第二章 连续系统的时域分析习题解答
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解：求和号后的冲激响应为 ，于是整个系统的冲激响应为：
2-11各信号波形如题图2-11所示，试计算下列卷积，并画出其波形。
解：
2-12求下列各组信号的卷积积分。
解：
2-13求图示各组波形的卷积积分y(t)=f1(t)*f2(t)。
解：
2-14已知 ，求f(t)。
解：微分： ；
再微分： .
2-15某LTI系统的激励f(t)和冲激响应h(t)如图题2-15 所示，试求系统的零状态响应yf(t)，并画出波形。
解：i )先求零状态响应uf(t)：
ii )求零输入响应ux(t)：
2-20已知某系统的微分方程为 ，当激励
= 时，系统的全响应 ;试求零输入
响应yx(t)与零状态响应yf(t)、自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应。
解：
解：
2-7已知三个连续系统的传输算子H(p)分别为：
试求各系统的单位冲激响应h(t)。
解：
2-8求图题2-8所示各电路中关于u(t)的冲激响应h(t)。
解：(a)
2-9求图题2-9所示各电路关于u(t)的冲激响应h(t)与阶跃响应g(t)。
解：
2-10如图题2-10所示系统，已知两个子系统的冲激响应分别为h1(t)(t1)，h2(t)(t)，试求整个系统的冲激响应h(t)。
试求系统的零输入响应yx(t)(t0)。
解：
2-5已知图题2-5各电路零输入响应分别为：
求u(0-)、i(0-)。
解：
2-6图题2-6所示各电路：
(a)已知i(0-) = 0，u(0-) = 5V，求ux(t)；
(b)已知u(0-) = 4V，i(0-) = 0，求ix(t)；
(c)已知i(0-) = 0，u(0-) = 3V，求ux(t) .
解：(1)算子方程为：
2-18图题2-18所示的系统，求当激励f(t)et(t)时，系统的零状态响应。
解：(a)令f(t) =(t)，Hale Waihona Puke Baiduy(t) =h(t)，
(b)令f(t) =(t)，则y(t) =h(t)，
2-19图题2-19所示电路，t< 0时S在位置a且电路已达稳态；t=0时将S从a板到b,求t> 0时的零输入响应ux(t)、零状态响应uf(t)和全响应u(t)。
解：
2-16图题2-16表示一个LTI系统的输入-输出关系。试求出该系统的冲激响应。
解：
2-17已知某系统的微分方程为 ，0-初始条件 ，试求：
(1)系统的零输入响应yx(t)；
(2)激励f(t)(t)时，系统的零状态响应yf(t)和全响应y(t)；
(3)激励f(t)e3t(t)时，系统的零状态响应yf(t)和全响应y(t)。
X
2-1图题2-1所示各电路中，激励为f(t)，响应为i0(t)和u0(t)。试列写各响应关于激励微分算子方程。
解：
2-2求图题2-1各电路中响应i0(t)和u0(t)对激励f(t)的传输算子H(p)。
解：
2-3给定如下传输算子H(p)，试写出它们对应的微分方程。
解：
2-4已知连续系统的输入输出算子方程及0–初始条件为：
2-11各信号波形如题图2-11所示，试计算下列卷积，并画出其波形。
解：
2-12求下列各组信号的卷积积分。
解：
2-13求图示各组波形的卷积积分y(t)=f1(t)*f2(t)。
解：
2-14已知 ，求f(t)。
解：微分： ；
再微分： .
2-15某LTI系统的激励f(t)和冲激响应h(t)如图题2-15 所示，试求系统的零状态响应yf(t)，并画出波形。
解：i )先求零状态响应uf(t)：
ii )求零输入响应ux(t)：
2-20已知某系统的微分方程为 ，当激励
= 时，系统的全响应 ;试求零输入
响应yx(t)与零状态响应yf(t)、自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应。
解：
解：
2-7已知三个连续系统的传输算子H(p)分别为：
试求各系统的单位冲激响应h(t)。
解：
2-8求图题2-8所示各电路中关于u(t)的冲激响应h(t)。
解：(a)
2-9求图题2-9所示各电路关于u(t)的冲激响应h(t)与阶跃响应g(t)。
解：
2-10如图题2-10所示系统，已知两个子系统的冲激响应分别为h1(t)(t1)，h2(t)(t)，试求整个系统的冲激响应h(t)。
试求系统的零输入响应yx(t)(t0)。
解：
2-5已知图题2-5各电路零输入响应分别为：
求u(0-)、i(0-)。
解：
2-6图题2-6所示各电路：
(a)已知i(0-) = 0，u(0-) = 5V，求ux(t)；
(b)已知u(0-) = 4V，i(0-) = 0，求ix(t)；
(c)已知i(0-) = 0，u(0-) = 3V，求ux(t) .
解：(1)算子方程为：
2-18图题2-18所示的系统，求当激励f(t)et(t)时，系统的零状态响应。
解：(a)令f(t) =(t)，Hale Waihona Puke Baiduy(t) =h(t)，
(b)令f(t) =(t)，则y(t) =h(t)，
2-19图题2-19所示电路，t< 0时S在位置a且电路已达稳态；t=0时将S从a板到b,求t> 0时的零输入响应ux(t)、零状态响应uf(t)和全响应u(t)。
解：
2-16图题2-16表示一个LTI系统的输入-输出关系。试求出该系统的冲激响应。
解：
2-17已知某系统的微分方程为 ，0-初始条件 ，试求：
(1)系统的零输入响应yx(t)；
(2)激励f(t)(t)时，系统的零状态响应yf(t)和全响应y(t)；
(3)激励f(t)e3t(t)时，系统的零状态响应yf(t)和全响应y(t)。
X
2-1图题2-1所示各电路中，激励为f(t)，响应为i0(t)和u0(t)。试列写各响应关于激励微分算子方程。
解：
2-2求图题2-1各电路中响应i0(t)和u0(t)对激励f(t)的传输算子H(p)。
解：
2-3给定如下传输算子H(p)，试写出它们对应的微分方程。
解：
2-4已知连续系统的输入输出算子方程及0–初始条件为：