基于混合核函数的SVM和其应用

基于核函数SVM的穿戴式姿态识别系统

— — —＿时 — 工 —｝ｌ —＿ —实 — ］
类型的特征向量Ｉ米集０
组成ＳＭＶ测试样本
Ｃ类输入样本，可由一对余方法训练出ＣＳＭ分类器，再个Ｖ由式（）１得到样本关于每个分类器的概率：
Ｐ＝（＝ｌ＝／＋ ” ）１，，ＰＪ）１１ｅ＝，… ｃＹｘ（２
ａｏｔｍｓＥｐｒｎｈｃｓｓｂｅｔｄｔｖｅｔｒｓｏｓｔａｕｉｇｋｒｅ—ａｅＶＭａｉｅｔｅｂｓｐｒｏｍａｃ，ｎｅｄｓｎｄｌｒｈ．ｘｅｉｔｗｉｈｉｕｊｃｆｅｔｓｓｈｗｈｔｓｅｎｌｓｄＳｇｉｍｅｅｏｉｅｎｂｃｎｇｖｈｅｔｅｒｎｅａｄｔｅｉｅｆｈｇ
第３卷第１期６Ｏ
１ｉ１．ｏ３６
・
计
算
机
工
程
２１００年５月
Ｍａ０１ｙ２０
ＮｏＯ．
ＣｏｐｕｔｒＥｎｇｎｅｒｎｇｍｅｉｅｉ
人工智能及识别技术・
文章编号；ｏｏ３８０）＿２ — ３文献标识码：１０＿４（１１．１２２０ｏ８Ａ
ｓｓｅｃｒｍａｅａｇｏｃｇｉｏａｅｗｈｎｃａｓｆｉｇｅｅｙａｏｔｅｗｈｃａｏｓｄｒｂｌａｕｎｔｅｒｍｏｅｍｏｉｒｎｅｄｙｔｍａｌｋｏｄｒｏｎｔｎｒｔｅｌｓｉｙｎｖｒｄｙｐｓｅｉｕｒ，ｉｈｈｓａｃｎｉｅａｅｖｌｅｉｈｅｔｎｔｉｇｆｌ．ｏｉ

基于混合函数的KICA-LSSVM故障分类方法及应用

类，获得很好效果。基于已有的核函数，也存在构造
更复杂核函数的一般性方法——从核函数中构造核
函数：ｐ＝Ｋ，）＝Ｐｙ核ｏＫ（
［ａ＋６・］其中，ｂ（），ａ和是常数，为自由度。ｄ（）２高斯径向基（Ｂ）函数：ａ＝Ｋ，）＝ＲＦ核Ｋ（ｚ
＋
Ｃｍｏｅｔｎｌｉ，ＩＡ对数据进行特征提取，ｏｐｎｎａｓＫＣ）Ａｙｓ
消除数据的不相关性和噪声，降低维数。提取的
特征作为ＬＳＭ分类器的输入。同时，用已ＳＶ利
（，ｚ）＝【，）ｅｐ一ｌ一ｌ）（ｘ）＋ｘ（ｌ。ｌ】
对分类器模型的特性有重要影响，同的核函数，不其模型的分类性能或泛化能力都有自身不足之处。为此，把两种核函数相结合构成一种新的核函数—— 混合核函数，以克服单个核函数的局限。多项式可核函数参数ｄ的变化，影响特征空间的维数。可ＲＦ核函数本身就是一个正则化的核函数。因此，Ｂ
究采用不同核函数时ＫＣ —ＳＶ故障分类的ＩＡＬＳＭ
效果。
收稿日期：０９１－１修改稿）２０ — ３（２基金项目：广东省自然科学基金重点项目（７１４１；东０１７２）广
种常用方法。采用模式识别方法，建立复杂故障诊断系统的一个关键问题是故障征兆的识别和分类。
利用机器学习方法自动分类故障征兆，尽早发现可故障，找出故障产生的原因，有助于故障的消除…。近年来，人们在复杂化工过程的状态监测与故障诊断中，直在探索合适的故障分类方法。以Ｖｐ一ａ— ｎｋ提出的支持向量机（ｕｐ￣ＶｃｒＭｃｉｓｉＳｐｏｅｔａｈｅ，ｏｎ

基于SVM模型的股票预测分析

基于SVM模型的股票预测分析在金融领域中，股票预测一直是一个被广泛关注的话题。

股票市场的不确定性和波动性给投资者带来不小的风险，因此能够准确预测股票走势的模型显得尤为重要。

机器学习中的支持向量机(Support Vector Machine，简称SVM)模型是一种常用的分类器，适用于股票市场中的预测分析。

本文将介绍基于SVM模型的股票预测分析方法。

一、SVM模型的原理SVM模型是一种监督学习算法，用于分类和回归分析。

SVM通过构造最大间隔超平面，将不同类别的数据分割开来，从而实现分类的目的。

同时，SVM还能够处理高维数据和非线性数据，通过核函数将数据映射到高维空间进行分类。

其核心思想是：在n维空间中找到一个超平面，将不同类别的数据分开并使得超平面到两类数据的最近点的距离最大化。

这些最近点被称为支持向量，SVM模型的学习过程主要就是寻找到这些支持向量。

在分类任务中，对于新的样本点，通过与超平面的位置关系来判定其所属类别。

二、数据预处理在进行SVM模型的训练前，需要对原始数据进行一些预处理。

一方面，原始数据可能存在异常值、缺失值等问题。

这些问题需要通过数据清洗和预处理来进行解决；另一方面，原始数据格式可能不适合SVM模型的训练，需要进行特征选择和数据重构，以便更好地反映股票市场的特征。

常用的数据预处理方法包括标准化、归一化、主成分分析(PCA)等，可以根据具体情况选择合适的方法进行处理。

通过数据预处理，能够提高SVM模型的训练效果，从而更好地进行股票预测分析。

三、SVM模型的参数调优SVM模型的另一个重要问题是参数的选择。

SVM模型中的参数包括核函数、正则化系数和核函数参数等。

不同的参数选择对SVM模型的预测结果会产生很大的影响，因此需要进行参数的调优来提高模型的性能。

常见的参数调优方法包括交叉验证和网格搜索等。

通过交叉验证，可以分割训练集和测试集，从而评估SVM模型的性能，并确定最佳参数。

网格搜索则是通过对参数取值的组合，进行模型的训练和评估，最终选择出最佳参数组合。

基于混合核函数的SVM在文本自动分类的应用

计算机光盘软件与应用
２１年第２期０２
ＣｍｕｅＤＳｆｗｒｎｐｌｃｔｏｓｏｐｔｒＣｏｔａｅａｄＡｐｉａｉｎ
工程技术
基于混合核函数的ＳＭ在文本自动分类的应用Ｖ
黄瑜青（广东工业大学计算机学院，广州５００１０６）
一
、Hale Waihona Puke 引言支持向量机（ｕｐｒｅｔｒＭｃｉｅＶ）Ｓｐｏｔｃｏａｈｎ，ＳＭ理论是２世纪９ＶＯ０年代由Ｖｐｉａｎｋ等人提出的一种新的机器学习方法，根据有限的样本信息在模型的复杂性（即对特定训练样本的学习精度）和学习能力（即无错误地识别任意样本的能力）间寻求最佳折衷，以期获之得最好的推广能力。ＳＭ由于其突出的优点，在很多领域得到了成Ｖ功应用，如模式识别、图像处理、人脸识别与人脸检测、文本分类等。ＳＭ算法在应用上也存在着一些问题，括训练算法速度慢、但Ｖ包算法复杂以及检测阶段运算量大等等，如何改进ＳＭ法，Ｖ算在特定分类问题中选择更优的各项参数，从而提高ＳＭ的分类决策性能，Ｖ是当前众多学者正在研究的热点问题。二、ＳＭ本原理Ｖ基支持向量机的基本原理为：首先将输入样本转化为向量形式表示，然后将输入向量映射到一个高维的特征向量空间，再在该特征向量空间中构造最优分类超平面，使得在保证分类正确的同时，不同类别与最优分类超平面的间隔最大，得到的最优分类超平面就能决定预分类文本的类别。如图２１示为二维两类线性可分模式，图中的圈和方框表－所示两类的训练样本，Ｈ分类线把两类样本无错误地划分开，Ｈ、１Ｈ分别为过各类别样本中离分类线Ｈ近的样本点且平行于分类２最线Ｈ的直线，其中Ｈ１和Ｈ之间的距离即为最大分类间隔２（ａｇｎ。在高维空间中，最优分类线就变为最优分类超平面。ｍｒｉ）

支持向量机(SVM)简介

D(x, y) = K( x, x) + K( y, y) − 2K( x, y)
核函数构造
机器学习和模式识别中的很多算法要求输入模式是向量空间中的元素。但是，输入模式可能是非向量的形式，可能是任何对象——串、树，图、蛋白质结构、人… 一种做法：把对象表示成向量的形式，传统算法得以应用。问题：在有些情况下，很难把关于事物的直观认识抽象成向量形式。比如，文本分类问题。或者构造的向量维度非常高，以至于无法进行运算。
学习问题
学习问题就是从给定的函数集f(x,w),w W中选择出 ∈ 能够最好的近训练器响应的函数。而这种选择是基于训练集的，训练集由根据联合分布 F(x,y)=F(x)F(y|x)抽取的n个独立同分布样本 (xi,yi)， i=1,2,…,n 组成。
学习问题的表示
学习的目的就是，在联合概率分布函数F(x,y)未知、所有可用的信息都包含在训练集中的情况下，寻找函数f(x,w0)，使它（在函数类f(x,w)，(w W）上最小化风险泛函
支持向量机(SVM)简介
付岩
2007年6月12日
提纲
统计学习理论基本思想标准形式的分类SVM 核函数技术 SVM快速实现算法 SVM的一些扩展形式
学习问题
x G S LM y _ y
x∈ Rn，它带有一定产生器（G），随机产生向量
但未知的概率分布函数F(x) 训练器（S）,条件概率分布函数F(y|x) ，期望响应y 和输入向量x关系为y=f(x,v) 学习机器（LM）,输入-输出映射函数集y=f(x,w)， ∈ w W，W是参数集合。
核函数构造
String matching kernel
定义：
K( x, x′) =

envi svm 参数

envi svm 参数在ENVI中，SVM参数设置主要包括以下几个方面：1.核函数（Kernel）：SVM通过核函数将输入数据从低维空间映射到高维空间，以便更好地进行线性或非线性分类。

常见的核函数有线性核函数、多项式核函数和径向基函数（RBF）等。

不同的核函数对应不同的特征映射方式，因此选择合适的核函数对分类结果至关重要。

2.C值：C值是SVM中一个重要的正则化参数，控制了错误样本对模型损失函数的惩罚程度。

较小的C值会使得模型更容忍误分类样本，并生成更大的决策边界；较大的C值则会强制模型更加关注每个样本的分类准确性。

根据具体问题的复杂程度和数据噪声情况，需要适当调整C值以平衡分类错误和过拟合之间的关系。

3.Gamma值：这个参数控制了样本错误与分类刚性延伸之间的平衡，默认值是100。

4.Pyramid Levels：设置分级处理等级，用于SVM训练和分类处理过程。

此外，在SVM参数设置面板中，还有以下选项：Kernel Type：下拉列表里选项有Linear，Polynomial，Radial Basis Function，以及Sigmoid。

如果选择Polynomial，还需要设置一个核心多项式的次数用于SVM。

如果选择Polynomial、Radial Basis Function、Sigmoid，需要设置Gamma in Kernel Function参数。

Support Vector Regression（SVR）：支持向量回归，用于构建回归模型。

One-Class SVM（OCSVM）：用于进行异常检测和一分类问题。

在使用这些参数时，可能需要根据具体的数据和问题来调整和优化参数设置，以获得最佳的分类效果。

LINEAR SVC算法在文本分类中的应用

LINEAR SVC算法在文本分类中的应用随着信息化时代的到来，数据量的爆炸式增长为文本分类提供了更多的处理对象。

而线性支持向量机（Linear SVC）算法就是一种应用广泛的文本分类算法。

一、什么是Linear SVC算法支持向量机（Support Vector Machine, SVM）算法是一种经典的分类算法，但由于它在处理大数据量的时候时间复杂度较高，因此基于SVM进行改进，对于处理大规模数据更为适用的算法就是线性支持向量机（Linear SVC）。

Linear SVC是一种基于线性核函数的SVM算法，它的核函数是特征空间中的点乘积，也就是内积。

这种算法相对于传统的SVM算法来说，更容易实现、更易拓展，而且它对于高维数据的处理能力也更加出色。

二、Linear SVC算法在文本分类中的应用由于Linear SVC算法对于高维数据的处理比较好，因此它在文本分类中的应用也是相当广泛的。

在文本分类领域中，数据量可以大到几十万，上百万，而特征数据也可以达到几十万以上，这时Linear SVC算法的优势就更加明显了。

在文本分类中，特征的选择是非常重要的。

传统的特征选择方法有词袋模型（Bag of Words model）和词频-逆文档频率（TF-IDF）等。

然而，随着文本分类技术的逐渐成熟，一些新的特征选择方法也逐渐被应用到了文本分类中，例如word2vec、Doc2Vec 和GloVe等。

特征选择并不是Linear SVC算法的独特之处，与其他文本分类算法一样，Linear SVC算法同样需要进行模型训练和预测。

具体来说，模型训练是指利用一部分标注好的文本数据集，通过对数据进行分类学习，获取一个分类器，这个分类器可以将新的文本自动划分到对应的类别中。

而预测则是将训练好的模型应用到新的数据集中，通过设置一些参数来实现对文本数据的分类。

三、Linear SVC算法的优缺点1. 优点（1）准确率高Linear SVC算法可以根据高维空间中不同类别数据之间的边界或者超平面将数据分离，因此其分类结果相对准确。

基于组合核函数SVM沙尘暴预警技术的研究

２０１４年２月
计算机工程与设计
ＣＯＭＰＵＴＥＲＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＡＮＤＤＥＳＩＧＮ
Ｆｅｂ．２０１４Ｖｏ１．３５Ｎｏ．２
第３５卷
第２期
基于组合核函数ＳＶＭ沙尘暴预警技术的研究
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｉｅｐｒｒｏｖｅｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｒａｔｅｏｆｓａｎｄｄｕｓｔｓｔｏｒｍｆｏｒｅｃａｓｔｓ，ａｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｗｉｔｈｃｏｍｂｉｎｅｄｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎｗｈｉｃｈｉｎｔｅｇｒａｔｅｓｔｈｅｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅＧｕｓｓｉａｎｒａｄｉａｌｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎｔｏｇｅｔｈｅｒｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ａｎｄｔｈｅｎｉｔｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｓａｎｄ－ｄｕｓｔｓｔｏｒｍｗａｒｎｉｎｇ．ＴａｋｅｎＹａｎｃｈｉｄｉｓｔｒｉｃｔｉｎＮｉｎｇｘｉａａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ａｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｐｒｏ — ｅｃｔｉｏｎｓａｒｅｍａｄｅｂａｓｅｄｏｎｉｔｓｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｄａｔａ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅＭｏｄｅｌｗｉｔｈｃｏｍｂｉｎｅｄｋｅｒｎｅ１ｆｕｎｃｔｉｏｎｃａｎｆｏｒｅｃａｓｔｗｈｅｔｈｅｒｓａｎｄ－ｄｕｓｔｓｔｏｒｍｏｃｃｕｒｒｅｄｉｎｓｏｍｅｒｅｇｉｏｎａｃｃｕｒａｔｅｌｙａｎｄｔｈｅｓｕｃｃｅｓｓｆｕ１ｌｉｍｉｔｉｎｄｅｘｅｘｃｅｅｄｓｔｈａｔｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｍｏｄｅｌｗｉｔｈｓｉｎｇｌｅｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎｂｙｎｅａｒｌｙ２．７９．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓａｎｄ－ｄｕｓｔｓｔｏｒｍｗａｒｎｉｎｇ；ｃｏｍｂｉｎｅｄｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ；ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌ

SVM核函数的研究及其在语音激活检测中的应用

题。但是在低维输入空间向高维空间映射的过程中，由于空间维数的高速增长，使得大多数情况下难以在特征空间直接计算出最佳分类平面。ＳＭ通过定义核函数Ｋ（・巧妙地将这一问题转化到输入空间计算，Ｖ），
并假设（・），＝１ … ，， ∈Ｒ， ∈ ｛，｝类别符号，过解一个不等式约束下是通问题，得到最优分类函数：最终
文献标识码：Ａ
０引言
ＳＭ（ｕｐ￣Ｖｃｒｃｉｅ是２ＶＳｐｏｅｔｈｎ）０世纪９代ＶｐｉｏＭａ０年ａｎｋ等人基于统计学习理论中的ＶＣ维（ａ —ｉＣ．Ｖｐｎｋｈ
ｅｖｎｎｓｄｍｎｉ）ｒｏｅｋｉｅｓｎ理论和结构风险最小原理（ｔｃｒｌｉｎｍｉｔｎｉｕｔｅ而提出的一种新的机器ｏｓｕｔａｒｋｍｉｚｉｄｃｖ）ｒｕｓｉａｏｎｉ
要：支持向量机的研究中，函数起着关键性的作用。由于普通核函数都各有利弊，了得在核为
到更好的学＞和泛化能力，－７分别采用了混合核函数（ｉｔｅｋｒｅ）ｍｘｒｅ１和适度衰减核函数（ｏｅａｅｕｎｍｄｒｔｄ — ｅ
维普资讯
第３期
黄
啸，小祥：ＶＭ核函数的研究及其在语音激活检测中的应用浦Ｓ
（）径向基核函数（Ｂ）２ＲＦ：
Ｋ（・）＝ｅｐ一ｘ（ＩＩ一Ｉ／－）ｏＩ（）３（）４

基于混合核函数的SVM及其应用(精)

基于混合核函数的SVM及其应用
支持向量机的许多特性是由所选择的核函数来决定的,为了得到性能更为优良的支持向量机,一种改进的方法是把多个核函数组合起来,形成一种混合核函数。应用: 将混合核函数的SVM算法用于血浆脂蛋白样本与其血浆胆固醇的含量的测定中,并将结果与由其它核函数构造的支持向量机方法进行比较,意在提出一个更合适的核函数来解决函数拟合问题。
总结
简要介绍了由混合核函数构造的支持向量机,并将其运用于函数拟合中。通过对3 种不同类别血浆脂蛋白样本与其血浆胆固醇的含量的测定,验证了选择这种混合核函数的实验具有很好的效果,实验中 VLDL 的精确度有明显提高,而且本实验中训练时间只有2. 5 秒左右,很好地解决了训练速度慢的问题。
核函数
所谓核函数就是存在一非线性变换 ,使 K( xi ,xj) = 成立的一类函数。正是核函数的引入使SVM 得以实用化,因为它避免了显示高维空间中向量内积而造成的大量运算。目前研究最多的核函数主要有3类: 1) 多项式核函数:
2) 径向基核函数(RBF) :
3) Sigmoid 函数: 式(6 ～ 8) 中q ,σ, c 等参数都是实常数。在实际运用中,通常要根据问题的具体情况选择合适的核函数以及相应的参数。
从表1 中可以看出采用混合核函数进行函数拟合的效果更好,尤其是VLDL 的精确度得到了大幅度的提高。
表2 是混合核函数在λ = 0. 98 , q = 1 ,σ取不同值时进行拟合的结果,由表2 可以看出σ在 0. 01 ～ 0. 5 之间时效果较好.
不仅如此, 还发现, C 值的选取影响训练时间的长短, C值越小平均训练时间越短,但当 C值过小( C ≤102) 时,实验结果的精度会下降。表3 是C 取不同值时平均训练时间的值,因此实验中采用C = 1000 是较合理的,并且有效提高了SVM方法的训练速度。

支持向量机(SVM)原理及应用概述

支持向量机（SVM ）原理及应用一、SVM 的产生与发展自1995年Vapnik(瓦普尼克)在统计学习理论的基础上提出SVM 作为模式识别的新方法之后，SVM 一直倍受关注。

同年，Vapnik 和Cortes 提出软间隔(soft margin)SVM ，通过引进松弛变量i ξ度量数据i x 的误分类(分类出现错误时i ξ大于0)，同时在目标函数中增加一个分量用来惩罚非零松弛变量(即代价函数)，SVM 的寻优过程即是大的分隔间距和小的误差补偿之间的平衡过程；1996年，Vapnik 等人又提出支持向量回归 (Support Vector Regression ，SVR)的方法用于解决拟合问题。

SVR 同SVM 的出发点都是寻找最优超平面(注：一维空间为点；二维空间为线；三维空间为面；高维空间为超平面。

)，但SVR 的目的不是找到两种数据的分割平面，而是找到能准确预测数据分布的平面，两者最终都转换为最优化问题的求解；1998年，Weston 等人根据SVM 原理提出了用于解决多类分类的SVM 方法(Multi-Class Support Vector Machines ，Multi-SVM)，通过将多类分类转化成二类分类，将SVM 应用于多分类问题的判断：此外，在SVM 算法的基本框架下，研究者针对不同的方面提出了很多相关的改进算法。

例如，Suykens 提出的最小二乘支持向量机 (Least Square Support Vector Machine ，LS —SVM)算法，Joachims 等人提出的SVM-1ight ，张学工提出的中心支持向量机 (Central Support Vector Machine ，CSVM)，Scholkoph 和Smola 基于二次规划提出的v-SVM 等。

此后，台湾大学林智仁(Lin Chih-Jen)教授等对SVM 的典型应用进行总结，并设计开发出较为完善的SVM 工具包，也就是LIBSVM(A Library for Support Vector Machines)。

SVM分类器的原理及应用

SVM分类器的原理及应用姓名：苏刚学号：1515063004学院：数学与计算机学院一、SVM分类器的原理SVM法即支持向量机(Support Vector Machine)法，由Vapnik等人于1995年提出，具有相对优良的性能指标。

该方法是建立在统计学习理论基础上的机器学习方法。

通过学习算法，SVM可以自动寻找出那些对分类有较好区分能力的支持向量，由此构造出的分类器可以最大化类与类的间隔，因而有较好的适应能力和较高的分准率。

该方法只需要由各类域的边界样本的类别来决定最后的分类结果。

支持向量机算法的目的在于寻找一个超平面H(d),该超平面可以将训练集中的数据分开，且与类域边界的沿垂直于该超平面方向的距离最大，故SVM法亦被称为最大边缘(maximum margin)算法。

待分样本集中的大部分样本不是支持向量，移去或者减少这些样本对分类结果没有影响，SVM法对小样本情况下的自动分类有着较好的分类结果.SVM方法是通过一个非线性映射p，把样本空间映射到一个高维乃至无穷维的特征空间中（Hilbert空间），使得在原来的样本空间中非线性可分的问题转化为在特征空间中的线性可分的问题。

简单地说，就是升维和线性化。

升维，就是把样本向高维空间做映射，一般情况下这会增加计算的复杂性，甚至会引起“维数灾难”，因而人们很少问津。

但是作为分类、回归等问题来说，很可能在低维样本空间无法线性处理的样本集，在高维特征空间中却可以通过一个线性超平面实现线性划分（或回归）。

一般的升维都会带来计算的复杂化，SVM方法巧妙地解决了这个难题：应用核函数的展开定理，就不需要知道非线性映射的显式表达式；由于是在高维特征空间中建立线性学习机，所以与线性模型相比，不但几乎不增加计算的复杂性，而且在某种程度上避免了“维数灾难”。

这一切要归功于核函数的展开和计算理论。

选择不同的核函数，可以生成不同的SVM，常用的核函数有以下4种：⑴线性核函数K(x,y)=x·y；⑵多项式核函数K(x,y)=[(x·y)+1]^d；⑶径向基函数K(x,y)=exp(-|x-y|^2/d^2）；⑷二层神经网络核函数K(x,y)=tanh(a(x·y)+b）；二、SVM分类器的应用2.1 人脸检测、验证和识别Osuna最早将SVM应用于人脸检测，并取得了较好的效果。

不同核函数SVM在居民出行方式预测模型中的应用

行调查可收集交通规划中需要的基础信息，进行是交通需求预测和制定交通规划方案的重要依据。然而由于居民出行调查中存在较多不可控制的因素，各分区的抽样率总存在差异，且抽样调查数而
的分类精度、模型估算时间，为选择支持向量机核函
基于支持向量机的居民出行方式选择模型的任务就是要寻找一个分类机，据已有的个数据，根
一
个核函数ｋ，代替高维空间中的内积运算（）
（）・（，ｚ）引入松弛变量，化问题为：优
ｍｉｎ
曼兰
！：
长春工程学院学报（自然科学版）２１年第１０１２卷第３期
ＪＣｈｎｃｕｎｔＴｅｈ（ｔＳｉＥｄ．，０Ｉ．１１Ｎｏ３．ａｇｈｎＩｓ．ｃ．Ｎａ．ｃ．ｉ）２１Ｖｏ．２，．
３／８６３
对于线性不可分的问题，ｐｉ人成功地引Ｖａｎｋ等
入了核空间理论，将低维输入空间的数据通过非线性映射函数映射到高维属性空问，而把分类问题从转化到高维属性空间进行，多数输入空间线性不大可分问题在属性空间可以转化为线性可分问题。为了避免高维空间中的复杂计算，支持向量机采用了
｛１１一，）在线性可分的情况下，特征空间中构造在

SVM算法在风力发电机功率预测中的应用研究

• 100•风电功率的预测对风力发电系统具有重要意义，然而，风力发电的输出功率具有较大的波动性和间歇性，这对制定发电计划、调度运行带来了巨大的挑战。

本文介绍了一种基于SVM 算法对风电功率进行预测的方法，将风电功率的历史数据作为因变量，将其对应的影响风电功率的主要因素数据作为自变量，使用SVM 回归方法建立预测模型，找出最佳的模型参数，将需要预测的数据自变量输入到模型中，有效并准确地预测出风电功率数据，预测准确度可达到94%以上。

随着地球环境的污染和不可再生资源的过度消耗，人们把更多的目光投在了可再生资源身上。

风资源作为一种清洁能源，取之不尽，用之不竭，和目前常见的火力发电相比，没有污染排放，也没有煤炭资源消耗。

中国作为风资源储量巨大的国家，装机量逐年提高，从保护环境和节约资源的角度来看，风力发电具有良好的未来发展前景。

风电功率是风力发电系统中最为重要的指标之一，然而，风电功率会受到风速、风向角等因素的影响，因此对风电功率预测的准确性成为了关键。

国外风电功率预测研究工作起步较早，比较有代表性的方法主要有：丹麦的Riso 国家实验室的Prediktor 预测系统、西班牙的LocalPred 预测系统和德国AWPT 预测系统等。

其主要思想均是利用数值天气预测提供风机轮毂高度的风速、风向等预测信息，然后利用风电功率预测模块提供风电功率。

我国风力发电起步虽然较晚，但是在数十年来的发展趋势不容忽视，过快的发展速度导致了风电行业质量跟不上速度的结果。

在近些年，我国的风力发电领域开始由快速导向型发展转向质量导向型发展。

正是因为这种原因，我国风电功率预测在二十一世纪才开始受到行业重视，目前仍处于起步阶段。

我国目前正在开展基于人工神经网络、支持向量机等方法的风电功率预测模型研究，以及基于线性化和计算流体力学的物理模型方法，同时正在进行多种统计方法联合应用研究及统计方法与物理方法混合预测模型的研究。

本文采用机器学习中的支持向量机（SVM ）算法，探讨其在风力发电机功率预测中的应用研究，将有功功率的历史数据及其对应的变量数据进行训练建模，并使用测试数据集对预测模型进行检验。

基于混合核函数的支持向量机在人脸识别中的应用研究

ｗｏｒｄｓ：Ｓｕｐｐｏ￣ＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅ（ＳＶＭ）；ｍｕｌｔｉ－ｋｅｎｅｒｌｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｆａｃｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；ｐａｒａｍｅｔｅｓｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
等人在统计学习理论的基础之上发提出的一种新型机器学
习方法，解决了传统学习方法中的 “ 维数问题 ” ，对样本依赖
小，其解全局最优且泛化能力强，在解决非线性、有限样本、
回归估计和高维的分类等问题中表现出特有的优势，并且不存在局部最小点问题．解决了神经网络等机器学习问题涉及到的过学习、局部最小点等问题。支持向量机现已被广泛应用于模式识别和预测的领域。利用支持向量机实现分类，首先要从原始空间中抽取特征，将原始空间中的样本映射为高维特征空间中的一个向量，以解决原始空间中线性不可分的问题，因此，ＳＶＭ可以处
ＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅ（ＳＶＭ）．Ｔｈｏｕｒｇｈｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｌｏｃａｌｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｇｌｏｂａｌｋｅｎｅｒｌｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｗｅｍｉｘｔｈｅＧａｕｓｓｉａｎｋｅｎｅｒｌ

svm和rf分类方法 -回复

svm和rf分类方法-回复主题：SVM和RF分类方法引言：在机器学习领域，支持向量机（Support Vector Machines，SVM）和随机森林（Random Forest，RF）是两种常见的分类方法。

它们都被广泛应用于各种实际问题中，如图像识别、文本分类、金融风险分析等。

本文将一步一步介绍SVM和RF分类方法的原理及其在实际应用中的优缺点。

第一部分：支持向量机（SVM）SVM是一种基于统计学习理论的二分类模型。

其核心思想是通过构建一个超平面，将不同类别的数据点有效地分开。

具体而言，SVM将数据点映射到高维空间，并寻找一个最大间隔的超平面，使得不同类别的数据点尽量远离超平面。

SVM的优点包括：1.在高维空间中工作良好：SVM通过将数据映射到高维空间，可以有效处理非线性问题，提高分类的准确性。

2.对于小样本数据集表现较好：SVM基于结构风险最小化原理，可以通过最小化经验风险和结构风险之和来提高模型的泛化能力。

然而，SVM也存在一些缺点：1.参数选择困难：SVM需要选择合适的内核函数和超参数，如核函数类型、核函数参数和软间隔参数等。

这些参数的选择对模型的性能有着重要影响，但往往需要经验或交叉验证来确定。

2.计算复杂度高：映射数据到高维空间以及构建最大间隔超平面都需要耗费大量的计算资源，特别是在处理大规模数据集时，计算复杂度会更高。

第二部分：随机森林（RF）随机森林是一种基于决策树的集成学习方法。

RF的核心思想是通过构建多个决策树，然后通过投票或平均的方式来进行分类。

具体而言，RF对数据进行有放回的随机抽样，构建多个相互独立的决策树，并通过投票或平均来决定最终分类结果。

RF的优点包括：1.高准确性：通过构建多个决策树并进行集成，RF可以有效减小过拟合现象，提高分类的准确性。

2.对于高维数据和离散特征的适应能力强：RF对特征的选择没有要求，能够自动处理不相关的特征和高度相关的特征。

然而，RF也存在一些缺点：1.模型可解释性较差：由于RF由多个决策树组成，模型的可解释性较差，很难对预测结果做出准确的解释。

支持向量机决策函数

支持向量机决策函数支持向量机决策函数支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的分类和回归分析方法，它是基于统计学习理论而发展起来的。

SVM的主要思想是将数据映射到高维空间中，从而将非线性问题转化为线性问题，然后在高维空间中进行线性分类或回归分析。

SVM的决策函数是其核心部分之一，下面我们将详细介绍SVM决策函数的定义、求解方法和应用。

一、SVM决策函数的定义在SVM中，我们通常使用线性核函数或非线性核函数来进行数据映射。

对于一个二分类问题，假设我们有N个样本点(x1,y1),(x2,y2),...,(xN,yN)，其中xi∈Rm为样本特征向量，yi∈{+1,-1}为样本标签。

我们希望找到一个超平面h(x)=wTx+b=0来将正例和反例分开。

其中w∈Rm为超平面法向量，b∈R为超平面截距。

对于任意一个样本点xi，它到超平面h(x)的距离可以表示为：d(xi,h)=|wTx+b|/||w||其中||w||表示向量w的L2范数。

我们希望找到一个最优的超平面h(x)，使得所有正例点到超平面的距离都大于等于一个正常数γ，所有反例点到超平面的距离都小于等于一个负常数-γ。

也就是说，我们希望找到一个最优的超平面h(x)，使得对于任意一个样本点xi，它满足以下条件：yiwTxi+bi≥γ, yi=+1yiwTxi+bi≤-γ, yi=-1其中yi表示样本点xi的标签。

我们可以将上述条件转化为以下等价形式：yi(wTxi+b)-γ≥0对于任意一个样本点(xi,yi)，我们定义该样本点的函数间隔为：yi(wTxi+b)函数间隔表示了样本点到超平面h(x)的距离，但是它并不唯一。

我们可以通过对w和b进行缩放来改变函数间隔的大小。

因此，我们还需要定义几何间隔。

对于任意一个样本点(xi,yi)，我们定义该样本点的几何间隔为：yi(wTxi+b)/||w||几何间隔表示了样本点到超平面h(x)的距离，并且它是唯一确定的。

基于SVM算法的二分类问题改进研究

基于SVM算法的二分类问题改进研究在机器学习中，支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种由Vapnik等人提出的分类学习算法，它在解决二分类问题中有很高的成功率。

SVM 基于结构风险最小化原则，建立在大间隔（maximal margin）概念之上，通过对训练数据和新样本构成的凸集进行间隔最大化与非线性映射，达到良好的分类性能。

本文主要探讨如何在二分类问题中改进SVM算法，以提高分类准确率。

一、SVM算法思想及其应用SVM是一种坚实可靠的分类器，其实现原理是基于构建决策函数从数据空间到高维特征空间的映射，使得数据能够在特征空间中线性可分。

具体来说，在二分类问题中，SVM通过将两个类别分别转化为两个集合，然后利用核函数将数据映射到高维空间，在新的特征空间中找到一个分割超平面，使得两个类别的支持向量（即最靠近超平面的数据点）之间的距离最大，保证从新数据点到超平面的距离最远，从而将样本进行分类。

SVM算法在实际应用中表现出了很好的性能。

例如，在图像分类领域，SVM 已经广泛应用于目标检测、人脸识别、图像分类等问题中，效果显著。

此外，在文本分类、音频分类、药物分子分类等领域，SVM也有着广泛的应用。

然而，SVM 算法在解决一些复杂的分类问题时，也表现出一定的局限性。

二、SVM算法的局限性在实践中，SVM算法的性能取决于许多因素，如特征选择、样本选择、正则化参数C的选择等。

尽管SVM可以处理非线性可分问题，但由于其需要映射到高维空间，这也会产生一些问题：例如，如果特征数目较大，映射到高维空间可能会变得非常耗时。

此外，在某些情况下，对于复杂的非线性决策边界，SVM的分类性能可能会降低。

为了解决这些问题，SVM算法还需要一些改进。

三、SVM算法的改进（1）特征选择特征选择是指从原始特征集合中挑选一个特征子集，以提高分类器性能。

如何选择特征是一个关键的问题。

传统的特征选择方法包括过滤型方法、包裹型方法和嵌入型方法。

基于核函数的IVEC-SVM说话人识别系统研究

说话人识别是指通过从说话人的语音信号中提取声纹特征从而进行辨识或确认说话人身份的一项技术. 作为一种重要的基于生物特征的身份鉴定技术, 目前说话人识别已广泛应用于国家安全、司法鉴定、语音拨号、电话银行等诸多领域. 近几年来, 以高斯混合模型 – 通用背景模型 (Gaussian mixture model – universal background model, GMM-UBM)[1] 为基础的说话人建模技术取得了非常大的成功, 使得说话人识别系统的系统性能有了显著提升[2−3].
Citation Li Zhi-Yi, Zhang Wei-Qiang, He Liang, Liu Jia. Speaker recognition with kernel based IVEC-SVM. Acta Automatica Sinica, 2014, 40(4): 780−784
收稿日期 2012-09-12 录用日期 2013-01-18 Manuscript received September 12, 2012; accepted January 18, 2013 本文责任编委宗成庆 Recommended by Associate Editor ZONG Cheng-Qing 国家自然科学基金 (61005019, 61273268, 90920302, 61370034) 资助 Supported by National Natural Science Foundation of China (61005019, 61273268, 90920302, 61370034) 1. 清华大学电子工程系清华信息与科学技术国家实验室北京 100084 1. Tsinghua National Laboratory for Information Science and Tech-

一种混合特征选择方法及应用研究

一种混合特征选择方法及应用研究赵学华;刘学艳;杨欣斌;湛邵斌【摘要】For improving the classification accuracy and detection speed of foreign fibers in cotton based on machine vision, this paper proposed a hybrid feature selection algorithm for online detection of foreign fiber in cotton, which combines filter approach with wrapper approach together. First, Fisher Score is used to filter noisy features. Afterwards, the ACO uses the classifier accuracy as a fitness function to select the highly discriminating features. The proposed method is tested on foreign fiber dataset and make comparisons with Fisher Score and ACO. The experimental results shows that the proposed method is superior to Fisher Score approach and ACO. The selected subset only contains 12 features, and its classification accuracy get to 93.45% and the consuming time is only 0.8116s. The proposed method can efficiently select the optimal subsets with small size and high classification accuracy. The selected feature set can meet the requirement of online detection of cotton foreign fiber based on machine vision.%针对目前基于机器视觉的棉花异性纤维在线检测的分类精度低和检测速度慢的问题，提出一种高效的棉花异性纤维混合特征选择方法。