数据的分析知识点与常见题型总结复习过程

数据的分析知识点与练习

1. 平均数与加权平均数：当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化

平均数公式..丄I.，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数；？当所给一组

数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。

(1) 2、4、7、9、11、15.这几个数的平均数是_________

(2 ) 一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，?那么原数据的平均数—；

(3)8个数的平均数是12, 4个数的平均为18,则这12个数的平均数为 ____________ ；

2. 中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇

数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间

两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

(1 )某小组在一次测试中的成绩为: 86，92，84，92，85，85，86，94，92，83,则这个小组本次测试成绩的中位数是( )

A. 85 B . 86 C . 92 D . 87.9

(2) 将9个数据从小到大排列后，第_________ 个数是这组数据的中位数

3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数( mode

(1)一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为( )

A. 8，9 B . 8，8 C . 8. 5，8 D . 8. 5，9

(2)数据按从小到大排列为1, 2, 4, X, 6, 9,这组数据的中位数为5,那么这组数据的

众数是()A: 4 B : 5 C : 5.5 D : 6

4. 方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式

1- J )2+(XA・.)2+…+(X n--)2］；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越

是s2= [(x

大，波动越大，也越不稳定或不整齐 (1) 若样本 X 计 1 , X 2 + 1,…，X n +1

X n +2，下列结论正确的是( A :平均数为10, C :平均数为11,

(2) 方差为2的是(

方差为2 方差为2 ) 5 B . 0,

的平均数为 ) B D

1, 2, 3,

10,方差为 :平均数为 :平均数为 C . 2, 2, 2,则对于样本x 计2, X 2+2,…, 11, 方差为 12, 方差为

2, 2, 2

5.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差 (1) 某班数学学习小组某次测验成绩分别是 63, 72, 49, 66, 81, 数据的极差是()

A . 47

B . 43

C . 34

D . 29

(2) 若一组数据-1 , 0, 2, 4, x 的极差为7,则x 的值是()

A . -3

B . 6

C . 7

D . 6或-3

D . 2, 2, 2, 3, 3 (ran ge)

53, 92, 69,则这组

、选择题

1. 一次考试考生约 2万名，从中抽取 500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是 （）

A . 500

B . 500名

C . 500名考生

D . 500名考生的成绩

2•—城市准备选购一千株高度大约为 2m 的某种风景树来进行街道绿化，？有四个苗圃生产 基地投标（单株树的价格都一样）.？采购小组从四个苗圃中都任意抽查了 20株树苗的高

3.

将一组数据中的每一个数减去 50后，所得新的一组

数据的平均数是 2, ?则原来那组数

据的平均数是（）

A. 50

B. 52

C. 48 D . 2

4. 七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120,设 这组数据的平均数是a,中位数是b ,众数是c ,则有（）

A . c >b >a

B . b >c >a C. c >a >b D . a >b >c 5.

为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了 100

个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下 表：

那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为 （精确到0.01t ）（） A . 1.5t B . 1.20t C. 1.15t D . 1t

6. 已知一组数据-2 , -2 , 3, -2 , -x , -1的平均数是-0.5 , ?那么这组数据的众数与中位数 分别

是（）

A . -2 和 3

B . -2 和 0.5

C . -2 和-1

D . -2 和-1.5

7.

已知一组数据为：4、5、5、5、6.其中平均数、中位数和众数的大小关系是（

）

A.平均数＞中位数〉众数

B.中位数v 众数v 平均数

C.众数=中位数=平均数

D.平均数v 中位数v 众数

8.

甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛， ？参赛

学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后 结果如下表：某同学根据上表分析得出如下结论: （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数； （每分钟输入汉字》150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小

上述结论中正确的是（）

A . （1） （2）

（3） B . （1）

（2）

C . （1） （3）

D . （2）

练习题

度，得到的数据如下: 请你帮采购小组出谋划策，应选购（） A .甲苗圃的树苗 B .乙苗圃的树苗; C .丙苗圃的树苗 D .丁苗圃的树苗