12，+8，+5． （1）问收工时距Ａ地多远？ （2）若每千米路程耗油 0.15 升，问从 A 地出发到收工共耗油多少升？
21、若 (m 4) x2 m 7 4m 0 是关于 x 的一元一次方程，求 m2 2m 1 的值．
xP 10 4
∴当
14 17 t 时 3 2
点 P 在点 T 的左边，点 Q 在点 T 的右边
武汉市部分中学2018七年级上期中联考数学试卷及
2018-2019 学年度第一学期期中考试七年级数学试卷及答案一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1.-3 的相反数11A. 3B. -3C.D. -332.下表是我国几个城市某年一月份的均匀气温，此中均匀气温最低的城市是城市武广州哈均匀气温 (位：℃ )－－A ．B．武C．广州D．哈3.太阳的半径 696000 千米，用科学数法表示696000A ． 69.6 ×104B ． 6.96 ×105C ． 6.96 ×10 6D． 0.696 ×1071) 2015 ， 2 ，－(－1.2)，32，此中正数的个数有4.已知 4个数中： (A ． 4B ． 3C ．2D． 15.若 a =a, a必定是A. 非数B.数C.正数D.零6.以下各代数式中，属于同的是A.2x 2 y 与 2xy 2B.xy 与xyC.2x 与 2xyD.2x 2与 2 y27.若 a 数， a 和它相反数的差的是A . 2 a B. 0 C.2a D .a8.已知 a<0、b>0 且│ a∣ >│b∣,a、 b、 -a 、 -b 的大小关系是A.b>-a>a>-bB. -b>a>-a>bC. a>-b>-a>bD. -a>b>-b >a9.若 M和 N都是对于 x 的二次三式， M+N必定是A．二次三式 B ．一次多式C．三式 D ．次数不高于 2 的整式10.察以下对于 x 的式，研究其律： x， 3x2，5x3，7x4， 9x5， 11x6，⋯.依据上述律，第2018 个式是（）2018201420182018A. 2018x .B.4029x .C. 4029x .D. 4031x.11.若 a+b+c=0,a b c abca b c 可能的的个数是abcA ． 1B． 2C．3D． 412.算机利用的是二制数, 它共有两个数0,1,将一个十制数化二制, 只要把数写出若干 2 n数的和 , 挨次写出 1 或 0 即可 . 如19 (10) =16+2+1=1× 2 4 +0× 2 3 +0× 2 2+1× 2 1 +1=10011 ( 2)二制下的五位数, 十制2018 是二制下的A． 10 位数B． 11 位数C． 12 位数D．13位数二、填空题 ( 共 6 个小题 , 每题 3分, 共 18 分)13.最小的数是.14.将 3.1415 精准到千分位.15.假如数上的点 A 有理数 -2 ，那么与 A 点相距 4 个位度的点所的有理数___________.16.如，用灰、白两色正方形瓷地面，第n 个案中白色．．瓷数_________．第 1 个图案第 2 个图案第 3 个图案17.已知当x=3，多式ax 3bx3的20，当x=-3，多式ax3bx 3 的.18.按必定律摆列的一列数： 21， 22， 23， 25， 28， 213，⋯，若 x、 y、 z 表示列数中的三个数，猜想x、y、 z 足的关系式是.三、计算题（共28 分）算以下各 ( 共 4个小 , 每 4 分 , 共 16 分 )19． 12-(-18)+ （ -7） -1520.42×（2）+（ - 3 )( 0.25)3421.( 2)3(3)[(4) 22] (3) 2( 2)22.××（）×先化 ，再求 ( 共 2个小 , 每 6 分 , 共 12 分 )23. 3a2b 5a b ,此中 a= -2,b=1;24. 1 x 2( x1y 2) ( 3 x 1y 2 ) ,此中 x= 2 ,y= 2 .2 3 23 9 3四、解答题（共 38 分）25． ( 本 分8 分 ) 某一出租 一天下午以 阳商 出 地在 西方向 运，向 正，向西 ， 行 里程 （ 位： km ）依先后序次 以下： +9、2、5、 -4 、12、 +8 、+3、 1、4、 +10.(1) 将最后一名乘客送到目的地，出租 离 阳商 出 点多 ？ (2) 直接写出 出租 内行 程中，离 阳商 最 的距离.(3) 出租 按物价部 定， 行程不超 3km,按起步价 10 元收 ，若行程超 3km, 超 的部分，每千米加收 1.6 元， 司机 个下午的 是多少？26.( 本 分 8 分 ) 李 傅下 后，做起来小买卖，第一次 ，他以每件 a 元的价钱了 30 件甲种小商品，以每件 b 元的价钱 了 40 件乙种小商品，且 a ＜ b .（1）若李 傅将甲种商品抬价 40％，乙种商品抬价 30％所有销售，他 利多少元？( 用含有 a,b 的式子表示 果）（2）若李 傅将两种商品都以a b元的价钱所有销售，他 次 是 是 本，2明原因？27. ( 本 分 8 分 ) 察下边三行数 :-2 ， 4 ， -8 ， 16 ， -32, 64 ， ⋯；① 0， 6 ， -6 ， 18 ， -30 ， 66 ，⋯；②3， -3， 9， -15 ， 33， -63， ⋯ . ③(1) 第①行数的第n 个数是；(2) 将第②行数中的每一个数分 减去第①行数中 地点的数，并找出 律，依据你得到的 ，直接写出第②行数的第n 个数是；同理直接写出第②行数的第n 个数是；(3) 取每行的第k 个数 , 三个数的和可否等于-509 ？假如能， 求出 k 的 ；假如不可以，明原因.28．( 此题满分 8 分) 在数轴上挨次有A,B,C 三点，此中点 A,C 表示的数分别为-2,5 ，且 BC=6AB．5-4-3-2-1012345610（1）在数轴上表示出 A,B,C 三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、 B、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速1 1度分别是,,2 （单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上能否存在点P，使 P 到 A、B、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应的数；若不存在，请说明原因.29.( 此题满分 6 分 ) 任何一个整数 N，能够用一个的多项式来表示:N= a n a n 1a1a0a n 10n a n 1 10n 1a1 10 a0.比如： 325=3×102abc+2 10+5.已知是一个三位数.×（1）小明猜想：“abc与cba的差必定是9 的倍数。
2018学年度上学期北片期中考试七年级数学试卷
武昌区2017~2018学年度上学期北片期中考试七年级数学试卷考试时间：2017年11月8日14:30~16:30 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．－2的绝对值是（ ） A ．2B ．－2C ．21 D ．21-2．2016年天猫双十一单日交易额达到1207亿元，将1207亿用科学记数法表示为（ ） A ．12.07×1010B ．1.207×1011C ．0.1207×1012D ．1.207×10123．下列说法正确的是（ ） A ．－23的底数是－2B ．2×32的底数是2×3C ．(－3)4的底数是－3，指数是4D ．－34的幂是－12 4．单项式－3xy 2z 2的次数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 5．下列各组式子中，属于同类项的是（ ） A ．3m 3n 2和－3m 2n 3 B ．yx 与2xy C ．53与a 3D ．7x 与7y 6．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．－(－3)与－|－3|B ．|＋3|与|－3|C ．－(－3)与|－3|D ．－(＋3)与＋(－3) 7．下列各式化简结果等于a ＋b －c 的是（ ） A ．a －(b ＋c )B ．a －(b －c )C ．a －(－b ＋c )D ．a －(－b －c )8．下列说法正确的是（ ） A ．如果a ＞b ，那么a 2＞b 2B ．如果a 2＞b 2，那么a ＞bC ．如果a ＞b ，那么|a |＞|b |D ．如果|a |＞|b |，那么a 2＞b 29．观察下列各式及其展开式子：(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 (a ＋b )3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3 (a ＋b )4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4(a ＋b )5＝a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5请你猜想(a ＋b )6的展开式（按a 的降幂排列）第三项的系数是（ ） A ．14B ．15C ．16D ．17 10．已知|x |≤2，|y |≤3，|z |≤1，且|x ＋y －2z |＝7，则x 2yz 3的值是（ ） A ．±6B ．6C ．－12D ．±12二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．按括号内的要求，用四舍五入法对2017.45取近似数为___________（精确到个位） 12．－2＋|－5|＝___________13．单项式342bca -的系数是___________14．当－3≤m ＜5时，化简|2m －10|＋2|m －3|＝________________15．若a 、b 、c 均为整数，且满足(a －b )2＋(a －c )2＝1，则|a －b |＋|b －c |＋|a －c |＝___________ 16．已知x －2y ＝2，则整式10－3x ＋6y －(－x ＋2y )2＝___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 5＋(－4)＋3＋(－2) (2) (－3)2×2＋(－2)3÷418．（本题8分）化简：(1) 3a＋2b－5a－b(2) 5a2＋(3a－2)－(3a－7)19．（本题8分）已知a、b满足(a－2)2＋|b＋2|＝0，化简2x2－6y2＋a(xy＋2y2)＋b(x2－xy)20．（本题8分）三个班级植树，1班种a棵，2班种的比1班种的树的2倍还多8棵，3班种的比2班种的树的一半少6棵(1) 求三个班级共植树多少棵？(2) 当a＝100时，求3班比2班少植树多少棵？21．（本题8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示(1) 比较a、|b|、c的大小（用哪个“＜”连接）(2) 若m＝|a＋b|－|c－a|－|b－1|，求1－2017(m＋c)2017的值22．（本题10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：g）－5 －2 0 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3(1) 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？(2) 若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？(3) 若这种食品的合格标准为450±5克，求该食品的合格率23．（本题10分）观察下面三行数：－2、4、－8、16、－32、64、……①0、6、－6、18、－30、66、……②5、－1、11、－13、35、－61、……③(1) 第①行数的第8个数是___________(2) 请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第8个数是___________；请观察第③行数和第①行数的关系并直接写出第③行数的第8个数是___________(3) 设第①行数的第n个数为x，取每行的第n个数，求这三个数的和24．（本题12分）已知多项式－2x2y－a＋3xy2－4y＋5次数是4，项数是b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b(1) 填空：a＝___________，b＝___________，并在数轴上标出A、B两点的位置(2) 数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由(3) 点D以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点E以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点F以每秒4个单位的速度从O点出发向左运动．若P为DE的中点，DE＝16，求PF的长。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：A．2．（3分）下列运算中结果正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝0B．﹣3+3＝﹣6C．3﹣（﹣3）＝0D．﹣3﹣（+3）＝0【解答】解：A、﹣3﹣（﹣3）＝0，故本选项正确；B、﹣3+3＝0，故本选项错误；C、3﹣（﹣3）＝6，故本选项错误；D、﹣3﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误．故选：A．3．（3分）如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b＜a B．a+b＜0C．ab＜0D．b﹣a＞0【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|．A、b＜a，正确；B、a+b＜0，正确；C、ab＜0，正确；D、b﹣a＜0，原题错误．故选：D．4．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．0和﹣5B．22和x2C．x3和3x D．2x和2x2【解答】解：A.0和﹣5是同类项，故本选项符合题意；B.22和x2，字母不同的项不是同类项，故本选项不合题意；C．x3和3x，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意；D.2x和2x2，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．5．（3分）下列是关于x的一元一次方程的是（）A．x（x﹣1）＝x B．x+1x=2C．x＝1D．x+2【解答】解：A、由原方程得到：x2﹣2x＝0，未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；B、该方程不属于整式方程，属于分式方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、它不是等式，不是方程，故本选项错误；故选：C．6．（3分）下列运算结果正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．﹣2x2y+3xy2＝x2yC．4x2﹣3x＝x D．﹣6a2b﹣6a2b＝﹣12a2b【解答】解：A、5a﹣3a＝2a，故此选项错误；B、﹣2x2y+3xy2，无法合并，故此选项错误；C、4x2﹣3x，无法合并，故此选项错误；D、﹣6a2b﹣6a2b＝﹣12a2b，正确．故选：D．7．（3分）下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5B．如果a＝b，那么−a2=−b2C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果ca =cb，那么a＝b【解答】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以﹣2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、a＝b＝0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D．8．（3分）若2x+5y+3＝0，则10y﹣（﹣1﹣4x）的值是（）A．﹣2B．6C．﹣5D．7【解答】解：由2x+5y+3＝0，得到2x+5y＝﹣3，则10y﹣（﹣1﹣4x）＝10y+1+4x＝2（2x+5y）+1＝﹣6+1＝﹣5，故选：C．。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期中数学试卷
的一个解与方程组的解相同，则＜＜＜﹣分）不等式组．分）已知是方程组分）若不等式组元元＝，＝．的解，则的值为．x＝．千米．的解集是．的整数解共有．＝﹣）﹣25．（10分）已知：实数a 、b 满足条件+（ab ﹣2）2＝0． 试求的值． 26．（10分）如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米．（1）求通道的宽度；（2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植计划种植计划种植“四季青”“四季青”“四季青”和和“黑麦草”“黑麦草”两种绿草，两种绿草，两种绿草，该公司种植该公司种植该公司种植“四“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．，得，，＝﹣∴∴，．5．【解答】解：1﹣2x＜5﹣x﹣2x+x＜5﹣1﹣x＜4x＞﹣．所以不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有﹣2，﹣1共2个．故选：B．6．【解答】解：，解得：1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：故选：C．7．【解答】解：分别把当x＝2时，y＝﹣4，当x＝﹣2时，y＝8代入等式y＝kx+b得，，①﹣②得，4k＝﹣12，解得k＝﹣3，把k＝﹣3代入①得，﹣4＝﹣3×2+b，解得b＝2，分别把k＝﹣3，b＝2的值代入等式y＝kx+b得，y＝﹣3x+2，故选：B．8．【解答】解：∵是方程的解，∴把代入方程组，得，∴．，，元，得：，根据题意，得，＞﹣＝．20．【解答】解：3x﹣3＜4x﹣2﹣3，3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，﹣x＜﹣2，x＞2．21．【解答】解：，①+②得：5x﹣y＝7④；②×2+③得：8x+5y＝﹣2⑤，④×5+⑤得：33x＝33，即x＝1，把x＝1代入④得：y＝﹣2，把x＝1，y＝﹣2代入①得：z＝﹣4，则方程组的解为．22．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．在数轴上表示为：．不等式组的非负整数解为2，1，0．23．【解答】解：∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC，∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝130°，∴∠EAC＝65°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，【解答】解：∵+∴++++＝+++﹣+﹣++﹣＝．26．【解答】解：（1）设通道的宽度为x米．由题意（60﹣2x）（40﹣2x）＝1500，解得x＝5或45（舍弃），答：通道的宽度为5米．（2）设种植“四季青”的面积为y平方米．由题意：y（30﹣）＝2000，解得y＝100，答：种植“四季青”的面积为100平方米．。
武昌初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
武昌初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）8的立方根是（）A. 4B. 2C. ±2D. -2【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：∵23=8，∴8的立方根是2．故答案为：B【分析】根据立方根的意义，2的立方等于8，所以8的立方根是2 。
2、（2分）若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°,则∠B的度数为（）A. 20°B. 55°C. 20°或55°D. 75°【答案】C【考点】二元一次方程组的其他应用，平行线的性质【解析】【解答】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行∴∠A=∠B，∠A+∠B=180°∵∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°∴∠A=3∠B-40°∴或解之：或故答案为：C【分析】根据∠A的两边与∠B的两边分别平行，得出∠A=∠B，∠A+∠B=180°，再根据∠A的度数比∠B 的度数的3倍少40°，建立两个二元一次方程组，解方程组，即可求得结果。
3、（2分）如果方程组的解中与的值相等，那么的值是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵方程组的解中与的值相等，∴x=y∴3x+7x=10解之：x=1∴y=1∴a+a-1=5解之：a=3故答案为：C【分析】根据已知可得出x=y，将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第2个方程，解方程求出a的值。
4、（2分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：A. 未知项xy的次数为2，故不是二元一次方程组；B. 第一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；C. 符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；D.含有三个未知数，故不是二元一次方程组。
(人教新版)2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级(下)期中数学试卷
2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A -在第( )象限．A ．一B ．二C ．三D ．四2．（3分）4的平方根是( )A ．2±B ．2C ．D3．（3分）在实数，0.31，3π，0.1010010001，( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．（3分）如图，已知160∠=︒，260∠=︒，368∠=︒，则4∠的大小( )A ．68︒B ．60︒C ．102︒D ．112︒5．（3分）如图，在48⨯的方格中，建立直角坐标系(1,2)E --，(2,2)F -，则G 点坐标为()A ．(1,1)-B ．(2,1)--C ．(3,1)-D ．(1,2)-6．（3分）在直角坐标系中，(0,1)A ，(3,3)B 将线段AB 平移，A 到达(4,2)C ，B 到达D 点，则D 点坐标为( )A ．(7,3)B ．(6,4)C ．(7,4)D ．(8,4)7．（3分）如图//AB CD ，//BC DE ，30A ∠=︒，110BCD ∠=︒，则AED ∠的度数为()A ．90︒B ．108︒C ．100︒D ．80︒8．（3分）下列说法错误的是( )A ．2=±B ．64的算术平方根是4C 0=D 0，则1x = 9．（3分）一只跳蚤在第一象限及x 、y 轴上跳动，第一次它从原点跳到(0.1)，然后按图中箭头所示方向跳动(0，0)(0→，1)(1→，1)(1→，0)→⋯⋯，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点( )A ．(6,44)B ．(7,45)C ．(44,7)D ．(7,44)10．（3分）下列命题是真命题的有( )个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是 ．12．（3分）x 、y 0，则xy = ．13．（3分）已知，(0,4)A ，(2,0)B -，(3,1)C -，则ABC S ∆= ．14．（3分）若23n -与1n -是整数x 的平方根，则x = ．15．（3分）在平面坐标系中，(1,1)A -，(2,3)B ，M 是x 轴上一点，要使MB MA +的值最小，则M 的坐标为 ．16．（3分）如图，在平面内，两条直线1l ，2l 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线1l ，2l 的距离，则称(,)p q 为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2,1)的点共有 个．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1（2）3||12- 18．（8分）求下列各式中的x 值（1）216(1)49x +=（2）38(1)125x -=19．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F 是DG 上的点，12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，求证：AED C ∠=∠．证明：F 是DG 上的点（已知）2180DFE ∴∠+∠=︒( )又12180∠+∠=︒（已知）1DFE ∴∠=∠( )//BD EF ∴( )3ADE ∴∠=∠( )又3B ∠=∠（已知）B ADE ∴∠=∠( )//DE BC ∴( )AED C ∴∠=∠( )20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点(2,1)A -、(3,1)B 、(2,3)C ．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A 、B 、C 的位置；（2）求出以A 、B 、C 三点为顶点的三角形的面积；（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．21．（8分）已知：a 是9b 是9的小数部分．①求a 、b 的值；②求445a b ++的平方根．22．（10分）①如图1，O 是直线AB 上一点，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，求证：OE OF ⊥．②如图2，//AB CD ，1B ∠=∠，2D ∠=∠．求证：BE DE ⊥23．（10分）（1）①如图1，//AB CD ，则B ∠、P ∠、D ∠之间的关系是 ；②如图2，//AB CD ，则A ∠、E ∠、C ∠之间的关系是 ；（2）①将图1中BA 绕B 点逆时针旋转一定角度交CD 于Q （如图3)．证明：123BPD ∠=∠+∠+∠②将图2中AB 绕点A 顺时针旋转一定角度交CD 于H （如图4)证明：360E C CHA A ∠+∠+∠+∠=︒（3）利用（2）中的结论求图5中A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数．24．（12分）如图1，D 在y 轴上，B 在x 轴上，(,)C m n ，DC BC ⊥且2()|4|0n b b -+-=．（1）求证：180CDO OBC ∠+∠=︒；（2）如图2，DE 平分ODC ∠，BF 平分OBC ∠，分别交OB 、CD 、y 轴于E 、F 、G ．求证：//DE BF ；（3）在（2）问中，若(0,2)D ，(0,5)G ，(6,0)B ，求点E 、F 的坐标．2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A -在第( )象限．A ．一B ．二C ．三D ．四【解答】解：点(2,3)A -在第四象限．故选：D ．2．（3分）4的平方根是( )A ．2±B ．2C ．D 【解答】解：2(2)4±=，4∴的平方根是2±．故选：A ．3．（3分）在实数，0.31，3π，0.1010010001，( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【解答】解：在实数，0.31（有理数），3π（无理数），0.1010010001（有理数），3个，故选：C ． 4．（3分）如图，已知160∠=︒，260∠=︒，368∠=︒，则4∠的大小( )A ．68︒B ．60︒C ．102︒D ．112︒【解答】解：160∠=︒，260∠=︒，//a b ∴，54180∴∠+∠=︒，。
湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷
17. 计算：
①
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②6×（-22）+
18. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：
=
=
请用这种方法解决下列问题． 计算：
①
②
四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分） 19. 化简：
①-6ab+ab+8（ab-1） ②2（5a-3b）-（a-2b）
第 4 页，共 11 页
1.【答案】C
答案和解析
【解析】解：∵向北走 8 米记作+8 米， ∴那么-2 米表示向南走了 2 米． 故选：C． 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示．
C. 10a+（a+2） D. 10a+（a-2）
7. 光速约为 300 000 千米/秒，将数字 300000 用科学记数法表示为（ ）A.Biblioteka 3×104B. 3×105
C. 3×106
D. 30×104
8. 已知 m=n，则下列变形中正确的个数为（ ）
①m+2=n+2 ②bm=bn ③ ④
A. 1 个
与标准质量的差值（单位：克）-5
-2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）这 20 袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）抽样检测的 20 袋食品的总质量是多少？
23. 观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64，…；① -1，2，-4，8，-16，32，…；② 0，6，-6，18，-30，66，…；③ （1）第①行数中的第 n 个数为______（用含 n 的式子表示） （2）取每行数的第 n 个数，这三个数的和能否等于-318？如果能，求出 n 的值； 如果不能，请说明理由． （3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和 为-156，求方框中左上角的数．
武昌七校联考2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准
2017-2018学年度第一学期部分学校七年级期中联合测试数学参考答案二、填空题 （每小题3分，共18分）11. 0 ；0和正数（或非负数） 12. 63=x （开放性试题，符合要求的答案都对） 13. 12或0 14. －43 15. 2014，2017 16. 0三、计算题（17题每题4分，18题每题4分，共20分） 17、（1） 4－（－5）+（－6）＝4＋5－6 ………………………… 2′ ＝－3 ………………………… 4′（2） （413-312）×（－2）－223÷12＝65×（－2）－38×2 ………………… 2′＝－35－316＝－7 ………………………… 4′（3）()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--＝）（926111-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-- ………… 2′ ＝－761⨯ ＝－67……………………………………………………… 4′18、 （1） x 2+9=x 5+2移项，得 9252-=-x x …………………… 2′ 合并同类项 73-=-x 系数化为1，得 37=x ……………………………… 4′（2）y y y 5.8655.216-=--移项，得 565.85.216+=+-y y y …………………… 2′ 合并同类项 1122=y系数化为1，得 5.0=y ……………………………… 4′四、解答题（19题6分，20题、21题每题8分，22题、23题每题10分，24题12分，共52分）19、原式=222399884y x xy y x xy x xy y -+---+=--.…………………………………………………………… 4′当x=3，y=13时 ，原式= 211423349163333-⨯-⨯=--=…………………………………………………… 6′ 20、解：﹙1﹚12＋﹙-5﹚＋2＋4＋（-9）＋14＋（-2）＋12＋8＋5 ＝41（千米）∴ 收工时距Ａ地41千米的地方。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级下期中数学试卷及答案解析
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级下期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分
1．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠1等于（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
2．下列数中，有理数是（）
A ．﹣B．﹣0.6
C．2πD．0．l51151115…
3．下列命题中真命题是（）
A．对顶角相等B．互补的角是邻补角
C．相等的角是对顶角D．同位角相等
4．在下面哪两个整数之间（）
A．5和6B．6和7C．7和8D．8和9
5．下列结论正确的是（）
A．64的立方根是±4
B ．﹣没有立方根
C．立方根等于本身的数是0
D ．＝﹣3
6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4
C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
7．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（）
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2018湖北武汉武昌七校联考七年级下数学期中试题
2017-2018学年度第二学期部分学校期中联合测试七年级数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中,点P(2,-3)在第（ ）象限A.1B.2C.3D.42.4的平方根是（ ）A.±4B.4C.±2D.23.在实数831010010001.0331.02-，，π，，中，无理数有（ ）个A.1B.2C.3D.44.如图，已知∠1=60°，∠2=60°，∠3=68°，则∠4的大小（ ）第4题 第5题 第7题 第9题A.68°B.60°C.102°D.112°5.如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E(-1,-2)，F(2，-2),则G 点坐标为( )A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)D.(1,-2)6.在直角坐标系中,A(0,1)，B(3,3)将线段AB 平移，A 到达C(4,2),B 到达D 点,则D 点坐标为（ ）A.(7,3)B.(6,4)C.(7,4)D.(8,4)7.如图AB ∥CD ，BC ∥DE ，∠A=30°，∠BCD=110°，则∠AED 的度数为( ）A.90°B.108°C.100°D.80°8.下列说法错误的是（ ） A.24±=± B.64的算术平方根是4 C.0a -a 33=+ D.0d 1-x x -1≥+，则x=19.一只跳蚤在第一象限及x 、y 轴上跳动,第一次它从原点跳到(0.1),然后按图中箭头所示方向跳动(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→……,每次跳一个单位长度，则第2018次调到点（ ）A.(6,44)B.(7,45)C.(44,7)D.(7,44)10.下列命题是命题的有（ ）个①两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与己知直线平行④对顶角相等,邻补角互补A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分,共18分)11.实数2-的绝对值是__________.12.x 、y 是实数，03-y 2x =++，则xy=________.13.已知，A(0,4)，B(-2,0)，C(3,-1)，则=ABC S △____.14.若2n-3与n-1是整数x 的平方根，则x=______.15.在平面坐标系中,A(1,-1)，B(2,3)，M 是x 轴上一点，要使MB+MA 的值最小,则M 的坐标为________________.16.在平面内,两条直线21l l 、相交于点O,对于平面内任意一点M,若p 、q 分别是点M 到直线21l l 、的距离,则称(P,q)为点M 的“距离坐标”,根据上述规定,距离坐标”是(2,1)的点共有________个。
湖北省武汉市武昌区七校联合七年级数学下学期期中试卷(含解析)
湖北省武汉市武昌区七校联合七年级数学（下）期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．±D．3．（3分）在实数﹣，0.31，，0.1010010001，3中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（）A．68° B．60° C．102°D．112°5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G点坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（）A．90° B．108°C．100°D．80°8．（3分）下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C． D．，则x＝19．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44） B．（7，45） C．（44，7） D．（7，44）10．（3分）下列命题是真命题的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是________．12．（3分）x、y是实数，，则xy＝________．13．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S△ABC＝_________．14．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝_________．15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为______．16．（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有________个．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）2＝49（2）8（1﹣x）3＝12519．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE （）∴BD∥EF （）∴∠3＝∠ADE （）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE （）∴DE∥BC （）∴∠AED＝∠C （）20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A.B.C的位置；（2）求出以A.B.C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A.B.P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分．①求A.b的值；②求4a+4b+5的平方根．22．（10分）①如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求证：OE⊥OF．②如图2，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE23．（10分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B.∠P、∠D之间的关系是__________；②如图2，AB∥CD，则∠A.∠E.∠C之间的关系是______；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．24．（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DC⊥BC且+（n﹣b）2+|b ﹣4|＝0．（1）求证：∠CDO+∠OBC＝180°；（2）如图2，DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，分别交OB.CD.y轴于E.F、G．求证：DE∥BF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E.F的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：点A（2，﹣3）在第四象限．故选：D．2．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．±D．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A．3．（3分）在实数﹣，0.31，，0.1010010001，3中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：在实数﹣（无理数），0.31（有理数），（无理数），0.1010010001（有理数），3（无理数）中，无理数有3个，故选：C．4．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（）A．68° B．60° C．102°D．112°【解答】解：∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴a∥b，∴∠5+∠4＝180°，∵∠3＝68°＝∠5，∴∠4＝112°．故选：D．5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G点坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）【解答】解：如图所示：G点坐标为：（﹣3，1）．故选：C．6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）【解答】解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4），故选：C．7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（）A．90° B．108°C．100°D．80°【解答】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠AFE＝∠B，∠B+∠C＝180°，∴∠AFE＝∠B＝70°，又∵∠A＝30°，∴∠AED＝∠A+∠AFE＝100°，故选：C．8．（3分）下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C． D．，则x＝1【解答】解：A.，正确；B.64的算术平方根是8，错误；C.，正确；D.，则x＝1，正确；故选：B．9．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44） B．（7，45） C．（44，7） D．（7，44）【解答】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的秒数分别是1（12）秒，到（0，2）用8（2×4）秒，到（0，3）用9（32）秒，到（0，4）用24（4×6）秒，到（0，5）用25（52）秒，到（0，6）用48（6×8）秒，依此类推，到（0，45）用2025秒．2025﹣1﹣6＝2018，故第2018秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，44）．故选：A．10．（3分）下列命题是真命题的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，①是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，②是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，③是假命题；对顶角相等，邻补角互补，④是真命题；故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是．【解答】解：|﹣|＝，故答案为：．12．（3分）x、y是实数，，则xy＝﹣6 ．【解答】解：由题意可知：x+2＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣2，y＝3∴xy＝﹣6故答案为：﹣613．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S△ABC＝11 ．【解答】解：如图：S△ABC＝．故答案为：1114．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝ 1 ．【解答】解：当2n﹣3＝n﹣1 时，解得n＝2，所以x＝（n﹣1）2＝（2﹣1）2＝1；当2n﹣3+n﹣1＝0，解得n＝，所以x＝（n﹣1）＝（﹣1）2＝．∵x是整数，∴x＝1，故答案为1．15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为（，0）．【解答】解：连接AB交x轴于M，则MB+MA的值最小．设直线AB的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线AB的解析式为y＝4x﹣5，令y＝0，得到x＝，∴M（，0）故本题答案为：（，0）；16．（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有 4 个．【解答】解：到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是1的点，在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（2，1）的点共有4个．故答案为：4．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式＝4+4×2＝12；（2）原式＝﹣++﹣1＝2．18．（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）2＝49（2）8（1﹣x）3＝125【解答】解：（1）16（x+1）2＝49（x+1）2＝x+1＝，∴．（2）8（1﹣x）3＝1251﹣x＝x＝﹣．19．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（邻补角的定义）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE （等量代换）∴BD∥EF （内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE （等量代换）∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C （两直线平行，同位角相等）【解答】解：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（邻补角的定义）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE （等量代换）∴BD∥EF （内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE （等量代换）∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C （两直线平行，同位角相等）故答案为：邻补角的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A.B.C的位置；（2）求出以A.B.C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A.B.P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）描点如图；（2）依题意，得AB∥x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，∴S△ABC＝×5×2＝5；（3）存在；∵AB＝5，S△ABP＝10，∴P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，∴P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．21．（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分．①求A.b的值；②求4a+4b+5的平方根．【解答】解：①由题意可知：9+的整数部分为12，9﹣的整数部分为5，∴9+＝12+a，9﹣＝5+b∴a＝﹣3，b＝4﹣，②原式＝4（a+b）+5＝4×1+5＝9∴9的平方根为：±322．（10分）①如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求证：OE⊥OF．②如图2，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE【解答】①证明：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC，∠FOC＝BOC，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠EOF＝∠EOC+∠FOC＝90°，∴OE⊥OF；②证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠C＝180°，∵∠2+∠D+∠C＝180°，∠1+∠A+∠B＝180°，∠1＝∠B，∠2＝∠D，∴2∠1+2∠2＝180°+180°﹣180°＝180°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠BED＝90°，∴BE⊥DE．23．（10分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B.∠P、∠D之间的关系是∠B+∠D＝∠P ；②如图2，AB∥CD，则∠A.∠E.∠C之间的关系是∠A+∠E+∠C＝360°；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【解答】解：（1）①如图1中，作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠B＝∠1，∠D＝∠2，∴∠B+∠D＝∠1+∠2＝∠BPD．②作EH∥AB，∵AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠A+∠1＝180°，∠2+∠C＝180°，∴∠A+∠1+∠2+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C＝360°．故答案为∠B+∠D＝∠P，∠A+∠E+∠C＝360°．（2）①如图3中，作BE∥CD，∵∠EBQ＝∠3，∠EBP＝∠EBQ+∠1，∴∠BPD＝∠EBP+∠2＝∠1+∠3+∠2．②如图4中，连接EH．∵∠A+∠AEH+∠AHE＝180°，∠C+∠CEB+∠CBE＝180°，∴∠A+∠AEH+∠AHE+∠CEH+∠CHE+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C+∠AHC＝360°．（3）如图5中，设AC交BG于H．∵∠AHB＝∠A+∠B+∠F，∵∠AHB＝∠CHG，在五边形HCDEG中，∠CHG+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°，∴∠A+∠B+∠F+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝540°24．（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DC⊥BC且+（n﹣b）2+|b ﹣4|＝0．（1）求证：∠CDO+∠OBC＝180°；（2）如图2，DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，分别交OB.CD.y轴于E.F、G．求证：DE∥BF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E.F的坐标．【解答】解：（1）∵DC⊥BC，∴∠BCD＝90°，∵∠BOD＝90°，∴∠OBC+∠ODC＝360°﹣∠BOD﹣∠BCD＝180°；（2）∵DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，∴∠ODE＝∠ODC，∠OBF＝∠OBC，∵∠OBC+∠ODC＝180°，∴∠ODE+∠OBF＝90°，∵∠ODE+∠OED＝90°，∴∠OED＝∠OBF，∴DE∥BF，（3）∵+（n﹣b）2+|b﹣4|＝0，∴m﹣3＝0，n﹣b＝0，b﹣4＝0，∴m＝3，b＝4，n＝4，∴C（3，4），∵D（0，2），∴直线CD的解析式为y＝x+2①，∵G（0，5），B（6，0），∴直线BG的解析式为y＝﹣x+5②，联立①②解得，，∴F（2，），∵DE∥BF，D（0，2），∴直线DE的解析式为y＝﹣x+2，令y＝0，得，﹣x+2＝0，∴x＝2.4，∴E（2.4，0）．。
武昌区C组联盟2017—2018学年度上学期期中考试七年级数学试卷(附答案)
武昌区C组联盟2017—2018学年度上学期期中检测七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）01．－1＋2的值是（）A．－1 B．1 C．－3 D．302．－5的相反数是（）A．15-B．15C．－5D．503．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）04．若数轴上点A表示的数是－3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）A．±4 B．±1 C．－7或1 D．－1或705．下列各数中，数值相等的是（）A．23和32 B．(－2)2和－22C．32和(－3)2D．22()5和22506．过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×610B．3.12×510C．31.2×510D．0.312×71007．下列计算正确的是（）A．3m＋2y＝5my B．3a2＋2a3＝5a5 C．4a2－3a2＝1 D．－2b a2＋a2b＝－a2b08．下列概念表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2 B．24a b-，3ab，5是多项式2435a b ab-+-的项C．单项式3232a b-的系数是－2，次数是5 D．23y=是二次二项式09．若0xy-<且0y<，则25||x x+等于（）A．－3x B．－3y C．7x D．3x10．已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则1ab=-；②若a＋b＜0，ab＞0，则|34|34a b a b+=--；③若||0a b a b-+-=，则b＞a；④若||||a b>，则()()a b a b+⋅-是正数，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示12．8(7)-中，底数是，指数是13．3.8963 ≈（精确到百分位）＋0.9gA－3.6gB－0.8gC+2.5gD14．礼堂第一排有a 个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第19排的座位数为 15．若代数式3122=+-y y ，那么代数式5242+-y y 的值为16．有两组数，第一组：－0.25，314-，3，第二组数：－0.35，45，310-，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的两数乘积的总和是 三、解答题（共72分）17．（12分）计算（1）(－8)＋10＋2＋(－1)（2）311()(1)(2)824-⨯-÷-（3）2213133()()(24)3468-⨯-+++⨯-18．（12分）化简：（1）82(5)a b a b ++-（2）2211(23)4()22x x x x -+--+（3）22225[(52)2(3)]a a a a a a -+---19．（6分）先化简，再求值．2211312()()2323x x y x y --+-+，其中x ＝－2，23y =.20．（6分）画数轴并在数轴上表示出－3的相反数，12-的倒数，绝对值等于5的数．21．（6分）某公司去年1～3月平均每月亏损1．5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1．7万元，11～12月平均每月亏损2．3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？22．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米.23．（10分）观察下面的三行单项式：x ，22x ，34x ，48x ，516x ，632x ……①2x -，24x ，38x -，416x ，532x -，664x ……②22x ，33x -，45x ，59x -，617x ，733x -……③（1）根据你发现的规律，第①行第8个单项式为 ；（2）第②行第8个单项式为 ，第③行第8个单项式为 ； （3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A ．计算当12x =时1512()4A +的值．24．（12分）点A 、B 、C 在数轴上表示的数a 、b 、c 满足：22(2)(24)0b c ++-=，且多项式|3|2321a x y ax y xy +-+-是五次四项式.（1）a 的值为 ，b 的值为 ，c 的值为 ； （2）点S 是数轴上的一个点，当S 点满足SC －2SA ＝12时，求S 点对应的数．（3）若数轴上有三个动点M 、N 、P ，分别从点A 、B 、C 开始同时出发，在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度．7个单位长度．3个单位长度，其中点P 向左运动，点N 先向左运动，遇到点M 后回头再向右运动，遇到点P 后又回头向左运动，…，这样直到点P 遇到点M 时三点都停止运动，求点N 所走的路程.A B O CA B O C备用图1备用图2武昌区C 组联盟2017—2018学年度上学期期中检测七年级 数学试卷 参考答案01—10：BDCCC ADDAB 11．解：减少6% 12．解：－7，8 13．解：3．90 14．解：a ＋1815．解：916．解：0．1517．解：（1）原式＝3；（2）原式＝14；（3）原式＝－32. 18．解：（1）原式＝13a b +；（2）原式＝26 2.5x x --；（3）原式＝24a a -. 19．解：原式＝23x y -+，当2x =-，23y =时，原式＝469. 20．解：略.21．解：记盈利数额为记正数，亏损数额为负数，1.5323 1.74(2.3)2-⨯+⨯+⨯+-⨯＝ 4.56 6.8( 4.6)-+++-＝3．7，答：这个公司去年盈利3．7万元.22．解：小纸盒表面积：(222ab bc ac ++)cm 2，大纸盒表面积：(668ab bc ac ++)cm 2，两纸盒共用料：(222ab bc ac ++)＋(668ab bc ac ++) ＝222ab bc ac ++＋668ab bc ac ++＝8810ab bc ac ++， 大纸盒比小纸盒多用料：(668ab bc ac ++)－(222ab bc ac ++) ＝668ab bc ac ++－222ab bc ac --＝446ab bc ac ++. 23．解：（1）8128x ；（2）8256x ，9129x -， （3）899981022(21)A x x x =-++. 当12x =时，910111111512()2(1)424242A +=-+++=.24．解：（1）－6，－2，24；（2）①当 点S 在A 点左侧时：30＋SA －2SA ＝12，∴SA ＝18， ∴点S 对应的数为：－6－18＝－24.②当点S 在C 点右侧时：SC ＜SA ，∴点S 不可能在C 点右侧， ③当点S 在A ，C 之间时：SC ＝30－SA ，∴30－SA －2SA ＝12， ∴SA ＝6，∴点S 对应的数为：－6＋6＝0. （3）①若点M 向右运动：点P ，M 相遇时间24(6)7.531t --==+∴N 点所走路程：7.5752.5⨯=，②若点M 向右运动：点P 追上M 点时间24(6)1531t --==-， ∴N 点所走路程：157105⨯=，综上得：N 点所走路程为52．5或105个单位长度.。
武昌区七校2017-2018学年度上学期期中联考七年级数学试题(word版有答案)
2017-2018学年度第一学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷姓名： 班级： 分数： 一．选择题（每题3分，共30分） 1．|-2|的值等于( )A ．-2B ．2C .21 D .-21 2．某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为( ) A ．0.318×710元 B ． 3.18×610元 C .31.8×510元 D ．318×410元 3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3=0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2x D ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．)1(--与1B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( )A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a6．若y x = ，则下列结论不正确的是（ ）A .若x y =，则66mx my -=-B .若a b =，则11a b t t =++ C .若3x =，则23x x = D .若mx my =，则y x =7. 如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ）A ．a ＜ab ＜2ab B ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜aD ．2ab ＜a ＜ab8. 已知M 是6的相反数,N 比M 的相反数小2,则M － N 等于( )A .4B .8C .－10D .29. 如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．0>+b aB ．0ab >C ．011>+b aD ．011<-ba10．下列说法：①若m 满足0=+m m ，则0<m ②若a b b a -=-，则a b >③若|a |＞| b |，则)()(b a b a -•+是正数 ④若三个有理数,,a b c 满足||||||1a b c a b c ++=，则||abc abc=1 其中正确的是有（ ）个A 、 1B 、2C 、3D ．4 二、填空题（每题3分，共18分）11. 相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 . 12. 请写出一个解为x =2，且x 的系数为3的一元一次方程 . 13. 在数轴上表示的数a 的点到原点的距离为6，则a +a -= ．14. 对于任意有理数a ，b ，c ，d ，规定了一种运算a b ad bc cd=-，如()101202222=⨯--⨯=--，那么242535x-=-时， x = .15. 把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。
2017-2018年武汉市武昌区七校联合七年级下期中数学试卷含答案解析
2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．（3分）4的平方根是（）A．±2B．2C．±D．3．（3分）在实数﹣，0.31，，0.1010010001，3中，无理数有（）个A．1B．2C．3D．44．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（）A．68°B．60°C．102°D．112°5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G点坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（）A．90°B．108°C．100°D．80°8．（3分）下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C．D．，则x＝19．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44）B．（7，45）C．（44，7）D．（7，44）10．（3分）下列命题是真命题的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是．12．（3分）x、y是实数，，则xy＝．13．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S＝．△ABC14．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝．15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA 的值最小，则M的坐标为．16．（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有个．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）2＝49（2）8（1﹣x）3＝12519．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（）∴BD∥EF（）∴∠3＝∠ADE（）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（）∴DE∥BC（）∴∠AED＝∠C（）20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分．①求a、b的值；②求4a+4b+5的平方根．22．（10分）①如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求证：OE⊥OF．②如图2，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE23．（10分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B、∠P、∠D之间的关系是；②如图2，AB∥CD，则∠A、∠E、∠C之间的关系是；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．24．（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DC⊥BC且+（n﹣b）2+|b﹣4|＝0．（1）求证：∠CDO+∠OBC＝180°；（2）如图2，DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，分别交OB、CD、y轴于E、F、G．求证：DE∥BF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E、F的坐标．2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：点A（2，﹣3）在第四象限．故选：D．2．（3分）4的平方根是（）A．±2B．2C．±D．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A．3．（3分）在实数﹣，0.31，，0.1010010001，3中，无理数有（）个A．1B．2C．3D．4【解答】解：在实数﹣（无理数），0.31（有理数），（无理数），0.1010010001（有理数），3（无理数）中，无理数有3个，故选：C．4．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（）A．68°B．60°C．102°D．112°【解答】解：∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴a∥b，∴∠5+∠4＝180°，∵∠3＝68°＝∠5，∴∠4＝112°．故选：D．5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G点坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）【解答】解：如图所示：G点坐标为：（﹣3，1）．故选：C．6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）【解答】解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4），故选：C．7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（）A．90°B．108°C．100°D．80°【解答】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠AFE＝∠B，∠B+∠C＝180°，∴∠AFE＝∠B＝70°，又∵∠A＝30°，∴∠AED＝∠A+∠AFE＝100°，故选：C．8．（3分）下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C．D．，则x＝1【解答】解：A、，正确；B、64的算术平方根是8，错误；C、，正确；D、，则x＝1，正确；故选：B．9．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44）B．（7，45）C．（44，7）D．（7，44）【解答】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的秒数分别是1（12）秒，到（0，2）用8（2×4）秒，到（0，3）用9（32）秒，到（0，4）用24（4×6）秒，到（0，5）用25（52）秒，到（0，6）用48（6×8）秒，依此类推，到（0，45）用2025秒．2025﹣1﹣6＝2018，故第2018秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，44）．故选：A．10．（3分）下列命题是真命题的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A．1B．2C．3D．4【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，①是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，②是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，③是假命题；对顶角相等，邻补角互补，④是真命题；故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是．【解答】解：|﹣|＝，故答案为：．12．（3分）x、y是实数，，则xy＝﹣6．【解答】解：由题意可知：x+2＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣2，y＝3∴xy＝﹣6故答案为：﹣613．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S＝11．△ABC【解答】解：如图：S＝．△ABC故答案为：1114．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝1．【解答】解：当2n﹣3＝n﹣1 时，解得n＝2，所以x＝（n﹣1）2＝（2﹣1）2＝1；当2n﹣3+n﹣1＝0，解得n＝，所以x＝（n﹣1）＝（﹣1）2＝．∵x是整数，∴x＝1，故答案为1．15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为（，0）．【解答】解：连接AB交x轴于M，则MB+MA的值最小．设直线AB的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线AB的解析式为y＝4x﹣5，令y＝0，得到x＝，∴M（，0）故本题答案为：（，0）；16．（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有4个．【解答】解：到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是1的点，在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（2，1）的点共有4个．故答案为：4．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式＝4+4×2＝12；（2）原式＝﹣++﹣1＝2．18．（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）2＝49（2）8（1﹣x）3＝125【解答】解：（1）16（x+1）2＝49（x+1）2＝x+1＝，∴．（2）8（1﹣x）3＝1251﹣x＝x＝﹣．19．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（邻补角的定义）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（等量代换）∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）【解答】解：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（邻补角的定义）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（等量代换）∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）故答案为：邻补角的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）描点如图；（2）依题意，得AB∥x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，∴S＝×5×2＝5；△ABC（3）存在；∵AB＝5，S＝10，△ABP∴P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，∴P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．21．（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分．①求a、b的值；②求4a+4b+5的平方根．【解答】解：①由题意可知：9+的整数部分为12，9﹣的整数部分为5，∴9+＝12+a，9﹣＝5+b∴a＝﹣3，b＝4﹣，②原式＝4（a+b）+5＝4×1+5＝9∴9的平方根为：±322．（10分）①如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求证：OE⊥OF．②如图2，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE【解答】①证明：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC，∠FOC＝BOC，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠EOF＝∠EOC+∠FOC＝90°，∴OE⊥OF；②证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠C＝180°，∵∠2+∠D+∠C＝180°，∠1+∠A+∠B＝180°，∠1＝∠B，∠2＝∠D，∴2∠1+2∠2＝180°+180°﹣180°＝180°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠BED＝90°，∴BE⊥DE．23．（10分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B、∠P、∠D之间的关系是∠B+∠D＝∠P；②如图2，AB∥CD，则∠A、∠E、∠C之间的关系是∠A+∠E+∠C＝360°；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【解答】解：（1）①如图1中，作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠B＝∠1，∠D＝∠2，∴∠B+∠D＝∠1+∠2＝∠BPD．②作EH∥AB，∵AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠A+∠1＝180°，∠2+∠C＝180°，∴∠A+∠1+∠2+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C＝360°．故答案为∠B+∠D＝∠P，∠A+∠E+∠C＝360°．（2）①如图3中，作BE∥CD，∵∠EBQ＝∠3，∠EBP＝∠EBQ+∠1，∴∠BPD＝∠EBP+∠2＝∠1+∠3+∠2．②如图4中，连接EH．∵∠A+∠AEH+∠AHE＝180°，∠C+∠CEB+∠CBE＝180°，∴∠A+∠AEH+∠AHE+∠CEH+∠CHE+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C+∠AHC＝360°．（3）如图5中，设AC交BG于H．∵∠AHB＝∠A+∠B+∠F，∵∠AHB＝∠CHG，在五边形HCDEG中，∠CHG+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°，∴∠A+∠B+∠F+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝540°24．（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DC⊥BC且+（n﹣b）2+|b﹣4|＝0．（1）求证：∠CDO+∠OBC＝180°；（2）如图2，DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，分别交OB、CD、y轴于E、F、G．求证：DE∥BF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E、F的坐标．【解答】解：（1）∵DC⊥BC，∴∠BCD＝90°，∵∠BOD＝90°，∴∠OBC+∠ODC＝360°﹣∠BOD﹣∠BCD＝180°；（2）∵DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，∴∠ODE＝∠ODC，∠OBF＝∠OBC，∵∠OBC+∠ODC＝180°，∴∠ODE+∠OBF＝90°，∵∠ODE+∠OED＝90°，∴∠OED＝∠OBF，∴DE∥BF，（3）∵+（n﹣b）2+|b﹣4|＝0，∴m﹣3＝0，n﹣b＝0，b﹣4＝0，∴m＝3，b＝4，n＝4，∴C（3，4），∵D（0，2），∴直线CD的解析式为y＝x+2①，∵G（0，5），B（6，0），∴直线BG的解析式为y＝﹣x+5②，联立①②解得，，∴F（2，），∵DE∥BF，D（0，2），∴直线DE的解析式为y＝﹣x+2，令y＝0，得，﹣x+2＝0，∴x＝2.4，∴E（2.4，0）．。
湖北武汉部分学校2018-2019学年期中调研考试七年级试卷--数学
2018年秋部分学校期中调研考试七年级数学试卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，25道小题，共8页，考试时间120分钟，满分120分。
2．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，填在第Ⅱ卷对应的表格中，不得答在第Ⅰ卷上。
3．考试结束时，只交第Ⅱ卷；第Ⅰ卷考生自行妥善保管，以备讲评使用。
预祝你取得优异成绩！（第Ⅰ卷）一、选择题 （共12小题, 每小题3分, 共36分）下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有．．．．一个正确,请将各题正确答案的代号填入到第Ⅱ卷相应的答题卡中.1．-3的倒数是( ).A. 13B. -13C. 3D. -32．在0，-3，-1，21这四个数中，最小的数是 ( ). A. -3 B. -1 C. 0 D. 21 3．式子22x x -+中，第一项2x -的系数是( ). A ．1 B ．-1 C ．0 D ．2 4．下列各组中的两项是同类项的是( ).A ．m 3n 2和m 2n 3B ．12ab 与ab C ．m 3与a 3D ．2x 与2y5．截至2018年9月30日《建国大业》上映12天(实际11天半)已吸引观众750多万人，这个数字用科学记数法表示为（ ）人.A ．67.510⨯B ．57510⨯C ．70.7510⨯D ． 57.510⨯ 6. 计算：-24的结果为 ( ).A. -8B. 8C. -16D. 16 7．下列说法中正确的是（ ）A ．有理数就是正数和负数B ．任何有理数都有倒数C ．0的绝对值是0D ．任何有理数一定可以进行四则运算8．下列六个式子:－51xy ,0 ,x －2 ,1.5a ,m .其中是单项式的个数有（ ）个 A ． 2 B ． 3 C ．4 D ．5 9．下列运算结果正确的是( ).A ．m m 532=+B ．y x xy 235=-C ．07722=+-ba b a D ．2532a a a =+10．已知3a b -=，4c d +=，则)()(d a c b --+的值为( ).A. 1B. 5C. -5D. -111．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
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2017-2018武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．±D．3．（3分）在实数﹣，，，，3中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（）A．68°B．60°C．102°D．112°5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G 点坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B 到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（）A．90°B．108°C．100°D．80°8．（3分）下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C．D．，则x＝19．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44）B．（7，45）C．（44，7）D．（7，44）10．（3分）下列命题是真命题的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是．12．（3分）x、y是实数，，则xy＝．13．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S△ABC＝．14．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝．15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为．16．（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有个．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）2＝49（2）8（1﹣x）3＝12519．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（）∴BD∥EF（）∴∠3＝∠ADE（）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（）∴DE∥BC（）∴∠AED＝∠C（）20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分．①求a、b的值；②求4a+4b+5的平方根．22．（10分）①如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求证：OE⊥OF．②如图2，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE23．（10分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B、∠P、∠D之间的关系是；②如图2，AB∥CD，则∠A、∠E、∠C之间的关系是；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．24．（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DC⊥BC且+（n﹣b）2+|b ﹣4|＝0．（1）求证：∠CDO+∠OBC＝180°；（2）如图2，DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，分别交OB、CD、y轴于E、F、G．求证：DE∥BF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E、F的坐标．2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：点A（2，﹣3）在第四象限．故选：D．2．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．±D．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A．3．（3分）在实数﹣，，，，3中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：在实数﹣（无理数），（有理数），（无理数），（有理数），3（无理数）中，无理数有3个，故选：C．4．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（）A．68°B．60°C．102°D．112°【解答】解：∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴a∥b，∴∠5+∠4＝180°，∵∠3＝68°＝∠5，∴∠4＝112°．故选：D．5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G 点坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）【解答】解：如图所示：G点坐标为：（﹣3，1）．故选：C．6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B 到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）【解答】解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4），故选：C．7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（）A．90°B．108°C．100°D．80°【解答】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠AFE＝∠B，∠B+∠C＝180°，∴∠AFE＝∠B＝70°，又∵∠A＝30°，∴∠AED＝∠A+∠AFE＝100°，故选：C．8．（3分）下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C．D．，则x＝1【解答】解：A、，正确；B、64的算术平方根是8，错误；C、，正确；D、，则x＝1，正确；故选：B．9．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44）B．（7，45）C．（44，7）D．（7，44）【解答】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的秒数分别是1（12）秒，到（0，2）用8（2×4）秒，到（0，3）用9（32）秒，到（0，4）用24（4×6）秒，到（0，5）用25（52）秒，到（0，6）用48（6×8）秒，依此类推，到（0，45）用2025秒．2025﹣1﹣6＝2018，故第2018秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，44）．故选：A．10．（3分）下列命题是真命题的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，①是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，②是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，③是假命题；对顶角相等，邻补角互补，④是真命题；故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是．【解答】解：|﹣|＝，故答案为：．12．（3分）x、y是实数，，则xy＝﹣6 ．【解答】解：由题意可知：x+2＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣2，y＝3∴xy＝﹣6故答案为：﹣613．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S＝11 ．△ABC【解答】解：如图：S＝．△ABC故答案为：1114．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝ 1 ．【解答】解：当2n﹣3＝n﹣1 时，解得n＝2，所以x＝（n﹣1）2＝（2﹣1）2＝1；当2n﹣3+n﹣1＝0，解得n＝，所以x＝（n﹣1）＝（﹣1）2＝．∵x是整数，∴x＝1，故答案为1．15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为（，0）．【解答】解：连接AB交x轴于M，则MB+MA的值最小．设直线AB的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线AB的解析式为y＝4x﹣5，令y＝0，得到x＝，∴M（，0）故本题答案为：（，0）；16．（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有 4 个．【解答】解：到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是1的点，在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（2，1）的点共有4个．故答案为：4．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式＝4+4×2＝12；（2）原式＝﹣++﹣1＝2．18．（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）2＝49（2）8（1﹣x）3＝125【解答】解：（1）16（x+1）2＝49（x+1）2＝x+1＝，∴．（2）8（1﹣x）3＝1251﹣x＝x＝﹣．19．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（邻补角的定义）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（等量代换）∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）【解答】解：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（邻补角的定义）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（等量代换）∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）故答案为：邻补角的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）描点如图；（2）依题意，得AB∥x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，＝×5×2＝5；∴S△ABC（3）存在；＝10，∵AB＝5，S△ABP∴P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，∴P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．21．（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分．①求a、b的值；②求4a+4b+5的平方根．【解答】解：①由题意可知：9+的整数部分为12，9﹣的整数部分为5，∴9+＝12+a，9﹣＝5+b∴a＝﹣3，b＝4﹣，②原式＝4（a+b）+5＝4×1+5＝9∴9的平方根为：±322．（10分）①如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求证：OE⊥OF．②如图2，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE【解答】①证明：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC，∠FOC＝BOC，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠EOF＝∠EOC+∠FOC＝90°，∴OE⊥OF；②证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠C＝180°，∵∠2+∠D+∠C＝180°，∠1+∠A+∠B＝180°，∠1＝∠B，∠2＝∠D，∴2∠1+2∠2＝180°+180°﹣180°＝180°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠BED＝90°，∴BE⊥DE．23．（10分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B、∠P、∠D之间的关系是∠B+∠D＝∠P；②如图2，AB∥CD，则∠A、∠E、∠C之间的关系是∠A+∠E+∠C＝360°；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【解答】解：（1）①如图1中，作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠B＝∠1，∠D＝∠2，∴∠B+∠D＝∠1+∠2＝∠BPD．②作EH∥AB，∵AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠A+∠1＝180°，∠2+∠C＝180°，∴∠A+∠1+∠2+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C＝360°．故答案为∠B+∠D＝∠P，∠A+∠E+∠C＝360°．（2）①如图3中，作BE∥CD，∵∠EBQ＝∠3，∠EBP＝∠EBQ+∠1，∴∠BPD＝∠EBP+∠2＝∠1+∠3+∠2．②如图4中，连接EH．∵∠A+∠AEH+∠AHE＝180°，∠C+∠CEB+∠CBE＝180°，∴∠A+∠AEH+∠AHE+∠CEH+∠CHE+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C+∠AHC＝360°．（3）如图5中，设AC交BG于H．∵∠AHB＝∠A+∠B+∠F，∵∠AHB＝∠CHG，在五边形HCDEG中，∠CHG+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°，∴∠A+∠B+∠F+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝540°24．（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DC⊥BC且+（n﹣b）2+|b ﹣4|＝0．（1）求证：∠CDO+∠OBC＝180°；（2）如图2，DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，分别交OB、CD、y轴于E、F、G．求证：DE∥BF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E、F的坐标．【解答】解：（1）∵DC⊥BC，∴∠BCD＝90°，∵∠BOD＝90°，∴∠OBC+∠ODC＝360°﹣∠BOD﹣∠BCD＝180°；（2）∵DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，∴∠ODE＝∠ODC，∠OBF＝∠OBC，∵∠OBC+∠ODC＝180°，∴∠ODE+∠OBF＝90°，∵∠ODE+∠OED＝90°，∴∠OED＝∠OBF，∴DE∥BF，（3）∵+（n﹣b）2+|b﹣4|＝0，∴m﹣3＝0，n﹣b＝0，b﹣4＝0，∴m＝3，b＝4，n＝4，∴C（3，4），∵D（0，2），∴直线CD的解析式为y＝x+2①，∵G（0，5），B（6，0），∴直线BG的解析式为y＝﹣x+5②，联立①②解得，，∴F（2，），∵DE∥BF，D（0，2），∴直线DE的解析式为y＝﹣x+2，令y＝0，得，﹣x+2＝0，∴x＝，∴E（，0）．。