工程热力学经典例题-第三章_secret
工程热力学03章习题提示与答案
而p 、p ，V 、V ，T 、T ，n 、n 等均为已知。现使A、B两部分气体通过活塞传热及移动活塞而使两
A
BB
A
BB
A
BB
A
BB
部分达到相同的温度及压力。设比热容为定值，活塞和缸的摩擦可忽略不计，试证明：
T
= TA
nA nA + nB
+ TB
nB nA +nB
,
p
=
pA
VA VA + VB
+
pB
− s10
− Rln
p2 p1
，标准状态熵由热力性质表查取；(2)比热容为定值时，熵变为
Δs
=
c
p0
ln
T2 T1
− Rln
p2 p1
。
答案：(1) Δs = 23.52 J/(mol·K)；(2) Δs = 22.73 J/(mol·K)。
3-12 有一空储气罐自输气总管充气，若总管中空气的压力为0.6 Mpa、温度为27 ℃，试求：(1)当罐 内压力达到0.6 MPa时罐内空气的温度；(2)罐内温度和输气总管内空气温度的关系。
提示：空气看做理想气体，比热容看作定值。
答案： ΔS = -0.023 28 kJ/K。
·12·
3-11 有1 mol氧，其温度由300K升高至600 K，且压力由0.2 MPa降低到0.15 MPa，试求其熵的变化： (1)按氧的热力性质表计算；(2)按定值比热容计算。
提示：(1) Δs =
s
0 2
习题提示与答案第三章理想气体热力学能焓比热容和熵的计算31有1kg氮气若在定容条件下受热温度由100升高到500试求过程中氮所吸收的热量
工程热力学第三章答案
能量守恒定律，表述为系统能量的变化等于传入和传出系统的热 量与外界对系统所做的功的和。
热力学第二定律
熵增加原理，表述为封闭系统的熵永不减少，总是向着熵增加的 方向发展。
热力过程和热力循环的分类
热力过程
在热力学中，将系统从某一初始状态出发，经过某一过程到达另一终态的过程称为热力过程。根据过程中是否发 生相变，可以将热力过程分为等温过程、等压过程、绝热过程和多变过程等。
热力循环
将热能转换为机械能的循环过程，通常由若干个热力过程组成。常见的热力循环有朗肯循环、布雷顿循环和斯特 林循环等。
02
热力学第一定律的应用
等温过程、绝热过程和多方过程的能量转换关系
80%
等温过程
等温过程中，系统与外界交换的 热量全部用于改变系统的内能， 没有其他形式的能量转换。
100%
绝热过程
工程热力学第三章答案
目
CONTENCT
录
• 热力学基本概念 • 热力学第一定律的应用 • 热力学第二定律的应用 • 热力学第三定律的应用 • 热力学在工程实践中的应用案例
01
热力学基本概念
温度、压力、体积和熵的定义
01
02
03
04
温度
压力
体积
熵
表示物体热度的物理量，是物 体分子热运动的宏观表现。常 用的温度单位有摄氏度（℃）、 华氏度（℉）和开尔文（K）。
05
热力学在工程实践中的应用案例
汽车发动机的热力循环分析
总结词
汽车发动机的热力循环分析是热力学在 工程实践中的重要应用，通过对发动机 工作过程中的热量流动和能量转换进行 分析，优化发动机性能和提高燃油效率 。
VS
工程热力学习题解答-3
氢气的表压力由
mH 2 =
PH 2 V RH 2 T
=
( Pg + B)
可得
Pg =
V
−B=
课 后
3-4 汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为 0.095 MPa。混合物 中汽油的质量分数为 6%，汽油的摩尔质量为 114 g/mol。试求混合气体的平均 摩尔质量、气体常数及汽油蒸气的分压力。 [解]： 由混合气体平均分子量公式（3-20）式可得：
案
网
ww w.
γ 0 −1 ⎡ ⎤ ⎛ p2 ⎞ γ 0 ⎥ γ0 ⎢ q = ∆h ; wt = − ∆h ; wt = RgT1 1 − ⎜ ⎟ ⎢ ⎝p⎠ ⎥ 各适用于什么工质、什么过程？ γ 0 −1 1 ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
P↑
V↑
kh da
P↓ V↓ q
而 这便是二者的联系，若无摩擦 δ q = du + Pdv = Tds ，再绝热 δ q = 0 ，那么 Tds = 0 ，
dp = 0 , Wtp = 0 ，所以有 q p = ∆h 。而不作技术功的过程，不管有无摩擦，其热量却
总等于焓的变化，由热力学第一定律的能量方程， δ q = dh + δ Wt 可知当 δ Wt = 0 时
δ q = dh 即 q = ∆h 。
课 后Leabharlann 定压过程与不作技术功的过程的联系在于当无摩擦时，二者就是完全一致
P汽油蒸汽 = γ × Pmix =
3-5
50 kg废气和 75 kg空气混合。已知：
wCO 2 = 14% ， wO 2 = 6% ， wH 2 O = 5% ， wN 2 = 75% wO 2 = 23.2% ， wN 2 = 76.8%
工程热力学第三章热力学第一定律作业
第3章 热力学第一定律3-1 一辆汽车 1 小时消耗汽油 34.1 升, 已知汽油发热量为 44000kJ/kg , 汽油密度 0.75g/cm3 。
测得该车通过车轮出的功率为 64kW, 试求汽车通过排气, 水箱散热等各种途径所放出的热量。
解: 汽油总发热量Q = 34.1×10-3m3 ×750kg/m3 ×44000kJ/kg =1125300kJ汽车散发热量Qout = Q-W ×3600 = (1125300-64×3600)kJ/h = 894900kJ/h3-2 气体某一过程中吸收了 50J 的热量, 同时, 热力学能增加 84J, 问此过程是膨胀过程还是压缩过程？ 对外作功是多少 J ？解 取气体为系统, 据闭口系能量方程式 Q = ΔU +WW = Q -ΔU = 50J -84J = -34J所以过程是压缩过程, 外界对气体作功 34J 。
3-3 1kg 氧气置于图 3-1 所示气缸内, 缸壁能充分导热, 且活塞与缸壁无磨擦。
初始时氧气压力为 0.5MPa, 温度为 27℃, 若气缸长度 2l , 活塞质量为 10kg 。
试计算拔除钉后, 活塞可能达到最大速度。
解：由于可逆过程对外界作功最大, 故按可逆定温膨胀计算：w = RgT ln V2/ V1 = 0.26kJ/(kg•K)×(273.15+ 27)K图3-1 图3-2×ln（A×2h）/ （A×h）= 54.09kJ/kgW =W0 + m'/2*Δc2 = p0(V2 -V1)+ m'/2*Δc2 （a）V1 =m1RgT1/ p1=1kg×260J/(kg•K)×300.15K/0.5×106Pa= 0.1561m3V2 = 2V1 = 0.3122m3代入(a)c2 = （2×(54.09J/kg×1kg×103-0.1×106Pa×0.1561m3)/10kg）1/2 = 87.7m/s3-4 有一飞机的弹射装置, 如图 3-2, 在气缸内装有压缩空气, 初始体积为 0.28m3 , 终了体积为0.99m3, 飞机的发射速度为61m/s, 活塞、连杆和飞机的总质量为 2722kg。
工程热力学课后作业答案(第三章)第五版
3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。
解：（1）热力系：礼堂中的空气。
闭口系统根据闭口系统能量方程Q+=∆UW因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。
⨯Q＝2.67×105kJ2000⨯=2060/400（1）热力系：礼堂中的空气和人。
闭口系统根据闭口系统能量方程∆=Q+UW因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。
3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c 变化到状态2。
在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。
解：闭口系统。
使用闭口系统能量方程(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有⎰⎰=WδQδ即10＋（－7）＝x1+（－4）x1=7 kJ(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环x2＋（－7）＝2+（－4）x2=5 kJ(3)对过程2-b-1，根据W U Q +∆==---=-=∆)4(7W Q U －3 kJ3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。
解：同上题3-7 解：热力系：1.5kg 质量气体闭口系统，状态方程：b av p +=)]85115.1()85225.1[(5.1---=∆v p v p U ＝90kJ由状态方程得1000＝a*0.2+b200=a*1.2+b解上两式得：a=-800b=1160则功量为2.12.0221]1160)800(21[5.15.1v v pdv W --==⎰＝900kJ 过程中传热量 WU Q +∆=＝990 kJ3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa ，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。
工程热力学习题(第3章)解答
第3章 热力学第一定律3.5空气在压气机中被压缩。
压缩前空气的参数为p 1=1bar ，v 1=0.845m 3/kg ，压缩后的参数为p 2=9bar ，v 2=0.125m 3/kg ，设在压缩过程中1kg 空气的热力学能增加146.5kJ ，同时向外放出热量55kJ 。
压缩机1min 产生压缩空气12kg 。
求：①压缩过程中对1kg 空气做的功；②每生产1kg 压缩空气所需的功（技术功）；③带动此压缩机所用电动机的功率。
解：①闭口系能量方程q=∆u+w 由已知条件：q=-55 kJ/kg ，∆u=146.5 kJ/kg得 w =q -∆u=-55kJ-146.5kJ=-201.5 kJ/kg即压缩过程中压气机对每公斤气体作功201.5 kJ②压气机是开口热力系，生产1kg 空气需要的是技术功w t 。
由开口系能量守恒式：q=∆h+w tw t = q -∆h =q-∆u-∆(pv)=q-∆u-(p 2v 2-p 1v 1)=-55 kJ/kg-146.5 kJ/kg-(0.9×103kPa×0.125m 3/kg-0.1×103kPa×0.845m 3/kg)=-229.5kJ/kg即每生产1公斤压缩空气所需要技术功为229.5kJ③压气机每分钟生产压缩空气12kg ，0.2kg/s ，故带动压气机的电机功率为N=q m·w t =0.2kg/s×229.5kJ/kg=45.9kW3.7某气体通过一根内径为15.24cm 的管子流入动力设备。
设备进口处气体的参数是：v 1=0.3369m 3/kg ，h 1=2826kJ/kg ，c f1=3m/s ；出口处气体的参数是h 2=2326kJ/kg 。
若不计气体进出口的宏观能差值和重力位能差值，忽略气体与设备的热交换，求气体向设备输出的功率。
解：设管子内径为d ，根据稳流稳态能量方程式，可得气体向设备输出的功率P 为：2222f1121213(0.1524)()()(28262326)440.3369c d P m h h h h v ×=−=−=−× =77.5571kW 。
工程热力学经典例题-第三章_secret
3．5 典型例题例题3－１ 某电厂有三台锅炉合用一个烟囱，每台锅炉每秒产生烟气733m （已折算成标准状态下的体积），烟囱出口出的烟气温度为100C ︒，压力近似为101.33kPa ，烟气流速为30m/s 。
求烟囱的出口直径。
解 三台锅炉产生的标准状态下的烟气总体积流量为33V073m /s 3219m /s q =⨯=烟气可作为理想气体处理，根据不同状态下，烟囱内的烟气质量应相等，得出V 0V 0pq p q T T = 因p =0p ，所以33V0V 0219m /s (273100)K299.2m /s 273K q T q T ⨯+===烟囱出口截面积 32V f 299.2m /s9.97m 30m/sq A c ===烟囱出口直径 2449.97m 3.56m 3.14Ad π⨯=== 讨论在实际工作中，常遇到“标准体积”与“实际体积”之间的换算，本例就涉及到此问题。
又例如：在标准状态下，某蒸汽锅炉燃煤需要的空气量3V 66000m /h q =。
若鼓风机送入的热空气温度为1250C t =︒，表压力为g120.0kPa p =。
当时当地的大气压里为b 101.325kPa p =，求实际的送风量为多少？解 按理想气体状态方程，同理同法可得 01V1V010p T q q p T = 而 1g1b 20.0kPa 101.325kPa 121.325kPa p p p =+=+= 故 33V1101.325kPa (273.15250)K66000m 105569m /h 121.325kPa 273.15kPaq ⨯+=⨯=⨯例题３－２ 对如图３－９所示的一刚性容器抽真空。
容器的体积为30.3m ，原先容器中的空气为0.1MPa ，真空泵的容积抽气速率恒定为30.014m /min ，在抽气工程中容器内温度保持不变。
试求：（１） 欲使容器内压力下降到0.035MPa 时，所需要的抽气时间。
工程热力学课后思考题答案——第三章
第3章理想气体的性质1．怎样正确看待“理想气体”这个概念？在进行实际计算时如何决定是否可采用理想气体的一些公式？第一个问题很含混，关于“理想气体”可以说很多。
可以说理想气体的定义：理想气体，是一种假想的实际上不存在的气体，其分子是一些弹性的、不占体积的质点，分子间无相互作用力。
也可以说，理想气体是实际气体的压力趋近于零时极限状况。
还可以讨论什么情况下，把气体按照理想气体处理，这已经是后一个问题了。
后一个问题，当气体距离液态比较远时（此时分子间的距离相对于分子的大小非常大），气体的性质与理想气体相去不远，可以当作理想气体。
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。
2．气体的摩尔体积V m是否因气体的种类而异？是否因所处状态不同而异？任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是0.022414m3/mol？气体的摩尔体积V m不因气体的种类而异。
所处状态发生变化，气体的摩尔体积也随之发生变化。
任何气体在标准状态（p=101325Pa，T=273.15K）下摩尔体积是0.022414m3/mol。
在其它状态下，摩尔体积将发生变化。
3．摩尔气体常数R值是否随气体的种类而不同或状态不同而异？摩尔气体常数R是基本物理常数，它与气体的种类、状态等均无关。
4．如果某种工质的状态方程式为pv=R g T，这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗？是的。
5．对于确定的一种理想气体，c p–c v是否等于定值？c p/c v是否为定值？c p–c v、c p/c v是否随温度变化？c p–c v=R g，等于定值，不随温度变化。
c p/c v不是定值，将随温度发生变化。
6．迈耶公式c p–c v=R g是否适用于动力工程中应用的高压水蒸气？是否适用于地球大气中的水蒸气？不适用于前者，一定条件下近似地适用于后者。
7．气体有两个独立的参数，u（或h）可以表示为p和v的函数，即u=f(p,v)。
但又曾得出结论，理想气体的热力学能（或焓）只取决于温度，这两点是否矛盾？为什么？不矛盾。
工程热力学习题3答案
工程热力学习题3答案工程热力学习题3答案工程热力学是热力学在工程领域的应用，是工程师必须掌握的基础知识之一。
学习题是帮助学生巩固理论知识和培养解决实际问题能力的重要工具。
本文将为大家提供工程热力学学习题3的详细解答，希望能对大家的学习有所帮助。
题目一：一个理想气体在容器中经历了一个绝热膨胀过程，初始状态为P1、V1、T1，终态为P2、V2、T2。
已知绝热指数γ，求解过程中的温度变化ΔT。
解答一：根据理想气体状态方程PV=RT，可以得到初始状态和终态的温度分别为T1=R/P1V1和T2=R/P2V2。
由于过程是绝热膨胀，所以可以利用绝热指数γ来求解温度变化ΔT。
绝热指数γ定义为γ=Cp/Cv，其中Cp为定压比热容，Cv为定容比热容。
对于理想气体来说，γ是一个常数。
由于绝热过程中没有热量交换，所以有以下关系式成立：P1V1^γ=P2V2^γ。
利用这个关系式，可以将温度变化ΔT表示为：ΔT=T2-T1=(P2V2-P1V1)/(R(γ-1))。
题目二：一个容器中装有一定质量的水，初始温度为T1，通过加热使水的温度升高到T2，求解加热过程中水的热容。
解答二：根据热容的定义，热容C表示单位质量物质温度升高1度所需的热量。
对于水来说，热容可以表示为C=mCw，其中m为水的质量，Cw为水的比热容。
加热过程中，水的温度升高ΔT=T2-T1，所需的热量可以表示为Q=mCwΔT。
将上述公式代入热容的定义中，可以得到热容C=Q/(mΔT)。
题目三：一个汽轮机的入口压力为P1，温度为T1，出口压力为P2，温度为T2，求解汽轮机的等熵效率。
解答三：汽轮机的等熵效率定义为ηs=(h1-h2s)/(h1-h2)，其中h1为入口焓，h2为出口焓，h2s为等熵过程中的出口焓。
根据热力学第一定律，可以得到汽轮机的等熵过程中的出口焓h2s为：h2s=h1-(Cp(T1-T2))，其中Cp为气体的定压比热容。
将上述公式代入等熵效率的定义中，可以得到汽轮机的等熵效率ηs=1-(T2/T1)^(γ-1)，其中γ为气体的绝热指数。
工程热力学与传热学 第3章 习题PPT
工程热力学
第三章 理想气体的性质和热力过程 习 题
习题 课
理想气体状态方程的应用
1. 启动柴油机用的空气瓶 体积 启动柴油机用的空气瓶, 体积V=0.3m3, 装有p 的压缩空气。 装有 1=8MPa，Tl=303K 的压缩空气。 ， 启动后, 瓶中空气压力降低为p 启动后 瓶中空气压力降低为 2=4.6MPa, 这时T 这时 2=303K。 。 求用去空气的量 (mol) 及相当的质量 (kg)。 。
习题 课
理想气体的热力过程
8. 在一具有可移动活塞的封闭气缸中 储有温度 在一具有可移动活塞的封闭气缸中, t1=45℃, 表压力为pgl=10KPa 的氧气 的氧气0.3m3。 ℃ 表压力为 在定压下对氧气加热, 加热量为40kJ；再经过 在定压下对氧气加热 加热量为 ； 多变过程膨胀到初温45℃ 压力为18KPa。 多变过程膨胀到初温 ℃, 压力为 。 设环境大气压力为0.1MPa, 氧气比热容为定值。 氧气比热容为定值。 设环境大气压力为 及所作的功； 求：（1）两过程的焓变量及所作的功； ）两过程的焓 （2）多变膨胀过程中气体与外界交换的热量。 ）多变膨胀过程中气体与外界交换的热量。
习题 课
理想气体的热力过程
6. 空气以 m=0.012kg/s的流量流过散热良好的 空气以q 的流量流过散热良好的 压缩机，入口参数P 压缩机，入口参数 1=0.102MPa，T1=305K， ， ， 可逆压缩到出口压力P 可逆压缩到出口压力 2=0.51MPa，然后进入 ， 储气罐。 1kg空气的焓变量 和熵变量∆s， 空气的焓变量∆h和熵变量 储气罐。求1kg空气的焓变量∆h和熵变量∆s， 以及压缩机消耗的功率P和每小时的散热量 和每小时的散热量q 以及压缩机消耗的功率 和每小时的散热量 Q。 （1）设空气按定温压缩； ）设空气按定温压缩； （2）设空气按可逆绝热压缩； ）设空气按可逆绝热压缩； （3）设空气按n=1.28的多变过程压缩。 ）设空气按 的多变过程压缩。 的多变过程压缩 比热容取定值。 比热容取定值。
工程热力学第3章习题答案
1
第 3 章 理想气体的性质
解：根据理想气体状态方程，初态时 p1V = mRgT1 ；终态时 p2V = mRgT2
( ) 可得 p1 = T1 ， ( ) p2 T2
0.1×106 − 60×103 0.1×106 − 90×103
=
273.15 +100 T2
，得 T2
=
93.29K
需要将气体冷却到−179.86℃
解：根据 ∆u = cV ∆T = 700kJ/kg ，得 cV = 1129.0J/ (kg ⋅ K)
Rg
=
R M
=
8.3145 29 ×10−3
= 286.7J/ (kg ⋅ K) ，得 cp
= 1415.7J/ (kg ⋅ K)
∆h = cp∆T = 877.7kJ/kg
∫ ∆s =
c T2
T1 V
可得
p1V1 p0V0
=
T1 T0
，
0.1×106 ×V1
1.01325×105 × 20000 ×10
=
273.15 +150 273.15
，得
V1
= 87.204m3/s
3600
由
π 4
D2
×c
= V1 ，可得烟囱出口处的内径
D
=
3.725m
3-4 一封闭的刚性容器内贮有某种理想气体，开始时容器的真空度为 60kPa，温度 t1=100 ℃，问需将气体冷却到什么温度，才可能使其真空度变为 90kPa。已知当地大气压保持为 pb=0.1MPa。
，可得 cp
= 5.215kJ/ (kg ⋅ K)
（3）根据 cp − cV = Rg ，可得 cp = 2.092kJ/ (kg ⋅ K )
工程热力学第三章课后答案
第三章 气体和蒸气的性质3−1 已知氮气的摩尔质量328.110 kg/mol M −=×，求： （1）2N 的气体常数g R ；（2）标准状态下2N 的比体积v 0和密度ρ0； （3）标准状态31m 2N 的质量m 0；（4）0.1MPa p =、500C t =D 时2N 的比体积v 和密度ρ； （5）上述状态下的摩尔体积m V 。
解：（1）通用气体常数8.3145J/(mol K)R =⋅，查附表23N 28.0110kg/mol M −=×。
22g,N 3N8.3145J/(mol K)0.297kJ/(kg K)28.0110kg/molR R M −⋅===⋅×（2）1mol 氮气标准状态时体积为22233m,N N N 22.410m /mol V M v −==×，故标准状态下2233m,N 3N 322.410m /mol 0.8m /kg28.0110kg/molV v M −−×===×223N 3N111.25kg/m 0.8m /kgv ρ===（3）标准状态下31m 气体的质量即为密度ρ，即0 1.25kg m =。
（4）由理想气体状态方程式g pv R T=g 36297J/(kg K)(500273)K2.296m /kg0.110Pa R T v p ⋅×+===×33110.4356kg/m 2.296m /kgv ρ===（5）2223333m,N N N 28.0110kg/mol 2.296m /kg 64.2910m /mol V M v −−==××=×3-2 压力表测得储气罐中丙烷38C H 的压力为4.4MPa ，丙烷的温度为120℃，问这时比体积多大？若要储气罐存1 000kg 这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？解：由附表查得383C H 44.0910kg/mol M −=×3838g,C H 3C H8.3145J/(mol K)189J/(kg K)44.0910kg/molR R M −⋅===⋅×由理想气体状态方程式g pv R T=g 36189J/(kg K)(120273)K0.01688m /kg4.410PaR T v p⋅×+===×331000kg 0.01688m /kg 16.88m V mv ==×=或由理想气体状态方程g pV mR T=g 361000kg 189J/(kg K)(120273)K16.88m 4.410PamR T V p×⋅×+===×3−3 供热系统矩形风管的边长为100mm ×175mm ，40℃、102kPa 的空气在管内流动，其体积流量是0.018 5m 3/s ，求空气流速和质量流量。
工程热力学-第三章作业答案
p1 = 2068.4kPa,V1 = 0.03m3
T1
=
p1V1 mR
=
2068.4×103 × 0.03 1× 287
= 216.2K
由题意，可知：
p2 = p1 = 2068.4kPa,T2 = 2T1 = 2× 216.2 = 432.4K
根据理想气体状态方程，可得：
V2 = T2 = 2 V1 T1
第三章作业答案
3-1 解： （1）取礼堂中的空气为热力系统，此时为闭口系 根据闭口系统能量方程
Q = ΔU +W
因为没有作功故 W=0；热量来源于人体散热；热力学能的增加等于人体散热。
ΔU = Q = 2000× 400× 20 = 2.67 ×105 KJ 60
（2）取礼堂中的空气和人为热力系统，此时为闭口绝热系 根据闭口系统能量方程
3-10
解：
（1）设风机的出口温度为 tout ，取风机为控制体，属稳定流动开口系统 由稳定流动系统能量方程：
Q
=
ΔH
+
1 2
mΔc2
+
mgΔz
+ Ws
忽略风机动能、位能的变化，可得：
Q = ΔH +Ws
由题意，可知： Q = 0,Ws = −1kW
•
即 m cp (tout − t1) −1000 = 0
系统储存能增量： uδ m
可得： dU = hinδ min − δWg
积分得： (m2u2 − m1u1) + Wg = minhin
因容器开始时为真空，则有 m1 = 0;u1 = 0; min = m2 可知： m2u2 + Wg = m2hin KK(1) Wg = pAL = p2V2 = m2RT2 KK(2)
工程热力学例题 (3)
kJ/kg
K
p0
p0
p2 V2
A=100 cm2
Q
p1 V1
L = 10 cm
t0 = 27 oC p0 = 771 mmHg
解： 取气缸内气体为热力系统，闭口系
分析： 突然取走100 kg负载，气体失去 平衡，振荡后最终建立新的平衡态， 缸内气体温度等于环境温度。虽不计 摩擦，因非准静态，故过程不可逆。 活塞上升的高度可由气体状态方 程计算得到。
p0
p0
p2 V2
Q
A=100 cm2
p1 V1
L = 10 cm
t0 = 27 oC p0 = 771 mmHg
吸热 98 J
讨论：此过程不可逆性的体现在何处？ 系统经历某一过程后，如果能使系统与外界同时恢复到 初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程为可逆过程。 多做功
吸热 98 J
吸热 24.525 J
讨论：此过程不可逆性的体现在何处？ 系统经历某一过程后，如果能使系统与外界同时恢复到 初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程为可逆过程。
A=100 cm2
p1 V1
L = 10 cm
t0 = 27 oC p0 = 771 mmHg
活塞上部力 活塞下部力
讨论：
还有功到了何处？
缸内气体在过程中的吸热量是多少？
讨论：此过程不可逆性的体现在何处？ 系统经历某一过程后，如果能使系统与外界同时恢复到 初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程为可逆过程。
1）计算活塞上升的高度
工程热力学与传热学第三章作业参考答案
“山水之乐”的具体化。3．第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4．作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，
贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之
p50习题习题3214476p50习题习题33lnlnp50习题习题351331可逆绝热过程2自由膨胀lnln576kjkmcmr理想气体定值比热及比热比单原子双原子多原子摩尔定容比热ckjkmolk摩尔定压比热ckjkmolk比热比k16714129当计算精度要求不高或气体处于较低温度范围常采用定值比热忽略比热与温度的关系
Ws U mu mcv T1 T2 1746.3kJ
S 0
（2）自由膨胀
Ws 0 Q 0, U 0 T2 T1 340K
S
mcv
ln T2 T1
mR ln
v2 v1
5.76kJ/K
当计算精度要求不高，或气体处于较低温度 范围，常采用定值比热，忽略比热与温度的关系。 不同气体在标准状态下均为22.4m3，不同气体只 要其原子数相同则其摩尔定值比热相等。
江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。
工程热力学(第三版)习题答案全解可打印第三章
的热力性质表；(3)若上述过程为定压过程，即T1 = 480K，T2 = 1100K，p1 = p2 = 0.2MPa ，
问这时的 u1、u2、∆u、h1、h2、∆h 有何改变？(4)对计算结果进行简单的讨论：为什么由气体 性质表得出的 u，h 与平均质量热容表得出的 u, h 不同？两种方法得出的 ∆u，∆h 是否相同？
×
105
Rg (17 + 273)
×1
=
517.21 Rg
充气后储气罐里空气质量
m2
=
p2v RgT2
=
7 ×105 ×1 Rg (50 + 273)
=
2167.18 Rg
已知压气机吸入空气体积流率 qVin = 0.2m3/min ，故质量流率
qmin
=
p q in Vin RgTin
=
p qb Vin RgTin
实际送风的体积流率
qin
=
qn RT p
=
223.21kmol/h ×8.3145J/(mol ⋅ K) × (250 + 273)K
150 + 765 750.062
×105
Pa
= 7962.7m3/h
或 p0qV0 = pqV
T0
T
qVin
=
p0 qV0 T pT0
=
760 ×105 Pa × 5000m3 / h × 523K 750.062
| u1
=
cV
207°C
t 0°C 1
=
0.7255kJ/(kg ⋅ K) × 207 o C = 150.2kJ/kg
| u2
=
cV
827°C
工程热力学第三章习题参考答案
第三章 热力学第一定律 习题参考答案思考题3-1门窗紧闭的房间……答：按题意，以房间（空气+冰箱）为对象，可看成绝热闭口系统，与外界无热量交换，Q=0电冰箱运转时，有电功输入，即W 为负值，按闭口系统能量方程：WU +Δ=0 或即热力学能增加，温度上升。
0>−=ΔW U 3-6 下列各式，适用于何种条件？ 答：答案列于下表公式适用条件w du q δδ+= 闭口系统，任何工质，任何过程，不论可逆与不可逆 pdv du q +=δ 闭口系统，任何工质，可逆过程 pdv dT c q v +=δ闭口系统，理想气体，可逆过程dh q =δ 闭口系统，定压过程； 或开口系统与环境无技术功交换。
vdp dT c q v −=δ开口系统，理想气体，稳态稳流，可逆过程3-10 说明以下结论是否正确： （提示：采用推理原则，否定原则） ⑴ 气体吸热后一定膨胀，热力学能一定增加。
答：错误，如等容过程吸热后不膨胀；如不是等容过程吸热后热力学能也不一定增加，当对外净输出功量大于吸热量时，则热力学能不增加。
⑵ 气体膨胀一定对外作功。
答：错误，如气体向真空膨胀则不作功，另外气体膨胀对外作膨胀功的充要条件是：气体膨胀和要有功的传递和接受机构。
⑶ 气体压缩时，一定消耗外功。
答：错误，如处于冷却过程的简单可压缩系统，则会自发收缩（相当于被压缩），并不消耗外功。
⑷ 应设法利用烟气离开锅炉时带走的热量。
答：错误不应说设法利用烟气离开锅炉时带走的热量。
因为热量是过程量，不发生则不存在。
应该说设法利用烟气离开锅炉时带走的热能（或热焓）。
习 题3-1 已知：min 202000/400===time N hkJ q 人人求：?=ΔU 解：依题意可将礼堂看作绝热系统，思路：1、如何选取系统？2、如何建立能量方程？ ⑴ 依题意，选取礼堂空气为系统，人看作环境，依热力学第一定律，建立能量方程：kJ time N q Q U W W Q U 51067.2602020004000×=××=⋅⋅==Δ∴=−=Δ人Q⑵ 如选“人+空气”作系统， 依据热力学第一定律：W Q U −=Δ0,0,0=Δ∴==U Q W Q如何解释空气温度升高：该系统包括“人+空气”两个子系统 ，人散热给空气，热力学能降低，空气吸热，能内升高，二者热力学能代数和为零。
工程热力学第三章例题
闭口系统从状态1沿1-2-3途径到状态3，传递给外界的热 量为47.5kJ，而系统对外作功为30kJ，如图所示。 (1)若沿1-4-3途径变化时，系统对外界作功15kJ，求过程 中系统与外界转递的热量。 (2)若系统从状态3沿曲线途径到达状态1，外界对系统作 功6kJ，求该过程中系统与外界转递的热量。 (3)若U2=175kJ， U3=87.5kJ 求过程2-3传递的热量及 状态1的热力学能。
对外作功量
3 W = pout ∆V = p2 ∆V = 1.92×105 Pa× 1.524×10−3 −10−3）ｍ＝ .8 （ 100 Ｊ
Q = ∆U + W
Ｔ1 = Ｔ2 U1 = U 2
Q = W = 100.8 J
1.一个装有2kg工质的闭口系统经历了如下过程：过程中 系统散热25kJ，外界对系统作功100kJ，比热力学能减小 15kJ/kg，并且整个系统被举高了1000m。试确定过程中 系统动能的变化。 2. 一活塞汽缸设备内装有5kg的水蒸气，有初态的比热力 学能u1＝2709.9kJ/kg膨胀到u2＝2659.6kJ/kg，过程中加 给水蒸气的热量为80kJ，通过搅拌器的轴输入系统 18.5kJ的轴功。若系统无动能、势能的变化，试求通 过活塞所作的功。
某房间有一打开的窗户与大气相通，先通过加 热使室内空气的温度由5℃升高到25℃。试问在 这一加热期间，室内空气的总热力学能将发生 什么样的变化（增大、不变或减少），为什么？
如图所示，已知工质从状态a沿路径a-b-c变化到b时， 吸热84kJ，对外作功32kJ。问： (1)系统从a经d到b，若对外作功10kJ，吸热量Qadb＝ ________。 (2)系统从b经中间任意过程返回a，若外界对系统作功 20kJ，则Qba＝________。 (3)设Ua=0，Ud=42kJ， 则Qad＝________ Qdb＝________。
经典：工程热力学第三章答案
（3）在 p = 0.1MPa，20℃时的比体积及千摩尔容积 因为 p = 0.1MPa = 100 kPa，T = 20℃ = 293K
pv RT
v RT 0.287 293 0.841 m3 /kg
p
100
千摩尔容积： V mv 29 0.841 24.39 m3 /kmol 。
m mA mB 120 150 270 kg/h
xA
mA m
120 270
0.444
因为气体处于标准状态，所以 p = 101.325kPa，T = 273K，又因为 p RT
RT 0.287 273 0.773 m3 /kg
p 101.325
千摩尔容积： V mv 29 0.773 222.4 m3 /kmol
1、已知某气体的分子量为29，求：（1）气体常数；（2）标准状态 下的比体积及千摩尔容积；（3）在P = 0.1MPa，20℃时的比体积及 千摩尔容积。
u cv (T2 T1) 由附表3查得空气的比定压热容：
cv 0.716 kJ/(kg K)
所以
u 0.716 (600 300) 214.8 kJ/kg
② 空气熵的变化：
因为
s
cp
ln T2 T1
R ln
p2 p1
又因为空气是定压加热的，所以
故
p1
p2
ln
p2 p1
0
s
cp
ln
T2 T1
kJ/kg
6
(3).按比热容经验公式计算 查附表2知：
cp.m 28.15 1.967 103T 4.801106T 2 1.966 109T 3
空气分子量M = 29，则
q h 600 cp.m dT
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3．5 典型例题例题3－１ 某电厂有三台锅炉合用一个烟囱，每台锅炉每秒产生烟气733m （已折算成标准状态下的体积），烟囱出口出的烟气温度为100C ︒，压力近似为101.33kPa ，烟气流速为30m/s 。
求烟囱的出口直径。
解 三台锅炉产生的标准状态下的烟气总体积流量为烟气可作为理想气体处理，根据不同状态下，烟囱内的烟气质量应相等，得出因p =0p ，所以 烟囱出口截面积 32V299.2m /s 9.97mq A=== 烟囱出口直径 3.56m 讨论在实际工作中，常遇到“标准体积”与“实际体积”之间的换算，本例就涉及到此问题。
又例如：在标准状态下，某蒸汽锅炉燃煤需要的空气量3V 66000m /h q =。
若鼓风机送入的热空气温度为1250C t =︒，表压力为g120.0kPa p =。
当时当地的大气压里为b 101.325kPa p =，求实际的送风量为多少？解 按理想气体状态方程，同理同法可得而 1g1b 20.0kPa 101.325kPa 121.325kPa p p p =+=+=故 33V1101.325kPa (273.15250)K 66000m 105569m /h 121.325kPa 273.15kPaq ⨯+=⨯=⨯ 例题３－２ 对如图３－９所示的一刚性容器抽真空。
容器的体积为30.3m ，原先容器中的空气为0.1MPa ，真空泵的容积抽气速率恒定为30.014m /min ，在抽气工程中容器内温度保持不变。
试求：（１） 欲使容器内压力下降到0.035MPa 时，所需要的抽气时间。
（２） 抽气过程中容器与环境的传热量。
解 （１）由质量守恒得即所以 V d d q m m Vτ-= （３） 一般开口系能量方程由质量守恒得 out d d m m =-又因为排出气体的比焓就是此刻系统内工质的比焓，即out h h =。
利用理想气体热力性质得,d d()d()d p V V h c T U mu c Tm c T m ====（因过程中温度不变） 于是，能量方程为即 d Q V p δ=-两边积分得 12()Q V p p =-则系统与环境的换热量为讨论由式12()Q V p p =-可得出如下结论：刚性容器等温放气过程的吸热量取决于放气前后的压力差，而不是取决于压力比。
传热率即Q δδτ与放气质量流率，或者与容器中的压力变化率正正比。
例题3－３ 在燃气轮机装置中，用从燃气轮机中排出的乏气对空气进行加热（加热在空气回热器中进行），然后将加热后的空气送如燃烧室进行燃烧。
若空气在回热器中，从127C ︒定压加热到327C ︒。
试按下列比热容值计算对空气所加入的热量。
（１） 按真实比热容计算；（２） 按平均比热容表计算；（３） 按比热容随温度变化的直线关系式计算；（４） 按定值比热容计算；（５） 按空气的热力性质表计算。
解 （１）按真实比热容计算 空气在回热器中定压加热，则2211,d d T T p m p p T T C q c T T M==⎰⎰又 2,012p m C a aT a T =++据空气的摩尔定压热容公式，得故 2211,20121d ()d T T p m p T T C q T a a T a T T M M ==++⎰⎰（２） 平均比热容表计算查平均比热容表用线形内插法，得故（３） 按比热容随温度变化的直线关系式计算查得空气的平均比热容的直线关系式为故 2121|() 1.3078(32712)207.76kJ/kg tp p t q c t t =-=⨯-= （４） 按定值比热容计算（５） 按空气的热力性质表计算查空气热力性质表得到：当127317400K T =+= 时，1400.98kJ/kg h =；2273327600K T =+=时，2607.02kJ/kg h =。
故讨论气体比热容的处理方法不外乎是上述集中形式，其中真空比热容、平均比热容表及气体热力性质表是表述比热容随温度变化的曲线关系。
由于平均比热容表和气体热力性质表都是根据比热容的精确数值编制的，因此可以求得最可靠的结果。
与他们相比，按真实比热容算得的结果，其相对误差在1%左右。
直线公式是近似的公式，略有误差，在一定的温度变化范围内（0C ~1500C ︒︒）误差不大，有足够的准确度。
定值比热容是近似计算，误差较大，但由于起计算简便，在计算精度要求不高，或气体温度不太高且变化范围不大时，一般按定值比热容计算。
在后面的例题及自我测验题中，若无特别说明，比热容均按定值比热容处理。
例题３－４ 某理想气体体积按a a 为常数，p 代表压力。
问： （１） 气体膨胀时温度升高还是降低？（２） 此过程气体的比热容是多少？解 （１）因V a =g pV mR T =所以 g mR T =当体积膨胀，则压力降低，由上式看到温度也随之下降。
（２）由V a = 22pV a ==常数多变指数 n=2于是 V V (2)1n n k c c k c n -==-- 又由状态方程得故 (2)n V c k c =-= 例题３－５ 一直某理想气体的比定容热容V c a bT =+，其中，a,b 为常数，试导出其热力学能、焓和熵的计算式解：例题３－６ 一容积为30.15m 的储气罐，内装氧气，其初态压力10.55MPa p =、温度138C t =︒时。
若对氧气加热，其温度、压力都升高。
储气罐上装有压力控制阀，当压力超过0.7MPa 时，阀门便自动打开，放走部分氧气，即储气罐中维持的最大压力为0.7MPa 。
问当罐中温度为285C ︒时，对罐内氧气共加入了多少热量？设氧气的比热容为定值。
解 分析：这一题目隐含包括了两个过程，一是由110.55MPa,38C p t ==︒被定容加热到20.7MPa p =；二是由20.7MPa p =，被定容加热到330.7MPa,285C p t ==︒，如图３－10所示。
由于，当20.7MPa p p <=时，阀门不会打开，因而储气罐中的气体质量不变，有储气罐总容积V 不变，则比体积V v m=为定值。
而当20.7MPa p p ≥=后，阀门开启，氧气会随着热量的加入不断跑出，以便维持罐中最大压力20.7MPa p =不变，因而此过程又是一个质量不断变化的定压过程。
该题求解如下：（１） １－２为定容过程根据定容过程状态参数之间的变化规律，有该过程吸热量为（２） ２－３过程中质量随时在边，因此应先列出其微元变化的吸热量于是 3232227d 7ln 22T p T T T Q p V p V T T ==⎰ 故，对罐内气体共加入多少热量讨论（１） 对于一个实际过程，关键要分析清楚所进行的过程是什么过程，即确定过程 指数一旦了解过程的性质，就可根据给定的条件，依据状态参数之间的关系，求得未知的状态参数，并进一步求得过程中能量的传递与转换量。
（２） 当题目中给出同一状态下的３个状态参数p ，V ，T ，时实际上隐含给出了此状态下工质的质量，所以求能量转换量时，应求总质量对应的能量转换量，而不应求单位质量的能量转换量。
（３） 该题目的２－３过程是一边质量、变稳过程，对于这样的过程，可先按质量 不变列出微元表达式，然后积分求得。
例题３－７ 空气在膨胀透平中由110.6MPa,900K p T ==绝热膨胀到20.1MPa p =，工质的质量流量为5kg/s m q =。
设比热容为定值，k =1.4。
试求：（１） 膨胀终了时，空气的温度及膨胀透平的功率；（２） 过程中热力学能和焓的变化量；（３） 将单位质量的透平输出功表示在p-v 图和T-s 图上；（４） 若透平的效率为T 0.90η=，则终态温度和膨胀透平的功率又为多少？解 （１）空气在透平中经过的是可逆绝热过程，即定熵过程。
所求的功是轴功，在动、位能差忽略不计时，即为技术功。
或用式 t 21()p w h c T T =-∆=-计算透平输出的功率（２） .215()5kg/s 287J/(kg K)(539.1K-900K)2m V U q c T T ∆=-=⨯⨯⋅⨯（４）比技术功t w 表示在图上，是图３－11a 所示的面积。
在T s -图上的表示，可这样考虑，因T s -图上表示热量比较容易，如果能够将t w 等效成某过程的热量，则表示就没有困难了。
因理想气体的焓仅是温度的函数，则'11h h =。
于是即技术功的数值恰好与定压过程的热量相等。
所以在T s -图上，''121a b ----所围的面积即是技术功。
（５） 因0.90T η=，说明此过程是不可逆的绝热过程，透平实际输出的功率为由热力学第一定律得 .'0H P ∆+=,即讨论：（１） 功在p-v 图上的表示很容易理解，但在T-s 图上的表示较难理解。
本题的技术功还可用图３－11b 所示的面积1-2’-c-2-1表示，为什么？请读者自己思考。
（２）理想气体无论什么过程，热力学能和焓的变化计算式恒为V U mc T ∆=∆，p H mc T ∆=∆不会随过程变。
（３） 第４的终态温度，能否根据(1)/2211()k k T p T p -=求得？答案是不能。
因为等熵过程参数间的关系式适用条件是理想气体、可逆绝热过程，且比热容为定值。
而本题的第４问不是可逆过程，因此终态温度的求解不能用上述公式，只能根据能量方程式推得。
（４） 实际过程总是不可逆的，对不可逆过程的处理，为可逆过程求解，然后借助经验系数进行修正。
膨胀透平效率的定义为T η=（５） 空气的气体常数-38.314J/(mol K)g =287J/(kg K)28.910kg/molR R M ⋅==⋅⨯，因空气是常用工质，建议记住其Rg 。
例题３－８ 如图３－12所示，两端封闭而且具有绝热壁的气缸，被可移动的、无摩 擦的、绝热的活塞分为体积相同的Ａ，Ｂ两部分，其中各装有同种理想气体1kg 。
开始时活塞两边的压力、温度都相同，分别为0.2Mpa ，20C ︒现通过Ａ腔气体内的一个加热线圈，对Ａ腔气体缓慢加热，则活塞向右缓慢移动，直至A2B20.4MPa p p ==时，试求：（１） Ａ，Ｂ腔内气体的终态容积各为多少？（２） Ａ，Ｂ腔内气体的终态温度各为多少？（３） 过程中供给Ａ腔气体的热量是多少？（４） Ａ，Ｂ腔内气体的熵变各为多少？（５） 整个气体组成的系统熵变为多少？（６） 在p-V 图、T-s 图上，表示出Ａ，Ｂ腔气体经过的过程。
设气体的比热容为定值1.01kJ/(kg K)p c =⋅，0.72kJ/(kg K)V c =⋅。
解 （１）因为Ｂ腔气体进行的是缓慢的无摩擦的绝热过程，所以它经历的是可逆绝热，即等熵过程。