2016第十六届中环杯四年级初赛解析

解析(初赛)第十六届“中环杯”四年级

_______ 33+20.15=20.15+40.3）×1.计算题：（【分析】原式

33+20.15?=(20.15+20.15?2)66+20.15?=20.15?33+20.15 1)??66?20.15?(33 2015?

，要求这四个数字构成一个四位、2.abc_____这样的四位数都也a1都大互不相同，=【分析

=1432134=1=2有 a

2431234=1有=2,

共.

3一个长方体的六个面的面积之积1464，则该长方体的体积________

【分析设长方体的长宽高分别则1464abaabac

2222?c(a14641b)222?121acb 2121)?(abc11?abc

4.小明通过2、0、1、6这四个数字构成了一个数列（不断地将2、0、1、6这四个数字按照这个顺序加在数后面）：2,20,201,2016,20162,201620,2016201,20162016,201620162，…，这个数列中，质数有______个.

【分析】只有第一个2是质数，以后出现的数都不是质数，所以质数有1个.

、B两地沿相同的方向行驶.甲车如果每小时行驶50甲、乙两车同时从A千米，则6小时5.可以追上前方的乙车；如果每小时行驶80千米，则2小时可以追上前方的乙车.由此可知，乙车的速度是________千米/时.

?时间，速度差千米/时，由追及问题的路程差=【分析】设乙车速度为x得

2?x)?x)?6?(80(50?300?6x?160?2x140?4x

35?x

6.右图中有_________个三角形.

, 【分析】分类枚举，如图个；个小三角形构成的有4 1

个小三角形构成的个122345

个小三角形构成的个121356

个小三角形构成的个123345246

个小三角形构成的个

共（个.

1

7已知四位满足下面的性质都是完全平方数（完全平方数是CBABCAB4=22,81=92481.所有满、能表示为某个整数平方的数，比如为完全平方数），则我们就称__________. 足这个性质的四位数之和为【分析】满足条件的平方数为有：

ABBCCD491664 634649164861 ?ABCD?164或936或498764?和为164+936+498764=1

S(123)?1?2?3?6)aS(naa.8.的各个的数码和（比如表示对于自然数，如果一个自然数

S(3n)?3S(n)n_____________ 的最大值为数码都互不相同，并且，则【分析】S（3n）?3S(n)?3乘以n时不能进位，则n中最大的数字只能为3，故n最大为3210.

、BCEF//BCEGFOOABCDABCD.9.若是正方形都是正方形，其中点如图，的中心，和

S?S?S3.25BCEFEF________（，的长度都是正整数，并且四边形则的面积为EGFOABCDEGFO EGFO. 的面积，以此类推）表示F

11._________. 【分析】结果如下：23195?115 20723

4485

100011.克的物体，这把秤会显示其正确的重量；对神庙里有一把古老的秤，对于重量小于10001000.

的随机数于重量大于等于克的物体，这把秤会显示出一个大于等于、、、S1000PRQ表示它们的重小明有五个物品，题目各自的重量都小于克，我们分别用.将这五个物品两两配对放到秤上进行称重，得到下面的结果：量700P+T=Q+R=900R+T=2100Q+T=800Q+S=1200. （克）（克）、（克）、（克）、、（克）__________.

那么这五个物品的重量从重到轻的顺序为=2100⑤；Q+S=1200④；R+T=800①；Q+R=900②；P+T=700③；【分析】Q+T 所以：S>R>T>Q>P; 由②⑤得：T>Q;R>T; 由①③得：Q>P; 由②④得：S>R由①②得：

0123456712.写在一个正方体的八个顶点上（每个顶点写一个数，所有的、、、、、将、、

则一个面上的四个数之和最大则这相邻的两个数必然是一奇一偶可先确定枚举即可，如图，最大的和.

17372

pq1896n13的数表示自然满，定pq1(13332________.

）和【分析】位置原理+分解质因数.

pqr?190062?100nn?2?38?19?10

n?2?19?(102)?n?1?101)2?19??(5?n?1499）（即，为：所以：p q r2，19110??51n?原式8??(925n?9??n17)

14..四个完全相同的等腰梯形如下图进行放置，题目的下底构成了一个正方形的两条对角线

PX=3XQ÷=____________.

整个正方形面积，阴影部分面积若XQP

1.2.

515次当甲地时，两人一共相遇了.地，也算一次相遇个全程；所以乙的速度是甲，则甲走全程用时为2AB

8058÷4=2014…24029×时间为2=8058，个全程，1+2014×时，次到那甲第2015B走了2=4029 （次）3+2=60442014×

012…916.中的数字（方框内数字允、、在的每个方框中填入一个、、??0____________. 种填数方法许相同，任何数最高位不能为，使得算式成立，有）设ab?cd?efg 【分析】

ab?10，cd可取90到99：10个：个到9911?11，cd可取89ab

：可取10到99ab90个?99，cd(10+90)×81÷+90×9=4860（个）

AEDAE=15DE=20.17.以，如下图所示，三角形为直角三角形，两条直角边的长度分别为，，，