一次函数复习课件

22 ∴m 的取值范围是 m< 1 .
2
知识点3：一次函数的应用
一次函数的应用是中考必须考查的内容，通常是以解答题 的形式，主要考查一次函数的解析式、图像的性质等。分 值8分，难度为中等。
考向训练3（P45） “五一”期间,王老师一家自驾游去了 离家170千米的某地,右面是他们离家的距离y(千米)与汽 车行驶时间x(时)之间的函数图象. (1)求他们出发半小时时,离家多少千米;
解析: ∵一次函数y=kx+5中k>0, ∴一次函数y=kx+5的图象经过第一、二、三象限. 又∵一次函数y=k′x+7中k′<0, ∴一次函数y=k′x+7的图象经过第一、二、四象限. 又∵5<7, ∴这两个一次函数的图象的交点在第一象限, 故选A.
3.(2013陕西)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A(2,m),B(n,3),那么一定有( D ) (A)m>0,n>0 (B)m>0,n<0 (C)m<0,n>0 (D)m<0,n<0
( A)
(A)(2,-3),(-4,6)
(B)(-2,3),(4,6)
(C)(-2,-3),(4,-6) (D)(2,3),(-4,6)
解析:由y=kx,可知, y与x的比值是相等的, 代入求解可知,A为正确解.选A.
5.(2013陕西)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A(2,m),B(n,3),那么一定有( D ) (A)m>0,n>0 (B)m>0,n<0 (C)m<0,n>0 (D)m<0,n<0
D
)
(A)(2,5)
(B)(5 ,2)
(C)(2,-5)
(D)(5,-2)
解析:当 x=2 时,y=- 2 ×2=- 4 ,故 A,C 错误;
5
5
当 x=5 时,y=- 2 ×5=-2,故 B 错误,D 正确.故选 D. 5
巩固练习（二）
4.(2012陕西)下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
（4）、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
思考：比较正比例函数与一次函数的性质你有什么发现？
解析:由题意知,m,n不可能异号,也不可能同正,故选D.
巩固练习（二）
6.(2011 陕西)若一次函数 y=(2m-1)x+3-2m 的图象经过一、二、四象限,则 m 的 取值范围是 m< 1 .
2
解析:∵y=(2m-1)x+3-2m 的图象经过第一、二、四象限,∴ 2m-1<0,3-2m>0, ∴解不等式得 m< 1 ,m< 3 .
(2)求出AB段图象的函数表达式;
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多
少千米?
二、走进中考——自我检测
完成教材P44感悟中考第1——5题。时间10分钟
1.(2016陕西)设点A(a,b)是正比例函数y=- 3 x图象上的任意一点,则
下列等式一定成立的是( D )
2
(A)2a+3b=0 (B)2a-3b=0
解析:由题意知,m,n不可能异号,也不可能同正,故选D.
4.(2015陕西)设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的
增大而减小,则m等于( B )
(A)2
(B)-2
(C)4
(D)-4
解析:把x=m,y=4代入y=mx中,可得m=±2, 因为y的值随x值的增大而减小,所以m=-2,故选B.
(A)k>0,b>0 (C)k<0,b>0
(B)k<0,b<0 (D)k>0,b<0
考向训练2（P45）(2015潍坊)若式子 k 1 +(k-1)0有意义,则一次函数
y=(k-1)x+1-k的图象可能是(
)
巩固练习（二）
3、(2011
陕西 )下列四个点中,在正比例函数
y=-
2 5
x
的 图象上的点是(
（5）根据图像辨别一次函数y=kx+b(k ≠ 0) 中k、b 的符号：
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0
思考：根据以下函数解析式指出函数图像经过那几个象限？
y=2x-1；
y=-3x-5； y=-4x+6
巩固练习（二）
1、(2015 怀化)一次函数 y=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图所示, 则 k 和 b 的取值范围是( )
3
(D)-3
3、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的
横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
知识点2：一次函数的图像特征及性质
（1）、正比例函数与一次函数的图像共同特征： （2）、根据函数的图像特征一般画正比例函数与一次函 数的图像方法是什么？ （3）、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
5.(2016陕西)昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创 新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他和西 安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象. 根据下面图象,回答下列问题: (1)求线段AB所表示的函数关系式;
中考一轮复习
第十讲 一次函数
平利大贵初级中学 陈晓勇
一、教材梳理 知识整合 知识点1——解析式： （1）一次函数的解析式： （2）正比例函数的解析式： （3）正比例函数与一次函数的关系：（从解析式或图像 分别辨析。 ）
思考：（1）求函数解析式一般用什么方法？通常有那几 个步骤？
（2）求一次函数解析式一般需要知道几个点的坐 标？正比例函数呢？
(C)3a-2b=0 (D)3a+2b=0
解a=2b,
2
即3a+2b=0.故选D.
2.(2016陕西)已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7,假设k>0且k′<0,则这 两个一次函数的图象的交点在( A ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
巩固练习（一）（参见教材P44）
1、 若点 A(-2,m)在正比例函数 y=- 1 x 的图象上,则 m 的值是(
)
2
(A) 1
4
(B)- 1 (C)1
4
(D)-1
2、考向训练1:(2015西安模拟)对于正比例函数y=-3x,当自变量x的
值增加1时,函数y的值增加(
)
(A) 1
3
(B)- 1 (C)3