人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教学实录
人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。
教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习直线的有关知识。
(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？(学生想象)(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在我们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
(学生试画，教师巡视)二、观察分类，了解平行与垂直的特征(一)展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流)师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!(学生补充不同情况)(二)进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗？在小组中交流交流。
(小组讨论、交流)1.小组汇报分类情况。
《垂直与平行》教学实录
《垂直与平行》教学实录《垂直与平行》教学实录教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时。
教学目标：1.认识同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
2. 通过学生自主探究、合作交流感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力。
3. 培养学生合作探究意识，感受数学与生活的密切联系。
教学重点:正确理解相交互相平行互相垂直等概念。
教学难点:相交现象的正确理解。
教学设想：本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？是本课教学的重点，我在教学中主要通过观察交流、合作讨论、等活动让学生去感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对看似不相交而实际相交情况的想象，对两条直线永远不相交的想象等等。
围绕这些目标，我在本课的教学设计中努力作出以下几点尝试：1．信息技术辅助教学，贯穿于课的各个环节。
心理学家告诉我们兴趣是人们对事物的选择态度，是积极认识事物或参加某种活动的心理倾向，它是学生积极获取知识，形成技能的重要动力。
依据这一理论，CAI（计算机辅助教学）调动学生的积极性，真可谓事半功倍。
本节课在整合过程中，采用图形、图像、文本、声音、动画等多种媒体信息，以课堂教学的形象的、有趣的、可视的、可听的内容，刺激学生的多种感官，使学生大脑处于兴奋状态，调动学生的学习兴趣，突破教学的重难点。
2．以分类为主线，体会同一平面内两条直线间的位置关系。
在设计教学时我大胆地让学生以分类为主线，将学生们画的两条直线的位置关系的4幅图进行分类，再根据学生分类的不同情况，让学生把作品局限在两个集合中，这样学生会出现找不到家的或找错家的情况，抓住这一时机进行梳理分类，通过同学间的争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。
《平行与垂直》教学实录与评析
□执教：南宁市凤翔路小学赖海芸□评析：南宁市教育科学研究所肖炜清“平行与垂直”是人教版数学四年级上册第56、57页例1的内容。
这是一节概念教学课，执教老师通过呈现典型案例、概括概念的本质属性、下定义、辨析概念、练习等教学环节，较好地完成了“平行”“垂直”等概念的建构。
这节课教学定位准确，教学目标落实到位，是一节不可多得的概念教学课。
一、课前谈话，孕伏新知师：同学们好！哪位同学来跟会场里面的老师们做个自我介绍？生1：我叫黄一松，是安徽省蚌埠市慕远学校四（1）班的学生。
师：你好，黄一松同学，很高兴认识你，咱们握个手吧！我来自广西的绿城南宁市，姓赖，你可以叫我赖老师。
同学们去过南宁吗？生：（齐）没去过。
师：想不想看看南宁这个城市是什么样子的？生：（齐）想！师：虽然老师不能带你们到南宁市，但给大家带来了一段视频（播放视频）。
这段视频介绍了南宁市的一个著名地标——广西人民大会堂，里面有一些我们熟悉的图形。
哪位同学来说一说，有哪些图形？生1：三角形、长方形、圆。
生2：直线。
生3：长方体、圆柱体。
师：同学们看得真仔细！直线是最简单的几何图形。
关于直线的知识我们已经学习过了。
那么，两条直线的位置有什么关系呢？这节课我们一起来学习。
【评析】简洁的暖场谈话之后，执教老师让学生观察视频中出现的几何图形，巧妙地将本节课将要学习的内容与生活实际联系起来。
二、读讲探究，思中激智（一）阅读课本，动手操作师：请同学们打开数学课本第56页，读例题1。
（课件出示例题1：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？）请同学们在白纸上画一画。
【评析】教学开始后，执教老师开门见山，让学生读课本例题，知晓本节课是从画两条直线的位置关系开始，引导学生养成阅读课本的习惯。
学生动手画直线的过程也是培养空间想象力的过程，初步建立了在同一平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线之间的位置关系奠定了基础。
（二）观察分类，统一认知师：请同学们看屏幕，老师选取了5位同学的作品（如图1）。
人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》公开课优秀教学设计教学实录反思
平行与垂直教学内容：新课程标准人教版小学数学四年级上册教材第56~57页，平行与垂直。
教学目标：1．了解平面内两条直线的平行与垂直的位置关系，能正确判断互相平行与互相垂直。
2．通过探索活动，培养学生观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念；在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
3．结合实际，体会数学与日常生活的联系。
教学重难点：重点：理解平行与垂直的概念，建立垂直与平行的空间观念。
难点：理解“同一平面”。
教具: 长方体模型多媒体课件三角板学具：白纸、彩笔、三角板教学过程一、创设情境，生成问题课件出示操场情境图“同学们，看！这是哪儿？你看到了什么”“从图中你能知道哪些数学信息？”“继续看双杠上的两条横杠，如果我们把他想象成两条直线，你能用手势比划出直线与直线之间的位置关系吗？”“单杠上的这两根我们也把它想象成两条直线，你能用手势比画出它们的位置关系吗？”“看！歪了的小树，如果我们也把它看成一条直线，你能用手势比划出小树与水平线之间的位置关系吗？现在把小树扶正你能再一次比划出小树与水平线之间的位置关系吗？”“大家看直线与直线之间的位置关系原来有这么多，同时在生活中也有一定的作用，那么直线与直线之间的位置关系到底是怎样的呢？你们想研究吗？想一想，你们打算如何研究？”“如果我们采用画一画的方法，那我们至少要画几条直线？”“下面我们就在这张平平的纸上任意画两条直线。
”二、探索交流，解决问题生独立思考并画图，师巡视并搜集作品①②③④⑤⑥师：“同学们，老师发现咱班的同学想象力真的很丰富。
老师转了一圈发现有很多种不同的画法。
老师搜集了几幅有代表性的作品，咱们一起来看一下。
为了待会我们方便交流，老师想给它编上序号，你们说我来写!”师：“仔细的看一看这6组直线，想一想直线与直线之间的位置关系相同吗？你能按照一定的标准给它分分类吗？想一想我们应该按照什么样的标准来分呢？小组之间相互交流一下好吗？说完之后把你们分的结果写在学习记录单上。
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》 教学实录
《平行与垂直》一、创设情境，探究新知1、认识两条直线相交、交点师：同学们，我们已经认识了直线，请你在作业纸上画出一条直线，（生画）老师也在黑板上画一条直线。
（师画）师：直线有什么特点？（师指画在黑板上的直线）生：向两边无限延长，无法度量。
师：看来一条直线的特点同学们已经了解了，今天这节课我们就来研究两条直线的位置关系。
请同学们在刚才的作业纸上，再任意画一条直线。
想一想，你画的这两条直线有怎样的位置关系？（生画师巡视指导、收集作品）师：刚才我发现同学们画出了很多种情况，有的是这样画的（师上、下分别贴×、=），我们先来看这幅作品(×)，这两条直线有怎样的位置关系？生：交叉了。
师：刚才这位同学说的交叉了，在数学上叫做相交。
两条直线相交的这个点叫做交点。
（师板书：交点）两条直线相交有几个交点？（生：一个交点）是的（师板书：一个）。
像这样的两条直线，它们的位置关系就是相交。
（情况1:若1生说交叉，另一生不说交叉，师就说：你觉得这两位同学谁说的更能表示这两条直线的位置关系，生答：交叉，交叉在数学上叫做相交。
情况2：若1生说交叉，另1生说相交，师就说：这两位同学说的交叉和相交都是一回事，在数学上叫做相交）。
2、认识互相平行师：我们再来看这幅作品(=)，这两条直线有怎样的位置关系？生：不交叉。
（情况1：若1生说平行，师就对说平行的生说：你知道的可真多，是的，像这样的两条直线他们的位置关系就是互相平行，师板书：互相平行，那两条直线互相平行有什么特点呢？生可能说：不交叉、上面一条下面一条找2生）师：不交叉我们可以说是不相交，这两条直线是不是不相交呢？我们闭上眼睛，想象一下（师用手比划着两条直线的宽度说），这两条直线延长、延长、无限延长会相交吗？（师声音轻柔）生：不会。
师：有交点吗？生：没有交点（师板书：没有交点）师：睁开眼睛，我们来直观的看一下（课件演示：两条直线无限延长），这两条直线这样永远的延长下去会相交吗？生：不会相交。
与吴老师执教《平行与垂直》教学实录(修改)(1)
双师同堂：《平行与垂直》课堂实录及反思教学内容：人教版义务教育教科书四年级数学上册56-57页。
教学目标：1.在分类活动中建立“平行”与“垂直”的表象，并能够正确地辨析“平行”和“垂直”这两种位置关系。
2.在探究“平行”与“垂直”的过程中，培养学生的想象能力，从而进一步发展学生的空间观念。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点：理解有相交趋势的两条直线的位置关系和异面直线的位置关系。
教学流程：一、课前对话感知“互相”佟老师：孩子们，你们还认识我吗？（认识）谁知道我叫什么？生：您叫佟宁宁。
佟老师：你怎么知道我的名字的？生：听我班老师跟别的老师聊天知道的。
佟老师：看来听别人聊天还能知道很多事儿。
佟老师：他认识我了，知道我叫什么了，咱们现在算不算互相认识？生：不算。
佟老师：为什么？生：因为您还不知道我的名字。
佟老师：那你说说什么才能算是互相认识呢？生：我认识你，你也认识我，这样才算互相认识。
佟老师：你愿意让我认识你吗？（愿意）介绍一下自己，好吗？生：我叫李默然。
佟老师：李默然你好，（互相握手）现在咱们两个算不算互相认识了？生：算。
佟老师：同学们，通过我跟默然刚才的对话，你们觉得什么是“互相”？生：“都”认识，你和对方，对方和你。
佟老师：除了“互相认识”，你还知道，“互相（）”生：互相帮助生：互相理解佟老师：不管是“互相”认识，还是“互相”理解，都是几个人的事儿？生：俩人或者俩人以上佟老师：我们为什么要聊“互相”呢，那是因为我们这节课的知识就与“互相”这个词儿有关系。
（板书：互相）吴老师：这节课除了佟老师，还有吴老师，我和佟老师跟你们一起学数学。
二、回顾旧知导入新课佟老师：刚刚我们说，“互相”是两个人的事儿。
这节课我们所说的不是两个人，而是两个它。
（课件出示：直线），认识吗？知道它有什么特点？生：直线，它没有端点，可以向两端伸长。
佟老师：（把直线向两端伸长一点儿）可以了吗？生：不可以。
人教版小学数学四年级上册垂直与平行教学应用实录
《垂直与平行》教学应用实录一、动手操作，感知新知。
1、情景导入师：这里有一个正方体，它有6个面，如果让你随意在正方体的一个面上画一条直线你会选择画在哪个面上？再让你随意画一条直线，它和刚才的线在“同一平面内”吗？师：舍掉正方体的另5个面，我们只研究其中一面。
现在想像一下，把这个面扩大，再扩大，其实它可以无限扩大，我们把这个面叫做一个平面。
接着，在这个面上出现了两条直线，就可以说是在同一个平面内。
想一想这两条直线的位置关系会是什么样子呢？2、学生画直线，教师展示多种位置关系的预设。
注：假如有学生表态有不同的情况，老师即把该种情况贴出黑板，在后面的教学中加以分类区别。
3、引导学生对同一平面内两条直线的位置关系进行分类，根据学生理解不同大致可分2-3类。
师：请仔细观察，能给它们分分类吗？请同位交流一下，可以分成几类？为什么这样分？学生小组讨论、交流，教师指导。
学生可能会出现以下几种分法：（1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
（2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
（3）分类三类：交叉的一类，交叉成直角的一类，不交叉的一类。
二、小组合作，探究新知。
1、小组讨论，进行分类。
师：请同学们仔细观察，小组合作按照这两条直线的位置关系，给它们分分类，并说说你是怎么分类的，为什么这么分。
2、汇报分类情况。
师：谁来说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？（指名回答）对于他们的分类你们有不同的意见吗？该组为什么这样分呢？同学们说了，这样看他们没有相交，但是实际上延长就会想交了。
那么我们说，这两条是什么线？（直线）直线有什么特点？可以向两端无限延长！师:请同学们看大屏幕，直线会有什么变化？（延长以后会相交）（教师引导学生回答）课件演示：将两条直线延长并相交。
那你们说，这个③组到底应该放在哪一类？小结：那么也就是说在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示互相平行概念1、验证永不相交师：两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。
小学数学四年级上册《垂直与平行》教学实录
《平行与垂直》实录教学内容：人教四年级上册第五单元第一课时教学目标：1、通过引导学生观察、想象、推理、验证、归纳等数学活动，感知生活中的平行与垂直的现象，初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
2、会用符号表示两条直线平行和垂直，体会符号表达的简洁性。
3、通过观察、操作等数学活动，使学生经历独立探索的学习过程，在交流合作中获得成功的体验。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。
教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：尺子，三角板，量角器，黑色彩笔，白纸，多媒体课件等课前交流：师：同学们好，昨天我们已经见过面了，知道我来自哪个学校吗？你们怎么称呼我？生答：您来自孟庄校区，我们称您孔老师。
师：是的，同学们，我们已经是老朋友了，今天我们就来互相介绍一下各自的学校，如何？谁来说一说，什么是互相？生答。
师：同学们看这组图片。
学生欣赏孟庄的校园。
学生介绍自己的学校。
教学过程：一．猜谜，导入新课。
师：同学们，你们认识这四个字吗？（无头无尾）你们能猜一种我们刚学过的线吗？生：直线。
师：为什么你认为是直线呢？生回忆直线的特点？师：将不在同一平面内的四个字展开在同一平面内，揭示课题：这节课我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。
二、学生自主探究同一平面内两条直线的位置关系1、出示自主探究要求：在白纸上任意画两条直线。
温馨提示：（1）要先想再画。
（2）要用红色或黑色彩笔和直尺来画。
（3）尽可能的把两条直线画长一些、画粗一些。
2、学生画直线，师巡视，找出一些有代表性的作品。
三、分类探究，了解平行与相交的特征1、展示作品画好了吗？举起来，给同桌看看，你们画的一样吗？给老师也看看。
果然不一样。
想贴黑板上吗？谁来补充？2、小组合作，进行分类师：同学们的想象力可真丰富，在同一平面内画2条直线，居然能画出这么多不同的样子。
四年级数学《平行与垂直》教案设计(7篇)
四年级数学《平行与垂直》教案设计（7篇）《平行与垂直》教学设计篇一琼山四小王明柳［教学内容］：平行与垂直。
（人教版四年级数学上册56～57页的内容）［教学目标］1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。
2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
［教学重点］正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。
［教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，长方形纸等。
［教学过程］一、谈话导入。
师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（课件出示一条无限延长的直线）谁来介绍一下这位朋友？师：直线就像孙悟空的…？生：金箍棒。
二、探索体验，经历过程（一）画图感知，确定研究对象。
过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。
板书：两条直线1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。
师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢？（学生想象）2、动手操作。
（学生试画，教师巡视）3、收集展示。
4、观察分类，了解平行与垂直的特征。
师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。
根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？5、汇报分类情况。
在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。
（课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。
）教师根据学生的分类板书：相交不相交（二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念1、揭示互相平行的概念。
（1）通过交流揭示互相平行的概念。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（课件出示，并让学生齐读概念，互说概念）（2）练习。
（辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。
《平行与垂直》教学设计(8篇)
《平行与垂直》教学设计（8篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是可爱的编辑为家人们整理的《平行与垂直》教学设计（较新8篇）。
《平行与垂直》教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册教材第64，65页。
【教学目标】知识与技能目标：1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
过程与方法目标：学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。
情感、态度与价值观目标：1、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
2、学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。
【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？(没有端点，可以向两边无限延伸)师：直线就像孙悟空的…?生：金箍棒。
2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)师：老师和同学们都有同样的一张纸，现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。
生：这张纸很薄。
生：这张纸的表面是平平的。
师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。
(学生活动感知纸面是一个平面。
) 师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？生：很大很大，越来越大。
人教版数学四年级上册垂直与平行教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行教案第【1】篇〗教学流程：（一）、从生活实际抽象出数学模型（出示）两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。
如果你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢？学生画一画。
（二）、分一分，初步感知平行与垂直的特点1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。
如果让你给这几种情况分类，你打算怎么分？先自己独立思考，再与小组同学交流交流，小组长做好记录和总结。
2、交流分类情况。
可能出现以下几种分法：第一种：分两类——相交、不相交第二种：分三类——相交、快要相交的，不相交第三种：分四类——相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。
（三）、归纳特点，探究规律平行：1、大家先来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗？2、像这样的两条直线我们就叫平行线，谁能用自己的语言说一说，什么是平行线？3、我们打开书56页，看看书中是怎么定义平行线的。
（齐读）4、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“同一平面内”，“互相平行”）5、引导学生正确表述两条直线互相平行。
6、介绍用符号表示平行线的方法。
7、出示课件：判断是否成平行关系。
8、再一次出示铁轨，你还能举出生活中平行的例子吗？垂直：1、下面我们再来看看第二类直线有哪些共同特点？（有交点，都成了四个角）能不能按照角的大小也把它们分分类？有的四个角都是直角，有的四个角不是直角），你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？（三角板、量角器），2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系？3、谁能用自己的语言说一说，什么是互相垂直？4、我们打开书57页，看看书中是怎么定义互相垂直的。
（齐读）5、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“相交成直角”，“互相垂直”）6、引导学生正确表述两条直线互相垂直。
6、介绍用符号表示互相垂直的方法。
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》课堂实录
《垂直与平行》课堂实录一、导入新课我们在上学期认识了直线，关于直线你了解哪些知识？（直线可以向两端无限延伸）老师手里有一张白纸，我们把这张白纸看做一个平面，突然这个平面变大了，变得无限大，你能想象到吗？现在请同学们闭上眼睛想象一下，在这个平面内出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象出这两条直线的样子了吗？睁开眼睛，把你想象到的两条直线的样子画下来。
如果你画完了请举起来，让周围的同学欣赏一下你的作品。
你们画的这两条直线一样吗？现在举起来让老师看看，同学们的想象力可真丰富，想不想把自己的作品贴到黑板上？（老师挑有代表性的贴在黑板上5张不同情况）二、分类我们能不能给这些作品分分类吗？为了方便我们可以给这些作品编上号。
1—5先和小组的同学商量商量。
谁能上来分一下类？交叉与不交叉，交叉了也就是两条直线相碰了，在数学上我们叫做两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。
（相交，不相交）你们分的和他们一样吗？生：3号如果继续延伸的话就会相交，如果不继续延伸的话就不相交可以继续延伸吗？为什么？（因为直线可以向两端无限延伸）请你上来重新分一下类。
这样分类同意吗？看来同学们的分类标准都是很一致的，都是按是否相交来分的，我们把相交的直线分为一类，把不相交的直线又分为一类。
三．平行这两条不相交的直线是暂时不相交还是永远都不会相交呢？（指名回答）为什么是永远不相交呢？你怎么知道的呢？生：都是直的谁能用手里的工具解释一下呢？（量一量，两条直线间的距离都是一样的，都是2厘米）这两条直线左边的距离是2厘米，右边也是2厘米，所以我们就说这两条直线永不相交。
板书：永不相交在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。
课件出示（板书：互相平行）用自己喜欢的方式读，指名读，男女生读。
判断两条直线是不是互相平行必须具备哪些条件？1.两条直线2.同一平面内3.不相交出示长方体，用小棒当直线，这两条直线互相平行吗？为什么？互相平行，互相是什么意思？我们可以说直线a和直线b互相平行，也可以说直线a 平行于直线b，还可以说直线b平行于直线a，可以说a是平行线或b是平行线吗？四、认识垂直在同一平面内任意画两条直线，有几种情况？（两种：相交不相交）相交的两条直线形成了什么？角都形成了哪些角呢？你怎么知道它是直角？（用直角三角板来验证）像这种在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案第【1】篇〗一、教学目标：1.知识与技能：(1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
(2)通过学习使学生了解有关定向知识。
2.过程与方法目标：培养学生多种的学习方式。
3.情感态度与价值观目标：通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。
二、教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
三、教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。
四、教学课时：1课时五、教学准备：多媒体课件主题图六、教学过程：(一)、设置情景1、出示情境图。
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。
①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？(二)、探究任意方向和距离确定物体的位置。
质疑：1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？2、如果这时就出发可能会发生什么情况？小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。
研究时，可以用上你手头的工具。
吐鲁番在大本营东偏北30度练一练：你说我摆，为小动物安家。
(课前剪好小，课上动手操作。
)例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪？讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向？解决问题，寻找得出距离的方法。
如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？仔细观察地图，你发现了什么？小组试一试解决。
吐鲁番在大本营东偏北30°。
(三)、教学例11、出示例1.教师：东偏北是什么意思？东偏北30°表示什么？起点到终点的这一条线段表示什么？如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。
新人教版四年级上册数学《垂直与平行》课堂教学实录.doc
新人教版四年级上册数学《垂直与平行》课堂教学实录人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册64〜65页的内容。
教学目标：知识与技能：1 •结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的两种位置关系。
2、知道“互相平行”“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。
3、能正确判断互相垂直和互相平行。
过程与方法：1.培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理。
2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
情感、态度与价值观：1、学以致用的习惯。
2、体会数学的应用与美感。
教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”的含义，发展学生的空间想象能力。
教学过程：课前谈话：猜谜语师：侖“无始无终”打一个我们学过的图形。
生：直线。
师：为什么是直线？生：因为直线没有端点，可以向两边无线延长。
一、谈话引入师：老师这里有一双筷子，你觉得奇怪吗？学生出现疑问的表情。
师：那你有什么问题想问老师？生：老帅，你准备筷子干什么？师：对啊，你觉得老师在数学课上会用筷子做什么呢？筷子很像数学中的什么啊？生：线段师：假如筷子两端可以无限延长，那这乂变成了（两条直线）。
（二）人胆想象，纸上曲线师：动作：（筷子掉地上）同学们一定想知道这两条直线掉在地上到底会出现哪些图形呢？想想你觉得会出现哪些图形？主思考师：好，现在把纸当作地而，用直线表示小棒，把可能出现的情况用记号笔画在纸上，一张纸画一种，看谁想法最多，画得最漂亮，到黑板上展示。
开始！二、探究与归纳（一）认识平行1、明确任务主动探究课件出示学习任务：把纸看着平面，用两种不同颜色的笔画两条直线；看看, 同一平而内的两条直线的位置是怎样的？2、学生动手画出同一平面内两条直线，师：还有其他画法吗？画好的同学看看小组内同学画的，交流交流。
3、展示各种情况，进行分类师：画完了吗？哪位同学愿意上来把你的想法展示给大家看看？ (个人展示，将画好的图拿上来交流)师：仔细观察，你画的跟他一样吗？有不一样的，可以上来补充。
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人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教学实录教学内容：人教版小学数学四年级上册P56-57
教学目标：
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养
学生空间观念及空间想象能力。
3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
教学重点：正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相
垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相
交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
教学用具:白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体
教学过程：
一、设置情景，想象感知
今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么
特点呢？
（没有端点，可以向两边无限延伸）
师：直线就像孙悟空的…？
生：金箍棒。
导入：同学们，前面我们已经学习了直线，谁能告诉我直线有什么特
点？今天我们继续来研究有关直线方面的知识。
二、自主探索平行与垂直的概念
1、出示一张白纸
师：我们都有这样一张白纸，把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。
（学生动手画）
师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？
生：不相同。
【设计意图:通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。
】
师：谁愿意把你的作品展示给大家看看？（学生展示）
师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。
2、提取6组直线，课件出示：
①②③④⑤⑥
【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：同一平面内画两条直线可能会相交，也可能不会相交。
】
师：你能根据直线的位置关系把这个六组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。
（学生活动）
3、汇报：
生1：①和⑤交叉了分为一类②③④⑥没有交叉分为一类。
师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。
生2：①⑤③⑥相交了分为一类②④没有相交分为一类，因为③⑥两条直线无限延长后也会相交。
师：③⑥两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动手验证。
课件动态深示：
师：③⑥两条直线无限延长后真的相交了，③⑥两条直线也可以和①⑤分为一类。
小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。
【设计意图：这个环节主要是通过小组合作学习、讨论，进行汇报，在汇报的争论中，理解什么是相交，并且在学生动手实践中验证①两条直线无限延长后相交，从而得出在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。
培养了学生自主学习与合作交流的能力。
】
4、揭示概念：互相垂直，互相平行
师：②④两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。
学生有的画，有的量……
学生活动后汇报：
生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。
生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。
课件动态演示：
师：象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“平行”
师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？
生1：直线生2：同一平面生3：不相交
师：长方体中的两条直线互相平行吗？
生：这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。
师：“互相”是什么意思呢？
生：必须有2条或2条以上的直线，才能说互相，一条直线不能说互相平行。
师：同学们真了不起，那生活中有哪些平行的例子呢？
生1：黑板的上下两条边互相平行。
生2：地板砖的左右两条边互相平行。
生3：学校操场的跑道、双杠、斑马线、铁轨
练习：下面哪组图形中的两条线互相平行。
①②③④⑤
生1：②、③图形中的两条线互相平行。
生2：③图形中的两条线不
是互相平行的，因为两条直线不一样长。
生3：我不同意，因为直线可以无限延长。
师：同学们，你们认为谁对？（生3）生4：④图形中的两条线互相平行的，因为它不是直线。
师：⑤号图形为什么不平行呢？
生：相交了。
【设计意图:课件出示6组图，通过这6组图引导学生理解“在同一个平面”、“不相交”这些关键字的含义，明白判断两条直线是否平行时，这两个条件缺一不可。
】
师：相交形成了什么？
生：角、锐角、钝角……
师：想象一下，两条直线相交还能形成什么角？
生：直角
动态演示：
师：两条直线相交形成直角，我们应画上直角符号。
刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角。
课件出示：
生：⑤和⑥两条直线互相垂直了。
师：你怎么知道？
生：用量角器或三角板量
师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量）
课件动态演示：
师：象这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（课件演示）
【设计意图:通过多媒体课件的演示，学生观察和测量角的度数，在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念。
】
师：两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？
生1：直线生2：相交成直角，生3：同一平面内
【设计意图:这个环节主要是提高学生发现问题、理解问题、解决问题的能力、同时培养了学生严谨的科学学习态度和研究问题的方法。
】师：生活中有哪些相互垂直的例子呢？
学生回答
练习：书上57页的第一、二题
下图中有哪两条线段是互相垂直的，哪两条线段是互相平行的？
生：（略）
全课总结：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系，板书：垂直与平行。
知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
三、深化理解，应用拓展
1、下面的说法对吗？
2、判断下面的直线是平行还是垂直。
3看看几何图形中有没有垂直和平行的现象。
4、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（出示主题图）
【设计意图：通过看图引导学生加深对平行和垂直的认识和理解。
同时为今后学习平行四边形和梯形做好准备。
】
四、欣赏图片，畅谈收获
师：生活中垂直与平行无处不在，让我们共同走进平行与垂直的世界。
（课件出示生活中蕴含的垂直于平行。
如斑马线、直直的铁轨、高楼大厦、家具等）孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。
【设计意图：让学生感受到数学知识就在我们的身边。
它来源于我们的生活，服务于我们的生活。
让学生谈收获，对本节课所学的知识进行总结与概括，强化知识，培养学生总结与概括的能力，能对自己的学习情况进行自我评价。
】。