材料力学习题答案
材料力学课后习题答案详细
变形厚的壁厚：
(R r) | (R r) | 30 0.009 29.991(mm)
[习题 2-11] 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性
常数为 E, ，试求 C 与 D 两点间的距离改
22
N 22 A
10 103 N 400mm 2
25MPa
33
N 33 A
10 103 N 400mm 2
25MPa
[习题 2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面 1-1、2-2 和平 3-3 上的轴力，并作
轴力图。若横截面面积 A1 200mm2 ， A2 300mm2 ， A3 400mm2 ，并求各横截 面上的应力。
A1 11.503cm2 1150.3mm2
AE
N EA A
366.86 103 N 2 1150.3mm2
159.5MPa
EG
N EG A
357.62 103 N 2 1150.3mm2
155.5MPa
[习题 2-5] 石砌桥墩的墩身高 l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。荷载
22
N 22 A2
10 103 N 300mm 2
33.3MPa
3
33
N 33 A
10 103 N 400mm 2
25MPa
[习题 2-4] 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制
成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均
为两个 75mm 8mm 的等边角钢。已知屋面承受集度为
材料力学习题册_参考答案(1-9章)
第一章 绪 论一、选择题1．根据均匀性假设，可认为构件的（ C ）在各处相同。
A．应力B． 应变C．材料的弹性系数D． 位移2．构件的强度是指（ C ），刚度是指（ A ），稳定性是指（ B ）。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力B．在外力作用下构件保持原有平衡 状态的能力C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则 A 点剪应变依次为图(a) （ A ），图(b)（ C ），图(c) （ B ）。
A． 0B． 2rC． rD．1.5 r4.下列结论中( C )是正确的。
A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应 力是否相等（ B ）。
A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（ C ）。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是 连续性假设 ， 均匀性假设 ， 各向同性假设 。
2．材料力学的任务是满足 强度 ， 刚度 ， 稳定性 的要求下，为设计经济安全的构-1-件提供必要的理论基础和计算方法。
3．外力按其作用的方式可以分为 表面力 和 体积力 ，按载荷随时间的变化情况可以分为 静载荷 和 动载荷 。
4．度量一点处变形程度的两个基本量是 （正）应变ε 和 切应变γ。
三、判断题1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（ × ）2．外力就是构件所承受的载荷。
（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
材料力学习题答案
.材料力学习题答案27.3在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab上的应力。
应力的单位为MPa。
解(a) 如受力图(a)所示()70xMPaσ=，()70yMPaσ=-，0xyτ=，30α=(1) 解析法计算（注：P217）()cos2sin22270707070cos6003522x y x yxyMPaασσσσσατα+-=+--+=+-=()7070sin cos2sin60060.622x yxyMPaασστατα-+=+=-=(2) 图解法作Oστ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由xσ、xyτ定Dx点,yσ、yxτ定Dy点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C点, 以C点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。
由CDx起始, 逆时针旋转2α= 60°,得Dα点。
从图中可量得Dα点的坐标, 便是ασ和ατ数值。
7.4 已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa。
试用解析法及图解法求:(1) 主应力大小，主平面位置；(2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；.(3) 最大切应力。
解 (a) 受力如图(a)所示()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ=(1) 解析法 （数P218）2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-⎛⎫⎫=±+⎬ ⎪⎭⎝⎭()()225750050020722MPa MPa ⎧+-⎪⎛⎫=±+=⎨ ⎪-⎝⎭⎪⎩ 按照主应力的记号规定()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=-02220tan 20.8500xyx yτασσ⨯=-=-=---，019.3α=-()13max 5773222MPa σστ-+=== (2) 图解法作应力圆如图(a1)所示。
应力圆与σ轴的两个交点对应着两个主应力1σ、3σ 的数值。
由x CD 顺时针旋转02α，可确定主平面的方位。
材料力学练习题
材料力学练习题1、单元体的应力状态见图1，则主应力σ1为（）MPa。
A. 90B. 10C. -90D. -10答案：【A】2、铸铁简支梁，当其横截面分别按图5两种情况放置时，梁的强度和刚度分别（）A. 相同，不同B. 不同，相同C. 相同，相同D. 不同，不同答案：【C】3、卡氏定理只适用于（）A. 静定结构B. 超静定结构C. 线弹性大变形结构D. 线弹性小变形结构答案：【D】4、工字钢的一端固定、一端自由，自由端受集中荷载P的作用。
若梁的横截面和P力作用线如图2，则该梁的变形状态为（）A. 平面弯曲B. 斜弯曲+扭转C. 平面弯曲+扭转D. 斜弯曲答案：【B】5、悬臂梁的AC段，各个截面上的（）。
A. 剪力相同，弯矩不同B. 剪力不同，弯矩相同C. 剪力和弯矩均相同D. 剪力和弯矩均不同答案：【A】6、构件的强度、刚度和稳定性（）A. 只与材料的力学性质有关B. 只与构件的形状尺寸有关C. 与二者都有关D. 与二者都无关答案：【C】7、图1中属于轴向拉伸杆的是（）A. AB. BC. CD. D答案：【D】8、细长压杆，若长度系数减少一倍，临界压力为原来的（）A. 1/4倍B. 1/2倍C. 2倍D. 4倍答案：【D】9、在下列关于轴向拉压杆轴力的说法中，错误的是（）A. 内力只有轴力B. 轴力的作用线与杆轴重合C. 轴力是沿杆轴作用的外力D. 轴力与杆的横截面和材料无关答案：【C】10、研究梁变形的目的是计算梁的（）A. 正应力B. 刚度C. 稳定性D. 剪应力答案：【B】11、圆轴扭转时其横截面形状尺寸和直径的特点分别是（）A. 不变，仍为直线B. 改变，仍为直线C. 不变，不保持直线D. 改变，不保持直线答案：【A】12、扭转应力公式，适用于任意（）A. 截面B. 实心截面C. 圆截面D. 线弹性材料的圆截面答案：【D】13、圆半径相等，Sx为正，Sy为负的是（）A. AB. BC. CD. D答案：【D】14、矩形截面杆受扭时，横截面上的最大剪应力发生在（）A. 长边中点B. 短边中点C. 角点D. 形心答案：【A】15、关于平面图形的结论中，错误的是（）A. 图形的对称轴必定通过形心B. 图形两个对称轴的交点必为形心C. 图形对对称轴的静距为零D. 使静矩为零的轴必为对称轴答案：【D】16、对于水平梁某一指定的截面来说，剪力取正值的方向是（）A. 左侧向上或右侧向下B. 左或右侧向上C. 左侧向下或右侧向上D. 左或右侧向下答案：【A】17、长方形截面压杆，b/h＝1/2，如果将b改为h后仍为细长杆，临界力Pcr是原来（）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍答案：【C】18、截面面积矩的取值是（）A. 正值B. 负值C. 零D. 可能为正值、负值或零答案：【D】19、一跨度为/简支梁，若仅承受—个集中力P，当P在梁上任意移动时，梁内产生的最大剪力Qmax和最大弯矩Mmax分别满足（）A. B.C. D.答案：【C】20、图2（a）和（b）两梁抗弯刚度相同，荷载相同，则其（）。
大学材料力学习题及答案
大学材料力学习题及答案(题库)(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （60小题） 1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。
( √ )2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。
( √ )3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。
(√ )4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。
( √ ) 5．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。
( √ )6．线应变ε和剪应变γ都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。
( √ )7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。
( ) 8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。
( )9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限s σ，则正应力σ与线应变ε成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。
( )10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。
( √ )11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450，这是由压应力引起的缘故。
( )12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o 的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。
( √ )13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。
( ) 14．EA 称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。
( √ )15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。
(完整版)材料力学课后习题答案
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
(2) 取1-1(3) 取2-2(4) 轴力最大值： (b)(1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1(3) 取2-2(4) (c)(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；(2) 取1-1(3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段；(5) 轴力最大值： (d)(1) 用截面法求内力，取1-1、(2) 取1-1(2) 取2-2(5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1解：(a) (b) (c) (d) 8-5与BC 段的直径分别为(c) (d)F RN 2F N 3 F N 1F F Fd 1=20 mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。
解：(1) 用截面法求出(2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。
解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2，粘接面的方位角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。
解：(1) (2) 8-14 2=20 mm ，两杆F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。
解：(1) 对节点A(2) 列平衡方程 解得： (2) 8-15 图示桁架，杆1A 处承受铅直方向的载荷F 作用，F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。
解：(1) 对节点A (2) 84 mm 。
8-16 题8-14解：(1) 由8-14得到的关系；(2) 取[F ]=97.1 kN 。
8-18 图示阶梯形杆A 2=100 mm 2，E =200GPa ，试计算杆AC 的轴向变形 解：(1) (2) AC 8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A 处承受载荷F 作用。
材料力学习题及答案
材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。
试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。
1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。
解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPaτ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中之C点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN其力偶即为弯矩M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m1-4 板件的变形如图中虚线所示。
试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。
解：第二章轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。
解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F(c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN(d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。
《材料力学》习题册附答案
F12312练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1） 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是）（3） 构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4） 应力是内力分布集度。
（是 ）（5） 材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6） 若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7） 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ） （8） 均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9） 根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1） 根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设 、各向同性假设 。
（2） 工程中的强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3） 保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性三个方面。
3（4） 图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形，杆 3 发生 弯曲 变形。
（5） 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6） 图示结构中，杆 1 发生 弯曲变形，构件 2发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7） 解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8） 根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
材料力学练习题与答案-全
材料力学练习题与答案-全1.当T三Tp时，剪切虎克定律及剪应力互等定理。
A、虎克定律成立，互等定理不成立B、虎克定律不成立，互等定理成立（正确答案）C、均不成立D、二者均成立2.木榫接头，当受F力作用时,接头的剪切面积和挤压面积分别是A、ab,lcB、cb,lbC、lb,cb（正确答案）D、lc,ab3.在下列四种材料中，（）不可以应用各向同性假设。
A、铸钢B、玻璃C、松木（正确答案）D、铸铁4.一细长压杆当轴向压力P达到临界压力Pcr时受到微小干扰后发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形。
A、有所缓和B、完全消失（正确答案）C、保持不变D、继续增大；5.矩形截面偏心受压杆件发生变形。
A、轴向压缩、平面弯曲B、轴向压缩、平面弯曲、扭转C、轴向压缩、斜弯曲（正确答案）D、轴向压缩、斜弯曲、扭转6.当杆件处于弯扭组合变形时，对于横截面的中性轴有这样的结论，正确的是：A、一定存在（正确答案）B、不一定存在C、一定不存在7.梁在某一段内作用有向下的分布载荷时，在该段内它的弯矩图为。
A、上凸曲线；（正确答案）B、下凸曲线；C、带有拐点的曲线；D、斜直线8.图示结构中，AB为钢材，BC为铝，在P力作用下（）A、AB段轴力大B、BC段轴力大C、轴力一样大（正确答案）D、无法判断9.圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用，若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大挠度是原来的倍。
图片2.pngA、2B、16C、8（正确答案）D、410.托架由横梁与杆组成。
若将杆由位于梁的下方改为位于梁的上方，其他条件不变，则此托架的承载力。
A、提高（正确答案）B、降低C、不变D、不确定11.单位长度的扭转角e与（）无关A、杆的长度（正确答案）B、扭矩C、材料性质D、截面几何性质12.矩形截面拉弯组合变形时，对于横截面的中性轴有以下的结论。
正确的是：。
A、过形心B、过形心且与ZC轴有一夹角；C、不过形心，与ZC轴平行；（正确答案）D、不过形心，与ZC轴有一夹角。
材料力学课后习题答案(孙训方版)
材料力学课后习题答案（孙训方版）第一题题目一个长方形木框架，水平放置在水平地面上。
长框架的外尺寸为$30cm \\times 50cm$，它的截面尺寸为$3cm \\times 5cm$。
假设木框架的密度为0.8g/gg3。
求木框架的质量和总体积。
解答1.首先计算木框架的质量。
木框架的质量可以通过密度和体积来计算，即$质量 = 密度 \\times 体积$。
–密度：0.8g/gg3–体积：$30cm \\times 50cm \\times （3cm \\times 5cm）$2.接下来计算木框架的总体积。
木框架的总体积可以通过长方体的体积公式来计算，即$总体积 = 长 \\times 宽\\times 高$。
–长：30gg–宽：50gg–高：$3cm \\times 5cm$第二题题目一根长度为g的不可拉伸绳子的一端固定在墙上，另一端悬挂着一个长度为g的细杆。
绳子与杆之间的接触点到杆的一端的距离为g。
当绳子受到的拉力为g时，细杆的上升高度为多少？解答1.首先计算杆的上升高度。
当绳子受到拉力g时，杆会上升一定的高度。
杆的上升高度可以通过应变和材料的形变关系来计算，即$上升高度 = \\frac{F}{EA}$。
–F：绳子受到的拉力–E：材料的弹性模量–A：杆的截面积2.接下来计算杆的截面积。
杆的截面积可以通过杆的形状和尺寸计算，即$截面积 = \\pi r^2$。
–r：杆的半径–杆的形状为圆柱体，半径可以通过细杆的长度g和绳子与杆之间的距离g计算，即$r = \\sqrt{l^2 -a^2}$。
第三题题目一根长为g的不可拉伸绳子的一端固定，另一端挂着一个重物。
当重物受到的重力为g g时，绳子的张力为多少？解答1.首先计算绳子的张力。
绳子的张力可以通过平衡条件来计算，即g g=g g。
–F_t：绳子的张力–F_g：重物受到的重力第四题题目一根长为g的绳子悬挂在两个固定点之间，中间有一个重物。
当重物悬挂在中间位置时，绳子受到的张力为g。
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
材料力学习题集 (有答案)
绪 论一、 是非题1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（ ） 1.2 内力只能是力。
（ ）1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。
（ ） 二、选择题1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。
A. 应力 B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压一、选择题1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=；(B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2gAlF ρ=；(D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。
2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C)3. 在A 和B和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0； (B) 30； (C) 45； (D) 60。
4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。
求载荷F 的许用值。
以下四种答案中哪一种是正确的？(A)[]2A σ； (B) 2[]3Aσ；(C) []A σ； (D) 2[]A σ。
材料力学习题及答案
材料力学习题一一、计算题1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。
2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。
3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。
4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。
5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。
木材的许用应力[σ]=10MPa 。
若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。
三．填空题 （23分）1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。
3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。
4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。
5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。
四、选择题（共2题，9分）2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。
答案：（ ）材料力学习题二二、选择题：（每小题3分，共24分）1、危险截面是______所在的截面。
材料力学试题及答案
1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA（2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律（4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度A 、提高到原来的2倍B 、提高到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4C 、8 D 、16 6、下列结论中正确的是 （ ）A 、材料力学主要研究各种材料的力学问题B 、材料力学主要研究各种材料的力学性质C 、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D 、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系7、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1，另一根为空心轴，内外径比为d 2/D 2=0.8。
若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W 2/W 1为（ ） A 、0.74 B 、0.62 C 、0.55 D 、0.47 8、材料的失效模式 B 。
A 只与材料本身有关，而与应力状态无关；B 与材料本身、应力状态均有关；C 只与应力状态有关，而与材料本身无关；题一、3图题一、5图题一、4题一、1D 与材料本身、应力状态均无关。
(完整版)大学材料力学习题及答案(考试专用题型)
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （60小题）1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。
( √ )2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。
( √ )3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。
(√ ) 4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。
( √ )5．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。
( √ )6．线应变ε和剪应变γ都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。
( √ ) 7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。
( )8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。
( ) 9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限s σ，则正应力σ与线应变ε成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。
( )10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。
( √ )11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450，这是由压应力引起的缘故。
( )12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。
( √ )13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。
( ) 14．EA 称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。
( √ )15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。
( √ )16．因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。
(√ )17．对于剪切变形，在工程计算中通常只计算剪应力，并假设剪应力在剪切面内是均匀分布的。
(完整版)材料力学习题集(有答案)汇总
D. 铝杆的应力和变形都小于钢杆
2.17一般情况下，剪切面与外力的关系是（ ）。
A． 相互垂直B． 相互平行
C． 相互成 45 度D． 无规律
2.18如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（ ）强度。
A． 螺栓的拉伸B． 螺栓的剪切
C． 螺栓的挤压D． 平板的挤压
(A) ；
(B) ；
(C) ；
(D) 。
8.图示结构，AC为刚性杆，杆1和杆2的拉压刚度相等。当杆1的温度升高时，两杆的轴力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？
(A)两杆轴力均减小；
(B)两杆轴力均增大；
(C)杆1轴力减小，杆2轴力增大；
(D)杆1轴力增大，杆2轴力减小。
9.结构由于温度变化，则：
(A) ；(B) ；
(C) ；(D) 。
4.桁架如图示，载荷F可在横梁（刚性杆）DE上自由移动。杆1和杆2的横截面面积均为A，许用应力均为 （拉和压相同）。求载荷F
的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？
(A) ；(B) ；
(C) ；(D) 。
5.设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？
(A) ；
(B)杆内最大轴力 ；
(C)杆内各横截面上的轴力 ；
(D)杆内各横截面上的轴力 。
2.低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式 适用于以下哪一种情况?
(A)只适用于 ≤ ；(B)只适用于 ≤ ；
(C)只适用于 ≤ ；(D)在试样拉断前都适用。
3.在A和B两点连接绳索ACB，绳索上悬挂物重P，如图示。点A和点B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为 。试问：当 角取何值时，绳索的用料最省？
材料力学练习题与答案
材料力学练习题与答案1.灰铸铁的硬度测定方法是（）A.布氏硬度(正确答案)B.洛氏硬度C.维氏硬度2.下列物质属于晶体的是（）A.松香B.水晶(正确答案)C.石蜡3.冷塑性变形的金属晶粒重新结晶为均匀的等轴晶粒需进行的热处理是( )A.去应力退火B.完全退火C.再结晶退火(正确答案)4.下列情况属于相变过程的是（）A.液态金属的结晶(正确答案)B.晶粒长大C.冷变形金属的再结晶5.在铁碳合金的基本组成相中，属于金属化合物是（）A.铁素体B.渗碳体(正确答案)C.奥氏体6.调质是（）A.淬火+低温回火B.淬火+中温回火C.淬火+高温回火(正确答案)7.下列关于合金元素在钢中的作用论述错误的是（）A.合金元素的加入使铁素体产生固溶强化B.合金元素的加入使奥氏体相区的大小发生改变C.除钴外，合金元素的加入使C曲线左移(正确答案)8.阻止石墨化的元素有（）A.硅B.磷C.硫(正确答案)9.属于软基体上分布硬质点的轴承合金有（）A.锡基巴氏合金(正确答案)B.铝基轴承合金C.珠光体灰铸铁10.碳以片状石墨形式存在的铸铁是（）A.灰铸铁(正确答案)B.白口铸铁C.球墨铸铁11. 截面上的全应力的方向( )A、平行于截面(正确答案)B、垂直于截面C、可以与截面任意夹角D、与截面无关12. 脆性材料的延伸率( )A、小于5%(正确答案)B、小于等于5%C、大于5%D、大于等于5%13.危险截面是（）所在的截面。
A、最大面积B、最小面积C、最大应力(正确答案)D、最大内力14. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（）A、线位移B、转角(正确答案)C、线应变D、角应变15. 塑性材料的名义屈服应力使用（）A、σS表示(正确答案)B、σb表示C、σp表示D、σ0.2表示16. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（）A、线位移B、转角(正确答案)C、线应变D、角应变17.塑性材料的名义屈服应力使用（）A、σS表示(正确答案)B、σb表示C、σp表示D、σ0.2表示18. 构件在外力作用下（）的能力称为稳定性。
材料力学习题册答案.
80 kN 60 kN 40 kN
FN 4F
x
F FN
F
x F
F FN/kN
60
2F FN
40
x 20
F
x
a
F
FN
a
q=F/a a
4F
Fl F Fl
l 2F
2F
F x
2F FN
3
2-4、已知 q 10 kN m ，试绘出图示杆件的轴力图
5 kN
15 kN
q
5 kN
1m
1.5 m
FN/kN 15
（6）以下结论中正确的是（ B ） （A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B）应力是内力的集度； （C）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （D）内力必大于应力。
（7）下列结论中是正确的是（ B ） （A）若物体产生位移，则必定同时产生变形； （B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形； （C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移； （D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。
（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非 ）
1-2 填空题
（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设
、
各向同性假设 。
（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。
40 kN
55 kN 25 kN
20 kN
2-2 试求图示拉杆截面 1-1，2-2，3-3 上的轴力，并作出轴力图。
解： FN1 2F ； FN2 F ； FN3 2F 。
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材料力学习题答案27.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。
应力的单位为MPa 。
解 (a) 如受力图(a)所示()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α=(1) 解析法计算（注：P217）()cos 2sin 22270707070 cos 6003522x y x yxy MPa ασσσσσατα+-=+--+=+-= ()7070sin cos 2sin 60060.622x yxy MPa ασστατα-+=+=-= (2) 图解法作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。
由CDx起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。
从图中可量得D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。
7.4 已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa 。
试用解析法及图解法求:(1) 主应力大小，主平面位置；(2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；(3) 最大切应力。
解 (a) 受力如图(a)所示()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ=(1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x yx y xy σσσσστσ+-⎛⎫⎫=±+⎬ ⎪⎭⎝⎭()()225750050020722MPa MPa ⎧+-⎪⎛⎫=±+=⎨ ⎪-⎝⎭⎪⎩按照主应力的记号规定()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=-02220tan 20.8500xy x y τασσ⨯=-=-=---，019.3α=-()13max 5773222MPa σστ-+===(2) 图解法作应力圆如图(a1)所示。
应力圆与σ轴的两个交点对应着两个主应力1σ、3σ 的数值。
由x CD 顺时针旋转02α，可确定主平面的方位。
应力圆的半径即为最大切应力的数值。
主应力单元体如图(a2)所示。
(c) 受力如图(c)所示0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ=(1) 解析法max min 2x y σσσσ+⎫=±⎬⎭()()2500252MPa MPa ⎧+⎪==⎨-⎪⎩ 按照主应力的记号规定()125MPa σ=，20σ=，()325MPa σ=-02225tan 200xyx yτασσ⨯=-=-=-∞--，045α=- ()13max 25252522MPa σστ-+=== (2) 图解法作应力圆如图(c1)所示。
应力圆与σ轴的两个交点对应着两个主应力1σ、3σ 的数值。
由x CD 顺时针旋转02α， 可确定主平面的方位。
x CD 的长度即为最大切应力的数值。
主应力单元体如题图(c2)所示。
7.33 对题7.4中的各应力状态，写出四个常用强度理论及莫尔强度理论的相当应力。
设0.25μ=，14t c σσ=。
解(a) ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=-()1157r MPa σσ== （书：247）()()()2123570.250758.8r MPa σσμσσ=-+=-⨯-=()31357764r MPa σσσ=-=+=4r σ=()60.8MPa == ()13157758.84t rM c MPa σσσσσ=-=+⨯= （书：P250，讲课没有讲） (c) ()125MPa σ=，20σ=，()325MPa σ=-()1125r MPa σσ==()()()2123250.2502531.3r MPa σσμσσ=-+=-⨯-=()313252550r MPa σσσ=-=+=4r σ=()43.4MPa == ()131252531.34t rM c MPa σσσσσ=-=+⨯= 7.35 车轮与钢轨接触点处的主应力为-800MPa 、-900MPa 、-1100MPa 。
若[σ] = 300MPa ，试对接触点作强度校核。
解 ()1800MPa σ=-，()2900MPa σ=-，()31100MPa σ=-()[]()3138001100300300r MPa MPa σσσσ=-=-+===4r σ=()264MPa == []()300MPa σ≤=用第三和第四强度理论校核， 相当应力等于或小于许用应力，所以安全。
8.3 图(a)示起重架的最大起吊重量( 包括行走小车等)为W=40kN ，横梁AC 由两根No.18槽钢组成， 材料为Q235钢，许用应力[σ]=120MPa 。
试校核横梁的强度。
解 梁AC 受压弯组合作用。
当载荷W 移至AC 中点处时梁内弯矩最大，所以AC 中点处横截面为危险截面。
危险点在梁横截面的顶边上。
查附录三型钢表（P406），No.18槽钢的A=29.30cm 2，Iy=1370cm 4 W=152cm 3。
根据静力学平衡条件， AC 梁的约束反力为：()0C i M F =∑， 3.5sin 30 1.750RA F W -= ①0ix F =∑， cos300x RA RC F F -=由式①和②可得：RA F W =， cos30cos30x RC RA F F W ==危险截面上的内力分量为：() cos3040cos3034.6x N RC F F W kN ===⨯=()3.5sin 30 1.75sin 30 1.75400.5352RA M F W kN m =⨯==⨯⨯= 危险点的最大应力()33max 4634.6103510121229.310215210N y F MMPa A W σ--⨯⨯=+=+=⨯⨯⨯⨯ (压) 最大应力恰好等于许用应力， 故可安全工作。
8.8 图(a)示钻床的立柱由铸铁制成，F=15kN ，许用拉应力[]t σ=35 MPa 。
试确定立柱所需直径d 。
解 立柱横截面上的内力分量如图(b)所示，F N ＝F=15kN ，M=0.4F=6kN ·m ，这是一个拉弯组合变形问题，横截面上的最大应力33max 23234324151032610N N y F F M M A W d d d dσππππ⨯⨯⨯⨯=+=+=+ 根据强度条件[]max σσ≤，有3362341510326103510d dππ⨯⨯⨯⨯+≤⨯ 由上式可求得立柱的直径为：()()0.122122d m mm ≥=。
8.12 手摇绞车如图(a)所示，轴的直径d=30mm ，材料为Q235钢，[]σ=80MPa 。
试按第三强度理论，求绞车的最大起吊重量P 。
解 圆轴受力图、扭矩图、弯矩图如图(b)所示。
这是一个弯扭组合变形问题， 由内力图可以判定，C 处为危险截面。
其上的弯矩和扭矩分别为()0.40.2C RA M F P N m ==()0.18C T P N m=按第三强度理论：[]Wσ≤ （书P273） 将C M 、C T 值代入上式得()360.03801032788P N π⎛⎫⨯⨯ ⎪≤= 绞车最大起吊重量为P=788N 。
8.13 电动机的功率为9kW ，转速为715r/min ，带轮直径D=250mm ，主轴外伸部分长度120l mm =，主轴直径d=40mm 。
若[σ]=60MPa ，试用第三强度理论校核轴的强度。
解 这是一个弯扭组合变形问题。
显然危险截面在主轴根部。
该处的内力分量分别为：扭矩： ()995499549120715P T N m n==⨯= 根据平衡条件，222D D F F T ⨯-⨯=，得 ()221209600.25T F N D ⨯=== 弯矩： ()339600.12346M Fl N m ==⨯⨯=应用第三强度理论()()[]()max 35830000058.3604010Pa MPa MPa W σσπ-====≤=⨯⨯最大工作应力小于许用应力，满足强度要求，故安全。
8.14 图(a)为操纵装置水平杆，截面为空心圆形，内径d=24mm ，外径D=30mm 。
材料为Q235钢，[σ]=100MPa 。
控制片受力F 1=600 N 。
试用第三强度理论校核杆的强度。
解 这是一个弯扭组合变形问题。
空心水平圆杆的受力图如图(b)所示。
利用平衡条件可以求出杆上的反力，并作内力图(b)。
从内力图可以判定危险截面在B 处，其上的扭矩和弯矩为：()10.20.2600120T F N m ==⨯=()71.3M N m ===应用第三强度理论()()[]()max 38920000089.2100240.03130Pa MPa MPa W σσπ====≤=⎛⎫⨯⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦最大工作应力小于许用应力，满足强度要求，可以安全工作。
9.3 图示蒸汽机的活塞杆AB ，所受的压力F=120kN ，l =180cm ，横截面为圆形，直径d=7.5cm 。
材料为Q255钢，E=210GPa ，240p MPa σ=。
规定st n = 8，试校核活塞的稳定性。
解活塞杆的回转半径4di===对于两端铰支杆，μ=1，所以杆的柔度1 1.8960.075/4liμλ⨯===192.9λ===因1λλ>，故可用欧拉公式计算活塞杆的临界载荷，即()()()()294222210100.075649940009941 1.8crEIF N kNlπππμ⨯⨯⨯⨯====⨯工作安全因数：st9948.288120crFn nF===>=工作安全因数大于规定的安全因数，故安全。
9.7 无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示。
杆端承受压力。
杆长 4.5l m=,横截面直径d=15cm。
材料为低合金钢，200pMPaσ=，E =210GPa。
两端可简化为铰支座，规定的稳定安全因数为 3.3stn=。
试求顶杆的许可载荷。
解1102λ===（书P301）顶杆的柔度为：1 4.5120/40.15/4l li dμμλ⨯====因1λλ>,属于大柔度杆，故可用欧拉公式计算临界载荷，即()()()()294222210100.1564254000025401 4.5cr EI F N kN l πππμ⨯⨯⨯⨯====⨯顶杆的许可载荷：()25407703.3cr st F F kN n === 9.8 某轧钢车间使用的螺旋推钢机的示意图如图所示。
推杆由丝杆通过螺母来带动。
已知推杆横截面的直径d=13cm,材料为Q255钢，E=210GPa ，240p MPa σ=。
当推杆全部推出时,前端可能有微小的侧移,故简化为一端固定、一端自由的压杆。
这时推杆的伸出长度为最大值，max 3l m =。