大学物理习题稳恒磁场
4大学物理习题_稳恒磁场
稳恒磁场一、选择题1．一个半径为r 的半球面如右图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为 （A ）22r B π； （B ）2r B π；（C ）22cos r B πα； （D ）2cos r B πα。
2．下列说法正确的是：（A ）闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过； （B ）闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必为零； （C ）磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必为零；（D ）磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零。
3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知（A ）0=⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0=B 。
（B ）0=⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0≠B 。
（C ）0≠⋅⎰Ll d B ，且环路上任意一点0≠B 。
（D ）0≠⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点=B 常量。
4．图中有两根“无限长” 载流均为I 的直导线，有一回路L ，则正确的是（A ）0=⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0=B ；（B ）0=⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0≠B ；（C ）0≠⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0≠B ；（D ）0≠⋅⎰Ll d B，且环路上任意一点0=B 。
5．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则：·LOI图（A ）回路L 内的I ∑不变，L 上各点的B不变；（B ）回路L 内的I ∑不变，L 上各点的B改变；（C ）回路L 内的I ∑改变，L 上各点的B不变； （D ）回路L 内的I ∑改变，L 上各点的B改变。
6．在球面上竖直和水平的两个载流圆线圈中，通有相等的电流I ，方向如图所示，则圆心处磁感应强度B的大小为（A ）R I 0μ（B ）R I20μ （C ）RI 220μ（D ）R I40μ7．一长直载流I 的导线，中部折成图示一个半径为R 的圆，则圆心的磁感应强度大小为 （A ）R I 20μ；（B ）RIπ20μ； （C ）RIRIπ2200μμ+；（D ）0。
《大学物理》习题册题目及答案第12单元稳恒电流的磁场
第12单元 稳恒电流的磁场 第七章 静电场和恒定磁场的性质(三)磁感应强度序号序号 学号学号 姓名姓名 专业、班级专业、班级一 选择题[ C ]1．一磁场的磁感应强度为B ai bj ck =++（T ），则通过一半径为R ，开口向z 正方向的半球壳表面的磁通量的大小是：向的半球壳表面的磁通量的大小是： (A) Wb 2a R p(B) Wb 2b R p (C) Wb 2c R p (D) Wb 2abc R p[ B ]2. ]2. 若要使半径为若要使半径为4×103-m 的裸铜线表面的磁感应强度为7.07.0××105- T T，则铜线中需，则铜线中需要通过的电流为要通过的电流为((μ0=4π×107-T ·m ·A 1-)(A) 0.14A (B) 1.4A (C) 14A (D) 28A[ B ]3. [ B ]3. 一载有电流一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r)(R=2r)，，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小R B 和r B 应满足： (A) R B =2r B(B) R B =rB (C) 2R B =r B (D) R B R=4r B[ D ]4．如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感应强度B 沿图中闭合路径L 的积分l B d ×ò等于等于(A)I 0m(B)I 031m (C) I041m(D)I032m[ D ]5. [ D ]5. 有一由有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀外磁场外磁场 B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩mM(A) 2/32IB Na (B) 4/32IB Na (C) 0260sin 3IB Na (D) 0abcdI L1201I 2I 1R 2R二 填空题1.1.一无限长载流直导线，通有电流一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状，设各线段皆在纸面内，则P 点磁感应强度强度 B B 的大小为aIp m 830。
大连理工大学大学物理作业10(稳恒磁场四)及答案详解
作业 10 稳恒磁场四1.载流长直螺线管内充满相对磁导率为r μ的均匀抗磁质，则螺线管内中部的磁感应强度B 和磁场强度H 的关系是[ ]。
A. 0B H μ>B. r B H μ=C. 0B H μ=D. 0B H μ< 答案：【D 】解：对于非铁磁质，电磁感应强度与磁场强度成正比关系H B r μμ0=抗磁质：1≤r μ，所以，0B H μ<2.在稳恒磁场中，关于磁场强度H →的下列几种说法中正确的是[ ]。
A. H →仅与传导电流有关。
B.若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H →必为零。
C.若闭合曲线上各点H →均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
D.以闭合曲线L 为边界的任意曲面的H →通量相等。
答案：【C 】解：安培环路定理∑⎰=⋅0I l d H L ρρ，是说：磁场强度H ρ的闭合回路的线积分只与传导电流有关，并不是说：磁场强度H ρ本身只与传导电流有关。
A 错。
闭合曲线内没有包围传导电流，只能得到：磁场强度H ρ的闭合回路的线积分为零。
并不能说：磁场强度H ρ本身在曲线上各点必为零。
B 错。
高斯定理0=⋅⎰⎰SS d B ρρ，是说：穿过闭合曲面，场感应强度B ρ的通量为零，或者说，.以闭合曲线L 为边界的任意曲面的B ρ通量相等。
对于磁场强度H ρ，没有这样的高斯定理。
不能说，穿过闭合曲面，场感应强度H ρ的通量为零。
D 错。
安培环路定理∑⎰=⋅0I l d H L ρρ，是说：磁场强度H ρ的闭合回路的线积分等于闭合回路包围的电流的代数和。
C 正确。
3.图11-1种三条曲线分别为顺磁质、抗磁质和铁磁质的B H -曲线，则Oa 表示 ；Ob 表示 ；Oc 表示 。
答案：铁磁质；顺磁质； 抗磁质。
图中Ob （或4.某铁磁质的磁滞回线如图11-2 所示，则'Ob ）表示 ；Oc （或'Oc ）表示 。
答案：剩磁；矫顽力。
5.螺线环中心周长10l cm =，环上线圈匝数300N =，线圈中通有电流100I mA =。
《大学物理学》习题解答(第13章 稳恒磁场)(1)
【13.1】如题图所示的几种载流导线，在 O 点的磁感强度各为多少？
(a)
(b) 习题 13－1 图
(c)
【13.1 解】 (a) B 0
I 1 0 I 0 0 ，方向朝里。 4 2R 8R 0 I 。 2R
(b) B
0 I
2R
(c) B
mv eB
2mE k eB
6.71 m 和 轨 迹 可 得 其 向 东 偏 转 距 离 为
x R R 2 y 2 2.98 10 3 m
【13.17 解】利用霍耳元件可以测量磁感强度，设一霍耳元件用金属材料制成，其厚度为 0.15 mm，载流 － 子数密度为 1024m 3，将霍耳元件放入待测磁场中，测得霍耳电压为 42μV，通过电流为 10 mA。求待测磁 场的磁感强度。 【13.17 解】由霍耳电压的公式可得 B
B 4
2 0 I 0 I 。 (cos 45 cos135) 4a a
习题 13－2 图
习题 13－3 图
【13.3】以同样的导线联接成如图所示的立方形，在相对的两顶点 A 及 C 上接一电源。试求立方形中心的 磁感强度 B 等于多少？ 【13.3 解】由对称性可知，相对的两条棱在立方体中心产生的磁感强度相等而方向相反，故中心处的磁感 强度为零。 【13.4】如图所示，半径为 R 的半球上密绕有单层线圈，线圈平面彼此平行。设线圈的总匝数为 N，通过 线圈的电流为 I，求球心处 O 的磁感强度。 【13.4 解】在半球上距球心 y 处取一个宽度为 Rdθ 的园环，其对球心的张角为 θ，半径为 r＝Rsinθ，包含 的电流为 dI
2rB 0, 2rB 0 NI , 2rB 0,
大学物理稳恒磁场习题及答案
衡水学院理工科专业《大学物理B 》稳恒磁场习题解答 【1 】一.填空题（每空1分）1.电流密度矢量的界说式为：dIj n dS ⊥=,单位是：安培每平方米（A/m2）. 2.真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈,则经由过程包抄该线圈的关闭曲面S 的磁通量=0 ．若经由过程S 面上某面元d S 的元磁通为d,而线圈中的电流增长为2I 时,经由过程统一面元的元磁通为d ＇,则d ∶d ＇=1:2 .3.一曲折的载流导线在统一平面内,外形如图1(O 点是半径为R1和R2的两个半圆弧的配合圆心,电流自无限远来到无限远去),则O 点磁感强度的大小是2020100444R IR IR IB πμμμ-+=.4.一磁场的磁感强度为k c j b i a B++= (SI),则经由过程一半径为R,启齿向z 轴正偏向的半球壳概况的磁通量的大小为πR2cWb. 5.如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路;在每种情形下,等于： 对环路a ：d B ⋅⎰=____μ0I__;对环路b ：d B ⋅⎰=___0____; 对环路c ：d B ⋅⎰=__2μ0I__.6.两个带电粒子,以雷同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场,它们的质量之比是1∶4,电荷之比是1∶2,它们所受的磁场力之比是___1∶2__,活动轨迹半径之比是_____1∶2_____. 二.单项选择题（每小题2分）（ B ）1.平均磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线,作一半球面S,则经由过程S 面的磁通量的大小为（ C ）2.有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中间产生的磁感强度的大小之比B1 / B2为（D ）3.如图3所示,电流从a 点分两路经由过程对称的圆环形分路,会合于b 点．若ca.bd 都沿环的径向,则在环形分路的环心处的磁感强度A. 偏向垂直环形分路地点平面且指向纸内B. 偏向垂直环形分路地点平面且指向纸外C ．偏向在环形分路地点平面内,且指向aD ．为零（ D ）4.在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线流过的电流为I,则圆心处的磁感强度为 A.R 140πμ B. R120πμ C ．0D ．R 140μ （ C ）5.如图4,边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度绕AC 轴扭转时,在中间O 点产生的磁感强度大小为B1;此正方形同样以角速度绕过O 点垂直于正方形平面的轴扭转时,在O 点产生的磁感强度的大小为B2,则B1与B2间的关系为A. B1= B2B. B1= 2B2C ．B1=21B2D ．B1= B2 /4O IR 1 R 2图1b⊗ ⊙ cI I c a图2c I db a图3A CqqqqO图4（B ）6.有一半径为R 的单匝圆线圈,通以电流I,若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈,导线长度不变,并通以同样的电流,则线圈中间的磁感强度和线圈的磁矩分离是本来的 (A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2． (C) 2倍和1/4．(D) 2倍和1/2． 三.断定题（每小题1分,请在括号里打上√或×）（ × ）1.电源的电动势是将负电荷从电源的负极经由过程电源内部移到电源正极时,非静电力作的功. （ √ ）2.磁通量m SB dS φ=⋅⎰的单位为韦伯.（ × ）3.电流产生的磁场和磁铁产生的磁场性质是有区此外. （ × ）4.电动势用正.负来暗示偏向,它是矢量.（ √ ）5.磁场是一种特别形态的物资,具有能量.动量和电磁质量等物资的根本属性. （ × ）6.知足0m SB dS φ=⋅=⎰的面积上的磁感应强度都为零.四.简答题（每小题5分）1.在统一磁感应线上,各点B 的数值是否都相等？为何不把感化于活动电荷的磁力偏向界说为磁感应强度B的偏向？答：在统一磁感应线上,各点B 数值一般不相等.（2分）因为磁场感化于活动电荷的磁力偏向不但与磁感应强度B 的偏向有关,并且与电荷速度偏向有关,即磁力偏向其实不是独一由磁场决议的,所以不把磁力偏向界说为B 的偏向.（3分）2.写出法拉第电磁感应定律的数学表达式,解释该表达式的物理意义. 答：法拉第电磁感应定律的数学表达式r lS BE dl dS t∂⋅=-⋅∂⎰⎰（2分） 物理意义：（1）感生电场是由变更的磁场激发的;（1分）（2）感生电场r E 与Bt∂∂组成左手螺旋关系;（1分）（3）右侧的积分面积S 为左侧积分路径L 包抄的面积.（1分）五.盘算题（每题10分,写出公式.代入数值.盘算成果.）1.如图5所示,AB.CD 为长直导线,BC 为圆心在O 点的一段圆弧形导线,其半径为R.若通以电流I,求O 点的磁感应强度. 解：如图所示,O 点磁场由AB .C B.CD 三部分电流产生．个中AB 产生01=B（1分）CD 产生RIB 1202μ=,（2分）偏向垂直向里（1分）CD 段产生)231(2)60sin 90(sin 24003-πμ=-πμ=︒︒R I R I B ,（2分）偏向⊥向里（1分）∴)6231(203210ππμ+-=++=R I B B B B ,（2分）偏向⊥向里．（1分） 2.如图6所示.半径为R 的平均带电圆盘,面电荷密度为σ.当盘以角速度ω绕个中间轴OO '扭转时,求盘心O 点的B 值.解法一：当带电盘绕O 轴迁移转变时,电荷在活动,因而产生磁场.可将圆盘算作很多齐心圆环的组合,而每一个带电圆环迁移转变时相当图5于一圆电流.以O 为圆心,r 为半径,宽为dr 的圆环,此环上电量rdr ds dq πσσ2⋅==（2分）此环迁移转变时,其等效电流rdr dq dI ωσπω=⋅=2（3分） 此电流在环心O 处产生的磁感应强度大小2200drrdIdB ωσμμ==（2分）其偏向沿轴线,是以全部圆盘在盘心O 处产生的磁感应强度大小是R dr dBB Rωσμωσμ0002121==⎰⎰（3分） 解法二：依据活动电荷的磁场公式304r rv q B ⨯=πμ,（2分）求解,在圆盘上取一半径为r,宽为dr 的圆环,电量rdr dq πσ2=,ωr v =（2分）dr rdr r r dq r dB 22440020σωμπσπωμπωμ=⋅==（3分）偏向垂直于盘面向上,同样RqRdr dB B Rπωμωσμσωμ2220000====⎰⎰（3分） 3.图7所示,在一长直载流导线旁有一长为L 导线ab,其上载电流分离为I1和I2,a 端到直导线距离为d 求当导线ab 与长直导线垂直,求ab 受力.解：取如图8所示坐标系直导线在距其为x 处,产生的磁场xI B πμ210=（2分） 其偏向垂直低面向里,电流之I2dx 受安培力大小为dx xI I Bdx I df πμ22102==（3分） df 偏向垂直向上,且各电流之受力偏向雷同,（2分）故,ab 受力为012012ln22d L LdI I I I d Lf df dx x dμμππ++===⎰⎰（3分） 4.一长直导线通有电流120A I =,旁边放一导线ab,个中通有电流210A I =,且两者共面,如图8所示.求导线ab 所受感化力对O 点的力矩.解：如图9所示,在ab 上取r d ,它受力ab F ⊥d 向上,（2分）大小为rI rI F πμ2d d 102=（2分） F d 对O 点力矩F r M⨯=d （2分）图6I 1I2dL图7Md 偏向垂直纸面向外,大小为r I I F r M d 2d d 210πμ==（2分） ⎰⎰-⨯===ba bar II M M 6210106.3d 2d πμm N ⋅（2分）5.两平行长直导线相距d=40cm,每根导线载有I1=I2=20A 如图10所示.求： ⑴两导线地点平面内与该两导线等距的一点A 处的磁感应强度; ⑵经由过程图中斜线所示面积的磁通量.(r1=r3=10cm,l=25cm)解: （1）图中的A 点的磁场122222O O A I I B d d μμππ=+⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()512124010O O OI I I I T d d dμμμπππ-=+=+=⨯（4分） （2）在正方形中距中间x 处,取一窄条ds ldx =,则经由过程ds 的磁通量m d B ldx φ=()1222O O I I ldxx d z μμππ⎛⎫=+ ⎪ ⎪-⎝⎭ 122O l I I dx x d x μπ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭（3分）31122d r O m m r l I I d dx x d x μφφπ-⎛⎫==+ ⎪-⎝⎭⎰⎰311213ln ln 2O l d r d r I I r r μπ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭ ()121ln 2O l d n I I r μπ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭6111ln 2.210O l d r I wb r μπ--==⨯（3分） 6.已知磁感应强度B=2.0Wb ·m －2的平均磁场, 偏向沿X 轴正偏向,如图11所示,试求：（1） 经由过程abcd 面的磁通量; （2） 经由过程图中befc 面的磁通量; （3）经由过程图中aefd 面的磁通量. 解:（1）经由过程abcd 面的磁通量mabcd abcd B S φ= 2.00.40.3=⨯⨯ 0.24wb =（4分）（2）经由过程ebfc 面的磁通量,因为B 线擦过此面 故0mbdfc φ=（3分）（3）经由过程aefd 面的磁通量图110.24 maefd mabcd wbφφ==（3分）。
大学物理习题
1．稳恒磁场(1)一、选择题：1．有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比B1：B2为(A) 0.90 (B) 1.00 (C) 1.11 (D) 1.222．边长为L的一个导体方框上通有电流I，则此框中心的磁感应强度(A)与L无关(B)正比于L2 (C)与L成正比(D)与L成反比3．一载有电流的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆桶上形成两个螺线管(R=2r)，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小B R和Br 应满足：(A) B R =2 B r；(B) B R = B r；(C) 2B R = B r；(D) B R =4B r4．若要使半径为4×10-3m的裸铜线表面的磁感应强度为7.0×10-5T，则铜线中需要通过的电流为(A) 0．14A (B)1．4A (C)14A(D)2.8A5．半径为a1的载流圆形线圈与边长为a2方形线圈通有相同电流I，若两中心O1和O2处的磁感应强度大小相同，则半径与边长之比a1：a2(A)1：1 ；(B) 2π：1；(C)2π：4 ；(D)2π：86．有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流为I均匀分布；与铜片共面，离铜片近端为b处的磁感应强度B的大小为：(A) )(2baIu+π，(B) bbaaIu+ln2π（C）ababIu+ln2π，(D))21(2baIu+π7．在真空中有半径为R的一根半圆形导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感应强度为(A)RIuπ4(B)RIuπ2(C) 0 (D)RIu4二、填空题：1．磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的和线圈的的比值。
2．边长为2a的等边三角形线圈，通有电流为I，则线圈中心处的磁感应强度大小为。
3．一条无限长直导线载有10A的电流，在离它0.5ｍ远的地方产生的磁感应强度B 为。
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解：将载流圆柱薄壳分成无数多个宽为dl 的无限长细导 线， 利用： I
2R I I I 则其通有电流： dI dl Rd d R R y I 0 dI 0 d dB 2 2R 2 R
如图所示，因每个 dB
lB dd
dB o dl 方向不同，而由对称性 可知 By 0
.B
y
d
I1
d
dFy
dF
dl Rd 0 I1 I 2 Rd dF 2π d R cos
O R
I 2dl
d Fx
x
I2
0 I1 I 2 R cos d dFx dF cos 2π d R cos
0 I1 I 2 R sin d dFy dF sin 2π d R cos
解 Pm ISen Pm IS 方向:线圈的法线方向 π M pm B M NBIS sin , M M max
M max NBIS 50 0.05 2 (0.2) N m
2
2
M max 0.2N m
问 如果是任意形状载流线圈，结果如何？
0 aI1I 2 b a cos b a cos ( 2 2 2 2 ) a b 2ab cos a b 2ab cos
y
0 aI 1 I 2 a sin a sin ( 2 ) 2 r 2 r1
r1
2 1
r2
F2
例2 如图半径为0.20m，电流为20A，可绕轴oy旋 转的圆形载流线圈放在均匀磁场中 ，磁感应强度的大 小为0.08T，方向沿 x 轴正向.问线圈受力情况怎样？ 以oy为轴线圈所受的磁力矩又为多少？
大学物理《稳恒电流的磁场》习题答案
第14章 稳恒电流的磁场 参考答案一、选择题1(B)，2(A)，3(D)，4(C)，5(B)，6(D)，7(B)，8(C)，9(D)，10(A) 二、填空题(1). 最大磁力矩，磁矩 ; (2). πR 2c ； (3). )4/(0a I μ； (4).RIπ40μ ；(5). μ0i ，沿轴线方向朝右. ； (6). )2/(210R rI πμ， 0 ; (7). 4 ; (8).B I R2，沿y 轴正向； (9). ωλB R 3π，在图面中向上； (10). 正，负.三 计算题1. 将通有电流I 的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D 点的磁感强度B的大小．解：其中3/4圆环在D 处的场 )8/(301a I B μ=AB 段在D 处的磁感强度 )221()]4/([02⋅π=b I B μBC 段在D 处的磁感强度)221()]4/([03⋅π=b I B μ1B、2B 、3B 方向相同，可知D 处总的B 为)223(40baI B +ππ=μ2. 半径为R 的导体球壳表面流有沿同一绕向均匀分布的面电流，通过垂直于电流方向的每单位长度的电流为K ．求球心处的磁感强度大小．解：如图θd d d KR s K I ==2/32220])cos ()sin [(2)sin (d d θθθμR R R I B +=32302d sin R KR θθμ=θθμd sin 2120K =⎰π=020d sin 21θθμK B ⎰π-=00d )2cos 1(41θθμK π=K 041μ3. 如图两共轴线圈，半径分别为R 1、R 2，电流为I 1、I 2．电流的方向相反，求轴线上相距中点O 为x 处的P 点的磁感强度． 解：取x 轴向右，那么有2/322112101])([2x b R I R B ++=μ 沿x 轴正方向 2/322222202])([2x b R I R B -+=μ 沿x 轴负方向21B B B -=[2μ=2/32211210])([x b R I R ++μ]])([2/32222220x b R I R -+-μ若B > 0，则B方向为沿x 轴正方向．若B < 0，则B的方向为沿x 轴负方向．4．一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小，由安培环路定 律可得： )(220R r rRIB ≤π=μ因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通Φ1为⎰⎰⋅==S B S B d d 1 Φr r RI Rd 2020⎰π=μπ=40Iμ在圆形导体外，与导体中心轴线相距r 处的磁感强度大小为)(20R r rIB >π=μ因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通Φ2为⎰⋅=S Bd 2Φr r I R Rd 220⎰π=μ2ln 20π=I μ穿过整个矩形平面的磁通量 21ΦΦΦ+=π=40I μ2ln 20π+I μ5. 一半径为 4.0 cm 的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示．圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T ，磁场的方向与环面法向成60°角．求当圆环中通有电流I =15.8 A 时，圆环所受磁力的大小和方向．1 m解：将电流元I d l 处的B分解为平行线圈平面的B 1和垂直线圈平面的B 2两分量，则 ︒=60sin 1B B ； ︒=60cos 2B B分别讨论线圈在B 1磁场和B 2磁场中所受的合力F 1与F 2．电流元受B 1的作用力l IB lB I F d 60sin 90sin d d 11︒=︒=方向平行圆环轴线．因为线圈上每一电流元受力方向相同，所以合力⎰=11d F F ⎰π︒=Rl IB 20d 60sin R IB π⋅︒=260sin = 0.34 N ，方向垂直环面向上．电流元受B 2的作用力l IB lB I F d 60cos 90sin d d 22︒=︒= 方向指向线圈平面中心． 由于轴对称，d F 2对整个线圈的合力为零，即02=F ． 所以圆环所受合力 34.01==F FN ， 方向垂直环面向上．6. 如图所示线框，铜线横截面积S = 2.0 mm 2，其中OA 和DO ＇两段保持水平不动，ABCD 段是边长为a 的正方形的三边，它可绕OO ＇轴无摩擦转动．整个导线放在匀强磁场B中，B 的方向竖直向上．已知铜的密度ρ = 8.9×103 kg/m 3，当铜线中的电流I =10 A 时，导线处于平衡状态，AB段和CD 段与竖直方向的夹角α =15°．求磁感强度B的大小．解：在平衡的情况下，必须满足线框的重力矩与线框所受的磁力矩平衡(对OO ＇轴而言)． 重力矩 αραρs i n s i n 2121gSa a a gS a M +⋅=αρsin 22g Sa =B 2d l磁力矩ααcos )21sin(222B Ia BIa M =-π=平衡时 21M M = 所以 αρsin 22g Sa αcos 2B Ia = 31035.9/tg 2-⨯≈=I g S B αρT7. 半径为R 的半圆线圈ACD 通有电流I 2，置于电流为I 1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I 1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I 1的磁力．解：长直导线在周围空间产生的磁场分布为 )2/(10r I B π=μ取xOy 坐标系如图，则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为：θμsin 210R I B π=， 方向垂直纸面向里，式中θ 为场点至圆心的联线与y 轴的夹角．半圆线圈上d l 段线电流所受的力为：l B I B l I F d d d 22=⨯= θθμd sin 2210R R I I π=θsin d d F F y =． 根据对称性知： F y =0d =⎰y F θcos d d F F x = ，⎰π=0x x dF F ππ=2210I I μ2210I I μ=∴半圆线圈受I 1的磁力的大小为： 2210I I F μ=，方向：垂直I 1向右．I 2I 1A DC8. 如图所示．一块半导体样品的体积为a ×b ×c ．沿c 方向有电流I ，沿厚度a 边方向加有均匀外磁场B (B的方向和样品中电流密度方向垂直)．实验得出的数据为 a ＝0.10 cm 、b ＝0.35 cm 、c ＝1.0 cm 、I ＝1.0 mA 、B ＝3.0×10-1 T ，沿b 边两侧的电势差U ＝6.65 mV ，上表面电势高．(1) 问这半导体是p 型(正电荷导电)还是n 型(负电荷导电)？(2) 求载流子浓度n 0 (即单位体积内参加导电的带电粒子数)．解：(1) 根椐洛伦兹力公式：若为正电荷导电，则正电荷堆积在上表面，霍耳电场的方向由上指向下，故上表面电势高，可知是p 型半导体。
大学物理习题答案稳恒电流的磁场
第十章 稳恒电流的磁场1、四条相互平行的无限长直载流导线，电流强度均为I ，如图放置，若正方形每边长为2a ，求正方形中心O 点的磁感应强度的大小和方向。
解：43210B B B B B r r r r r +++=无限长载流直导线产生的磁感应强度 rI2B 0πμ=由图中的矢量分析可得a 2I a 2I22B B 0042πμ=πμ=+a I45cos a2I 2B 0000πμ=⋅πμ= 方向水平向左2、把一根无限长直导线弯成图 (a)、(b) 所示形状，通以电流I ，分别求出O 点的磁感应强度B 的大小和方向。
解：（a ）（b ）均可看成由两个半无限长载流直导线1、3和圆弧2组成，且磁感应强度在O 点的方向相同 （a ）方向垂直纸面向外。
)38(R16I43R 4I R 4I R 4I B 00000π+πμ=π⋅πμ+πμ+πμ=（b ）由于O 点在电流1、3的延长线上，所以0B B 31==r r方向垂直纸面向外。
R8I323R I 4B B 0020μ=π⋅πμ==14（a ） I（b ）3、真空中有一边长为l 的正三角形导体框架，另有互相平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连 (如图) 。
已知直导线中的电流为I ，求正三角形中心点O 处的磁感应强度B 。
解：三角形高为 l l360sin h .0==4 它在 θθπμ=θ=d sin R 2Isin dB dB 20x θθπμ−=θ−=d cos R2I cos dB dB 20yRI d sin R2I dB B 20200x x πμ=∫θθπμ∫==π0d cos R2I dB B 020y y =∫∫θθπμ−==π)T (1037.6100.10.5104RI B B 522720x P −−−×=××π××π=πμ==∴轴正方向。
大学物理第七章稳恒磁场习题答案
第七章 稳恒磁场习题7-1 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为多少？解：取平面S ’与半球面S 构成闭合曲面，根据高斯定理有 0m mS mS ΦΦΦ'=+=2cos mS mS r E ΦΦπα'=-=-球面外法线方向为其正方向7-2 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，它们在点O 的磁感应强度各为多少？08IR μ垂直画面向外0022II RR μμπ-垂直画面向里 00+42I IR Rμμπ垂直画面向外 7-3 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。
已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。
解： 如图所示，圆心O 点磁场由直电流∞A 和∞B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但∞A 和∞B 在O 点产生的磁场为零。
且θ-πθ==21221R R I I 电阻电阻 1I 产生1B 方向⊥纸面向外πθπμ2)2(2101-=R I B2I 产生2B 方向⊥纸面向里πθμ22202R I B =∴1)2(2121=-=θθπI I B B 有0210=+=B B B7-4 如图所示，已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0×10－5T 。
如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的，此电流有多大？流向如何？（已知圆电流轴线上北极点的磁感强度()R IRR IR B 24202/32220μμ=+=）解：9042 1.7310A RBI μ==⨯方向如图所示7-5 有一同轴电缆，其尺寸如题图所示．两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。
试计算以下各处的磁感应强度：（1）r<R 1；（2）R 1<r<R 2；（3）R 2<r<R 3；（4）r>R 3。
解：同轴电缆的电流分布具有轴对称性在电缆各区域中磁感应线是以电缆轴线为对称轴的同心圆。
大学物理 第10章练习答案
第十章 稳 恒 磁 场10－1 两根无限长直导线相互垂直地放置在两正交平面内，分别通有电流I 1=2A ，I 2=3A ，如图所示。
求点M 1和M 2处的磁感应强度。
图中AM 1＝AM 2=lcm ，AB=2cm.。
解：无限长电流的磁感应强度为dIB πμ=20，两无限长 电流在点M 1和M 2处的磁感应强度相互垂直，合磁感 应强度为)3(10232221201I I I B M +⨯πμ=-T 551047.414102--⨯+⨯＝ )(1022221202I I I B M +⨯πμ=-T 551021.794102--⨯+⨯＝ 10－2一无限长的载流导线中部被弯成圆弧形，圆弧半径R=3cm ，导线中的电流I=2A ， 如图所示，求圆弧中心O 点的磁感应强度。
解：两半无限长电流在O 点产生的磁感应强度 方向相同，叠加为•πμ⨯=方向 4201RIB O 3/4圆电流在O 点产生的磁感应强度为⊗μ⨯=方向 24302RI B O O 点的合磁感应强度为⊗⨯=⨯⨯⨯⨯⨯π=πμ=+=-方向 T 101.80.43 10322104 ) 1- 43( 25-27-021R I B B B O O O 10－3图中三棱柱面高h ＝1.0m ，底面各边长分别为ab=0.6m ，bc=0.4m ，ac=0.3m ，沿ad 边有直长导线，导线申通有电流I=4A 。
求通过cbef 面的磁通量。
解：通过cbef 面的磁通量应与通过gbje 面的磁通量相当 ag=ac=0.3m ，有 hdx x 2I d 6.03.00⎰⎰πμ=⋅φSS B ＝0.30.6ln20πμ=Ih Wb 1054.5n2 21104 7--7⨯=π⨯⨯π=l10－4两根平行直长导线载有电流I 1=I 2=20A 。
试求（1）两导线所在平面内与两导线等距的一点A 处的磁感应强度；（2）通过图中矩形面积的磁通量。
图中r 1=r 3=10cm ，r 2=20cm ，l =25cm 。
大学物理A(一)课件第七章 稳恒磁场习题及答案
第七章 练习题1、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ．. (B) 2 πr 2B ． (C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α．2、如图所示，电流I 由长直导线1经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形线框，由b 点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O 点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用 1B 、2B、3B 表示，则O点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0、B 3≠ 0，但0321=++B B B． (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B，但B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B．3、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．4、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B －x 的关系？［ ］5、如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll B d 等于(A) I 0μ． (B)I 031μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．IBxOR (D )Bx O R(C )BxO R (E )电流筒6、如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： (A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动．(C) 逆时针转动．(D) 离开大平板向外运动．7、在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a 和b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b ，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量Φ =______________．8、如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a ，流过稳恒电流I ，则圆心O 处的电流元l Id 所受的安培力F d 的大小为____，方向________．9、有一根质量为m ，长为l 的直导线，放在磁感强度为 B的均匀磁场中B的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导 线所受磁力与重力平衡时，导线中电流I =___________________．10、图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：a 代表____________________的B ~H 关系曲线．b 代表____________________的B ~H 关系曲线．c 代表____________________的B ~H 关系曲线．11、AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)12、如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度(即沿x 方向单位长度上的电流)为δ ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感强度．I 1I 2IlI dIB13、螺绕环中心周长l = 10 cm ，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A ．管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．14、一根同轴线由半径为R 1的长导线和套在它外面的内半径为R 2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布．答案：一 选择题1、D2、A3、D4、B5、D6、B7、2ln 20πIaμ 8、a l I 4/d 20μ 垂直电流元背向半圆弧(即向左)9、)/(lB mg10、铁磁质、 顺磁质、 抗磁质 11、解：AA ＇线圈在O 点所产生的磁感强度002502μμ==AAA A r I NB (方向垂直AA ＇平面)CC ＇线圈在O 点所产生的磁感强度 005002μμ==CCC C r I N B (方向垂直CC ＇平面)O 点的合磁感强度 42/1221002.7)(-⨯=+=C AB B B T B 的方向在和AA ＇、CC ＇都垂直的平面内，和CC ＇平面的夹角︒==-4.63tg1AC B B θC A12、解：利用无限长载流直导线的公式求解．(1) 取离P 点为x 宽度为d x 的无限长载流细条，它的电流 x i d d δ=(2) 这载流长条在P 点产生的磁感应强度 xiB π=2d d 0μxxπ=2d 0δμ 方向垂直纸面向里．(3) 所有载流长条在P 点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P点产生的磁感强度==⎰B B d ⎰+πba bxdx x20δμbb a x+π=ln20δμ 方向垂直纸面向里．13、解： ===l NI nI H /200 A/m===H H B r μμμ0 1.06 T14、解：由安培环路定理：∑⎰⋅=iI l Hd0< r <R 1区域： 212/2R Ir rH =π 212R Ir H π=， 2102R Ir B π=μR 1< r <R 2区域： I rH =π2rI H π=2， rIB π=2μR 2< r <R 3区域： )()(22223222R R R r I I rH ---=π )1(22223222R R R r rI H ---π=)1(2222322200RR R r rIH B ---π==μμr >R 3区域： H = 0，B = 0。
大学物理练习题
练习二十七 稳恒磁场（一）1、一根无限长直导线abcde 弯成图27—1所示的形状,中部bcd 是半径为R ,对圆心O 张角为0120的圆弧,当通以电流I 时,O 处磁感应强度大小=B____________,方向为 ________________.2、两平行长直导线相距m 21040-⨯,通过图中矩形面积abcd 的磁通量=Φ3、[]放置. 如图27—3所示，则圆心O处磁感应强度大小为:(1) 0 ; (2) R I 20μ; (3) R I 220μ ; (4)R I 0μ4、 [ ] 如图27—4所示，在无限长载流导线附近一球形闭合曲面S ，当面向长直导线靠近的过程中，穿过面S 的通量Φ及面上任意一点P 的磁感应强度大小B 的变化为：（1）Φ增大，B 增大；（2）Φ不变，B 不变； （3）Φ增大，B 不变；（4）Φ不变，B 增大。
5、如图27—5所示，一宽为a 求：在薄板所在平面上距板右侧为d 的P 点的磁感应强度P B练习二十八 稳恒磁场（二）1．有一半径R 的无限长圆柱形导体，沿其轴线方向均匀地通有稳恒电流I ，则在导体内距离轴线为r 处的磁场应强度的大小B 1 =_____________ ；导体外，距轴线为r 处的磁感应强度的大小B 2=____________________ 。
∮L2B.dl =__________________.。
3.[ ]如图28-3所示，a 、c 处分别放置无限长直截流导线，P 为环路L 上任 一点，若把a 处的截流导线移至b 处，则： （1）∮L B.dl 变，B p 变； （2）∮L B.dl 变，B p 不变； （3）∮L B.dl 不变，B p 不变； （4）∮L B.dl 不变，B p 变。
4．[ ]在一个圆形电流外取一个圆形闭合回路L ，且 L 与圆形电流同心共面，由安培环路定律∮L B.dl =0，可得： （1）L 上各点的B 一定为零；（2）圆电流在L 上各点的磁感应强度和一定为零； （3）B 沿L 上任一点的切向分量为零； （4）安培环路定律对圆电流的磁场不适用。
大物习题解答-大学物理习题答案(许瑞珍_贾谊明)-第7章 稳恒磁场
第七章 稳 恒 磁 场7－1 两根无限长直导线相互垂直地放置在两正交平面内，分别通有电流I 1=2A ，I 2=3A ，如图所示。
求点M 1和M 2处的磁感应强度。
图中AM 1＝AM 2=lcm ，AB=2cm.。
解：无限长电流的磁感应强度为dIB πμ=20，两无限长 电流在点M 1和M 2处的磁感应强度相互垂直，合磁感 应强度为)3(10232221201I I I B M +⨯πμ=-T 551047.414102--⨯+⨯＝ )(1022221202I I I B M +⨯πμ=-T 551021.794102--⨯+⨯＝ 7－2一无限长的载流导线中部被弯成圆弧形，圆弧半径R=3cm ，导线中的电流I=2A ， 如图所示，求圆弧中心O 点的磁感应强度。
解：两半无限长电流在O 点产生的磁感应强度 方向相同，叠加为•πμ⨯=方向 4201RIB O 3/4圆电流在O 点产生的磁感应强度为⊗μ⨯=方向 24302RI B O O 点的合磁感应强度为⊗⨯=⨯⨯⨯⨯⨯π=πμ=+=-方向 T 101.80.43 10322104 ) 1- 43( 25-27-021R I B B B O O O 7－3图中三棱柱面高h ＝1.0m ，底面各边长分别为ab=0.6m ，bc=0.4m ，ac=0.3m ，沿ad 边有直长导线，导线申通有电流I=4A 。
求通过cbef 面的磁通量。
解：通过cbef 面的磁通量应与通过gbje 面的磁通量相当 ag=ac=0.3m ，有 hdx x 2I d 6.03.00⎰⎰πμ=⋅φSS B ＝0.30.6ln20πμ=Ih Wb 1054.5n2 21104 7--7⨯=π⨯⨯π=l习题 7－1图IOR习题 7－2图a bc fed 习题 7－3图g j7－4两根平行直长导线载有电流I 1=I 2=20A 。
试求（1）两导线所在平面内与两导线等距的一点A 处的磁感应强度；（2）通过图中矩形面积的磁通量。
大学物理D-05稳恒磁场、电磁感应定律-参考答案
0i ，选回路的绕行方向为顺时针方向， 2r
dr r
Bds
0 I ldr 2 r
当矩形线圈距离长直导线为 R 时，通过矩形线圈的磁通量为
d
Ra
R
0 I I Ra ldr 0 l ln R 2 r 2
d I
l
4
a
Ra d ln 1 dR 0 R 1 d lI n n 0 l I 则： n dt 2 2 dt R R a dt
2 B2 lv
0 Ilv 得 2 ( d a )
n( 1 2)
0 Ilvn 1 1 ( ) d d a 2
1
2
5
a点电势高于O点．∴ U a U b 2 1
1 16 15 3 BL2 BL2 BL2 BL2 50 50 50 10
如果金属细杆绕杆中央旋转，则ab两端电势差为0. 5.2.5 如图所示，一无限长直导线通有电流 I=5.0A，一矩形单匝线圈与此长直导线共面。设矩形线圈 以 v=2.0m/s 的速度垂直于长直导线向右运动。已知：l=0.40m, a=0.20m, d=0.20m,求矩形线圈中的感应电 动势。 （不计线圈的自感） 解：方法（一）如图，距离长直导线为 r 处的磁感应强度为： B 则通过窄条面积 ds 的磁通量为： d
B dS 0 说明了下面的哪些叙述是正确的？
（
A ）
穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。 5.2.3. 如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导 线固定不动，则载流三角形线圈将 (A) 向着长直导线平移; (B) 离开长直导线平移; (C) 转动; (D) 不动。
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稳恒磁场一、选择题1. 一圆电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度B 【 】 (A) 方向相同， 大小相等； (B) 方向不同，大小不等； (C) 方向相同， 大小不等； (D) 方向不同，大小相等。
2. 电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，再从长直导线流出，设图中321O ,O ,O 处的磁感应强度为B B B 123,,,则 【 】(A)B B B 123==； (B) 0B 0B B 321≠== ；(C) 0B ,0B ,0B 321=≠= ； (D) 0B ,0B ,0B 321≠≠=3. 所讨论的空间处在稳恒磁场中，对于安培环路定律的理解，正确的是 【 】(A) 若⎰=⋅L0l d B ，则必定L 上B 处处为零(B) 若⎰=⋅L0l d B， 则必定L 不包围电流(C) 若⎰=⋅L0l d B， 则L 所包围电流的代数和为零(D) 回路L 上各点的B 仅与所包围的电流有关。
4. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积21A 2A =， 通有电流21I 2I =， 它们所受的最大磁力矩之比M M 12/等于 【 】 (A) 1 (B) 2(C) 4(D) 1/45. 由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ， 通有电流I ， 置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为： 【 】(2)选择题(A) 2/IB Na 32,(B)4/IB Na 32, (C) 60sin IB Na 32,(D) 06. 一带电粒子以速度v 垂直射入匀强磁场 B 中，它的运动轨迹是半径为R 的圆， 若要半径变为2R ，磁场B 应变为： 【 】 B 22)D (B 21)C (B 2)B (B 2)A ( 7. 图中所示是从云室中拍摄的正电子和负电子的轨迹照片，均匀磁场垂直纸面向里，由两条轨迹可以判断【 】(A) a 是正电子，动能大; (B) a 是正电子， 动能小; (C) a 是负电子，动能大; (D) a 是负电子，动能小。
8. 从电子枪同时射出两电子，初速分别为v 和2v ，方向如图所示， 经均匀磁场偏转后，先回到出发点的是： 【 】(A) 同时到达(B) 初速为v 的电子(C) 初速为2v 的电子9. 有一电荷q 在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？ （A ）只要速度大小相同，所受的洛仑兹力就相同；（B ）如果电荷q 改变为q -，速度v反向，则受力的大小方向均不变；（C ）已知v 、B 、F中任意两个量的方向，就能判断第三个量的方向； （D ）质量为m 的运动电荷，受到洛仑兹力作用后，其动能和动量均不变。
10. 设如图所示的两导线中的电流1I 、2I 均为5A ，根据安培环路定律判断下列表达式中错误的是( )（A ）⎰=⋅a A l d H 5 ； （B ）⎰=⋅cl d H 0；a bc ⊗⋅(7)选择题(8)选择题（C ）⎰=⋅bA l d H 5；（D ） 在闭合曲线c 上各点的H 为零。
11. 如图在一圆形电流I 的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L 。
则由安培环路定律可知：( )（A ）⎰=⋅L l d B 0 ，且环路上任意一点0=B；（B ）⎰=⋅L l d B 0 ，但环路上任意一点0≠B；（C ）⎰≠⋅L l d B 0 ，且环路上任意一点0≠B；（D ）⎰≠⋅L l d B 0 ，但环路上任意一点0=B。
12. 如图所示，当闭合线圈ABCD 以速度v 平行长直导线运动时，判断哪种说法是正确的：（A ）线圈磁通量不变，线圈上电动势处处相等，故无电流； （B ）AB 、CD 切割磁场线，线圈的动生电动势不为零，线圈中存在感应电流；（C ）线圈中AB 、CD 存在动生电动势，但线圈总的动生电动势为零，故无感应电流；（D ）条件不成熟不能判定。
13. 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ）（A ）B r 2π2 （B ） B r 2π （C ）αB r cos π22 （D ） αB r cos π2二、填空题1. 在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I ， 则圆心O 点的磁感应强度B 的值为: 。
2. 一长直载流导线，沿空间直角坐标OY 轴放置，电流沿y 正向。
在原点O 处取一电流元Idl ，则该电流元在 (a ， 0， 0)点处的磁感应强度的大小为: ， 方向为: 。
IA BCDv⋅LI填空题13. 已知两长直细导线A 、B 通有电流A 2I ,A 1I B A ==， 电流流向和放置位置如图所示，设B A I ,I 在P 点产生的磁感应强度大小分别为B A 和B B ，则B A 和B B 之比为： ，此时P 点处磁感应强度B P 与X 轴夹角为： 。
4. 在匀强磁场 B 中，取一半径为R 的圆， 圆面的法线 n 与B 成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S 的磁通量： 。
5. 一电量为q 的带电粒子以角速度ω作半径为R 的匀速率圆运动，在圆心处产生的磁感应强度 。
6. 有一根质量为m ， 长为l 的直导线，放在磁感应强度为B的均匀磁场中B 的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导线所受磁力与重力平衡时，导线中电流 。
7. 一半园形载流线圈，半径为R ， 载有电流I ， 放在如图所示的匀强磁场B 中，线圈每边受到的安培力 ， ， 线圈受到的合力 。
线圈的磁矩 ，受到的磁力矩 。
8. 软磁材料的特点是 ,它们适于用来制造 。
硬磁材料特点是 , 适于制造 。
9. 导体AB 长为L ，处在磁感应强度为B 的匀强 磁场中，磁感应线垂直纸面向里，AB 搁在支架上成为电路 的一部分，如图所示。
当电路接通时，导体AB 弹跳起来， 此时导体AB 中的电流方向为 。
(5)填空题(6)填空题⊗BAB电源10.概括电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式是：；；；。
三、计算题1.如图所示，宽度为a的无限长的金属薄片的截面通以总电流I，电流方向垂直纸面向里，试求离薄片一端为r处的P点的磁感应强度B。
2.两平行直导线相距d=40 cm，每根导线载有电流I1=I2=20 A，如图所示，求：（1）两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度；（2）通过图中斜线所示面积的磁通量。
(r1=r3=10 cm，L=25 cm)3. 一根半径为R 的无限长直铜导线，导线横截面上均匀通有电流，试计算:(1) 磁感应强度B 的分布；(2) 通过单位长度导线内纵截面S 的磁通量(如图所示，OO’为导线的轴)4. 无限长载流空心圆柱导体壳的内外半径分别为a ，b ，电流I 在导体截面上均匀分布，求r a a r b r b <<<>,,各区域中的B 的分布，并定性画出B －r 曲线。
5.有一同轴电缆，其尺寸如图所示．两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑．试计算以下各处的磁感强度：（1）r＜R1；（2）R1＜r＜R2；（3）R2＜r＜R3；（4）r＞R3．画出B－r图线．6.一半径为R的无限长直金属圆柱体，电流I沿轴向均匀分布再圆柱体内，周围是空气，金属的相对磁导率可取1，求圆柱体内外H和B的分布。
7. 螺绕环平均周长l=10cm , 环上线圈N=200匝, 线圈中电流I=100mA ,试求：(1) 管内H 和B 的大小；(2) 若管内充满相对磁导率4200r =μ的磁介质,管内的B和H 的大小。
8. 如图所示，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明它所受的安培力等于载流直导线ab 所受的安培力。
9. 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者共面．求△ABC 的各边所受的磁力．10. 如图所示，在长直导线AB 内通以电流1I =20A ，在矩形线圈CDEF 中通有电流2I =10 A ，AB 与线圈共面，且CD ，EF 都与AB 平行．已知a =9.0cm,b =20.0cm,d =1.0 cm ，求：(1)导线AB 的磁场对矩形线圈每边所作用的力； (2)矩形线圈所受合力．11. 边长为l =0.1m 的正三角形线圈放在磁感应强度B =1T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如图所示，使线圈通以电流I =10A ，求： (1)线圈每边所受的安培力； (2)对O O 轴的磁力矩大小；(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功．12. 在同一磁感应线上，各点B的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B的方向?大学物理-习题-稳恒磁场.doc13.如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，能否肯定这个区域中没有磁场?如果它发生偏转能否肯定那个区域中存在着磁场?- 11 -。