基于数学形态学的图像噪声处理.

基于数学形态学的图像噪声处理

摘要

本文首先介绍了数学形态学的发展简史及其现状，紧接着详细的阐述了数学形态学在图像处理和分析中的理论基础。并从二值数学形态

学出发着重研究了数学形态学的膨胀、腐蚀、开运算、闭运算等各种

运算和性质，然后根据已有的运算，接着引入了形态滤波器设计、形态学图像处理的实用算法。由于在图像的获取中存在各种可能的噪声，比

如高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声、均匀噪声以及椒盐等

噪声，由于这些噪声的普遍存在，因此，利用数学形态学的腐蚀、膨胀、开启、闭合设计出了一种比较理想的（闭和开）形态学滤波器，并且用MATLAB语言编写程序，反复的使用这种开闭、闭开来处理图像中存在的噪声，其效果比较满意。

关键词:数学形态学图像处理腐蚀膨胀滤波Studies on Mathematical Morphology

for Image Processing ABSTRACT

In this paper ,we first introduced the brief history and development of mathematical morphology some general theory of mathematical morphology analysis and many experiment results are ter ,from the aspect of morphology of dual value, special emphasis on various operations and properties including dilation, erosion,open operation and close operation etc.In addition, morphology analysis method of the dual value image is also discussed and the practical and improved operations of the morphological image processing such as electric filter design, marginal pattern testing are introduced. As the image of the acquisition in the range of possible noise, such as Gaussian noise, Rayleigh noise, Gamma noise, Uniform noise Salt and Pepper noise and so on. As the prevalence of such noise, so using mathematical morphology of erosion,dilation, opening, closing designed a more ideal (open and closed morphological filter, And repeated to use opening and closing, closing and opening handle image processing in the noise. It is satisfied with its results.And the simulation results is more satisfactory after the use of MATLAB language programming.

Keyword：mathematical morphology image processing erosion dilation

electric

目录一绪论 1

1.1 数学形态学发展简史 1

1.2 数学形态学与数字图像处理 1

1.3 本文的研究内容及安排 2 二数学形态学的基本运算 3

2.1 基本概念 3

2.2 二值腐蚀和膨胀 3

2.2.1 二值腐蚀运算 3

2.2.2 二值膨胀运算 4

2.2.3 腐蚀和膨胀的代数性质 5

2.3 二值开运算和闭运算 6

2.3.1 二值开运算 7

2.3.2 二值闭运算 9

2.4 小结 10 三使用形态学滤波器处理噪声 11

3.1 噪声模型 11

3.1.1 一些重要噪声的概率密度函数 11

3.1.2 噪声的参数的估计 16 3.2 滤波器的设计 17

3.3 滤波器对图像噪声的处理 19

3.4 小结 20

结论 21

谢辞 22

参考文献 23

附录 24

一绪论

1.1数学形态学发展简史

数学形态学作为一门新兴的图像处理与分析学科，1964年由法国的G.Mathern和J.Serra在积分几何的基础上首次创立。70年代初，采用数学形态学的学者们开拓了图像分析的一个新的领域。经过十多年的理论与实践探索，G.Mathern和

J.Serra等人在研究中认识到，对图像先作开运算接着再作闭运算，可以产生一种幂等运算;采用递增尺寸的交变开闭序列作用于图像，可有效地消除图像的噪声，1982年他们正式提出了形态学滤波器的概念。90年代数学形态学有两个显著的发展趋势，第一个是致力于运动分析，包括编码与运动景物描述;第二个是算法与硬件结构的协调发展，用于处理数值函数的形态学算子的开发与设计。

目前国内许多有效的图像处理系统有的是基于数学形态学方法原理设计的，有的是把数学形态学算法纳入其基本软件，并以其运算速度作为系统性能的重要标志之一

1.2数学形态学与数字图像处理