教师招聘 教育局 教研员招聘试题

②_______________________________；③_____________________________.
12.新课程理念下，教师的角色发生了变化，已由原来的主导者转变为了学生学习活动的
___________，学生探究发现的____________，与学生共同学习的_____________.
（9 题图）
10.如图，点 C 是⊙ O 的直径 AB 延长线上一点， CD 和
⊙ O 相切与点 D ， ∠C = 40° ，那么 ∠A =________度.
11.义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、_______________， （10 题图）
使数学教育面向全体学生，实现 ①人人学有价值的数学；
线
内
不
20.已知：如图，AB 与⊙O 相切于 点 C,OA＝O B，⊙O 的直径为 4，AB＝8.
要
（1）求 OB 的长；
18.先化简： ⎜⎛ ⎝
x
1 −
2
+
x
1 +
2
⎟⎞ ⎠
÷
x x2
+1 −4
−
2x +1 x +1
，然后求值，其中
x
=
tan
60°
−1
.
（2）求 sinA 的值.
答
题
（20 题图）
C.明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则.
D.明确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题.
得 分 评卷人 二、填空题（每题 3 分，共 27 分）
8.计算 3 − 2 =___________.
9.如图，一次函数 y = kx + b(k ≠ 0) 的图象经过点 A.
当 y < 3 时， x 的取值范围是____________.
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21.如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB，点 F 是 AD 的中点，△AEF 是等腰三角形，
∠AEF=90°，连接 BE、DE、AC.
（1）求证：△EAB≌△EFD；
AC
（2）求 的值.
DE
（21 题图）
密 封 线 内 不 要 答 题
22.已知二次函数 y=ax2+bx-2 的图象经过点 A（1，0）及 B（-2，0）两点． （1）求二次函数的表达式及抛物线顶点 M 的坐标； （2）若点 N 为线段 BM 上的一点，过点 N 作 x 轴的垂线，垂足为点 Q，当点 N 在线段 BM
得分
总分
密
得 分 评卷人
一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）
封
1.下列各数中，最小的数是（ ）
线
A. －2
B. ﹣0.1
C. 0
D. |﹣1|
2.我省 2012 年全年生产总值比 2011 年增长 10.7%，达到约 19367 亿元. 19367 亿元用科学
内
计数法表示为（ ）
A.1.9367×1011 元
A
O
1x
N
C M
（22 题图）
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23.案例分析：《用火柴搭正方形》 搭一个正方形需要 4 根火柴棒. （1）按图示方式搭 2 个正方形需要几根火柴棒？搭 3 个正方形需要几根火柴棒？ （2）搭 10 个正方形需要几根火柴棒？ （3）100 个正方形呢？你是怎样得到的？ （4）如果用 X 表示搭正方形的个数，那么搭 X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同 伴交流.
P、Q 分别从 A、B 两点同时出发，分别沿 AB、BC 方向匀速
移动，它们的速度分别为 2cm / s 和1cm / s ，当点 P 到达点 B 时，
（14 题图）
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P、Q 两点停止运动，设点 P 的运动时间为 ts ，当 t 为__________时， ∆PBQ 为直角
三角形.
A.甲=乙=丙 B.甲>乙>丙 C.丙>乙>甲 D.乙>丙>甲
（5 题图） 第 1页（共 7 页）
6.“指导学生如何学”这句话表明数学教学设计应从以（ ）为中心.
A.学生
B.教材
C.教师
D.师生
7.数学检测卷的编制步骤一般为（ ）
A.制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题.
B.明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表.
13.在围棋盒中有 x 颗白色棋子和若干颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋
2
1
子的概率是 ；如果再往盒中放进 9 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率为 ，则原来
5
4
围棋盒中有白色棋子__________颗.
14.如图， ∆ABC 中， AB = 6cm ， BC = 4cm ， ∠B = 60° ，动点
姓名：______________单位：___________________ 准考证号：_________________ 考场号：_____________ 座号_________
初中数学学科教研员选拔考试试题
考试时间 100 分钟 总分 100 分
题号
三
一二
题号
17 18 19 20 21 22 23
ห้องสมุดไป่ตู้
的 3 倍还多 10 株，那么要使总利润不少于 21600 元，花农有哪几种具体的培育方案？
得 分 评卷人 三、解答题（17 题 10 分，18 题 4 分，19 题 7 分，20 题 6 分，21 题 6 分，
22 题 9 分，23 题 10 分，共 52 分）
密
封 17.如何理解数学学习评价方式的多样化？
上运动时（点 N 不与点 B、点 M 重合），设 NQ 的长为 t，四边形 NQAC 的面积为 S， 求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出四边形 NQAC 的面积的最大值； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使△PAC 为直角三角形？若存在，直接写出所有
y
符合条件的点 P 的坐标．
BQ -2
B.1.9367×1012 元
C.1.9367×1013 元
D.1.9367×1014 元
不 3.在教简单的二次方程、根式方程、分式方程、二元二次方程组的解法时，主要应用的数
学思想方法是（ ）
要
A. 类比
B. 转化
C. 分类
D. 数形结合
4.中国男子职业篮球联赛（CBA）2011﹣2012 赛季总决赛在广东东莞与北京金隅两队之间
答
进行，北京金隅队球星马布里在前 5 场的得分情况如下：36、23、39、28、32，这些数
据的极差和中位数分别是（ ）
题
A. 16，32
B. 13，32
C. 16，39
D.16，28
5.如图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由 A 地到 B 地的路线图（箭头表示行进的
方向）.其中 E 为 AB 的中点， AJ > JB .判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）
分析问题一（2 分+2 分）：请教师试着解第（4）个问题，尽可能有多种解法，并简要分析 “多样化”的解题策略设计的作用.
分析问题二（6 分）：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展，结合本案例，简要论述 数学教学中应如何体现新教材学习目标？
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密 封 线 内 不 要 答 题
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15.在平面直角坐标系中，点 M (a，1− 2a) 不可能位于第__________象限.
16.要证明一个四边形是菱形，可以先证明这个四边形是__________________形，再证明 _____________________.（只需填写一种方法）
19.为抓住建设中原经济区的机遇，“花都”鄢陵某花农开始培育新型花木，已知培育甲种 花木 2 株，乙种花木 3 株，共需成本 1700 元；培育甲种花木 3 株，乙种花木 1 株，共需成 本 1500 元. （1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元； （2）据市场调研，1 株甲种花木的售价为 760 元，1 株 乙种花木的售价为 540 元.该花农决 定在成本不超过 30000 元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木