人教版七年级下册数学第2课时 实数的运算课件
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3.若 a2 = 25，|b|=3，则 a + b 的所有可能 值为（ D ）
A.8 B.8或2 C.8或-2 D.±8或±2
4.计算.
( 1)2 3 8 1
2
4
12 12 3 42
1 3 4
32
课堂小结
01 在进行实数运算时，有理数的运算法则及
运算性质等同样运用.
02 近似计算时，计算过程中所取的近似值要
比题目要求的精确度多取一位小数.
要生产一种容积为 36π L 的球形容器，这种
球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是
V= 4 πR3，其中 R 是球的半径）
3
解：由V= ∴R3 = 27,
4 3
πR3 得，36π =
4 3
πR3，
∴R = 3(dm).
答：这种球形容器的半径是 3 dm.
课后作业
基础巩固
1.填表.
随堂演练
实数 相反数 绝对值
3 8 17 2 3
2 17 2
3
2
2 17
3
2 3 1.4 2 3 1.7 2 3 2 1.4 1.7 3 2 3 2 1.4 3 1.7
2.计算
（1）3 2 2 2 解： 5 2
（1）3 3 3 3
3333
=0
综合运用
- （ 5）=- 5 - （3 3 1）=1 3 3
所以， 5，1 3 3分别是 5， 3 3 的1 相反数.
（3）求 3 64的绝对值； （3）因为
3 64= 3 64= 4
所以
3 64 = 4 =4
（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数. （4）因为
3 = 3， 3 = 3，
第 2 课时 实数的运算
R·七年级下册
学习目标： （1）理解实数的相反数、绝对值的意义，会求
一个实数的相反数和绝对值. （2）会比较实数的大小. （3）知道有理数的运算法则和运算性质等在实
数范围内仍成立，会进行简单的实数运算.
ຫໍສະໝຸດ Baidu
情景导入
把有理数扩充到实数之后，有理数关于 相反数和绝对值的意义，大小比较以及运算 法则和运算律等同样适合于实数，这节课我 们就来学习这些内容.
= 30
=5 3
=3
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出 结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相 应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.
例 3 计算（结果保留小数点后两位）
（1） 5
（2） 3 2
解：（1） 5 ≈ 2.236 + 3.142 ≈ 5.38
（2） 3 2 ≈ 1.732×1.414 ≈ 2.45
练习
1.计算. （1） 2 2 3 2
2
（2） 2 3 2 2 3 22 2 3 2
误区诊断
误区一：没有掌握实数的运算律
例1 计算 3 3 2 1
2
错解：原式= 3 3 1= 3 3
正解：原式= 3 3 1 1 =
3 3
222
错因分析：本题错将乘法结合律用在乘除 混合运算上了.对于这类同级运算，应该按从左 到右的顺序进行计算，乘除混合运算通常先将 除法转变为乘法再计算.
探究新知 知识点1 相反数与绝对值
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.
思考
（1） 2的相反数是_____2_，-π 的相反数 是___π___，0 的相反数是___0___；
（2）| 2 | =__2__，|-π| =π____，| 0 | =0____.
数 a 的相反数是 – a，
任意一个实数 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数 的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
复习巩固
习题6.3
综合运用
拓广探索
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的 。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
实数之间不仅可以进行加减 乘除（除数不为 0）、乘方运算， 而且正数及 0 可以进行开平方运 算，任意一个实数可以进行开立 方运算. 在进行实数的运算时， 有理数的运算性质等同样适用.
例 2 计算下列各式的值.
（1） ( 3 2) 2 （2） 3 3 2 3
解： = 3 （ 2 2）
=(3+2) 3
所以绝对值是 3的数是 3或 3.
练习
1.求下列各数的相反数与绝对值.
相
– 2.5
7
2 2 3
0反 数
2.5 7
32
0
2
绝
2.5
7
2 3
0对
2
值
2.求下列各式中的实数 x.
（1）|x| =2 3
（2）|x| = 0
x2 3
x0
（3）|x| = 10
（4）|x| = π
x 10
x
知识点2 实数的运算
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
a，当 a > 0时； | a | = 0，当 a = 0时；
– a，当 a < 0时.
例 1 （1）分别写出 6 ，π – 3.14 的相反数； 解：（1）因为
-（ 6）= 6
–（π – 3.14）= 3.14 – π 所以， 6，π – 3.14 的相反数为 6 ，3.14 – π
（2）指出 5，1 3 3分别是什么数的相反数； （2）因为
A.8 B.8或2 C.8或-2 D.±8或±2
4.计算.
( 1)2 3 8 1
2
4
12 12 3 42
1 3 4
32
课堂小结
01 在进行实数运算时，有理数的运算法则及
运算性质等同样运用.
02 近似计算时，计算过程中所取的近似值要
比题目要求的精确度多取一位小数.
要生产一种容积为 36π L 的球形容器，这种
球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是
V= 4 πR3，其中 R 是球的半径）
3
解：由V= ∴R3 = 27,
4 3
πR3 得，36π =
4 3
πR3，
∴R = 3(dm).
答：这种球形容器的半径是 3 dm.
课后作业
基础巩固
1.填表.
随堂演练
实数 相反数 绝对值
3 8 17 2 3
2 17 2
3
2
2 17
3
2 3 1.4 2 3 1.7 2 3 2 1.4 1.7 3 2 3 2 1.4 3 1.7
2.计算
（1）3 2 2 2 解： 5 2
（1）3 3 3 3
3333
=0
综合运用
- （ 5）=- 5 - （3 3 1）=1 3 3
所以， 5，1 3 3分别是 5， 3 3 的1 相反数.
（3）求 3 64的绝对值； （3）因为
3 64= 3 64= 4
所以
3 64 = 4 =4
（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数. （4）因为
3 = 3， 3 = 3，
第 2 课时 实数的运算
R·七年级下册
学习目标： （1）理解实数的相反数、绝对值的意义，会求
一个实数的相反数和绝对值. （2）会比较实数的大小. （3）知道有理数的运算法则和运算性质等在实
数范围内仍成立，会进行简单的实数运算.
ຫໍສະໝຸດ Baidu
情景导入
把有理数扩充到实数之后，有理数关于 相反数和绝对值的意义，大小比较以及运算 法则和运算律等同样适合于实数，这节课我 们就来学习这些内容.
= 30
=5 3
=3
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出 结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相 应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.
例 3 计算（结果保留小数点后两位）
（1） 5
（2） 3 2
解：（1） 5 ≈ 2.236 + 3.142 ≈ 5.38
（2） 3 2 ≈ 1.732×1.414 ≈ 2.45
练习
1.计算. （1） 2 2 3 2
2
（2） 2 3 2 2 3 22 2 3 2
误区诊断
误区一：没有掌握实数的运算律
例1 计算 3 3 2 1
2
错解：原式= 3 3 1= 3 3
正解：原式= 3 3 1 1 =
3 3
222
错因分析：本题错将乘法结合律用在乘除 混合运算上了.对于这类同级运算，应该按从左 到右的顺序进行计算，乘除混合运算通常先将 除法转变为乘法再计算.
探究新知 知识点1 相反数与绝对值
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.
思考
（1） 2的相反数是_____2_，-π 的相反数 是___π___，0 的相反数是___0___；
（2）| 2 | =__2__，|-π| =π____，| 0 | =0____.
数 a 的相反数是 – a，
任意一个实数 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数 的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
复习巩固
习题6.3
综合运用
拓广探索
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的 。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
实数之间不仅可以进行加减 乘除（除数不为 0）、乘方运算， 而且正数及 0 可以进行开平方运 算，任意一个实数可以进行开立 方运算. 在进行实数的运算时， 有理数的运算性质等同样适用.
例 2 计算下列各式的值.
（1） ( 3 2) 2 （2） 3 3 2 3
解： = 3 （ 2 2）
=(3+2) 3
所以绝对值是 3的数是 3或 3.
练习
1.求下列各数的相反数与绝对值.
相
– 2.5
7
2 2 3
0反 数
2.5 7
32
0
2
绝
2.5
7
2 3
0对
2
值
2.求下列各式中的实数 x.
（1）|x| =2 3
（2）|x| = 0
x2 3
x0
（3）|x| = 10
（4）|x| = π
x 10
x
知识点2 实数的运算
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
a，当 a > 0时； | a | = 0，当 a = 0时；
– a，当 a < 0时.
例 1 （1）分别写出 6 ，π – 3.14 的相反数； 解：（1）因为
-（ 6）= 6
–（π – 3.14）= 3.14 – π 所以， 6，π – 3.14 的相反数为 6 ，3.14 – π
（2）指出 5，1 3 3分别是什么数的相反数； （2）因为