人教版八年级数学下册第十六章测试题

第十六章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．二次根式2－x 有意义，则x 的取值范围是( D ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≥2 D ．x ≤2

2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B ) A.10 B.8 C. 6 D. 2 3．下列计算结果正确的是( D )

A.3＋4＝7 B ．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝3 4．如果a ＋a 2

－6a ＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是( B ) A ．a ≤0 B ．a ≤3 C ．a ≥－3 D ．a ≥3 5．估计32×

1

2

＋20的运算结果应在( C ) A ．6到7之间 B ．7到8之间 C ．8到9之间 D ．9到10之间 6.1

2

x 4x ＋6x x

9

－4x x 的值一定是( B ) A ．正数 B ．非正数 C ．非负数 D ．负数 7．化简9x 2

－6x ＋1－(3x －5)2

，结果是( D ) A ．6x －6 B ．－6x ＋6 C ．－4 D ．4

8．若k ，m ，n 都是整数，且135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系，正确的是( D )

A ．k ＜m ＝n

B ．m ＝n ＞k

C ．m ＜n ＜k

D ．m ＜k ＜n 9. 下列选项错误的是( C )

A.3－2的倒数是3＋ 2

B.x 2

－x 一定是非负数 C ．若x ＜2，则（x －1）2

＝1－x D ．当x ＜0时，

－2

x

在实数范围内有意义

10．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若A 点关于B 点的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( A )

A ．23－1

B ．1＋ 3

C ．2＋ 3

D ．23＋1 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝__4__． 12．计算：(1)(2016·潍坊)3(3＋27)＝__12__； (2)(2016·天津)(5＋3)(5－3)＝__2__．

13．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则(x y

)2018

的值是__1__．

14．已知实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则a 2

＋2ab ＋b 2

－b 2

＝__－a __．

错误! 错误!

,第17题图)

15．已知50n 是整数，则正整数n 的最小值为__2__．

16．在实数范围内分解因式：(1)x 3－5x ＝__x (x ＋5)(x －5)__；(2)m 2

－23m ＋3＝__(m －3)2

__．

17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为3时，则输入的x ＝__22__． 18．若xy ＞0，则化简二次根式x －y

x

2的结果为__－－y __． 三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)48÷3－

12×12＋24； (2)(318＋1

6

72－41

8

)÷42； 解：(1)4＋ 6 (2)9

4

(3)(2－3)98

(2＋3)99

－2|－32

|－(2)0

. 解：1

20．(5分)解方程：(3＋1)(3－1)x ＝72－18. 解：x ＝32

2

21．(10分)(1)已知x ＝

5－12，y ＝5＋12，求y x ＋x

y

的值； 解：∵x ＋y ＝252＝5，xy ＝5－14＝1，∴y x ＋x y ＝y 2

＋x 2

xy ＝（x ＋y ）2

－2xy xy ＝

（5）2

－2×1

1＝3

(2)已知x ，y 是实数，且y ＜x －2＋2－x ＋14

，化简：y 2－4y ＋4－(x －2＋2)2

.

解：由已知得⎩

⎪⎨⎪⎧x －2≥0，2－x ≥0，∴x ＝2，∴y ＜x －2＋2－x ＋14＝14，即y ＜1

4＜2，则y －2＜0，

∴y 2－4y ＋4－(x －2＋2)2＝（y －2）2－(2－2＋2)2＝|y －2|－(2)2

＝2－y －2＝－y

22．(10分)先化简，再求值：

(1)[x ＋2x （x －1）－1x －1]·x

x －1，其中x ＝2＋1；

解：原式＝2

（x －1）2，将x ＝

2＋1代入得，原式＝1

(2)a 2－1a －1－a 2＋2a ＋1a 2＋a －1a

，其中a ＝－1－ 3.

解：∵a ＋1＝－3＜0，∴原式＝a ＋1＋a ＋1a （a ＋1）－1a ＝a ＋1＝－3

23．(7分)先化简，再求值：2a －a 2

－4a ＋4，其中a ＝ 3.小刚的解法如下：2a －a 2

－4a ＋4＝2a －（a －2）2

＝2a －(a －2)＝2a －a ＋2＝a ＋2，当a ＝3时，2a －a 2

－4a ＋4＝3＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．

解：不对.2a －a 2－4a ＋4＝2a －（a －2）2

＝2a －|a －2|.当a ＝3时，a －2＝3－2＜0，∴原式＝2a ＋a －2＝3a －2＝33－2

24．(10分)已知长方形的长a ＝1232，宽b ＝1

318.

(1)求长方形的周长；

(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系． 解：(1)2(a ＋b )＝2×(

1232＋1

3

18)＝62，∴长方形周长为62 (2)4×ab ＝4×1232×1

318＝4×22×2＝8，∵62＞8，∴长方形周长大

25．(12分)观察下列各式及其验证过程： 22

3

＝2＋2

3

，验证：223

＝23

3

＝23

－2＋2

22

－1

＝2（22

－1）＋2

22

－1

＝2＋23

；