《近似数与有效数字》教学设计与反思

《近似数与有效数字》教学设计与反思

屏南县棠口中学沈小英

一、教材依据

《近似数与有效数字》是北师大版九年义务教育课程标准实验教材，七年级下册第三章《生活中的数据》的第二节第一课时P90—P92的内容。

二、教材分析

教材分析：本节内容需2课时讲授；教师首先从生活中常见的数据判断精确与否引出近似数，然后通过测量和观察——测树叶的长度，来辨别精确数和近似数，再通过生活中众多的数据让学生自主探究，进一步体会数据的精确与近似.并通过不同的形式强化了学生对近似数和精确数的理解，从而学会对一个数根据不同的要求取近似数。近似数所分析的数据都来源于现实生活当中，教学中我让学生充分体会数学的趣味性，增加学习知识的兴趣，最终达到体会近似数的意义及在生活中的作用的目的。

学情分析：我校每节课时间45分钟，学生绝大多数属于农村学生，视野较窄，但有着很强烈的学习兴趣。在感受了百万分之一有多大的基础上，学生会发现我们的生活离不开数据，而所有的数据又可以进一步分为精确数和近似数，而且对有些数据在实际情况下必须按要求取近似数。

三、教学目标

(一)知识与能力

1、了解近似数的概念，并按要求取近似数.

2、体会近似数的意义及在生活中的作用.

3、能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据.

（二）过程与方法：能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据.

(三)情感与价值观要求

进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力.

四、教学重点

1.体会和感受生活中的近似数和精确数，明白测量的结果都是近似数.

2.能按要求对一个数四舍五入取近似数.

五、教学难点：合理地对一个数四舍五入取近似值.

六、教学准备

1、课件自制，根据我校学生实际，选用很多图片，开阔他们的视野。

2、让学生课前把数学课本的书皮除掉。

3、刻度尺。

4、教学方法：体验——讨论——练习相结合

通过测量实验体会生活中存在着近似数和精确数，经过探索和练习能将一个数按要求取近似值.

七、教学过程

(一) 、创设问题情景

在我们的学习和生活中，经常会遇到一些数据，例如：（出示图片）

（1）小瑛家养了20只羊。

（2）小巨人姚明身高2.26米

（3）珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米.

（4）天安门广场是世界上最大的广场之一,它的面积约有44万米2

（5）爸爸身高180厘米，妈妈体重50千克，我家有3口人

而这些数据在收集的过程中，有些是精确的，而有些由于客观条件无法或难以得到精确数据

或无需要得到精确数据而取了近似数.

凭你生活的经验，你能判断一下，哪些数是精确的？哪些数是近似的吗？

设计意图：出示示例的同时展示图片，调动学生兴趣，通过生活中大量的数据，让学生初步感性判断精确数和近似数。

二、解读探究

学生活动一：

1、用你的刻度尺测量一下数学课本的长和宽，可以读出一些数据，它们是精确的还是近似的？

2、同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图3－1所示：

图3－1

(1)根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？

(2)谁的测量结果更精确一些？说说你的理由。学生二人小组交流意见，多人次阐述小组意见，师评析。

分析：小明用的刻度尺最小单位是厘米，这片树叶的长度约为6.8厘米，其中6是精确的，8是估计的，即是近似的；小颖用的刻度尺最小单位是毫米，她测量的结果可以读成6.78厘米，其6和7都是精确的，而8是估计的，即是近似的.小颖测量的结果要比小明的更精确一些。

板书：测量得出的结果都是近似的，

3、在生活中，除了测量的结果是近似数以外，还有没有其他数据也是近似的？学生多人次举例说明。

老师对学生的回答予以肯定，并表扬学生平时很留心观察。

4、.议一议(出示投影片§3.2.1 A)

图3－2

(1)上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？生抢答

分析：因为我国地域辽阔，客观条件就决定了在人口普查的过程中是无法或难以得到精确数据的.第一幅图是近似的数据。

第二幅图是精确值。

第三幅图中，年级共有97人是精确值，而买门票大约需要800元是近似值。

(2)举例说明生活中哪些数据是精确的？哪些数据是近似的？多人次交流。

5、下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？生先认真读题三遍，再独立思考后选代表口答。

(1) 我区小麦平均亩产量约为350千克；

(2)张静买了一支钢笔，花了5元钱；

(3)北京市大约有1300万人口；

(4) 峡口镇总面积336平方公里，耕地面积2.4万亩；

(5)教室里有29张桌子；

6、师生总结精确数与近似数如何区分。

精确数是相对近似数而言的，一个数能准确的表示实际数量，这个数就是精确数，近似数是同实际数量相接近的一个数。7、在下列各数中，不是精确数的有( )

①学校离小明家1500米②小丽的体重40公斤

③今天的最高气温是21℃④教室里有58张凳子

⑤七年级下册数学书有217页⑥《西游记》的字数

A.①②③④

B.②③⑤⑥

C.①②③⑥

D.③④⑤⑥

8、小明花2元钱买了1斤苹果，其中_____是精确数，_____是近似数。

9、小亮身高1.56米，这个数是_____数。

10、我校教学楼共有16级台阶，每级台阶的高是12厘米，则_____是精确数，_____是近似数。

小组讨论交流，选代表口答。

设计意图：我用不同角度的数据想学生展示生活中的数据太多太多了，在活动中去感受测量的数据一定是近似的，培养学生从感性认识到理性思维的能力。

学生活动二：

我们了解了生活中存在着这么多的近似数和精确数，下面我们来看一看如何根据具体情况和要求采用四舍五入法求一个数的近似数。

出示圆周率猜谜语：爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）。师简短介绍祖冲之并让学生根据3.1415926取分别精确到不同的数位的结果祖冲之在数学史上有一项伟大的发现，那就是圆周率在3.1415926到3.1415927。这项发现比西方早了700多年，我们的祖先多么伟大啊！通常计算中我们需对π取近似数，一方面完全精确有时办不到，另一方面也没有必要完全精确。

试一试：出示投影片(§3.2.1 B)学生独立完成后与同桌交流，师巡视指导。

1、小明量得课桌长为1.027米，请按下列要求取这个数的近似数：

(1)四舍五入到百分位；

(2)四舍五入到十分位；

(3)四舍五入到个位. 生独立完成

2、一根竹竿的长为2.4003米，下列由四舍五入法得到的近似数，哪一数位是四舍五入得到的？独立思考

（1）、2.4 米（2）、2.40 米（3）、2.400米（4）、3米

3、小明家上个月的电话费总计31.68元，你知道他家实际交了多少话费吗？是四舍五入到哪一位得到的？抢答

4、思考题：晓玲和小玉在讨论问题：四人小组讨论交流

晓玲：如果把6498近似到千位数，就会得到6000。

小玉：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将6498近似到百位得6500，再把6500近似到千位，就得到7000。

晓玲：……