人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教学实录

人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教学实录教学内容：人教版小学数学四年级上册P56-57

教学目标：

1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养

学生空间观念及空间想象能力。

3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

教学重点：正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相

垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相

交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

教学用具:白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体

教学过程：

一、设置情景，想象感知

今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么

特点呢？

（没有端点，可以向两边无限延伸）

师：直线就像孙悟空的…？

生：金箍棒。

导入：同学们，前面我们已经学习了直线，谁能告诉我直线有什么特

点？今天我们继续来研究有关直线方面的知识。

二、自主探索平行与垂直的概念

1、出示一张白纸

师：我们都有这样一张白纸，把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。

（学生动手画）

师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？

生：不相同。

【设计意图:通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。】

师：谁愿意把你的作品展示给大家看看？（学生展示）

师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。

2、提取6组直线，课件出示：

①②③④⑤⑥

【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：同一平面内画两条直线可能会相交，也可能不会相交。】

师：你能根据直线的位置关系把这个六组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。

（学生活动）

3、汇报：

生1：①和⑤交叉了分为一类②③④⑥没有交叉分为一类。

师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。

生2：①⑤③⑥相交了分为一类②④没有相交分为一类，因为③⑥两条直线无限延长后也会相交。

师：③⑥两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动手验证。

课件动态深示：

师：③⑥两条直线无限延长后真的相交了，③⑥两条直线也可以和①⑤分为一类。

小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。

【设计意图：这个环节主要是通过小组合作学习、讨论，进行汇报，在汇报的争论中，理解什么是相交，并且在学生动手实践中验证①两条直线无限延长后相交，从而得出在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。培养了学生自主学习与合作交流的能力。】

4、揭示概念：互相垂直，互相平行

师：②④两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。

学生有的画，有的量……

学生活动后汇报：

生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。

生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。

课件动态演示：

师：象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“平行”

师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？

生1：直线生2：同一平面生3：不相交

师：长方体中的两条直线互相平行吗？

生：这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。

师：“互相”是什么意思呢？

生：必须有2条或2条以上的直线，才能说互相，一条直线不能说互相平行。

师：同学们真了不起，那生活中有哪些平行的例子呢？

生1：黑板的上下两条边互相平行。

生2：地板砖的左右两条边互相平行。

生3：学校操场的跑道、双杠、斑马线、铁轨

练习：下面哪组图形中的两条线互相平行。

①②③④⑤

生1：②、③图形中的两条线互相平行。生2：③图形中的两条线不

是互相平行的，因为两条直线不一样长。生3：我不同意，因为直线可以无限延长。师：同学们，你们认为谁对？（生3）生4：④图形中的两条线互相平行的，因为它不是直线。

师：⑤号图形为什么不平行呢？

生：相交了。

【设计意图:课件出示6组图，通过这6组图引导学生理解“在同一个平面”、“不相交”这些关键字的含义，明白判断两条直线是否平行时，这两个条件缺一不可。】

师：相交形成了什么？

生：角、锐角、钝角……

师：想象一下，两条直线相交还能形成什么角？

生：直角

动态演示：

师：两条直线相交形成直角，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角。课件出示：

生：⑤和⑥两条直线互相垂直了。

师：你怎么知道？

生：用量角器或三角板量

师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量）

课件动态演示：

师：象这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（课件演示）

【设计意图:通过多媒体课件的演示，学生观察和测量角的度数，在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念。】

师：两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？

生1：直线生2：相交成直角，生3：同一平面内

【设计意图:这个环节主要是提高学生发现问题、理解问题、解决问题的能力、同时培养了学生严谨的科学学习态度和研究问题的方法。】师：生活中有哪些相互垂直的例子呢？

学生回答

练习：书上57页的第一、二题

下图中有哪两条线段是互相垂直的，哪两条线段是互相平行的？

生：（略）

全课总结：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系，板书：垂直与平行。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

三、深化理解，应用拓展

1、下面的说法对吗？

2、判断下面的直线是平行还是垂直。

3看看几何图形中有没有垂直和平行的现象。