大学物理学_ 第四版_上、下册_上海交通大学物理教研室_课后答案

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大学物理(第四版)课后习题及答案_电介质

大学物理(第四版)课后习题及答案_电介质

电解质题8.1:一真空二极管,其主要构件是一个半径R 1 = 5.0⨯10-4 m 的圆柱形阴极和一个套在阴极外,半径m 105.432-⨯=R 的同轴圆筒形阳极。

阳极电势比阴极电势高300 V ,阴极与阳极的长度均为L = 2.5⨯10-2 m 。

假设电子从阴极射出时的速度为零。

求:(1)该电子到达阳极时所具有的动能和速率;(2)电子刚从阳极射出时所受的力。

题8.1分析:(1)由于半径L R <<1,因此可将电极视作无限长圆柱面,阴极和阳极之间的电场具有轴对称性。

从阴极射出的电子在电场力作用下从静止开始加速,电于所获得的动能等于电场力所作的功,也即等于电子势能的减少。

由此,可求得电子到达阳极时的动能和速率。

(2)计算阳极表面附近的电场强度,由E F q =求出电子在阴极表面所受的电场力。

解:(1)电子到达阳极时,势能的减少量为J 108.417ep -⨯-=-=∆eV E由于电子的初始速度为零,故 J 108.417ep ek ek -⨯=∆-=∆-E E E因此电子到达阳极的速率为17eks m 1003.122-⋅⨯===meVmE v (2)两极间的电场强度为r 02e E r πελ-=两极间的电势差1200ln 2d 2d 2121R R r r V R R R R πελπελ-=-=⋅=⎰⎰r E 负号表示阳极电势高于阴极电势。

阴极表面电场强度r 121r 10ln 2e e E R R R V R =-=πελ电子在阴极表面受力N e E F r 141037.4-⨯=-=e这个力尽管很小,但作用在质量为9.11⨯10-31 kg 的电子上,电子获得的加速度可达重力加速度的5⨯1015倍。

题8.2:一导体球半径为R 1,外罩一半径为R 2的同心薄导体球壳,外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为V 0。

求此系统的电势和电场的分布。

题8.2分析:不失一般情况,假设内导体球带电q ,导体达到静电平衡时电荷的分布如图所示,依照电荷的这一分布,利用高斯定理可求得电场分布。

《大学物理教程习题答案》上海交通大学出版社

《大学物理教程习题答案》上海交通大学出版社

习题11-1.已知质点位矢随时间变化的函数形式为(cos sin )r =R ωt i ωt j +v v v其中ω为常量.求:(1)质点的轨道;(2)速度和速率。

解:(1) 由(cos sin )r =R ωt i ωt j +v v v,知:cos x R t ω= ,sin y R t ω=消去t 可得轨道方程:222x y R +=∴质点的轨道为圆心在(0,0)处,半径为R 的圆;(2)由d rv dt=v v ,有速度:sin Rcos v R t i t j ωωωω=-+v v v而v v =v v,有速率:1222[(sin )(cos )]v R t R t R ωωωωω=-+=。

1-2.已知质点位矢随时间变化的函数形式为24(32)r t i t j =++v v v ,式中r 的单位为m ,t 的单位为s 。

求:(1)质点的轨道;(2)从0=t 到1=t 秒的位移;(3)0=t 和1=t 秒两时刻的速度。

解:(1)由24(32)r t i t j =++v v v ,可知24x t = ,32y t =+消去t 得轨道方程为:x =2(3)y -,∴质点的轨道为抛物线。

(2)由d r v dt=v v ,有速度:82v t i j =+v v v从0=t 到1=t 秒的位移为:110(82)42r v d t t i j d t i j ∆==+=+⎰⎰v v v v v v(3)0=t 和1=t 秒两时刻的速度为:(0)2v j =v v,(1)82v i j =+v v v 。

1-3.已知质点位矢随时间变化的函数形式为22r t i t j =+v v v,式中r 的单位为m ,t 的单位为s .求:(1)任一时刻的速度和加速度;(2)任一时刻的切向加速度和法向加速度。

解:(1)由d r v dt =v v ,有:22v t i j =+v v v ,d v a dt=v v ,有:2a i =v v ;(2)而v v =v v,有速率:12222[(2)2]21v t t =+=+∴t dv a dt=21t =+,利用222t n a a a =+有: 22221n t a a a t =-=+。

大学物理(第四版)课后习题及答案_相对论

大学物理(第四版)课后习题及答案_相对论

第十六章相对论题16.1:设'S 系以速率v = 0.60c 相对于S 系沿'xx 轴运动,且在t ='t = 0时,0'==x x 。

(1)若有一事件,在 S 系中发生于t = 2.0×10-7 s ,x = 50 m 处,该事件在 'S 系中发生于何时刻?(2)如有另一事件发生于 S 系中 t = 3.0×10-7 s ,x = 10 m 处,在 S ′系中测得这两个事件的时间间隔为多少?题16.1解:(1)由洛伦兹变换可得S ′系的观察者测得第一事件发生的时刻为s 1025.1/1'7221211-⨯=--=c v x c v t t(2)同理,第二个事件发生的时刻为s 105.3/1'7222222-⨯=--=c v x c v t t所以,在S ′系中两事件的时间间隔为s 1025.2'''721-⨯=-=∆t t t题16.2:设有两个参考系S 和S ′,它们的原点在t = 0和t ′ = 0时重合在一起。

有一事件,在 S ′系中发生在 t ′ = 8.0×10-8 s ,x ′ = 60 m ,y ′ = 0,z ′ = 0处,若S ′系相对于S 系以速率v = 0.6c 沿xx ′轴运动,问该事件在S 系中的时空坐标各为多少?题16.2解:由洛伦兹逆变换得该事件在S 系的时空坐标分别为m 93/1''22=-+=c v vt x x 0'==y y0'==z zs 105.2/1''7222-⨯=-+=c v x c v t t题16.3:一列火车长 0.30 km (火车上观察者测得),以 100 km/h 的速度行驶,地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端。

问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少?题16.3解:设地面为S 系,火车为S ′系,把闪电击中火车前后端视为两个事件(即两组不同的时空坐标)。

《大学物理教程习题答案》上海交通大学出版社

《大学物理教程习题答案》上海交通大学出版社

习题11-1.已知质点位矢随时间变化的函数形式为(cos sin )r =R ωt i ωt j + 其中ω为常量.求:(1)质点的轨道;(2)速度和速率。

解:(1) 由(cos sin )r =R ωt i ωt j +,知:cos x R t ω= ,sin y R t ω=消去t 可得轨道方程:222x y R +=∴质点的轨道为圆心在(0,0)处,半径为R 的圆;(2)由d rv dt=,有速度:sin Rcos v R t i t j ωωωω=-+ 而v v =,有速率:1222[(sin )(cos )]v R t R t R ωωωωω=-+=。

1-2.已知质点位矢随时间变化的函数形式为24(32)r t i t j =++,式中r 的单位为m ,t 的单位为s 。

求:(1)质点的轨道;(2)从0=t 到1=t 秒的位移;(3)0=t 和1=t 秒两时刻的速度。

解:(1)由24(32)r t i t j =++,可知24x t = ,32y t =+消去t 得轨道方程为:x =2(3)y -,∴质点的轨道为抛物线。

(2)由d rv dt=,有速度:82v t i j =+ 从0=t 到1=t 秒的位移为:11(82)42r v d t t i j d t i j ∆==+=+⎰⎰(3)0=t 和1=t 秒两时刻的速度为:(0)2v j =,(1)82v i j =+ 。

1-3.已知质点位矢随时间变化的函数形式为22r t i t j =+,式中r 的单位为m ,t 的单位为s .求:(1)任一时刻的速度和加速度;(2)任一时刻的切向加速度和法向加速度。

解:(1)由d r v dt =,有:22v t i j =+,d va dt=,有:2a i =; (2)而v v =,有速率:12222[(2)2]21v t t =+=+∴t dva dt==222t n a a a =+有:n a ==1-4.一升降机以加速度a 上升,在上升过程中有一螺钉从天花板上松落,升降机的天花板与底板相距为d ,求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。

大学物理第四版下册答案

大学物理第四版下册答案

大学物理第四版下册答案【篇一:大学物理(上海交通大学)课后习题答案(第四版)】已知质点位矢随时间变化的函数形式为其中?为常量.求:(1)质点的轨道;(2)速度和速率。

消去t可得轨道方程x?y?r 2)v?222dr1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为r?4ti?(3?2t)j,式中r的单位为m,t的单位为s.求:(1)质点的轨道;(2)从t?0到t?1秒的位移;(3)t?0和t?1秒两时刻的速度。

解:1)由r?4ti?(3?2t)j可知22x?4t2 y?3?2t消去t得轨道方程为:x?(y?3) 2)v?2dr?8ti?2j dt113)v(0)?2jv(1)?8i?2j1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为r?ti?2tj,式中r的单位为2(1)任一时刻的速度和加速度;(2)任一时刻的切向加速m,t的单位为s.求:度和法向加速度。

解:1)v?dr?2ti?2j dta?dv?2i dt22)v?[(2t)?4]?2(t2?1)at?dv?dt2tt?12an??1-4. 一升降机以加速度a上升,在上升过程中有一螺钉从天花板上松落,升降机的天花板与底板相距为d,求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。

解:以地面为参照系,坐标如图,升降机与螺丝的运动方程分别为 12at(1)图 21y2?h?v0t?gt2 (2)2y1?v0t?1-4y1?y2 (3)解之t?1-5. 一质量为m的小球在高度h处以水平抛出,求:(1)小球的运动方程;(2)小球在落地之前的轨迹方程;(3)落地前瞬时小球的初速度v0drdvdv,,. dtdtdt解:(1) x?v0t 式(1)1y?h?gt2 式(2)21r(t)?v0ti?(h-gt2)j2gx2(2)联立式(1)、式(2)得 y?h?22v0(3)dr?v0i-gtj而落地所用时间t?dt2h g所以drdv?v0i-2ghj??gj dtdt22v?v2v0?(?gt)2 x?vy?g2tdv??[v2?(gt)2]01-6. 路灯距地面的高度为h1,一身高为h2的人在路灯下以匀速v1沿直线行走。

物理学第四版参考答案

物理学第四版参考答案

物理学第四版参考答案物理学第四版参考答案物理学是一门研究自然界中物质和能量相互关系的科学。

它是自然科学的基础学科之一,对于我们理解和解释世界的运行方式至关重要。

而物理学第四版参考答案,则是帮助学生更好地理解和应用物理学知识的工具。

第四版的物理学参考答案是根据教科书内容编写的,旨在帮助学生检查自己的答案是否正确,并提供解题思路和方法。

它通常由教师或专业人士编写,经过严格的校对和审查,确保准确性和可靠性。

物理学第四版参考答案的内容通常涵盖了各个章节的习题和问题,包括基本概念、公式推导、实验设计以及数值计算等。

它通常以问题和解答的形式呈现,为学生提供了一个参考框架,帮助他们理解和掌握物理学的核心概念和方法。

参考答案的编写不仅仅是为了给学生提供正确答案,更重要的是帮助他们培养解决问题的能力和思维方式。

通过参考答案,学生可以了解到问题的解题思路和方法,从而更好地理解和应用物理学知识。

同时,参考答案还可以作为学生自我评估的工具,帮助他们发现和纠正自己的错误,提高学习效果。

物理学第四版参考答案的编写需要考虑多个因素。

首先,它必须与教科书内容相一致,确保学生能够根据参考答案来检查和纠正自己的答案。

其次,参考答案需要简明扼要地解释解题步骤和思路,帮助学生理解解题过程。

此外,参考答案还应该注重培养学生的思考能力,鼓励他们自主思考和解决问题。

然而,物理学第四版参考答案并不是学习物理学的全部。

它只是一个辅助工具,帮助学生更好地理解和应用物理学知识。

学生在使用参考答案的同时,还应该注重理论学习和实践应用,通过自己的思考和实验探究,深入理解物理学的原理和规律。

总之,物理学第四版参考答案是学生学习物理学的重要工具之一。

它通过提供问题和解答的形式,帮助学生检查和纠正自己的答案,提供解题思路和方法。

然而,参考答案并不是学习物理学的全部,学生还应该注重理论学习和实践应用,通过自己的思考和实验探究,深入理解物理学的原理和规律。

只有这样,才能真正掌握物理学的精髓,并能够灵活运用于实际问题的解决中。

大学物理_上海交通大学_第四版-下册课后题全部答案

大学物理_上海交通大学_第四版-下册课后题全部答案

习题1111-1.直角三角形ABC的A点上,有电荷C108.191-⨯=q,B点上有电荷C108.492-⨯-=q,试求C点的电场强度(设0.04mB C=,0.03mA C=)。

解:1q在C点产生的场强:1124A CqE irπε=,2q在C点产生的场强:2224B CqE jrπε=,∴C点的电场强度:44122.710 1.810E E E i j=+=⨯+⨯;C 点的合场强:224123.2410VE E Em=+=⨯,方向如图:1.8arctan33.73342'2.7α===。

11-2.用细的塑料棒弯成半径为cm50的圆环,两端间空隙为cm2,电量为C1012.39-⨯的正电荷均匀分布在棒上,求圆心处电场强度的大小和方向。

解:∵棒长为2 3.12l r d mπ=-=,∴电荷线密度:911.010qC mlλ--==⨯⋅可利用补偿法,若有一均匀带电闭合线圈,则圆心处的合场强为0,有一段空隙,则圆心处场强等于闭合线圈产生电场再减去md02.0=长的带电棒在该点产生的场强,即所求问题转化为求缺口处带负电荷的塑料棒在O点产生的场强。

解法1:利用微元积分:21cos4O xR ddERλθθπε=⋅,∴2000cos2sin2444OdE dR R Rααλλλθθααπεπεπε-==⋅≈⋅=⎰10.72V m-=⋅;解法2:直接利用点电荷场强公式:由于d r<<,该小段可看成点电荷:112.010q d Cλ-'==⨯,则圆心处场强:1191222.0109.0100.724(0.5)OqE V mRπε--'⨯==⨯⨯=⋅。

方向由圆心指向缝隙处。

11-3.将一“无限长”带电细线弯成图示形状,设电荷均匀分布,电荷线密度为λ,四分之一圆弧AB的半径为R,试求圆αji2c mORxαα心O 点的场强。

解:以O 为坐标原点建立xOy 坐标,如图所示。

①对于半无限长导线A ∞在O 点的场强:有:00(cos cos )42(sin sin )42A x A yE R E R λπππελπππε=-=-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩②对于半无限长导线B ∞在O 点的场强:有:00(sin sin )42(cos cos )42B x B yE R E R λπππελπππε=-=-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩③对于AB圆弧在O 点的场强:有:2000200cos (sinsin )442sin (coscos )442AB x AB y E d RRE d RRππλλπθθππεπελλπθθππεπε==-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪=--⎩⎰⎰∴总场强:04O x E Rλπε=,04O y E Rλπε=,得:0()4O E i j Rλπε=+ 。

大学物理下册(上海交大第四版)课后习题解答

大学物理下册(上海交大第四版)课后习题解答
大学物理课程(下册)课后习题选解
12-4. 将一“无限长”带电细线弯成图示形状,设电荷均匀分布,电荷线密度为 ,四分之 一圆弧 AB 的半径为 R ,试求圆心 O 点的场强. 解:设 O 为坐标原点,水平方向为 x 轴,竖直方向为 y 轴 半无限长导线 A 在 O 点的场强 E 1
(i j ) 4 0 R
U1
则内球电荷:
4 0 R1
q1

4 0 R2
q1

Q q1 0 4 0 R3
q1
外球电势:
R1 R2 Q R1 R3 R3 R2 R1 R2
U2
电势差:
Q q1 Q( R1 R2 ) 4 0 R3 4 0 ( R1 R3 R3 R2 R1 R2 ) Q( R1 R2 ) 4 0 ( R1 R3 R3 R2 R1 R2 )
B0
B2

L2
由于两段圆弧电流对 O 的磁感应强度方向相反,所以
14-10. 在 半径 R 1cm 的 无 限 长 半 圆 柱 形 金 属 片 中 , 有 电 流 I 5A 自下而上通过,如图所示。试求圆柱轴线上一点 P 处的磁 感应强度的大小。 解:将半圆柱形无限长载流薄板细分成宽为 dl Rdθ 的长直电流
根据安培环路定理
B dL
0
I
B
0
2
(R 2 r 2 )
(2) 带电长直圆柱体旋转相当于螺线管, 端面的磁感应强度是中间磁感应强度的一半, 所以端面的磁感应强度
B
0 R 2
4
14-16. 如图所示的空心柱形导体,柱的半径分别为 a 和 b ,导体内载有电 流 I ,设电流 I 均匀分布在导体横截面上。证明导体内部各点( a < r < b ) 的磁感应强度 B 由下式给出:

大学物理学第四版课后习题答案全解(赵近芳)上册

大学物理学第四版课后习题答案全解(赵近芳)上册

a
dv 4 3t dt
dv (4 3t )dt 3 v 4t t 2 c1 2 3 v 4t t 2 2 dx 3 v 4t t 2 dt 2 1 x 2t 2 t 3 c 2 2
3 dx (4t t 2 )dt 2
由题知 t 0 , x 0 5 ,∴ c 2 5
习题 1 1.1 选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径 r ( x, y ) 的端点处,其速度大小为

dr (A) dt d |r | (C) dt
[答案:D]
dr (B) dt
(D)
(
dx 2 dy 2 ) ( ) dt dt
(2) 一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度 v 2m / s ,瞬时加速度 a 2m / s 2 ,则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (C)等于 2m/s [答案:D] (B)等于-2m/s (D)不能确定。
计,求:(1) t =2 s时,质点的切向和法向加速度;(2)当加速度的方向和半径成45°角时, 其角位移是多少?
解: (1) t 2 s 时,

d d 9t 2 , 18t dt dt
a R 1 18 2 36 m s 2 a n R 2 1 (9 2 2 ) 2 1296 m s 2
dv dv d v dt dt dt
dr d 2r 及 a = 2 而求得结果;又有人先计算速度和加速度的 dt dt
2
dx dy v= ,a= dt dt
正确?为什么?两者差别何在?
2
d2 x d2 y dt 2 2 dt

《大学物理学》答案(上海交大版)上下册 2

《大学物理学》答案(上海交大版)上下册 2

0.003
4-7. 有质量为 2m 的弹丸,从地面斜抛出去,它的落地点为 x c 。如果它在飞行到最高点处爆炸成质量相等的两碎
片。其中一碎片铅直自由下落,另一碎片水平抛出,它们同时落地。问第二块碎片落在何处。 解:在爆炸的前后,质心始终只受重力的作用,因此,质心的轨迹为一抛物线,它的落地点为 xc。
v2 R
根据圆周运动的规律:T-G= M (2)根据冲量定理可得:
v2 T M g M1 84.6N R
I mv mv0 0.02 570 11.4 N s
4-5. 一静止的原子核经放射性衰变产生出一个电子和一个中微子, 巳知电子的动量为 1.2 10
22
(2) m3 v μm3 g t
t
v 0.2 0.1s μg 0.2 10
4-12. 一质量为 M 千克的木块,系在一固定于墙壁的弹簧的末端,静止在光滑水平面上,弹簧的劲度系数为 k . 一质量为 m 的子弹射入木块后,弹簧长度被压缩了 L . (1)求子弹的速度;(2)若子弹射入木块的深度为 s ,求子弹所受的平均阻力。 解: (1)碰撞过程中子弹和木块动量守恒,碰撞结束后的运动由机械能守恒条件可得,
m1v0 (m1 m2 m 3 )v m1v0 (m1 m2 )v
1 2
v 0.2 m s
m1 5 2 1 v0 ms m1 m2 5 25 3
v
1 2
m3 gs (m1 m2 )v 2 (m1 m2 m3)v 2
1 1 (m1 m2 )v 2 (m1 m2 m3)v 1 2 s 2 m m3 g 60
kg m/s ,中微子
的动量为 6.4 1023 kg m/s ,两动量方向彼此垂直。 (1)求核反冲动量的大小和方向; (2)已知衰变后原子核的质量 为 5.8 10

交大版(第四版)大学物理上册答案

交大版(第四版)大学物理上册答案
v y 0 v0 sin 60 0 →
2 1 y v0 sin 60 0 t g sin 60 0 t 2 2
(2)
2v0 g
第二次落地时: y 0 ,代入(2)式得: t 所以: x v0 cos 600 t g cos 600 t 2
1 2

2 2v0 2 2 gh 4h 80cm 。 g g
gx 2 h 2 2v0
(3)∵ r v0 t i (h
在落地瞬时,有: t
2h g
,∴
dr v0i 2 gh j dt
2 2 又∵ v vx2 vy v0 ( gt )2 ,∴
g 2 gh g 2t dv 1 2 dt [v 2 ( gt ) 2 ] 2 v0 2 gh 0
an a 2 at2
2 t2 1

1-4.一升降机以加速度 a 上升,在上升过程中有一螺钉 从天花板上松落,升降机的天花板与底板相距为 d ,求螺 钉从天花板落到底板上所需的时间。 解法一:以地面为参照系,坐标如图,设同一时间内螺 钉下落的距离为 y1 ,升降机上升的 y 高度为 y2 ,运动方程分别为
x v0 t ┄①, h
1 2 gt ┄② 2
h
x 联立方程解得: x 447m ,∴ arctan 77.50 O 。 h
x
1-12. 设将两物体 A 和 B 分别以初速 v A 和 vB 抛掷出去. vA 与 水平面的夹角为 ; vB 与水平面的夹角为 ,试证明在任 何时刻物体 B 相对物体 A 的速度是常矢量。 证明:两个物体初速度为 vA0 和 vB 0 ,在任意时刻的速度为:
v物对球 v物对地 v地对球 v物对球 v物对地 v球对地

大学物理学第四版课后习题答案解析(上册)

大学物理学第四版课后习题答案解析(上册)

习题11.1选择题(1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处,其速度大小为(A)dtdr(B)dt r d(C)dtr d ||(D) 22)()(dt dy dt dx +[答案:D](2) 一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度s m v /2=,瞬时加速度2/2s m a -=,则一秒钟后质点的速度(A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。

[答案:D](3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每t 秒转一圈,在2t 时间间隔中,其平均速度大小和平均速率大小分别为(A)t R t R ππ2,2 (B) tRπ2,0 (C) 0,0 (D) 0,2tRπ[答案:B]1.2填空题(1) 一质点,以1-⋅s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动,则该质点在5s 内,位移的大小是 ;经过的路程是 。

[答案: 10m ; 5πm](2) 一质点沿x 方向运动,其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI),如果初始时刻质点的速度v 0为5m ·s -1,则当t 为3s 时,质点的速度v= 。

[答案: 23m ·s -1](3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行,水流速度为2V,一人相对于甲板以速度3V 行走。

如人相对于岸静止,则1V 、2V和3V 的关系是 。

[答案: 0321=++V V V]1.3 一个物体能否被看作质点,你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定:(1) 物体的大小和形状; (2) 物体的内部结构; (3) 所研究问题的性质。

解:只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响,因此主要由所研究问题的性质决定。

1.4 下面几个质点运动学方程,哪个是匀变速直线运动?(1)x=4t-3;(2)x=-4t 3+3t 2+6;(3)x=-2t 2+8t+4;(4)x=2/t 2-4/t 。

给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度,并说明该时刻运动是加速的还是减速的。

大学物理学第四版答案

大学物理学第四版答案

大学物理学第四版答案【篇一:大学物理(第四版)课后习题及答案机械振动】13-1分析弹簧振子的振动是简谐运动。

振幅a、初相?、角频率?是简谐运动方程x?acos??t???的三个特征量。

求运动方程就要设法确定这三个物理量。

题中除a、?已知外,?可通过关系式??2?确定。

振子运动的速度t和加速度的计算仍与质点运动学中的计算方法相同。

解因??2?,则运动方程 t?2?t?x?acos??t????acos?t??? ?t?根据题中给出的数据得x?(2.0?10?2m)cos[(2?s?1)t?0.75?]振子的速度和加速度分别为v?dx/dt??(4??10?2m?s?1)sin[(2?s?1)t?0.75?]a?d2x/dt2??(8?2?10?2m?s?1)cos[(2?s?1)t?0.75?x-t、v-t及a-t图如图13-l所示???13-2 若简谐运动方程为x?(0.01m)cos?(20?s?1)t??,求:(1)振幅、频率、角频率、周期和4??初相;(2)t=2s 时的位移、速度和加速度。

13-2分析可采用比较法求解。

将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式x?acos??t???作比较,即可求得各特征量。

运用与上题相同的处理方法,写出位移、速度、加速度的表达式,代入t值后,即可求得结果。

解(l)将x?(0.10m)cos[(20?s?1)t?0.25?]与x?acos??t???比较后可得:振幅a= 0.10 m,角频率??20?s?1,初相??0.25?,则周期 t?2?/??0.1s,频率??1/t?10hz。

(2)t= 2s时的位移、速度、加速度分别为x?(0.10m)cos(40??0.25?)?7.07?10?2mv?dx/dt??(2?m?s?1)sin(40??0.25?)a?d2x/dt2??(40?2m?s?2)cos(40??0.25?)若有一质量为m的质点在此隧道内做无摩擦运动。

大学物理上海交大参考答案

大学物理上海交大参考答案

大学物理上海交大参考答案大学物理上海交大参考答案在大学物理课程中,上海交通大学一直以来都是备受关注的学府。

其严谨的教学体系和扎实的学术研究基础,使得上海交大的物理学科在国内外享有盛誉。

学生们在学习物理课程时,常常会遇到各种难题,而参考答案则成为他们解决问题的重要依据。

本文将为大家提供一些大学物理上海交大参考答案,希望对广大学子有所帮助。

第一章:力学1. 一个物体以初速度v0沿着直线做匀加速运动,经过时间t后速度变为v,求物体的加速度a。

答案:根据物体匀加速运动的公式v = v0 + at,可以得到a = (v - v0) / t。

2. 一个质量为m的物体在水平面上受到一个恒力F作用,已知物体在受力方向上的加速度为a,求恒力F的大小。

答案:根据牛顿第二定律F = ma,可以得到F = ma。

第二章:热学1. 一个理想气体在等温过程中,体积从V1变为V2,求气体对外界所做的功。

答案:由于等温过程中气体的温度不变,根据理想气体的状态方程PV = nRT,可以得到P1V1 = P2V2。

所以气体对外界所做的功为W = P1(V1 - V2)。

2. 一个理想气体在绝热过程中,体积从V1变为V2,求气体对外界所做的功。

答案:由于绝热过程中气体与外界不发生热交换,根据理想气体的状态方程PV^γ = 常数,可以得到P1V1^γ = P2V2^γ。

所以气体对外界所做的功为W = P1(V1 - V2) / (γ - 1)。

第三章:电磁学1. 一个电容器由两块平行金属板组成,两板间的电容为C,电压为U,求电容器储存的电能。

答案:电容器储存的电能为E = (1/2)CU^2。

2. 一个电感器的感抗为X,通过的电流为I,求电感器的电压。

答案:电感器的电压为U = IX。

第四章:光学1. 一束光线从空气射入玻璃中,入射角为θ1,折射角为θ2,求光线的折射率。

答案:光线的折射率为n = sinθ1 / sinθ2。

2. 一束平行光通过一个凸透镜后,光线会汇聚于焦点处,求凸透镜的焦距。

大学物理学第四版答案

大学物理学第四版答案

大学物理学第四版答案【篇一:大学物理(第四版)课后习题及答案机械振动】13-1分析弹簧振子的振动是简谐运动。

振幅a、初相?、角频率?是简谐运动方程x?acos??t???的三个特征量。

求运动方程就要设法确定这三个物理量。

题中除a、?已知外,?可通过关系式??2?确定。

振子运动的速度t和加速度的计算仍与质点运动学中的计算方法相同。

解因??2?,则运动方程 t?2?t?x?acos??t????acos?t??? ?t?根据题中给出的数据得x?(2.0?10?2m)cos[(2?s?1)t?0.75?]振子的速度和加速度分别为v?dx/dt??(4??10?2m?s?1)sin[(2?s?1)t?0.75?]a?d2x/dt2??(8?2?10?2m?s?1)cos[(2?s?1)t?0.75?x-t、v-t及a-t图如图13-l所示???13-2 若简谐运动方程为x?(0.01m)cos?(20?s?1)t??,求:(1)振幅、频率、角频率、周期和4??初相;(2)t=2s 时的位移、速度和加速度。

13-2分析可采用比较法求解。

将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式x?acos??t???作比较,即可求得各特征量。

运用与上题相同的处理方法,写出位移、速度、加速度的表达式,代入t值后,即可求得结果。

解(l)将x?(0.10m)cos[(20?s?1)t?0.25?]与x?acos??t???比较后可得:振幅a= 0.10 m,角频率??20?s?1,初相??0.25?,则周期 t?2?/??0.1s,频率??1/t?10hz。

(2)t= 2s时的位移、速度、加速度分别为x?(0.10m)cos(40??0.25?)?7.07?10?2mv?dx/dt??(2?m?s?1)sin(40??0.25?)a?d2x/dt2??(40?2m?s?2)cos(40??0.25?)若有一质量为m的质点在此隧道内做无摩擦运动。

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rmin =
v B sin β − v A sin α
2 + 2v A v B cos(α + β ) v + vB 2 A
s
Δv = 0
Δ v = − 9 .8 m s
1-14. 质点沿 x 在轴向运动,加速度 a = −kv , k 为常数.设从原点出发时速 度为 v0 ,求运动方程 x = x(t ) . 解:
dv = −kv dt dx = v0 e −k t dt
x= v0 (1 − e − k t ) k
t 1 dv = ∫v0 v ∫0 − kdt v
习 题
1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为
r = R(cos ωti + sin ωtj)
(1)质点的轨道;(2)速度和速率。 其中 ω 为常量.求: 解:1) 由 r = R(cos ωti + sin ωtj ) 知
x = R cos ω t y = R sin ωt
消去 t 可得轨道方程 2)
1 y1 = v0 t + at 2 2 1 y 2 = h + v0 t − gt 2 2
y1 = y 2
(1) (2) (3)
图 1-4
解之
t=
2d g+a
1-5. 一质量为 m 的小球在高度 h 处以初速度 v0 水平抛出,求: (1)小球的运动方程; (2)小球在落地之前的轨迹方程; (3)落地前瞬时小球的 解: (1)
3) v (0) = 2 j
v (1) = 8i + 2 j
1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 r = t i + 2tj ,式中 r 的单位为
2
m , t 的单位为 s .求: (1)任一时刻的速度和加速度; (2)任一时刻的切向加速
度和法向加速度。 解:1) v =
dr = 2ti + 2 j dt dv = 2i a= dt
t = 0 和 t = 1 秒两时刻的速度。
解:1)由 r = 4t i + (3 + 2t ) j 可知
2
x = 4t 2 y = 3 + 2t
消去 t 得轨道方程为: x = ( y − 3)
2
2) v =
dr = 8ti + 2 j dt
1 1 0 0
Δr = ∫ vdt = ∫ (8ti + 2 j )dt = 4i + 2 j
Δx3 = x3 − x1 = (2 + 4 × 3 − 2 × 3 2 ) − (2 + 4 − 2) = −8m
Δx = Δx1 + Δx 2 = 10m
1-8. 一弹性球直落在一斜面上,下落高度
h = 20cm ,斜面对水平的倾角 θ = 30o ,问它
第二次碰到斜面的位置距原来的下落点多远 (假设小球碰斜面前后速度数值相等, 碰撞时人 射角等于反射角)。 图 1-8
船 A 相交,这表明两船不会相碰. 由 A 作 BC 垂线 AC,其长度 rmin 就是两船相靠最近的距离 rmin = R sin θ 作 FD//AB,构成直角三角形 DEF,故有
sin θ =
vB sin β − v A sin α v′
在三角形 BEF 中,由余弦定理可得
2 2 v′ = v A + vB + 2v A v B cos(α + β )
证明:设人从 O 点开始行走,t 时刻人影中足的坐标为 x1 ,人影中头的坐标 为 x 2 ,由几何关系可得 图 1-6
x2 h = 1 x 2 − x1 h2 h1t h1 x1 = v0 h1 − h2 h1 − h2

x1 = v0 t
所以,人影中头的运动方程为
x2 =
人影中头的速度
v2 =
dr dv dv , , . dt dt dt
式(1) 式(2)
x = v0 t
1 y = h − gt 2 2
1 r (t) = v 0 t i + (h - gt 2 ) j 2
(2)联立式(1) 、式(2)得
gx 2 y=h− 2 2v 0
t= 2h g
(3)
dr = v 0 i - gt j dt
v2
ρ
=
(v0 cosθ ) 2
ρ
g cos θ =
2 v0
2 v0 cos 2 θ ρ= g 2 v0 g cosθ
在落地点速度为 v0
ρ
ρ=
在离地面高 h = 98m 时, 1-11. 飞机以 v0 = 100m / s 的速度沿水平直线飞行, 驾驶员要把物品投到前方某一地面目标上,问:投放物品时,驾驶员看目标的视 线和竖直线应成什么角度?此时目标距飞机下方地点多远? 解:设此时飞机距目标水平距离为 x 有: x = v0 t 联立方程解得: x ≈ 447m
v A = v0 cosα i + (v0 sin α − gt ) j v B = v0 cos β i + (v0 sinβ - gt) j Δv BA = v B - v A = (v0 cos β − v0 cosα )i + (v0 sin β − v0 sin α ) j
与时间无关,故 B 相对物体 A 的速度是常矢量。 1-13. 一物体和探测气球从同一高度竖直向上运动,物体初速为
2 1 2
2) v = [( 2 t ) + 4]
= 2( t 2 + 1)
1
2
at =
dv = dt
2t t2 +1
an = a 2 − at2 =
2 t +1
2
1-4. 一升降机以加速度 a 上升,在上升过程中有一螺钉从天花板上松落,升 降机的天花板与底板相距为 d ,求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。 解:以地面为参照系,坐标如图,升降机与螺丝的运动方程分别为
2 2 2
3.4 × 10 −2 R
9.8 ω = = 17 ω′ 3.4 × 10 − 2
1-10. 已知子弹的轨迹为抛物线,初速为 v0 ,并且 v0 与水平面的夹角为 θ . 试分别求出抛物线顶点及落地点的曲率半径。 解:在顶点处子弹的速度 v = v0 cosθ ,顶点处切向加速度为 0。
因此有: g =
2 gh = 14 m
s
− kv 2 =
dv dv =v dt dx

v0 10 v0
x 1 dv = ∫ − kdx 0 v
x=
1 ln 10 = 5.76m k
1-16. 一飞行火箭的运动学方程为: x = ut + u ( − t ) ln(1 − bt ) ,其中 b 是 (1)火箭飞行速 与燃料燃烧速率有关的量, u 为燃气相对火箭的喷射速度。求: 度与时间的关系; (2)火箭的加速度。 解: (1) v =

1 b
dx = −u ln(1 − bt ) dt dv ub = (2) a = dt 1 − bt
1-17. 质点的运动方程为: x = R cos ωt ,
y = R sin ωt ,
z=
中 R、h、ω 为正的常量。求: (1)质点运动的轨道方程; (2)质点的速度大小; (3)质点的加速度大小。 解: (1)轨道方程为 x + y = R
dx2 h1 = v0 dt h1 − h2
2
其运动方程为 x = 2 + 4t − 2t 1-7. 一质点沿直线运动, 3 秒的时间间隔内,则质点走过的路程为多少? 解: v =
在 t 从 0 秒到 (m),
dx = 4 − 4t dt
若 v = 0 解的 t = 1s
Δx1 = x1 − x0 = (2 + 4 − 2) − 2 = 2m
v = v0 e − k t

x
0
dx = ∫ v0 e − k t dt
0
t
1-15. 跳水运动员自 10m 跳台自由下落,入水后因受水的阻碍而减速,设加 速度 a = −kv , k = 0.4m .求运动员速度减为入水速度的 10%时的入水深度。
2
−1
解:取水面为坐标原点,竖直向下为 x 轴 跳水运动员入水速度 v 0 =
x 2 + y2 = R 2
v=
dr = −ωR sin ωti + ωRcosωtj dt
1 2
v = [( −ωR sin ωt ) 2 + (ωR cos ωt ) 2 ]
= ωR
1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 r = 4t i + (3 + 2t ) j ,式中 r 的
2
单位为 m ,t 的单位为 s .求: (1)质点的轨道; (2)从 t = 0 到 t = 1 秒的位移; (3)
所以
而 落地所用时间
dr = v 0 i - 2gh j dt
dv = −g j dt
2 2 v = v2 v0 + (−gt ) 2 x + vy =
g 2 gh g 2t dv = = 1 dt [v 2 + ( gt ) 2 ] 2 (v 2 + 2 gh) 1 2 0 0
1-6. 路灯距地面的高度为 h1 ,一身高为 h2 的人在路灯下以匀速 v1 沿直线行 走。试证明人影的顶端作匀速运动,并求其速度 v 2 .
1-2. 质点的 x ~ t 关系如图,图中 a ,b ,c 三条线表示三 个速度不同的运动. 问它们属于什么类型的运动?哪一个速 度大?哪一个速度小? 答: v a f vb f vc 1-3. 结合 v ~ t 图,说明平均加速度和瞬时加速度的几何意义。 答:平均加速度表示速度 Δv 在 Δt 时间内的平均变化率,它只能粗略地反映 运动速度的变化程度和方向,而瞬时加速度能精确反映质点运动速度的变化及方 向。 1-4. 运动物体的加速度随时间减小,而速度随时间增加,是可能的吗? 答:是可能的。加速度随时间减小,说明速度随时间的变化率减小。
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