运用平方差公式分解因式优质课教学设计完美版

教学过程设计

教学程序及教学内容

师生行为 设计意图 =(2x+p+q)(p －q) 9(a+b)2－4(a －b)2 =[3(a+b)]2－[2(a －b)]2

=[3(a+b)+2(a －b)] [3(a+b)－2(a －b)] =(5a+b)(a+5b) 三、课堂训练

1.下列分解因式是否正确： （1）－x 2－y 2=(x+y)(x －y) （2）9－25a 2=(3+25a)(3+25b) （3）－4a 2+9b 2=(－2a+3b)(－2a －3b)

2.把下列各式分解因式： （1）

36－x 2

（2） －9

1

b 2 +a 2 （3） x 4－16y 4

（4） x 2y 2－z 2 （5） (x+2)2－9 （6）(x+a)2－(y+b)2 （7）25(a+b)2－4(a －b)2 3.在边长为16.4cm 的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm 的正方形，求余下的纸片的面积。 4.已知x 2－y 2=－1 ， x+y=2

1

，求x －y 的值。

四、小结归纳

1.明确分解因式的顺序是：

先提公因式，再用公式法 分解因式必须到不能再分解为止．

2.运用平方差公式分解因式的步骤：

①先写成平方的形式；②再写成和与差的积．

五、作业设计 1计算：

① 22218b a

教学程序及教学内容

二项式的积，一个是左边两项的底数之和，另一个是这两个底数之差。

学生认真思考，教师加以点拨。

学生在做练习题时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生理解每一步的运算理由。

学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用. 学生做题，教师纠正讲解。

学生总结，教师强调。

师生行为

设计本题的目的是让学生加深平方差公式中的a 、b 不仅可以表示数字、单项式，也可以是多项式，进一步渗透整体、换元的思想。

加强学生对要分解的多项式结构特征的认识，分析各项与公式中字母的对应关系，在反复练习中掌握用平方差公式法进行分解因式．

让学生正确运用平方差公式法进行分解因式，对所学知识心中有数。

设计意图

板书设计