《矿业系统可靠性教学课件》k2.ppt
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5.在任何应用统计方法处理科学和工程 问题的过程中，所有的因果关系最终都在 科学理论、工程设计、过程或人的行为等 方面有所解释。我们只有寻求变异的原因， 才算真正地受控。
14
第二节 可靠性特征量
系统失效可分为两类： ①永久性损坏，如机械损坏 ②功能故障 专业术语的区别：
不可修复系统 -系统失效 :系统丧失规定的功能 可修复系统-系统故障
第二章 可靠性特征量和常用的寿命分布
第一节 统计方法在可靠性中应用的前提
第二节 可靠性特征量
第三节 常用的寿命分布
习题
1
统计学方法在可靠性中应用的基本思路
根据历史数据进行推断 可靠性评价： 1.收集和分析零部件和子系统的历史数据 2.根据历史数据计算可靠性特征量 3.根据历史数据作图（概率图、各个特征量的
0.05
7 2405～2805 2605 1
0.01
8 2805～3205 3005 1
0.01
合计
110
1.00
累计频率 Fi
0.05 0.30 0.064 0.85 0.93 0.98 0.99 1.00
21
t 以失效时间 为横坐标，以频率 fi*除以组 距
从小到大的顺序排列后，再进行分组
处理，比如分为8组，计算每组中的失
效数据的个数（称为频数），记第i 组
的频数为 ni ，再除以总数N即得该组
的频率
f
* i
，列表如表2-2所示。
19
表2-1 110个集成块的失效时间数据
160 200 260 300 350 390 450 460 480 500 510 530 540 560 580 600 600 610 630 640 6பைடு நூலகம்0 650 670 690 700 710 730 730 750 770 770 780 790 800 810 830 840 840 850 860 870 880 900 920 920 930 940 950 970 980 990 1000 1000 1010 1030 1040 1050 1070 1070 1080 1100 1100 1130 1140 1150 1180 1180 1180 1190 1200 1200 1210 1220 1230 1240 1240 1260 1260 1270 1290 1290 1300 1330 1380 1400 1430 1450 1490 1500 1500 1530 1550 1570 1590 1640 1700 1730 1750 1790 1800 1820 1870 1890 2050 2070 2180 2250 2380 2750 3100
15
可靠性特征量
对不可修系统：
一.系统失效分布函数
1.失效（概率）密度函数 f t
2.失效累积分布函数 Ft
F
t
t
0
f t dt
二、系统可靠性指标
1．可靠度 2．失效率
R t
(t )
Rt 1 F(t) N n(t)
tN
R(t)
(t )dt
e 0
Rt
PT
t
t
f
t dt
(t) f (t)
20
表2-2 失效数据的频数分布表
组号 范 围 1 5～405
组中值 ti 频数ni 频率 fi*
205
6
0.05
2
405～805 605
28
0.25
3 805～1205 1005 37
0.34
4 1205～1605 1405 23
0.21
5 1605～2005 1805 9
0.08
6 2005～2405 2205 5
零部件可能是根据诸如尺寸或其他可 测量参数的准则选样的，这并不符合大 多数统计方法所基于的统计正态分布假 定。
某个过程或参数可能随时间连续地或 周期性地变化。
5
某些变异就性质而论往往是确定 性的：如弹簧的变形是力的函数， 对这种情况运用统计技术不一定总 是很适合的。
变异可能是大变异，而不仅仅是 连续的；例如．电平这样的参数可 能在一个范围内变化，也可能变到 零。
R(t)
3．平均寿命 MTTF(mean time to failure)
0 tf (t)dt
1
16
➢ 据失效的性质，系统失效又可以分为两类:
（1）突然失效。 在大多数情况下，元器件 的机械或电器的失效是突然发生的，称为 突然失效。突然失效通常使系统完全丧失 规定的功能。
（2）退化失效。 由于老化而使得元器件、 材料的参数逐渐变化而引起的失效，称为 退化失效。退化失效多半仅仅使系统的输 出特性变坏，而系统可以继续保持工作能 力。
图） 4.根据图形假设历史数据符合某种分布 5.检验数据是否符合假设的分布 6.根据系统的类型计算系统的可靠性特征量 可靠性设计：假设参数符合正态分布
2
3
传统的假设
变异的性质不随时间改变。 变异以特定的方式分布，可用
一个数学函数。即大家都知道 的统计正态分布来描述。
4
工程中变异的特点
零部件供应商可能在某个过程中做了 小的改动。而导致了可靠性方面的大变 化(更好或更坏）。
17
系统的工作部件失效并不能引起系统的不可靠
失效判据（或失效标准）: 为了判断失效，必须制定判断失效的技术 指标.
为了研究系统失效的规律，以下面的实验 为例进行分析。
18
例2-1 测得某型号的N=110（个）集成
电路块的失效时间（从开始工作到失
效之间的时间）如表2-1所示。此表是
对所测得的数据进行了初步整理，按
2.对处于临界应力使用条件下的机械零件(如飞 机和民用工程结构零件)有着典型的设计规定， 都要求在最大预计应力和预计强度的较低的3σ 值之间一定要有一个安全系数?(极值分布)
3.达到高质量的所谓的“6σ”方法
13
4.工程中的变异很大程度上是由人(如 设计者、制造者、操作者及维修者)所引 起的这一事实。必须总要把人的因素考虑 进去，必须重视能动性、培训、管理。
6
与传统正态分布假设的偏离
1.截尾数据 2.选择的结果（截尾分布） 3.倾斜的数据 4.双峰数据
7
变异是正态分布的吗
1.截尾数据:零件尺寸、人体尺寸
8
2.选择的结果:产品的分类销售
9
3.倾斜的数据
10
4.双峰数据:人为的调整
11
正态分布?相同的平均值和标准差
12
结论
1.大部分有关统计过程控制的教科书和教学都 强调把正态分布的应用作为制作图表和决策的 基础.
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第二节 可靠性特征量
系统失效可分为两类： ①永久性损坏，如机械损坏 ②功能故障 专业术语的区别：
不可修复系统 -系统失效 :系统丧失规定的功能 可修复系统-系统故障
第二章 可靠性特征量和常用的寿命分布
第一节 统计方法在可靠性中应用的前提
第二节 可靠性特征量
第三节 常用的寿命分布
习题
1
统计学方法在可靠性中应用的基本思路
根据历史数据进行推断 可靠性评价： 1.收集和分析零部件和子系统的历史数据 2.根据历史数据计算可靠性特征量 3.根据历史数据作图（概率图、各个特征量的
0.05
7 2405～2805 2605 1
0.01
8 2805～3205 3005 1
0.01
合计
110
1.00
累计频率 Fi
0.05 0.30 0.064 0.85 0.93 0.98 0.99 1.00
21
t 以失效时间 为横坐标，以频率 fi*除以组 距
从小到大的顺序排列后，再进行分组
处理，比如分为8组，计算每组中的失
效数据的个数（称为频数），记第i 组
的频数为 ni ，再除以总数N即得该组
的频率
f
* i
，列表如表2-2所示。
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表2-1 110个集成块的失效时间数据
160 200 260 300 350 390 450 460 480 500 510 530 540 560 580 600 600 610 630 640 6பைடு நூலகம்0 650 670 690 700 710 730 730 750 770 770 780 790 800 810 830 840 840 850 860 870 880 900 920 920 930 940 950 970 980 990 1000 1000 1010 1030 1040 1050 1070 1070 1080 1100 1100 1130 1140 1150 1180 1180 1180 1190 1200 1200 1210 1220 1230 1240 1240 1260 1260 1270 1290 1290 1300 1330 1380 1400 1430 1450 1490 1500 1500 1530 1550 1570 1590 1640 1700 1730 1750 1790 1800 1820 1870 1890 2050 2070 2180 2250 2380 2750 3100
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可靠性特征量
对不可修系统：
一.系统失效分布函数
1.失效（概率）密度函数 f t
2.失效累积分布函数 Ft
F
t
t
0
f t dt
二、系统可靠性指标
1．可靠度 2．失效率
R t
(t )
Rt 1 F(t) N n(t)
tN
R(t)
(t )dt
e 0
Rt
PT
t
t
f
t dt
(t) f (t)
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表2-2 失效数据的频数分布表
组号 范 围 1 5～405
组中值 ti 频数ni 频率 fi*
205
6
0.05
2
405～805 605
28
0.25
3 805～1205 1005 37
0.34
4 1205～1605 1405 23
0.21
5 1605～2005 1805 9
0.08
6 2005～2405 2205 5
零部件可能是根据诸如尺寸或其他可 测量参数的准则选样的，这并不符合大 多数统计方法所基于的统计正态分布假 定。
某个过程或参数可能随时间连续地或 周期性地变化。
5
某些变异就性质而论往往是确定 性的：如弹簧的变形是力的函数， 对这种情况运用统计技术不一定总 是很适合的。
变异可能是大变异，而不仅仅是 连续的；例如．电平这样的参数可 能在一个范围内变化，也可能变到 零。
R(t)
3．平均寿命 MTTF(mean time to failure)
0 tf (t)dt
1
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➢ 据失效的性质，系统失效又可以分为两类:
（1）突然失效。 在大多数情况下，元器件 的机械或电器的失效是突然发生的，称为 突然失效。突然失效通常使系统完全丧失 规定的功能。
（2）退化失效。 由于老化而使得元器件、 材料的参数逐渐变化而引起的失效，称为 退化失效。退化失效多半仅仅使系统的输 出特性变坏，而系统可以继续保持工作能 力。
图） 4.根据图形假设历史数据符合某种分布 5.检验数据是否符合假设的分布 6.根据系统的类型计算系统的可靠性特征量 可靠性设计：假设参数符合正态分布
2
3
传统的假设
变异的性质不随时间改变。 变异以特定的方式分布，可用
一个数学函数。即大家都知道 的统计正态分布来描述。
4
工程中变异的特点
零部件供应商可能在某个过程中做了 小的改动。而导致了可靠性方面的大变 化(更好或更坏）。
17
系统的工作部件失效并不能引起系统的不可靠
失效判据（或失效标准）: 为了判断失效，必须制定判断失效的技术 指标.
为了研究系统失效的规律，以下面的实验 为例进行分析。
18
例2-1 测得某型号的N=110（个）集成
电路块的失效时间（从开始工作到失
效之间的时间）如表2-1所示。此表是
对所测得的数据进行了初步整理，按
2.对处于临界应力使用条件下的机械零件(如飞 机和民用工程结构零件)有着典型的设计规定， 都要求在最大预计应力和预计强度的较低的3σ 值之间一定要有一个安全系数?(极值分布)
3.达到高质量的所谓的“6σ”方法
13
4.工程中的变异很大程度上是由人(如 设计者、制造者、操作者及维修者)所引 起的这一事实。必须总要把人的因素考虑 进去，必须重视能动性、培训、管理。
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与传统正态分布假设的偏离
1.截尾数据 2.选择的结果（截尾分布） 3.倾斜的数据 4.双峰数据
7
变异是正态分布的吗
1.截尾数据:零件尺寸、人体尺寸
8
2.选择的结果:产品的分类销售
9
3.倾斜的数据
10
4.双峰数据:人为的调整
11
正态分布?相同的平均值和标准差
12
结论
1.大部分有关统计过程控制的教科书和教学都 强调把正态分布的应用作为制作图表和决策的 基础.