第二章+谐振器
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由
1 V I 0 L I 0C
2 I 1 1 1 1 2 得到储能为 E E m e I L 2 22 2 C 2 0
外部功率损耗为：
PLext
得到
1 1 2 ( RL RG ) I RE I 2 2
2
Em Ee 0 L 1 QE 0 PLext RE RE0C
解：谐振频率
f0
外品质因数：
1 2 LC
1.038 GHz
QE
固有品质因数：
0 L
2Z 0
3.26
QF
有载品质因数：
0 L
R
32.62
QLD
0 L
R 2Z 0
2.97
信号源的最大资用功率
VG Pin 62.5mW 8Z 0
谐振状态下负载得到的功率：
两端口谐振器 常用两端口谐振器的等效电路
输入、输出端的耦合系数为
耦合系数可由当另一端口开路时，测量输入、 输出端口的驻波比直接确定
两端口谐振器 两端口谐振器 的传输响应
T为插入损耗
Qu为固有品质因数 QL为有载品质因数
实际应用中，反偏隧道二极管易于采用，因为它 可实现小的漏电流和很小电阻，可实现高Q值
可调谐振器 线性可调谐振器 例：变容管制作的谐振器及其等效电路 微带开路端视为等效的电导和电纳
附加电纳的存在会导致谐振频率减小
可调谐振器 环形谐振器
谐振频率需通过电路仿真计算
可调谐振器 有源谐振器
图a中，用有源器件周围的反馈网络实现有源电感；图 b中，用串联的R、L、C，从端口1看进去，输入阻抗 是感性的 调节偏置电平，可实现特定频段的低阻抗和高电感值
圆盘微带谐振器
厚度h远小于自由空间 波长时，可用带磁壁的 圆柱腔模拟 谐振频率
有效半径
圆环微带谐振器
谐振频率
三角形微带谐振器 广泛应用的形状是等边三角 形，120o的对称特性适宜于 用作环形器的连接设计 谐振波数 m,n,p需满足 主模由下列各组整数值之一实现
高Q谐振器 微带槽线：减小边缘场效应；在特定阻抗下，宽度大 于微带线，这两点都使微带槽线有更低的损耗
串联谐振电路的三种品质因数
RE RG RL
外品质因数：
RE 0, R 0
QE
0 L
RE
1 RE0C
品质因数：
Em Ee 平均储能 QE 0 0 功率损耗 PLext
电场和磁场的平均储能相等。
11 2 11 2 Em I L Ee V C 22 22
2.5 介质谐振器
由低损耗、高介电常数、温度稳定性好、形状规 则、高Q值陶瓷材料制成
体积小，介电常 数高，能量集中， 要求有一定的屏 蔽
介质谐振器 材料
主要的性能参数为：介电常数，Q值，温度系数 在晶体管振荡器中，可实现有效的温度补偿 谐振频率 1 孤立的介质谐振器 a为半径 2 MIC中的介质谐振器 与各种结构和材 料参数有关
输入阻抗是频率的线性函数，它在史密斯圆 图上的轨迹是圆
单端口谐振器
耦合系数ß可通过测量谐振时的反射系数S110确定 欠耦合 临界耦合（过原点） 的系数ß为1
过耦合
单端口谐振器 品质因数Q的测量
阻抗轨迹上实部 与虚部相等的点 1* 2*
f1和f2称为半
功率点
图中G=B为Qu的阻抗轨迹
单端口谐振器 有载及外部Q值
介质谐振器 MIC中介质谐振器与电路的耦合
耦合的强弱通过微带与介质的侧距确定
阻抗
等效电路
Lm为磁耦合系数
无载Q值与谐振频率
介质谐振器 寄生模 D/H为2~2.5时，寄生模与主模频率相差相对较大
频率调谐
2.6 谐振器的测量
单端口谐振器
耦合系数ß 以集中参数并联谐振为例 输入阻抗为
为频率失谐参数
品质因数Q
定义：在谐振频率下，平均储能与一个周期内平均 耗能之比与谐振频率的乘积。
平均储能 Q 一个周期内的平均耗能 平均储能 功率耗能 Wstored ＝c ＝ Ploss
＝c
＝c
1）、有载品质因数 QLD
定义：当功率损耗为外接负载上的功率损耗和谐振器本 身的功率损耗总和时，得到的品质因数。
固有品质因数：
RE 0, R 0
1 R0C
QF
0 L
R
有载品质因数：
RE 0, R 0
QLD
1 R RE ( R RE )0C
0 L
例 已知 Z0 50, ZL ZG Z0 , R 10, L 50nH , C 0.47 pF 求：有载品质因数，固有品质因数和外品质因数；信 号源输出功率；谐振状态下负载吸收的功率；谐振频 率附近±20％频带内的插入损耗。
2
1 PLO Pin 2 2 51.7mW QE / QLD
耦合
为谐振腔提供耦合能量输入输出的方式
2.3 腔体谐振器
由理想导体制成的屏蔽罩或腔体构成的谐振器可 将能量束缚在一定的空间，降低辐射损耗
同轴谐振器
谐振频率
Q值(d为趋肤深度)
同轴线可能出现更高的谐振模式，最低的高次模为
可视为终端 开路的传输线 边缘电容可用两端各自 外延的一段长度△l模拟
补充：四分之一波长谐 振器，二分之一波长谐 振器
注：四分ຫໍສະໝຸດ Baidu一与二分之一波长谐振器
四分之一波长终端开路线等效于串联谐振器 四分之一波长终端短路线等效于并联谐振器 二分之一波长终端开路线等效于并联谐振器 二分之一波长终端短路线等效于串联谐振器
1 1 谐振器的功率损耗+负载的功率损耗 QLD 平均储能 1 谐振器的功率损耗 平均储能 1 1 QF QE
＝c
＝c
1 负载的功率损耗 平均储能
＝c
有载品质因数 QLD 可以变换为
fc fc QLD＝ 3dB 3dB 3dB fU f L BW
高Q谐振器 将介质上的中心导体悬置或形成一个空气桥中心导体， 形成的共面波导有高的特性阻抗和低的有效介电常数
高Q谐振器
任何形式的低介质损耗和低导体损耗 传输线都可制作谐振器
低损耗微带线可 通过在导体和砷 化镓基板间涂一 层低介电常数的 聚酰亚胺实现， 有效介电常数较 低，辐射损耗随 之降低
可调谐振器 可调元件 应用共面线和共面波导可实现固态器件 可调谐振器
凹状同轴腔体谐振器
电容加载式的谐振频率
凹形腔的Q值
径向式的谐振频率
矩形波导谐振器 可传输无穷多个谐振模，波的传播模式不同， 场的分布也不同 截止波数 谐振波数
谐振频率
主模Q值
圆波导谐振器 通常用在测量频率的波长计中，Q值高，精度高 谐振波数 TE模Q值
TM模Q值
2.4 平面微带谐振结构
广泛应用于微波集成电路的各种部件中 矩形微带谐振结构
第二章 谐振器
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 引言 谐振器参数 腔体谐振器 平面微带谐振结构 介质谐振器 谐振器的测量
2.1 引言
微波谐振器由各种形式的传输线来实现 普通的谐振器：一个被金属壁包围的有界电磁场 构成，等效集中参数电感和电容由相应的电场和 磁场储能确定
2.2 谐振器参数
1 V I 0 L I 0C
2 I 1 1 1 1 2 得到储能为 E E m e I L 2 22 2 C 2 0
外部功率损耗为：
PLext
得到
1 1 2 ( RL RG ) I RE I 2 2
2
Em Ee 0 L 1 QE 0 PLext RE RE0C
解：谐振频率
f0
外品质因数：
1 2 LC
1.038 GHz
QE
固有品质因数：
0 L
2Z 0
3.26
QF
有载品质因数：
0 L
R
32.62
QLD
0 L
R 2Z 0
2.97
信号源的最大资用功率
VG Pin 62.5mW 8Z 0
谐振状态下负载得到的功率：
两端口谐振器 常用两端口谐振器的等效电路
输入、输出端的耦合系数为
耦合系数可由当另一端口开路时，测量输入、 输出端口的驻波比直接确定
两端口谐振器 两端口谐振器 的传输响应
T为插入损耗
Qu为固有品质因数 QL为有载品质因数
实际应用中，反偏隧道二极管易于采用，因为它 可实现小的漏电流和很小电阻，可实现高Q值
可调谐振器 线性可调谐振器 例：变容管制作的谐振器及其等效电路 微带开路端视为等效的电导和电纳
附加电纳的存在会导致谐振频率减小
可调谐振器 环形谐振器
谐振频率需通过电路仿真计算
可调谐振器 有源谐振器
图a中，用有源器件周围的反馈网络实现有源电感；图 b中，用串联的R、L、C，从端口1看进去，输入阻抗 是感性的 调节偏置电平，可实现特定频段的低阻抗和高电感值
圆盘微带谐振器
厚度h远小于自由空间 波长时，可用带磁壁的 圆柱腔模拟 谐振频率
有效半径
圆环微带谐振器
谐振频率
三角形微带谐振器 广泛应用的形状是等边三角 形，120o的对称特性适宜于 用作环形器的连接设计 谐振波数 m,n,p需满足 主模由下列各组整数值之一实现
高Q谐振器 微带槽线：减小边缘场效应；在特定阻抗下，宽度大 于微带线，这两点都使微带槽线有更低的损耗
串联谐振电路的三种品质因数
RE RG RL
外品质因数：
RE 0, R 0
QE
0 L
RE
1 RE0C
品质因数：
Em Ee 平均储能 QE 0 0 功率损耗 PLext
电场和磁场的平均储能相等。
11 2 11 2 Em I L Ee V C 22 22
2.5 介质谐振器
由低损耗、高介电常数、温度稳定性好、形状规 则、高Q值陶瓷材料制成
体积小，介电常 数高，能量集中， 要求有一定的屏 蔽
介质谐振器 材料
主要的性能参数为：介电常数，Q值，温度系数 在晶体管振荡器中，可实现有效的温度补偿 谐振频率 1 孤立的介质谐振器 a为半径 2 MIC中的介质谐振器 与各种结构和材 料参数有关
输入阻抗是频率的线性函数，它在史密斯圆 图上的轨迹是圆
单端口谐振器
耦合系数ß可通过测量谐振时的反射系数S110确定 欠耦合 临界耦合（过原点） 的系数ß为1
过耦合
单端口谐振器 品质因数Q的测量
阻抗轨迹上实部 与虚部相等的点 1* 2*
f1和f2称为半
功率点
图中G=B为Qu的阻抗轨迹
单端口谐振器 有载及外部Q值
介质谐振器 MIC中介质谐振器与电路的耦合
耦合的强弱通过微带与介质的侧距确定
阻抗
等效电路
Lm为磁耦合系数
无载Q值与谐振频率
介质谐振器 寄生模 D/H为2~2.5时，寄生模与主模频率相差相对较大
频率调谐
2.6 谐振器的测量
单端口谐振器
耦合系数ß 以集中参数并联谐振为例 输入阻抗为
为频率失谐参数
品质因数Q
定义：在谐振频率下，平均储能与一个周期内平均 耗能之比与谐振频率的乘积。
平均储能 Q 一个周期内的平均耗能 平均储能 功率耗能 Wstored ＝c ＝ Ploss
＝c
＝c
1）、有载品质因数 QLD
定义：当功率损耗为外接负载上的功率损耗和谐振器本 身的功率损耗总和时，得到的品质因数。
固有品质因数：
RE 0, R 0
1 R0C
QF
0 L
R
有载品质因数：
RE 0, R 0
QLD
1 R RE ( R RE )0C
0 L
例 已知 Z0 50, ZL ZG Z0 , R 10, L 50nH , C 0.47 pF 求：有载品质因数，固有品质因数和外品质因数；信 号源输出功率；谐振状态下负载吸收的功率；谐振频 率附近±20％频带内的插入损耗。
2
1 PLO Pin 2 2 51.7mW QE / QLD
耦合
为谐振腔提供耦合能量输入输出的方式
2.3 腔体谐振器
由理想导体制成的屏蔽罩或腔体构成的谐振器可 将能量束缚在一定的空间，降低辐射损耗
同轴谐振器
谐振频率
Q值(d为趋肤深度)
同轴线可能出现更高的谐振模式，最低的高次模为
可视为终端 开路的传输线 边缘电容可用两端各自 外延的一段长度△l模拟
补充：四分之一波长谐 振器，二分之一波长谐 振器
注：四分ຫໍສະໝຸດ Baidu一与二分之一波长谐振器
四分之一波长终端开路线等效于串联谐振器 四分之一波长终端短路线等效于并联谐振器 二分之一波长终端开路线等效于并联谐振器 二分之一波长终端短路线等效于串联谐振器
1 1 谐振器的功率损耗+负载的功率损耗 QLD 平均储能 1 谐振器的功率损耗 平均储能 1 1 QF QE
＝c
＝c
1 负载的功率损耗 平均储能
＝c
有载品质因数 QLD 可以变换为
fc fc QLD＝ 3dB 3dB 3dB fU f L BW
高Q谐振器 将介质上的中心导体悬置或形成一个空气桥中心导体， 形成的共面波导有高的特性阻抗和低的有效介电常数
高Q谐振器
任何形式的低介质损耗和低导体损耗 传输线都可制作谐振器
低损耗微带线可 通过在导体和砷 化镓基板间涂一 层低介电常数的 聚酰亚胺实现， 有效介电常数较 低，辐射损耗随 之降低
可调谐振器 可调元件 应用共面线和共面波导可实现固态器件 可调谐振器
凹状同轴腔体谐振器
电容加载式的谐振频率
凹形腔的Q值
径向式的谐振频率
矩形波导谐振器 可传输无穷多个谐振模，波的传播模式不同， 场的分布也不同 截止波数 谐振波数
谐振频率
主模Q值
圆波导谐振器 通常用在测量频率的波长计中，Q值高，精度高 谐振波数 TE模Q值
TM模Q值
2.4 平面微带谐振结构
广泛应用于微波集成电路的各种部件中 矩形微带谐振结构
第二章 谐振器
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 引言 谐振器参数 腔体谐振器 平面微带谐振结构 介质谐振器 谐振器的测量
2.1 引言
微波谐振器由各种形式的传输线来实现 普通的谐振器：一个被金属壁包围的有界电磁场 构成，等效集中参数电感和电容由相应的电场和 磁场储能确定
2.2 谐振器参数